工程優化理論與演算法

① 最優化理論與方法怎麼樣，最優化理論與方法好不好

最優化理論與方法是一門應用數學學科，最優化問題是數學中一大類在各種不同條件下求函數的最大值和最小值問題的統稱，最簡單的如高等數學中求函數的最大值與最小值，按按照有沒有約束條件分為無約束優化和約束優化，按照函數及約束條件的類型分為線性規劃和非線性規劃，還有許多特殊的問題比如凸優化等等。最優化問題在其他學科及工程技術計算和經濟管理問題中都有廣泛應用，如現在最熱門的大數據等

② 疏水降壓工程優化設計的理論與方法

地下水疏水孔群的優化設計，實際上是一個地下水管理問題。地下水管理方法與模擬模型的廣泛研究，出現於20世紀70年代，其代表人物有Chaudhryet（1974）、Bredehoeft（1973）、TaylorandLuckey（1974）、Bockstock等（1977）。其研究成果主要集中於簡單的確定性水力管理模型和策略評價模型。在水力管理模型中形成至今仍被廣泛應用的 「嵌入法」模型和 「響應矩陣法」模型。「嵌入法」 和 「響應矩陣法」兩種方法各有優缺點，它們在具體應用中往往根據具體條件而加以選擇。對於「嵌入法」，剖分後的整個地下水流方程都包含於規劃管理模型中作為約束條件，使模擬模型作為管理模型的一部分進行求解。整個模擬區及各個模擬階段的所有節點水頭都將作為約束條件，其他條件作為附加掘蔽約束條件加入到管理模型之中。該方法可以產生大量的關於含水層系統的信息量，但許多地下水管理模型本身並不要求知道含水層的所有信息。因此，許多決策變數和約束條件無須加入到地下水系統的規劃與管理模型之中。考慮到減少計算工作量和提高模型效率，「嵌入法」較適合於小范圍的穩定流管理問題。「響應矩陣法」是將水流模擬模型的一部分作為管理模型的約束條件。該方法只把管理模型所需要的信息量從模擬模型中耦合進來，因而其計算量小，方法簡單，能有效地處理大規模的非穩定流含水層系統管理問題。在礦井疏水工程優化設計計算中，「響應矩陣法」更具有實用性和優越性。

響應矩陣法首先運用地下水系統的預測模型數散雹來確定系統的輸出（水位或水位降深）對系統的輸入（抽水量或回灌量）的響應關系——單位脈沖響應函數，並形成其函數的集合——響應矩陣。這種輸入——輸出的函數響應關系反映了所研究的地下水系統本身所具有的物理規律，主要是水均衡原理和能量轉化及守恆原理。其具體表現為系統的狀態變數（水位或水位降深）與可控輸入變數（抽水量或回灌量）間的數量關系；然後將這種數量關系應用在優化模型中，用可控輸入變數（決策變數）將需要加以控制的狀態變數表達出來；在此基礎上，綜合考慮其他因素，完成優化管理模型的構建。

運用響應矩陣法構建地下水系統的優化管理模型，與嵌入法比較，其優點是可以顯著地減少優化模型中決策變數和約束方程（或不等式）的個數。原因在於以下3點：①狀態變數在優化模型中不以決策變數的形式出現；②運用單位脈沖響應函數，狀態變數能夠用可控輸入變數予以表達；③只需將在優化中需要加以控制的那部分狀態變數用可控輸入變數表達出來，而其餘的狀態變數在優化模型中並不出現。

疏水工程的優化設計是建立在優化計算的基礎上的，礦井疏水工程優化計算模型一般由3部分組成：①目標函數，一般以總疏水量最小或疏水工程總造價最低為目標構造目標函數。②水位約束條件，它是指疏水工程所要達到的疏水目標，包括水位降低值及其具體位置。③其他約束條件，這主要有環境、施工條件及疏水設備等約束條件。

對於一個分n個疏水階段的有約束地下水疏干優化確定性管理模型一般可表示為

煤礦底板突水防治

式中：Z——目標函數（總疏水量最小）；

β（i，j，k）——第i口井在第k時段末對水位約束點j所產生的單位脈沖降深響應；

Q（i，n－k＋1）——第i口井在n－k＋1時段的疏水量；

S（j，k）——k時段末對控制點i的疏干要求。

模型（4.1）為確定性最優疏水方案模擬模型。如果考慮水文地質條件的隨機性特點，可以認為將水位控制在某一水平的概率有多大時，則可建立上述有m口疏水井，分n個疏干階段的地下水疏干隨機管理模型：

