復數源碼反碼補碼的關系

『壹』 原碼反碼補碼的意義

問題一：原碼、補碼和反碼的概念？？？ 數在計算機中是以二進制形式表示的。
數分為有符號數和無符號數。
原碼、反碼、補碼都是有符號定點數的表示方法。
一個有符號定點數的最高位為符號位，0是正，1是副。
以下都以8位整數為例，
原碼就是這個數本身的二進制形式。
例如
0000001 就是+1
1000001 就是-1
正數的反碼和補碼都是和原碼相同。
負數的反碼是將其原碼除符號位之外的各位求反
[-3]反=[10000011]反=11111100
負數的補碼是將其原碼除符號位之外的各位求反之後在末位再加1。
[-3]補=[10000011]補=11111101
一個數和它的補碼是可逆的。
為什麼要設立補碼呢？
第一是為了能讓計算機執行減法：
[a-b]補=a補+（-b）補
第二個原因是為了統一正0和負0
正零：00000000
負零：10000000
這兩個數其實都是0，但他們的原碼卻有不同的表示。
但是他們的補碼是一樣的，都是00000000
特別注意，如果+1之後有進位的，要一直往前進位，包括符號位！（這和反碼是不同的！）
[10000000]補
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符號位變成了0）
有人會問
10000000這個補碼表示的哪個數的補碼呢？
其實這是一個規定，這個數表示的是-128
所以n位補碼能表示的范圍是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原碼能表示的數多一個
又例：
1011
原碼：01011
反碼：01011 正數時，反碼＝原碼
補碼：01011 正數時，補碼＝原碼
-1011
原碼：11011
反碼：10100 負數時，反碼為原碼取反
補碼：10101 負數時，補碼為原碼取反＋1
0．1101
原碼：0.1101
反碼：0.1101 正數時，反碼＝原碼
補碼：0.1101 正數時，補碼＝原碼
-0．1101
原碼：1.1101
反碼：1.0010 負數時，反碼為原碼取反
補碼：1.0011 負數時，補碼為原碼取反＋1
總結：
在計算機內，定點數有3種表示法：原碼、反碼和補碼
所謂原碼就是前面所介紹的二進制定點表示法，即最高位為符號位，「0」表示正，「1」表示負，其餘位表示數值的大小。
反碼表示法規定：正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。
補碼表示法規定：正數的補碼與其原碼相同；負數的補碼是在其反碼的末位加1。
1、原碼、反碼和補碼的表示方法
（1） 原碼：在數值前直接加一符號位的表示法。
例如： 符號位 數值位
[+7]原= 0 0000111 B
[-7]原= 1 0000111 B
注意：a. 數0的原碼有兩種形式：
[+0]原=00000000B [-0]原=10000000B
b. 8位二進制原碼的表示範圍：-127～+127
2）反碼：
正數：正數的反碼與原碼相同。
負數：負數的反碼，符號位為「1」，數值部分按位取反。
......>>

問題二：補碼與反碼有什麼用處？ 在現在的計算機中，用補碼表示有符號數，其計算方法，和無符號數的計算方法相同，所以可以共用一個運算器。
因此，在計算機里弧，通用的是補碼。
原碼和反碼，都是用於求補碼的中間過程，一般都是寫在紙面上，並不存入計算機。

問題三：計算機的原碼，反碼，補碼是怎麼回事？可以舉例說明嗎? 計算機以二進制補碼存儲數據
以16位機器為例：
比如83的二進制碼為：0000 0000 0101 0011
由於正數的源碼、反嗎、補碼，上面的既是源碼，也是反碼和補碼
下面通過負數講解源碼、反碼、補碼之間的關系
以-83為例
先求出-83絕對值的源碼：0000 0000 0101 0011
計算機區分正負數通過判斷最高位符號位，1為負數、0為正數
那麼-83的源碼為：1000 0000 0101 0011
反碼在源碼基礎上按位取反，符號位不變：1111 1111 1010 1100
補碼在反碼的基礎上加1：111場 1111 1010 1101
補碼轉源碼：補碼基礎上按位取反後加一，符號位在取反時不變，加一時最高位符號位有進位的，進位忽略
取反：1000 0000 0101 0010
加1：1000 0000 0101 0011

