排列組合遞歸演算法python

㈠ 如何用python列出N個數字的所有排列組合

>> from itertools import combinations, permutations
>> permutations([1, 2, 3], 2)
<itertools.permutations at 0x7febfd880fc0>
# 可迭代對象
>> list(permutations([1, 2, 3], 2)) #排列
[(1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2)]
>> list(combinations([1, 2, 3], 2)) #組合
[(1, 2), (1, 3), (2, 3)]

㈡ python遞歸演算法經典實例有哪些

程序調用自身的編程技巧稱為遞歸（ recursion）。遞歸做為一種演算法在程序設計語言中廣泛應用。 一個過程或函數在其定義或說明中有直接或間接調用自身的一種方法。

它通常把一個大型復雜的問題層層轉化為一個與原問題相似的規模較小的問題來求解，遞歸策略只需少量的程序就可描述出解題過程所需要的多次重復計算，大大地減少了程序的代碼量。

遞歸的能力在於用有限的語句來定義對象的無限集合。一般來說，遞歸需要有邊界條件、遞歸前進段和遞歸返回段。當邊界條件不滿足時，遞歸前進；當邊界條件滿足時，遞歸返回。

Python

是完全面向對象的語言。函數、模塊、數字、字元串都是對象。並且完全支持繼承、重載、派生、多繼承，有益於增強源代碼的復用性。Python支持重載運算符和動態類型。相對於Lisp這種傳統的函數式編程語言，Python對函數式設計只提供了有限的支持。有兩個標准庫(functools, itertools)提供了Haskell和Standard ML中久經考驗的函數式程序設計工具。

㈢ python-027-遞歸-求序列最大值、計算第n個調和數、轉換字元到整數

遞歸，emmmmmmm，擁有一種魅力，接近人的立即思維，容易理解，又不容易理解。

遞歸演算法的優點： 它使我們能夠簡潔地利用重復結構呈現諸多問題。通過使演算法描述以遞歸的方式利用重復結構，我們經常可以避開復雜的案例分析和嵌套循環。這種演算法會得出可讀性更強的演算法描述，而且十分有效。

但是 ，遞歸的使用要根據相應的成本來看，每次遞歸python解釋器都會給一個空間來記錄函數活動狀態。但是有時候內存成本很高，有時候將遞歸演算法轉為非遞歸演算法是一種好辦法。

當然我們可以換解釋器、使用堆棧數據結構等方法，來管理遞歸的自身嵌套，減小儲存的活動信息，來減小內存消耗。

最近演算法學到了遞歸這一塊，寫了三個課後習題：

給一個序列S，其中包含n個元素，用遞歸查找其最大值。

輸出：

調和數：Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + ··· + 1/n

輸出：

例如："12345"<class 'str'> 轉換為12345<class 'int'>

輸出：

遞歸分為線性遞歸、二路遞歸、多路遞歸。

㈣ Python3 - 排列組合的迭代

遍歷一個序列中元素的所有可能的排列或組合。

itertools 模塊提供了三個函數來解決這類問題。 其中一個是 itertools.permutations() ， 它接受一個序列並產生殲扒一個元組序列，每個元組由序列中所有元素的一個可能粗升排列組成，即通過打亂序列中元素排列順序生成一個元組，比如：

如果想得到指定長度的所有排列，你可以傳遞一個可選的長度參數。比如：

使用 itertools.combinations() 可得到輸入序列中元素的所有的組合。比如：

對於 combinations() 來講，元素的順序已經不重要了，即組合 ('a', 'b') 與 ('b', 'a') 其實是一樣的，最終只會輸出其中一個。

在計算組合的時候，一旦元素被選取就會從候選中剔除掉(比如如果元素』a』已經被選取了，那麼接下來就不會再考慮它了)。 而函數 itertools.combinations_with_replacement() 允許同一個元素被選擇多次，比如：

盡管手動可以實現排列組合演算法，但是這樣做比較麻煩，當遇到有些復雜的迭代問題時，可以先去看看itertools模塊是否能實現岩改老，很有可能會在裡面找到解決方案！

