演算法與數學之美小說

㈠ 如何評價數學之美這本書

我記得有一次在大學的時候，我遇到了一道非常難的數學題，我嘗試了很長時間，但是一直沒有得出正確答案。我很沮喪，感覺自己學的數學知識還不夠扎實，遇到一點困難就束手無策。
那時候，我在網上看到一本叫做《數學之美》的書，據說是介紹數學應用的一本經典之作。我當時就決定買下這本書，因為我希望通過它更好地理解數學的應用。
當我打開這本書的時候，我意識到這是一本非常棒的書。它讓我重新認識到數學的美妙之處，讓我對數學的應用有了更深刻的理解。這本書不僅解決了我的數學難題，還讓我開闊了視野，對數學產生了更深刻的興趣。
在我讀完這本書之後，我真正認識到了「書到用時方恨少」的真諦。以前，我一直抱著只讀課本和考試資料的想法學習，但是這本書讓我認識到，課本和考試資料只是學習的一部分，真正深入了解一門學科的奧秘還需要閱讀更多的書籍和文獻。
我開始閱讀更多的書籍，從不同的角度去了解學科的內涵，從而更好地理解學科的本質。閱讀書籍讓我感覺自己的學習變得更加豐富和多彩，也讓我對未來的學習和職業規劃有了更清晰的認識鍵缺。
總的來說，這本《數學之美》讓我認識到了閱讀的重要性，不僅能夠幫助我解決問題，還能夠拓寬我的視野和提升我的學習能力。我深刻地體會到「書到用時方恨宏御少」的道理，從而更加珍惜每一本好書。蔽亮岩

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書名：數學之美（第二版）
作者名：吳軍
豆瓣評分：8.9
出版社：人民郵電出版社
出版年份：2014-11
頁數：312
內容介紹：
幾年前，「數學之美」系列文章原刊載於谷歌黑板報，獲得上百萬次點擊，得到讀者高度評價。讀者說，讀了「數學之美」，才發現大學時學的數學知識，比如馬爾可夫鏈、矩陣計算，甚至餘弦函數原來都如此親切，並且栩栩如生，才發現自然語言和信息處理這么有趣。
在紙本書的創作中，作者吳軍博士幾乎把所有文章都重寫了一遍，為的是把高深的數學原理講得更加通俗易懂，讓非專業讀者也能領略數學的魅力。讀者通過具體的例子學到的是思考問題的方式 —— 如何化繁為簡，如何用數學去解決工程問題，如何跳出固有思維不斷去思考創新。第二版增加了針對大數據和機器學習的內容，以便滿足人們對當下技術的學習需求；同時，根據專家和讀者的反饋更正了一些錯漏，並更新了部分內容。
作者介紹：
吳軍博士，畢業於清華大學和美國約翰•霍普金斯大學，是著名自然語言處理和搜索專家，矽谷風險投資人。獲獎暢銷書《浪潮之巔》及《數學之美》的作者。吳軍博士是谷歌公司早期員工之一。在谷歌，他和辛格（美國工程院院士，世界著名搜索專家）、Matt Cutts（谷歌反作弊官方發言人）等三位同事一起開創了網路搜索反作弊的研究領域，並因此獲得谷歌工程獎。2003年，他和谷歌全球架構的總工程師朱會燦博士等共同成立了中日韓文搜索部門。吳軍博士是當前谷歌中日韓文搜索演算法的主要設計者。在谷歌期間，他還領導了許多研發項目，得到了當時公司首席執行官埃里克•施密特和創始人謝爾蓋•布林的高度評價。2010年—2012年，他加盟騰訊公司，出任負責搜索和搜索廣告的副總裁，同時擔任國家重大專項「新一代搜索引擎和瀏覽器」項目的總負責人。2012年回到谷歌，負責開發了被認為是「下一代搜索」...

㈢ 《數學之美》吳軍

關於作者

吳軍，畢業於清華大學和約翰霍普金斯大學，他有很多個身份。

他是矽谷投資人，豐元資本的創始合夥人，是著名的自然語言處理專家和搜索專家，也是「得到」App專欄《矽谷來信》的主理人。他是谷歌的早期員工之一，在谷歌期間領導參與了很多研發項目，是谷歌中、日、韓搜索演算法的發明人。同時他還是位暢銷書作家，除了這本《數學之美》以外，還寫過《文明之光》《智能時代》《浪潮之巔》等多本暢銷書。

關於本書

在本書里，吳軍從他的親身經歷出發，為我們介紹了數學在信息科學領域的種種應用，以及兩位著名的數學信息科學大師的數學智慧。通過這些實際案例，他為我們展示了數學和我們當今生活的緊密聯系，以及數學思想背後蘊含的簡單之美。