問題四：原碼,反碼和補碼表示的規則分別是什麼 一. 機器數和真值
在學習原碼, 反碼和補碼之前, 需要先了解機器數和真值的概念.
1、機器數
一個數在計算機中的二進製表示形式, 叫做這個數的機器數。機器數是帶符號的，在計算機用一個數的最高位存放符號, 正數為0, 負數為1.
比如，十進制中的數 +3 ，計算機字長為8位，轉換成二進制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。
那麼，這里的 00000011 和 10000011 就是機器數。
2、真值
因
為第一位是符號位，所以機器數的形式值就不等於真正的數值。例如上面的有符號數 10000011，其最高位1代表負，其真正數值是 -3
而不是形式值131（10000011轉換成十進制等於131）。所以，為區別起見，將帶符號位的機器數對應的真正數值稱為機器數的真值。
例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = C000 0001 = C1
二. 原碼, 反碼, 補碼的基礎概念和計算方法.
在探求為何機器要使用補碼之前, 讓我們先了解原碼, 反碼和補碼的概念.對於一個數, 計算機要使用一定的編碼方式進行存儲. 原碼, 反碼, 補碼是機器存儲一個具體數字的編碼方式.
1. 原碼
原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其餘位表示值. 比如如果是8位二進制:
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
第一位是符號位. 因為第一位是符號位, 所以8位二進制數的取值范圍就是:
[1111 1111 , 0111 1111]
即
[-127 , 127]
原碼是人腦最容易理解和計算的表示方式.
2. 反碼
反碼的表示方法是:
正數的反碼是其本身
負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其餘各個位取反.
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
可見如果一個反碼表示的是負數, 人腦無法直觀的看出來它的數值. 通常要將其轉換成原碼再計算.
3. 補碼
補碼的表示方法是:
正數的補碼就是其本身
負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其餘各位取反, 最後+1. (即在反碼的基礎上+1)
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補
對於負數, 補碼表示方式也是人腦無法直觀看出其數值的. 通常也需要轉換成原碼在計算其數值.

問題五：原碼反碼和補碼區別 原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其餘位表示值，如
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
正數的反碼是其本身
負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其餘各個位取反.
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
補碼的表示方法是:
正數的補碼就是其本身
負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其餘各位取反, 最後+1. (即在反碼的基礎上+1)
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補
正數的源碼，反碼，補碼都一樣

問題六：相對於原碼和反碼，補碼表示法有什麼優點和缺點 原碼表示法是機器數的一種簡單的表示法。其符號位用0表示正號，用：表示負號，數值一般用二進制形式表示。
機器數的反碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的反碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的反碼是對它的原碼（符號位除外）各位取反而得到的。
機器數的補碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的補碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的補碼是對它的原碼（除符號位外）各位取反，並在未位加1而得到的。
如果是為了考試，死記即可。但我總想搞清楚為什麼計算機裡面的數要這樣子表達？意義何在？-128的補碼為什麼是10000000？為什麼補碼有這么奇怪的運算規則？計算機算減法的時候都需要從源碼到補碼的計算嗎？
思路
google了一下，看到了這樣一篇文章，注意到文中關於補碼來歷的描述，可以總結如下：
計算機裡面，只有加法器，沒有減法器，所有的減法運算，都必須用加法進行。
用補數代替原數，可把減法轉變為加法。出現的進位就是模，此時的進位，就應該忽略不計。
二進制下，有多少位數參加運算，模就是在 1 的後面加上多少個 0。
補碼就是按照這個要求來定義的：正數不變，負數即用模減去絕對值。
補充解釋一下「模」的概念（不準確）：
考慮時鍾上時間的計算，假設現在時針指向數字3，若問「6小時前時針指向的數字是幾」，則可以：
1. 將時針逆時針撥動6格。
2. 將時針順時針撥動12 - 6 = 6格。
兩者的結果是一樣的。這里稱12為「模」。
故有 3時 - 6個小時 = 3時 + （12 - 6個小時），這里可以看到將減法轉換成加法的過程，即「加上模減去絕對值的差」。
所以，假設模是10，有效位數為1，當我們計算 9 - 7 的時候：
9 - 7 => 9 + (10 - 7) = 12，去掉最高的位後，得到2，這是正確的結果。
作者的意思是說，計算機裡面所有數都以補碼形式保存，加減運算都是補碼之間的加法運算。然後作者提出了一個我之前沒聽過的觀點：
補數 和 補碼的定義式 裡面，根本就沒有什麼符號位。這最高位的1、0是自然出現的，並不是由人來規定的。
的確，符號位在補碼運算裡面是「模」，本身並不帶符號的意義。因為計算機將加法轉換成加上一個「負數」，而負數又以補碼的形式表現。補碼比源碼多一位，從這多出來的一位可以推斷出原來數字的正負號，所以成為了符號位。也可以這樣認為，留出一位（不全部占滿）的原因是要用「模」來表示正負數。
也就是說，不是特意留出一個符號位，用1和0來表示正負號。而是補碼運算可以用最高位來表示正負，所以符號位誕生了。
那麼為什麼-128的補碼是10000000？可以這樣理解。-128是一個負數，所以它的補碼是它的「模」減去它的絕對值，即：
100000000 - 10000000 = 10000000
那麼為什麼負數補碼等於源碼的反碼加一呢？可以這樣推導：
100000000 - 10000000
= (11111111 + 00000001) - 10000000
= 11111111 - 10000000 + 1
= 01111111 + 1 反碼加一
= 10000000
由此我們得知，在計算機裡面所有的數字都以補碼形式存儲。127存成01111111，-127存成11111111，算減法就變成算加法了，盡管你看到的是「-」號。...>>

