初中數學速演算法

① 真的有所謂的數學速演算法么

當然有啦：

1、速算一： 快心算
速算一： 快心算-----真正與小學數學教材同步的教學模式 快心算是目前唯一不藉助任何實物進行簡便運算的方法，既不用練算盤，也不用扳手指，更不用算盤。 快心算教材的編排和難度是緊扣小學數學大綱並於初中代數接軌，比小學課本更簡便的一門速算。簡化了筆算，加強了口算。簡單，易學，趣味性強，小學生通過短時間培訓後，多位數加，減，乘，除，不列豎式，直接可以寫出答數。 快心算的奇特效果 三年級以上任意多位數的乘除加減全部學完. 二年級多位數的加減,兩位數的乘法和一位數的除法. 一年級,多位數的加減. 幼兒園中，大班學會多位數加減法 為學齡前幼兒量身定做的，提前渡過小學口算這一關。小孩在幼兒園學習快心算對以後上小學有幫助 孩子們做作業不再用草稿紙,看算直接寫答案. 快心算」有別於「珠心算」「手腦算」。西安教師牛宏偉發明的快心算，(牛宏偉老師獲得中華人民共和國國家知識產權局頒發的專利證書。專利號；ZL2008301174275.受中華人民共和國專利法的專利保護。) 主要是通過教材中的一定規則，對幼兒進行加減乘除快速運算訓練。「快心算」有助於提高孩子思維和行為的條理性、邏輯性以及靈敏性，鍛煉孩子眼、手、腦的同步快速反應，計算方法和中小學數學具有一致性，所以很受幼兒家長的歡迎。 快心算真正與小學數學教材同步的教學模式： 1：會演算法——筆算訓練，現今我國的教育體制是應試教育，檢驗學生的標準是考試成績單，那麼學生的主要任務就是應試，答題，答題要用筆寫，筆算訓練是教學的主線。與小學數學計算方法一致，不運用任何實物計算，無論橫式，豎式，連加連減都可運用自如，用筆做計算是啟動智慧快車的一把金鑰匙。 2：明算理—算理拼玩。會用筆寫題，不但要使孩子會演算法，還要讓孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解計算的算理，突破數的計算。孩子是在理解的基礎上完成的計算。 3：練速度——速度訓練，會用筆算題還遠遠不夠，小學的口算要有時間限定，是否達標要用時間說話，也就是會算題還不夠，主要還是要提速。 4：啟智慧——智力體操，不單純地學習計算，著重培養孩子的數學思維能力，全面激發左右腦潛能，開發全腦。經過快心算的訓練，學前孩子可以深刻的理解數學的本質（包含），數的意義（基數，序數，和包含），數的運算機理（同數位的數的加減，）數學邏輯運算的方式，使孩子掌握處理復雜信息分解方法，發散思維，逆向思維得到了發展。孩子得到一個反應敏銳的大腦。
編輯本段2、速算二：袖裡吞金
速算二：央視熱播劇《走西口》里豆花多次誇田青會「袖裡吞金」速算。(就是計算不藉助算盤)!那究竟什麼是袖裡吞金速演算法？ 袖裡吞金就是一種速算的方法，是我國古代商人發明的一種數值計算方法，古代人的衣服袖子肥大，計算時只見兩手在袖中進行，固叫袖裡吞金速算。這種計算方法過去曾有一段歌謠流傳；「袖裡吞金妙如仙，靈指一動數目全，無價之寶學到手，不遇知音不與傳」。 袖裡吞金速演算法就是一種民間的手心算的方法，中國的商賈數學,晉商一面走路一面算賬,,十個手指就是一把算盤,所以山西人平時總將一雙手吞在袖裡,怕泄露了他的經濟秘密。過去人們為了謀生不會輕易將這種演算法的秘笈外傳，一種在中華大地上流傳了至少400多年名叫「袖裡吞金」的速算方式也瀕臨失傳。 根據有關資料顯示，公元1573年，一位名叫徐心魯的學者，寫了一本《珠盤演算法》，最早描述了袖裡吞金速算；公元1592年，一位名叫程大位的數學家，出版了一本《演算法統籌》，首次對袖裡吞金進行了詳細描述。後來商人尤其是晉商，推廣使用了這門古代的速算方法。「袖裡吞金」演算法是山西票號秘不外傳的一門絕技，西安的一些大商家大掌櫃的都會這種速演算法。 袖裡吞金速算表示數的方法是以左手五指設點作為數碼盤，每個手指表示一位數，五個手指可表示個、十、百、千、萬五位數字。每個手指的上、中、下三節分別表示1－9個數。每節上布置著三個數碼，排列的規則是分左、中、右三列，手指左邊逆上（從下到上）排列1、2、3：手指中間順下(從上到下)排列4、5、6：手指右邊逆上排列7、8、9。袖裡吞金的計算方法是採用心算辦法利用大腦形象再現指算計算過程而求出結果的方法。