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七位電話號碼題簡單演算法

發布時間:2023-03-24 17:39:08

A. 在7位數的電話號碼中,第一位不能為0,求數字0出現3次的概率.

設7位號碼的位號分別為ABCDEFG,禪液其中A位只能是1、2、……、8、9計9個數字可選。
那麼三個0隻能出現在BCDEFG的6位中,從6位中選3位放入0,有C(6,3),同時,包括首位在內的其他4位只能是1、2、……、8、9共9個數字可選,因此滿足條件的種數是C(6,3)*9*9*9*9。

總共的種數A位可取9個數字,剩餘6位可取10個數字,因此是9*10*10*10*10*10*10種。
因此概率是C(6,3)*9*9*9*9/(9*10*10*10*10*10*10)=729/50000。
還可以按後6位來算:0隻能出現在後6位中,在後哪祥6位中3個0出現的情況數,除以後6位的總情況數,就是所求的概率。C(6,3)*9*9*9/賀緩物(10*10*10*10*10*10)=729/50000。

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