nsga2如何提升的演算法速度

Ⅰ 求助NSGA2演算法問題

NSGA-II特別的地方就在它的選擇過程上，其他的和其他演算法也沒什麼區別。 選擇過程分兩個部分： 1. 把種群分成一組Pareto非支配集。一個非支配集里的個體不被當前或之後非支配集里的任何個體支配。方法就是每次選出所有不被任何其他個體支配的非支配個體，從種群里刪除當一個非支配集，然後剩下的再不停重復這個過程，直到取完。 2. 按crowd distance排序。就是在各個維度左右相鄰個體的距離之和。 選擇的時候，先從前往後一個個取非支配集。取到手裡的個體數量大於等於需要的數量了，最後一個非支配集里再怎麼選？選crowd distance大的。

Ⅱ NSGA2演算法

多目標的遺傳演算法。剛看的。希望能幫助你……
其實其他方面都和普通的遺傳演算法差不多，只是在選擇之前，要進行非支配排序，並且要計算crowding distance，選擇的時候，選擇非支配的rank小的，如果同意的rank時，選擇distance大的。

Ⅲ nsga2遺傳演算法解多目標優化問題

可以直接改，不過一般還要對變數的維數、解碼矩陣等做相對應的修改。

Ⅳ 基於DEAP庫的Python進化演算法從入門到入土--（六）多目標遺傳演算法 NSGA-II

在很多實際工程問題中，我們的優化目標不止一個，而是對多個目標函數求一個綜合最優解。例如在物流配送問題中，不僅要求配送路徑最短，還可能需要參與運輸車輛最少等。

多目標優化問題的數學模型可以表達為：

多目標優化問題通常具有如下特點：

對於多目標優化問題，傳統方法是將原問題通過加權方式變換為單目標優化問題，進而求得最優解。該方法具有兩大問題：

遺傳演算法具有多點多方向搜索的特徵，在一次搜索中可以得到多個Pareto最優解，因此更適合求解多目標優化問題。

而當前用於求解多目標優化問題的遺傳演算法一般有兩種思路：

NSGA-II(nondominated sorting genetic algorithm II)是2002年Deb教授提出的NSGA的改進型，這個演算法主要解決了第一版NSGA的三個痛點：

針對這三個問題，在NSGA-II中，Deb提出了快速非支配排序運算元，引入了保存精英策略，並用「擁擠距離」(crowding distance)替代了共享(sharing)。

在介紹NSGA-II的整體流程之前，我們需要先了解快速非支配排序和擁擠距離的定義。

解的支配關系與Pareto最優解

下圖表示了解之間的支配和強支配關系：

下圖表示了一個最小化問題解集中的Pareto最優解和Pareto弱最優解：

快速非支配排序步驟

快速非支配排序就是將解集分解為不同次序的Pareto前沿的過程。

它可以描述為：

DEAP實現

DEAP內置了實現快速非支配排序操作的函數 tools.emo.sortNondominated

tools.emo.sortNondominated(indivials, k, first_front_only=False)

參數：

返回：

擁擠距離的定義

在NSGA II中，為了衡量在同一個前沿中各個解質量的優劣，作者為每個解分配了一個擁擠距離。其背後的思想是 讓求得的Pareto最優解在objective space中盡量分散 。也就有更大可能讓解在Pareto最優前沿上均勻分布。

DEAP實現

DEAP中內置了計算擁擠距離的函數 tools.emo.assignCrowdingDist

tools.emo.assignCrowdingDist(indivials)

參數：

返回：

比較操作

根據快速非支配排序和擁擠距離計算的結果，對族群中的個體進行排序：

對兩個解 ，

在每個迭代步的最後，將父代與子代合為一個族群，依照比較操作對合並後族群中的個體進行排序，然後從中選取數量等同於父代規模的優秀子代，這就是NSGA-II演算法中的精英保存策略。