它把左手當作一架五檔的虛算盤，用右手五指點按這個虛算盤來進行計算。記數時要用右手的手指點左手相對應的手指。其明確分工是：右手拇指/專點左手拇指，右手食指專點左手食指，右手中指專點左手中指，右手無名指專點左手無名指，右手小指專點左手小指。對應專業分工各不相擾。哪個手指點按數，哪個手指就伸開，手指不點按數時彎屈，表示0。它不藉助於任何計算工具，不列運算程序，只需兩手輕輕一合，便知答數，可進行十萬位以內的任意數的加減乘除四則運算。 袖裡吞金』速算，其運算速度(當然要經過一定時間的練習),加減可與電子計算機相媲美,乘除比珠算要快,平方、開平方比筆算快得多。雖然對於初學者來說，用『袖裡吞金』計算簡單的數據不如計算器快，但熟練掌握這項技能後，計算速度要超過計算器。曾經有人專門計算過『袖裡吞金』演算法的速度，一個熟練掌握這門技能的人，得數結果為3到4位數的乘法，大約為2秒鍾的時間；結果為5到7位數的，約為7秒鍾左右； 袖裡吞金速演算法雖然脫胎於珠算，但與珠算相比，不需要任何的工具，只要使用一雙手就可以了。由於「袖裡吞金」不用工具、不用眼看等特點，非常適合在野外作業時使用，在黑暗中也可以使用，尤其是對於盲人，更可以通過這種演算法來解決一些問題。「俗話說『十指連心』，運用手指來訓練計算技能，可以活動筋骨，心靈手巧，手巧促心靈，提高腦力。」 現如今，商人們不用袖裡吞金速演算法算賬了。但是，一些教育工作者，已將這種方法應運於兒童早教領域。西安牛宏偉老師從事教育工作多年，曾對袖裡吞金進行改進。使其更簡單易學，方便快捷。先後教過幾千名兒童學習改進型「袖裡吞金」。它在啟發兒童智力方面，有著良好效果。袖裡吞金——開發孩子的全腦。袖裡吞金不是特異功能，而是一種科學的教學方法。它比珠心算還神奇，利用手腦並用來完成加減乘除的快速計算，速度驚人，准確率高。它有效地開發了學生的大腦，激發了學生的潛能。 革新袖裡吞金速算------全腦手心算---已於2009年5月6日由牛宏偉老師獲得中華人民共和國國家知識產權局頒發的專利證書。專利號；ZL2008301164377.。受中華人民共和國專利法的專利保護。 袖裡吞金速演算法減少筆算列算式復雜的運算過程，省時省力，提高學生計算速度。能算十萬位以內任意數的加減乘除四則算。通過手腦並用來快速完成加減乘除計算，准確率高。經過兩三個月的學習，像64983+68496、78×63這樣的計算，低年級小朋友們兩手一合，答案便能脫口而出。 革新袖裡吞金速演算法---全腦手心算則是兒童用記在手，算在腦的方法，不用任何計算工具，不列豎式，兩手一合，便知答案。這種方法是:將左手的骨節橫紋模擬算盤上的算珠檔位來計數,把左手作為一架「五檔小算盤」用右手來拔珠計算,從而使人的雙手成為一個完美的計算器。學生在計算過程中可以運算出十萬位的結果，通俗易懂，簡單易學，真正達到訓練孩子的腦，心，手，提高孩子的運算能力，記憶力和自信心。
編輯本段3、速算三：蒙氏速算
速算三：蒙氏速算是在蒙氏數學基礎上的發展與創新，蒙氏數學相對低幼一點，而「蒙氏速算」是針對學前班孩子的，最大優勢就是幼小銜接好，與小學數學計算方法一致。適合幼兒園中班大班小朋友及小學一二年級學生學習。 蒙氏速算能使幼兒在拼玩中，深刻理解數字計算的根本原理。從而輕松突破孩子的數學計算關，數字的計算蘊藏著包含，分類，分解合並，歸納，對稱邏輯推理等抽象思維，而學前孩子只會圖象思維，不會理解和推理，所以學前孩子學習計算是非常困難的。蒙氏速算卡的誕生使數學計算的原理也能以圖象的形式顯示在孩子面前。孩子理解了算理了，自然計算也就簡單了。5和6兩個數一拼，不僅答案顯示出來，而且還能顯示為什麼要進位，這就是西安牛宏偉老師最新的發明專利，蒙氏速算(專利號:ZL2008301164396)，它的一張卡片就包含著數字的寫法，數的形狀，數的量（基數）和數的包含4個信息。從而輕松帶領孩子進入有趣的數字王國。 蒙氏速算----算理簡捷，與國家九年義務教育課程標准完全接軌,使4.5歲兒童在一個學期內，可學會萬以內加減法的運算. 蒙氏速算從最基本的數概念入手一環扣一環，與小學數學計算方法一致。但教學方法簡單，學生易學，易接受。蒙氏速算輕鬆快樂的教學，利用卡通，實物等數字形象，把抽象枯燥的數學概念形象化，把復雜的問題簡單化。蒙氏速算是幼小銜接最佳數學課程，提高少兒數學素質的新方法。