㈤ python 遞歸實現組合

用迭代器比較好
def combin(items, n=None):
if n is None:
n = len(items)
for i in range(len(items)):
v = items[i:i+1]
if n == 1:
yield v
else:
rest = items[i+1:]
for c in combin(rest, n-1):
yield v + c

for i in range(len([1,2,3,4])):
for j in combin([1,2,3,4], i+1):
print j,

㈥ 【基礎】Python3小程序_之排列組合

有1、2、3、4個數字，能組成多少個互不相同且無重復數字的三位數？具體有哪些數字

方法一：for循環+集合去重復項

方法二：內置函數itertools

排列組合迭代器：

itertools.proct <p,q…[repeat=l]>笛卡爾積，相當於嵌套的for

itertools.permutation <p[,r]>長度為r元組，所有可能得排列，無重復元素

itertools.combination <p,r> 長度r元組，有序，無重復元素

itertools.combinaton_with_replacement <p,r> 長度人員組，有序，元素可重復

舉例

模塊其他函數： https://docs.python.org/zh-cn/3.7/library/itertools.html

        https://blog.csdn.net/weixin_41084236/article/details/81626968

㈦ python中的排列組合

在日常的工作學習中，我們肯定會遇到排列組合問題，比如，在5種顏色的球中，任意取3個，共有多少種組合方式，這也包括有放回和無放回抽樣。
在python中，自帶的排列組合函數，都在python的指導工具包itertools中。
proct 笛卡爾積（有放回抽樣排列）
permutations 排列（不放回抽樣排列）
combinations 組合,沒盯行有虧則手重復（不放回銷嫌抽樣組合）
combinations_with_replacement 組合,有重復（有放回抽樣組合）

python3中返回的為對象，可以通過迭代讀取將值輸出。
end

㈧ Python 排列組合

以上四種情況均為最常見的排列組合，從有無順序和是否重復兩個維度進行思考，建議理解並背誦。

在使用python計算排列組合之前，需要計算階乘，可以有兩種方式，一是使用math庫中的factorial函數，二是使用如下的遞歸函數。

按照排列的公式：

按照組合的公式：

3.1 生日問題

假設一個班級中共有n個人，一年有365天，其中每天作為生日的概率是相等的，那麼其中至少有兩個人的生日在同一天的概率是多少？

此題屬於全排列問題，需要反向思考，寫出公式之後直接輸入到python中計算

3.2 大樂透問題

大樂透的玩法是這樣的，從35個紅球中選擇5個，從12個紅球中選擇2個，如果全中，那就中一等獎。那麼請問，中一等獎的概率是多少？

此題屬於組合問題，中獎的可能性為一種，因此分子為1，分母為所有的組合情況。

㈨ Python進階：遞歸演算法

  遞歸演算法常用來解決結構相彎御似的問題。

  所謂結構相似，是指構成原問題的子問題與原問題在結空備構上相似，可以用類似的方法解決。具體地，整個問題的解決，可以分為兩部分：第一部分是一些特殊情況，有直接的解法；第二部分與原問題相似，但比原問題的規模小，並且依賴第一部分的結果。

  本質上，遞歸是把一個不能或不好解決的大問題轉化成一個或幾個小問題，再把這些小問題進一步斗鬧毀分解成更小的問題，直至每個小問題都可以直接解決。

  實際上，遞歸會將前面所有調用的函數暫時掛起，直到遞歸終止條件給出明確的結果後，才會將所有掛起的內容進行反向計算。其實，遞歸也可以看作是一種反向計算的過程，前面調用遞歸的過程只是將表達式羅列出來，待終止條件出現後，才依次從後向前倒序計算前面掛起的內容，最後將所有的結果一起返回。

