平面坐標系轉換演算法

❶ 坐標轉換與坐標系轉換

一般而言坐標轉換及坐標系的轉換都是對應一個變換矩陣。以二維平面坐標為例，這里我們定義的坐標轉換是指，在一個固定的坐標系，一個點 經由一個變換變到另搏譽一個點 ；坐標系轉換是指，A坐升頃標系通過一個旋轉平移變換變成B坐標系後，對於一個在A坐標系的點 ，其在B坐標將變成 。假設我們知道這個變換對應的旋轉為逆時針 角旋轉外加平移向量 ，以下討論上述兩種情形下對於坐標點對應的轉換矩陣的形式。

對於坐標轉換，使用齊次坐標，變換矩陣的基笑段形式可以很容易給出

對於坐標系轉換情形，我們分兩步來說明。

假設A坐標系 到B坐標系 只有逆時針 角度的旋轉，如圖所示，那麼我們有

即

變換一下得到，

假設B坐標系 到C坐標系 只有一個平移 ，那麼

綜合在一起，我們可以得到

❷ 坐標系轉換方法

假設兩橢球體的長、短軸相互平行，零經線為格林尼治本初子午線，新坐標系的三平移參數為dX，dY，dZ，那麼轉換公式為

數字地質填圖技術實習教程

【例1】已知某地區一個WGS84大地坐標點，由GPS衛星定位:緯度B=53°48ཝ.82″N，經度L=2°07ཪ.38″E，橢球高H=73.0m。需要將其轉換為ED50(EuropeanDatum1950)大地坐標，相應的橢球體為International1924。該地區從WGS84轉換到ED50的轉換三參數為:dX=+84.87m，dY=+96.49m，dZ=+116.95m。

首先將WGS84大地坐標轉換為地心直角坐標:

數字地質填圖技術實習教程

根據上述地心坐標轉換方法，得到ED50的地心直角坐標:

數字地質填圖技術實習教程

利用反變換方法，可以得到ED50的大地坐標:

緯度B=53°48འ.565″N

經度L=2°07཯.477″E

橢球高H=28.02m

其中橢球高從International1924橢球面起算，如果換算到海平面高程需要進行大地水準面高度校正。

莫洛金斯基(Molodensky)推出的轉換公式，可將上述三參數方法的計算步驟合而為一，公式的簡化形式非常適合三參數坐標系轉換:

數字地質填圖技術實習教程

式中:B_s為原橢球體上的緯度;L_s為原橢球體上的經度;H_s為原橢球體上的橢球高;B_t為轉換後目標橢球體上的緯度;L_t為轉換後目標橢球體上的經度;H_t為轉換後目標橢球體上的橢球高。

上述公式中dB、dL、dH的計算公式如下:

數字地質腔鉛填圖技術實習教程

式中:dX、dY、dZ為兩橢球參心差值，也就是橢球體原點平移參數，dX=X_s－X_t，dY=Y_s－Y_t，dZ=Z_s－Z_t，X_s、Y_s、Z_s為原橢球體上的地心直角坐標，X_t、Y_t、Z_t為轉換後目標橢球體上的地心直角坐標;a為原橢球體長半軸;f為原橢球體扁率;e為原橢球棗圓行體第一偏心率，e²=(a²－b²)/a²=2f－f²;B為原橢球體緯度即B_s;L為原橢球體經度即L_s;H為原橢球體橢球高即H_s;ρ為原橢球體緯度B處的子午圈曲率半徑，ρ=a(1－e²)/(1－e²sin²B)^3/2;N為原橢球體緯度B處的卯酉圈曲率半徑，N=a/(1－e²sin²B)^1/2;da為原橢球體與新橢球體的長半軸之差，da=a_s－a_t;df為原橢球體與新橢球體的扁率之差，df=f_s－f_t;其中:dB、dL的單位是秒(″)，dH的單位是米。dB、dL計算出的數值是弧度，因此需要轉換為秒，轉換的公式為

