1. 數學建模建模分為幾種類型,分別用什麼法求解
數學建模應當掌握的十類演算法
1、蒙特卡羅演算法(該演算法又稱隨機性模擬演算法,是通過計算機模擬來解決問題的算
法,同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性,是比賽時必用的方法)
2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法(比賽中通常會遇到大量的數據需要
處理,而處理數據的關鍵就在於這些演算法,通常使用Matlab作為工具)
3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題(建模競賽大多數問題
屬於最優化問題,很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述,通常使用Lindo、
Lingo軟體實現)
4、圖論演算法(這類演算法可以分為很多種,包括最短路、網路流、二分圖等演算法,涉
及到圖論的問題可以用這些方法解決,需要認真准備)
5、動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法(這些演算法是演算法設計
中比較常用的方法,很多場合可以用到競賽中)
6、最優化理論的三大非經典演算法:模擬退火法、神經網路、遺傳演算法(這些問題是
用來解決一些較困難的最優化問題的演算法,對於有些問題非常有幫助,但是演算法的實
現比較困難,需慎重使用)
7、網格演算法和窮舉法(網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法,在很多競賽
題中有應用,當重點討論模型本身而輕視演算法的時候,可以使用這種暴力方案,最好
使用一些高級語言作為編程工具)
8、一些連續離散化方法(很多問題都是實際來的,數據可以是連續的,而計算機只
認的是離散的數據,因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非
常重要的)
9、數值分析演算法(如果在比賽中採用高級語言進行編程的話,那一些數值分析中常
用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調
用)
10、圖象處理演算法(賽題中有一類問題與圖形有關,即使與圖形無關,論文中也應該
要不乏圖片的,這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題,通常使用Matlab
進行處理)
2. 流失預警建模時需要輸出模型的規則,則選用哪一種分類演算法
遺傳演算法(Genetic Algorithm)是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學機理的生物進化過程和鏈陵的計算模型,是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法。遺傳演算法是從代表問題可能潛在的解集的一個種群(population)開始的,而一個種群則由經過基因(gene)編碼的一定數目的個體(indivial)組成。每個個體實際上是染色體(chromosome)帶有特徵的實體。染色體作為遺傳物質的主要載體,即多個基因的集合,其內部表現(即基因型)是某種基因組合,它決定了個體的形狀的外部表現,喚橋如黑頭發的特徵是由染色體中控制這一特徵的某種喚戚基因組合決定的。
3. 推薦演算法之模型協同過濾(1)-關聯規則
關聯規則是數據挖掘中的典型問題之一,又被稱為購物籃分析,這是因為傳統的關聯規則案例大多發生在超市中,例如所謂的啤酒與尿布傳說。事實上,「購物籃」這個詞也揭示了關聯規則挖掘的一個重要特點:以交易記錄為研究對象,每一個購物籃(transaction)就是一條記錄。關聯規則希望挖掘的規則就是:哪些商品會經常在同一個購物籃中出現,其中有沒有因果關系。為了描述這種「經常性」及「因果關系」,分析者定義了幾個指標,基於這些指標來篩選關聯規則,從而得到那些不平凡的規律。
(1)計算支持度
支持度計數:一個項集出現在幾個事務當中,它的支持度計數就是幾。例如{Diaper, Beer}出現在事務 002、003和004中,所以它的支持度計數是3
支持度:支持度計數除於總的事務數。例如上例中總的事務數為4,{Diaper, Beer}的支持度計數為3,所以它的支持度是3÷4=75%,說明有75%的人同時買了Diaper和Beer。
(2)計算置信度
置信度:對於規則{Diaper}→{Beer},{Diaper, Beer}的支持度計數除於{Diaper}的支持度計數,為這個規則的置信度。例如規則{Diaper}→{Beer}的置信度為3÷3=100%。說明買了Diaper的人100%也買了Beer。
一般地,關聯規則被劃分為動態推薦,而協同過濾則更多地被視為靜態推薦。
