ldpc碼的編譯系統設計

❶ ABS-S的ABS—S系統及應用

ABS—S可提供以下業務：
（1）廣播業務：可支持電視直播業務．包括高清晰電視直播。
（2）互動式業務：通過衛星回傳信道．很容易滿足用戶的特殊需求，例如：天氣預報．節目、購物．游戲等信息。
（3）數字衛星新聞採集(DSNG)業務。
（4）專業級業務：可提供雙向Internet服務。 前向糾錯編碼(FEC)與調制技術，是提高衛星性能的關鍵因素，尤其是在較高雜訊和干擾環境下。LDPC是由R.G Gallager於1962年在其博士論文中首先提出的，由於當時超大規模集成電路(VLSL )尚未成熟，難以逾越的復雜程度使其被束之高閣，1995年．受Turbo碼成功的啟示，MacKay和Neal研究的迭代解碼演算法使LDPC的價值被重新挖掘，成為當前編碼領域的熱點之一。LDPC是一種具有稀疏校驗矩陣(校驗矩陣中1的個數比較少)的線性分組碼，具有逼近香濃消鉛極限的優良特性．解碼復雜度只與碼長成線性關系，編碼復雜程度適中，在碼長較長的情況下，仍然可以保證有效解碼，在信道環境較差的移動通信、衛星通信方面得到廣泛的應用。LDPC是到目前為止最好的FEC之一。ABS—S系統採用了一類高度結構化的純橋裂LDPC碼。該結構的LDPC碼，其編解碼復雜度低，並可以在相同碼長條件下，方便地實現不同碼率的LDPC碼設計。
DVB—S2系統中，為了降低誤碼率，減小錯誤平底(error floor)，採用了內碼為LDPC碼，外碼為BCH碼的級聯碼結構，在每個LDPC碼字內，BCFT碼可以糾正8到12個比特的錯誤。 （1）ABS—S的LDPC碼的碼長度為15360，且不同碼率時，碼長固定，而DVB—S2的LDPC碼分長碼與短碼，其長度分別是64800和16200。眾所周知，在糾錯碼領域，LDPC碼字長度較長時，具有更好的逼近香農極限特性，可以減小突發差錯對解碼的影響。然而，ABS—S系統中的LDPC碼，具有與DVB—S2中長碼基本相同的性能。同時，短碼在做閉硬體設計時具有編解碼簡單及硬體成本低廉的特點，更易於被市場接受；
（2）ABS—S系統能夠實現低於10-7的誤幀率FER要求。與其相比，DVB—S2中的LDPC碼不能提供低於10-7的誤幀率，必須通過級聯BCH外碼才能降低錯誤平底，達到10-7的誤幀率要求。同時，通常短碼字的LDPC碼具有較高的錯誤基底．然而，ABS-S中的LDPC碼能夠提供底於10-7「的REF，並具有較低的錯誤平底。

❷ LDPC碼的發展前景

LDPC碼具有很好的性能，解碼也十分方便。特別是在GF（q）域上的非規則碼，在非規則雙向圖中，當各變數節點與校驗節點的度數選擇合適時，其性能非常接近香農限。今後，LDPC碼的研究方向主要有：
（1）碼的設計；
（2）選擇合適的硬體（以降低編譯碼的運算復雜性）；
（3）LDPC碼應用於下一悶胡代通信系統。目前，LDPC碼已成為第四數嘩代移動通信編碼技術中薯罩行的首選。