核心內容

本書的核心思想是：數學和我們的生活聯系非常緊密，生活中很多意想不到的問題，其實都能用數學方法來解決。數學能夠幫助我們跳出問題的表面現象，抓住事物發展背後的邏輯，從而用一種巧妙的方法去解決復雜的問題；同時因為數學也具有簡單的一致性，這就讓我們經常能用一種思想來解決不同種類的問題。而數學之美，就體現在這種實用和簡潔之中。

一、數學能幫我們跳出表象，抓住事物發展背後的邏輯

讓計算機能處理人類的語言是我們今天很多工作的基礎，所以科學家們很早就在這個問題上展開了研究。

其實最開始讓計算機處理語言的時候，科學家們按照仿生學的思路，堅持認為，要讓機器學會翻譯或者語言識別，就必須像人一樣，先讓計算機學會語法。但是後來人們發現，語法規則實在是太多，根本沒有辦法窮盡。這種方法在上個世紀70年代逐漸被證明是不可行的。

與此同時，著名計算機科學家賈里尼克和他領導的實驗室，發明了用統計學處理自然語言的方法，大大提高了語音識別的識別率和識別規模。他們的方法主要用了「馬爾科夫假設」， 這個假設是說，假定一個句子里每一個詞出現的概率，只和前一個詞有關，就好比「漲停」這個詞，最有可能出現在「股票」之後。那麼，只要給計算機量足和悉夠大的機讀文本，計算機就能算出來，在一個特定詞後面出現某個詞的概率。這樣，只要把一句話里所有詞出現的概率相乘，就是這個句子出現的概率了。概率最大的句子，就是我們需要的正確句子。

在解決問題時，過度地注意模仿卻不懂變通，也是導致失敗的重要原因。就像當年人們最開始製造飛機時，總是想把飛機的機翼設計成鳥的翅膀，但是最後萊特兄弟製造出來的第一架飛機，靠的不是仿生學，而是空氣動力學。所以說，不被事情的表面現象迷惑，是一種很重要的能力，而數學就能幫我們跳出表象，抓住事物發展背後的邏輯。

二、數學的「一致性」體現著數學之美

餘弦定理是一個揭示三角形邊角關系的重要數學定理，使用餘弦定理，就可以僅憑三角形兩個邊的向量，計算出這兩個邊的夾角。科學家為了讓計算機能處理人類的語言，要先把新聞里的文字變成一組可以計算的數字，再設計一個演算法，這樣就能讓計算機通過餘弦定理，來算出任意兩篇新聞的相似性，從而確定新聞的分類。

新聞里的詞分為實詞和虛詞，「之乎者也的」這種虛詞對判斷新聞分類無益，就不考慮，而「搭棚股票」「利息」這種實詞，對判斷新聞分類很有幫助，是我們關注的重點，我們就要用這些實詞計算出一則新聞的特徵向量。只要給每一則新聞都計算出其獨特的特徵向量，再根據每一類新聞經常出現的詞的特徵，就可以判斷出任意一條新聞的分類。

在新聞分類的工作中，計算機不需要去理解每篇新聞，只要找到同一類新聞的相似點就可以了，用餘弦定理就能搞定，這就證明了數學的「一致性」。雖然事物發展千變萬化，但處理它們的數學模型卻是相似、甚至相同的。這種一致性，就是一種「數學之美」。

三、數學的妙處就是，一個好方法，常常也是最簡單明了的方法

現在我們每個人幾乎每天都會用到搜索引擎，它可以在極短的時間內搜索到大量你需要的網頁，這背後的關鍵就是數學。

搜索引擎背後的基本數學原理，其實特別簡單。二進制是世界上最簡單的計數方法，因為二進制只有0和1兩個數字，並且二進制還可以表示邏輯里的「是」和「非」。布爾運算，就是一知棚則種針對二進制的運算，它是19世紀英國的一名名叫布爾的數學家發明的，基本的運算只有「與」「或」「非」三種，非常簡單。

搜索引擎會把用戶查詢的語句，轉換成布爾運算的算式，看看搜索關鍵詞有沒有出現在這個網頁，1就代表出現，0就代表沒出現。這樣一來，每個網頁就會轉換成一個數字。最後只要把顯示為1的網頁拿出來，就是你要的搜索結果了。計算機做布爾運算的速度非常快，所以搜索引擎可以輕松地在很短的時間里搜索出大量網頁。

牛頓曾經說過，「真理在形式上從來都是簡單的，而不是復雜和含混不清的」。數學之美也體現在這里，如果你能拿數學工具來解決問題，那麼不管你的方法有多復雜，這裡面的基本思想都應該是簡單的。