所謂動態推薦,就是推薦的基礎是且只是當前一次(最近一次)的購買或者點擊。譬如用戶在網站上看了一個啤酒,系統就找到與這個啤酒相關的關聯規則,然後根據這個規則向用戶進行推薦。而靜態推薦則是在對用戶進行了一定分析的基礎上,建立了這個用戶在一定時期內的偏好排序,然後在這段時期內持續地按照這個排序來進行推薦。由此可見,關聯規則與協同過濾的策略思路是完全不同的類型。
事實上,即便在當下很多能夠拿到用戶ID的場景,使用動態的關聯規則推薦仍然是值得考慮的一種方法(尤其是我們經常把很多推薦方法的結果綜合起來做一個混合的推薦),因為這種方法的邏輯思路跟協同過濾有著本質的不同,問題似乎僅僅在於:個人的偏好到底有多穩定,推薦到底是要迎合用戶的長期偏好還是用戶的當下需求。
挖掘關聯規則主要有Apriori演算法和FP-Growth演算法。後者解決了前者由於頻繁的掃描數據集造成的效率低下缺點。以下按照Apriori演算法來講解。
step 1: 掃描數據集生成滿足最小支持度的頻繁項集。
step 2: 計算規則的置信度,返回滿足最小置信度的規則。
如下所示,當用戶購買1商品時推薦2、3商品
4. 大數據挖掘的演算法有哪些
大數據挖掘的演算法:
1.樸素貝葉斯,超級簡單,就像做一些數數的工作。如果條件獨立假設成立的話,NB將比鑒別模型收斂的更快,所以你只需要少量的訓練數據。即使條件獨立假設不成立,NB在實際中仍然表現出驚人的好。
2. Logistic回歸,LR有很多方法來對模型正則化。比起NB的條件獨立性假設,LR不需要考慮樣本是否是相關的。與決策樹與支持向量機不同,NB有很好的概率解釋,且很容易利用新的訓練數據來更新模型。如果你想要一些概率信息或者希望將來有更多數據時能方便的更新改進模型,LR是值得使用的。
3.決策樹,DT容易理解與解釋。DT是非參數的,所以你不需要擔心野點(或離群點)和數據是否線性可分的問題,DT的主要缺點是容易過擬合,這也正是隨機森林等集成學習演算法被提出來的原因。
4.支持向量機,很高的分類正確率,對過擬合有很好的理論保證,選取合適的核函數,面對特徵線性不可分的問題也可以表現得很好。SVM在維數通常很高的文本分類中非常的流行。
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5. 什麼是演算法,都什麼,舉個例子,謝謝
根據我個人的理解:
演算法就是解決問題的具體的方法和步驟,所以具有以下性質:
1、有窮性: 一個演算法必須保證執行有限步之後結束(如果步驟無限,問題就無法解決)
2、確切性:步驟必須明確,說清楚做什麼。
3、輸入:即解決問題前我們所掌握的條件。
4、輸出:輸出即我們需要得到的答案。
5、可行性:邏輯不能錯誤,步驟必須有限,必須得到結果。
演算法通俗的講:就是解決問題的方法和步驟。在計算機發明之前便已經存在。只不過在計算機發明後,其應用變得更為廣泛。通過簡單的演算法,利用電腦的計算速度,可以讓問題變得簡單。
譬如:計算 1×2×3×4。。。。×999999999×1000000000
如果人為計算,可想而知,即使你用N卡車的紙張都很難計算出來,即使算出來了,也很難保證其准確性。
如果用VB演算法:
dim a as integer
a=1
For i =1 to 1000000000
a=a*i
next i
input a
就這樣,簡單的演算法,通過計算機強大的計算能力,問題就解決了。
關於這段演算法的解釋:i每乘一次,其數值都會增大1,一直乘到1000000000,這樣,就將從1到1000000000的每個數都乘了。而且每乘一次,就將結束賦給a,這樣,a就代表了前面的相乘的所有結果,一直乘到1000000000。最後得到的a,就是我們想要的。
〓以下是網路復制過來的,如果你有足夠耐心,可以參考一下。
演算法(Algorithm)是一系列解決問題的清晰指令,也就是說,能夠對一定規范的輸入,在有限時間內獲得所要求的輸出。如果一個演算法有缺陷,或不適合於某個問題,執行這個演算法將不會解決這個問題。不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。
演算法可以理解為有基本運算及規定的運算順序所構成的完整的解題步驟。或者看成按照要求設計好的有限的確切的計算序列,並且這樣的步驟和序列可以解決一類問題。
一個演算法應該具有以下五個重要的特徵:
1、有窮性: 一個演算法必須保證執行有限步之後結束;
2、確切性: 演算法的每一步驟必須有確切的定義;
3、輸入:一個演算法有0個或多個輸入,以刻畫運算對象的初始情況,所謂0個輸入是指演算法本身定除了初始條件;
4、輸出:一個演算法有一個或多個輸出,以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的;
5、可行性: 演算法原則上能夠精確地運行,而且人們用筆和紙做有限次運算後即可完成。
計算機科學家尼克勞斯-沃思曾著過一本著名的書《數據結構十演算法= 程序》,可見演算法在計算機科學界與計算機應用界的地位。
[編輯本段]演算法的復雜度