煤礦底板突水防治

經過概率運算後薯帆，方程（4.2）可轉換為如下的機會約束隨機地下水管理模型：

煤礦底板突水防治

為了說明利用地下水優化管理模型計算分析最優的礦井疏水工程設計，採用了如圖4.14所示的均質、各向同性承壓二維地下水流作為計算的假設水文地質模型。模擬區長110m，寬110m，形狀為正方形。含水層水平，如圖4.15所示，底板標高為0m，頂板標高為30m；含水層左右邊界為隔水邊界，上下邊界為定水頭邊界，邊界水位標高均值為100m，初始水位標高均值為100m。

根據疏水工程要求，需要對該含水層的中心位置節點1，2，3，4，5，6，7，8，9所圍成的正方形區域進行疏水降壓，且水位降低值要大於或等於10m。優化設計的目標是如何設計疏干孔和配置疏干水量才能在滿足疏水要求條件下而使最終的穩定疏干總水量最小。該問題用最優化管理模型可表示為

煤礦底板突水防治

式中：［Q］——水量決策列向量；

［S］——水位疏降約束要求列向量。

對該地下水管理模型採用分布參數地下水管理模型，並利用有限單元法計算響應系數。計算剖分網格如圖4.14所示。剖分總節點為157個，總單元數為268個。

圖4.14 均質、各向同性承壓二維地下水流模型平面圖

圖4.15 含水層位置及邊界條件剖面圖

根據上述剖分情況及管理問題的要求，設水位控制點為節點1，2，3，4，5，6，7，8，9。即1～9號節點水位疏降值≥10m。並假設節點10，11，12，13，14，15，16，17，18，為可供選擇的疏水井位。這樣地下水管理模型可具體地表示為

煤礦底板突水防治

通過對上述假設條件和疏水優化模型的計算分析，滿足約束條件的最優疏降水量及其分配見表4.1。

表4.1 最優疏干水量及其分配表（m³/h）

為了檢驗表4.1所分配的疏水量能否滿足工程要求，將優化的水量代入疏水模型進行了疏水效果的預測，其預測的疏水效果見表4.2。

由表4.2所示結果可知，利用優化模型確定的疏水量及其分布完全滿足工程疏水的設計要求，說明利用地下水管理模型進行礦井疏水工程的優化設計是可行的。

表4.2 預測疏水效果與工程要求疏水效果對比

③ 最優化理論與演算法的內容簡介

本書是陳寶林教授在多年實踐基礎上編著的.書中包括線性規劃單純形方法、對偶理論、靈敏度分析、運輸問題、內點演算法、非線性規劃K?T條件、無約束最優化方法、約束最優化方法、整數規劃和動態規劃等內容.本書含有大量經典的和新近的演算法,有比較系統的理論分析,實用性比較強;定理的證明和演算法的推導主要以數學分析和線性代數為基礎,比較簡單易學.本書可以作為運籌學類課程的教學參考書,也可供應用數學工作者和工程技術人員參考。

④ 如何成為一名合格的演算法工程師

BAT企業的演算法工程師是這樣工作的：問題抽象、數據採集和處理、特徵工程、建模訓練調優、模型評估、上線部署。（具體操作可以看阿里演算法專家chris老師的演算法工作流視頻演算法工作流是怎樣的？）而一個演算法工程師真正值錢的地方在於問題抽象和上線部署這兩個。

⑤ 最優化理論與方法

本書系統地介紹了在機械工程學科中常用的最優化理論與方法，分為線性規劃與整數規劃、非線性規劃、智能優化方法、變分法與動態規劃4個篇次，共15章。第1篇包含最優化基本要素、線性規劃和整數規劃。

在介紹優化變數、目標函數、約束條件和數學建模等最優化的基本內容後，討論了線性規劃求解基本原理和最常用的單純形方法，然後給出了兩種用於整數線性規劃的求解方法。在第2篇的非線性規劃中，包含了非線性規劃數學分析基礎、一維最優化方法、無約束多維最優化方法、約束非線性規劃方法等。

⑥ 最優化理論與方法

《 最優化理論與方法》是2008年6月1日國防工業出版社出版的圖書，作者是傅英定。本書內容包括最優化基礎、線性規劃、對偶線性規劃、無約束最優化方法、約束優化方法、直接搜索的方向加速法、多目標優化、動態規劃等內容。

本書是在原教材《最優化理論與方法》的基礎上修改而成的。這次修改聽取了使用本書的師生的意見，刪去了一些較繁雜的數學推導，增加了一些較成熟的演算法，糾正了一些編排錯誤，使內容與系統更加完整，便於自學與教學。

