遺傳演算法浮點編碼

A. 遺傳演算法

優化的演算法有很多種，從最基本的梯度下降法到現在的一些啟發式演算法，如遺傳演算法(GA)，差分演化演算法(DE)，粒子群演算法(PSO)和人工蜂群演算法(ABC)。

舉一個例子，遺傳演算法和梯度下降：

梯度下降和遺傳演算法都是優化演算法，而梯度下降只是其中最基礎的那一個，它依靠梯度與方向導數的關系計算出最優值。遺傳演算法則是優化演算法中的啟發式演算法中的一種，啟發式演算法的意思就是先需要提供至少一個初始可行解，然後在預定義的搜索空間高效搜索用以迭代地改進解，最後得到一個次優解或者滿意解。遺傳演算法則是基於群體的啟發式演算法。

遺傳演算法和梯度下降的區別是：

1.梯度下降使用誤差函數決定梯度下降的方向，遺傳演算法使用目標函數評估個體的適應度
2.梯度下降是有每一步都是基於學習率下降的並且大部分情況下都是朝著優化方向迭代更新，容易達到局部最優解出不來；而遺傳演算法是使用選擇、交叉和變異因子迭代更新的，可以有效跳出局部最優解
3.遺傳演算法的值可以用二進制編碼表示，也可以直接實數表示

遺傳演算法如何使用它的內在構造來算出 α 和 β ：

主要講一下選擇、交叉和變異這一部分：
1.選擇運算:將選擇運算元作用於群體。選擇的目的是把優秀（適應值高）的個體直接遺傳到下一代。選擇操作是建立在群體中個體的適應度評估基礎上的。

2.交叉運算：將交叉運算元作用於群體。遺傳演算法中起核心作用的就是交叉運算元。交叉運算元是將種群中的個體兩兩分組，按一定概率和方式交換部分基因的操作。將交叉運算元作用於群體。遺傳演算法中起核心作用的就是交叉運算元。例如：（根據概率選取50個個體，兩兩配對，交換x,y，比如之前兩個是(x1,y1),(x2,y2)，之後變成了（x1,y2）,(x2,y1)）

3.變異運算：將變異運算元作用於群體。即是對群體中的個體串的某些基因座上的基因值作變動。（x2可能變為x2+δ，y1變為y1+δ）
種群P(t)經過選擇、交叉、變異運算之後得到下一代種群P(t+1)。

遺傳演算法就是通過對大量的數據個體使用選擇、交叉和變異方式來進化，尋找適合問題的最優解或者滿意解。

遺傳演算法參數的用處和設置：

1.編碼選擇：通常使用二進制編碼和浮點數編碼，二進制適合精度要求不高、特徵較少的情況。浮點數適合精度高、特徵多的情況
2.種群：種群由個體組成，個體中的每個數字都代表一個特徵，種群個體數量通常設置在40-60之間；迭代次數通常看情況定若計算時間較長可以在100內，否則1000以內都可以。
3.選擇因子：通常有輪盤賭選擇和錦標賽選擇，輪盤賭博的特點是收斂速度較快，但優勢個體會迅速繁殖，導致種群缺乏多樣性。錦標賽選擇的特點是群多樣性較為豐富，同時保證了被選個體較優。
4.交叉因子：交叉方法有單點交叉和兩點交叉等等，通常用兩點交叉。交叉概率則選擇在0.7-0.9。概率越低收斂越慢時間越長。交叉操作能夠組合出新的個體，在串空間進行有效搜索，同時降低對種群有效模式的破壞概率。
5.變異因子：變異也有變異的方法和概率。方法有均勻變異和高斯變異等等；概率也可以設置成0.1。變異操作可以改善遺傳演算法的局部搜索能力，豐富種群多樣性。
6.終止條件：1、完成了預先給定的進化代數；2、種群中的最優個體在連續若干代沒有改進或平均適應度在連續若干代基本沒有改進；3、所求問題最優值小於給定的閾值.