問題七：c語言中的原碼，反碼，補碼有什麼作用，是用來做什麼的 計算機中的整數類都是用補碼來存儲的。
而C語言中不需要關心原反補碼！

『貳』 計算機的原碼，反碼，補碼是怎麼回事可以舉例說明嗎

計算機的原碼，反碼，補碼是怎麼回事？

可以舉例說明嗎?

計算機中，並沒有原碼和反碼。

補碼是怎麼回事？

這得從「補數」談起。

計算機所計算的位數，是固定的，如八位機。。。

位數限定之後，就可以用「補數」代替負數，用加法實現減法運算。

如兩位十進制，－1，就可以用 +99 代替。

25 － 1 ＝ 24

25 + 99 = (一百) 24

舍棄進位，只取兩位，這兩種演算法功能就是相同的。

99，就是－1 的補數。計算公式：補數 ＝ 一百＋負數。

一百，是兩位十進制數的計數周期。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

計算機用二進制，補數，就改稱為：補碼。

八位二進制：0000 0000 ~ 1111 1111 (十進制 255)。

計數周期是：2^8 = 256。

所以，－1 補碼就是 256 + (－1) = 255 = 1111 1111(二進制)。

用不存在的「原碼反碼取反加一」來求，也是這個結果。

求負數補碼的計算公式： 周期 + 該負數。

正數，不用轉換。也可以說，正數自身就是補碼。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

可以舉例說明嗎？

例如： 7－3 = 4。

用補碼的計算過程如下：

7 的補碼＝0000 0111

－3的補碼＝1111 1101

－－相加－－－－－－－－－－－－－

得(1) 0000 0100 = 4 的補碼

舍棄進位，只保留八位作為結果，這就實現了 7－3。

『叄』 二進制正，負數的原碼，反碼，補碼三者之間是什麼關系

2、符號位的表示：最常用的表示方法有原碼、反碼和補碼。
（1）原碼表示法：一個機器數x由符號位和有效數值兩部分組成，設符號位為x0，x真值的絕對值|x|=x1x2x3...xn，則x的機器數原碼可表示為：
[x]原=
，當x>=0時，x0=0，當x<0時，x0=1。
例如：已知：x1=-1011B，x2=
+1001B，則x1，x2有原碼分別是
[x1]
原=11011B，[x2]原=01001B
規律：正數的原碼是它本身，負數的原碼是取絕對值後，在最高位（左端）補「1」。
（2）反碼表示法：一個負數的原碼符號位不變，其餘各位按位取反就是機器數的反碼表示法。正數的反碼與原碼相同。
按位取反的意思是該位上是1的，就變成0，該位上是0的就變成1。即1=0，0=1
（3）補碼表示法：
首先分析兩個十進制數的運算：78-38=41，79+62=141
如果使用兩位數的運算器，做79+62時，多餘的100因為超出了運算器兩位數的范圍而自動丟棄，這樣在做78-38的減法時，用79+62的加法同樣可以得到正確結果。
模是批一個計量系統的測量范圍，其大小以計量進位制的基數為底數，位數為指數的冪。如兩位十進制數的測量范圍是1——9，溢出量是100，模就是102=100，上述運算稱為模運算，可以寫作：
79+（-38）=79+62
（mod
100)
進一步寫為
-38=62，此時就說
–38的補法（對模100而言）是62。計算機是一種有限字長的數字系統，因此它的運算都是有模運算，超出模的運算結果都將溢出。n位二進制的模是2n,
一個數的補碼記作[x]補，設模是M，x是真值，則補碼的定義如下：
例：設字長n=8位，x=-1011011B，求[x]補。
解：因為
n=8，所以模
M=28=100000000B，x<0，所以
[x]補=M+x=100000000B-1011011B=10100101B
注意：這個x的補碼的最高位是「1」，表明它是一個負數。對於二進制數還有一種更加簡單的方法由原碼求出補碼：