本書具有取材得當、難易適度、注意思想、演算法簡明、便於自學與教學的特點，適合工科研究生、工科高年級本科生和應用數學專業學生使用。

本書系統地介紹了在機械工程學科中常用的最優化理論與方法，分為線性規劃與整數規劃、非線性規劃、智能優化方法、變分法與動態規劃4個篇次，共15章。第1篇包含最優化基本要素、線性規劃和整數規劃。

在介紹優化變數、目標函數、約束條件和數學建模等最優化的基本內容後，討論了線性規劃求解基本原理和最常用的單純形方法，然後給出了兩種用於整數線性規劃的求解方法。在第2篇的非線性規劃中，

包含了非線性規劃數學分析基礎、一維最優化方法、無約束多維最優化方法、約束非線性規劃方法等。

第3篇的智能優化方法包括啟發式搜索方法Hopfield神經網路優化方法、模擬退火法與均場退火法、遺傳演算法等內容。在第4篇中，介紹了變分法、最大（小）值原理和動態規劃等內容。各章都配備了習題。

本書可作為高等院校機械工程一級學科各專業的最優化理論與方法課程的研究生教材和教師的教學和科研參考書，也可作為其他相關專業的教學用書，以及從事生產規劃、優化設計和最優控制方面工作的工程技術與科研人員的參考用書。

