Ⅰ 古代數學著作《詳解九章演算法》作者是誰
南宋末年楊輝所撰
楊輝，字謙光，錢塘(今浙江杭州》人，其生平事跡、生卒年月則無可詳考。只能由一些有關著述推測其某些行蹤。楊輝《日用演算法》之陳幾先序稱：「錢塘楊輝以廉飭已，以儒飾吏，吐胸中之靈機，續前賢之奧旨。」依此可知，楊輝可能在南宋擔任過某些地方官吏，又由《田畝比類乘除捷法》卷上五次引用台州(今浙江臨海縣)量田圖來猜測．楊輝可能在台州工作過。再根據楊輝《續古摘奇演算法》卷上稱：「輝伏睹京城見用官斛號杭州百合，浙郡一體行用。」其卷下稱：「輝因到姑蘇，有人求三七差分，繼答之。」可見楊輝足跡曾遍歷蘇、杭。
楊輝生平事跡雖然知道甚少，但其著作流傳至今者卻較磊，共有五種二十一卷，即： 《詳解九章演算法》十二卷，宋理宗景定二年(1261年)；《日用演算法》二卷，宋理宗景定三年(1262年)；《乘除通變本末》三卷，宋度宗咸淳十年(1274年)；《田畝比類乘除捷法》二卷，宋恭宗德祜元年(1275年)；《續古摘奇演算法》二卷，宋恭宗德韋占元年(1275年)。其前兩種乃是楊輝早年著述，其後期所作三種一般稱之為《楊輝演算法》。
楊輝《詳解九章演算法》序稱：「輝雖慕此書，未能貫理，妄以淺也。聊為編述，擇八十題以為矜式，自餘一百六十六問，無出前意，不敢廢先賢之文，刪留題次，習者可以聞一知十，……，凡題法解白不明者，別圖而驗之，編乘除諸術，以便入門，篡法問類次見之章末，總十有二卷」。可見現傳本已面目全非，除保留有「篡類」外，而「篡類」雖附合楊輝原意，但其「圖」及「乘除演算法」今已不存，且次序也非原貌。從楊輝《詳解九章演算法》編排上看，首先，是解題，即是對《九章》原題作詳細解釋，有的則輔以評論和校勘；其次，即是細草，或叫圖草，先列演算法，後列算草，有圖附圖，有表附表，如楊輝說「以圖參法，取用可知」；最後，即是比類，一方面列出與原演算法相同的例題，一方面列出與原演算法可比擬的例題。例如在商功章給予六道比擬的垛積題，即
S=a×b+(a+1)(b+1)+(a+2)(b+2)+……+c×d.
=h／6E(2b+d)a+(2d+b)c]+h／6(c—a)．
S=12+22+32+……+n2一n／3(n+1)(n+1／2)．
S=a2+(a+1)2+(a+2)2+……+b2
=h／3{a2+b2十ab+(b—a)／2}．
S=1+3+6+10+……+n(n+1)／2.
=1／6n(n+1)(n+2)．
等。雖然楊輝給出六道垛積題，但基本上都是沈括「隙積術」的特例。在楊輝其他算書中，也有垛積題即高階等差級數求和的問題，如清代顧觀光說：「堆垛之術詳於楊氏(楊輝)、朱氏(朱世傑)二書，而創始之功，斷推沈氏(沈括)。」
楊輝《詳解九章演算法篡類》序說：「向獲善本，……，以魏景元元年劉徽等……注釋，聖宋右班(殿)直賈憲撰草。」可知楊輝曾參考過劉徽及李淳風對《九章》的注文，也參考過賈憲的著作《黃帝九章演算法細草》。賈憲是北宋天算家楚衍之弟子，活動於北宋乾興、皇祐年間，著有《演算法敦古集》二卷和《黃帝九章演算法細草》九卷，此二書均已失傳，幸喜楊輝在《詳解九章演算法》引錄賈憲之說，才使賈憲學說得以流傳。
Ⅱ 九章算術作者是 誰
現傳本《九章算術》成書於何時，目前眾說紛紜，多數認為在西漢末到東漢初之間，約公元一世紀前後，《九章算術》的作者不詳。很可能是在成書前一段歷史時期內通過多人之手逐次整理、修改、補充而成的集體創作結晶。由於二千年來經過輾轉手抄、刻印，難免會出現差錯和遺漏，加上《九章算術》文字簡略有些內容不易理解，因此歷史上有過多次校正和注釋。 關於對《九章算術》所做的校注主要有：西漢張蒼增訂、刪補，三國時曹魏劉徽注，唐李淳風注，南宋楊輝著《詳解九章演算法》選用《九章算術》中80道典型的題作過詳解並分類，清李潢(？～1811年)所著《九章算術細草圖說》對《九章算術》進行了校訂、列算草、補插圖、加說明，尤其是圖文並茂之作。現代錢寶琮(1892～1974年)曾對包括《九章算術》在內的《算經十書》進行了校點，用通俗語言、近代數學術語對《九章算術》及劉、李注文詳加註釋。80年代以來，今人白尚恕、郭書春、李繼閔等都有校注本出版。
編輯本段後世影響
《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作；其中盈不足的演算法更是一項令人驚奇的創造；「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；現在中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區遠至歐洲。 《九章算術》是幾代人共同勞動的結晶，它的出現標志著中國古代數學體系的形成．後世的數學家，大都是從《九章算術》開始學習和研究數學知識的。唐宋兩代都由國家明令規定為教科書。1084年由當時的北宋朝廷進行刊刻，這是世界上最早的印刷本數學書。 所以，《九章算術》是中國為數學發展做出的一傑出貢獻。
編輯本段歷史影響
現傳本《九章算術》成書於何時， 目前眾說紛紜，多數 祖沖之
認為在西漢末到東漢初之間，約公元一世紀前後，《九章算術》的作者不詳。很可能是在成書前一段歷史時期內通過多人之手逐次整理、修改、補充而成的集體創作結晶。由於二千年來經過輾轉手抄、刻印，難免會出現差錯和遺漏，加上《九章算術》文字簡略有些內容不易理解，因此歷史上有過多次校正和注釋。 關於對《九章算術》所做的注住要有：三國時曹魏劉徽注，唐朝李淳風注，南宋楊輝著《詳解九章演算法》選用《九章算術》中80道典型的題作過詳解並分類，清李潢(？～1811年)所著《九章算術細草圖說》對《九章算術》進行了校訂、列算草、補插圖、加說明，尤其是圖文並茂之作。現代錢寶琮(1892～1974年)曾對包括《九章算術》在內的《算經十書》進行了校點，用通俗語言、近代數學術語對《九章算術》及劉、李注文詳加註釋。80年代以來，今人白尚恕、郭書春、李繼閔等都有校注本出版。 《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作；其中盈不足的演算法更是一項令人驚奇的創造；「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；現在中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區遠至歐洲。 《九章算術》是幾代人共同勞動的結晶，它的出現標志著中國古代數學體系的形成．後世的數學家，大都是從《九章算術》開始學習和研究數學知識的。唐宋兩代都由國家明令規定為教科書。1084年由當時的北宋朝廷進行刊刻，這是世界上最早的印刷本數學書。可以說，《九章算術》是中國為數學發展做出的又一傑出貢獻