DEAP實現

DEAP內置了實現NSGA-II中的基於擁擠度的選擇函數 tools.selNSGA2 用來實現精英保存策略：

tools.selNSGA2(indivials, k, nd='standard')

參數：

返回：

這里選用ZDT3函數作為測試函數，函數可表達為：

其Pareto最優解集為

這里為了方便可視化取 。

下圖給出了該函數在Decision Space和Objective Space中的對應：

其pareto最優解在Objective Space中如下圖紅點所示：

將結果可視化：

得到：

可以看到NSGA-II演算法得到的Pareto最優前沿質量很高：最優解均勻分布在不連續前沿的各個線段上；同時在最優前沿以外沒有個體存在。

Ⅳ NSGA2遺傳演算法在matlab具體使用方法，有源代碼該如何修改程序中的參數及設置

遺傳演算法在matlab里有兩個函數，分別是ga和gaoptimset，前者用來調用遺傳演算法，後者用來設定遺傳演算法的參數，具體內容可以doc ga查看，遺傳演算法有哪些參數可以直接喚緩在命令窗口輸入gaoptimset查派鏈亮看，祝好塵寬。

Ⅵ 為了提高演算法運行速度，可以有哪些方法

一台電腦，原來使用正常，借給他人使用一周後，覺得工作速度明顯變慢。
【分析處理】出現此類故障時，可以從以下幾個方面考慮：
（1）電腦感染病毒。感染病毒後，電腦速度會降低，檢查的方法是殺毒。但是病毒種類繁多，殺毒軟體有可能發現不了該病毒。為了確認電腦是否有病毒，可以用下面的方法檢查：用干凈無毒的軟盤啟動，檢查目錄並且運行軟盤程序，看顯示速度和程序的運行速度是否提高。如果速度有所提高，說明確實可能與硬碟中的病毒有關。
（2）CMOS參數被修改或設置不當，影響電腦的工作速度。其中影響較大的有以下幾個方面：
① 沒有設置影子內存（Shadow RAM）。一般要求電腦至少要設置系統BIOS和顯示（VIDEO）BIOS的影子內存，否則將極大地影響系統的顯示速度和工作速度。
② 沒有打開內部Cache和外部Cache，使電腦工作在無高速緩沖存儲器的狀態下，這時系統的工作速度也將明顯降低。
③ 硬碟參數設置不當，特別是硬碟的PIO參數設置不當時，將影響硬碟的讀寫速度。
（3）板卡接觸不良也會影響速度，如顯卡、硬碟、內存等插件。
遇到此類故障時，可首先用高版本的殺毒軟體清除病毒，在殺毒後故障仍存在的情況下，再檢查系統CMOS參數是否設置正確，將內、外部Cache打開，並正確設置硬碟的PIO參數及其他相關參數，最後重新安裝各板卡，使之充分接觸。
希望我能幫助你解疑釋惑。

Ⅶ 多目標優化問題

形式化定義：

特點：

①包含多個可能有沖突的目標函數。

②希望找到能夠很好平衡全部優化目標的解集；

帕累托最優是指資源分配的一種理想狀態。給定固有的一群人和可分配的資源，如果從一種分配狀態到另一種分配狀態，在沒有使得任何人的境況變壞的前提下，使得至少有一個人變得更好，這就是帕累托改善的狀態；換言之，不可能在不是任何其他人受損的情況下再改善某些人的境況。

