數學類演算法書

Ⅰ 於數學有關的書有哪些

首推《數學之美》。

國古代數學,和天文學以及其他許多科學技術一樣,也取得了極其輝煌的成就.可以毫不誇張地說,直到明代中葉以前,在數學的許多分支領域里,中國一直處於遙遙領先的地位.中國古代的許多數學家曾經寫下了不少著名的數學著作.許多具有世界意義的成就正是因為有了這些古算書而得以流傳下來.這些中國古代數學名著是了解古代數學成就的豐富寶庫.
例如現在所知道的最早的數學著作《周髀算經》和《九章算術》,它們都是公元紀元前後的作品,到現在已有兩千年左右的歷史了.能夠使兩千年前的數學書籍流傳到現在,這本身就是一項了不起的成就.
開始,人們是用抄寫的方法進行學習並且把數學知識傳給下一代的.直到北宋,隨著印刷術的發展,開始出現印刷本的數學書籍,這恐怕是世界上印刷本數學著作的最早出現.現在收藏於北京圖書館、上海圖書館、北京大學圖書館的傳世南宋本《周髀算經》、《九章算術》等五種數學書籍,更是值得珍重的寶貴文物.
從漢唐時期到宋元時期,歷代都有著名算書出現：或是用中國傳統的方法給已有的算書作註解,在註解過程中提出自己新的演算法；或是另寫新書,創新說,立新意.在這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數學家的勞動成果,它們是歷代數學家共同留下來的寶貴遺產.
《算經十書》
《算經十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名數學著作,它們曾經是隋唐時候國子監算學科（國家所設學校的數學科）的教科書.十部算書的名字是：《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《五曹算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《五經算術》、《緝古算經》、《綴術》.
這十部算書,以《周髀算經》為最早,不知道它的作者是誰,據考證,它成書的年代當不晚於西漢後期（公元前一世紀）.《周髀算經》不僅是數學著作,更確切地說,它是講述當時的一派天文學學說——「蓋天說」的天文著作.就其中的數學內容來說,書中記載了用勾股定理來進行的天文計算,還有比較復雜的分數計算.當然不能說這兩項演算法都是到公元前一世紀才為人們所掌握,它僅僅說明在現在已經知道的資料中,《周髀算經》是比較早的記載.
對古代數學的各個方面全面完整地進行敘述的是《九章算術》,它是十部算書中最重要的一部.它對以後中國古代數學發展所產生的影響,正像古希臘歐幾里得（約前330—前275）《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣,是非常深刻的.在中國,它在一千幾百年間被直接用作數學教育的教科書.它還影響到國外,朝鮮和日本也都曾拿它當作教科書.
《九章算術》,也不知道確實的作者是誰,只知道西漢早期的著名數學家張蒼（前201—前152）、耿壽昌等人都曾經對它進行過增訂刪補.《漢書?藝文志》中沒有《九章算術》的書名,但是有許商、杜忠二人所著的《算術》,因此有人推斷其中或者也含有許、杜二人的工作.1984年,湖北江陵張家山西漢早期古墓出土《算數書》書簡,67 推算成書當比《九章算術》早一個半世紀以上,內容和《九章算術》極相類似,有些算題和《九章算術》算題文句也基本相同,可見兩書有某些繼承關系.可以說《九章算術》是在長時期里經過多次修改逐漸形成的,雖然其中的某些演算法可能早在西漢之前就已經有了.正如書名所反映的,全書共分九章,一共搜集了二百四十六個數學問題,連同每個問題的解法,分為九大類,每類算是一章.
從數學成就上看,首先應該提到的是：書中記載了當時世界上最先進的分數四則運算和比例演算法.書中還記載有解決各種面積和體積問題的演算法以及利用勾股定理進行測量的各種問題.《九章算術》中最重要的成就是在代數方面,書中記載了開平方和開立方的方法,並且在這基礎上有了求解一般一元二次方程（首項系數不是負）的數值解法.還有整整一章是講述聯立一次方程解法的,這種解法實質上和現在中學里所講的方法是一致的.這要比歐洲同類演算法早出一千五百多年.在同一章中,還在世界數學史上第一次記載了負數概念和正負數的加減法運演算法則.
