java實現svm演算法

① svm演算法是什麼

SVM(Support Vector Machine)中文名為支持向量機，是常見的一種判別方法。

支持向量機（Support Vector Machine, SVM）是一類按監督學習（supervised learning）方式對數據進行二元分類的廣義線性分類器（generalized linear classifier），其決策邊界是對學習樣本求解的最大邊距超平面（maximum-margin hyperplane）。

數值求解特點：

SVM的求解可以使用二次凸優化問題的數值方法，例如內點法和序列最小優化演算法，在擁有充足學習樣本時也可使用隨機梯度下降。

在二次凸優化問題中，SMO的每步迭代都嚴格地優化了SVM的對偶問題，且迭代會在有限步後收斂於全局極大值。SMO演算法的迭代速度與所選取乘子對KKT條件的偏離程度有關，因此SMO通常採用啟發式方法選取拉格朗日乘子。

在每次迭代時，SGD首先判定約束條件，若該樣本不滿足約束條件，則SGD按學習速率最小化結構風險；若該樣本滿足約束條件，為SVM的支持向量，則SGD根據正則化系數平衡經驗風險和結構風險，即SGD的迭代保持了SVM的稀疏性。

② java中svm_scale怎麼用

public class TestScale {
public static void main(String[] args) throws IOException {
String reafile = " "; /凱晌物/ 文件路徑
svm_scale svms = new svm_scale();
String[] srg = { reafile };//在這可以添加相關的系數"-l","0","謹大-u","1","-s".以及要保存的盯液scale參數文件
svms.main(srg);
}
}

③ 如何在eclipse編寫的java代碼中調用Libsvm，訓練分類器

下面是CSDN上改桐面關於libsvm的使用介紹，由於內容較多，我只把戚枯網址復制過來了，你可以參核仔坦考一下，祝你好運！
http://blog.csdn.net/flydreamGG/archive/2009/08/20/4466023.aspx
http://blog.csdn.net/flydreamGG/archive/2009/08/20/4466059.aspx
http://blog.csdn.net/flydreamGG/archive/2009/08/21/4468995.aspx
http://blog.csdn.net/flydreamGG/archive/2009/08/21/4470121.aspx
http://blog.csdn.net/flydreamGG/archive/2009/08/21/4469617.aspx
http://blog.csdn.net/flydreamGG/archive/2009/08/21/4470477.aspx

④ 「數據分類」15支持向量機(SVM)及混淆矩陣

1.支持向量機（SVM）概述

（1）支持向量機(Support Vector Machines，SVM)是一種二元分類模型，它是一類模型的統稱，其中包括：

①線性可分支持向量機；

②線性支持向量機；

③非線性支持向量機。

（如滾2）核心思想：

    訓練階段在特徵空間中尋找一個超平面，它能（或盡量能）將訓練樣本中的正例和負例分離在它的兩側，預測時以該超平面作為決策邊界判斷輸入實例的類別。尋找超平面的原則是，在可分離的情況下使超平面與數據集間隔最大化。

（3）支持向量機的分類示意圖為：

簡單來說，SVM的原理就是在平面內找到一條直線，使得這兩類不同的樣本點分開，並且保證能夠盡可能遠的遠離這條直線。用向量表示兩類樣本點之間的分類間隔(Margin)為：