B. 在matlab中如何用遺傳演算法求極值

matlab有遺傳演算法工具箱。

核心函數：
(1)function [pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始種群的生成函數
【輸出參數】
pop--生成的初始種群
【輸入參數】
num--種群中的個體數目
bounds--代表變數的上下界的矩陣
eevalFN--適應度函數
eevalOps--傳遞給適應度函數的參數
options--選擇編碼形式(浮點編碼或是二進制編碼)[precision F_or_B],如
precision--變數進行二進制編碼時指定的精度
F_or_B--為1時選擇浮點編碼，否則為二進制編碼,由precision指定精度)

(2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,...
termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)--遺傳演算法函數
【輸出參數】
x--求得的最優解
endPop--最終得到的種群
bPop--最優種群的一個搜索軌跡
【輸入參數】
bounds--代表變數上下界的矩陣
evalFN--適應度函數
evalOps--傳遞給適應度函數的參數
startPop-初始種群
opts[epsilon prob_ops display]--opts(1:2)等同於initializega的options參數，第三個參數控制是否輸出，一般為0。如[1e-6 1 0]
termFN--終止函數的名稱,如['maxGenTerm']
termOps--傳遞個終止函數的參數,如[100]
selectFN--選擇函數的名稱,如['normGeomSelect']
selectOps--傳遞個選擇函數的參數,如[0.08]
xOverFNs--交叉函數名稱表，以空格分開，如['arithXover heuristicXover simpleXover']
xOverOps--傳遞給交叉函數的參數表，如[2 0;2 3;2 0]
mutFNs--變異函數表，如['boundaryMutation multiNonUnifMutation nonUnifMutation unifMutation']
mutOps--傳遞給交叉函數的參數表,如[4 0 0;6 100 3;4 100 3;4 0 0]

注意】matlab工具箱函數必須放在工作目錄下
【問題】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9
【分析】選擇二進制編碼，種群中的個體數目為10，二進制編碼長度為20，交叉概率為0.95,變異概率為0.08
【程序清單】
%編寫目標函數
function[sol,eval]=fitness(sol,options)
x=sol(1);
eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);
%把上述函數存儲為fitness.m文件並放在工作目錄下

initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始種群，大小為10
[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遺傳迭代

運算借過為：x =
7.8562 24.8553(當x為7.8562時，f（x）取最大值24.8553)

註：遺傳演算法一般用來取得近似最優解，而不是最優解。

遺傳演算法實例2

【問題】在－5<=Xi<=5,i=1,2區間內，求解
f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)))+22.71282的最小值。
【分析】種群大小10，最大代數1000，變異率0.1,交叉率0.3
【程序清單】
％源函數的matlab代碼
function [eval]=f(sol)
numv=size(sol,2);
x=sol(1:numv);
eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv)+22.71282;
%適應度函數的matlab代碼
function [sol,eval]=fitness(sol,options)
numv=size(sol,2)-1;
x=sol(1:numv);
eval=f(x);
eval=-eval;
%遺傳演算法的matlab代碼
bounds=ones(2,1)*[-5 5];
[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')

註：前兩個文件存儲為m文件並放在工作目錄下，運行結果為
p =
0.0000 -0.0000 0.0055

大家可以直接繪出f(x)的圖形來大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用優化函數來驗證。matlab命令行執行命令：
fplot('x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0,9])

evalops是傳遞給適應度函數的參數，opts是二進制編碼的精度，termops是選擇maxGenTerm結束函數時傳遞個maxGenTerm的參數，即遺傳代數。xoverops是傳遞給交叉函數的參數。mutops是傳遞給變異函數的參數。

C. 遺傳演算法的核心是什麼！

遺傳操作的交叉運算元。

在自然界生物進化過程中起核心作用的是生物遺傳基因的重組(加上變異)。同樣，遺傳演算法中起核心作用的是遺傳操作的交叉運算元。所謂交叉是指把兩個父代個體的部分結構加以替換重組而生成新個體的操作。通過交叉，遺傳演算法的搜索能力得以飛躍提高。