編輯本段4、速算四：特殊數的速算
速算四：有條件的特殊數的速算 兩位數乘法速算技巧 原理：設兩位數分別為10A+B，10C+D,其積為S,根據多項式展開： S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所謂速算，就是根據其中一些相等或互補（相加為十）的關系簡化上式，從而快速得出結果。 註：下文中 「--」代表十位和個位，因為兩位數的十位相乘得數的後面是兩個零，請大家不要忘了，前積就是前兩位,後積是後兩位,中積為中間兩位， 滿十前一,不足補零. A.乘法速算 一．前數相同的： 1.1.十位是1,個位互補,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：百位為二，個位相乘，得數為後積，滿十前一。 例：13×17 13 + 7 = 2- - （ 「-」在不熟練的時候作為助記符，熟練後就可以不使用了） 3 × 7 = 21 ----------------------- 221 即13×17= 221 1.2.十位是1,個位不互補,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，兩數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22- （ 「-」在不熟練的時候作為助記符，熟練後就可以不使用了） 5 × 7 = 35 ----------------------- 255 即15×17 = 255 1.3.十位相同,個位互補,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積 例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30- - 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 1.4.十位相同,個位不互補,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:先頭加一再乘頭兩，得數為前積，尾乘尾，的數為後積，乘數相加，看比十大幾或小幾，大幾就加幾個乘數的頭乘十，反之亦然 例：67 × 64 （6+1）×6=42 7×4=28 7+4=11 11-10=1 4228+60=4288 ---------------------- 4288 方法2：兩首位相乘（即求首位的平方），得數作為前積，兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。 例：67 × 64 6 ×6 = 36- - （4 + 7）×6 = 66 - 4 × 7 = 28 ---------------------- 4288 二、後數相同的： 2.1. 個位是1，十位互補 即 B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101 方法：十位與十位相乘，得數為前積，加上101.。 - -8 × 2 = 16- - 101 ----------------------- 1701 2.2. <不是很簡便>個位是1，十位不互補 即 B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1 方法：十位數乘積，加上十位數之和為前積，個位為1.。 例：71 ×91 70 × 90 = 63 - - 70 + 90 = 16 - 1 ---------------------- 6461 2.3個位是5，十位互補 即 B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25 方法：十位數乘積，加上十位數之和為前積，加上25。 