支配（Dominace） ：當x1和x2滿足如下條件時稱x1支配x2：①對於所有目標函數x1不比x2差；②至少在一個目標函數上，x1嚴格比x2要好。

對於點1和點2：對於目標函數f1是越大越好，在取相同f2時，點1比點2好；對於目標函數f2是越小越好，在取相同f1時，點1比點2好。所以點1支配點2。

對於點1和點4：目標函數f1上，取相同f2時，點4比點1好；目標函數f2上，取相同f1時，點1比點4好。所以點1和點4互不支配。

不可支配解集（Non-dominated solution set） ：當一個解集中任何一個解都不能被該集合中其他解支配，那麼就稱該解集為不可支配解集。

帕累托最優解集（Pareto-optimal set ）：所有可行中的不可支配解集被稱為帕累托最優解集。

帕累托最優前沿面（Pareto-optimal front） ：帕累托最優解集的邊界（boundary）被稱為帕累托最優前沿面。

多目標優化問題的目標 ：①尋找盡可能接近最優的解集；②盡可能增大找到解的多樣性。

優點：簡單

缺點：①很難設定一個權重向量能夠獲得帕累托最優解；②在一些非凸情況下不能夠保證獲得帕累托最優解。

優點：能夠應用到凸函數和非凸函數場景下。

缺點：函數需要精心選擇，需要在獨立函數的最小值或最大值之內。

優點：weighted Techebycheff metirc能夠保證獲得所有帕累托最優解。

缺點：①需要有每個函數最大值和最小值的先驗知識；②需要每個目標函數的z*能夠獨立被找到；③對於較小的p值，不一定保證所有能夠獲得所有的帕累托最優解；④隨著p增加，問題會變得不可求導。

①隨機產生初始種群；

②計算各點的目標函數值和約束函數值；

③根據目標函數值對種群分級；

④根據約束函數值和分級結果計算各點的約束罰項、劣解罰項及總罰項；

⑤根據各點的總罰項計算適應度；

⑥根據各點的適應度，進行選擇、交叉和變異操作，生成新種群；

⑦將總罰項為0的點放入非劣解集候選表，對候選表進行檢查，保留第1級非劣點，刪除其他點；

⑧檢查是否收斂，如沒有，轉到步驟②；

⑨刪除候選表中與其他店距離太近的點；

⑩輸出候選表中的帕累托最優解集及對應的目標函數值；

最後，決策人根據個人偏好從帕累托最優解集中挑選出最適合該問題的解。

遺傳演算法相比傳統的演算法的優點是能夠得到一個最優解集，而不是單單一個最優解，這樣會提供更多的選擇，但是計算的復雜度可能稍高，而且裡面涉及的一些函數需要精心設計。

1.權重系數轉換法

對每個目標函數fi(x)賦予權重wi，wi為目標函數的重要程度。μ=Σwi·fi(x)，這里就將多目標轉化為單目標函數，將μ作為評價函數。

2.並列選擇法

主要步驟：(1)將種群按照目標函數個數等分為子種群，為每個子種群分配一個目標函數。(2)將子種群中的個體按照各自的目標函數選擇出適應度高的個體，然後將其組成一個子種群。(3)再將子種群進行交配、變異、生成下一代父親種群。然後再重復第一步。

並列選擇法的缺點在於易於生成單個目標函數的極端最優解，而較難生成一種多個目標在某種程度上都比較滿意的折中解。

3.排序選擇法

基本思想就是基於「帕累托最優個體」的概念對群體中的個體進行排序，然後根據這個次序進行種群選擇。這樣的話，就能夠讓帕累托最優個體有更多的機會遺傳到下一代。這種方法的缺點是僅僅度量了各個個體之間的優越次序，而並未度量各個個體的分散程度，所以容易生成相似的解，而不是分布較廣的多個最優解。

4.共享函數法

針對排序選擇方法的缺點，即所求的幾個最優解通常都是集中於最優解集合的某一個小區域內，而不是分散在整個帕累托最優解集合。由此，引出了基於共享函數的 小生境技術 （小生境技術就是將每一代個體劃分為若干類，每個類中選出若干適應度較大的個體作為一個類的優秀代表組成一個群，再在種群中，以及不同種群中之間，雜交，變異產生新一代個體群。同時採用預選擇機制和排擠機制或分享機制完成任務。）。該演算法對相同個體或類似個體的數目加以限制，以便能夠產生出種類較多的不同的最優解。這就引出一個問題，怎麼衡量兩個個體之間的相似度？這就是小生境數。顧名思義，小生境就是在一個小環境中相似的個體種群。最常見的公式為：

s(d)為共享函數，是表示群體中兩個個體之間密切關系程度的一個函數。d(X,Y)為個體X,Y之間的hanmin距離，也是用於衡量個體間相似度的一個函數。在計算出小生境數後，可以是小生境數較小的個體能夠有更多的機會被選中，遺傳到下一代群體中，即相似程度較小的個體能夠有更多的機會被遺傳到下一代群體中。