❸ LDPC碼的解碼演算法

LDPC碼編碼是在通信系統的發送端進行的，在接收端進行相應的解碼鄭埋乎，這樣才能實現編碼的糾錯。LDPC 碼由於其奇偶校驗矩陣的稀疏性，使其存在高效的解碼演算法，液租其復雜度與碼長成線性關系，克服了分組碼在碼長很大時喊悉，所面臨的巨大解碼演算法復雜度問題，使長碼分組的應用成為可能。而且由於校驗矩陣稀疏，使得在長碼時，相距很遠的信息比特參與統一校驗，這使得連續的突發差錯對解碼的影響不大，編碼本身就具有抗突發錯誤的特性。
LDPC碼的解碼演算法種類很多，其中大部分可以被歸結到信息傳遞〔Mesaseg Prpagation，MP)演算法集中。這一類解碼演算法由於具有良好的性能和嚴格的數學結構，使得解碼性能的定量分析成為可能，因此特別受到關注。MP演算法集中的置信傳播(BP)演算法是Gallager提出的一種軟輸入迭代解碼演算法，具有最好的性能。如果我們首先理解並掌握了一些很簡單的硬判決演算法後，對BP演算法的理解會更加容易。同時，通過一些常用的數學手段，我們可以對BP解碼演算法作一些簡化，從而在一定的性能損失內獲得對運算量和存儲量需求的降低。

❹ LDPC碼的優勢和劣勢

和另一種近Shannon限的碼-Turbo碼相比較，LDPC碼主要有以下幾個優勢：
1. LDPC碼的解碼演算法，是一種基於稀疏矩陣的並行迭代解碼演算法，運算量要低於Turbo碼解碼演算法，並且由於結構並行的特點，在硬體實現上比較容易。因此在大容量通信應用中，LDPC碼更具有優勢。
2. LDPC碼的碼率可以任意構造，有更大的靈活性。而Turbo碼只能通過打孔來達到高碼率，這樣打孔圖案的選擇就需要十分慎重的考慮，否則會造成性能上較大的損失。
Trubo碼編碼器結構3. LDPC碼具有更低的錯誤平層，可以應用於有線通信、深空通信以及磁碟存儲工業等對誤碼率要求更加苛刻的場合。而Turbo碼的錯誤平層在10量級上，應用於類似場合中，一般需要和外碼級聯才能達到要求。
4. LDPC碼是上個世紀六十年代發明的，現在，在理論和概念上不再有什麼秘密，因此在知識產權和專利上不再有麻煩。這一點給進入通信領域較晚的國家和公司，提供了一個很好的發展機會。
而LDPC碼的劣勢在於：
1. 硬體資源需求比較大。全並行的解碼結構對計算單元和存儲單元的需求都很大。
2. 編碼比較復雜，更好的編碼演算法還有待研究。同時，由於需要在碼長比較長的情況才能充分體現性能上的優勢，所以編碼時延也比較大。
3. 相對而言出現比較晚，工業界支持還不夠。

