某規模為n的問題求解演算法

1. 分治演算法是什麼呢

分治演算法的基本思想是將一個規模為N的問題分解為K個規模較小的子問題，這些子問題相互獨立且與原問題性質相同。求出子問題的解，就可得到原問題的解。即一種分目標完成程序演算法，簡單問題可用二分法完成。

解題步驟

分治法解題的一般步驟：

（1）分解，將要解決的問題劃分成若干規模較小的同類問題；

（2）求解，當子問題劃分得足夠小時，用較簡單的方法解決；

（3）合並，按原問題的要求，將子問題的解逐層合並構成原問題的解。

2. 時間復雜度怎麼算

問題一：請問演算法的時間復雜度是怎麼計算出來的? 首先假設任意一個簡單運算的時間都是1，例如a=1;a++;a=a*b;這些運算的時間都是1.
那麼例如
for(int i=0;i 問題二：數據結構中的時間復雜度怎麼算啊？看不懂啊，有沒有具體的公式 求時間復雜度，其實是在統計基本操作步驟的執行次數。
「基本操作步驟」指的是加減乘除這種。比如有一個for循環，執行N次，每次做一個加法一個乘法，那麼總的操作步驟數就是2N，用大O記號就是O(N).
原理就是這么簡單，計數而已。
實際做題的時候，看清楚for循環的嵌套層數，就差不離。

問題三：如何計算演算法的時間復雜度 求解演算法的時間復雜度的具體步驟是：⑴找出演算法中的基本語句；演算法中執行次數最多的那條語句就是基本語句，通常是最內層循環的循環體。⑵計算基本語句的執行次數的數量級；只需計算基本語句執行次數的數量級，這就意味著只要保證基本語句執行次數的函數中的最高次冪正確即可，可以忽略所有低次冪和最高次冪的系數。這樣能夠簡化演算法分析，並且使注意力集中在最重要的一點上：增長率。⑶用大Ο記號表示演算法的時間性能。將基本語句執行次數的數量級放入大Ο記號中。如果演算法中包含嵌套的循環，則基本語句通常是最內層的循環體，如果演算法中包含並列的循環，則將並列循環的時間復雜度相加。例如：for(i=1;i 問題四：如何計算時間復雜度 如何計算時間復雜度
定義：如果一個問題的規模是n，解這一問題的某一演算法所需要的時間為T(n)，它是n的某一函數 T(n)稱為這一演算法的「時間復雜性」。
當輸入量n逐漸加大時，時間復雜性的極限情形稱為演算法的「漸近時間復雜性」。
我們常用大O表示法表示時間復雜性，注意它是某一個演算法的時間復雜性。大O表示只是說有上界，由定義如果f(n)=O(n)，那顯然成立f(n)=O(n^2)，它給你一個上界，但並不是上確界，但人們在表示的時候一般都習慣表示前者。
此外，一個問題本身也有它的復雜性，如果某個演算法的復雜性到達了這個問題復雜性的下界，那就稱這樣的演算法是最佳演算法。
「大 O記法」：在這種描述中使用的基本參數是 n，即問題實例的規模，把復雜性或運行時間表達為n的函數。這里的「O」表示量級 (order)，比如說「二分檢索是 O(logn)的」,也就是說它需要「通過logn量級的步驟去檢索一個規模為n的數組」記法 O ( f(n) )表示當 n增大時，運行時間至多將以正比於 f(n)的速度增長。
這種漸進估計對演算法的理論分析和大致比較是非常有價值的，但在實踐中細節也可能造成差異。例如，一個低附加代價的O(n2)演算法在n較小的情況下可能比一個高附加代價的 O(nlogn)演算法運行得更快。當然，隨著n足夠大以後，具有較慢上升函數的演算法必然工作得更快。
O(1)
Temp=i;i=j;j=temp;
以 上三條單個語句的頻度均為1，該程序段的執行時間是一個與問題規模n無關的常數。演算法的時間復雜度為常數階，記作T(n)=O(1)。如果演算法的執行時 間不隨著問題規模n的增加而增長，即使演算法中有上千條語句，其執行時間也不過是一個較大的常數。此類演算法的時間復雜度是O(1)。
O(n^2)
2.1. 交換i和j的內容
sum=0； （一次）
for(i=1;i>