支持向量機的目的是使r最大，等價於使||w||/2最小。而幾何向量使分類間隔最大問題可以轉化為運籌學上的約束優化問題。因為涉及太多復雜公式，此處省略。

只要理解了SVM的原理，並且學會利用sklearn庫調用SVM模塊，就達到了數據分析的目的。

2.SVM演算法實現

（1）重要參數說明：

①kernel ：核函數，默認是rbf，可以是『linear』, 『poly』, 『rbf』, 『sigmoid』, 『precomputed』 。

·kernel='linear'時為線性核，C越大分類效果越好，但有可能會過擬合（defaul C=1）；

·kernel='poly'時為多項式核函數；

·kernel='rbf'時（default）為高斯核，gamma值越小，分類界面越連續；gamma值越大，分類界面越「散」，分類效果越好，但有可能會過擬合。

②decision_function_shape：

·decision_function_shape='ovr'時，為one v rest，即一個類別與其他類別進行劃分；

·decision_function_shape='ovo'時，為one v one，即將類別兩兩之間進行劃分，用二分類的方法模擬多分類的結果。

（2）程序實現過程：

【注】

在分類型模型評判的指標中，常見的方法有如下三種：

①混淆矩陣（也稱誤差矩陣，Confusion Matrix）

    混淆矩陣是評判模型結果的指標，屬於模型評估的一部分。此外襲御，混淆矩陣多用於判斷分類器（Classifier）的優渣禪余劣，適用於分類型的數據模型，如分類樹（Classification Tree）、邏輯回歸（Logistic Regression）、線性判別分析（Linear Discriminant Analysis）等方法。

混淆矩陣的一級指標：

通過混淆矩陣可以計算出評估模型的幾個指標（二級指標）：

三級指標：F1-score

其中，P代表Precision，R代表Recall。

F1-Score指標綜合了Precision與Recall的產出的結果。F1-Score的取值范圍從0到1的，1代表模型的輸出最好，0代表模型的輸出結果最差。

Ps：當分類結果多於兩種時，需要將結果轉化為上面的類型。

詳細內容參考博文https://blog.csdn.net/Orange_Spotty_Cat/article/details/80520839

②ROC曲線

③AUC面積

⑤ java檢測人臉圖片是否高清

Java檢測人臉埋拿圖片是否高清可以通過以下步驟實現。
1、對人臉圖片進行圖像處理，以提取出圖像中的人臉特徵。
2、使用支持向量機SVM分類演算法，建立一個高清人臉圖像與模糊人臉圖像的分顫慧類模型，用來區分高清圖像和模糊圖像。
3、將待測人臉圖像和模型進行比較，並判斷其屬於高清圖像還是模糊圖像茄液答。

⑥ 北大青鳥java培訓：人工智慧開發機器學習的常用演算法

我們在學習人工智慧以及智能AI技術的時候曾經給大家介紹過不同的機器學習的方法，而今天我們就著重介紹一下，關於機器學習的常用演算法都有哪些類型。
支持向量機是什麼?支持向量機是一種有監督的機器學習演算法，可以用於分類或回歸問題。
它使用一種稱為大核哪核技巧的技術來轉換數據，然後根據這些轉換在可能的輸出之間找到一個邊界。
簡單地說，它做一些非常復雜的數據轉換，然後根據定義的標簽或輸出來劃分數據。
那麼是什麼讓它如此偉大呢?支持向量機既能進行分類又能進行回歸。
在本文中，我將重點介紹如何使用SVM進行分類。
我將特別關注非線性支持向量機，或者說是使用非線性核的支持向量機。
非線性支持向量機意味著演算法計算的邊界不一定是直線。
好處是您可以捕獲數據點之間更復雜的關系，而不必自己做困難的轉換。
缺點是訓練時間更長，因為它需要更多的計算。
那麼核技巧是什麼?核技巧對你獲得的數據進行轉換。
有一些很好的特性，你認為可以用來做一個很好的分類器，然後出來一些你不再認識的數據。
這有點像解開一條DNA鏈。
你從這個看起來很難看的數據向量開始，在通過核滾碼技巧之後，它會被解開並自我復合，直到它現在是一個更大的數據集，氏含通過查看電子表格無法理解。
但是這里有魔力，在擴展數據集時，你的類之間現在有更明顯的界限，SVM演算法能夠計算出更加優化的超平面。
接下來，假設你是一個農民，你有一個問題-你需要設置一個圍欄，以保護你的奶牛免受狼的攻擊。
但是你在哪裡建造籬笆?好吧，如果你是一個真正的數據驅動農民，你可以做的一件事就是建立一個基於你牧場中奶牛和狼的位置的分類器。
天津北大青鳥http://www.kmbdqn.cn/建議通過幾種不同類型的分類器，我們看到SVM在從狼群中分離你的奶牛方面做得很好。
我認為這些圖也很好地說明了使用非線性分類器的好處。
您可以看到邏輯和決策樹模型都只使用直線。