❺ LDPC碼的碼的構造

對LDPC碼來說，不考慮碼長和次數分布的情況下，校驗矩陣的結構就成了影響其性能的重要因素，反映在二分圖上對編碼性能有重要影響的就是圖中環的長度分布，需要採用一定的方法對校驗矩陣進行構造，獲得好的編碼。
目前LDPC碼的構造方法主要可以分為兩大類：隨機或偽隨機構造方法和代數的構造方法。
隨機或偽隨機的構造方法主要考慮的是碼的性能，在碼長比較長(接近或超過10000) 時，性能非常接近香農限。代數的構造方法通常考慮的是降低編解碼的復雜度，在碼長比較短的時候更有優勢。
1. Gallager LDPC碼
用和乘積演算法(SPA:Sum-pordcuct algorithm)進行解碼取得最大後驗概率的解碼性能的條件是二分圖中沒有小的環，即girth為4的環，無4環的條件反映到二分圖中就是任意兩行中1的交迭數目不超過1個。無4環的二元高比特率LDPc碼可以通過隨機生成行構成，一般來說，這種方法不能生成固定行重量的矩陣。
Gallaegr提出了一種替代的方法：採用隨機置換的方法來構造規則LDPC碼。對於碼長為N的(j，k)正則碼，將M*N矩陣H通過j個大小為(M/j)*N的子矩陣構成，每個子矩陣本身也是LDPC矩陣，列重量為1，行重量為k，第一個子矩陣為階梯型，即第1行的k個1的列號是從(i-1)*k l到1*k，而其他子矩陣都是第一個子矩陣的隨機列置換，這樣每個子矩陣每行都有k個1，每列都有1個1。這種構造方法要求M必須是j的整數倍。
(20，3，4)LDPC碼的校驗矩陣
Gallager曾給出了一個碼長為20的規則(3，4）LDPC碼的校驗矩陣，如圖所示。圖中的第一個子矩陣就是一個階梯型矩陣，而第2個和第3個矩陣都是第一個子矩陣的列置換。
Gallager同時證明了隨機置換得到的GaHager LDPC碼的最小漢明距離能夠隨著碼長的增加而線性增加，而且在對稱無記憶信道中，採用最大似然解碼時，其誤碼率隨著碼長的增加而呈指數形式下降，這說明隨機置換得到的Gallager LDPC碼是一類相當好的碼。
但是，Gallager在構造LDPC碼時採用的是隨機置換，這就給實現帶來了麻煩，就需要大量的存儲單元來存儲校驗矩陣中這些1的位置。
2. 確定性結構的LDPC碼
確定性結構的DLPC碼也稱為准循環LDPC碼。相對於隨機結構的矩陣是很容易獲得的確定性結構的矩陣，這種矩陣可以通過更少的參數來定義LDPC碼。確定性結構的LDPC碼的構造方法基於「陣列碼」(Array Code)。陣列碼是用來檢測和糾正突發差錯的二維碼。
通過三個參數定義LDPC碼。一個基本參數p和兩個整數j和k。令H為jp*kp的矩陣，定義為：
LDPC碼
其中這里的I是p*p的單位陣，Bi.j是Ip*p的左循環移位Bm.n或右循環移位Bm.n的置換矩陣。顯然，H矩陣中1的分布就只與循環位數Bm.n有關。對LDPC碼的分析就可以轉換為對Bm.n的分析。
將各小矩陣的循環移動位數寫成一個矩陣為
LDPC碼
上面的校驗矩陣提供了一個可以用於SAP解碼的稀疏矩陣。而且，這個校驗矩陣結構上沒有四線循環。

❻ LDPC碼的簡介

任何一個(n，k)分組碼，如果其信息元與監督元之間的關系是線性的，即能用一個線性方程來描述的，就稱為線性分組碼。
低密度奇偶校驗碼圖（LDPC碼）本質上是一種線形分組碼，它通過一個生成矩陣G將信息序列映射成發送序列，也就是碼字序列。對於生成矩陣G，完全等效地存在一個奇偶校驗矩陣H，所有的碼字序列C構成了H的零空間 (null space)，即。
LDPC模擬系統圖DLPC 碼的奇偶校驗矩陣H是一個稀疏矩陣，相對於行與列的長度，校驗矩陣每行、列中非零元素的數目(我們習慣稱作行重、列重)非常小，這也是LDPC碼之所以稱為低密度碼的原因。由於校驗矩陣H的稀疏性以及構造時所使用的不同規則，使得不同LDPC碼的編碼二分圖(Taner圖)具有不同的閉合環路分布。而二分圖中閉合環路是影響LDPC碼性能的重要因素，它使得LDPC碼在類似可信度傳播(Belief ProPagation)演算法的一類迭代解碼演算法下，表現出完全不同的解碼性能。
當H的行重和列重保持不變或盡可能的保持均勻時，我們稱這樣的LDPC碼為正則LDPC碼，反之如果列、行重變化差異較大時，稱為非正則的LDPc碼。研究結果表明正確設計的非正則LDPC碼的性能要優於正則LDPC。根據校驗矩陣H中的元素是屬於GF(2)還是GF(q)(q=2p)，我們還可以將LDPC碼分為二元域或多元域的LDPC碼。研究表明多元域LDPC碼的性能要比二元域的好。