問題五：時間復雜度如何計算 10分 給我十分，我告訴你答案

問題六：C語言演算法的時間復雜度如何計算啊？ 看看這個 每個循環都和上一層循環的參數有關。 所以要用地推公式： 設i(n)表示第一層循環的i為n時的循環次數，注意到他的下一層循環次數剛好就是n，分別是0,1,2...n-1 所以，把每一層循環設一個函數分別為：j(n),k(n),t(n) 則有 i(n)=j(0)+...+j(n-1) j(n)=k(0)+...+k(n-1) k(n)=t(0)+...+t(n-1) i(0)=j(0)=k(0)=0 t(n)=1 而總循環數是i(0)+i(1)...+i(n-1) 可以根據遞推條件得出准確值 所以演算法復雜度是O(i(0)+i(1)...+i(n-1))
記得採納啊

問題七：程序中的時間復雜度是怎麼計算的？ 演算法復雜度的介紹，見網路：
ke./view/7527
時間復雜度
時間頻度
一個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機運行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試，只需知道哪個演算法花費的時間多，哪個演算法花費的時間少就可以了。並且一個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例，哪個演算法中語句執行次數多，它花費時間就多。一個演算法中的語句執行次數稱為語句頻度或時間頻度。記為T(n)。
計算方法
1. 一般情況下，演算法的基本操作重復執行的次數是模塊n的某一個函數f（n），因此，演算法的時間復雜度記做：T（n）=O（f（n））
分析：隨著模塊n的增大，演算法執行的時間的增長率和f（n）的增長率成正比，所以f（n）越小，演算法的時間復雜度越低，演算法的效率越高。
2. 在計算時間復雜度的時候，先找出演算法的基本操作，然後根據相應的各語句確定它的執行次數，再找出T（n）的同數量級（它的同數量級有以下：1，Log2n ，n ，nLog2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出後，f（n）=該數量級，若T(n)/f(n)求極限可得到一常數c，則時間復雜度T（n）=O（f（n））
例：演算法：
for（i=1;i>

問題八：人臉識別的計算時間復雜度怎麼算 遞歸演算法的時間復雜度分析 收藏 在演算法分析中，當一個演算法中包含遞歸調用時，其時間復雜度的分析會轉化為一個遞歸方程求解。實際上，這個問題是數學上求解漸近階的問題，而遞歸方程的形式多種多樣，其求解方法也是不一而足，比較常用的有以下四種方法： (1)代入法(Substitution Method) 代入法的基本步驟是先推測遞歸方程的顯式解，然後用數學歸納法來驗證該解是否合理。 (2)迭代法(Iteration Method) 迭代法的基本步驟是迭代地展開遞歸方程的右端，使之成為一個非遞歸的和式，然後通過對和式的估計來達到對方程左端即方程的解的估計。 (3)套用公式法(Master Method) 這個方法針對形如「T(n) = aT(n/b) + f(n)」的遞歸方程。這種遞歸方程是分治法的時間復雜性所滿足的遞歸關系，即一個規模為n的問題被分成規模均為n/b的a個子問題，遞歸地求解這a個子問題，然後通過對這a個子間題的解的綜合，得到原問題的解。 (4)差分方程法(Difference Formula Method) 可以將某些遞歸方程看成差分方程，通過解差分方程的方法來解遞歸方程，然後對解作出漸近階估計。 下面就以上方法給出一些例子說明。 一、代入法 大整數乘法計算時間的遞歸方程為：T(n) = 4T(n/2) + O(n)，其中T(1) = O(1)，我們猜測一個解T(n) = O(n2 )，根據符號O的定義，對n>n0，有T(n) >

問題九：如何計算演算法的時間復雜度和空間復雜度 是說明一個程序根據其數據n的規模大小 所使用的大致時間和空間
說白了 就是表示 如果隨著n的增長 時間或空間會以什麼樣的方式進行增長
例
for(int i = 0; i

3. 計算機演算法中的遞歸法與選擇排序法是什麼請細講

遞歸是設計和描述演算法的一種有力的工具，由於它在復雜演算法的描述中被經常採用，為此在進一步介紹其他演算法設計方法之前先討論它。
能採用遞歸描述的演算法通常有這樣的特徵：為求解規模為N的問題，設法將它分解成規模較小的問題，然後從這些小問題的解方便地構造出大問題的解，並且這些規模較小的問題也能採用同樣的分解和綜合方法，分解成規模更小的問題，並從這些更小問題的解構造出規模較大問題的解。特別地，當規模N=1時，能直接得解。