四、兩位數學信息科學大師的數學思維

本書的作者吳軍認為，技術其實分為兩種，分別是「術」和「道」。「術」指的是具體做事的技藝和方法，而「道」指的是做事的原理和原則。

這本書的目的是講「道」，而不是去講多麼具體的「術」。因為很多具體的技術很快就會變得落伍。追求「術」的人，一輩子都會很辛苦。只有掌握了技術的本質和精髓，做事才能游刃有餘。

第一位大師是阿米特·辛格。他是美國工程院院士，谷歌公司內的一位技術大神。辛格做事情的哲學，是先幫助用戶解決80%的問題，再慢慢解決剩下20%的問題，這就讓他總是能在較短的時間里較好的解決問題。阿米特·辛格還奉行簡單的哲學，他認為最簡單的東西往往是最好的。因為他認為越簡單的事情越容易解釋道理，這樣可以方便查找錯誤。

第二位大師是邁克爾·柯林斯，他是一個擅長用數學把工作做到極致的人。柯林斯的哲學是追求極致和完美。比如他曾經設計了一個幫助計算機處理自然語言的分析器，目的不是為了驗證什麼理論，而僅僅是為了做出世界上最好的分析器。柯林斯的特點，就是把事情做到極致。他並不是刻意去追求繁瑣和復雜，也不是和阿米特·辛格完全對立，他只是在追求數學上的嚴謹和完美。

不管是阿米特·辛格的簡單哲學，還是邁克爾·柯林斯的完美哲學，都把數學的力量發揮到了極致，讓數學用最好的方式來解決復雜的問題。這兩種哲學，不是硬幣的兩面，而是相互補充的。

金句

1. 其實在解決問題時，過度地模仿卻不懂變通，也是導致失敗的重要原因。就像當年人們最開始製造飛機時，總是想把飛機的機翼設計成鳥的翅膀，通過上下擺動來起飛。但是最後萊特兄弟製造出來的第一架飛機，靠的不是仿生學，而是空氣動力學。

2. 雖然事物發展千變萬化，但處理它們的數學模型卻是相似、甚至相同的，這種一致性，就是一種「數學之美」。

3. 牛頓曾經說過，「真理在形式上從來都是簡單的，而不是復雜和含混不清的」，數學之美也體現在這里。如果你能拿數學工具來解決問題，那麼不管你的方法有多復雜，這裡面的基本思想都應該是簡單的。

4. 追求「術」的人，一輩子都會很辛苦，只有掌握了技術的本質和精髓，做事才能游刃有餘。

5. 很多人的失敗，不是因為不優秀，而是方法不對，如果一開始就追求「高大全」，但是很長時間都不能解決問題，最後的結果反而會很差。

㈣ 數學之美的作品目錄

出版說明序言1序言2前言第1章文字和語言 vs 數字和信息第2章自然語言處理 — 從規則到統計第3章統計語言模型第4章談談中文分詞第5章隱含馬爾可夫模第6章信扒禪息的度量和作用第7章賈里尼克和現代語言處理春差塵第8章簡單之美 — 布爾代數和搜索引擎的索引第9章圖論和網路爬蟲第10章PageRank — Google的民主表決式網頁排名技術第11章如何確定網頁和查詢的相關性第12章地圖和本地搜索的最基本技術 — 有限狀態機和動態規劃第13章Google AK-47的設計者 — 阿米特 · 辛格博士第14章余慶岩弦定理和新聞的分類第15章矩陣運算和文本處理中的兩個分類問題第16章信息指紋及其應用第17章由電視劇《暗算》所想到的 — 談談密碼學的數學原理第18章閃光的不一定是金子 — 談談搜索引擎反作弊問題第19章談談數學模型的重要性第20章不要把雞蛋放到一個籃子里 — 談談最大熵模型第21章拼音輸入法的數學原理第22章自然語言處理的教父馬庫斯和他的優秀弟子們第23章布隆過濾器第24章馬爾可夫鏈的擴展 — 貝葉斯網路第25章條件隨機場和句法分析第26章維特比和他的維特比演算法第27章再談文本自動分類問題 — 期望最大化演算法第28章邏輯回歸和搜索廣告第29章各個擊破演算法和Google雲計算的基礎附錄後記索引

㈤ 數學之美讀後感

數學之美讀後感1

看到吳軍的另一本書《數學之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書看完了，普及了很多基礎的知識的同時也啟發了很多想法，感覺很爽。