交叉運算元根據交叉率將種群中的兩個個體隨機地交換某些基因，能夠產生新的基因組合，期望將有益基因組合在一起。

(3)遺傳演算法浮點編碼擴展閱讀

評估編碼策略常採用以下3個規范：

a)完備性(completeness):問題空間中的所有點(候選解)都能作為GA空間中的點(染色體)表現。

b)健全性(soundness): GA空間中的染色體能對應所有問題空間中的候選解。

c)非冗餘性(nonrendancy):染色體和候選解一一對應。

目前的幾種常用的編碼技術有二進制編碼，浮點數編碼，字元編碼，變成編碼等。

而二進制編碼是目前遺傳演算法中最常用的編碼方法。即是由二進制字元集{0,1}產生通常的0,1字元串來表示問題空間的候選解。

D. 目標變數為混合變數（浮點+離散）編碼遺傳演算法

最近研究了一下遺傳演算法，因為要用遺傳演算法來求解多元非線性模型。還好用遺傳演算法的工具

箱予以實現了，期間也遇到了許多問題。藉此與大家分享一下。

首先，我們要熟悉遺傳演算法的基本原理與運算流程。

基本原理：遺傳演算法是一種典型的啟發式演算法，屬於非數值演算法范疇。它是模擬達爾文的自然

選擇學說和自然界的生物進化過程的一種計算模型。它是採用簡單的編碼技術來表示各種復雜

的結構，並通過對一組編碼表示進行簡單的遺傳操作和優勝劣汰的自然選擇來指導學習和確定

搜索的方向。遺傳演算法的操作對象是一群二進制串（稱為染色體、個體），即種群，每一個染

色體都對應問題的一個解。從初始種群出發，採用基於適應度函數的選擇策略在當前種群中選

擇個體，使用雜交和變異來產生下一代種群。如此模仿生命的進化進行不斷演化，直到滿足期

望的終止條件。

運算流程：

Step 1：對遺傳演算法的運行參數進行賦值。參數包括種群規模、變數個數、交叉概率、變異概

率以及遺傳運算的終止進化代數。

Step 2：建立區域描述器。根據軌道交通與常規公交運營協調模型的求解變數的約束條件，設

置變數的取值范圍。

Step 3：在Step 2的變數取值范圍內，隨機產生初始群體，代入適應度函數計算其適應度值。

Step 4：執行比例選擇運算元進行選擇操作。

Step 5：按交叉概率對交叉運算元執行交叉操作。

Step 6：按變異概率執行離散變異操作。

Step 7：計算Step 6得到局部最優解中每個個體的適應值，並執行最優個體保存策略。

Step 8：判斷是否滿足遺傳運算的終止進化代數，不滿足則返回Step 4，滿足則輸出運算結果

。

其次，運用遺傳演算法工具箱。

運用基於Matlab的遺傳演算法工具箱非常方便，遺傳演算法工具箱里包括了我們需要的各種函數庫

。目前，基於Matlab的遺傳演算法工具箱也很多，比較流行的有英國設菲爾德大學開發的遺傳算

法工具箱GATBX、GAOT以及Math Works公司推出的GADS。實際上，GADS就是大家所看到的

Matlab中自帶的工具箱。我在網上看到有問為什麼遺傳演算法函數不能調用的問題，其實，主要

就是因為用的工具箱不同。因為，有些人用的是GATBX帶有的函數，但MATLAB自帶的遺傳演算法

工具箱是GADS，GADS當然沒有GATBX里的函數，因此運行程序時會報錯，當你用MATLAB來編寫

遺傳演算法代碼時，要根據你所安裝的工具箱來編寫代碼。

以GATBX為例，運用GATBX時，要將GATBX解壓到Matlab下的toolbox文件夾里，同時，set path

將GATBX文件夾加入到路徑當中。

最後，編寫Matlab運行遺傳演算法的代碼。

這塊內容主要包括兩方面工作：1、將模型用程序寫出來（.M文件），即目標函數，若目標函

數非負，即可直接將目標函數作為適應度函數。2、設置遺傳演算法的運行參數。包括：種群規

模、變數個數、區域描述器、交叉概率、變異概率以及遺傳運算的終止進化代數等等。

為方便大家理解，以下為例：

求解模型：TC=x1+2*x2+3*x3+4*x4，-1<=x<=0

根據上面的求解模型，可以寫出模型的.M文件如下，即適應度函數

function TC=TotalCost(x)
TC=0;
for i=1:4
TC=TC+i*x(i);
end

然後，可以利用遺傳演算法工具箱來寫出遺傳演算法運行的主要程序，如下：

%定義遺傳演算法參數
NIND=20; %個體數目
MAXGEN=200; %最大遺傳代數
NVAR=4; %變數維數
PRECI=20; %變數的二進制位數
GGAP=0.9; %代溝
trace=zeros(MAXGEN,2); %演算法性能跟蹤