⑦ 北大青鳥java培訓：人工智慧開發常用的機器學習方法

隨著互聯網行業的不斷發展，人工智慧和AI技術得到更多人的熱捧，那麼在學習人工智慧和AI技術時，應該掌握各種各樣的機器學習方法。
下面海南java培訓為大家介紹不同機器學習的具體方法。
什麼是支持向量機？支持向量機是一種機器學習演算法，可用於分類和回歸問題。
它使用一種稱為核心技術的方法來轉換數據，並根據轉換在可能的輸出之間查找嫌雹邊界。
簡單地說，北大青鳥發現它能夠執行非常復雜的數據轉換，並根據定義的標簽或輸出進行數據劃分。
支持向量機的優勢支持向量機不僅能夠進行分類還能起到回歸的作用，可以說是非線性支持向量機，也可以說是使用非線性核的支持向量機。
非線性支持向量機的演算法計算邊界不一定為直線。
海南UI設計認為好處是能夠捕獲數據點之間更復雜的關系。
因此，您不需要進行復雜的轉換。
缺點是需要更多的計算，因此需要更長的訓練時間。
核心技巧具體是什麼呢？核技術可以轉換得到的數據，具有幾個優秀的特性，可以使用這些特性製作分類器，得出自己不知道的數據。
就像解開DNA的鎖鏈一樣。
首先，從這個不可見的數據向量開始。
使用核心提示時，會對其進行解密宏敏和自合成，從而創建一個連電子表格都無法理解的大型數據集。
但是，大數據開發發現隨著數據集的擴展，類之間的邊界變得清蔽者枝晰，SVM演算法可以計算出更優化的超平面。

⑧ 如何在Java中使用libsvm的Cross Validation Accuracy的值

SVM（support vector machine）是一項流行的分類技術。然而，初學者由於不熟悉SVM，常常得不到滿意的結果，原因在於丟失了一些簡單但是非常必要的步驟。在這篇文檔中，我們給出了一個簡單的操作流程，得到合理的結果。（譯者註：本文中大部分SVM實際指的是LibSVM）

1 入門知識
SVM是一項非常實用的數據分類技術。雖然SVM比起神經網路（Neural Networks）要相對容易一些，但對於不熟悉該方法的用戶而言，開始階段通常很難得到滿意的結果。這里，我們給出了一份指南，根據它可以得到合理結果。
需要注意，此指南不適用SVM的研究者，並且也不保證一定能夠獲得最高精度結果。同時，我們也沒有打算要解決有挑戰性的或者非常復雜的問題。我們的目的，僅在於給初學者提供快速獲得可接受結果的秘訣。
雖然用戶不是一定要深入理解SVM背後的理論，但為了後文解釋操作過程，我們還是先給出必要的基礎的介紹。一項分類任務通常將數據劃分成訓練集和測試集。訓練集的每個實例，包含一個「目標值（target value）」（例如，分類標注）和一些「屬性（attribute）」（例如，特徵或者觀測變數）。SVM的目標是基於訓練數據產出一個模型（model），用來預測只給出屬性的測試數據的目標值。

⑨ SVM演算法原理

一、決策面方程

以二維空間為例，二維空間中任意一條直線方程可以寫為

我們將其向量化，可以得到

設用向量w代表矩陣a1和a2，用向量x代表矩陣x1和x2，標量γ代表b，則方程可化表示為

從方程可知，一個n維空間的超平面在二維空間上的表現，可以是一條直線，或者一個曲線（二維空間中只能看到這個n維超平面穿過而無法看到其模樣）， 超平面方程即是我們的決策面方程