我自己在交大學的是工科（雖然沒怎麼上過課），小學、初中、高中都是一路參加數學競賽，名次都還不錯，也因此沒有參加中考、高考，一路保送，自己對數學有很深的感情，同時女朋友大學也是數學系，有點後悔的大學選了個並不感興趣的專業（交大當時允許我隨便選專業，我沒有跟父母商量自己選了船舶製造）。看這本書的過程中找到了很多高中在看競賽書的感覺，裡面提到的很多概率論（不等式）、圖論、數論的知識是高中數學聯賽復試的重點，高中的時候已經研究的很深了，不過大學荒廢了之後也忘得差不多了，書中提到的很多定理還很有親切感

散斗枝書名叫做《數學之美》，顯得有些太大，畢竟更多的是吳軍在google做搜索相關工作用到的數學模型的介紹與總結，提到的數學部分大多集中在概率論、圖論、數論領域，所以書名太大了，可能hax說得對，也許是出版社為了賣書取得名字

不得不說吳軍是一個大家，文字中能夠透露出大家的氣勢，書中不斷的穿插著各種歷史上的大科學家以及科技領域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個和他們一個層次的人（即使他自己會自謙說是一個二流的工程師之類）

書中具體的模型就不介紹了，說幾點我學到的知識（僅僅皮毛），能列出來的都是看完還有點印象的：

1.在互聯網的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎麼回事？有啥用？

2.搜索領域中，語言是如何統計的，尤其是如何通過概率模型進行分詞

3.搜索引擎是如何工作的—網路爬蟲是怎麼回事兒

4.PageRank是怎麼回事？為了解決什麼問題？

5.密碼與解密領域的數學模型，尤其提到的二戰時候的各種解密的趣事兒，提到的電視劇《暗算》打算抽空看下

6.拼音輸入法的數學模型

7.、文本自動分類的模型

……

看完之後最大的感受就是：

1.數學模型巨大作用，推動著新技術的發展

2.攻城師是一個偉大的職業，能夠運用這些知識轉化為生產力，非常牛叉

3.書中提到了很多數學模型都是在不斷的進化、改良、升級，也就是說有人不銷神斷的在做優化，會有不斷更好的模型、更新的技術出現，跟得上技術的發展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點上的持續優化就沒有意義了。

但同時技術很大的作用是用來解決沖敏實際問題的，書中提到的各個數學模型、各種方法都是為了解決人們的需求或者業務的需求，畢竟公司不是科學研究所，所以追求通過技術直接解決用戶需求或者做成易用的工具給業務人員、運營人員來間接解決用戶需求是挺重要的，可能不是技術人員覺得做到80分就可以了，而是用戶、使用工具的人覺得做到80分是一個重要的衡量

提到工具，想到趙趙說過的一句話：不好用就等於沒有，可能就是這個點，同時運用工具的人必須好好的運用，如果用不好甚至不用就太對不起技術了。

數學之美讀後感2

《數學之美》，一個從事多年工作的谷歌研究員眼中的數學。令我大飽眼福的是，大學裡面的數學知識竟能如此廣泛運用到了計算機行業中。

在語音識別、翻譯，還有密碼學領域，有著許多基於概率統計的模型和思想。當然，貝葉斯公式是基礎，應用到隱含馬爾科夫鏈模型，神經網路模型。

在搜索中，一些相關性的計算，無不用到了概率的知識。在新聞分類中，用到了一些有關矩陣特徵值、相似對角化的知識。當然，在圖像處理方面，矩陣變換可謂是無處不在。另外，在識別方面，有一些通信模型，涉及到了信道、誤碼率、信息熵。

最近剛開學也沒什麼事，所以就想隨便找幾本書看一下，但最好別是那種太艱深晦澀的書。8月份一直到現在，吳軍寫的這本12年5月出版的《數學之美》一直盤踞京東、亞馬遜等各大網上商城科技類圖書的榜首，當然，還有早些時候出版的《浪潮之巔》也排在很靠前的位置。心想市場的力量應該能幫我挑出好書吧，於是就從圖書館借了一本來，一直到今天晚上把它給看完了。

因此想寫一點東西來總結、反思一下，反正剛開完班會也沒什麼事干。

寫在前面的建議：如果你不討厭數學的話，強烈推薦這本書，網上也可以下到電子版，不過閱讀感覺上還是很不一樣的。

廢話就不多說了，《數學之美》其實是一本科普類的讀物，所面向的是接受過普通高等教育的人，完全不需要在特定領域有很深的造詣就可以看懂，大概懂一點線性代數、概率統計、組合數學、資訊理論、計算機演算法、模式識別最好（雖然列舉了這么多，其實有些不懂也沒關系……），所以尤其適合信科的人看。內容大部分是和人工智慧、計算機相關的，這並非我所學的專業，但作者比較擅長將看似復雜的原理用簡明的語言表達出來，所以可讀性還是很好的。