%建立區域描述器
FieldD=[rep(PRECI,[1,NVAR]);rep([-1;0],[1,NVAR]);rep([1;0;1;1],[1,NVAR])];
Chrom=crtbp(NIND,NVAR*PRECI); %創建初始種群
gen=0; %代計數器
ObjV=TotalCost(bs2rv(Chrom,FieldD)); %計算初始種群個體的目

標函數值
while gen<MAXGEN,
FitnV=ranking(ObjV); %分配適應度值
SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %選擇
SelCh=recombin('xovsp',SelCh,0.7); %重組
SelCh=mut(SelCh,0.07); %變異
ObjVSel=TotalCost(bs2rv(SelCh,FieldD)); %計運算元代目標函數值
[Chrom ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入
gen=gen+1;
%輸出最優解及其對應的10個變數的十進制值
[Y,I]=min(ObjVSel);
Y,X=bs2rv(Chrom(I,:),FieldD);
trace(gen,1)=min(ObjV);
trace(gen,2)=sum(ObjV)/length(ObjV);
end
plot(trace(:,1));hold on;
plot(trace(:,2),'-.');grid;
legend('種群均值的變換','最優解的變化');

顯然，根據模型的特徵，最優解應該是-10，自變數分別取-1，-1，-1，-1。大家可以安裝

GATBX，在Matlab中建立目標函數的.M文件以及遺傳演算法主程序的文件來進行試驗。

希望以上內容對學習和運用遺傳演算法的同仁有所幫助，因為本人也是初學，因此有不詳之處請

見諒。

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matlab遺傳演算法工具箱函數及實例講解（轉引）
gaotv5

核心函數：
(1)function [pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始種群的生

成函數
【輸出參數】
pop--生成的初始種群
【輸入參數】
num--種群中的個體數目
bounds--代表變數的上下界的矩陣
eevalFN--適應度函數
eevalOps--傳遞給適應度函數的參數
options--選擇編碼形式(浮點編碼或是二進制編碼)[precision F_or_B],如
precision--變數進行二進制編碼時指定的精度
F_or_B--為1時選擇浮點編碼，否則為二進制編碼,由precision指定精度)

(2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,...
termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)--遺傳

演算法函數
【輸出參數】
x--求得的最優解
endPop--最終得到的種群
bPop--最優種群的一個搜索軌跡
【輸入參數】
bounds--代表變數上下界的矩陣
evalFN--適應度函數
evalOps--傳遞給適應度函數的參數
startPop-初始種群
opts[epsilon prob_ops display]--opts(1:2)等同於initializega的options參數，第三

個參數控制是否輸出，一般為0。如[1e-6 1 0]
termFN--終止函數的名稱,如['maxGenTerm']
termOps--傳遞個終止函數的參數,如[100]
selectFN--選擇函數的名稱,如['normGeomSelect']
selectOps--傳遞個選擇函數的參數,如[0.08]
xOverFNs--交叉函數名稱表，以空格分開，如['arithXover heuristicXover

simpleXover']
xOverOps--傳遞給交叉函數的參數表，如[2 0;2 3;2 0]
mutFNs--變異函數表，如['boundaryMutation multiNonUnifMutation nonUnifMutation

unifMutation']
mutOps--傳遞給交叉函數的參數表,如[4 0 0;6 100 3;4 100 3;4 0 0]