⑦ 工程測量的理論方法及技術應用

工程測量的理論方法及技術應用是非常關鍵的，去實地考察情況才能清楚的了解，每個細節的處理都非常關鍵。中達咨詢就工程測量的理論方法及技術應用和大家說明一下。
工程測量技術是服務於工程建設的一種測繪技術, 它的發展與測繪科學技術和工程建設的發展密切相關。在所有的工程建設中,工程測量是一項極為重要的基礎性工作,在整個工程的建設中佔有重要的地位,它對工程的設計以及施工都是有直接性的影響,測量施工出現失誤,就可能會造成整個工程施工的失誤,進而影響整個工程的質量。
一、工程測量的定義及分類
在工程建設的設計、施工和管理各階段中進行測量工作的理論、方法和技術，稱為工程測量。工程測量是測繪科學與技術在國民經濟和國防建設中的直接應用，是綜合性的應用測繪科學與技術，它直接為工程建設服務的，它的服務和應用范圍包括城建、地質、鐵路、交通、房地產管理、水利電力、能源、航天和國防配鎮穗等各種工程建設部門。
1、按照工程建設的進行程序分類
按工程建設的進行程序，工程測量可分為規劃設計階段的測量，施工興建階段的測量和竣工後的運營管理階段的測量。規劃設計階段的測量主要是提供地形資料。取得地形資料的方法是，在所建立的控制測量的基礎上進行地面測圖或航空攝影測量;施工興建階段的測量的主要任務是，按照設計要求在實地准確地標定建築物各部分的平面位置和高程，作為施工與安裝的依據。
2、按照工程測量所服務的工程種類分類
按工程測量所服務的工程種類，也旅運可分為建築工程測量、線路測量、橋梁與隧道測量、礦山測量、城市測量和水利工程測量等。此外，還將用於大型設備的高精度定位和變形觀測稱為高精度工程測量;將攝影測量技術應用於工程建設稱為工程攝影測量;而將以電子全站儀或地面攝影儀為感測器在電子計算機支持下的測量系統稱為3維工業測量。
二、工程測量中方法分析
1、測量平差理論
最小二乘法廣泛應用於測量平差。最小二乘配置包括了平差、濾波和推估。附有限制條件的條件平差模型被稱為概括平差模型，它是各種經典的和現代平差模型的統一模型。測量誤差理論主要表現在對模型誤差的研究上，主要包括：平差中函數模型誤差、隨機模型誤差的鑒別或診斷;模型誤差對參數估計的影響，對參數和殘差統計性質的影響;病態方程與控制網及其觀測方案設計的關系。由於變形監測網參考點穩定性檢驗的需要，導致了自由網平差和擬穩平差的出現和發展。觀測值粗差的研究促進了控制網可靠性理論，以及變形監測網變形和觀測值粗差的可區分性理論的研究和發展。
2、工程式控制制網優化設計理論和方法
網的優化設計方法有解析法和模擬法兩種。解析法是基於優化設計理論構造目標函數和約束條件，解求目標函數的極大值或極小值。由於採用GPS定位技術和電磁波測距，網的幾何圖形概念與傳統的測角網有很大的區別。除特別的精密控制網可考慮用專門編寫的解析法優化設計程序作網的優化設計外，其他的網都可用模擬法進行設計。
模擬法優化設計的軟體功能和進行優化設計的步驟主要是：根據設計資料和地圖資料在圖上選點布網，獲取網點近似坐標（最好將資料作培卜數字化掃描並在微機上進行）。可靠性包括每個觀測值的多餘觀測分量（內部可靠性）和某一觀測值的粗差界限值對平差坐標的影響（外部可靠性）。靈敏度包括靈敏度橢圓、在給定變形向量下的靈敏度指標以及觀測值的靈敏度影響系數。將計算出的各質量指標與設計要求的指標比較，使之既滿足設計要求，又不致於有太大的富餘。通過改變觀測值的精度或改變觀測方案（增加或減少觀測值）或局部改變網形（增加或減少網點）等方法重新作上述設計計算，直到獲取一個較好的結果。
3、變形觀測數據處理
3.1變形觀測數據處理的幾種典型方法
根據變形觀測數據繪制變形過程曲線是一種最簡單而有效的數據處理方法，由過程曲線可作趨勢分析。如果將變形觀測數據與影響因子進行多元回歸分析和逐步回歸計算，可得到變形與顯著性因子間的函數關系，除作物理解釋外，也可用於變形預報。多元回歸分析需要較長的一致性好的多組時間序列數據。
3.2 變形的幾何分析與物理解釋
傳統的方法將變形觀測數據處理分為變形的幾何分析和物理解釋。幾何分析在於描述變形的空間及時間特性，主要包括模型初步鑒別、模型參數估計和模擬統計檢驗及最佳模型選取3個步驟。變形監測網的參考網、相對網在周期觀測下，參考點的穩定性檢驗和目標點和位移值計算是建立變形模型的基礎。變形的物理解釋在於確定變形與引起變形的原因之間的關系，通常採用統計分析法和確定函數法。統計分析法包括多元回歸分析、灰色系統理論中的關聯度分析以及時間序列頻域法分析中的動態響應分析等。
3.3 變形分析與預報的系統論方法
用現代系統論為指導進行變形分析與預報是目前研究的一個方向。變形體是一個復雜的系統，它具有多層次高維的灰箱或黑箱式結構，是非線性的，開放性（耗散）的，它還具有隨機性，這種隨機性除包括外界干擾的不確定性外，還表現在對初始狀態的敏感性和系統長期行為的混沌性。此外，還具有自相似性、突變性、自組織性和動態性等特徵。
三、工程測量技術應用分析
1、工程式控制制測量
工程式控制制測量是各種工程測量的基礎和基準。現代空間定位技術特別是GPS的發展,提供了一種嶄新的控制測量技術手段,使工程平面控制測量發生了革命性的變革。傳統的三角測量、三邊測量、邊角測量以及導線測量建立高等級控制測量的方法已被GPS測量所替代。全站儀的發展提高了測角和測距的精度,目前全站儀測角精度達到0.5s,測距精度達到±（0.5 mm+1×10-6D）,同時自動化程度越來越高。自動全站儀能自動識別、跟蹤和精確照準目標,因此大大簡化了儀器的觀測操作,在工程測量中得到廣泛應用。
2、施工放樣測量
隨著大型工程建設的規模增大、工程結構的日趨復雜和機械化施工,加大了施工放樣的難度。目前,全站儀在施工放樣測量中發揮了極大的作用,放樣方法主要採用全站儀坐標法放樣。在線路曲線放樣中,按測量坐標系計算曲線點的測量坐標,在測量控制點上由全站儀直接放樣曲線點,簡化了線路曲線放樣操作。
在道路施工、管線架設中,除採用全站儀進行樁點放樣外,利用GPSRTK技術直接放樣點位也已在生產中廣泛應用。在橋梁、港口工程施工中,水面上樁位測量也採用GPSRTK技術,在打樁船上安置兩台GPSRTK接收機和打樁機樁位構成固定的幾何關系,實時測定打樁船的位置和方位進行樁位樣。全站儀的自動跟蹤和遙測操作功能給施工的實時、動態測量創造了條件。
3、工業測量
工業測量方法主要有:兩台或多台高精度電子經緯儀的空間前方交會測量系統、單台高精度全站儀（包括激光跟蹤儀）的極坐標測量系統、採用數字量測相機的工業近景攝影測量系統,及用於直線測量的激光準直測量系統和用於水平面測量的靜力連通管高程測量系統。
攝影測量裝置的激光跟蹤儀工業測量系統,由LTD500和T-Cam構成主機,配合T-Probe測量裝置構成。該系統通過攝影測量裝置可確定測量裝置的3個轉動角,即可得到測量裝置下部觸針端點的精確位置,給測量帶來很大的方便。工業近景攝影測量系統採用兩台高解析度的數碼相機對被測物體同時攝影,工業近景攝影測量系統主要用於復雜形狀測量,特別適用於動態物體的快速坐標測量。工業近景攝影測量系統的測量精度一般在1/10萬左右。
激光準直測量系統可分為激光束準直和波帶板激光準直,前者受激光束漂移的影響,準直距離一般在10m范圍內,準直精度一般為1/10萬左右。後者採用3點測量方法,削弱了激光束漂移的影響,準直精度可達1/100萬左右。激光準直測量系統的探測器採用CCD和PSD光電位置感測器,提高了探測的采樣率和靈敏度。
四、結束語
工程技術的發展對測量工作不斷的提出新的要求，特別是全球定位系統（GPS）、地理信息系統（GIS）、攝影測量與遙感（RS）以及數字化測繪和地面測量先進技術的發展，使工程測量的手段、方法和理論產生了深刻的變化。工程測量的領域在進一步擴展，而且正朝著測量數據採集和處理的自動化、實時化和數字化方向發展。
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⑧ 工程優化設計與MATLAB實現的介紹

