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最大公因數演算法
發布時間：2023-04-28 03:36:41⑴ 怎麼求最大公因數
1、列舉法
8和12的公因數，可以分別列舉出8和12的所有因數， 再找一找。
8的因數:1，2，4，8。
12的因數:1，2，3，4，6，12。
8和12的公因數有1，2，4，其中最大的是4。
也可以先找出8的因數，再從8的因數中找12的因數。
8的因數:1，2，4，8。
其中1，2, 4也是12的因數。
8和12的公因數有1, 2，4，其中最大的是4。
2、輾轉相除法（歐幾里得演算法）
輾轉相除法是先用兩個數中較大的數除以較小的數，如果有餘數，則用較小的那個數繼續除以余數，按照這樣的方法一直除下去，除到余數為0為止，那麼最後的除數就是兩個數的最大公因數。
(1)最大公因數演算法擴展閱讀
輾轉相除法與更相減損術的區別
（1）都是求最大公因數的方法，計算上輾轉相除法以除法為主，更相減損術以減法為主，計算次數上輾轉相除法計算次數相對較少，特別當兩個數字大小區別較大時計算次數的區別較明顯。
（2）從結果體現形式來看，輾轉相除法體現結果是以相除余數為0則得到，而更相減損術則以減數與差相等而得到。
⑵ 求最大公因數的三種方法
、使用分解質因數法：把幾個數分解成幾個質因數的積，然後找相同的質因數，再把這幾個質因數相乘，積就是他們的最大公因數。
2、使用短除法：用短除法對要求公因數的數組一直往下除，除到不能再被整除為止，這樣在短除法運算過程中產生的除數就是要求的公因數了，其中最大的就是最大公因數。
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