ecc數字簽名演算法

Ⅰ 非對稱加密演算法 (RSA、DSA、ECC、DH)

非對稱加密需要兩個密鑰：公鑰(publickey) 和私鑰 (privatekey)。公鑰和私鑰是一對，如果用公鑰對數據加密，那麼只能用對應的私鑰解密。如果用私鑰對數據加密，只能用對應的公鑰進行解密。因為加密和解密用的是不同的密鑰，所以稱為非對稱加密。

非對稱加密演算法的保密性好，它消除了最終用戶交換密鑰的需要。但是加解密速度要遠遠慢於對稱加密，在某些極端情況下，甚至能比對稱加密慢上1000倍。

演算法強度復雜、安全性依賴於演算法與密鑰但是由於其演算法復雜，而使得加密解密速度沒有對稱加密解密的速度快。對稱密碼體制中只有一種密鑰，並且是非公開的，如果要解密就得讓對方知道密鑰。所以保證其安全性就是保證密鑰的安全，而非對稱密鑰體制有兩種密鑰，其中一個是公開的，這樣就可以不需要像對稱密碼那樣傳輸對方的密鑰了。這樣安全性就大了很多。

RSA、Elgamal、背包演算法、Rabin、D-H、ECC (橢圓曲線加密演算法)。使用最廣泛的是 RSA 演算法，Elgamal 是另一種常用的非對稱加密演算法。

收信者是唯一能夠解開加密信息的人，因此收信者手裡的必須是私鑰。發信者手裡的是公鑰，其它人知道公鑰沒有關系，因為其它人發來的信息對收信者沒有意義。

客戶端需要將認證標識傳送給伺服器，此認證標識 (可能是一個隨機數) 其它客戶端可以知道，因此需要用私鑰加密，客戶端保存的是私鑰。伺服器端保存的是公鑰，其它伺服器知道公鑰沒有關系，因為客戶端不需要登錄其它伺服器。

數字簽名是為了表明信息沒有受到偽造，確實是信息擁有者發出來的，附在信息原文的後面。就像手寫的簽名一樣，具有不可抵賴性和簡潔性。

簡潔性：對信息原文做哈希運算，得到消息摘要，信息越短加密的耗時越少。

不可抵賴性：信息擁有者要保證簽名的唯一性，必須是唯一能夠加密消息摘要的人，因此必須用私鑰加密 (就像字跡他人無法學會一樣)，得到簽名。如果用公鑰，那每個人都可以偽造簽名了。

問題起源：對1和3，發信者怎麼知道從網上獲取的公鑰就是真的？沒有遭受中間人攻擊？

這樣就需要第三方機構來保證公鑰的合法性，這個第三方機構就是 CA (Certificate Authority)，證書中心。

CA 用自己的私鑰對信息原文所有者發布的公鑰和相關信息進行加密，得出的內容就是數字證書。

信息原文的所有者以後發布信息時，除了帶上自己的簽名，還帶上數字證書，就可以保證信息不被篡改了。信息的接收者先用 CA給的公鑰解出信息所有者的公鑰，這樣可以保證信息所有者的公鑰是真正的公鑰，然後就能通過該公鑰證明數字簽名是否真實了。

RSA 是目前最有影響力的公鑰加密演算法，該演算法基於一個十分簡單的數論事實：將兩個大素數相乘十分容易，但想要對其乘積進行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰，即公鑰，而兩個大素數組合成私鑰。公鑰是可發布的供任何人使用，私鑰則為自己所有，供解密之用。

A 要把信息發給 B 為例，確定角色：A 為加密者，B 為解密者。首先由 B 隨機確定一個 KEY，稱之為私鑰，將這個 KEY 始終保存在機器 B 中而不發出來；然後，由這個 KEY 計算出另一個 KEY，稱之為公鑰。這個公鑰的特性是幾乎不可能通過它自身計算出生成它的私鑰。接下來通過網路把這個公鑰傳給 A，A 收到公鑰後，利用公鑰對信息加密，並把密文通過網路發送到 B，最後 B 利用已知的私鑰，就能對密文進行解碼了。以上就是 RSA 演算法的工作流程。

由於進行的都是大數計算，使得 RSA 最快的情況也比 DES 慢上好幾倍，無論是軟體還是硬體實現。速度一直是 RSA 的缺陷。一般來說只用於少量數據加密。RSA 的速度是對應同樣安全級別的對稱密碼演算法的1/1000左右。

比起 DES 和其它對稱演算法來說，RSA 要慢得多。實際上一般使用一種對稱演算法來加密信息，然後用 RSA 來加密比較短的公鑰，然後將用 RSA 加密的公鑰和用對稱演算法加密的消息發送給接收方。