數字地質填圖技術實習教程

【例2】已知某地區的一個WGS84大地坐標點，由GPS衛星定位:緯度B=53°48ཝ.82″N，經度L=2°07ཪ.38″E，橢球高H=73.0m，需要將其轉換為ED50大地坐標，相應的橢球體為International1924。該地區從WGS84轉換到ED50的轉換三參數為:dX=X_WGS84－X_ED50=－84.87m，dY=Y_WGS84－Y_ED50=－96.49m，dZ=Z_WGS84－Z_ED50=－116.95m。

橢球參數見表2.1。

計算得到:

表2.1 WGS84與International1924橢球參數

數字地質填圖技術實習教程

代入下式:

數字地質填圖技術實習教程

從而凳嘩得到ED50(基於International1924橢球體)的大地坐標值為:

緯度 B=53°48འ.565″N

經度 L=2°07཯.477″E

橢球高 H=28.02m

以上就是當前手持式GPS坐標系五參數校正的原理。

❸ 坐標變換公式是什麼

坐標變換公式(formula of a coordinates transformation)是線性空間的向量關於不同基的坐標之間的關系式，是解析幾何中(不變原點的)坐標變換公式的推廣。

坐標 ，數學名詞。是指為確定天球上某一岩鉛纖點的位置，在天球上建立的球面坐標系。有兩個基本要素：

1、基本平面；由天球上某一選定的大圓所確定；大圓稱為基圈，基圈的兩個幾何極之一，作為球面坐標系的極。

2、主點，又稱原點；由天球上某一選定的過坐標系極點的大圓與基圈所產生的交點所確定。

平面坐激伍標系分為三類：

絕對坐標:是以點O為原點，作為參考點，來定位平面內某一點的具體位置，表示方法為:A(X，Y)。

相對坐標:是以該點的上一點為參考點，來定位平面內某一點的具體位置，其表示方法為:A(@△X，粗仿△Y)。

相對極坐標:是指出平面內某一點相對於上一點的位移距離、方向及角度，具體表示方法為:A(@d<α)。

❹ 常用坐標系的相互轉換

1.慣稿滲性坐標系（i系）－地球坐標系（e系）

如圖3-2-3所示，地球直角坐標系0x^ey^ez^e為地固坐標系（簡稱e系），0xⁱyⁱyⁱ為慣性坐標系（簡稱i系）。ω為地球自轉角速度。

地球直角坐標系0x^ey^ez^e相對慣性參照系的轉動角速度就是地球的自轉角速度ω。

航空重力勘探理論方法及應用

則有e系至i系的坐標變換矩陣為：

航空重力勘探理論方法雹模及應用

2.地球坐標系（e系）－當地地理坐標系（n系）

如圖3-2-4所示，地理坐標系的原點就是載體所在點，zⁿ軸沿當地參考橢球的法線指向向外，xⁿ軸與yⁿ軸均與zⁿ垂直；即在當地水平面內，xⁿ軸沿當地緯度線指向正東，yⁿ軸沿當地子午線指向正北。按照這樣的定義，地理坐標系的zⁿ軸與地球赤道平面的夾角就是當地地理緯度，zⁿ軸與yⁿ軸構成的平面就是當地子午面。zⁿ軸與xⁿ軸構成的平面就是當地卯酉面。xⁿ軸與yⁿ軸構成的平面就是當地水平面。

地理坐標系的三根軸可以有不同的選取方法。圖3-2-5所示的地理坐標系是按「東、北、天」為順序構成的右手直角坐標系。除此之外，還有按「北、西、天」或「北、東、地」為順序構成的右手直角坐標系。

圖3-2-4 地球坐標系與當地地理坐標系

圖3-2-5 載體運動引起的地理坐標系轉動

地球坐標系先繞z^e轉動λ角，得到0^ex』y』z^e，再繞y』轉動（270°－φ），即得到當地地理坐標系（Gopal M,1984）。因此地球坐標系與當地地理坐標系之間的轉換矩陣

