實數指數冪運演算法則

㈠ 實數指數冪及運演算法則 快一點

求值

1．√10⁴＝10^2

2. √汪旦（-1/10）臘斗²=√（1/困局擾10）²=1/10

3.（1/3）^-½=3^(1/2)=√3

4. ⁴√（m-n）⁴,(m≤n)=|m-n|=n-m

5. ³√(a-b) ³,(a＜b﹚=a-b

6. √a√a=√aa^(1/2)=√a^(1+1/2)=√a^(3/2)=a^(3/2)/2=a^(3/4)

7.(2a^⅔b^½)(-6a^½b^⅓)/(-3a^1/6b^5/6）
=[2*(-6)/(-3)]a^(2/3+1/2-1/6)b^(1/2+1/3-5/6)
=36*a*b
8.a^2+a^1/2+a^2/3=不是同類項，故不能相加合並，已經是最後結果。
符號太難輸入了！
選我吧！謝謝！
祝您學習愉快！

㈡ 實數的零指數冪為什麼都等於1呢。除0外。這是怎麼來的呢

不論是定義還是規定都必須是合理的，完全可以解釋：
當我們只考慮正整數指數冪時，有一條運演算法則：同底冪的商，底數不變，指數相減。即
a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整數，且m>n.
但是，經常會遇到兩個底數與指數分別相同的冪的除法運算，就是說在上面的那個式子中出現了m=n
的情況。於是考慮等號左邊顯然應當是1；右邊如果仍然是「底數不變，指數相廳返減喊逗」，就出現了零指數冪。這樣就規定「任何非零數的0次冪都等於1」。
至於為什麼規定中限制底數非零？那是因為等扮滲飢號左邊是除法運算，分母不能為零，所以規定底數不等於零。

㈢ 指數函數運演算法則是什麼

• 01

  運演算法則是同底數冪相乘，底數不變，指數相加；同底數冪相除，底數不變，指數相減；冪的乘方，底數不變，指數相乘；積的乘方，等於每一個因式分別乘方。

  指數函數是重要的基本初等函數之一。一般地，指數函數定義域是R。對於一切指數函數來講，值域為(0， +∞)。指數函數前系數為3，故不是指數函數。運演算法則是同底數冪相乘，底數不變，指數相加；同底數冪相除，底數不變，指數相減；冪的乘方，底數不變，指數相乘；積的乘方，等於每一個因式分別乘方。

  應用到值e上的這個函數寫為exp(x)。還可以等價的寫為ex，這里的e是數學常數，就是自然對數的底數，近似等於 2.718281828，還稱為歐拉數。當a>1時，指數函數對於x的負數值非常平坦，對於x的正數值迅速攀升，在 x等於0的時候，y等於1。當0作為實數變數x的函數，它的圖像總是正的(在x軸之上)並遞增(從左向右看)。它永不觸及x軸，盡管它可以無限程度地靠近x軸(所以，x軸是這個圖像的水平漸近線。它的反函數是自然對數ln(x)，它定義在所有正數x上。

  有時，尤其是在科學中，術語指數函數更一般性的用於形如（k屬於R） 的函數，從上面關於冪函數的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得a>0且a≠1。

㈣ 冪的運演算法則 指數是實數 如何證明

看書，不要被這例子誤導

㈤ 指數函數的運演算法則

指數函數的運演算法則如下：

一、乘法

1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

2、冪的乘方，底數不變，指數相乘。

3、積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

4、分式乘方，分子分母各自乘方。

指數函數的一般形式為y=a^x（a>0且不=1），函數圖形下凹，a大於1，則指數函數單調遞增；a小於1大於0，則為單調遞減的函數。指雀配迅數函數既不是奇函數也不是偶函數。要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得a的不同大小影響函數圖形的情況。

㈥ 冪函數的基本運算有哪些

1、同底數冪的乘法：

2、冪的乘方(a^m)^n=a^(mn)，與積的乘方(ab)^n=a^nb^n。

3、同底數冪的除法：

（1）同底數冪的除法：am÷an=a（m-n）(a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)。

（2）零指數：a0=1 (a≠0)。

（3）負整數指數冪：a-p= (a≠0, p是正整數）①當a=0時沒有意義，0-2, 0-3都無意義。

法則口訣：

同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；

同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；

冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方

分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。

(6)實數指數冪運演算法則擴展閱讀

計算：x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4

解：x^5·x^n-3·x^4-3x^2·x^n·x^4

分析：

①先做乘法再做減法

=x（5+n-3+4）-3x（2+n+4 ）

②運算結果指數能合並的要合並

=x（6+n）-3x（6+n）

③3x2即為3·(x2)

=(1-3)x6+n④x6+n，與-3x6+n是同類項，

=-2x6+n合並時將系數進行運算(1-3)=-2。

㈦ 高中數學指數冪運演算法則 是什麼

指數冪的含義及冪的運算

      本節知識包括指數冪、根式和實數指數冪的運算等知識點，都比較容易理解。

性質：

1.任何非零數的0次冪都等於1。

2.任何非零數的-(n)次冪,等於這個數的n次冪的倒數。

3.同底數冪相乘,底數不變指數相加。

4.同底數冪相除,底數不變,指數相減。

5.冪的乘方,底數不變,指數相乘。

6.積的乘方,各個因式分別乘方。

7.分式乘方, 分子分母各自乘方。

概念：

當指數n是正整數時,a^n叫做正整數指數冪。

當指數n是0,且a不等於0時,a^0叫做零指數冪。

當指數n是負整數,且a不等於0時,a^n叫做負整數指數冪。

常見考法

        本節在段考中主要是考查指數冪的運算，在高考中一般很少單獨考查，只是融合在各個題型的一些運算中，難度不大，屬於容易題。

誤區提醒

㈧ 實數指數冪及其運演算法則是什麼

實數指數冪基本包括整數指數冪、分數指數冪與無理數指數冪。其一般形式為a^n（n是實數）。

指數的運演算法則：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底數冪相乘，底數不變，指數相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底數冪相除，底數不變，指數相減】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方，底數不變，指數相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方，等於各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘】

零指數冪。

零指數冪的一般形式為 a^0 （a≠0）。

任何不為0的數的0次冪都等於1，0的0次冪沒有意義。

負整數指數冪。

一般地，任何不為0的數的 -n次冪 （n為正整數）等於這個數的n次冪的倒數，即a^(-n)=1/(a^n)（a≠0，n是正整數）。

0的負整數次冪沒有意義。

㈨ 指數冪運演算法則 是什麼

1.同底數冪的乘法：

拓展資料：

法則口訣

同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；

同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；

冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方

分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。