吳軍是清華大學畢業的，之前任職於Google，後來到了騰訊，這些文章都是發表在Google黑板報上的，後來經過了重寫，所以網上下載的和書本內容有所差異。由於吳軍本人是研究自然語言處理和語音識別的，所以統計語言模型的東西可能會多一點，不過我覺得這絲毫不妨礙全書數學之美的展現……感覺收獲還是挺多的，知識上的有一些，但更多還是思維方式上的。作者舉了很多例子試圖讓人明白很多看似復雜的高科技背後，基本原理其實是出乎意料簡單的（當然，必須承認第一個想到這些方法的人還是非常了不起的……）。比如高准確率的機器翻譯，看上去好像是計算機能夠理解各國語言，隱藏在背後的卻是很多具有大學理科學歷的人都非常清楚的統計模型和概率模型；再比如拼音輸入法的數學原理，早期的研究主要集中在縮短平均編碼長度，比如曾經流行一時的五筆輸入法，而現今真正實用的輸入法卻是有很多信息冗餘、編碼長度比較長的拼音輸入法，作者從資訊理論和市場的角度做了簡單的闡述；又比如新聞的自動分類，許多非IT領域的人可能會認為計算機可以讀懂新聞並進行分類，而實際上只是特徵向量的抽取、多維空間中向量夾角的計算，非常非常簡單，但凡學過一點線性代數的人絕對是一看就懂的……當然，完美的實現還需要考慮很多細節和現實的情況，但這並不是這本書所關注的地方，數學之美在於其簡潔而不是繁瑣。

除了對於具體信息技術的剖析之外，作者還花了很大篇幅來講一些傑出人士的成長過程，特別是把這些人的成長經歷和中國學生的成長經歷作對比。雖然作者並沒有明說，但字里行間多少流露出對於中國高等教育以及很多中國企業的批評，一是教育的功利性，缺乏寬松的獨立思考的環境，即使學了一堆理論也難有用武之地，自然也就缺乏創新性的成果；二是中國企業的短視，大部分都不捨得在新框架開發上投資，而是坐享學術界和國外企業的研究成果。

總結一下呢，《數學之美》事實上不能帶給你編程能力的提升，也沒法讓人的數學水平有顯著的提升，但它在很大程度上讓你跳出教科書式的繁瑣細節的束縛，能夠從更宏觀的角度來思考信息世界背後的數學引擎的`運行原理，讓人明白看似很高級、復雜的東西背後其實並不如我們所想像的那樣復雜，而我們所學的「枯燥」的數學真的可以「四兩撥千斤」，改變億萬人的生活。

數學之美讀後感3

讀完這本書有一點強烈的感受：工具一定要先進。數學是強大的工具，計算機也是。這兩種工具結合在一起，造就了強大的google、網路、亞馬遜、阿里、京東、騰迅等公司。他們不是百年老店，但他們掌握了先進的工具。

掌握了先進的工具，必將獲得競爭優勢。如果你知道哪裡有一群軟體工程師，維護著更大的一群計算機，那麼不要猶豫，想辦法使用他們提供的服務，因為這會給你帶來優勢。所以我們使用Google的搜索和郵件，在亞馬遜、京東和淘寶上購物，用QQ和微博聯系朋友，使用銀行卡和網上銀行，利用交易終端在全球市場上進行各種交易……

人類歷史就是一部工具的進化史。石器、青銅、鐵器、火葯、蒸汽機、內燃機、電報、電話、電視、計算機、衛星、互聯網，工具的進步引領著文明的進步。新的工具不斷淘汰老的工具，就像互聯網視頻點播正在淘汰電視、微博正在淘汰報紙、電子書正在淘汰紙質書那樣。

但有一些古老的工具，今天仍有人在學習和使用，甚至在上面花費許多時間。毛筆就是這樣一個例子。今天學習掌握毛筆這種落後的工具，還有什麼意義？其實我們在使用一些落後的工具時，主要是在學習工具背後的思想。書法和繪畫中蘊含的藝術審美的一般原則，經得起具體工具變遷的考驗。甲骨文、金文、石鼓文所包含的對空間構圖的理解，仍然值得現代人學習。思想工具是比實物工具更強大的工具。

工具組合使用，形成更強大的新工具。《數學之美》中提到的馬爾可夫鏈雖然是很強大的工具，但我在數學課上沒有聽老師提到過。這本書中給我印象最深的例子是餘弦定理和新聞分類。餘弦定理是中學數學，再加上一些不算很難的多維向量的知識，竟然解決了計算機新聞分類這樣的難題！