為：

航空重力勘探理論方法及應用

式中：φ為地理緯度；λ為地理經度。

當載體在地球表面運動時，載體相對地球的位置不斷發生變化，地球上不同地點的地理坐標系相對地球的角位置是不同的。也就是說，載體的運動將引起地理坐標系相對地球坐標系轉動。如果考察地理坐標系相對慣性坐標系的轉動角速度，應當考慮兩種因素：一是地理坐標系隨載體運動時相對地球坐標系的轉動角速度；二是地球坐標系相對慣性參照系的轉動角速度。

假設載體沿水平面航行（如飛機），所在地點的緯度為φ，航速為v，航向為H。將航速分解為沿地理坐標系北東兩個分量：

航空重力勘探理論方法及應用

航速的北分量v_N引起地理坐標系繞著平行於地理東西方向的地心軸相對地球轉動，其轉動角速度為（見圖3-2-5）：

航空重力勘探理論方法及應用

航速的東向分量v_E引起地理坐標系繞著極軸相對地球轉動，其轉動角速度為：

航空重力勘探理論方法及應用

參考橢球上各點的子午圈半徑R_M和卯酉圈半徑R_N的計算公式為：

航空重力勘探理論方法及應用

式中：R為參考橢球的地球長半徑；e為參考橢球的第一偏心率。

將角速度

和

平移到地理坐標系的原點，並投影到地理坐標系各軸上，可得：

航空重力勘探理論方法及應用

式中：

表示n系相對e系的角速度在n系Xⁿ軸（Yⁿ軸、Zⁿ軸）上的分量。上式表明，航行速度將引起地理坐標系繞地理東向、北向和垂直方向相對地球坐標系轉動。

地球坐標系相對慣性參照系的轉動是地球自轉引起的。把地球自轉角速度ω平移到地理坐標系的原點，並投影到地理坐標系的各軸上，可得：

航空重力勘探理論方法及應用

上式表明，地球自轉將引起地理坐標系繞地理北向和垂線方向相對慣性參照系轉動。

綜合考慮地球自轉和載體的航行影響，地理坐標系相對慣性參考系的轉動角速度在地理坐標系各軸上的投影表達式為：

航空重力勘探理論方法及應用

在分析陀螺儀和慣性導航系統時，地理坐標系是要經常使用的坐標系。例如，陀螺羅經用來重現子午面，其運動和誤差就是相對地理坐標系而言的。在指北方位平台式慣導中，採用地理坐標系作為導航坐標系，平台所模擬的就是地理坐標系。

3.當地地理坐標系（n系）－載體坐標系（b系）

當地地理坐標系可通過繞載體坐標系Z^b軸轉動方位角A、繞y^b軸轉動俯仰角θ，和繞x^b軸轉動滾動角φ來實現其鍵肆脊到載體坐標系的轉換（捷聯慣性導航技術，張天光等譯），三次轉動可以用數學方法表述3個獨立的方向餘弦矩陣，定義如下：