注意】matlab工具箱函數必須放在工作目錄下
【問題】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9
【分析】選擇二進制編碼，種群中的個體數目為10，二進制編碼長度為20，交叉概率為0.95,

變異概率為0.08
【程序清單】
%編寫目標函數
function[sol,eval]=fitness(sol,options)
x=sol(1);
eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);
%把上述函數存儲為fitness.m文件並放在工作目錄下

initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始種群，大小為10
[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1

1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遺傳迭代

運算借過為：x =
7.8562 24.8553(當x為7.8562時，f（x）取最大值24.8553)

註：遺傳演算法一般用來取得近似最優解，而不是最優解。

遺傳演算法實例2

【問題】在－5<=Xi<=5,i=1,2區間內，求解
f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos

(2*pi*x2)))+22.71282的最小值。
【分析】種群大小10，最大代數1000，變異率0.1,交叉率0.3
【程序清單】
％源函數的matlab代碼
function [eval]=f(sol)
numv=size(sol,2);
x=sol(1:numv);
eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv)

+22.71282;
%適應度函數的matlab代碼
function [sol,eval]=fitness(sol,options)
numv=size(sol,2)-1;
x=sol(1:numv);
eval=f(x);
eval=-eval;
%遺傳演算法的matlab代碼
bounds=ones(2,1)*[-5 5];
[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')

註：前兩個文件存儲為m文件並放在工作目錄下，運行結果為
p =
0.0000 -0.0000 0.0055

大家可以直接繪出f(x)的圖形來大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用優化函數來驗證。

matlab命令行執行命令：
fplot('x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0,9])

evalops是傳遞給適應度函數的參數，opts是二進制編碼的精度，termops是選擇maxGenTerm結

束函數時傳遞個maxGenTerm的參數，即遺傳代數。xoverops是傳遞給交叉函數的參數。mutops

是傳遞給變異函數的參數。

E. 遺傳演算法

根據問題的目標函數構造一個適值函數，對一個由多個解（每個解對應一個染色體）構成的種群進行評估、遺傳、選擇，經多代繁殖，獲得適應值最好的個體作為問題的最優解。

1，產生一個初始種群

2，根據問題的目標函數構造適值函數

3，根據適應值的好壞不斷選擇和繁殖

4，若干代後得到適應值最好的個體即為最優解

1.種群和種群大小

一般越大越好，但是規模越大運算時間越大，一般設為100~1000

2. 編碼方法 （基因表達方法

3. 遺傳運算元

包括交叉和變異，模擬了每一代中創造後代的繁殖過程。是遺傳演算法的精髓

交叉：性能在很大程度上取決於交叉運算的性能，交叉率Pc：各代中交叉產生的後與代數與種群中的個體數的比。Pc越高，解空間就越大，越耗時/

變異:Pm:種群中變異基因數在總基因數中的百分比。它控制著新基因導入種群的比例。太低，一些有用的基因就難以進入選擇；太高，後代就可能失去從雙親繼承下來的良好特性，也就失去了從過去中搜索的能力。

4.選擇策略

適者生存，優勝劣汰

5.停止准則

最大迭代數

初始種群的產生：隨機產生，具體依賴於編碼方法

編碼方法 ：二進制編碼法、浮點編碼法、符號編碼法。順序編碼，實數編碼，整數編碼。

適值函數 ：根據目標函數設計

遺傳運算 ： 交叉 ：單切點交叉，雙切點交叉，均勻交叉，算術交叉

變異 ：基本位變異（Simple Mutation）：對個體編碼串中以變異概率、隨機指定的某一位或某幾位僅因座上的值做變異運算。

均勻變異（Uniform Mutation）：分別用符合某一范圍內均勻分布的隨機數，以某一較小的概率來替換個體編碼串中各個基因座上的原有基因值。（特別適用於在演算法的初級運行階段）