每一種工具的背後，是人們對世界的一種理解。蒸汽機和內燃機背後，是力學的世界。電報、電話、電視、計算機和互聯網背後，是信息的世界。數學是抽象的工具，是其他工具背後的工具。每一門學科要成為科學，都少不了數學。也許有一天人們會習慣，用數學工具來分析藝術。數學是一種語言，它源於具體的世界，又高於具體的世界。如果說語言是對世界的認識和描述，如果說數學是一種語言，那麼它一定是最接近神的語言。看似毫不相關，卻又能描述萬事萬物。

學習數學有什麼用？物理學家費曼當年在大一時提出這個問題，他的師兄建議他轉到物理系。今天，這個問題已不成為問題。具有扎實數學功底的人才正進入各行各業，例如金融業。我認識一個出版社的老總，他招應屆畢業生有一個條件：數學要好。

工具雖好，關鍵還要會用。最終要回到掌握先進工具的人。軟體演算法工程師加上計算機集群，這是目前一流企業必需的裝備。正如馬克。安德森所說的，各行各業的一流公司，都是軟體公司。優秀的軟體演算法工程師，是人才爭奪的焦點。這樣，我們就容易理解Google招工程師的要求。

對信息加工處理和傳遞的能力不斷增強，是知識經濟的特點。《數學之美》展示了Google如何運用數學和計算機網路，帶領我們進入雲計算和大數據時代。

知識經濟時代的工作，就是在各自的領域中進行科學研究。科學研究要大膽假設，小心求證。科學研究要量化。科學研究要有對比實驗。科學研究要有數學模型。科學研究要有田野調查。科學研究要有文獻查證。科學研究要有同行評議。《數學之美》向我們介紹了自然語言分析領域的科研方法和過程。

任何一個領域，深入進去都有無數的細節。有興趣的人不但沒被這些細節嚇倒，反而會興致勃勃地研究，從而達到令人仰慕的高度。吳軍先生向我們展示了數學和演算法中的這些細節，也展示了他所達到的高度。值得我學習。

數學之美讀後感4

在網上看到有人推薦吳軍博士的《數學之美》，盡管我從事社會科學研究，但對數學的推崇一直如此，所以買來一讀，我的真切體驗正如吳軍博士在書的後記中所說，把自己境界提升了一個層次。

那麼，對我而言，到底提升了什麼境界呢？

首要的肯定是思想境界。在未讀這本書之前，我知道對於這個世界的事件形成的信息集合，人類只有兩種方式可以表達，一個是數字，一個是語言。整個實數的集合是無窮個，而且每個數字都是唯一的；整個世界中的事件也是無窮個的，而且每個事件也時獨一無二的，這樣數學中的數字集合與世界中的事件集合就構成一個一一對應的關系，所以研究數字之間的關系，實際上就是在研究世界中事件之間的關系。語言中的概念和世界中的事件之間也是可以構成一個對應關系的，但問題是，語言中概念的集合是有限的，所以它和數字集合的對應顯然只能是部分對應。

計算機科學的發展，人類需要把語言處理成數字，因為計算機只能識別數字信號，所以語言的數字化成為計算機產生以來發展最快、而且最有創新性的領域，而許多華人科學家成為了這個領域的頂尖專家，如李開復，吳軍博士是卓越的科學家之一。至此我才感到，在計算機主導的世界中，信息化就是數字化，而最難的數字化、也是最有成就的數字化，就是對人類自然語言的數字化，因為人類的信息幾乎100%是用語言承載、傳播的，計算機要與人對話，變成智能化的機器，首先要解決的就是語言的數字化問題。但我們在電腦上自如地輸入文字時、或者拿著手機通話時，我們跟本沒有意識到，那些卓越的語言科學家，早已經把我們的語言，轉化成數字信號，通過輸入、處理、解碼的方式，讓我們無障礙地聯絡、工作。

我似乎感到，語言與數字的關系，就是人與自然關系的介面。套用古希臘畢達哥拉斯學派的觀點，加上我的理解，即是，數是萬物的本原，語言是人的本原！

吳軍博士似乎也在提升我對方法的認識境界。科學研究的思考方式，習慣遵循本質、規律、連續性思維，在語言學研究的早期，人類為了讓計算機識別語言，採用建立語言規則和語言規則資料庫的辦法，但最終以失敗告終（20世紀50-70年代），70年代後科學家採用了語言統計模型，研究取得了突飛猛進。語言統計模型的勝利，再一次證明了宇宙量子模型的信念，世界是不連續的隨機性的粒子構成，人類數千年文明進化出來的語言系統，就是動態的隨機概率事件。其二，物理思維再也難逃牛頓的經典本質思維方法，即找尋到百分之百確定性的規律，而資訊理論思維是研究如何把握不確定性現象，利用概率統計是不二法門。其三，語言本質上就是信息傳播，只有從通信模型視角才能真正理解計算機的功能，對語言的編碼、處理、傳輸、解碼是計算機的強項，計算機是永遠不可能理解語言的意思的。

