二進制轉十進制演算法

1. 二進制怎麼轉十進制用計算器

學計算機的朋友剛開始學習時都要接觸進制之間的轉換，二進制、十進制、八進制、十六進制等，今天咱們一個一個搞定，看看十進制和二進制之間如何相互轉換的。

十進制是全世界通用，即滿十進一，滿二十進二，以此類推。二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制，是用0和1兩個數碼來表示的數，它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」。

十進制轉二進制

將一個十進制數字不斷除以2直到商為零，然後將余數由下至上依次寫出，即可得到該數字的二進製表示。

十進制數轉換為二進制數時，由於整數和小數的轉換方法不同，所以先將十進制數的整數部分和小數部分分別轉換後，再加以合並。

2. 二進制轉十進制，怎麼算

二進制轉換成十進制：基數乘以權，然後相加，簡化運算時可以把數位數是0的項不寫出來，（因為0乘以其他不為0的數都是0）。小數部分也一樣，但精確度較少。

方法：「按權展開求和」

例：10001111

1×2⁷+1×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰=143，所以10001111的十進製表示為143。

規律：個位上的數字的次數是0，十位上的數字的次數是1，......，依次遞增，而十分位的數字的次數是-1，百分位上數字的次數是-2，......，依次遞減。

(2)二進制轉十進制演算法擴展閱讀

二進制轉換為其他進制：

1、二進制轉換為八進制：採用「三位一並法」（是以小數點為中心向左右兩邊以每三位分組，不足的補上0）這樣就可以輕松的進行轉換。

2、二進制轉換為十六進制：採用的是「四位一並法」，整數部分從低位開始，每四位二進制數為一組，最後不足四位的，則在高位加0補足四位為止，也可以不補0。

小數部分從高位開始，每四位二進制數為一組，最後不足四位的，必須在低位加0補足四位，然後用對應的十六進制數來代替，再按順序寫出對應的十六進制數。

3. 十進制轉二進制的簡單演算法

十進制（小於等於9223372036854775807）與64位及以下的二進制數相互轉換為，可用Win0 自帶的計算器（程序員模式）進行，簡單快捷。

十進制人工轉換為十進制可用除以2得余數法，先後到的余數從右到左排列即可 。

4. 二進制轉化為十進制的演算法

從最低位（最右）算起，位上的數字乘以本位的權重，權重就是2的第幾位的位數減一次方。

比如第2位就是2的（2-1次）方，就是2；第8位就是2的（8-1）次方是128。把所有的值加起來。

2（1-1）代表2的0次方，就是1；其他類推

比如二進制1101，換算成十進制就是：1*2（1-1）+0*2（2-1）+1*2（3-1）+1*2（4-1）=1+0+4+8=13。

(4)二進制轉十進制演算法擴展閱讀：

1、二進制轉換為八進制：

把二進制的數從右往左，三位一組，不夠補0

列：111=4+2+1=7

11001拆分為 001和011，001=1，011=2+1=3。

那麼11001轉換為八進制就是31。

2、二進制轉換為十六進制：

參照二進制轉八進制，但是它是從右往左，四位一組，不夠補0

列子：1101101拆分為1101、0110

分別計算兩個二進制的值，1101=8+4+0+1=13，十六進制中13為D

0110=4+2=6，那麼二進制1101101轉換為十六進制就是6D。

參考資料：網路-數制

5. 求二進制轉十進制演算法

【 * 】是乘法，【 ^ 】是指數，

二進制只有0和1，比如兩位二進制可以有，00,01,10,11，表示十進制的0,1,2,3

6. 二進制轉化為十進制的方法

方法一
小數點前或者整數要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方，小數點後則是從左往右
例如：二進制數1101.01轉化成十進制
1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23+0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）
所以總結起來通用公式為：
abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）
方法二