❼ 用准循環構造法構造LDPC碼的校驗矩陣的演算法流程

QC LDPC碼，可以用代數法和隨機方法構造。如果是代數方法，這里很難說清楚，需要找Linshu老師那邊的文章看看，方法一般都還算簡單，但是需要有限域的知識。

隨機構造的話，以802.16e為代表的QC LDPC碼，大致過程如下
1：先確定基矩陣的大小，基矩陣大的話，存儲需要的空間也會大，但是性能會好些。
2：確定度分布，這個和應用場合有關，一般而言，最大變數度分布大的話，瀑布區性能會好些，但是也還是對存儲要求更高。而且如果基矩陣不夠大的話，度分布大的話，密度會高，這樣會使得環分布優化困難 。
3：確定好基矩陣後，就是利用circulant去替換每個「1」元素了，至於如何選擇circulant，就是個試探的過程。原則多種多樣。

❽ 我做的LDPC碼編解碼模擬，我現在構造了 H矩陣，但不會寫用H生成G矩陣的那部分代碼，求教各位！

Matlab2008 以後的版本自帶的就有，只需要自己設定生成矩陣即可。自己看一下幫助，

Example
H = dvbs2ldpc(3/5);
spy(H); % Visualize the location of nonzero elements in H.
henc = fec.ldpcenc(H);
hdec = fec.ldpcdec(H);

❾ LDPC碼的matlab編解碼模擬程序

#include <iostream>
#include <limits>
#define LNODE 20

using namespace std;

#include <malloc.h>
#include <conio.h>

typedef char **HuffmanCode;

HuffmanCode HuffmanCoding(int n)
{
int i , f , start , j , count = 1;
char *cd;
HuffmanCode HC;
HC = (HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char *));
cd = (char *)malloc(n*sizeof(char));
cd[n-1] = '\0';
for(i = 1 ; i <= n ; i++)
{
start = n - 1;
for(j = 1 ; j <= count ; j++){
cd[--start] = '9';
}
HC[i] = (char *)malloc((n-start)*sizeof(char));
strcpy(HC[i],&cd[start]);
count++;
}
free(cd);
return(HC);
}//HuffmanCoding
int main()
{
int k;
int A[LNODE];
HuffmanCode q;
q = HuffmanCoding(LNODE);
for(k = 1 ; k <= LNODE ; k++)
cout << *q[k] << " ";
cout << "OK";
getch();
return 0;
}

❿ 淺談LDPC碼

姓 名：張倩楠            學 號：20181214266             學 院：廣研院

【嵌牛導讀】：1962 年，R.G.Gallager 在其博士論文中提出了規則 LDPC 碼的概念[1]。然而由於當時的理論水平以及硬體技術條件的限制，LDPC 碼在幾十年的時間內並沒有引起人們的關注和重視。直到 90 年代 Turbo 碼的熱潮中，MacKay 和 Neal 等人重新研究了LDPC 碼[2]，並且提出了可行的解碼演算法，進一步發現了 LDPC 碼所具有的良好的性能，使得 LDPC 碼重新被人們重視，成為研究的熱點。眾多研究結果表明 LDPC 碼性能良好，更加適合未來通信系統對數據傳輸的有效性和可靠性的要求，所以越來越多的通信標准都使用 LDPC 碼作為其信道編碼方案。DVB 組織發布的 DVB-S2、DVB-T2、DVB-C2、DVB-NGH 及 DVB-S2X 等標准中均採用了 LDPC 碼，其他標准如 CCSDS 標准、802.11n（WiFi）、802.16e（WiMAX）等也都使用了 LDPC 碼。

【嵌牛鼻子】：QC-LDPC碼，IRA-LDPC碼

【嵌牛手穗提問】：LDPC碼構造方法?