缺點：每次選擇操作時都需要進行大量的個體之間的優越關系的評價和比較運算，使得演算法搜索效率較低。

5.Horn和Nafploitis印的基於小生境帕累托多目標遺傳演算法(NPGA)

類似於第2個的並列選擇法，將每一代個體劃分為若干類，每個類別選出若干適應度較大的個體作為一個類的優秀代表組成一個種群，然後交配變異產生新一代種群。基於這種小生境的遺傳演算法（Niched Genetic Algorithms，NGA），可以更好地保持解的多樣性，同時具有很高的全局尋優能力和收斂速度，特別適合於復雜多峰函數的優化問題。

6.Srinvivas和Deb的非支配排序遺傳演算法NSGA

1980年提出來的，在遺傳演算法的基礎上對選擇再生方法進行改進：將每個個體按照他們的支配和非支配關系進行再分層，再做選擇操作，從而達到目的。

其分層的含義就是取出種群中的非支配個體組成一個小種群（第一個非支配最優層），並賦予其中所有個體一個共享的虛擬適應度值。然後再取出個體後的種群中繼續取出非支配個體，再將它們組成一個小種群（第二個非支配最優層），並且賦予所有個體一個共享的虛擬適應度值。重復上述步驟，直到原始種群分配完畢，這就是分層，也叫非支配型排序。

非支配型排序遺傳演算法的缺點：①計算復雜度較高；②沒有精英策略；③需要制定共享半徑。

針對以上問題，k·Deb 於2002年提出了 7 的方法。

7.帶精英策略的非支配排序遺傳散發——NSGAII

1).採用快速非支配型排序，降低了演算法復雜度。其復雜度降為了O(MN**2)。

2).提出了擁擠度和擁擠度比較運算元，代替需要指定共享半徑的適應度共享策略。並在快速排序後的同級比較中作為勝出標准。使准pareto解中的個體能擴展到整個pareto域中，並均勻分布，保持了種群的多樣性。

3).引入精英策略，擴大采樣空間。將父代種群和子代種群合並，保證優良個體能夠留存下來。

其演算法步驟如下：1.首先隨機產生數量為n的初始種群，然後對其進行非支配型排序。接下來，就是常規的選擇，交叉，變異操作產生第一代子代種群。2.然後，從第二代開始，將父代和子代合並。然後對其進行快速非支配型排序，同時計算每個非支配層的個體進行擁擠度的計算。然後根據非支配關系和擁擠度來選擇合適的個體組成新的父代種群。最後通過再通過選擇，交叉，變異產生子代。3.接下來，重復第二步。

具體做法參考：https://blog.csdn.net/quinn1994/article/details/80679528/

Ⅷ matlab 怎麼運行nsga2演算法

NSGA-II\BinaryTournamentSelection.m
.......\CalcCrowdingDistance.m
.......\Cost.m
.......\CreateEmptyIndivials.m
.......\Crossover.m
.......\Dominates.m
.......\GetCosts.m
.......\Mutate.m
.......\MyCost1.m
.......\MyCost2.m
.......\MyCost3.m
.......\MyCost4.m
.......\MyCost5.m
.......\MyCost6.m
.......\MyCost7.m
.......\New Folder\MyCost1.m
.......\NonDominatedSorting.m
.......\nsga2.m
.......\PlotFronts.m
.......\SortPopulation.m
.......\New Folder
NSGA-II

