方差演算法

① 方差怎麼算

方差是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組數據時離散程度的度量。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

在統計描述中，方差用來計算每一個變數（觀察值）與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統計學採用平均離均差平方和來描述變數的變異程度。總體方差計算公式：

如1、2、3、4、5 這五個數的平均數是3。方差就是1/5[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2。

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方差統計學意義

當數據分布比較分散（即數據在平均數附近波動較大）時，各個數據與平均數的差的平方和較大，方差就較大；當數據分布比較集中時，各個數據與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動就越小。

方差不僅僅表達了樣本偏離均值的程度，更是揭示了樣本內部彼此波動的程度，也可以理解為方差代表了樣本彼此波動的期望。

② 方差，平方差，標准差的公式是什麼

方差是各個數據與平均數之差的平方的和的平均數，公式為：

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方差和標准差是測算離散趨勢最重要、最常用的指標。方差是各變數值與其均值離差平方的平均數，它是測算數值型數據離散程度的最重要的方法。標准差為方差的算術平方根，用S表示。

標准差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重復性測量時，測量數值集合的標准差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合預測值，測量值的標准差佔有決定性重要角色：如果測量平均值與預測值相差太遠，則認為測量值與預測值互相矛盾。

③ 標准方差的計算公式

標准差的計算公式：

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標准誤表示的是抽樣的誤差。因為從一個總體中可以抽取出無數多種樣本，每一個樣本的數據都是對總體的數據的估計。標准誤代表的就是當前的樣本對總體數據的估計，標准誤代表的就是樣本均數與總體均數的相對誤差。

標准誤是由樣本的標准差除以樣本容量的開平方來計算的。從這里可以看到，標准誤更大的是受到樣本容量的影響。樣本容量越大，標准誤越小，那麼抽樣誤差就越小，就表明所抽取的樣本能夠較好地代表總體。

④ 方差如何計算

此為樣本方差
首先計算樣本均值，樣本數為8
X=（10.2+10+9.5+10.3+10.5+9.6+9.8+10.1）/8
=10
S^2=[(10.2-10)^2+(10-10)^2+(9.5-10)^2
+(10.3-10)^2+(9.6-10)^2+(9.8-10)^2+(10.1-10)^2]/(8-1)
=0.84/7=0.12

⑤ 關於方差的計算方法

由於數據的類型不同，方差的計算公式也不相同：

1. 對於連續型隨機變數X(∞,-∞)，若其概率密度函數為：f(x)，那麼方差為：

   Var(X) = ∫(∞,-∞) [x-E(X)]² f(x) dx (1)

   其中E(X) 為X的平均值：E(X)= ∫(∞,-∞) x f(x) dx (2)

   注意：f(x) dx 可以理解為：隨機變數X落在區間(x，x+dx) 上的概率。

2. 對於離散型的隨機變數W，將其分成m組，組中值為：{w1,w2,...,wm}，

   落在第 i 組的概率為：p(wi)，i=1,2,...,m。有了這些鋪墊之後，比照著

   (1)式把積分變成求和：

   Var(W) = Σ(i=1->m) [wi - E(W)]²p(wi)(3)

   注意：f(x)dx = p(wi)。

   (3)式就是你題中的公式。

   其中： E(W) = Σ(i=1->m) wip(wi)(4)

3. 可見題中的公式適用於計算離散型隨機變數方差的公式。

   這個公式和其它的計算方差的公式都是相通的！只是適用

   的場合不同。

⑥ 方差的計算公式是什麼

方差是各個數據與平均數之差的平方的和的平均數，公式為：

其中，x表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xi表示個體，而s^2就表示方差。

方差的概念與計算公式，例如兩人的5次測驗成績如下：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成績相同，但X 不穩定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。

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平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。文字表達式：兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差。此即平方差公式

標准差：標准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。

⑦ 方差公式

若x1,x2,x3......xn的平均數為m
則方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
方差即偏離平方的均值，稱為標准差或均方差，方差描述波動程度。
希望對你有幫助，祝愉快。
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⑧ 方差的計算公式是什麼

方差公式：

(8)方差演算法擴展閱讀：

性質：

1、設C為常數，則D(C) = 0（常數無波動）；

2、D(CX )=C2D(X ) （常數平方提取，C為常數，X為隨機變數）；

證：特別地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差無負值）

3、若X 、Y 相互獨立，則，證：記

前面兩項恰為 D(X )和D(Y )，第三項展開後為

當X、Y 相互獨立時，故第三項為零。特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。

⑨ 方差怎麼計算

有n個數，先求平均值Ex，則方差var(n)=[(x1-Ex)^2+(x2-Ex)^2+……+(xn-EX)^2]/n。

「方差」（variance）這一詞語率先由羅納德·費雪（Ronald Fisher）在其論文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》中提出。

方差不僅僅表達了樣本偏離均值的程度，更是揭示了樣本內部彼此波動的程度，也可以理解為方差代表了樣本彼此波動的期望。當然，這個結論是在二階統計矩下成立。

(9)方差演算法擴展閱讀：

相關術語：平方差

一、常見錯誤：平方差公式中常見錯誤：（注意）

1、學生難於跳出原有的定式思維，如典型錯誤；（錯因：在公式的基礎上類推，隨意「創造」）

2、混淆公式；

3、運算結果中符號錯誤；

4、變式應用難以掌握。

二、平方差公式注意事項

1、公式的左邊是個兩項式的積，有一項是完全相同的。

2、右邊的結果是乘式中兩項的平方差，相同項的平方減去相反項的平方。

3、公式中的a，b 可以是具體的數，也可以是單項式或多項式。