神奇的演算法100例

A. 小學數學簡便演算法有幾種並舉例說明

例1 1.24+0.78+8.76
解 原式=（1.24+8.76）+0.78
=10+0.78
=10.78
【解題關鍵和提示】
運用加法的交換律與結合律，因為1.24與8.76結合起來，和正好是整數10。
例2 933-157-43
解 原式=933-（157+43）=933-200=733
【解題關鍵和提示】
根據減法去括弧的性質，從一個數里連續減去幾個數，可以減去這幾個數的和。因此題157與43的和正好是200。
例3 4821-998

=4821-1000+2=3823
【解題關鍵和提示】
此題中的減數998接近1000，我們就把它變成1000-2，根據減法去括弧性質，原式=4821-1000+2，這樣就可口算出來了，計算熟練後，998變成1000-2這一步可省略。
例4 0.4×125×25×0.8
解 原式=（0.4×25）×（125×0.8）=10×100=1000
【解題關鍵和提示】
運用乘法的交換律和結合律，因為0.4×25正好得10，而125×0.8正好得100。
例5 1.25×（8+10）
解 原式=1.25×8+1.25×10=10+12.5=22.5
【解題關鍵和提示】
根據乘法分配律，兩個加數的和與一個數相乘，可用每一個加數分別與這個數相乘，再把所得的積相加。
例6 9123-（123+8.8）
解 原式=9123-123-8.8=9000-8.8=8991.2
【解題關鍵和提示】
根據減法去括弧的性質，從一個數里減去幾個數的和，可以連續減去這幾個數，因為9123減去123正好得9000，需要注意的是減法去掉括弧後，原來加上8.8現已變成減去8.8了。
例7 1.24×8.3+8.3×1.76
解 原式=8.3×（1.24+1.76）=8.3×3=24.9
【解題關鍵和提示】
此種解法是乘法分配律的逆運用。即幾個數同乘以一個數的和，可用這幾個數的和乘以這個數。
例8 9999×1001
解 原式=9999×（1000+1）=9999×1000+9999×1
=10008999
【解題關鍵和提示】
此題把1001看成1000+1，然後根據乘法的分配律去簡算。
例9 32×125×25
解 原式=4×8×125×25
=（4×25）×（8×125）
=100×1000
=100000
【解題關鍵和提示】
把32分解成4×8，這樣125×8和25×4都可得到整百、整千的數。

B. 100以內加減快速演算法

如果一年級數學能夠學好，就能為以後的學習打好基礎，我在這里整理了相關文章，快來學習學習吧!

100以內加減快速演算法

100以內加減法快速算演算法

方法：兩位數加兩位數的進位加法：

口訣：

加9要減1，加8要減2，

加7要減3，加6要減4，

加5要減5，加4要減6，

加3要減7，加2要減8，

加1要減9(註：口決中的加幾都是說個位上的數)。

例：26+38=64

解：加8要減2，誰減2 26上的6減2。38里十位上的3要進4。(註：後一個兩位數上的十位怎麼進位，是1我進2，是2我進3，是3我進4，依次類推。那朝什麼地方進位呢，進在第一個兩位數上十位上。如本次是3我進4，就是第一個兩位數里的2+4=6。)這里的26+38=64就是6-2=4寫在個位上，是3。

第一講 加法速算

一、湊整加法

湊整加法就是湊整加差法，先湊成整數後加差數，就能算的快。8+7=15 計算時先將8湊成10 8加2等於10 7減2等於5 10+5=15

如17+9=26 計算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26

二、補數加法

補數加法速度快，主要是沒有逐位進位的麻煩。補數就是兩個數的和為10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的補數，2也是8的補數，78是22的補數，22也是78的補數。利用補數進行加法計算的方法是十位加1，個位減補。例如6+8=14 計算時在6的十位加上1，變成16，再從16中減去8的補數2就得14

如6+7=13 先6+10=16 後16-3=13

如27+8=35 27+10=37 37-2=35

如25+85=110 25+100=125 125-15=110

如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765

三、調換位置的加法

兩個十位數互換位置，有速算方法是：十位加個位,和是一位和是雙，和是兩位相加排中央。例如61+16=77，計算程序是6+1=7 7是一位數，和是雙，就是兩個7，61+16=77 再如83+38=121 計算程序是8+3=11 11就是兩位數，兩位數相加1+1=2排中央，將2排在11中間，就得121。

