三角形外邊演算法

Ⅰ 直角三角形邊長計算公式

應用勾股定理：斜邊平方=兩直角邊平方之和

例如，對於任意一直角三角形而言，設兩直角邊長度分別為a和b，斜邊長為c，則根據勾股定理可得到公式：a²+b²=c²

對於題中的直角三角形來說，利用勾股定理可得：斜邊=√(2.36²+1.2²)=√7.0096≈2.648

(1)三角形外邊演算法擴展閱讀：

中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。

在中國，商朝時期的商高提出了「勾三股四弦五」的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。

Ⅱ 三角形的邊長計算公式

三角形的邊長公式：

1.在任何一個三角形中,任意一邊的平方等於另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的餘弦 幾何語言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以變形為：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc

2.已知,角A,B,C,邊a,求：b,c

根據公式：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

b = a(sinB/sinA)

c = a(sinC/sinA)

a*sinB = b*sinA = hc (c邊的高)

(2)三角形外邊演算法擴展閱讀

周長的公式：

①圓：C=πd=2πr (d為直徑，r為半徑，π)

②三角形的周長C = a+b+c(abc為三角形的三條邊)

③四邊形：C=a+b+c+d（abcd為四邊形的邊長）

④特別的：長方形：C=2(a+b) （a為長，b為寬）

⑤正方形：C=4a（a為正方形的邊長）

⑥多邊形：C=所有邊長之和。

⑦扇形的周長：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

Ⅲ 三角形的邊長演算法

用1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

（2）sinA：sinB：sinC=a：b：c

（3）asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB

（4）sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R

面積公式（5）S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC S=1/2底·h（原始公式）

餘弦定理

a2=b2+c2-2bccosA

b2=a2+c2-2accosB

c2=a2+b2-2abcosC

註：勾股定理其實是餘弦定理的一種特殊情況。

變形公式

cosC=(a2+b2-c2)/2ab

cosB=(a2+c2-b2)/2ac

cosA=(c2+b2-a2)/2bc