例：35 × 75 3 × 7+ 5 = 26- - 25 ---------------------- 2625 2.4<不是很簡便>個位是5，十位不互補 即 B=D=5, A+C≠10 S=10A×10C+525 方法：兩首位相乘（即求首位的平方），得數作為前積，兩十位數的和與個位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。 例: 75 ×95 7 × 9 = 63 - - （7+ 9）× 5= 80 - 25 ---------------------------- 7125 2.5. 個位相同，十位互補 即 B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2 方法：十位與十位相乘加上個位，得數為前積，加上個位平方。 例：86 × 26 8 × 2+6 = 22- - 36 ----------------------- 2236 2.6.個位相同，十位非互補 方法：十位與十位相乘加上個位，得數為前積，加上個位平方，再看看十位相加比10大幾或小幾，大幾就加幾個個位乘十，小幾反之亦然 例：73×43 7×4+3=31 9 7+4=11 3109 +30=3139 ----------------------- 3139 2.7.個位相同，十位非互補速演算法2 方法：頭乘頭，尾平方，再加上頭加尾的結果乘尾再乘10 例：73×43 7×4=28 9 2809+（7+4）×3×10=2809+11×30=2809+330=3139 ----------------------- 3139 三、特殊類型的： 3.1、一因數數首尾相同，一因數十位與個位互補的兩位數相乘。 方法：互補的那個數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。 例： 66 × 37 （3 + 1）× 6 = 24- - 6 × 7 = 42 ---------------------- 2442 3.2、一因數數首尾相同，一因數十位與個位非互補的兩位數相乘。 方法：雜亂的那個數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補，再看看非互補的因數相加比10大幾或小幾，大幾就加幾個相同數的數字乘十，反之亦然 例：38×44 （3+1）*4=12 8*4=32 1632 3+8=11 11-10=1 1632+40=1672 ---------------------- 1672 3.3、一因數數首尾互補，一因數十位與個位不相同的兩位數相乘。 方法：乘數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補，再看看不相同的因數尾比頭大幾或小幾，大幾就加幾個互補數的頭乘十，反之亦然 例：46×75 （4+1）*7=35 6*5=30 5-7=-2 2*4=8 3530-80=3450 ---------------------- 3450 3.4、一因數數首比尾小一，一因數十位與個位相加等於9的兩位數相乘。 方法：湊9的數首位加1乘以首數的補數，得數為前積，首比尾小一的數的尾數的補數乘以湊9的數首位加1為後積，沒有十位用0補。 例：56×36 10-6=4 3+1=4 5*4=20 4*4=16 --------------- 2016 3.5、兩因數數首不同，尾互補的兩位數相乘。 方法：確定乘數與被乘數，反之亦然。被乘數頭加一與乘數頭相乘，得數為前積，尾乘尾，得數為後積。再看看被乘數的頭比乘數的頭大幾或小幾，大幾就加幾個乘數的尾乘十，反之亦然 例：74×56 （7+1）*5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024+120=4144 --------------- 4144 3.6、兩因數首尾差一，尾數互補的演算法 方法：不用向第五個那麼麻煩了，取大的頭平方減一，得數為前積，大數的尾平方的補整百數為後積 例：24×36 3>2 3*3-1=8 6^2=36 100-36=64 --------------- 864 3.7、近100的兩位數演算法 方法：確定乘數與被乘數，反之亦然。