第二講 減法速算

一、兩位減一位補數減法

兩位數減一位數的補數減法是：十位減1，個位加補。如15-8=7，15減去10等於5，5加個位8的補數2等於7。

二、多位數補數減法

補數減法就是減1加補，三位減兩位的方法：百位減1，十位加補，如268-89=179，計算程序是268減100等於168，168加89的補數11就等於179。

三、調換位置的減法

兩個十位數互換位置，有速算方法：十位數減個位數，然後乘以9，就是差數。如86-68=18，計算程序是8-6=2，2乘以9等於18。

四、多位數連減法

多位數連減，採用補數加減數的方法達到速算。先找到被減數的補數，然後將所有的減數當成加數連加，再看和的補數是多少，和的補數就是所求之差數。舉例說明：653-35-67-43-168=340，先找被減數653的補數，653的補數是347，然後連加減數347+35+67+43+168=660，660的補數為340,差數就得340。

神奇數學公式：數字間的秘密

1x8+1=9

12x8+2=98

123x8+3=987

1234x8+4=9876

12345x8+5=98765

123456x8+6=987654

1234567x8+7=9876543

12345678x8+8=98765432

123456789x8+9=987654321

1x9+2=11

12x9+3=111

123x9+4=1111

1234x9+5=11111

12345x9+6=111111

123456x9+7=1111111

1234567x9+8=11111111

12345678x9+9=111111111

123456789x9+10=1111111111

9x9+7=88

98x9+6=888

987x9+5=8888

9876x9+4=88888

98765x9+3=888888

987654x9+2=8888888

9876543x9+1=88888888

98765432x9+0=888888888

很炫，是不是?

再看看這個對稱式

1x1=1

11x11=121

111x111=12321

1111x1111=1234321

11111x11111=123454321

111111x111111=12345654321

1111111x1111111=1234567654321

11111111x11111111=

123456787654321

111111111x111111111=

C. 數學乘法1至100內的相乖怎麼樣快 請朋友給我一個演算法的例子。謝謝。

1.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

4.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861

5.11乘任意數：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
註：和滿十要進一。

6.十幾乘任意數：
口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
註：和滿十要進一。

D. 三中三神奇演算法是什麼

三中三有公式規律，規律如下：兩個奇數就會有一個偶數，所以前99個數中有66個奇數33個偶數，第100個數是奇數，綜上所述，一共有67個奇數，33個偶數。

公式主要分為兩大類計算：

1、大小序D：公式前面有註明字內母D的為大小序。演算法是從小到大。（大小序第一個拼音字母）或直接寫明大小序落球序。

2、落球序L：公式前面有註明字母L的為落球序演算法（落球序第一個拼音字母）或直接寫明落球序。公式里提到的〈平幾肖〉。那就是第幾平碼所對應的生肖的最小歲數。

例：38所對應的生肖最小歲數是02，就要用02來計算。

演算法中的指令描述的是一個計算，當其運行時能從一個初始狀態和（可能為空的）初始輸入開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態，最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。隨機化演算法在內的一些演算法，包含了一些隨機輸入。

形式化演算法的概念部分源自嘗試解決希爾伯特提出的判定問題，並在其後嘗試定義有效計算性或者有效方法中成形。

E. 100以內加減法有沒有能讓小孩子快速算對的巧妙演算法

方法 1. 兩位數加兩位數的進位加法： 口訣：加9要減1，加8要減2，加7要減3，加6要減4，加5要減5，加4要減6，加3要減7，加2要減8，加1要減9（註：口決中的加幾都是說個位上的數）。例：26+38=64 解 :加8要減2，誰減2？26上的6減2。38里十位上的3要進4。（註：後一個兩位數上的十位怎麼進位，是1我進2，是2我進3，是3我進4，依次類推。那朝什麼地方進位呢，進在第一個兩位數上十位上。如本次是3我進4，就是第一個兩位數里的2+4=6。）這里的26+38=64就是6-2=4寫在個位上，是3

第一講 加法速算
一.湊整加法
湊整加法就是湊整加差法,先湊成整數後加差數,就能算的快。8+7=15 計算時先將8湊成10 8加2等於10 7減2等於5 10＋5=15
如17＋9=26 計算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26
二 .補數加法
補數加法速度快,主要是沒有逐位進位的麻煩。補數就是兩個數的和為10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的補數，2也是8的補數，78是22的補數，22也是78的補數。利用補數進行加法計算的方法是十位加1，個位減補。 例如6+8=14 計算時在6的十位加上1，變成16，再從16中減去8的補數2就得14
如6+7=13 先6+10=16 後16-3=13
如27+8=35 27+10=37 37-2=35
如25+85=110 25+100=125 125-15=110
如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765