這樣一來對隨機數的要求就更高了，尤其對產生對稱密碼的要求非常高，否則的話可以越過 RSA 來直接攻擊對稱密碼。

和其它加密過程一樣，對 RSA 來說分配公鑰的過程是非常重要的。分配公鑰的過程必須能夠抵擋中間人攻擊。假設 A 交給 B 一個公鑰，並使 B 相信這是A 的公鑰，並且 C 可以截下 A 和 B 之間的信息傳遞，那麼 C 可以將自己的公鑰傳給 B，B 以為這是 A 的公鑰。C 可以將所有 B 傳遞給 A 的消息截下來，將這個消息用自己的密鑰解密，讀這個消息，然後將這個消息再用 A 的公鑰加密後傳給 A。理論上 A 和 B 都不會發現 C 在偷聽它們的消息，今天人們一般用數字認證來防止這樣的攻擊。

(1) 針對 RSA 最流行的攻擊一般是基於大數因數分解。1999年，RSA-155 (512 bits) 被成功分解，花了五個月時間（約8000 MIPS 年）和224 CPU hours 在一台有3.2G 中央內存的 Cray C916計算機上完成。

RSA-158 表示如下：

2009年12月12日，編號為 RSA-768 (768 bits, 232 digits) 數也被成功分解。這一事件威脅了現通行的1024-bit 密鑰的安全性，普遍認為用戶應盡快升級到2048-bit 或以上。

RSA-768表示如下：

(2) 秀爾演算法
量子計算里的秀爾演算法能使窮舉的效率大大的提高。由於 RSA 演算法是基於大數分解 (無法抵抗窮舉攻擊)，因此在未來量子計算能對 RSA 演算法構成較大的威脅。一個擁有 N 量子位的量子計算機，每次可進行2^N 次運算，理論上講，密鑰為1024位長的 RSA 演算法，用一台512量子比特位的量子計算機在1秒內即可破解。

DSA (Digital Signature Algorithm) 是 Schnorr 和 ElGamal 簽名演算法的變種，被美國 NIST 作為 DSS (DigitalSignature Standard)。 DSA 是基於整數有限域離散對數難題的。

簡單的說，這是一種更高級的驗證方式，用作數字簽名。不單單只有公鑰、私鑰，還有數字簽名。私鑰加密生成數字簽名，公鑰驗證數據及簽名，如果數據和簽名不匹配則認為驗證失敗。數字簽名的作用就是校驗數據在傳輸過程中不被修改，數字簽名，是單向加密的升級。

橢圓加密演算法（ECC）是一種公鑰加密演算法，最初由 Koblitz 和 Miller 兩人於1985年提出，其數學基礎是利用橢圓曲線上的有理點構成 Abel 加法群上橢圓離散對數的計算困難性。公鑰密碼體制根據其所依據的難題一般分為三類：大整數分解問題類、離散對數問題類、橢圓曲線類。有時也把橢圓曲線類歸為離散對數類。

ECC 的主要優勢是在某些情況下它比其他的方法使用更小的密鑰 (比如 RSA)，提供相當的或更高等級的安全。ECC 的另一個優勢是可以定義群之間的雙線性映射，基於 Weil 對或是 Tate 對；雙線性映射已經在密碼學中發現了大量的應用，例如基於身份的加密。不過一個缺點是加密和解密操作的實現比其他機制花費的時間長。

ECC 被廣泛認為是在給定密鑰長度的情況下，最強大的非對稱演算法，因此在對帶寬要求十分緊的連接中會十分有用。

比特幣錢包公鑰的生成使用了橢圓曲線演算法，通過橢圓曲線乘法可以從私鑰計算得到公鑰， 這是不可逆轉的過程。

https://github.com/esxgx/easy-ecc

Java 中 Chipher、Signature、KeyPairGenerator、KeyAgreement、SecretKey 均不支持 ECC 演算法。

https://www.jianshu.com/p/58c1750c6f22

DH，全稱為"Diffie-Hellman"，它是一種確保共享 KEY 安全穿越不安全網路的方法，也就是常說的密鑰一致協議。由公開密鑰密碼體制的奠基人 Diffie 和 Hellman 所提出的一種思想。簡單的說就是允許兩名用戶在公開媒體上交換信息以生成"一致"的、可以共享的密鑰。也就是由甲方產出一對密鑰 (公鑰、私鑰)，乙方依照甲方公鑰產生乙方密鑰對 (公鑰、私鑰)。