或者用下面這種方法：
把二進制數首先寫成加權系數展開式，然後按十進制加法規則求和。這種做法稱為"按權相加"法。
2的0次方是1（任何數的0次方都是1，0的0次方無意義）
2的1次方是2
2的2次方是4
2的3次方是8
2的4次方是16
2的5次方是32
2的6次方是64
2的7次方是128
2的8次方是256
2的9次方是512
2的10次方是1024
2的11次方是2048
2的12次方是4096
2的13次方是8192
2的14次方是16384
2的15次方是32768
2的16次方是65536
2的17次方是131072
2的18次方是262144
2的19次方是524288
2的20次方是1048576
即：
2的次方
此時，1101=8+4+0+1=13
再比如：二進制數100011轉成十進制數可以看作這樣：
數字中共有三個1即第六位一個，第二位一個，第一位一個（從右到左），然後對應十進制數即2的0次方+2的1次方+2的5次方，即
100011=32+0+0+0+2+1=35

7. 二進制（00111001）轉換為十進制方法

從最低位（最右）算起，位上的數字乘以本位的權重，權重就是2的第幾位的位數減一次方。比如第2位就是2的（2-1次）方，就是2；第8位就是2的（8-1）次方是128。把所有的值加起來。

2（1-1）代表2的0次方，就是1；其他類推。

從右往左每4位分割，每個分割對應十六進制的一位。如

00111001 = 0011 1001 = 39

即十六進制的39

8-4-2-1編碼，這種編碼形式利用了四個位元來儲存一個十進制的數碼。而不是普通的二進制數。

(7)二進制轉十進制演算法擴展閱讀：

二進制的「00101000」直接可以轉換成16進制的「28」。位元組是電腦中的基本存儲單位，根據計算機字長的不同，字具有不同的位數，現代電腦的字長一般是32位的，也就是說，一個字的位數是32。位元組是8位的數據單元，一個位元組可以表示0－255的十進制數據。對於32位字長的現代電腦，一個字等於4個位元組，對於早期的16位的電腦，一個字等於2個位元組。

8. 二進制轉十進制公式

方法：「按權展開求和」。

【例】：

二進制1011轉換成十進制是11：

(8)二進制轉十進制演算法擴展閱讀：

採用二進制的原因：

（1）技術實現簡單，計算機是由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有兩個狀態，開關的接通與斷開，這兩種狀態正好可以用「1」和「0」表示。

（2）簡化運算規則：兩個二進制數和、積運算組合各有三種，運算規則簡單，有利於簡化計算機內部結構，提高運算速度。

（3）適合邏輯運算：邏輯代數是邏輯運算的理論依據，二進制只有兩個數碼，正好與邏輯代數中的「真」和「假」相吻合。

（4）易於進行轉換，二進制與十進制數易於互相轉換。

（5）用二進製表示數據具有抗干擾能力強，可靠性高等優點。因為每位數據只有高低兩個狀態，當受到一定程度的干擾時，仍能可靠地分辨出它是高還是低。

9. 二進制轉化為十進制怎麼算

您好，很高興回答您的問題。
首先舉一個例子：十進制123=1*100+2*10+3*1，這里的100是10的平方，10是10的一次方，1是10的零次方，分別是處在百位、十位和個位，也就叫做這些對應位置上的位權值，那麼二進制也是一樣的道理。
二進制轉換成十進制是：將二進制每個位置上的數字乘以所在位的位權值，然後相加。如101101轉換成十進制是1*2的5次方+0*2的4次方+1*2的3次方+1*2的2次方+0*2的1次方+1*2的0次方=32+8+4+1=45；這個45就是對應的十進制的數。

10. 二進制轉十進制演算法

我們在網路上經常遇到要ip轉為二進制來劃分或匯總子網,所以要找一種最快速的十進制轉二進制的方法!
這種演算法用除16來算,基於我們對16以內的二進制很熟悉!朋友你也許也奇怪,除16不是算16進制轉換的嗎?
呵呵,下面看來我說.(我們用d表示10進制,用b表示2進制)
公式是a(d)÷16=b 余c. 然後用b&c=d(b)(什麼,看不懂?公式自己創的,看不懂也不怪我舉例)

如我們算175(d)的二進制!

175÷16=10 余 15

10的二進制是1010
15的二進制是1111

所以10&15=10101111(b)
也就是10是2進制的前4位,15是2進制的後4位!
所以175(d)=10101111(b)

呵呵,學會了嗎,是不是很快速!