再用被乘數減去乘數補數，得數為前積，再把兩數補數相乘，得數為後積（未滿10補零，滿百進一） 例：93×91 100-91=9 93-9=84 100-93=7 7*9=63 --------------- 8463 B、平方速算 一、求11～19 的平方 同上1.2，乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，兩數的個位相乘，得數為後積，滿十前一 例：17 × 17 17 ＋ 7 = 24- 7 × 7 = 49 --------------- 289 三、個位是5 的兩位數的平方 同上1.3，十位加1 乘以十位，在得數的後面接上25。 例：35 × 35 （3 + 1）× 3 = 12-- 25 ---------------------- 1225 四、十位是5 的兩位數的平方 同上2.5，個位加25，在得數的後面接上個位平方。 例： 53 ×53 25 + 3 = 28-- 3× 3 = 9 ---------------------- 2809 四、21～50 的兩位數的平方 求25～50之間的兩數的平方時，記住1~25的平方就簡單了, 11～19參照第一條,下面四個數據要牢記： 21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576 求25～50 的兩位數的平方，用底數減去25，得數為前積，50減去底數所得的差的平方作為後積，滿百進1，沒有十位補0。 例：37 × 37 37 - 25 = 12-- （50 - 37）^2 = 169 -------------------------------- 1369 C、加減法 一、補數的概念與應用 補數的概念：補數是指從10、100、1000……中減去某一數後所剩下的數。 例如10減去9等於1，因此9的補數是1，反過來，1的補數是9。 補數的應用：在速算方法中將很常用到補數。例如求兩個接近100的數的乘法或除數，將看起來復雜的減法運算轉為簡單的加法運算等等。 D、除法速算 一、某數除以5、25、125時 1、 被除數 ÷ 5 = 被除數 ÷ (10 ÷ 2) = 被除數 ÷ 10 × 2 = 被除數 × 2 ÷ 10 2、 被除數 ÷ 25 = 被除數 × 4 ÷100 = 被除數 × 2 × 2 ÷100 3、 被除數 ÷ 125 = 被除數 × 8 ÷1000 = 被除數 × 2 × 2 × 2 ÷1000 在加、減、乘、除四則運算中除法是最麻煩的一項，即使使用速演算法很多時候也要加上筆算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的演算法不一定是最好的心演算法
編輯本段5、速算五：史豐收速算
速算五：史豐收速算 由速算大師史豐收經過10年鑽研發明的快速計演算法，是直接憑大腦進行運算的方法，又稱為快速心算、快速腦算。這套方法打破人類幾千年從低位算起的傳統方法，運用進位規律，總結26句口訣，由高位算起，再配合指算，加快計算速度，能瞬間運算出正確結果，協助人類開發腦力，加強思維、分析、判斷和解決問題的能力，是當代應用數學的一大創舉。 這一套計演算法，1990年由國家正式命名為「史豐收速演算法」，現已編入中國九年制義務教育《現代小學數學》課本。聯合國教科文組織譽之為教育科學史上的奇跡，應向全世界推廣。 史豐收速演算法的主要特點如下： ⊙從高位算起，由左至右 ⊙不用計算工具 ⊙不列計算程序 ⊙看見算式直接報出正確答案 ⊙可以運用在多位數據的加減乘除以及乘方、開方、三角函數、對數等數學運算上 速 算 法 演 練 實 例 Example of Rapid Calculation in Practice ○史豐收速演算法易學易用，演算法是從高位數算起，記著史教授總結了的26句口訣（這些口訣不需死背，而是合乎科學規律，相互連系），用來表示一位數乘多位數的進位規律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進行加、減、乘、除、乘方、開方、分數、函數、對數…等運算。 □本文針對乘法舉例說明 ○速演算法和傳統乘法一樣，均需逐位地處理乘數的每位數字，我們把被乘數中正在處理的那個數位稱為「本位」，而從本位右側第一位到最末位所表示的數稱「後位數」。