以此為基線，作為數據傳輸保密基礎，同時雙方使用同一種對稱加密演算法構建本地密鑰 (SecretKey) 對數據加密。這樣，在互通了本地密鑰 (SecretKey) 演算法後，甲乙雙方公開自己的公鑰，使用對方的公鑰和剛才產生的私鑰加密數據，同時可以使用對方的公鑰和自己的私鑰對數據解密。不單單是甲乙雙方兩方，可以擴展為多方共享數據通訊，這樣就完成了網路交互數據的安全通訊。

具體例子可以移步到這篇文章： 非對稱密碼之DH密鑰交換演算法

參考：
https://blog.csdn.net/u014294681/article/details/86705999

https://www.cnblogs.com/wangzxblog/p/13667634.html

https://www.cnblogs.com/taoxw/p/15837729.html

https://www.cnblogs.com/fangfan/p/4086662.html

https://www.cnblogs.com/utank/p/7877761.html

https://blog.csdn.net/m0_59133441/article/details/122686815

https://www.cnblogs.com/muliu/p/10875633.html

https://www.cnblogs.com/wf-zhang/p/14923279.html

https://www.jianshu.com/p/7a927db713e4

https://blog.csdn.net/ljx1400052550/article/details/79587133

https://blog.csdn.net/yuanjian0814/article/details/109815473

Ⅱ 有多少種密碼方式除了摩斯密碼外還有什麼密碼

1、RSA演算法密碼

RSA演算法是第一個能同時用於加密和數字簽名的演算法，也易於理解和操作。RSA演算法是一種非對稱密碼演算法，所謂非對稱，就是指該演算法需要一對密鑰，使用其中一個加密，則需要用另一個才能解密。

2、ECC加密法密碼

ECC演算法也是一個能同時用於加密和數字簽名的演算法，也易於理解和操作。同RSA演算法是一樣是非對稱密碼演算法使用其中一個加密，用另一個才能解密。

3、三分密碼

首先隨意製造一個3個3×3的Polybius方格替代密碼，包括26個英文字母和一個符號。然後寫出要加密的訊息的三維坐標。訊息和坐標四個一列排起，再順序取橫行的數字，三個一組分開，將這三個數字當成坐標，找出對應的字母，便得到密文。

4、柵欄加密法密碼

柵欄加密法是一種比較簡單快捷的加密方法。柵欄加密法就是把要被加密的文件按照一上一下的寫法寫出來，再把第二行的文字排列到第一行的後面。

5、針孔加密法密碼

這種加密法誕生於近代。由於當時郵費很貴，但是寄送報紙則花費很少。於是人們便在報紙上用針在需要的字下面刺一個孔，等到寄到收信人手裡，收信人再把刺有孔的文字依次排列，連成文章。

Ⅲ 英語Digital Signature Algorithm怎麼翻譯

Digital Signature Algorithm：數字信號運演算法則

音標：英 [ˈdɪdʒɪtl ˈsɪɡnətʃə(r) ˈælɡərɪðəm] 美 [ˈdɪdʒɪtl ˈsɪɡnətʃər ˈælɡərɪðəm]

詳細翻譯：數字簽名演算法，數字信號運演算法則

相關短語：

ecc digital signature algorithm橢圓曲線演算法

Cryptography Digital Signature Algorithm密碼學的數字簽名演算法

digital l signature algorithm數字簽名演算法

雙語例句：

• Twopublic- widelyusedareRSA(named afteritsinventorsRivest,ShamirandAdleman) andDSA(DigitalSignatureAlgorithm).

  兩個廣泛使用的公鑰加密演算法是RSA（根據其發明者Rivest、Shamir和Adleman 命名）和DSA（數字簽名演算法）。

• The thirdcommandcreatesa1024-bitDigitalSignatureAlgorithm(DSA)key(-b1024-tdsa),turns offoutput(-q), andspecifiesthenameofthe key and thatthereis nopassword.

  第三個命令創建了一個1024位的DigitalSignatureAlgorithm(DSA)密鑰（-b1024-tdsa），關閉輸出（-q），指定密鑰的名稱，在這里不指定密碼。

Ⅳ 【區塊鏈與密碼學】第6-4講：橢圓曲線的數字簽名演算法

1985年，Koblitz和Miller獨立地提出了橢圓曲線公鑰密碼體制(ECC)，安全性基於橢圓曲線群上的離散對數問題的難解性，該問題目前最好的解法是指數級時間的演算法。