在《數學之美》中，吳軍博士對他的老師、師兄弟、同事的經歷、掌故進行了敘述，讓我們了解到這些世界一流的學科家、技術精英們的為人處世品質、鮮明個性、科學素養及其管理風格。例如賈里尼克對博士生的嚴酷淘汰，馬庫斯對學生的寬宏大度，但我感到他們有一樣東西是共同的，就是對科學創造、頂尖人才的識別和器重，甚至是無條件的包容。如此為人的境界才是根本，因為偉大的科學創造畢竟是人做出來的，只有崇高的人文精神之下才能造就頂尖的人才、一流的科學和技術。

觀國內的學說界，官風盛行、腐敗當道、人情充斥，與這些一流學說群對科學創造的賞識、對個性人才的包容，對科學探索的熱誠，可謂相去甚遠。

看來，我們只能寄希望於年輕一代，但願吳博士的《數學之美》，能讓我們的學子們，初步體驗到科學精英們卓越的才智與情懷。

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《演算法之美指導工作與生活的演算法》（布萊恩·克里斯汀）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：演算法之美指導工作與生活的演算法

豆瓣評分：7.5

作者:[美] 布萊恩·克里斯汀/[美] 湯姆·格里菲思
出版社:中信出版集團
副標題:指導工作與生活的演算法
原作名:Algorithms to Live By: The Computer Science of Human Decisions
譯者:萬慧/胡小銳
出版年:2018-5-18
頁數:358

內容簡介：

我們所有人的生活都受到有限空間和有限時間的限制，因此常常面臨一系列難以抉擇的問題。在一天或者一生的時光里，哪些事是我們應該做的，哪些是應該放棄的？我們對雜亂無序的容忍底線是什麼？新的活動與熟悉並喜愛的活動之間如何平衡，才能取得令人愉快的結果？這些看似是人類特有的難題，其實不然，因為計算機也面臨同樣的問題，計算機科學家幾十年來也一直在努力解決這些問題，而他們找到的解決方案可以給我們很多啟發。

通過豐富的跨學科研究，作者指出，計算機演算法也可以用來解答人類面臨的這些問題。這本書告訴我們如何更有效地利用直覺、什麼時候應該把選擇權交給命運、無所適從的時候應該如何做出選擇，以及如何有效地與他人保持聯系。從找配偶到找停車位，從組織管理個人郵箱的收件箱到理解人類記憶的作用原理，這本書把計算機科學的智慧轉化為人類生活的策略，引導我們做出明智的選擇。

作者簡介：

布萊恩·克里斯汀（Brian Christian），《華爾街日報》暢銷書《最有人性的人》作者，該書入選《紐約時報》編輯推薦書目，被《紐約客》雜志評為年度好書。他的多篇作品先後刊登在《紐約客》《大西洋》《連線》《華爾街日報》《衛報》《巴黎評論》及《認知科學》等雜志上，被翻譯成11種語言。

湯姆·格里菲思（Tom Griffiths），加州大學伯克利分校心理學和認知科學教授，計算認知科學實驗室主任。格里菲思發表過150多篇科學論文，內容涉及認知心理學、文化演進等，受到美國國家科學基金會、斯隆基金會、美國心理學會和心理環境學會等頒發的各類獎項。

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《演算法之美》是2018年5月中信出版集團出版的一本圖書，作者是布萊恩·克里斯汀和湯姆·格里菲思。本書通過討論人類事務演算法設計的概念，以幫助人們更好地處理日常生活中遇到的難題。萬維鋼、查爾斯·都希格等人對本書做出了評價。

㈧ 《數學之美》讀後感

好吧，第一次在上寫文，這大概是從初中畢業後寫的第一篇讀後感，支持我來到這里寫文的原因有兩個哪寬：一是自覺大學以來便沒有過系統的將想法梳理實現成文章，導致思維的惰性大大增加，沒能培養起系統性思考的習慣，非常可惜；二是採用了Markdown的書寫排版方式，我也是最近才了解到這種書寫方式的優點，想藉此機會學習。