《九章算術》不僅在中國數學史上佔有重要地位,它的影響還遠及國外.在歐洲中世紀,《九章算術》中的某些演算法,例如分數和比例,就有可能先傳入印度再經阿拉伯傳入歐洲.再如「盈不足」 （也可以算是一種一次內插法）,在阿拉伯和歐洲早期的數學著作中,就被稱作「中國演算法」.現在,作為一部世界科學名著,《九章算術》已經被譯成許多種文字出版.
《算經十書》中的第三部是《海島算經》,它是三國時期劉徽（約225—約295）所作.這部書中講述的都是利用標桿進行兩次、三次、最復雜的是四次測量來解決各種測量數學的問題.這些測量數學,正是中國古代非常先進的地圖學的數學基礎.此外,劉徽對《九章算術》所作的注釋工作也是很有名的.一般地說,可以把這些注釋看成是《九章算術》中若干演算法的數學證明.劉徽注中的「割圓術」開創了中國古代圓周率計算方面的重要方法（參見本書第98頁）,他還首次把極限概念應用於解決數學問題.
《算經十書》的其餘幾部書也記載有一些具有世界意義的成就.例如《孫子算經》中的「物不知數」問題（一次同餘式解法,參見本書第106頁）,《張丘建算經》中的「百雞問題」（不定方程問題）等等都比較著名.而《緝古算經》中的三次方程解法,特別是其中所講述的用幾何方法列三次方程的方法,也是很具特色的.
《綴術》是南北朝時期著名數學家祖沖之的著作.很可惜,這部書在唐宋之際公元十世紀前後失傳了.宋人刊刻《算經十書》的時候就用當時找到的另一部算書《數術記遺》來充數.祖沖之的著名工作——關於圓周率的計算（精確到第六位小數）,記載在《隋書?律歷志》中（參見本書第101頁）.
《算經十書》中用過的數學名詞,如分子、分母、開平方、開立方、正、負、方程等等,都一直沿用到今天,有的已有近兩千年的歷史了.
宋元算書
中國古代數學,經過從漢到唐一千多年間的發展,已經形成了更加完備的體系.在這基礎上,到了宋元時期（公元十世紀到十四世紀）又有了新的發展.宋元數學,從它的發展速度之快、數學著作出現之多和取得成就之高來看,都可以說是中國古代數學史上最光輝的一頁.
特別是公元十三世紀下半葉,在短短幾十年的時間里,出現了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、楊輝、朱世傑四位著名的數學家.所謂宋元算書就指的是一直流傳到現在的這四大家的數學著作,包括：
秦九韶著的《數書九章》（公元1247年）；
李冶的《測圓海鏡》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；
楊輝的《詳解九章演算法》（公元1261年）、《日用演算法》（公元1262年）、《楊輝演算法》（公元1274—1275年）；
朱世傑的《算學啟蒙》（公元1299年）和《四元玉鑒》（公元1303年）.
《數書九章》主要講述了兩項重要成就：高次方程數值解法和一次同餘式解法（分別參見本書第119頁和第110頁）.書中有的問題要求解十次方程,有的問題答案竟有一百八十條之多.《測圓海鏡》和《益古演段》講述了宋元數學的另一項成就：天元術（用代數方法列方程,參見本書第121頁）；也還講述了直角三角形和內接圓所造成的各線段間的關系,這是中國古代數學中別具一格的幾何學.楊輝的著作講述了宋元數學的另一個重要側面：實用數學和各種簡捷演算法.這是應當時社會經濟發展而興起的一個新的方向,並且為珠算盤的產生創造了條件.朱世傑的《算學啟蒙》不愧是當時的一部啟蒙教科書,由淺入深,循序漸進,直到當時數學比較高深的內容.《四元玉鑒》記載了宋元數學的另兩項成就：四元術（求解高次方程組問題,參見本書第123頁）和高階等差級數、高次招差法（參見本書第131頁）.
宋元算書中的這些成就,和西方同類成果相比：高次方程數值解法比霍納（1786—1837）方法早出五百多年,四元術要比貝佐（1730—1783）①早出四百多年,高次招差法比牛頓（1642—1727）等人早出近四百年.
宋元算書中所記載的輝煌成就再次證明：直到明代中葉之前,中國科學技術的許多方面,是處在遙遙領先地位的.
宋元以後,明清時期也有很多算書.例如明代就有著名的算書《演算法統宗》.這是一部風行一時的講珠算盤的書.入清之後,雖然也有不少算書