一般認為，RSA和DH密鑰交換協議需用1024比特以上的模數才安全，但對ECC，只要160比特的模數就可達到同樣級別的安全性。

橢圓曲線指的是由Weierstrass方程

所確定的曲線

有限域Fp上的橢圓曲線是由滿足Fp上的方程  

的所有點和無窮遠點 O 構成的集合

有時也記作 E。

設 P ， Q 是E上的任意兩點，連接 P ， Q 交 E 於 R』 ，則稱 R』 關於x軸的對稱點 R 為 P 與 Q 的和，記為：

P + Q = R

當 P 與 Q 重合時

R = P+Q = P+P = 2P

此時稱之為 點倍運算

當 P 與 Q 關於x軸對稱時,

定義 P 與 Q 的和為 O ，即：

P + Q = O

並稱 O 為無窮遠點

可以證明，有限域上的橢圓曲線在我們定義的加法運算下構成群。

既然構成群，就必然有零元和負元，這里的零元就為無窮遠點 O ， P 的負元就是它關於x軸的對稱點，記為 –P 。

顯然有

P+O =O+P=P

若P=(x, y)，則 –P=(x, –y) 且 P+(–P)=O

已知 E(F) 上兩點 P=(x1, y1), Q=(x2, y2) , 求 P+Q 。

解：設 P+Q=R =(x3, y3) ,

解得

當 P≠Q 時，

當 P=Q 時，

k(k>2) 個相同的點 P 相加為

此時稱之為點乘運算

設

稱n為點 P 的階，記為 n=ord(P) 。

由階為n的點 P 在上述加法定義下生成的循環群 <P> 是橢圓曲線群 (E(F), +) 的一個n階子群。

設E是有限域 F 上的橢圓曲線， G 是 E 的一個循環子群，點 P 是 G 的一個生成元，即 G={kP: k≥1}， 在已知 P ， Q 的條件下，求解整數n，使得 nP=Q 的問題，稱為橢圓曲線 E 上的離散對數問題。

今天的課程就到這里啦，下一堂課我們將學習基於橢圓曲線的數字簽名演算法中的SM2演算法，帶大家繼續了解數字簽名，敬請期待！

-- 完 --

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【區塊鏈與密碼學】課堂回顧：

區塊鏈與密碼學系列文章合集

Ⅳ SSL 證書的演算法有哪些

根據密鑰類型不同將現代密碼技術分為兩類：對稱加密演算法（秘密鑰匙加密）和非對稱加密演算法（公開密鑰加密）。

對稱鑰匙加密系統是加密和解密均採用同一把秘密鑰匙，而且通信雙方都必須獲得這把鑰匙，並保持鑰匙的秘密。非對稱密鑰加密系統採用的加密鑰匙（公鑰）和解密鑰匙（私鑰）是不同的。

對稱加密演算法用來對敏感數據等信息進行加密，常用的演算法包括：

DES（Data Encryption Standard）：數據加密標准，速度較快，適用於加密大量數據的場合。

3DES（Triple DES）：是基於DES，對一塊數據用三個不同的密鑰進行三次加密，強度更高。

AES（Advanced Encryption Standard）：高級加密標准，是下一代的加密演算法標准，速度快，安全級別高；

常見的非對稱加密演算法如下：

RSA：由 RSA 公司發明，是一個支持變長密鑰的公共密鑰演算法，需要加密的文件塊的長度也是可變的；

DSA（Digital Signature Algorithm）：數字簽名演算法，是一種標準的 DSS（數字簽名標准）；

ECC（Elliptic Curves Cryptography）：橢圓曲線密碼編碼學。

Ⅵ 【深度知識】區塊鏈之加密原理圖示(加密,簽名)

先放一張以太坊的架構圖：

在學習的過程中主要是採用單個模塊了學習了解的，包括P2P,密碼學，網路，協議等。直接開始總結：

秘鑰分配問題也就是秘鑰的傳輸問題，如果對稱秘鑰，那麼只能在線下進行秘鑰的交換。如果在線上傳輸秘鑰，那就有可能被攔截。所以採用非對稱加密，兩把鑰匙，一把私鑰自留，一把公鑰公開。公鑰可以在網上傳輸。不用線下交易。保證數據的安全性。

如上圖，A節點發送數據到B節點，此時採用公鑰加密。A節點從自己的公鑰中獲取到B節點的公鑰對明文數據加密，得到密文發送給B節點。而B節點採用自己的私鑰解密。

2、無法解決消息篡改。

如上圖，A節點採用B的公鑰進行加密，然後將密文傳輸給B節點。B節點拿A節點的公鑰將密文解密。

1、由於A的公鑰是公開的，一旦網上黑客攔截消息，密文形同虛設。說白了，這種加密方式，只要攔截消息，就都能解開。

2、同樣存在無法確定消息來源的問題，和消息篡改的問題。

如上圖，A節點在發送數據前，先用B的公鑰加密，得到密文1，再用A的私鑰對密文1加密得到密文2。而B節點得到密文後，先用A的公鑰解密，得到密文1，之後用B的私鑰解密得到明文。