《工程優化設計與MATLAB實現》是由李萬祥、褚衍東螞如編寫一本書籍，主要是以簡潔、完整的棚物汪基本理論為基礎，以實用、多角度的工程實例為對象，以MATLAB語言為工具，介紹了優化設計的理論及應用。主要內容包括：優化設計基本模型；優化設計的數學基礎知識；線性規劃；一維搜索方法；無約束優化問題、有約束優化問題的經典演算法；啟發式優化演算法，包括蟻群演算法、粒子群優化演算法、遺傳演算法、模擬退火演算法和人工神經網路演算法；MATLAB優化工具箱函鏈仔數及應用；優化演算法工程應用實例。

⑨ 誰懂利用CVX優化方面的知識，比如簡單說一下CVX的凸優化原理，或者提供一些資料，非常感謝，有用再加分

[ book-optimization.rar ] - 這是一本講解最優化的書籍，是全英文的。這是一部經典的外國教材，對最優化問題闡述的非常之精闢 [ Optimal.rar ] - 幾個 凸優化 函數，用於解決非約束和帶約束條件的凸優化問題 [ stanford_convex_optimization_book.rar ] - 國擾咐跡外的經典的有關於 凸優化 數學方面的教材，值得研緩並究有關優化方面的研究者學習 [ convex_analysis_foundation.zip ] - 凸分析基礎 中文教材。簡圓純粹這方面的資料不多（多為 凸優化 之類），中文的書籍更難找，有用該方面知識的同行多多交流。 [ ConvexOptimization.rar ] - 凸優化 問題經常出現在許多不同的領域。全面介紹了主題，這本書展示了如何解決這些問題都可以高效率地詳細數字。其重點是識別凸優化問題，然後找到解決他們最合適的技術。文本包含許多實例和作業練習，並會提出問題，如工程，計算機科學，數學，統計，金融，經濟領域的學生，研究者和實踐者。 [ cvx .zip ] - 斯坦福大學凸規劃的程序，很經典，多次在IEEE的文章中出現 [ convex_optimization.rar ] - 凸優化 程序包，包含各種凸優化演算法,可供方便調用. [ signal_decomposition_by_bp.rar ] - 基於基追蹤（basis pursuit）對信號進行稀疏表示的演算法 [ cvx .zip ] - 凸規劃建模系統,包含用戶手冊，有助於學習壓縮感知。 [ grads.rar ] - 最優化理論與演算法（第2版）這本書中的課後作業。用C 實現的一些具體演算法。