Ⅱ 介紹快速計算方法的書籍

快心算-----（心算，口算，筆算）真正與小學數學教材同步的教學模式,
快心算是目前唯一不藉助任何實物進行簡便運算的方法，既不用算盤，也不用手指，更不用棋盤和圖
快心算教材的編排和難度是緊扣小學數學大綱並於初中代數接軌，比小學課本更簡便的一門速算。簡化了筆算，加強了口算。簡單，易學，趣味性強，小學生通過短時間培訓後，多位數加，減，乘，除，不列豎式，直接可以寫出答數。
快心算的奇特效果
三年級以上任意多位數的乘除加減全部學完.
二年級多位數的加減,兩位數的乘法和一位數的除法.
一年級,多位數的加減.
幼兒園中，大班小朋友可學會多位數加減法 ，多位數進位加，如5869+3516 ，多位數退位減,如 8185-6938等。為學齡前幼兒量身定做的,提前渡過小學口算這一關。小孩在幼兒園學習快心算對以後上小學有幫助
孩子們做作業不再用草稿紙,看算直接寫答案.
快心算」有別於「珠心算」「手腦算」。西安教師牛宏偉發明的快心算，(牛宏偉老師獲得中華人民共和國國家知識產權局頒發的專利證書。專利號；ZL2008301174275.受中華人民共和國專利法的專利保護。)， 主要是通過教材中的一定規則，對幼兒進行加減乘除快速運算訓練。「快心算」有助於提高孩子思維和行為的條理性、邏輯性以及靈敏性，鍛煉孩子眼、手、腦的同步快速反應，計算方法和中小學數學具有一致性，所以很受幼兒家長的歡迎。
快心算真正與小學數學教材同步的教學模式：
1：會演算法——筆算訓練，現今我國的教育體制是應試教育，檢驗學生的標準是考試成績單，那麼學生的主要任務就是應試，答題，答題要用筆寫，筆算訓練是教學的主線。與小學數學計算方法一致，不運用任何實物計算，無論橫式，豎式，連加連減都可運用自如，用筆做計算是啟動智慧快車的一把金鑰匙。
2：明算理—算理拼玩。會用筆寫題，不但要使孩子會演算法，還要讓孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解計算的算理，突破數的計算。孩子是在理解的基礎上完成的計算。
3：練速度——速度訓練，會用筆算題還遠遠不夠，小學的口算要有時間限定，是否達標要用時間說話，也就是會算題還不夠，主要還是要提速。
4：啟智慧——智力體操，不單純地學習計算，著重培養孩子的數學思維能力，全面激發左右腦潛能，開發全腦。經過快心算的訓練，學前孩子可以深刻的理解數學的本質（包含），數的意義（基數，序數，和包含），數的運算機理（同數位的數的加減，）數學邏輯運算的方式，使孩子掌握處理復雜信息分解方法，發散思維，逆向思維得到了發展。孩子得到一個反應敏銳的大腦。

Ⅲ 古代數學著作《詳解九章演算法》作者是誰

《詳解九章演算法》作者楊輝，他著名的數學書共五種二十一卷。著有《詳解九章演算法》十二卷（1261年）、《日用演算法》二卷（1262年）、《乘除通變本末》三卷（1274年）、《田畝比類乘除演算法》二卷（1275年）、《續古摘奇演算法》二卷（1275年）。
楊輝的數學研究與教育工作的重點是在計算技術方面，他對籌算乘除捷演算法進行總結和發展，有的還編成了歌決，如九歸口決