遞歸演算法的執行過程分遞推和回歸兩個階段。在遞推階段，把較復雜的問題（規模為n）的求解推到比原問題簡單一些的問題（規模小於n）的求解。例如上例中，求解fib(n)，把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是說，為計算fib(n)，必須先計算fib(n-1)和fib(n-2)，而計算fib(n-1)和fib(n-2)，又必須先計算fib(n-3)和fib(n-4)。依次類推，直至計算fib(1)和fib(0)，分別能立即得到結果1和0。在遞推階段，必須要有終止遞歸的情況。例如在函數fib中，當n為1和0的情況。
在回歸階段，當獲得最簡單情況的解後，逐級返回，依次得到稍復雜問題的解，例如得到fib(1)和fib(0)後，返回得到fib(2)的結果，……，在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的結果後，返回得到fib(n)的結果。
在編寫遞歸函數時要注意，函數中的局部變數和參數知識局限於當前調用層，當遞推進入「簡單問題」層時，原來層次上的參數和局部變數便被隱蔽起來。在一系列「簡單問題」層，它們各有自己的參數和局部變數。
由於遞歸引起一系列的函數調用，並且可能會有一系列的重復計算，遞歸演算法的執行效率相對較低。當某個遞歸演算法能較方便地轉換成遞推演算法時，通常按遞推演算法編寫程序。例如上例計算斐波那契數列的第n項的函數fib(n)應採用遞推演算法，即從斐波那契數列的前兩項出發，逐次由前兩項計算出下一項，直至計算出要求的第n項。

選擇排序法 是對 定位比較交換法 的一種改進。在講選擇排序法之前我們先來了解一下定位比較交換法。為了便於理解，設有10個數分別存在數組元素a[0]～a[9]中。定位比較交換法是由大到小依次定位a[0]～a[9]中恰當的值（和武林大會中的比武差不多），a[9]中放的自然是最小的數。如定位a[0],先假定a[0]中當前值是最大數，a[0]與後面的元素一一比較，如果a[4]更大，則將a[0]、a[4]交換，a[0]已更新再與後面的a[5]～a[9]比較，如果a[8]還要大，則將a[0]、a[8]交換，a[0]又是新數，再與a[9]比較。一輪比完以後，a[0]就是最大的數了，本次比武的武狀元誕生了，接下來從a[1]開始，因為狀元要休息了，再來一輪a[1]就是次大的數，也就是榜眼，然後從a[2]開始，比出探花，真成比武大會了，當必到a[8]以後，排序就完成了。
下面給大家一個例子：
mai()
{
int a[10];
int i,j,t;
for ( i = 0; i < 10; i ++ ) scanf("%d",&a[ i ]); /*輸入10個數，比武報名，報名費用10000￥ ^_^*/
for ( i = 0; i < 9; i ++ )
for ( j = i + 1; j < 10; j ++)
if ( a[ i ] < a[ j ] ) { t = a[ i ]; a[ i ] = a[ j ]; a[ j ] = t; } /*打不過就要讓出頭把交椅，不過a[ i ]比較愛面子，不好意思見 a[ j ]，讓t幫忙*/
for( i = 0; i < 10; i ++) printf("%4d",a[ i ]); /*顯示排序後的結果*/
}
好啦，羅嗦了半天總算把定位比較排序法講完了，這個方法不錯，容易理解，就是有點麻煩，一把椅子換來換去，哎～
所以就有了下面的選擇排序法，開始的時候椅子誰也不給，放在一邊讓大家看著，找個人k記錄比賽結果，然後發椅子。具體來講呢就是，改進定位比較排序法，但是這個改進只是一部分，比較的次數沒變，該怎麼打還是怎麼打，就是不用換椅子了。每次外循環先將定位元素的小標i值記錄到K，認為a[k]是最大元素其實i=k還是a[ i ]最大，a[k]與後面的元素一一比較，該交換的也是也不換，就是把K的值改變一下就完了，最後在把a[k]與a[ i ]交換，這樣a就是最大的元素了。然後進入下一輪的比較。選擇排序法與定位比較排序法相比較，比的次數沒變，交換的次數減少了。
下面也寫個例子：
main()
{
int a[10];
int i,j,t,k;
for ( i = 0; i < 10; i ++ ) scanf("%d",&a[ i ]); /*輸入10個數，比武報名，報名費用10000￥ ^_^*/
for ( i = 0; i < 9; i ++ )
{ k = i; /*裁判AND記者實時追蹤報道比賽情況*/
for ( j = i + 1; j < 10; j ++)
if ( a[ k ] < a[ j ] ) k = j;
t = a[ i ]; a[ i ] = a[ k ]; a[ k ] = t; /* t 發放獎品*/
}
for( i = 0; i < 10; i ++) printf("%4d",a[ i ]); /*顯示排序後的結果*/
}