二、函數間隔和幾何間隔

在SVM監督學習中，我們規定標簽數據為+1和-1兩個值，這么做的目的， 可以計算出任意一個樣本點在超平面方程上的表現結果的符號，與標簽符號是否一致來判斷分類的正確性 ，為此我們可以引入函數間隔的概念

但是當我們成比例的縮放w和γ，函數間隔的值也將成比例的變化，可是超平面的位置並沒有發生任何變化，所以函數間隔並不是我們想要的分類間隔，為此，我們需要引入幾何間隔的概念

還是以二維空間出發，任意一點到直線的距離可以寫成

我們將其拓展到n維空間，直線方程即是我們的超平面方程，則n維空間中任何一點到超平面的距離可以寫成

為此，我們引入幾何間隔概念，其中||w||表示向量w的二范數

從幾何間隔可以看出，就算等比例縮放w和γ，由於除上了||w||使得幾何間隔的值不會改變，它只隨著超平面位置的變化而變化，因此， 我們要尋找的分類間隔是幾何間隔

三、不等式約束條件

SVM演算法的目的是找到一個將分類效果達到最合理化的超平面，這個超平面即是分類器 。而評估分類器的好壞的標准就是分類間隔的大小

我們定義分類間隔的距離為d，好的分類器應該讓所有樣本點到決策面的幾何間隔都大於等於d

化簡上式，不等式兩邊同時除以d可得

由於||w||和d都是標量，可定義

則上式可化簡為

在不等式兩邊同時乘以yi，即將兩個式子化簡為一個式子（這里體現了正是因為標簽數據為+1和-1，才方便將約束條件變成一個約束方程）

這個約束方程的意義 即是任何樣本點到超平面（分類器）的幾何間隔都大於等於分類間隔

四、SVM最優化模型的數學描述

評估分類器的優劣是分類間隔的大小，且對於任意樣本點都滿足約束方程

由約束方程可知，當樣本點落在支持向量邊界上有如下關系

則分類間隔d可以表示為支持向量點到超平面的幾何間隔

要讓任何樣本點都在d之外，即求分類間隔d的最大值，則目標函數可以寫成

為了方便在後續最優化處理中對目標函數的求導，我們將目標函數做等效變化

由目標函數是二次的，而約束條件是線性的，則 SVM的數學模型即是：不等式約束條件下的二次型函數優化 ，而求解這一類優化問題，接下來我們需要構造 拉格朗乘子函數

五、引入拉格朗函數

目標函數是求解在約束條件g(x)下的二次型函數f(x)的最小值，直觀上我們希望構造一個函數L(x)，使得L(x)在f(x)的可行解區域內的求出的值和f(x)求出的值完全一樣，而在f(x)的可行解區域外，L(x)的值又接近無窮大，這么做的目的，使得我們可以用一個函數L(x)來等效表示原問題的g(x)和f(x)

拉格朗函數的目的，就是將約束條件融合到目標函數中，構造一個新函數來表示目標函數，將有約束的優化問題轉化為無約束的優化問題

下面，我們構造拉格朗函數來表示目標函數

其中αi是拉格朗日乘子，每一個約束條件對應一個拉格朗日乘子，其中αi大於等於0

則原優化問題可以轉化為

討論如下條件(1)(2)：

(1) 當樣本點不滿足約束條件時，即說明在 可行解區域外

此時將αi置為正無窮大，那麼θ(w)顯然也是正無窮大

(2) 當樣本點滿足約束條件時，即說明在 可行解區域內

此時θ(w)的最小值就是原目標函數，於是綜上所述，引入拉格朗乘子函數後，可以得到新的目標函數

我們用p*表示優化目標函數後的最優解，且與最初的目標函數等價

觀察新的目標函數，如果直接求偏導數求解，那麼一上來將面對w和b兩個未知參數，而αi又是不等式約束，求解過程將非常復雜。換一個角度思考，如果將max和min的位置對調，變成如下新的目標函數