Ⅸ 如何提高學生計算速度與准確度

計算速度准確率興趣計算能力是小學生的基本素養，素養的高低影響學生的發展，在小學培養學生計算能力十分重要。老師在每次考試之前會給學生下達命令：這次考試誰在計算上丟分會有什麼樣的後果。計算題真的是影響學生成績好壞的攔路虎嗎？學生頃鏈閉為什麼對計算如此畏懼呢？筆者結合對新課標的認識和自己的教學經驗，對培養學生計算速度與准確性方面進行探討與反思。
一、明確計算教學的脈絡，以演算法多樣化為載體，夯實基礎
教材中每個年級都有計算的側重點。低年級以整數加減法為重點，退位減法是難點；中年級整數乘、除法以及小數加減法，其中試商、調商是關鍵，小數點對齊的算理學生要明確，結合情境掌握簡便運算的定律、規律，是學生理解定律、規律的來源，挖掘計算教學中的數學思想是艱巨的任務；高年級學小數除法最耗費老師精力，最能磨練學生的計算能力，分數小數混合運算中如何結合數的特徵，進行靈活簡便而又准確的計算。如果在每一學段，我們都能根據課標的要求，使學生明確算理，用演算法多樣化讓學生經歷計算的在創造過程，實現從演算法多樣化到最演算法最優化轉變，夯實學習基礎，那麼學生的計算速度和准確率會大大提高。
在教學中如何體現演算法多樣化，尊重學生的個性化學習，鼓勵學生探索不同的計算方法，通過交流、反饋、評價溝通，讓學生體驗、學習他人的思維活動的成果，親歷從多樣化到優化的過程，使學生形成自己的計算方法與技巧。如教學9加幾時，我結合實際情況創設了一個小明幫爸爸媽媽算一算的教學情境。首先，出示情境圖：冬天到了，小明的爸爸買回來了9棵大白菜，媽媽買來了7棵大白菜，小明家現在有多少棵白菜？引導學生列出算式9+7，接下來就9+7=？的演算法進行探討。
學生相互交流演算法，這樣在不自覺的狀態下把最喚慧優化的教學方法植入了學生大腦。順其自然地掌握適合自己的一種或多種演算法，而不是被強迫地吸收，也不是硬性的記憶。如果每一類型的計算，我們都採用生動活潑的教學方法，刺激學生的大腦，尊重個性，引領最優化的計算方法，學生的基本計算能力就會很扎實。
二、以建立數感為突破口，加強口算練習，提升計算速度
數感的培養是多方位的，就計算教學而言，首先要培養學生的估算能力，把估算意識納入到計算的每一個環節。教材在二年級就充實了估算教學，而且每涉及計算教學時總伴有估算教學，目的何在？就在於加強估算能力的培養，有助於學生對數的敏銳感覺，提高計算準確率。因此，教師要求學生做計算題時先要估算，整數、小數加減乘除運算，先估算一下結果是幾位數，再估算的結果是多少，然後再計算，這樣就不會出現大的誤差。在一次次的估算中，學生的數感得到培養。
其次，小學階段的計算無論是整數、小數還是分數的計算，都離不開20以內的加減法口算和九九乘法表，根據學生的年齡特點採取多種多樣的練習形式，幫助學生加強口算練習。如學習乘法口訣時，課上可以讓學生開火車、我當小老師、搶答比賽、激流勇進等形式，練習正著背，倒著背，橫著背，豎著背，斜著背，看得數想口訣，個位是4的口訣有幾句，十位是2的口訣又有哪些？得24的口訣有幾句？課下把口訣與孩子們愛玩的跳皮筋、跳繩、玩卡片等游戲結合起來邊玩邊背。學習分數小數混合運算時，看見分數想小數，看見小數說分數。
