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最大公因數演算法

發布時間:2023-04-28 03:36:41

⑴ 怎麼求最大公因數

1、列舉法

8和12的公因數,可以分別列舉出8和12的所有因數, 再找一找。

8的因數:1,2,4,8。

12的因數:1,2,3,4,6,12。

8和12的公因數有1,2,4,其中最大的是4。

也可以先找出8的因數,再從8的因數中找12的因數。

8的因數:1,2,4,8。

其中1,2, 4也是12的因數。

8和12的公因數有1, 2,4,其中最大的是4。

2、輾轉相除法(歐幾里得演算法

輾轉相除法是先用兩個數中較大的數除以較小的數,如果有餘數,則用較小的那個數繼續除以余數,按照這樣的方法一直除下去,除到余數為0為止,那麼最後的除數就是兩個數的最大公因數。

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輾轉相除法與更相減損術的區別

(1)都是求最大公因數的方法,計算上輾轉相除法以除法為主,更相減損術以減法為主,計算次數上輾轉相除法計算次數相對較少,特別當兩個數字大小區別較大時計算次數的區別較明顯。

(2)從結果體現形式來看,輾轉相除法體現結果是以相除余數為0則得到,而更相減損術則以減數與差相等而得到。

⑵ 求最大公因數的三種方法

、使用分解質因數法:把幾個數分解成幾個質因數的積,然後找相同的質因數,再把這幾個質因數相乘,積就是他們的最大公因數。
2、使用短除法:用短除法對要求公因數的數組一直往下除,除到不能再被整除為止,這樣在短除法運算過程中產生的除數就是要求的公因數了,其中最大的就是最大公因數。

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