相同元素排列組合演算法

A. 組合數公式是什麼

用C(k,l)表示由k個元素中取出l個元素的組合數，則所求概率為：

C(m+n-1,m)×p^n×(1-p)^m。是從n個不同元素中每次取出m個不同元素（0≤m≤n），不管其順序合成一組，稱為從n個元素中不重復地選取m個元素的一個組合。所有這樣的組合的總數稱為組合數。

(1)相同元素排列組合演算法擴展閱讀：

從n個不同元素中可重復地選取m個元素。不管其順序合成一組，稱為從n個元素中取m個元素的可重復組合。當且僅當所取的元素相同，且同一元素所取的次數相同，則兩個重復組合相同。

排列組合計算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n！/（n-m）！(n為下標，m為上標，以下同)。

組合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n！/m！（n-m）！。

B. 排列組合中元素有相同的怎麼辦

1、排列組合中元素有相同的只要寫出一個元素相同的一個就行；

2、排列組合是組合學最基本的概念；

3、所謂排列，就是從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。

(2)相同元素排列組合演算法擴展閱讀：

排列組合介紹：

排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關系密切。

其他排列與組合公式 從n個元素中取出m個元素的循環排列數=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為C(m+k-1,m）。

參考資料來源：網路-排列組合

C. 計算排列組合，重復數字排列成不重復組合

在不同個數時，一般無需考慮重復，但當數目相同時，一定注意容易重復，如6本書放到三堆可不是先分堆再排列，因為在分堆時實際上已經排了序。

舉最簡單的例子，如果不計順序，只是從1-5中選3個數字的話，就用C3 5，如果用A3 5帶了順序的話，那麼123和132和213和231和312和321就屬於同一種情況了，就重復了。

乘法原理和分步計數法

1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。

2、合理分步的要求

任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務；各步計數相互獨立；只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。

3、與後來的離散型隨機變數也有密切相關。

D. 求排列組合演算法，比如C62（6在下，2在上），麻煩詳細一點，高中的知識還給老師了，汗

C62（6在下，2在上）計算方法如下：

E. 排列組合演算法 簡介排列組合演算法

1、排列有兩種定義，但計算方法只有一種，凡是符合這兩種定義的都用這種方法計算。

2、定義的前提條件是m≦n，m與n均為自然數。

3、從n個不同元素中，任取m個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。

4、從n個不同元素中，取出m個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數。

5、用具體的例子來理解上面的定義：4種顏色按不同顏色，進行排列，有多少種排列方法，如果是6種顏色。從6種顏色中取出4種進行排列。

F. 排列組合公式及演算法

P(m,n)=n*(n-1)(n-2)...(n-m+1)=n!/(n-m)!【n個元素中，取m個的排列】
C(m,n)=P(m,n)/P(m,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!
=n!/[(n-m)!*m!].【n個元素中取m個元素的組合】
滿意請把我列為最佳答案~~~~

G. 怎樣通過排列組合演算法求數字和

排列的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1）（n-2）……（n-m+1）= n!/(n-m)! 此外規定0!=1

排列組合

組合的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m）∧2/m!=A(n,m)/m！； C(n,m)=C(n,n-m）。（其中n≥m)

其他排列與組合公式 從n個元素中取出m個元素的循環排列數=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為C(m+k-1,m）。

(7)相同元素排列組合演算法擴展閱讀

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。

⒉、第一類辦法的方法屬於集合A1，第二類辦法的方法屬於集合A2，……，第n類辦法的方法屬於集合An，那麼完成這件事的方法屬於集合A1UA2U…UAn。

⒊、分類的要求 ：每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同（即分類不重）；完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類（即分類不漏）。

⑵乘法原理和分步計數法

⒈、 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。

⒉、合理分步的要求

任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務；各步計數相互獨立；只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。

參考資料：排列組合的網路

H. 排列組合中的「元素」 相同和不同的問題如何處理

排列與元素的順序有關,組合與順序無關．如231與213是兩個排列,2＋3＋1的和與2＋1＋3的和是一個組合．
(一)兩個基本原理是排列和組合的基礎
(1)加法原理：做一件事,完成它可以有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法,……,在第n類辦法中有mn種不同的方法,那麼完成這件事共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn種不同方法．
(2)乘法原理：做一件事,完成它需要分成n個步驟,做第一步有m1種不同的方法,做第二步有m2種不同的方法,……,做第n步有mn種不同的方法,那麼完成這件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn種不同的方法．
這里要注意區分兩個原理,要做一件事,完成它若是有n類辦法,是分類問題,第一類中的方法都是獨立的,因此用加法原理；做一件事,需要分n個步驟,步與步之間是連續的,只有將分成的若干個互相聯系的步驟,依次相繼完成,這件事才算完成,因此用乘法原理．
這樣完成一件事的分「類」和「步」是有本質區別的,因此也將兩個原理區分開來．
(二)排列和排列數
(1)排列：從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．
從排列的意義可知,如果兩個排列相同,不僅這兩個排列的元素必須完全相同,而且排列的順序必須完全相同,這就告訴了我們如何判斷兩個排列是否相同的方法．
(2)排列數公式：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列
當m＝n時,為全排列Pnn=n(n－1)(n－1)…3·2·1＝n!
(三)組合和組合數
(1)組合：從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素並成一組,叫做從 n個不同元素中取出m個元素的一個組合．
從組合的定義知,如果兩個組合中的元素完全相同,不管元素的順序如何,都是相同的組合；只有當兩個組合中的元素不完全相同時,才是不同的組合．
(2)組合數：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個
這里要注意排列和組合的區別和聯系,從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素,「按照一定的順序排成一列」與「不管怎樣的順序並成一組」這是有本質區別的．

I. 排列組合的計算公式是什麼

排列組合的計算公式是A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n/（n-m）。排列組合是組合學最基本的概念，所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序，組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。

排列組合的發展

排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。排列組合與古典概率論關系密切，雖然數學始於結繩計數的遠古時代，由於那時社會的生產水平的發展尚處於低級階段，談不上有什麼技巧。

隨著人們對於數的了解和研究，在形成與數密切相關的數學分支的過程中，如數論、代數、函數論以至泛函的形成與發展，逐步地從數的多樣性發現數數的多樣性，產生了各種數數的技巧，同時，人們對數有了深入的了解和研究，在形成與形密切相關的各種數學分支的過程中，如幾何學、拓撲學以至范疇論的形成與發展。