1、當網路上攔截到數據密文2時， 由於A的公鑰是公開的，故可以用A的公鑰對密文2解密，就得到了密文1。所以這樣看起來是雙重加密，其實最後一層的私鑰簽名是無效的。一般來講，我們都希望簽名是簽在最原始的數據上。如果簽名放在後面，由於公鑰是公開的，簽名就缺乏安全性。

2、存在性能問題，非對稱加密本身效率就很低下，還進行了兩次加密過程。

如上圖，A節點先用A的私鑰加密，之後用B的公鑰加密。B節點收到消息後，先採用B的私鑰解密，然後再利用A的公鑰解密。

1、當密文數據2被黑客攔截後，由於密文2隻能採用B的私鑰解密，而B的私鑰只有B節點有，其他人無法機密。故安全性最高。
2、當B節點解密得到密文1後， 只能採用A的公鑰來解密。而只有經過A的私鑰加密的數據才能用A的公鑰解密成功，A的私鑰只有A節點有，所以可以確定數據是由A節點傳輸過來的。

經兩次非對稱加密，性能問題比較嚴重。

基於以上篡改數據的問題，我們引入了消息認證。經過消息認證後的加密流程如下：

當A節點發送消息前，先對明文數據做一次散列計算。得到一個摘要, 之後將照耀與原始數據同時發送給B節點。當B節點接收到消息後，對消息解密。解析出其中的散列摘要和原始數據，然後再對原始數據進行一次同樣的散列計算得到摘要1, 比較摘要與摘要1。如果相同則未被篡改，如果不同則表示已經被篡改。

在傳輸過程中，密文2隻要被篡改，最後導致的hash與hash1就會產生不同。

無法解決簽名問題，也就是雙方相互攻擊。A對於自己發送的消息始終不承認。比如A對B發送了一條錯誤消息，導致B有損失。但A抵賴不是自己發送的。

在(三)的過程中，沒有辦法解決交互雙方相互攻擊。什麼意思呢？ 有可能是因為A發送的消息，對A節點不利，後來A就抵賴這消息不是它發送的。

為了解決這個問題，故引入了簽名。這里我們將(二)-4中的加密方式，與消息簽名合並設計在一起。

在上圖中，我們利用A節點的私鑰對其發送的摘要信息進行簽名，然後將簽名+原文，再利用B的公鑰進行加密。而B得到密文後，先用B的私鑰解密，然後 對摘要再用A的公鑰解密，只有比較兩次摘要的內容是否相同。這既避免了防篡改問題，有規避了雙方攻擊問題。因為A對信息進行了簽名，故是無法抵賴的。

為了解決非對稱加密數據時的性能問題，故往往採用混合加密。這里就需要引入對稱加密，如下圖:

在對數據加密時，我們採用了雙方共享的對稱秘鑰來加密。而對稱秘鑰盡量不要在網路上傳輸，以免丟失。這里的共享對稱秘鑰是根據自己的私鑰和對方的公鑰計算出的，然後適用對稱秘鑰對數據加密。而對方接收到數據時，也計算出對稱秘鑰然後對密文解密。

以上這種對稱秘鑰是不安全的，因為A的私鑰和B的公鑰一般短期內固定，所以共享對稱秘鑰也是固定不變的。為了增強安全性，最好的方式是每次交互都生成一個臨時的共享對稱秘鑰。那麼如何才能在每次交互過程中生成一個隨機的對稱秘鑰，且不需要傳輸呢？

那麼如何生成隨機的共享秘鑰進行加密呢？

對於發送方A節點，在每次發送時，都生成一個臨時非對稱秘鑰對，然後根據B節點的公鑰 和 臨時的非對稱私鑰 可以計算出一個對稱秘鑰(KA演算法-Key Agreement)。然後利用該對稱秘鑰對數據進行加密，針對共享秘鑰這里的流程如下：

對於B節點，當接收到傳輸過來的數據時，解析出其中A節點的隨機公鑰，之後利用A節點的隨機公鑰 與 B節點自身的私鑰 計算出對稱秘鑰(KA演算法)。之後利用對稱秘鑰機密數據。

對於以上加密方式，其實仍然存在很多問題，比如如何避免重放攻擊(在消息中加入 Nonce )，再比如彩虹表(參考 KDF機制解決 )之類的問題。由於時間及能力有限，故暫時忽略。