Ⅳ 秦九韶演算法著作叫什麼

秦九韶演算法著作叫《數書九章》，這也是秦九韶唯一的數學著作。

書中共列算題81問，分為9類。全書採用問題集的形式，並不按數學方法來分類。題文也不只談數學，還涉及自然現象和社會生活，成為了解當時社會政治和經濟生活的重要參考文獻。該書在數學內容上頗多創新，是對《九章算術》的繼承和發展。它概括了宋元時期數學的主要成就，標志著中國古代數學的高峰。

(4)數學類演算法書擴展閱讀：

中國南宋數學家秦九韶撰。秦九韶早年曾在杭州學習，後又從隱君子學習數學，成年後先後在湖北、安徽、江蘇等地做官。

1244年因母亡故回家守孝，潛心數學研究，於1247年9月著成《數術大略》，明代後期改名為《數書九章》。這是秦九韶唯一的數學著作，但僅此就使他成為中國宋元時期傑出的數學家之一。

Ⅳ 聚類演算法學習的經典書籍有哪些

推薦一些演算法書籍，最後面有下載鏈接，如果想要其它書籍也可以點擊那個鏈接通過自動回復獲得

《程序員的數學》

書中講 解了二進制計數法、邏輯、余數、排列組合、遞歸、指數爆炸、不可解問題等許多與編程密切相關的數學方法，分析了哥尼斯堡七橋問題、少年高斯求和方法、漢諾塔、斐波那契數列等經典問題和演算法。引導讀者深入理解編程中的數學方法和思路。

本書還對程序員和計算機的分工進行了有益的探討。讀完此書，你會對以程序為媒介的人機合作有更深刻的理解。

演算法領域的經典參考書——《演算法•第4版》

《演算法•第4版》全面介紹了關於演算法和數據結構的必備知識，並特別針對排序、搜索、圖處理和字元串處理進行了論述。第4 版具體給出了每位程序員應知應會的50 個演算法，提供了實際代碼，而且這些Java 代碼實現採用了模塊化的編程風格，讀者可以方便地加以改造。本書配套網站提供了本書內容的摘要及更多的代碼實現、測試數據、練習、教學課件等資源。

《計算機程序設計藝術》系列

《卷1：基本演算法（第3版）》講解基本演算法，其中包含了其他各卷都需用到的基本內容。本卷從基本概念開始，然後講述信息結構，並輔以大量的習題及答案。

《卷2：半數值演算法（第3版）》全面講解了半數值演算法，分「隨機數」和「算術」兩章。書中總結了主要演算法範例及這些演算法的基本理論，廣泛剖析了計算機程序設計與數值分析間的相互聯系。

《卷3：排序與查找（第2版）》擴展了卷1中信息結構的內容，主要講排序和查找。書中對排序和查找演算法進行了詳細的介紹並對各種演算法的效率做了大量的分析。

《演算法的樂趣》

《演算法的樂趣》從一系列有趣的生活實例出發，全面介紹了構造演算法的基礎方法及其廣泛應用，生動地展現了演算法的趣味性和實用性。全書分為兩個部分，第一部分介紹了演算法的概念、常用的演算法結構以及實現方法，第二部分介紹了演算法在各個領域的應用，如物理實驗、計算機圖形學、數字音頻處理等。其中，既有各種大名鼎鼎的演算法，如神經網路、遺傳演算法、離散傅里葉變換演算法及各種插值演算法，也有不起眼的排序和概率計算演算法。講解淺顯易懂而不失深度和嚴謹，對程序員有很大的啟發意義。書中所有的示例都與生活息息相關，淋漓盡致地展現了演算法解決問題的本質，讓你愛上演算法，樂在其中。

《啊哈！演算法》

沒有枯燥的描述，沒有難懂的公式，一切以實際應用為出發點，通過幽默的語言配以可愛的插圖來講解演算法。你更像是在閱讀一個個輕松的小故事或是在玩一把趣味解謎 游戲，在輕松愉悅中便掌握演算法精髓，感受演算法之美。

本書中涉及的數據結構有棧、隊列、鏈表、樹、並查集、堆和圖等；涉及的演算法有排序、枚舉、 深度和廣度優先搜索、圖的遍歷，當然還有圖論中不可以缺少的四種最短路徑演算法、兩種最小生成樹演算法、 割點與割邊演算法、二分圖的最大匹配演算法等。