（1）正數的補碼表示與原碼相同；
（2）負數的補碼是將原碼符號位保持「1」之後，其餘各位按位取反，末位再加1便得到補碼，即取其原碼的反碼再加「1」：[x]補=[x]反+1。
下表列出
的8位二進制原碼，反碼和補碼並將補碼用十六進製表示。
真值
原碼（B）
反碼（B）
補碼（B）
補碼（H）
+127
0
111
1111
0
111
1111
0
111
1111
7F
+39
0
010
0111
0
010
0111
0
010
0111
27
+0
0
000
0000
0
000
0000
0
000
0000
00
-0
1
000
0000
1
111
1111
0
000
0000
00
-39
1
010
0111
1
101
1000
1
101
1001
D9
-127
1
111
1111
1
000
0000
1
000
0001
81
-128
無法表示
無法表示
1
000
0000
80
從上可看出，真值+0和-0的補碼表示是一致的，但在原碼和反碼表示中具有不同形式。8位補碼機器數可以表示-128，但不存在+128的補碼與之對應，由此可知，8位二進制補碼能表示數的范圍是-128——+127。還要注意，不存在-128的8位原碼和反碼形式。

『肆』 電腦中原碼和補碼是什麼關系

原碼，反碼，補碼是機器存儲一個具體數字的編碼方式。原碼跟補碼之間的關系是：正數的補碼與原碼相同，負數的補碼為 其原碼除符號位外所有位取反（得到反碼了），然後最低位加1。

在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和存儲。使用補碼，可以將符號位和數值域統一處理；同時，加法和減法也可以統一處理。

原碼不能直接參加運算，可能會出錯。例如數學上，1+(-1)=0，而在二進制中00000001+

10000001=10000010，換算成十進制為-2。

(4)復數源碼反碼補碼的關系擴展閱讀

原碼是有符號數的最簡單的編碼方式，便於輸入輸出，但作為代碼加減運算時較為復雜。一個字長為n的機器數能表示不同的數字的個數是固定的2^n個，n=8時2^n=256；

用來表示有符號數，數的范圍就是 -2^(n-1) ~ 2^(n-1)-1，n=8時，這個范圍就是 -128 ~ +127。但是在不需要考慮數的正負時，就不需要用一位來表示符號位，n位機器數全部用來表示是數值，這時表示數的范圍就是0~2^n-1，n=8時這個范圍就是0~255.沒有符號位的數，稱為無符號數。

『伍』 計算機源碼，反碼，補碼之間怎麼計算

轉換方法：

如果是正數或零，則首位為 0，補碼＝原碼＝反碼。

否則，首位為 1，數值位取反加一，即可實現「補碼與原碼」互換。

例如：

對 1111 1001 取反，為 1000 0110，再加一，得：1000 0111。

對 1000 0111 取反，為 1111 1000，再加一，得：1111 1001。

這說明，補碼 ←→ 原碼，方法是相同的。

『陸』 二進制正，負數的原碼，反碼，補碼三者之間是什麼關系

以8位二進制為例,
正數的原碼、反碼、補碼相同,
負數的反碼為：除符號位外,原碼各位取反,反碼加1,得負數的反碼.
下面就對於原碼，反碼，補碼詳細分析一下：
原碼：將一個整數，轉換成二進制，就是其原碼。如單位元組的5的原碼為：0000
0101；-5的原碼為1000
0101。
反碼：正數的反碼就是其原碼；負數的反碼是將原碼中，除符號位以外，每一位取反。如單位元組的5的反碼為：0000
0101；-5的反碼為1111
1010。
補碼：正數的補碼就是其原碼；負數的反碼+1就是補碼。如單位元組的5的補碼為：0000
0101；-5的原碼為1111
1011。
在計算機中，正數是直接用原碼表示的，如單位元組5，在計算機中就表示為：0000
0101。
負數用補碼表示，如單位元組-5，在計算機中表示為1111
1011。