那麼究竟應該採用何種加密呢？

主要還是基於要傳輸的數據的安全等級來考量。不重要的數據其實做好認證和簽名就可以，但是很重要的數據就需要採用安全等級比較高的加密方案了。

密碼套件 是一個網路協議的概念。其中主要包括身份認證、加密、消息認證(MAC)、秘鑰交換的演算法組成。

在整個網路的傳輸過程中，根據密碼套件主要分如下幾大類演算法：

秘鑰交換演算法：比如ECDHE、RSA。主要用於客戶端和服務端握手時如何進行身份驗證。

消息認證演算法：比如SHA1、SHA2、SHA3。主要用於消息摘要。

批量加密演算法：比如AES, 主要用於加密信息流。

偽隨機數演算法：例如TLS 1.2的偽隨機函數使用MAC演算法的散列函數來創建一個 主密鑰 ——連接雙方共享的一個48位元組的私鑰。主密鑰在創建會話密鑰（例如創建MAC）時作為一個熵來源。

在網路中，一次消息的傳輸一般需要在如下4個階段分別進行加密，才能保證消息安全、可靠的傳輸。

握手/網路協商階段：

在雙方進行握手階段，需要進行鏈接的協商。主要的加密演算法包括RSA、DH、ECDH等

身份認證階段：

身份認證階段，需要確定發送的消息的來源來源。主要採用的加密方式包括RSA、DSA、ECDSA(ECC加密，DSA簽名)等。

消息加密階段：

消息加密指對發送的信息流進行加密。主要採用的加密方式包括DES、RC4、AES等。

消息身份認證階段/防篡改階段：

主要是保證消息在傳輸過程中確保沒有被篡改過。主要的加密方式包括MD5、SHA1、SHA2、SHA3等。

ECC ：Elliptic Curves Cryptography，橢圓曲線密碼編碼學。是一種根據橢圓上點倍積生成 公鑰、私鑰的演算法。用於生成公私秘鑰。

ECDSA ：用於數字簽名,是一種數字簽名演算法。一種有效的數字簽名使接收者有理由相信消息是由已知的發送者創建的，從而發送者不能否認已經發送了消息(身份驗證和不可否認)，並且消息在運輸過程中沒有改變。ECDSA簽名演算法是ECC與DSA的結合，整個簽名過程與DSA類似，所不一樣的是簽名中採取的演算法為ECC，最後簽名出來的值也是分為r,s。 主要用於身份認證階段 。

ECDH ：也是基於ECC演算法的霍夫曼樹秘鑰，通過ECDH，雙方可以在不共享任何秘密的前提下協商出一個共享秘密，並且是這種共享秘鑰是為當前的通信暫時性的隨機生成的，通信一旦中斷秘鑰就消失。 主要用於握手磋商階段。

ECIES： 是一種集成加密方案,也可稱為一種混合加密方案，它提供了對所選擇的明文和選擇的密碼文本攻擊的語義安全性。ECIES可以使用不同類型的函數：秘鑰協商函數(KA)，秘鑰推導函數(KDF)，對稱加密方案(ENC)，哈希函數(HASH), H-MAC函數(MAC)。

ECC 是橢圓加密演算法，主要講述了按照公私鑰怎麼在橢圓上產生，並且不可逆。 ECDSA 則主要是採用ECC演算法怎麼來做簽名， ECDH 則是採用ECC演算法怎麼生成對稱秘鑰。以上三者都是對ECC加密演算法的應用。而現實場景中，我們往往會採用混合加密(對稱加密，非對稱加密結合使用，簽名技術等一起使用)。 ECIES 就是底層利用ECC演算法提供的一套集成(混合)加密方案。其中包括了非對稱加密，對稱加密和簽名的功能。

<meta charset="utf-8">

這個先訂條件是為了保證曲線不包含奇點。

所以，隨著曲線參數a和b的不斷變化，曲線也呈現出了不同的形狀。比如:

所有的非對稱加密的基本原理基本都是基於一個公式 K = k G。其中K代表公鑰，k代表私鑰，G代表某一個選取的基點。非對稱加密的演算法 就是要保證 該公式 不可進行逆運算( 也就是說G/K是無法計算的 )。 *

ECC是如何計算出公私鑰呢？這里我按照我自己的理解來描述。

我理解，ECC的核心思想就是：選擇曲線上的一個基點G，之後隨機在ECC曲線上取一個點k(作為私鑰)，然後根據k G計算出我們的公鑰K。並且保證公鑰K也要在曲線上。*