上式變化使用了 拉格朗日函數的對偶性，交換後的新問題即是原目標函數的對偶問題 ，我們用d*來表示對偶目標函數的最優解，可見d*的求導過程比p*相對容易，且d*<=p*，而當滿足下列條件時，d*= p*

因為目標函數本身已經是一個凸函數，而優化問題又是求解最小值，所以目標函數的最優化問題就是凸優化問題，則接下來就要重點討論KKT條件

六、KKT條件的描述

一個最優化模型能夠表示成下列標准形式

其中f(x)是需要最小化的函數，h(x)是等式約束，g(x)是不等式約束，m和n分別是等式約束和不等式約束的數量

KKT條件即是規定f(x)的 最優值 必須滿足以下(1)(2)(3)條件， 只有滿足KKT條件，目標函數的最優化問題依然可以用拉格朗日乘子法解決

很明顯，我們需要優化的目標函數屬於帶有不等式約束函數g(x)，所以條件二顯然滿足，下面我們來分析條件一和條件三的理論

七、目標函數的等高線與約束條件的最優值分析（條件一）

對於KKT條件一的分析，我們假設目標函數是f(x1,x2)的二元函數，它的圖像在三維空間里是一個曲面，准確的來說是一個凸曲面

其中g(x1,x2)是約束方程，要求目標函數f(x1,x2)的最小值，即轉化為 求g(x1,x2)=c這條曲線上的一點，使得f(x1,x2)取得最小值，換個比喻，就是在山上（目標函數曲面）尋找一條山路（約束條件曲線）的最低點

我們畫出目標函數的等高線，來分析目標函數最優值和約束條件的關系

對於研究目標函數z=f(x1,x2)，當z取不同的值，即將曲線z投影在(x1,x2)組成的空間中（這里指的是二維空間），也就是曲面的等高線，上圖中d1和d2即是兩條目標函數的等高線，可以看出，當約束函數g(x1,x2)與目標函數的等高線有共同的交點， 即證明這組值同時滿足在目標函數的可行域中，也符合約束條件的約束關系

如果等高線與g(x1,x2) 相交 ，則是一組目標函數的解，但是這個解一定不是最優解， 因為相交意味著肯定存在其它等高線在該條等高線的內部或者外部 ，可能會使得新的等高線與g(x1,x2)的交點更大或者更小，這就意味著只有當等高線與g(x1,x2) 相切 ，才可能得到最優解（切線可能多條）

所以最優解必須滿足： 目標函數的負梯度方向與約束函數的梯度方向一致

而上式恆成立的條件就是： 拉格朗日乘子α >= 0 ，且這個式子就是目標函數對各個參數求偏導數的結果，即KKT的第一個條件：目標函數對各個參數的導數為0

八、分類討論約束條件和拉格朗日乘子的組合（條件三）

對於KKT條件三，可以看出，因為所有的約束函數gi(x)<=0，所有的拉格朗日乘子αi>=0，要使得求和後結果為0，要麼某個約束函數gi(x)=0，要麼其對應的αi=0

從一個案例出發來分析KKT條件三的邏輯，假設目標函數和約束函數是

將不等式約束構造出拉格朗日函數，並分別對x1和x2求偏導數

而KKT的條件三要求最優解滿足 ∑α*g(x) = 0，在這個案例里α和g(x)只有一個，結合條件一，可以得到

根據之前的分析，最優值滿足條件三的話，要麼α=0，要麼g(x)=0

（i）：如果α=0，則x1=1，x2=-2，代入g(x1,x2) =10-1-10*(-2)=29>0，發現這組解違背了約束函數g(x)<0，則舍棄這組解

（ii）: 如果g(x1,x2)=0，則代入x1和x2的表達式到g(x)中，解出α=58/101>0，發現這組解不違背約束函數，則代入α解出x1=130/101，x2=88/101，則這組解有可能是最優解