繞載體坐標系z軸轉動方位角A，有：

航空重力勘探理論方法及應用

繞載體坐標系y軸轉動方位角θ，有：

航空重力勘探理論方法及應用

繞載體坐標系x軸轉動方位角φ，有：

航空重力勘探理論方法及應用

因此，當地地理坐標系（n系）到載體坐標系的變換可以用這3個獨立變換的乘積表示如下：

航空重力勘探理論方法及應用

所以轉換矩陣

為：

航空重力勘探理論方法及應用

在平台式慣性導航系統中，或通過3個框架之間的角度感測器測量方位角A、俯仰角θ和滾動角φ。

❺ 高分懸賞！！ 大地坐標與平面坐標的換算問題，地圖學的專家幫忙解惑！

工程施工過程中，常常會遇到不同坐標系統間，坐標轉換的問題。目前國內常見的轉換有以下幾種：1，大地坐標（BLH）對平面直角坐標（XYZ）；2，北京54全國80及WGS84坐標系的相互轉換；3，任意兩空間坐標系的轉換。其中第2類可歸入第三類中。所謂坐標轉換的過程就是轉換參數的求解過程。常用的方法有三參數法、四參數法和七參數法。以下對上述三種情況作詳細描述如下：
1，大地坐標（BLH）對平面直角坐標（XYZ）
常規的轉換應先確定轉換參數，即橢球參數、分帶標准（3度，6度）和中央子午線的經度。橢球參數就是指平面直角坐標系採用什麼樣的橢球基準，對應有不同的長短軸及扁率。一般的工程中3度帶應用較為廣泛。對於中央子午線的確定有兩種方法，一是取平面直角坐標系中Y坐標的前兩位*3，即可得到對應的中央子午線的經度。如x=3250212m，y=395121123m，則中央子午線的經度=39*3=117度。另一種方法是根據大地坐標經度，如果經度是在155.5~185.5度之間，那麼對應的中央子午線的經度=（155.5+185.5）/2=117度，其他情況可以據此3度類推。
另外一些工程採用自身特殊的分帶標准，則對應的參數確定不在上述之列。
確定參數之後，可以用軟體進行轉換，以下提供坐標轉換的程序下載。
2，北京54全國80及WGS84坐標系的相互轉換
這三個坐標系統是當前國內較為常用的，它們均採用不同的橢球基準。
其中北京54坐標系，屬三心坐標系，大地原點在蘇聯的普而科沃，長軸6378245m，短軸6356863，扁率1/298.3；西安80坐標系，屬三心坐標系，大地旅桐原點在陝西省徑陽縣永樂鎮，長軸6378140m，短軸6356755，扁率1/298.25722101；WGS84坐標系，長軸6378137.000m，短軸6356752.314，扁率1/298.257223563。由於採用的橢球基準不一樣，並且由於投影的局限性，使的全國各地並不存在一至的轉換參數。對於這種轉換由於量較大，有條件的話，一般都採用GPS聯測已知點，應用GPS軟體自動完成坐標的轉換。當然若條件不許可，且有足夠的重合點，也可以進行人工解算。詳細方法見第三類。
3，任意兩空間坐標系的轉換拆羨坦
由於測量坐標系和施工坐標系採用不同的標准，要進行精確轉換，必須知道至少3個重合點（即為在兩坐標系中坐標均為已知的點。採用布爾莎模型進行求解。布爾莎公式:
對該公式進行變換等價得到：
解算這七個參數，至少要用到三個已知點（2個坐標系統的坐標都知道），採用間接平差模型進行解算：
其中： V 為殘差矩陣;
X 為未知七參數;
A 為系數矩陣;
解之：L 為閉合差
解得派神七參數後，利用布爾莎公式就可以進行未知點的坐標轉換了，每輸入一組坐標值，就能求出它在新坐標系中的坐標。 但是要想GPS觀測成果用於工程或者測繪，還需要將地方直角坐標轉換為大地坐標，最後還要轉換為平面高斯坐標。
上述方法類同於我們的間接平差，解算起來較復雜，以下提供坐標轉換程序，只需輸入三個已知點的坐標即可求解出坐標轉換的七個參數。如果已知點的數量較多，可以進行參數間的平差運算，則精度更高。
當已知點的數量只有兩個時，我們可以採用簡單變換法，此法較為方便易行，適於手算，只是精度受到一定的限制。
詳細解算方程如下：
式中調x,y和x\'、y\'分別為新舊（或；舊新）網重合點的坐標，a、b、、k為變換參數，顯然要解算出a、b、、k，必須至少有兩個重合點，列出四個方程。
即可進行通常的參數平差，解求a、x、b、c、d各參數值。將之代人（3）式，可得各擬合點的殘差（改正數）代人（2）式，可得待換點的坐標。
求出解算參數之後，可在Excel中，進行其餘坐標的轉換。
上次筆者用此法進行過80和54坐標的轉換，由於當時沒有多餘的點可供驗證和平差，所以轉換精度不得而知，但轉換之後各點的相對位置不變。估計，實際的轉換誤差應該是10m量級的。
還有一些情況是先將大地坐標轉換 為直角坐標，然後進行相關轉換。