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Ⅵ 演算法和數據結構有什麼推薦的入門書籍嗎演算法的話對數學要求都有哪些

數據結構C語言版-清華大學嚴蔚敏版 就可以，對數學的要求很簡單，會排列組合就行，至於效率的計算等問題在工作中用得很少，只有研究所之類的才用

Ⅶ 著名的數學著作有哪些

1、《張丘建算經》：中國古代數學著作。（約公元5世紀）現傳本有92問，比較突出的成就有最大公約數與最小公倍數的計算，各種等差數列問題的解決、某些不定方程問題求解等。自張邱建以後，中國數學家對百雞問題的研究不斷深入，百雞問題也幾乎成了不定方程的代名詞，從宋代到清代圍繞百雞問題的數學研究取得了很好的成就。

2、《四元玉鑒》：《四元玉鑒》是元代傑出數學家朱世傑的代表作，其中的成果被視為中國籌算系統發展的頂峰。它是一部成就輝煌的數學名著，受到近代數學史研究者的高度評價，認為是中國數學著作中最重要的一部，同時也是中世紀最傑出的數學著作之一。

但其美中不足的是，在四元玉鑒中，對於一些重要的問題如求解高次聯立方程組的消去法等解說過於簡略，並且對於書中每一個問題的解法也沒有列出詳細的演算過程，故比較深奧，人們很難讀懂。以致於自朱世傑之後，中國這種在數學上高度發展的局面不但沒有保持發展下去，反而很多成就在明、清的一段時期內幾乎失傳。

3、《數書九章》：《數書九章》是對《九章算術》的繼承和發展，概括了宋元時期中國傳統數學的主要成就，標志著中國古代數學的高峰。當它還是抄本時就先後被收入《永樂大典》和《四庫全書》。1842年第一次印刷後即在中國民間廣泛流傳。

《數書九章》最初叫《數術大略》或《數學大略》（9卷)，分為9類，每類為一卷。約到元代時更名為《數學九章》，內容也由9卷改為18卷。明初抄本被收入《永樂大典》（1408），另抄本藏於文淵閣。明代學者王應遴傳抄時定名為《數書九章》，明末學者趙琦美再抄時沿用此名。抄本形式流傳到清代，1781年由李銳校訂後收入《四庫全書》。

4、《九章算術》：《九章算術》確定了中國古代數學的框架，以計算為中心的特點，密切聯系實際，以解決人們生產、生活中的數學問題為目的的風格。

該書內容十分豐富，全書總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。同時，《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，《方程》章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。它是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數學，它的出現標志中國古代數學形成了完整的體系。

5、《孫子算經》：《孫子算經》是中國古代重要的數學著作。成書大約在四、五世紀，也就是大約一千五百年前，作者生平和編寫年不詳。傳本的《孫子算經》共三卷。

卷上敘述算籌記數的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說明籌算分數演算法和籌算開平方法。卷下第31題，可謂是後世「雞兔同籠」題的始祖，後來傳到日本，變成「鶴龜算」。

Ⅷ 學習數據結構，有哪些值得推薦的好書

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入門
1.《啊哈！演算法》
2.《演算法設計與分析基礎》
3.《演算法引論：一種創造性方法》
4.原書名：Introction to Algorithms
中文名：演算法導論
5.數據結構與演算法分析：C語言描述（原書第2版）
進階
1.原書名：The Design and Analysis of Computer Algorithms
中文名：演算法設計與分析
作者：Aho，Hopcroft，Ullman
2.原書名：Algorithms Design Techniques and Analysis
中文名：演算法設計技巧與分析
作者：M.H.Alsuwaiyel
3.中文名：演算法與數據結構
作者：傅清祥 王曉東
程序設計競賽
1.原書名：Introction to Algorithms
中文名：演算法導論
作者：Thomas H.Cormen,Charles E.Leiserson,Ronald L.Rivest,Clifford Stein
2.原書名：Introction to The Design & Analysis of Algorithms
中文名：演算法設計與分析基礎
作者：Anany Levitin
4.演算法競賽 | 信息學奧賽一本通
5.演算法競賽 | 演算法競賽進階指南