綜上(i)(ii)討論，目標函數的最優值符合KKT條件三，也說明了 滿足強對偶條件的優化問題的最優值必須滿足KKT條件

九、求解對偶問題

上面分析了目標函數滿足凸優化和KKT條件，則問題轉化為求解原問題的對偶問題（即p*=d*）

根據對偶問題描述，先要求內側w和b關於L(w,b,α)的最小化值，即求L對w和b的偏導數

將w和b的偏導數帶入拉格朗函數化簡得

整理一下最終化簡結果為

從上述結果可以看出，樣本的x和y是已知的，此時的 L(w,b,α)函數只有一個變數，即αi

我們歸納一下現在的目標函數為

現在目標函數變成了如上形式，其中αi>=0，這里隱含著一個假設，即數據100%線性可分，但是現實生活中，數據往往是不會那麼規則的線性化，為此我們需要引入鬆弛變數

十、引入鬆弛變數

由於現實世界中的數據都是帶有噪音的，也就是數據可能出偏離其正常的位置很遠，而出現這種極端現象後往往會影響超平面的選擇，也許將無法構造出將數據徹底分開的超平面出來

所以對於處理這種情況， SVM需要允許（妥協）出某些噪音很大的數據點能夠偏離超平面，即允許其出現在超平面的錯誤的一側 ，為此我們引入鬆弛變數C，這樣我們的目標函數又變為

接下來為了研究討論αi的取值范圍，我們加上一個負號將目標函數等價轉化為

十一、討論拉格朗乘子的取值意義和其值域

回顧一下最初的約束條件為

設ui為該約束條件，可以歸納出αi關於約束函數的取值意義

αi只有滿足上述3種情況，才能求出最優解，所以 當αi與約束條件ui沖突的時候，需要更新這些αi ，這也就是滿足目標函數的第一個約束限制，即0<=αi<=C

而同時目標函數還受到第二個約束條件的限制，即

所以不能只更新一個αi因子，需要同時再次更新第二個αj因子，也就是 α因子總是成對的更新（αi對總是和αj配對），一增一減，此消彼長，才能保證加權和為0的約束 ，同時這也就是下面提及SMO演算法的思想和多元函數化簡為二元函數，在從二元函數化簡為一元函數的難點

根據這個約束和α因子需要成對更新，假設我們選取的兩個拉格朗乘子為α1和α2，則更新之前是old，更新之後是new，且更新前後需要滿足和為0的約束

兩個因子同時更新顯然非常困難，所以需要先求出第一個αj的解，再用αj的解去表示更新第二個αi的解 ，後文的SMO演算法會闡述這一點。因此需要先確定αj的取值范圍，假設L和H分別為它的下界和上界，結合目標函數的約束限制來綜合討論L和H的取值關系

（i）：當y1和y2異號時，可以得到

移項可得a2 = a1 - A，此時α的取值范圍如下圖所示

所以此時α的上下界H和L為

（ii）：當y1和y2同號時，可以得到

移項可得a2 = -a1 + A，此時α的取值范圍如下圖所示

所以此時α的上下界H和L為

綜上(i)(ii)的討論，通過y1和y2的異號或者同號，可以推導出α更新後的上下界分別為

這個公式顯得非常的重要，它將α因子限制在有效的矩形范圍內，在SMO演算法中，當我們更新完α後，由於α可能會被更新得很大或很小，因此需要經過裁剪來保證α的在約束條件內