邊界變異（Boundary Mutation）：隨機的取基因座上的兩個對應邊界基因值之一去替代原有基因值。特別適用於最優點位於或接近於可行解的邊界時的一類問題。

非均勻變異：對原有的基因值做一隨機擾動，以擾動後的結果作為變異後的新基因值。對每個基因座都以相同的概率進行變異運算之後，相當於整個解向量在解空間中作了一次輕微的變動。

高斯近似變異：進行變異操作時用符號均值為P的平均值，方差為P**2的正態分布的一個隨機數來替換原有的基因值。

選擇策略 ：1.輪盤賭選擇（Roulette Wheel Selection）：是一種回放式隨機采樣方法。每個個體進入下一代的概率等於它的適應度值與整個種群中個體適應度值和的比例。選擇誤差較大。

2.隨機競爭選擇（Stochastic Tournament）：每次按輪盤賭選擇一對個體，然後讓這兩個個體進行競爭，適應度高的被選中，如此反復，直到選滿為止。

3.最佳保留選擇：首先按輪盤賭選擇方法執行遺傳演算法的選擇操作，然後將當前群體中適應度最高的個體結構完整地復制到下一代群體中。

4.無回放隨機選擇（也叫期望值選擇Excepted Value Selection）：根據每個個體在下一代群體中的生存期望來進行隨機選擇運算。方法如下:

（1） 計算群體中每個個體在下一代群體中的生存期望數目N。

（2） 若某一個體被選中參與交叉運算，則它在下一代中的生存期望數目減去0.5，若某一個體未 被選中參與交叉運算，則它在下一代中的生存期望數目減去1.0。

（3） 隨著選擇過程的進行，若某一個體的生存期望數目小於0時，則該個體就不再有機會被選中。

5.確定式選擇：按照一種確定的方式來進行選擇操作。具體操作過程如下：

（1） 計算群體中各個個體在下一代群體中的期望生存數目N。

（2） 用N的整數部分確定各個對應個體在下一代群體中的生存數目。

（3） 用N的小數部分對個體進行降序排列，順序取前M個個體加入到下一代群體中。至此可完全確定出下一代群體中M個個體。

6.無回放余數隨機選擇：可確保適應度比平均適應度大的一些個體能夠被遺傳到下一代群體中，因而選擇誤差比較小。

7.均勻排序：對群體中的所有個體按期適應度大小進行排序，基於這個排序來分配各個個體被選中的概率。

8.最佳保存策略：當前群體中適應度最高的個體不參與交叉運算和變異運算，而是用它來代替掉本代群體中經過交叉、變異等操作後所產生的適應度最低的個體。

9.隨機聯賽選擇：每次選取幾個個體中適應度最高的一個個體遺傳到下一代群體中。

10.排擠選擇：新生成的子代將代替或排擠相似的舊父代個體，提高群體的多樣性。

之前在網上看到的一個比方，覺得很有趣：

{

既然我們把函數曲線理解成一個一個山峰和山谷組成的山脈。那麼我們可以設想所得到的每一個解就是一隻袋鼠，我們希望它們不斷的向著更高處跳去，直到跳到最高的山峰。所以求最大值的過程就轉化成一個「袋鼠跳」的過程。

下面介紹介紹「袋鼠跳」的幾種方式。

爬山演算法：一隻袋鼠朝著比現在高的地方跳去。它找到了不遠處的最高的山峰。但是這座山不一定是最高峰。這就是爬山演算法，它不能保證局部最優值就是全局最優值。

模擬退火：袋鼠喝醉了。它隨機地跳了很長時間。這期間，它可能走向高處，也可能踏入平地。但是，它漸漸清醒了並朝最高峰跳去。這就是模擬退火演算法。

遺傳演算法：有很多袋鼠，它們降落到喜瑪拉雅山脈的任意地方。這些袋鼠並不知道它們的任務是尋找珠穆朗瑪峰。但每過幾年，就在一些海拔高度較低的地方射殺一些袋鼠。於是，不斷有袋鼠死於海拔較低的地方，而越是在海拔高的袋鼠越是能活得更久，也越有機會生兒育女。就這樣經過許多年，這些袋鼠們竟然都不自覺地聚攏到了一個個的山峰上，可是在所有的袋鼠中，只有聚攏到珠穆朗瑪峰的袋鼠被帶回了美麗的澳洲。