❻ 年北京坐標系與西安坐標系的轉換方法

在礦業權實地核查准備工作階段，收集到的地質、測繪等相關資料、圖件和礦業權登記數據中，所涉及的地理數據可能是不同大地坐標系下的坐標數據。從實際情況來看，礦業權拐點坐標大多採用的是1954年北京坐標系，礦區已有的測量控制點和測量資料多數採用的也是1954年北京坐標系。本次礦業權實地核查測量工作採用的是1980西安坐標系，在實地測量和數據整理中涉及1954年北京坐標系與1980西安坐標系的轉換。下面簡要介紹二者之間轉換的理論與方法。

（一）高斯投影正算和反算

將大地坐標換算為平面直角坐標，叫做高斯投影正算，是在同一橢球中進行，不存在誤差。其常用量定義和公式如下：

a為橢球長半軸

b為橢球短半軸

f為橢球扁率

e為第一偏心率

e＇為第二偏心率

全國礦業權實地核查技術方法指南研究

B為緯度，單位為弧度

全國礦業權實地核查技術方法指南研究

M為子午圈曲率半徑

N為卯酉圈曲率半徑

子午線弧長X

設有子午線上兩點p1和p2,p1在赤道上，p2的緯度為B,p1、p2間的子午線弧長X計算公式：

全國礦業權實地核查技術方法指南研究

例如，1980西安坐標系a=6378140,e²=0.006694385,A'＝1.005052506,B'＝0.002531556209,C'＝2.656901555E-06,D'＝3.470075599E-09,E'＝4.916542167E-12,F '＝7.263137253E-15,G'＝1.074009912E-17以B=30°弧度值0.5235987756為例，在Y=0時算得X=3320114.946。

當Y≠0,l≠0時則需要採用下列積分和逐次趨近的方法。

（1）高斯正算公式（利用點的經緯度計算XY坐標）

全國礦業權實地核查技術方法指南研究

（2）高斯反算公式（利用點的XY坐標計算經緯度）

全國礦業權實地核查技術方法指南研究

（3）底點緯度B_f迭代公式

全國礦業權實地核查技術方法指南研究

直到B_i-1-B_i小於某一個指定數值，即可停止迭代。

式中

全國礦業權實地核查技術方法指南研究

國家測繪局經過改進，將7個系數改為5個算出各橢球的值，採用公式如下：

（1）高斯投影正算（B,L→x,y）

全國礦業權實地核查技術方法指南研究

式中：X₀=C₀B-cosB（C₁sinB+C₂sin²B+C₂sin⁵B+C₄sin⁷B）

m₀=lcosB

l=L－中央子午線經度值（弧度）

L,B為該點的經緯度值。

全國礦業權實地核查技術方法指南研究

式中：t=tanB，η²=e'²cos²B,

C,C₀,C₁,C₂,C₃,C₄,e²為橢球常數

（2）高斯投影反算（x,y→B,L）

全國礦業權實地核查技術方法指南研究

式中：t=tanB_f，η²=e'²cos²B_f，

，K₁K₂,K₃,K₄為橢球常數。

各坐標系橢球常數如表4-1。

表4-1 各大地坐標系橢球常數

國家測繪局採用的公式編程更加容易，高斯投影的正算、反算因為是在同一橢球下進行，公式是嚴密的，不存在誤差，電算操作非常方便。現在網上很多軟體有這種功能。度、分、秒輸入使用小數形式，小數點前面是度，小數點後前兩位為分，後兩位為秒，再後面為秒的十進制小數。如25.23451124其值為25°23′45.1124″，正反算已經成了非常簡單的事。高斯正算、反算必須考慮到橢球參數，橢球不同結果是不同的。必須考慮到中央子午線位置。因為各帶中都有重復點，本次實地核查要求使用3度帶，所有Y坐標必須帶有3°帶的帶號，不允許使用獨立坐標系或假定坐標系。