⑩ 工程測量學的理論方法

測量平差理論
最小二乘法廣泛應用於測量平差。最小二乘配置包括了平差、濾波和推估。附有限制條件的條件平差模型被稱為概括平差模型，它是各種經典的和現代平差模型的統一模型。測量誤差理論主要表現在對模型誤差的研究上，主要包括：平差中函數模型誤差、隨機模型誤差的鑒別或診斷；模型誤差對參數估計的影響，對參數和殘差統計性質的影響；病態方程與控制網及其觀測方案設計的關系。由於變形監測網參考點穩定性檢驗的需要，導致了自由網平差和擬穩平差的出現和發展。觀測值粗差的研究促進了控制網可靠性理論，以及變形監測網變形和觀測值粗差的可區分性理論的研究和發展。針對觀測值存在粗差的客觀實際，出現了穩健估計(或稱抗差估計)；針對法方程系數陣存在病態的可能，發展了有偏估計。與最小二乘估計相區別，穩健估計和有偏估計稱為非最小二乘估計。
巴爾達的數據探測法對觀測值中只存在一個粗差時有效，穩健估計法具有抵抗多個粗差影響的優點。建立改正數向量與觀測值真誤差向量之間的函數關系，可對多個粗差同時進行定位和定值，這種方法已在通用平差 軟體 包中得到演算法實現和應用。
方差和協方差分量估計實質上是精化平差的隨機模型，過去一直僅停留在理論的研究上。實際中，要求對多種觀測量進行綜合處理，因此，方差分量估計已成為測量平差的必備內容了。目前，通用平差 軟體 包中已增加了該功能，但還需要在測量規范中明確提出來。
需要指出的是：許多測頌散量作業單位喜歡採用附合導線進行逐級加密，主要依據目前規范中有關一、二、三級導線和圖根導線的規定。無疑附合導線具有許多優點，但由於多餘觀測少，發現和抵抗粗差的能力較弱，不宜濫用。建立一個區域的控制，首級網點採用GPS測量，下面最好用一個等級的導線網作全面加密。從測量平差理論來看，全面布設的導線網具有更好的圖形強度，精密較均勻，可靠性也較高。
工程式控制制網優化設計理論和方法
網的優化設計方法有解析法和模擬法兩種。解析法是基於優化設計理論構造目標函數和約束條件，解求目標函數的極大值或極小值。一般將網的質量指標作為目標函數或約束條件。網的質量指標主要有精度、可靠性和建網費用，對於變形監測網還包括網的靈敏度或可區分性。對於網的平差模型而言，按固定參數和待定參數的不同，網的優化設計又分為零類、一類、二類和三類優化設計，涉及到網的基準設計，網形、觀測值精度以及觀測方案的設計。在工程測量中， 施工 控制網、安裝控制網和變形監測網都需要作優化設計。由於採用GPS定位技術和電磁波測距，網的幾何圖形概念與傳統的測角網有很大的區別。除特別的精密控制網可考慮用專門編寫的解析法優化設計程序作網的優化設計外，其他的網都可用模擬法進行設計。模擬法優化設計的 軟體功能和進行優化設計的步驟主要是：根據設計資料和地圖資料在圖上選點布網，獲取網點近似坐標(最好握簡將資料作數字化掃描並在微機上進行)。模擬觀測方案，根據儀器確定觀測值精度，可進一步模擬觀測值。計算網的各種質量指標如精度、可靠性、靈敏度。精度應包括點位精度、相鄰點位精度、任意兩點間的相對精度、最弱點和最弱邊精度、邊長和方位角精度。進一步可計算坐標未知數的協方差陣或部分點坐標的協方差陣，協方差陣的主成份計算，特徵值計算，點位誤差橢圓、置信橢圓的計算等。可靠性包括每個觀測值的多餘觀測分量(內部可靠性)和某一觀測值的粗差界限值對平差坐標的影響(外部可靠性)。靈敏度包括靈敏度橢圓、在給定變形向量下的靈敏度指標以及觀測值的靈敏度影響系數。將計算出的各質量指標與設計要求的指標比較，使之既滿足設計要求，又不致於有太大的富餘。段櫻褲通過改變觀測值的精度或改變觀測方案(增加或減少觀測值)或局部改變網形(增加或減少網點)等方法重新作上述設計計算，直到獲取一個較好的結果。
在實踐中，總結出了下述優化設計策略：先固定觀測值的精度，對選取的網點，觀測所有可能的邊和方向，計算網的質量的指標，若質量偏低，則必須提高觀測值的精度。在某一組先驗精度下，若網的質量指標偏高了，這時可按觀測值的內部可靠性指標ri，刪減觀測值。ri太大，說明該觀測值顯得多餘，應刪去；若ri很小，則該觀測值的精度不宜增加。這種根據ri大小來刪除觀測值的方法稱為從「密」到「疏」，從「肥」到「瘦」的優化策略。