}

（把那些總是愛走下坡路的袋鼠射殺，這就是遺傳演算法的精粹！）

遺傳演算法並不保證你能獲得問題的最優解，但是使用遺傳演算法的最大優點在於你不必去了解和操心如何去「找」最優解。（你不必去指導袋鼠向那邊跳，跳多遠。）而只要簡單的「否定」一些表現不好的個體就行了。（把那些總是愛走下坡路的袋鼠射殺，這就是遺傳演算法的精粹！）

改進與變形

編碼方法：

F. 遺傳演算法-總結

最近在做遺傳演算法的項目，簡單記錄一下。
遺傳演算法是模擬自然界生物進化機制的一種演算法，在尋優過程中有用的保留無用的去除。包括3個基本的遺傳運算元：選擇（selection）、交叉（crossover）和變異（mutation）。遺傳操作的效果與上述3個遺傳運算元所取的操作概率、編碼方法、群體大小、初始群體，以及適應度函數的設定密切相關。
1、種群初始化
popsize 種群大小，一般為20-100，太小會降低群體的多樣性，導致早熟；較大會影響運行效率；迭代次數一般100-500；交叉概率：0.4-0.99，太小會破壞群體的優良模式；變異概率：0.001-0.1，太大搜索趨於隨機。編碼包括實數編碼和二進制編碼，可以參考遺傳演算法的幾個經典問題，TSP、背包問題、車間調度問題。
2、選擇
目的是把優化個體直接遺傳到下一代或通過配對交叉產生新的個體再遺傳到下一代，我大部分採用了輪盤賭的方法。具體可參考 http://my.oschina.net/u/1412321/blog/192454 輪盤賭方法各個個體的選擇概率和其適應值成比例，個體適應值越大，被選擇的概率也越高，反之亦然。在實際問題中，經常需要最小值作為最優解，有以下幾種方法進行轉換
a、0-1之間的數據，可以用1-該數值，則最小值與最大值互換；
b、 求倒數；
c、求相反數；
以上幾種方法均可以將最大值變為最小值，最小值變為最大值，便於利用輪盤賭選擇最優個體，根據實際情況來確定。
3、交叉
交叉即將兩個父代個體的部分結構加以替換重組而生成新個體的操作，通過交叉，遺傳演算法的搜索能力得以飛躍提高。根據編碼方法的不同，可以有以下的演算法：
a、實值重組
離散重組、中間重組、線性重組、擴展線性重組
b、二進制交叉
單點交叉、多點交叉、均勻交叉、洗牌交叉、縮小代理交叉
4、變異
基本步驟：對群中所有個體以事先設定的變異概率判斷是否進行變異；對進行變異的個體隨機選擇變異位進行變異。根據編碼表示方法的不同，有實值變異和二進制變異
變異的目的：
a、使遺傳演算法具有局部的隨機搜索能力。當遺傳演算法通過交叉運算元已接近最優解鄰域時，利用變異運算元的這種局部搜索能力可以加速向最優解收斂。顯然該情況下變異概率應取較小值，否則接近最優解的積木塊會因為變異遭到破壞。
b、使遺傳演算法可維持多樣性，以防止未成熟收斂現象。此時收斂概率應取較大值。
變異概率一般取0.001-0.1。
5、終止條件
當最優個體的適應度達到給定的閾值，或者最優個體的適應度和群體適應度不再上升時，或者迭代次數達到預設的代數時，演算法終止。預設代數一般為100-500。
6、其它
多變數：將多個變數依次連接
多目標：一種方法是轉化為單目標，例如按大小進行排序，根據排序和進行選擇，可以參考 https://blog.csdn.net/paulfeng20171114/article/details/82454310