（二）參心坐標與空間直角坐標的關系

空間直角坐標X、Y、Z與大地坐標B、L、H間的關系表示如下：

全國礦業權實地核查技術方法指南研究

大地坐標B、L、H 與空間直角坐標X、Y、Z間的關系表示如下：

全國礦業權實地核查技術方法指南研究

式中

在轉換中對於不知道橢球高的控制點可將控制點的大地高置為0，放在橢球面上計算，三維就變成二維，其效果更好。

（三）坐標系統轉換

1954年北京坐標系與1980西安坐標系的轉換通常有兩種方法：四參數轉換法和七參數轉換法。

1.四參數轉換法

所謂四參數轉換是兩個平移參數，一個旋轉參數，一個尺度比。不考慮什麼橢球，在小范圍內按平面坐標直接平移、旋轉、縮放。最少條件是兩個公共點，多公共點時可以使用最小二乘法，刪除殘差大的點。這在區域面積小的情況下是可以的，一般不宜超過40平方千米。四參數轉換模型如下：

x₂＝Δx+x₁（1+m）cosa-y（1+m）sina

y₂＝Δx+x₁（1+m）sina-y（1+m）cosa

2.七參數轉換法

該方法適用於橢球間的坐標轉換。其實質是原橢球空間直角坐標（X₁,Y₁,Z₁）與新橢球空間直角坐標（X₂,Y₂,Z₂）間的轉換。橢球間的坐標轉換至少需要3個公共點，解算七參數。轉換公式採用的是布爾莎公式，法方程的解算採用高斯消元法。高斯消元法，是線性代數中的一個演算法，可用來為線性方程組求解，求出矩陣的秩，以及求出可逆方陣的逆矩陣。當用於一個矩陣時，高斯消元法會產生出一個「行梯陣式」。高斯消元法可以用在電腦中來解決數千條等式及未知數。迭代法較消元法的殘差大。

橢球間的坐標轉換適用基於橢球的參心（地心）坐標系間的轉換，而不適用於基於平面的獨立坐標系間以及獨立坐標系和參心（地心）坐標系間的轉換。基於橢球的坐標轉換中（七參數），橢球→橢球的轉換實際上是在空間直角坐標系中完成的。完整的變換過程如下（以「平面→平面」為例）：（x₁,y₁,H₁）→（B₁,L₁,H₁）→（X₁,Y₁,Z₁）→（X₂,Y₂,Z₂）→（B₂,L₂,H₂）→（x₂,y₂,H₂）。首先把直角坐標系下的直角坐標，原公共點中的1954年北京坐標轉換成2000國家大地經緯度坐標，再轉換為1954年北京坐標系的參心坐標，公共點的1980西安坐標做同樣轉換。利用兩個橢球的參心（地心）坐標求得轉換參數，利用該參數直接將1954年北京坐標系下的坐標轉換成1980西安坐標系下的坐標。在上述過程中，高程H₁、H₂是大地高（橢球高）。大地高＝正常高＋測區高程異常。如果不需要轉換高程的話，可以將高程和高程異常全部置為0。不可將1954年北京坐標系坐標所帶的正常高直接代入。

