平化白化演算法

① 白化為什麼需要特徵之間為單位方差

在一些演算法中還需要一個與之相關的預處理步驟，這個預處理過程稱為白化（一些文獻中也叫sphering）。舉例來說，假設訓練數據是圖行此像，由於圖像中相鄰像素之間具有很強的相關檔逗迅性，所以用於訓練時輸入是冗餘的。白化的目的就是降低輸入的冗餘性；更正式的說，我們希望通過白化過程使得學習演算法的輸入具有如下性質：(i)特徵之間相關性較低；(ii)所指神有特徵具有相同的方差。

② 什麼叫數據白化

基帶處理器需要從接收到的模擬數據信號中判斷數據是0還是1，但過長的連續0或1位流會造成問題。因為在接收到的模擬數據信號中並不存在象直流信號中那樣的參嫌襲考點，因此必須依靠接收到的最芹段兄後幾個傳輸信號進行校正燃塵。任何連續的0或1的長序列位流串都可能導致校正失敗。因此需要採用數據白化技術對信號進行擾碼處理，以大大降低出現長序列0或1位流串的可能性。

③ 智能優化演算法：平衡優化器演算法

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摘要：平衡優化器（equilibrium optimizer, EO）是於2020年提出的一種全新的基於控制容積質量平衡物理現象啟發的優化演算法。具有尋優能力強，收斂速度快的特點。

平衡優化器(equilibrium optimizer, EO) 主要是受控制容積強混合型動態質量平衡的物理啟發式優化演算法。質量平衡方程體現了控制容積內質量進入、離開及生成的物理過程，一般採用一階微分方程來描述，如下：

式中 為控制容積； 為控制容積內的濃度； 為流進或流出控制容積的容量流率； 表示控制容積內部在無質量生成(即平衡狀態下)時的濃度； 為控制容積內部的質量生成速率。

通過求解式(1)描述的微分方程，可求得:

式中 為指數項系數； 為流動率； 為控制容積在時間 的初始濃度。

平衡優化器主要基於式(2)展開迭代尋優。對於一個優化問題，等式左邊的濃度 代表新產生的當前解； 代表上一次迭代得到的解； 代表演算法當前找到的最好的解。類似經典 PSO 演算法速度更新方程，這里的濃度即代表個體的解，解的更新包括了當前最優解附近的局部搜索和尋優空間內的全局隨機搜索，如圖 1所示。為滿足不同問題的優化需求，演算法對具體的操作過程及參數設計如下：

2)平衡狀態池：為提高演算法的全局搜索能力，避免陷入低質量的局部最優解，式(2)中的平衡狀態(即最優個體)將從 5 個當前最優的候選解裡面選擇(見圖 1)，這些候選解構成的平衡狀態池如下：

式中 分別為截止當前迭代找到的最好的四個解； 代表這四個解的平均狀態。值得注意的是，這 5 個候選解被選擇的概率是一樣的，均為 0.2。

式中 為生成速率控制參數向量； 為隨機數向量，其維度跟優化空間維度一致，每個元素值均為 0 至 1 的隨機數； 為 0 至 1 范圍內的隨機數。

演算法流程：

Step1.初始化演算法參數

Step2.計算適應度值

Step3.根據式（5）確定當前平衡池狀態。

Step4.根據式（6）更新指數項系數。

Step5.根據式（7）（8）更新質量生成系數

Step6.根據式（9）更新個體當前解

step7.判斷是否滿足停止條件，如果滿足則輸出最終結果，否則重復Step2-Step6。

[1]楊蕾,李勝男,黃偉,張丹,楊博,張孝順.基於平衡優化器的含高比例風光新能源電網無功優化[J/OL].電力系統及其自動化學報:1-9[2020-12-18]. https://doi.org/10.19635/j.cnki.csu-epsa.000555 .

[1]Afshin Faramarzi,Mohammad Heidarinejad,Brent Stephens,Seyedali Mirjalili. Equilibrium optimizer: A novel optimization algorithm[J]. Knowledge-Based Systems,2020,191.

https://mianbaoo.com/o/bread/YZWYmZlu

https://mianbaoo.com/o/bread/YZaYmJZu

④ 影像數據白化處理演算法

在影像上，小目標往往表現為低概率分布，與影像背景相比較，其信息量很微小，若要從這些大量信息中提取出所需要的微量信息，必須對圖像背景做抑制處理。白化處理（White Processing，WP）使影像數據各波段方差為1，波段間信息相關性為0，很好地縮減了圖像信息量大的方向，放大了信息量較小的方向。這使得低概率目標（小目標）游離於圖像背景的數據「雲團」之外，從而使小納鉛目標探測變得相對容易。WP的具體演算法如下（童慶禧等，2006）：

1）計算S的均值向量μ：

2）計算S的協方差矩陣K：K_ij＝［（r_i－μ）^T（r_j－μ）］/L；

3）求白化矩陣槐茄數F，使：F^TKF＝I，F^TF＝△^－鉛首1；式中，Δ＝diag｛λ₁，λ₂，…，λ_L｝為K的特徵值組成的對角矩陣。

經計算，F＝EΔ^－1/2，E由K的特徵向量組成，且E^TKE＝Δ。那麼，將F作用於S，得白化數據S*為

高光譜遙感影像信息提取技術