那麼今後，爭取在這里，養成記錄思維的習慣吧。

言歸正傳，如果你是一名文科生，建議你有空絕穗嘗試閱讀這本書，它不單屬於工程師，這個世界不光有有風花雪月和雞湯狗血，還有一些值得沉思探索的事物。

大學時期，我對股票投機產生了濃厚的興趣，天天琢磨著如何在這個近乎零和游戲的市場中一夜暴富，翻查了大量不知名人士的各種錦囊妙計，結果你們也能猜到，毫無卵用。這一切直到我閱讀到了幾本講述美國對沖基金如何運作的書籍，才恍然大悟：卧槽！

世界上最牛逼的股票市場參與者早已不再單純依賴人腦對信息的攝取和判斷來做出投資決策，他們依賴的是先進的計算機及交易模型來攫取利潤，如果你也對這個領域有所涉獵，應該聽聞過「文藝復興技術公司」的鼎鼎大名，而這種先進交易方式的核心就是：數學。或者更貼近時代一點，叫大數據。

吳軍先生結合自身深厚的數學功底以及長期在Google、騰訊等一線互聯網公司的項目開發經驗，用極其簡約的語言講述了我們日常中使用的搜索、翻譯、導航、語音識別、網路爬蟲、網頁排名與反作弊等互聯網功能的數學原理，將那些在平常人眼裡只屬於工程師和科學家的工作進行了一次平易近人的科普，往往只用一個數學方程便揭示了很多我們日常感覺高大上的名詞，比如「人工神經網路」、「信息熵」、「貝葉斯網路"等等。

於我而言，一開始是抱著發掘興趣的心態來看的，卻不想歪打正著讀到了一些跟自動化交易相關的內容。

和最大熵模型同樣對如今的自動化交易貢獻巨大的還有馬爾科夫鏈、貝葉斯網路和人工神經網路，這些數學模型與思想從上世紀90年代起逐漸進入美國的投資市場，而他們取得的成績李宏亮就連伯克希爾哈撒韋這樣的公司也望塵莫及。

一個人腦能處理的信息終歸太過有限，即使是幾名傳統基金經理的共同智慧，也難以和整個市場的能量相匹配。但是，藉助於數學，以及如今強大的數據獲取與計算能力，我們就可能將數之不盡的影響因素進行量化，從而准確判斷。

另外一個讓我思考的問題，是如何在沒有數據或僅有少量數據的情況下，訓練數學模型的參數，以及用數據促進功能迭代。因為最近工作中碰到了一個的問題，我們手中的一個產品開發已接近完成，但是這個產品的核心功能需要一批數據，如果我們有足夠的用戶流量，我們就可以基於用戶的數據反饋來不斷迭代產品的核心功能，但是，由於我們產品的設計問題，如果完全依賴用戶貢獻內容（UGC）會嚴重影響用戶體驗，這是一個冷啟動的問題。我們自己充當第一批用戶（或僱人）去在相應場景下做UGC，成本又太大。這就迫使我思考如何在數據較少的情況下，有沒有可能利用某些演算法去盡快改進產品。《數學之美》也給出了一些「無中生有」的案例，比如幫助Google一戰成名的PageRank演算法。

最後記述兩個簡單的概念。什麼是編碼和解碼？在剛參加工作的那段時間里，文科生出身的我對這兩個概念及其相關的問題非常頭痛，在這本書里我找到了答案。舉個通俗的例子，我們將腦海中所想的東西用語言表達出來，這就是編碼，一個聽我們說話的人將我們說的話吸收並在腦袋中理解，就是解碼。可能大家看起來這是一個很平常的過程，這不是很自然的事情嗎？仔細想想，大腦中所思考的東西為什麼可以通過語言說出來，或者可以通過文字寫出來，說出來的話和寫在紙上的文字所存信息和腦海中所存信息的存在形式是完全不同的，這一套轉化規則其實就是編碼和解碼，而英語和漢語，就是兩套不同的編碼解碼規則。同樣的，我們在打電話時，發出的聲學信息需要轉化成電信號，通過無線電傳輸至另一方，然後再轉化成人能明白的聲信號，這也是一次編碼和解碼的過程。而對所有形式信息的編碼與解碼，在本質上也都是數學工作。更直接的表現是，我們通過計算機鍵入信息時，最常見的方式就是打字，然而這些信息經過編碼交給計算機時，都是以二進制來存儲和傳輸的。

總體而言，數學在我們世界中的作用非常非常之大，我們日常的所有工作都離不開數學，這是我近期工作和讀書很大的一個體會，慢慢學會培養自己的數學的興趣，積累數學的理論和知識，大概是這一輩子都要認真做的事情了。

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