【嵌牛內容】

什麼是LDPC碼：

LDPC 碼可以通過校驗矩陣 H 來唯一確定，校驗矩陣 H 是大小為m*n 的稀疏矩陣，其中m 為校驗位長度，n 為 LDPC 碼碼長，信息位長度為 k =n-m 。LDPC 碼可以分為規則 LDPC 碼和非規則 LDPC 碼兩種[3]。規則 LDPC 碼的校驗矩陣中不僅每一行中非零元素的個數是相同的，而且每謹薯培一列中非零元素的個數也是相同的，而非規則LDPC碼則不受到該條件的限制。下圖給出的是一種規則LDPC碼的校驗矩陣。

除了使用校驗矩陣的方式來表示 LDPC 碼之外，Tanner 在 1981 年提出的用 Tanner圖來描述碼字的方法可以形象的表示 LDPC 碼的特性[4]。下圖中表示的 Tanner 圖與上圖中的校驗矩陣相對應。

Tanner 圖顯示了 LDPC 碼中校驗節點和變數節點之間的連接關系。圖中的校驗節點對應校驗矩陣 H 的行，變數節點對應校驗矩陣 H 的列。與節點相連的邊的數目被稱為節點的度，從一個節點開始出發後又回到該節點時所經過的邊的數目稱之為循環長度，最短的循環長度被稱為圖的圍長。

QC-LDPC碼：

QC-LDPC碼的校驗矩陣是由全零陣，單位矩陣和循環右移的單位陣的子矩陣構成的。

QC-LDPC碼校驗矩陣的子矩陣具有如下特點：

（1） 每個子矩陣是一個方陣；

（2） 循環子矩陣的任一行（列）都是上一行（列）向右移動一位得到的，特別的，矩陣的第一行（列）由最後一行（列）循環右移一位得到；

（3） 循環矩陣完全可以由其第一行或者第一列決定。

根據這樣的形式可以寫出他的基矩陣，用來表示所構造的校驗矩陣。（@網路）

IRA-LDPC碼：

這里，我們介紹一下DVB標準的IRA-LDPC碼。IRA-LDPC 碼的校驗矩陣可以表示成 H = [H1 H2]的形式。其中，子矩陣H1是一個稀疏矩陣，矩陣大小為 m*k ，其中祥唯 m 為校驗比特的數量，k 為信息比特的數量，子矩陣 H2是一個滿秩矩陣，矩陣大小為 m*m ，其格式是固定的，它的格式如下圖所示。對於 IRA-LDPC 碼來說，因為其子矩陣 H2的結構是固定的，所以校驗矩陣的構造重點在於子矩陣 H1的構造。

H1可以表示成如下形式：

其中子矩陣 Hsub1，Hsub2，…，Hsub360的大小均為 q*k ，將子矩陣 Hsub1按列分為 k/360個 q*360的子矩陣，這些大小為 q*360子矩陣向右循環移位一位，即得到 Hsub2，依次向右循環移位，得到 Hsub3，…，Hsub360。利用校驗矩陣子矩陣 H1的這一特點，可以用於改進 LDPC 解碼器結構。

各標准中使用的LDPC碼類型不同，可根據需求選擇更合適的LDPC碼來解碼。

最後，歡迎各位朋友交流探討。

參考文獻：

[1] Gallager R G. Low-Density Parity-Check Codes[J]. Ire Transactions on Information Theory, 1963, 8(1):21-&.

[2] Mackay D J C, Neal R M. Near Shannon limit performance of low density parity check codes[J]. Electronics Letters, 1997, 33(6):457-458.

[3] Jin H, Kh A D, Mceliece R. Irregular Repeat Accumulate Codes[J]. IEEE Int.symp.on Information Theory Yokohoma, 2000, 50(8):1711 - 1727.

[4] Tanner R. A recursive approach to low complexity codes[J]. IEEE Transactions on InformationTheory, 1981, 27(5):533-547.