從模擬法優化設計的整個過程來看，它是一種試演算法，需要有一個好的 軟體 。該 軟體 除具有通用平差 軟體 的功能外，在成果輸出的多樣性、直觀性，在可視化以及人機交互界面設計方面都有更高要求。同時也要求設計者具有堅實的專業知識和豐富的經驗。
用模擬法可獲得一個相對較優且切實可行的方案，可進一步用模擬觀測值作網的平差計算，同時可模擬觀測值粗差並計算對結果的影響。這種方法稱為數學扭曲法或蒙特卡洛法。對於一個精度、可靠性以及靈敏度要求極高的監測網或精密控制網，作上述優化設計和精細計算是十分必要的。國內在這方面的應用報道較少。多是為了安全起見，有較大的質量富餘，建網費用偏高。網優化設計費用很少，所帶來的效益較大，凡是較重要的工程式控制制網，都應作優化設計。
變形觀測數據處理
工程建築物及與工程有關的變形的監測、分析及預報是工程測量學的重要研究內容。其中的變形分析和預報涉及到變形觀測數據處理。但變形分析和預報的范疇更廣，屬於多學科的交叉。
(1) 變形觀測數據處理的幾種典型方法
根據變形觀測數據繪制變形過程曲線是一種最簡單而有效的數據處理方法，由過程曲線可作趨勢分析。如果將變形觀測數據與影響因子進行多元回歸分析和逐步回歸計算，可得到變形與顯著性因子間的函數關系，除作物理解釋外，也可用於變形預報。多元回歸分析需要較長的一致性好的多組時間序列數據。
若僅對變形觀測數據，可採用灰色系統理論或時間序列分析理論建模，前者可針對小數據量的時間序列，對原始數列採用累加生成法變為生成數列，因此有減弱隨機性、增加規律性的作用。如果對一個變形觀測量(如位移)的時間序列，通過建立一階或二階灰微分方程提取變形的趨勢項，然後再採用時序分析中的自回歸滑動平均模型ARMA，這種組合建模的方法，可分性好且具有以下顯著優點：將非平穩相關時序轉化為獨立的平衡時序；具有同時進行平滑、濾波和推估的作用；模型參數聚集了系統輸出的特徵和狀態；這種組合模型是基於輸出的等價系統的理想動態模型。
把變形體視為一個動態系統，將一組觀測值作為系統的輸出，可以用卡爾曼濾波模型來描述系統的狀態。動態系統由狀態方程和觀測方程描述，以監測點的位置、速率和加速率參數為狀態向量，可構造一個典型的運動模型。狀態方程中要加進系統的動態雜訊。卡爾曼濾波的優點是勿需保留用過的觀測值序列，按照一套遞推演算法，把參數估計和預報有機地結合起來。除觀測值的隨機模型外，動態雜訊向量的協方差陣估計和初始周期狀態向量及其協方差陣的確定值得注意。採用自適應卡爾曼濾波可較好地解決動態雜訊協方差的實時估計問題。卡爾曼濾波特別適合滑坡監測數據的動態處理；也可用於靜態點場、似靜態點場在周期的觀測中顯著性變化點的檢驗識別。
對於具有周期性變化的變形觀測時間序列，通過Fourier變換，可將時域內的信息轉變到頻域內分析，例如大壩的水平位移、橋梁的垂直位移都具有明顯的周期性。在某一觀測時刻的觀測值數字信號可表示為許多個不同頻率的諧波分量之和，通過計算各諧波頻率的振幅，最大振幅以及所對應的主頻率等，可揭示變形的周期變化規律。若將變形體視為動態系統，變形視為輸出，各種影響因子視為輸入，並假設系統是線性的，輸入輸出信號是平穩的，則通過頻譜分析中的相干函數、頻響函數和響應譜函數估計，可以分析輸入輸出信號之間的相乾性，輸入對系統的貢獻(即影響變形的主要因素及其頻譜特性)。
(2) 變形的幾何分析與物理解釋
傳統的方法將變形觀測數據處理分為變形的幾何分析和物理解釋。幾何分析在於描述變形的空間及時間特性，主要包括模型初步鑒別、模型參數估計和模擬統計檢驗及最佳模型選取3個步驟。變形監測網的參考網、相對網在周期觀測下，參考點的穩定性檢驗和目標點和位移值計算是建立變形模型的基礎。變形模型既可根據變形體的物理力學性質和地質信息選取，也可根據點場的位移矢量和變形過程曲線選取。此外，前述的時間序列分析，灰色理論建模、卡爾曼濾波以及時間序列頻域法分析中的主頻率和振幅計算等也可看作變形的幾何分析。