㈩ python幾種經典排序方法的實現

class SortMethod:
'''
插入排序的基本操作就是將一個數據插入到已經排好序的有序數據中，從而得到一個新的、個數加一的有序數據，演算法適用於少量數據的排序，時間復雜度為O(n^2)。是穩定的排序方法。
插入演算法把要排序的數組分成兩部分：
第一部分包含了這個數組的所有元素，但將最後一個元素除外（讓數組多一個空間才有插入的位置）
第二部分就只包含這一個元素（即待插入元素）。
在第一部分排序完成後，再將這個最後元素插入到已排好序的第一部分中。
'''
def insert_sort(lists):
# 插入排序
count = len(lists)
for i in range(1, count):
key = lists[i]
j = i - 1
while j >= 0:
if lists[j] > key:
lists[j + 1] = lists[j]
lists[j] = key
j -= 1
return lists
'''
希爾排序 (Shell Sort) 是插入排序的一種。也稱縮小增量排序，是直接插入排序演算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序演算法。該方法因 DL．Shell 於 1959 年提出而得名。
希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序演算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至 1 時，整個文件恰被分成一組，演算法便終止。
'''
def shell_sort(lists):
# 希爾排序
count = len(lists)
step = 2
group = count / step
while group > 0:
for i in range(0, group):
j = i + group
while j < count:
k = j - group
key = lists[j]
while k >= 0:
if lists[k] > key:
lists[k + group] = lists[k]
lists[k] = key
k -= group
j += group
group /= step
return lists
'''
冒泡排序重復地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重復地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。
'''
def bubble_sort(lists):
# 冒泡排序
count = len(lists)
for i in range(0, count):
for j in range(i + 1, count):
if lists[i] > lists[j]:
temp = lists[j]
lists[j] = lists[i]
lists[i] = temp
return lists
'''
快速排序
通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列
'''
def quick_sort(lists, left, right):
# 快速排序
if left >= right:
return lists
key = lists[left]
low = left
high = right
while left < right:
while left < right and lists[right] >= key:
right -= 1
lists[left] = lists[right]
while left < right and lists[left] <= key:
left += 1
lists[right] = lists[left]
lists[right] = key
quick_sort(lists, low, left - 1)
quick_sort(lists, left + 1, high)
return lists
'''
直接選擇排序
第 1 趟，在待排序記錄 r[1] ~ r[n] 中選出最小的記錄，將它與 r[1] 交換；
第 2 趟，在待排序記錄 r[2] ~ r[n] 中選出最小的記錄，將它與 r[2] 交換；
以此類推，第 i 趟在待排序記錄 r[i] ~ r[n] 中選出最小的記錄，將它與 r[i] 交換，使有序序列不斷增長直到全部排序完畢。
'''
def select_sort(lists):
# 選擇排序
count = len(lists)
for i in range(0, count):
min = i
for j in range(i + 1, count):
if lists[min] > lists[j]:
min = j
temp = lists[min]
lists[min] = lists[i]
lists[i] = temp
return lists
'''
堆排序 (Heapsort) 是指利用堆積樹（堆）這種數據結構所設計的一種排序演算法，它是選擇排序的一種。
可以利用數組的特點快速定位指定索引的元素。堆分為大根堆和小根堆，是完全二叉樹。大根堆的要求是每個節點的值都不大於其父節點的值，即 A[PARENT[i]] >= A[i]。
在數組的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因為根據大根堆的要求可知，最大的值一定在堆頂。
'''
# 調整堆
def adjust_heap(lists, i, size):
lchild = 2 * i + 1
rchild = 2 * i + 2
max = i
if i < size / 2:
if lchild < size and lists[lchild] > lists[max]:
max = lchild
if rchild < size and lists[rchild] > lists[max]:
max = rchild
if max != i:
lists[max], lists[i] = lists[i], lists[max]
adjust_heap(lists, max, size)
# 創建堆
def build_heap(lists, size):
for i in range(0, (size/2))[::-1]:
adjust_heap(lists, i, size)
# 堆排序
def heap_sort(lists):
size = len(lists)
build_heap(lists, size)
for i in range(0, size)[::-1]:
lists[0], lists[i] = lists[i], lists[0]
adjust_heap(lists, 0, i)
'''
歸並排序是建立在歸並操作上的一種有效的排序演算法,該演算法是採用分治法 （Divide and Conquer） 的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合並，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合並成一個有序表，稱為二路歸並。
歸並過程為：
比較 a[i] 和 a[j] 的大小，若 a[i]≤a[j]，則將第一個有序表中的元素 a[i] 復制到 r[k] 中，並令 i 和 k 分別加上 1；
否則將第二個有序表中的元素 a[j] 復制到 r[k] 中，並令 j 和 k 分別加上 1，如此循環下去，直到其中一個有序表取完，然後再將另一個有序表中剩餘的元素復制到 r 中從下標 k 到下標 t 的單元。歸並排序的演算法我們通常用遞歸實現，先把待排序區間 [s,t] 以中點二分，接著把左邊子區間排序，再把右邊子區間排序，最後把左區間和右區間用一次歸並操作合並成有序的區間 [s,t]。
'''
def merge(left, right):
i, j = 0, 0
result = []
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] <= right[j]:
result.append(left[i])
i += 1
else:
result.append(right[j])
j += 1
result += left[i:]
result += right[j:]
return result
def merge_sort(lists):
# 歸並排序
if len(lists) <= 1:
return lists
num = len(lists) / 2
left = merge_sort(lists[:num])
right = merge_sort(lists[num:])
return merge(left, right)
'''
基數排序 （radix sort） 屬於「分配式排序」 （distribution sort），又稱「桶子法」 （bucket sort） 或 bin sort，顧名思義，它是透過鍵值的部份資訊，將要排序的元素分配至某些「桶」中，藉以達到排序的作用，基數排序法是屬於穩定性的排序。
其時間復雜度為 O (nlog(r)m)，其中 r 為所採取的基數，而 m 為堆數，在某些時候，基數排序法的效率高於其它的穩定性排序法。
'''
import math
def radix_sort(lists, radix=10):
k = int(math.ceil(math.log(max(lists), radix)))
bucket = [[] for i in range(radix)]
for i in range(1, k+1):
for j in lists:
bucket[j/(radix**(i-1)) % (radix**i)].append(j)
del lists[:]
for z in bucket:
lists += z
del z[:]
return lists
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作者：CRazyDOgen
來源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/jipang6225/article/details/79975312
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