12、SMO演算法的思想

回顧之前第九，第十，第十一步的分析，目標函數為

目標函數只包含n個變數α的 多元函數 ，且帶有兩個約束條件，我們的 目的是求出目標函數的最小值，即找到一組α的組合，使得目標函數取得最小值

由第十一步的分析，我們需要不斷更新這n個α因子，通過迭代來逼近函數達到最小值，但是如果一次性更新n個參數，將會有n!種組合，那麼時間復雜度將會非常高，為此我們首先想到 坐標上升（下降）法

來通過一個例子來說明坐標上升法的思路

可知案例中要求一個三元函數的最大值， 演算法的思想是每次迭代時只更新一個維度，通過多次迭代直到收斂來優化函數的最值 ，求出三個變數的偏導數推出其關系

通過迭代即就可以求出其最值

SMO演算法借鑒了坐標上升（下降）法的思想來優化α因子組合，但是由於目標函數的第二個約束條件有加權和為0的限制，導致每次迭代時候不能只更新一個因子αi，必須同時更新與之配對的另一個因子αj，此消彼長才能保證加權和為0（第十一步中已提及）

所以SMO演算法思想是將原始問題中，求解n個參數的二次規劃問題，分解成了多個子二次規劃問題來分別求解，每一個子問題只需要求解2個參數，即將多元函數推導為二元函數，再將二元函數推導為一元函數

13、多元函數推導為二元函數

目標函數是關於α的N元函數，通過SMO的演算法思想，假設每次迭代更新，選取一對α1和α2的組合，其餘的乘子不變， 首先需要將α1和α2從目標函數中分離出來 ，也就是將多元函數推導為二元函數

從N元函數中分離出α1和α2因子

由於上式推導結果過於復雜，我們定義2個表達式來表示上式常量部分，用來簡化上式

又由於單獨存下的常數項對以後的求導沒有貢獻，所以我們提出單獨的常數項定義為Constant

帶入vi和Constant表達式，則結果化簡為

至此，我們將 多元函數推導為含有α1和α2變數的二元函數 ，接下來將這個二元函數推導為一元函數

14、二元函數推導為一元函數

我們需要推導出α1和α2的關系，然後用α2來表示α1帶入二元函數，就可以推導出關於α2的一元函數了

由目標函數的第二個約束條件

同理根據SMO演算法思想，從約束條件中分離出α1和α2

將等式兩邊同時乘以y1，可推導出α1和α2的關系

同理，我們定義兩個表達式r和s來表示上式的常量部分，用來簡化上式關系

帶入r和s後，α1和α2的關系推導為

下面將α1帶入我們的二元函數中，可得

至此， 我們將二元函數推導為只含有一個變數α2的一元函數 ，接下來終於可以對目標函數求導了

15、求解一元函數的偏導數，推導出第一個拉格朗乘子的遞推關系

我們對一元函數求α2的偏導數為0

帶入s=y1*y2和y2*y2=1，整理上式可求出α2

⑩ svm演算法是什麼

SVM(Support Vector Machine)中文名為支持向量機，是常見的一種判別方法。

支持向量機（Support Vector Machine, SVM）是一類按監督學習（supervised learning）方式對數據進行二元分類的廣義線性分類器（generalized linear classifier），其決策邊界是對學習樣本求解的最大邊距超平面（maximum-margin hyperplane）。

數值求解特點：

SVM的求解可以使用二次凸優化問題的數值方法，例如內點法和序列最小優化演算法，在擁有充足學習樣本時也可使用隨機梯度下降。

在二次凸優化問題中，SMO的每步迭代都嚴格地優化了SVM的對偶問題，且迭代會在有限步後收斂於全局極大值。SMO演算法的迭代速度與所選取乘子對KKT條件的偏離程度有關，因此SMO通常採用啟發式方法選取拉格朗日乘子。

在每次迭代時，SGD首先判定約束條件，若該樣本不滿足約束條件，則SGD按學習速率最小化結構風險；若該樣本滿足約束條件，為SVM的支持向量，則SGD根據正則化系數平衡經驗風險和結構風險，即SGD的迭代保持了SVM的稀疏性。