那麼k G怎麼計算呢？如何計算k G才能保證最後的結果不可逆呢？這就是ECC演算法要解決的。

首先，我們先隨便選擇一條ECC曲線，a = -3, b = 7 得到如下曲線：

在這個曲線上，我隨機選取兩個點，這兩個點的乘法怎麼算呢？我們可以簡化下問題，乘法是都可以用加法表示的，比如2 2 = 2+2，3 5 = 5+5+5。 那麼我們只要能在曲線上計算出加法，理論上就能算乘法。所以，只要能在這個曲線上進行加法計算，理論上就可以來計算乘法，理論上也就可以計算k*G這種表達式的值。

曲線上兩點的加法又怎麼算呢？這里ECC為了保證不可逆性，在曲線上自定義了加法體系。

現實中，1+1=2，2+2=4，但在ECC演算法里，我們理解的這種加法體系是不可能。故需要自定義一套適用於該曲線的加法體系。

ECC定義，在圖形中隨機找一條直線，與ECC曲線相交於三個點(也有可能是兩個點)，這三點分別是P、Q、R。

那麼P+Q+R = 0。其中0 不是坐標軸上的0點，而是ECC中的無窮遠點。也就是說定義了無窮遠點為0點。

同樣，我們就能得出 P+Q = -R。 由於R 與-R是關於X軸對稱的，所以我們就能在曲線上找到其坐標。

P+R+Q = 0, 故P+R = -Q , 如上圖。

以上就描述了ECC曲線的世界裡是如何進行加法運算的。

從上圖可看出，直線與曲線只有兩個交點，也就是說 直線是曲線的切線。此時P,R 重合了。

也就是P = R, 根據上述ECC的加法體系，P+R+Q = 0, 就可以得出 P+R+Q = 2P+Q = 2R+Q=0

於是乎得到 2 P = -Q (是不是與我們非對稱演算法的公式 K = k G 越來越近了)。

於是我們得出一個結論，可以算乘法，不過只有在切點的時候才能算乘法，而且只能算2的乘法。

假若 2 可以變成任意個數進行想乘，那麼就能代表在ECC曲線里可以進行乘法運算，那麼ECC演算法就能滿足非對稱加密演算法的要求了。

那麼我們是不是可以隨機任何一個數的乘法都可以算呢？ 答案是肯定的。 也就是點倍積 計算方式。

選一個隨機數 k, 那麼k * P等於多少呢？

我們知道在計算機的世界裡，所有的都是二進制的，ECC既然能算2的乘法，那麼我們可以將隨機數k描 述成二進制然後計算。假若k = 151 = 10010111

由於2 P = -Q 所以 這樣就計算出了k P。 這就是點倍積演算法 。所以在ECC的曲線體系下是可以來計算乘法，那麼以為這非對稱加密的方式是可行的。

至於為什麼這樣計算 是不可逆的。這需要大量的推演，我也不了解。但是我覺得可以這樣理解：

我們的手錶上，一般都有時間刻度。現在如果把1990年01月01日0點0分0秒作為起始點，如果告訴你至起始點為止時間流逝了 整1年，那麼我們是可以計算出現在的時間的，也就是能在手錶上將時分秒指針應該指向00：00：00。但是反過來，我說現在手錶上的時分秒指針指向了00：00：00,你能告訴我至起始點算過了有幾年了么？

ECDSA簽名演算法和其他DSA、RSA基本相似，都是採用私鑰簽名，公鑰驗證。只不過演算法體系採用的是ECC的演算法。交互的雙方要採用同一套參數體系。簽名原理如下：

在曲線上選取一個無窮遠點為基點 G = (x,y)。隨機在曲線上取一點k 作為私鑰， K = k*G 計算出公鑰。

簽名過程：

生成隨機數R, 計算出RG.

根據隨機數R,消息M的HASH值H,以及私鑰k, 計算出簽名S = (H+kx)/R.

將消息M,RG,S發送給接收方。

簽名驗證過程：

接收到消息M, RG,S

根據消息計算出HASH值H

根據發送方的公鑰K,計算 HG/S + xK/S, 將計算的結果與 RG比較。如果相等則驗證成功。

公式推論：

HG/S + xK/S = HG/S + x(kG)/S = (H+xk)/GS = RG

在介紹原理前，說明一下ECC是滿足結合律和交換律的，也就是說A+B+C = A+C+B = (A+C)+B。

這里舉一個WIKI上的例子說明如何生成共享秘鑰，也可以參考 Alice And Bob 的例子。

Alice 與Bob 要進行通信，雙方前提都是基於 同一參數體系的ECC生成的 公鑰和私鑰。所以有ECC有共同的基點G。

生成秘鑰階段：

Alice 採用公鑰演算法 KA = ka * G ，生成了公鑰KA和私鑰ka, 並公開公鑰KA。

Bob 採用公鑰演算法 KB = kb * G ，生成了公鑰KB和私鑰 kb, 並公開公鑰KB。

計算ECDH階段：

Alice 利用計算公式 Q = ka * KB 計算出一個秘鑰Q。

Bob 利用計算公式 Q' = kb * KA 計算出一個秘鑰Q'。

共享秘鑰驗證：

Q = ka KB = ka * kb * G = ka * G * kb = KA * kb = kb * KA = Q'

