數據進制演算法

⑴ 進制轉換演算法是怎麼算

很簡單的，給你看兩個例子你就明白了。
十進制轉二進制：用2輾轉相除取余至到結果為1，將余數和最後的1從下向上倒序寫就是結果
例如 ：302 轉換成二進制
302/2 = 151餘0
151/2 = 75餘1
75/2 = 37餘1
37/2 = 18餘1
18/2 = 9餘0
9/2 = 4餘1
4/2 = 2餘0
2/2 = 1餘0
所以，二進制就是100101110
二進制轉十進制：從最後一位開始算，依次列為第0、1、2...n 位，第n位數（0或1）分別乘以2的n次方，最後相加就是結果
例如:01101011 轉十進制:
第0位:1乘2的0次方=1
第1位:1乘2的1次方=2
第2位:0乘2的2次方＝0
第3位:1乘2的3次方＝8
第4位:0乘2的4次方＝0
第5位:1乘2的5次方＝32
第6位:1乘2的6次方＝64
第7位:0乘2的7次方＝0
然後：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．所以，十進制就是107

⑵ 十六進制是怎麼算的

1. 十六進制照樣採用位置計數法，位權是16為底的冪。對於n位整數，m位小數的十六進制數用加權系數的形式表示如下。

   

2. 十六進制（英文名稱：Hexadecimal），是計算機中數據的一種表示方法。同我們日常生活中的表示法不一樣。它由0-9，A-F組成，字母不區分大小寫。與10進制的對應關系是：0-9對應0-9；A-F對應10-15；N進制的數可以用0~(N-1)的數表示，超過9的用字母A-F。

3. 易中的十六進制計算。還是得從："16H"-->22-->對22的計算-->結果-->取十六進制文本，簡單的說，把一個十進制整數裝換為二進制證書的方法就「除2取余數法」即把被轉換的十進制整數反復的除以2，直到商位0。所得到的余數就是這個樹的二進制。

4. 16進制里1-9的含義與十進制相同，而A、B、C、D、E、F分別代表十進制的10、11、12、13、14、15，十六進制的10等同於十進制的16（逢16進一）。
   

⑶ c語言中的二進制，八進制，十進制，十六進制都怎麼算……，可否舉例，謝

先講一下，二進制與十進制。
以10為例，過程如圖。

10進制轉化為二進制
10÷2=5....0(余數為0)
5÷2=2....1(余數為1)
2÷2=1....0
1÷2=0....1

然後，非常重要的一步，將余數倒序相加
即：1010

這里特地說明一下，當被除數比除數小時，余數永遠為它自己。
如：8÷10 余數為8


二進制轉化為十進制

1010
從 右 算起分別對應 ：
1 2 4 8
也就是 2的1次方，2次方，3次方
第三步，小數部分怎麼計算呢
如10.1

很簡單，將0.1乘以2
在乘到整數之前，將結果的整數取出。
如：
0.1x2=0.2.....0
0.2x2=0.4.....0
0.4x2=0.8......0
0.8x2=1.6......1
正序排下來： 0001
至於八進制和十六進制，其實是一樣的方法。就是把2換成8。


順便說一下，如果你是要做開發而不是考試的話可以直接用win系統自帶的計算器，選擇「程序員」 模式可以直接得到2.8.10.16進制的所有結果。

⑷ 二進制是怎麼算的

二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制.二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數.它的基數為2,進位規則是「逢二進一」,借位規則是「借一當二加法

有四種情況:0+0=00+1=11+0=11+1=00進位為1【例1103】求 1011(2)+11(2) 的和1011+111011+11[1]乘法有四種情況:0×0=01×0=00×1=01×1=1減法0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=1.除法0÷1=0,1÷1=1.拈加法拈加法二進制加減乘除外的一種特殊演算法.拈加法運算與進行加法類似,但不需要做進位.此演算法在博弈論(Game Theory)中被廣泛利用計算機中的十進制小數轉換二進制計算機中的十進制小數用二進制通常是用乘二取整法來獲得的.比如0.65換算成二進制就是:0.65 × 2 = 1.3 取1,留下0.3繼續乘二取整0.3 × 2 = 0.6 取0,留下0.6繼續乘二取整0.6 × 2 = 1.2 取1,留下0.2繼續乘二取整0.2 × 2 = 0.4 取0,留下0.4繼續乘二取整0.4 × 2 = 0.8 取0,留下0.8繼續乘二取整0.8 × 2 = 1.6 取1,留下0.6繼續乘二取整0.6 × 2 = 1.2 取1,留下0.2繼續乘二取整.一直循環,直到達到精度限制才停止(所以,計算機保存的小數一般會有誤差,所以在編程中,要想比較兩個小數是否相等,只能比較某個精度范圍內是否相等.).這時,十進制的0.65,用二進制就可以表示為:1010011.還值得一提的是,在計算機中,除了十進制是有符號的外,其他如二進制、八進制、16進制都是無符號的.在現實生活和記數器中,如果表示數的「器件」只有兩種狀態,如電燈的「亮」與「滅」,開關的「開」與「關」.一種狀態表示數碼0,另一種狀態表示數碼1,1加1應該等於2,因為沒有數碼2,只能向上一個數位進一,就是採用「滿二進一」的原則,這和十進制是採用「滿十進一」原則完全相同.1+1=10,10+1=11,11+1=100,100+1=101,101+1=110,110+1=111,111+1=1000,……,可見二進制的10表示二,100表示四,1000表示八,10000表示十六,…….二進制同樣是「位值制」.同一個數碼1,在不同數位上表示的數值是不同的.如11111,從右往左數,第一位的1就是一,第二位的1表示二,第三位的1表示四,第四位的1表示八,第五位的1表示十六.所謂二進制,也就是計算機運算時用的一種演算法.二進制只由一和零組成.比方說吧,你上一年級時一定聽說過「進位筒」(「數位筒」)吧!十進制是個位上滿十根小棒就捆成一捆,放進十位筒,十位筒滿十捆就捆成一大捆,放進百位筒……二進制也是一樣的道理,個位筒上滿2根就向十位進一,十位上滿兩根就向百位進一,百位上滿兩根…… 二進制是世界上第一台計算機上用的演算法,最古老的計算機里有一個個燈泡,當運算的時候,比如要表達「一」,第一個燈泡會亮起來.要表達「二」,則第一個燈泡熄滅,第二個燈泡就會亮起來.二進制就是等於2時就要進位.0=000000001=000000012=000000103=000000114=000001005=000001016=000001107=000001118=000010009=0000100110=00001010……即是逢二進一,二進制廣泛用於最基礎的運算方式,計算機的運行計算基礎就是基於二進制來運行.只是用二進制執行運算,用其他進製表現出來.