還有，教師要及時引領學生記憶一些特殊數的計算技巧，提高計算速度。如雀裂因數是11的乘法用「兩頭拉中間加」的方法，如24×11=？把2和4拉開做積的百位和個位，2和4相加的和做積的十位即264，那麼類似一個數乘22、33、44……的計算時也就比較簡單了。哪些數的積是整十、整百、整千的數（因數是25、125的積的特點）；幾個特殊質數11、13、17、19的倍數；個位是5的數的平方數的演算法；1至20各數的平方；以及分數與小數的互化中的特殊數（分母是2、4、8、20、25、50等數轉化成小數是多少一定要記住，而且還要讓學生明確轉化的方法，有助於學生靈活運用）；3.14乘1至9的計算結果。掌握這些常用數的計算方法，能更好的轉化計算技能，提升計算速度與准確率。
三、以習慣養成為平台，提升計算準確率
由於不同的學生學習方式、思維品質存在一定的差異，除了依靠課堂教學和有效訓練，及時總結比較各種計算之間的聯系，理順各種計算的算理與計算順序以外，還要注意他們的學習習慣、與思維習慣，所以養成良好的計算習慣有利於提高計算準確率。
1.做計算題也要像解決問題一樣審視題目，有計算的策略，做到磨刀不誤砍柴功。尤其是小學階段學習了很多簡便計算的方法，教師要求學生適時地把簡便計算運用到自己的計算中去，往往是題目要求用簡便計算時學生才用簡便方法，不要求就想不起來，教師要引導學生恰當地進行簡便計算，該出手時就出手，學簡便計算就是為了用，因為簡便才用。
2.有效地利用錯誤資源，在反思中找出錯誤原因。在計算教學中，老師們關注更多的是學生計算結果是否正確，對於一些錯誤的演算法關注不夠，如果能將這些錯例拿出來，讓做錯的同學講一講自己的想法全班交流，不僅自己知道錯在哪裡了，全班同學在幫助他人的過程中加深對計算方法及算理的理解。如學生在學習兩位數除以一位數除法以後，豎式計算是本節課的重點，教師通過例題講解了除法豎式的寫法，練習時發現學生對豎式的寫法還存在疑惑，出現了這樣那樣的錯誤，如把學生的計算錯誤展示出來，讓學生猜一猜，他們是怎麼想的？在猜想中改正錯誤，學生在質疑和辨析中對自己的方法進行反思。還可以根據不同學生的不同錯誤，讓學生反思自己的錯誤，在反思中暴露思維過程中的錯誤，從而採取針對性的指導策略。反思與整理是十分重要的學習方法。每周學習結束後，把計算中的錯誤整理到錯題記錄本上，分析錯誤原因。每一單元學習結束後，反思自己的學習態度，評價自己的優點與不足，明確努力方向。每一次考試以後，學生都要在試卷上分析自己的得與失，找出成功與失誤的原因，作為自己的學習經驗積累。教師同學生一起有針對性地分析錯誤原因，開展典型問題講評，評價學生好的學習方法。天長日久，學生就學會了客觀地看待自己，好習慣就逐漸地養成了，學習效率和質量必然提高。
3.書寫習慣也很重要。受小學生思維的限制，往往是關注了方法、運算順序，忽視了運算符號、抄錯數，書寫不規范造成的人為計算錯誤，如6寫成0的樣子，7寫成1的樣子，加減乘除符號寫錯，等等。這些錯誤不能小瞧，要幫助學生養成每做一步都來個回頭看的習慣，避免出現不必要的錯誤。
總之，學生計算能力的形成，不能靠簡單、機械地重復，要講求講課的藝術，訓練的技巧，指導的科學，幫助學生形成良好的學習品質。同時，我們要時刻關注學生的計算熱情，開動腦筋調動學生的興趣，感受計算的魅力，使學生愛上計算，速度和准確率一定會提高的。

Ⅹ NSGA-Ⅱ的介紹

NSGA-Ⅱ是目前最流行的多目標進化演算法之一，它降低了非劣排序遺傳演算法的復雜性，具有運行速度快，解集的收斂性好的優點，成為其他多目標優化演算法性能的基準。