故 雙方分別計算出的共享秘鑰不需要進行公開就可採用Q進行加密。我們將Q稱為共享秘鑰。

在以太坊中，採用的ECIEC的加密套件中的其他內容：

1、其中HASH演算法採用的是最安全的SHA3演算法 Keccak 。

2、簽名演算法採用的是 ECDSA

3、認證方式採用的是 H-MAC

4、ECC的參數體系採用了secp256k1, 其他參數體系 參考這里

H-MAC 全程叫做 Hash-based Message Authentication Code. 其模型如下：

在 以太坊 的 UDP通信時(RPC通信加密方式不同)，則採用了以上的實現方式，並擴展化了。

首先，以太坊的UDP通信的結構如下：

其中，sig是 經過 私鑰加密的簽名信息。mac是可以理解為整個消息的摘要， ptype是消息的事件類型，data則是經過RLP編碼後的傳輸數據。

其UDP的整個的加密，認證，簽名模型如下：

Ⅶ 誰能簡要闡述RSA與ECC演算法的異同

通信網路特別是互聯網的高速發展使得信息安全這個問題受到人們的普遍關注。在信息安全演算法中，RSA方法的優點主要是原理簡單、易於使用。但是，隨著分解大整數方法的完善、計算機速度的提高以及計算機網路的發展，作為RSA加解密安全保障的大整數要求越來越大。為保證RSA使用的安全性，密鑰的位數不斷增加，目前一般認為RSA需要1024位以上的字長才具有安全保障。但是，密鑰長度的增加導致加解密的速度大大降低，硬體實現也變得越來越復雜，這給使用RSA的應用帶來了極大的負擔(尤其是進行大量安全交易的電子商務)，從而使其應用范圍日益受到制約。

ECC演算法只需採用較短的密鑰就可以達到和RSA演算法相同的加密強度，它的數論基礎是有限域上的橢圓曲線離散對數問題，現在還沒有針對這個難題的亞指數時間演算法，因此，ECC演算法具有每比特最高的安全強度。由於智能卡在CPU處理能力和RAM大小上受限，採用一種運算量小同時能提供高加密強度的公鑰密碼機制對於實現數字簽名應用非常關鍵。ECC在這方面具有明顯優勢，160位ECC演算法的安全性相當於1024位的RSA演算法，而210位的ECC則相當於2048位的RSA。相信ECC技術在信息安全領域中的應用將會越來越廣泛。

Ⅷ SSL證書是選擇ECC演算法加密好還是RSA演算法好呢

ECC演算法更安全一些。

RSA演算法相比，ECC演算法擁有哪些優勢：

1. 更適合於移動互聯網：ECC加密演算法的密鑰長度很短(256位)，意味著佔用更少的存儲空間，更低的CPU開銷和佔用更少的帶寬。隨著越來越多的用戶使用移動設備來完成各種網上活動，ECC加密演算法為移動互聯網安全提供更好的客戶體驗。

2. 更好的安全性：ECC加密演算法提供更強的保護，比目前的其他加密演算法能更好的防止攻擊，使你的網站和基礎設施比用傳統的加密方法更安全，為移動互聯網安全提供更好的保障。

3. 更好的性能： ECC加密演算法需要較短的密鑰長度來提供更好的安全，例如，256位的ECC密鑰加密強度等同於3072位RSA密鑰的水平(目前普通使用的RSA密鑰長度是2048位)。其結果是你以更低的計算能力代價得到了更高的安全性。經國外有關權威機構測試，在Apache和IIS伺服器採用ECC演算法，Web伺服器響應時間比RSA快十幾倍。

4. 更大的IT投資回報：ECC可幫助保護您的基礎設施的投資，提供更高的安全性，並快速處理爆炸增長的移動設備的安全連接。 ECC的密鑰長度增加速度比其他的加密方法都慢(一般按128位增長，而 RSA則是倍數增長，如：1024 –2048--4096)，將延長您現有硬體的使用壽命，讓您的投資帶來更大的回報。
   

應用說明：如果對瀏覽器信任沒有要求，可以選擇ECC證書，如果存在較低的瀏覽器使用那麼必須採用RSA證書。