同一問題可用不同演算法解決,而一個演算法的質量優劣將影響到演算法乃至程序的效率。演算法分析的目的在於選擇合適演算法和改進演算法。一個演算法的評價主要從時間復雜度和空間復雜度來考慮。
時間復雜度
演算法的時間復雜度是指演算法需要消耗的時間資源。一般來說,計算機演算法是問題規模n 的函數f(n),演算法的時間復雜度也因此記做
T(n)=Ο(f(n))
因此,問題的規模n 越大,演算法執行的時間的增長率與f(n) 的增長率正相關,稱作漸進時間復雜度(Asymptotic Time Complexity)。
空間復雜度
演算法的空間復雜度是指演算法需要消耗的空間資源。其計算和表示方法與時間復雜度類似,一般都用復雜度的漸近性來表示。同時間復雜度相比,空間復雜度的分析要簡單得多。
詳見網路詞條"演算法復雜度"
[編輯本段]演算法設計與分析的基本方法
1.遞推法
遞推法是利用問題本身所具有的一種遞推關系求問題解的一種方法。它把問題分成若干步,找出相鄰幾步的關系,從而達到目的,此方法稱為遞推法。
2.遞歸
遞歸指的是一個過程:函數不斷引用自身,直到引用的對象已知
3.窮舉搜索法
窮舉搜索法是對可能是解的眾多候選解按某種順序進行逐一枚舉和檢驗,並從眾找出那些符合要求的候選解作為問題的解。
4.貪婪法
貪婪法是一種不追求最優解,只希望得到較為滿意解的方法。貪婪法一般可以快速得到滿意的解,因為它省去了為找最優解要窮盡所有可能而必須耗費的大量時間。貪婪法常以當前情況為基礎作最優選擇,而不考慮各種可能的整體情況,所以貪婪法不要回溯。
5.分治法
把一個復雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題,再把子問題分成更小的子問題……直到最後子問題可以簡單的直接求解,原問題的解即子問題的解的合並。
6.動態規劃法
動態規劃是一種在數學和計算機科學中使用的,用於求解包含重疊子問題的最優化問題的方法。其基本思想是,將原問題分解為相似的子問題,在求解的過程中通過子問題的解求出原問題的解。動態規劃的思想是多種演算法的基礎,被廣泛應用於計算機科學和工程領域。
7.迭代法
迭代是數值分析中通過從一個初始估計出發尋找一系列近似解來解決問題(一般是解方程或者方程組)的過程,為實現這一過程所使用的方法統稱為迭代法。
[編輯本段]演算法分類
演算法可大致分為基本演算法、數據結構的演算法、數論與代數演算法、計算幾何的演算法、圖論的演算法、動態規劃以及數值分析、加密演算法、排序演算法、檢索演算法、隨機化演算法、並行演算法。
[編輯本段]舉例
經典的演算法有很多,如:"歐幾里德演算法"。
[編輯本段]演算法經典專著
目前市面上有許多論述演算法的書籍,其中最著名的便是《計算機程序設計藝術》(The Art Of Computer Programming) 以及《演算法導論》(Introction To Algorithms)。
[編輯本段]演算法的歷史
「演算法」即演演算法的大陸中文名稱出自《周髀算經》;而英文名稱Algorithm 來自於9世紀波斯數學家al-Khwarizmi,因為al-Khwarizmi在數學上提出了演算法這個概念。「演算法」原為"algorism",意思是阿拉伯數字的運演算法則,在18世紀演變為"algorithm"。歐幾里得演算法被人們認為是史上第一個演算法。 第一次編寫程序是Ada Byron於1842年為巴貝奇分析機編寫求解解伯努利方程的程序,因此Ada Byron被大多數人認為是世界上第一位程序員。因為查爾斯·巴貝奇(Charles Babbage)未能完成他的巴貝奇分析機,這個演算法未能在巴貝奇分析機上執行。 因為"well-defined procere"缺少數學上精確的定義,19世紀和20世紀早期的數學家、邏輯學家在定義演算法上出現了困難。20世紀的英國數學家圖靈提出了著名的圖靈論題,並提出一種假想的計算機的抽象模型,這個模型被稱為圖靈機。圖靈機的出現解決了演算法定義的難題,圖靈的思想對演算法的發展起到了重要作用的。
6. 演算法是什麼意思
演算法,從字面意義上解釋,就是用於計算的方法,通過該這種方法可以達到預期的計算結果。目前,被廣泛認可的演算法專業咐渣敏定義是:演算法是模型分析的一組可行的,確定的,有窮的規則。通俗的說,演算法也可以理解為一個解題梁陸步驟,有一些基本運算和規定的順序構成。但是從計算機程序設計的角度看,演算法由一系列求解問題的指令構成,能根據規范的輸入,在有限的時間內獲得有效的輸出衡枝結果。演算法代表了用系統的方法來描述解決問題的一種策略機制。
完成同一件事的不同的演算法完成的時間和佔用的資源可能並不相同,這就牽扯到效率的問題。演算法的基本任務是針對一個具體的問題,找到一個高效的處理方法,從而完成任務。而這就是我們的責任了。
演算法的五個特徵:
一個典型的演算法一般都可以抽象出5個特徵:
有窮性:演算法的指令或者步驟的執行次數和時間都是有限的。
確切性:演算法的指令或步驟都有明確的定義。
輸入:有相應的輸入條件來刻畫運算對象的初始情況。
輸出:一個算應有明確的結果輸出。
可行性:演算法的執行步驟必須是可行的。