七參數的轉換模型如下：

（1）七參數轉換模型

全國礦業權實地核查技術方法指南研究

式中：ΔB，ΔL為同一點位在兩個坐標系下的緯度差、經度差（弧度）；

a，Δf為橢球長半軸差（米）、扁率差（無量綱）；

X，ΔY，ΔZ為平移參數（米）；

ε_x，ε_y，ε_z為旋轉參數（弧度）；

m為尺度參數（無量綱）。

最少3個公共點可以解求出七個參數。

（2）三維七參數轉換模型

全國礦業權實地核查技術方法指南研究

全國礦業權實地核查技術方法指南研究

式中：ΔB，ΔL，ΔH為同一點位在兩個坐標系下的緯度差（弧度）、經度差（弧度）、大地高差（米）；

ρ為一個弧度的秒值，180×3600/π弧度/秒；

a為橢球長半軸差（米）；

f為扁率差（無量綱）；

X，ΔY，ΔZ為平移參數（米）；

εx，ε_y，ε_z為旋轉參數（弧度）；

m為尺度參數（無量綱）。

最少3個公共點可以解求出七個參數。

七參數適用於整個測區的轉換，面積小於2000平方千米的可以一次轉換完成，面積大的可以分區轉換，各分區之間應選公共點，以保證數據的接邊精度。關於殘差，國家規定以1∶2000圖為例，殘差為圖上0.1毫米即實地20厘米，超過3倍中誤差的點刪除。為了保證礦業權礦界拐點轉化的精度，本次礦業權實地核查規定殘差超過實地0.1米一般不宜使用，實際上比國家規定的精度嚴，相當於國家規定的1/6。

（四）利用坐標轉換軟體進行坐標轉換

以上介紹了1954年北京坐標系和1980西安坐標系轉換的理論，在實際轉換時可以採用相關的軟體來完成。目前，市場上有多種坐標轉換軟體可供選擇。在選擇軟體時，應注意部分軟體轉換的精度可能達不到本次礦業權實地核查的要求。下面以經天測繪技術公司開發的測量計算工具包軟體V4.05為例，介紹坐標轉換方法。

該軟體界面如圖4-3。該軟體可以進行高斯正算、高斯反算、坐標換帶、橢球間的轉換，可以批量導入，可以保存數據、保存公共點，包括了坐標轉換所需的相關計算功能。另外，該軟體還能實現2000國家大地坐標系與1954年北京坐標系、1980西安坐標系、WGS-84坐標系以及獨立坐標系的轉換。

圖4-3 經天測繪技術公司開發的測量計算工具包軟體界面

坐標系統變換，可以採用平面坐標轉換中的多公共點相似變換和橢球坐標轉換。小面積可以採用多公共點相似變換。限制在400平方千米左右，不超過1 幅1∶50000圖。它與中央子午線無關、高程需要置為0，計算參數的輸入文件為文本文件，格式為：

點號，原X 坐標，原Y坐標，新X 坐標，新Y坐標

需要轉換的輸入文件格式為：

點號，原X 坐標，原Y坐標

參數計算點數不超過30個，文件可以導入，公共點可以保存，參數也可以保存。轉換坐標可以導入，轉換後的坐標可以保存。需要注意的是，轉換坐標的位數與計算參數的坐標位數應一致。計算參數不使用帶號，轉換後坐標也沒有帶號。圖4-4中的算例X捨去前4位，Y捨去前3位。

圖4-4 多公共點平面相似變換窗口

面積較大的測區應使用7參數轉換。在橢球間坐標轉換開關下，有平面－平面、大地－平面、平面－大地、大地－大地4個子開關。對於采礦權，可使用平面－平面；對於探礦權，使用大地－大地，小數後位數較多，根據需要可將尾部刪去。輸入文件的格式與上述相同，需要輸入中央子午線，Y坐標不加帶號，在不知道1954年北京坐標、1980西安坐標的橢球高的情況下，可在高程欄輸入0，測區高程異常輸入0，探礦權是大地坐標格式，小數點前3位為°，後2位為′，3、4位為″，後面為十進制的秒的小數，如108°33′15″8563，輸入108.33158563，由於控制點坐標是X、Y格式，可用高斯投影反算將控制點變為大地坐標格式。或是使用高斯坐標正算把探礦權登記坐標轉換為直角坐標，計算完成後再使用高斯坐標反算將1980西安坐標轉換為2000國家坐標。圖4-5表示一個縣的采礦權轉換過程，Y坐標略去了前3位數。

圖4-5 橢球間平面坐標轉換窗口

需要注意的是，該軟體沒有採用軟體狗加密，但需要注冊才能用，採用機器碼注冊，一個軟體只能裝一台計算機專用。