三.調換位置的加法
兩個十位數互換位置，有速算方法是：十位加個位，和是一位和是雙，和是兩位相加排中央。例如61＋16＝77，計算程序是6＋1＝7 7是一位數，和是雙,就是兩個7，61+16=77 再如83＋38＝121 計算程序是8＋3＝11 11就是兩位數，兩位數相加1＋1＝2排中央,將2排在11中間，就得121。
第二講 減法速算
一.兩位減一位補數減法
兩位數減一位數的補數減法是:十位減1,個位加補。如15－8＝7,15減去10等於5, 5加個位8的補數2等於7。
二.多位數補數減法
補數減法就是減1加補,三位減兩位的方法:百位減1,十位加補,如268－89＝179,計算程序是268減100等於168,168加89的補數11就等於179。
三.調換位置的減法
兩個十位數互換位置,有速算方法:十位數減個位數,然後乘以9,就是差數。如86－68＝18,計算程序是8－6＝2,2乘以9等於18。
四.多位數連減法
多位數連減,採用補數加減數的方法達到速算。先找到被減數的補數,然後將所有的減數當成加數連加,再看和的補數是多少,和的補數就是所求之差數。舉例說明:653－35－67－43－168＝340,先找被減數653的補數,653的補數是347,然後連加減數347＋35＋67＋43＋168＝660,660的補數為340,差數就得340

第三講 乘法速算
一.兩個20以內數的乘法
兩個20以內數相乘,將一數的個位數與另一個數相加乘以10,然後再加兩個尾數的積,就是應求的得數。如12×13＝156,計算程序是將12的尾數2,加至13里,13加2等於15,15×10＝150,然後加各個尾數的積得156,就是應求的積數。

二.首同尾互補的乘法
兩個十位數相乘,首尾數相同,而尾十互補,其計算方法是:頭加1,然後頭乘為前積,尾乘尾為後積,兩積連接起來,就是應求的得數。如26×24＝624。計算程序是:被乘數26的頭加1等於3,然後頭乘頭,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相連為624。
三.乘數加倍,加半或減半的乘法
在首同尾互補的計算上,可以引深一步就是乘數可加倍,加半倍,也可減半計算,但是:加倍、加半或減半都不能有進位數或出現小數,如48×42是規定的演算法,然而,可以將乘數42加倍位84,也可以減半位21,也可加半倍位63,都可以按規定方法計算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有進位數的不能算。如87×83＝7221,將83加倍166,或減半41.5,這都不能按規定的方法計算。
四.首尾互補與首尾相同的乘法
一個數首尾互補,而另一個數首尾相同,其計算方法是:頭加1,然後頭乘頭為前積,尾乘尾為後積,兩積相連為乘積。如37×33＝1221,計算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。
五.兩個頭互補尾相同的乘法
兩個十位數互補,兩個尾數相同,其計算方法是:頭乘頭後加尾數為前積,尾自乘為後積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為後積,兩積相連就得3264。
六.首同尾非互補的乘法
兩個十位數相乘,首位數相同,而兩個尾數非互補,計算方法:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,把兩個積連接起來。再看尾和尾的和比10大幾還是小幾,大幾就加幾個首位數,小幾就減掉幾個首位數。加減的位置是:一位在十位加減,兩位在百位加減。如36×35＝1260,計算時(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相連為1230 6＋5＝11,比10大1,就加一個首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12與12相連為1212,6＋2＝8,比10小2減兩個3,3×2＝6,一位在十位減,1212－60就得1152。
七.一數相同一數非互補的乘法
兩位數相乘,一數的和非互補,另一數相同,方法是:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,將兩積連接起來後,再看被乘數橫加之和比10大幾就加幾個乘數首。比10小幾就減幾個乘數首,加減位置:一位數十位加減,兩位數百位加減,如65×77＝5005,計算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相連為4935,6＋5＝11,比10大1,加一個7,一位數十位加。4935＋70＝5005
八.兩頭非互補兩尾相同的乘法
兩個頭非互補,兩個尾相同,其計算方法是:頭乘頭加尾數,尾自乘。兩積連接起來後,再看兩個頭的和比10大幾或小幾,比10大幾就加幾個尾數,小幾就減幾個尾數,加減位置:一位數十位加減,兩位數百位加減。如67×87＝5829,計算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相連為5549,6＋8＝14,比10大4,就加四個7,4×7＝28,兩位數百位加,5549＋280＝5829
九.任意兩位數頭加1乘法
任意兩個十位數相乘,都可按頭加1方法計算:頭加1後,頭乘頭,尾乘尾,將兩個積連接起來後,有兩比,這兩比是非常關鍵的,必須牢記。第一是比首,就是被乘數首比乘數首小幾或大幾,大幾就加幾個乘數尾,小幾就減幾個乘數尾。第二是比兩個尾數的和比10大幾或小幾,大幾就加幾個乘數首,小幾就減幾個乘數首。加減位置是:一位數十位加減,兩位數百位加減。如:35×28＝980,計算程序是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相連為840,這不是應求的 積數,還有兩比,一是比首,3比2大1,就要加一個乘數尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3個乘數首,3×2＝6,8＋6＝14,兩位數百位加,840＋140＝980。再如:28×35＝980, 計算程序是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相連位940,一是比首,2比3小1,減一個乘數尾,減5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三個3,3×3＝9,9－5＝4,一位數十位加,940＋40＝980。