變形的物理解釋在於確定變形與引起變形的原因之間的關系，通常採用統計分析法和確定函數法。統計分析法包括多元回歸分析、灰色系統理論中的關聯度分析以及時間序列頻域法分析中的動態響應分析等。統計分析法以實測資料為基礎，觀測資料愈豐富、質量愈高，其結果愈可靠，且具有「後驗」性質，它與變形的幾何分析具有密切的關系，是測量工作者最熟悉和樂於採用的方法。確定函數法是根據變形體的物理力學參數，建立力(荷載)和變形之間的函數關系如位移場的微分方程，在邊界條件已知時，採用有限元法解微分方程，可得到變形體有限元結點上的變形。採用有限元法，可以計算混凝土大壩、礦山地表以及滑坡在外力(表面力和體力)作用下的位移值。這種方法不需要監測數據(監測數據僅作檢驗用)，具有「先驗」性質。只要有限元劃分得當，變形體的物理力學參數(如楊氏彈性模量，泊松比，內摩擦角、內聚力以及容重等)選取得較好，該法無疑是一種多快好省的方法，目前有許多有限元計算 軟體如COSMOS/M供用。但變形體的物理力學參數的確定和所建立的微分方程都帶有一定的假設，有時用有限元法計算的值與實測值有較大的差異，這就導致了將兩種方法相結合的綜合分析法，以及根據實測值按一定理論反求變形體物理力學參數的反演分析法，通過反演解算，重新用有限元法作修正計算。相對於有限元法，條分法用於邊坡穩定性分析、計算和評價更為簡單，其中薩爾碼(SARMA) 法應用最普遍，根據力學模型、幾何條件和靜力平衡方程，對平衡條件作迭代計算，可定量的得到邊坡穩定性評價指標——穩定安全系統。一般要求對條分法和有限元法同時使用。上述方法對大多數測量工作者來說較為陌生，用確定函數法進行地變形的物理解釋和預測屬於學科交叉領域，需要與地質和工程 結構 方面的人員合作。
(3) 變形分析與預報的系統論方法
用現代系統論為指導進行變形分析與預報是目前研究的一個方向。變形體是一個復雜的系統，它具有多層次高維的灰箱或黑箱式 結構 ，是非線性的，開放性(耗散)的，它還具有隨機性，這種隨機性除包括外界干擾的不確定性外，還表現在對初始狀態的敏感性和系統長期行為的混沌性。此外，還具有自相似性、突變性、自組織性和動態性等特徵。
按系統論方法，對變形體系統一般採用輸入—輸出模型和動力學方程兩種建模方法進行研究，前者系針對黑箱或灰箱系統建模，前述的時序分析、卡爾曼濾波、灰色系統建模、神經網路模型乃至多元回歸分析法都可以視為輸入—輸出建模法。採用動力學方程建模與變形物理解釋中的確定函數法相似，系根據系統運動的物理規律建立確定的微分方程來描述系統的運動演化。但對動力學方程不是通過有限元法求解，而是在對系統受力和變形認識的基礎上，用低階的簡化的在數學上可解和可分析的模型來模擬變形過程，模型解算的結果基本符合客觀事實。例如用彈簧滑塊模型模擬地震過程的混沌狀態和高邊坡的粘滑過程，用單滑塊模型模擬大壩的變形過程，用尖點突變模型解釋大壩失穩的機理。對動力學方程的解的研究是系統論分析方法的核心，為此引入了許多與動力系統有關的基本概念，這些概念與變形分析和預報密切相關，它們是：狀態空間或相空間(稱解空間)、相軌線、吸引子、相體積、李亞普諾夫指數和柯爾莫哥洛夫熵等。例如相軌線代表相點運動的跡線，每一個相點代表狀態向量(變形、速率或影響因子)在某一時刻的解；吸引子代表系統的一種穩定的運動狀態，它可以是一個穩定的相點位，環或環面，也可以是相空間的一個有限區域，對於局部不穩定的非線性系統，將出現分數維的奇怪吸引子，表示系統將出現混沌狀態。李亞普諾夫指數描述系統對於初始條件的敏感特徵，根據其符號可以判斷吸引子的類型以及軌線是發散的還是吸引(收斂)的。柯爾莫哥洛夫熵則是系統不確定性的量度，由它可導出系統變形平均可預報的時間尺度。對變形觀測的時間序列(如位移量)進行相空間重構，並按一定的演算法計算吸引子的關聯維數，柯爾莫哥洛夫熵和李亞普諾夫指數等，可在整體上定性地認識變形的規律。另外，也可根據監測資料，反演變形體系統的非線性動力學方程。
系統論方法還涉及變形體運動穩定性研究，這種穩定性在數學上可轉化為微分方程穩定性的研究，主要採用李亞普諾夫提出的判別方法。
系統論方法涉及到許多非線性科學學科的知識，如系統論、控制論、資訊理論、突變論、協同論、分形、混沌理論、耗散 結構 等。上述理論遠不是工程測量工作者所能掌握的，將系統論方法與變形分析與預報相結合的研究只是初步的，希望有更多的青年學者加入到這一研究領域來。