本位被乘以後，只取乘積的個位數，此即「本個」，而本位的後位數與乘數相乘後要進位的數就是「後進」。 ○乘積的每位數是由「本個加後進」和的個位數即-- □本位積=（本個十後進）之和的個位數 ○那麼我們演算時要由左而右地逐位求本個與後進，然後相加再取其個位數。現在，就以右例具體說明演算時的思維活動。 （例題） 被乘數首位前補0，列出算式： 7536×2=15072 乘數為2的進位規律是「2滿5進1」 7×2本個4，後位5，滿5進1，4+1得5 5×2本個0，後位3不進，得0 3×2本個6，後位6，滿5進1，6+1得7 6×2本個2，無後位，得2 在此我們只舉最簡單的例子供讀者參考，至於乘3、4……至乘9也均有一定的進位規律，限於篇幅，在此未能一一羅列。 「史豐收速演算法」即以這些進位規律為基礎，逐步發展而成，只要運用熟練，舉凡加減乘除四則多位數運算，均可達到快速准確的目的。 >>演練實例二 □掌握訣竅 人腦勝電腦 史豐收速演算法並不復雜，比傳統計演算法更易學、更快速、更准確，史豐收教授說一般人只要用心學習一個月，即可掌握竅門。 速演算法對於會計師、經貿人員、科學家們而言，可以提高計算速度，增加工作效益；對學童而言、可以開發智力、活用頭腦、幫助數理能力的增強。

② 一分鍾速演算法數學真的有效嗎

別去買了，買了後悔，我教你幾招就夠了。
一、30以內的兩個兩位數乘積的心算速算
1、兩個因數都在20以內
任意兩個20以內的兩個兩位數的積，都可以將其中一個因數的」尾數」移加到另一個因數上，然後補一個0，再加上兩「尾數」的積。例如：
11×11=120+1×1=121
12×13=150+2×3=156
13×13=160+3×3=169
14×16=200+4×6=224
16×18=240+6×8=288
2、兩個因數分別在10至20和20至30之間
對於任意這樣兩個因數的積，都可以將較小的一個因數的「尾數」的2倍移加到另一個因數上，然後補一個0，再加上兩「尾數」的積。例如：
22×14=300+2×4=308
23×13=290+3×3=299
26×17=400+6×7=442
28×14=360+8×4=392
29×13=350+9×3=377
3、兩個因數都在20至30之間
對於任意這樣兩個因數的積，都可以將其中一個因數的「尾數」移加到另一個因數上求積，然後再加上兩「尾數」的積。例如：
22×21=23×20+2×1=462
24×22=26×20+4×2=528
23×23=26×20+3×3=529
21×28=29×20+1×8=588
29×23=32×20+9×3=667
掌握此法後，30以內兩個因數的積，都可以用心算快速求出結果。
二、大於70的兩個兩位數乘積的心算速算
對於任意這樣兩個因數的積，都可以用其中的一個因數將另一個因數補成100求積，再加上100分別與這兩個因數差的積。例如：
99×99=98×100+1×1=9801
97×98=95×100+3×2=9506
93×94=87×100+7×6=8742
88×93=81×100+12×7=8184
84×89=73×100+16×11=7476
78×79=57×100+22×21=6162
75×75=50×100+25×25=5625
掌握上述兩方法後，30以內兩個因數的積和大於70的兩個兩位數的積，都可以用心算快速求出結果。
三、大於50小於70的兩個兩位數乘積的心算速算
對於任意這樣兩個因數的積，都可以將較小一個因數大於50的部分移加到另一個因數上求積，然後再加上這兩個因數分別與50差的積。（運用一個因數乘以50等於將這個因數平分後乘以100）例如：
51×51=26×100+1×1=2601
53×59=31×100+3×9=3127
54×62=33×100+4×12=3348
56×66=36×100+6×16=3696
66×66=41×100+16×16=4356
四、大於30小於50的兩個兩位數乘積的心算速算
對於任意這樣兩個因數的積，都可以用較小一個因數將另一個因數補成50求積，然後再加上50分別與這兩個因數差的積。（運用一個因數乘以50等於將這個因數平分後乘以100）例如：
49×49=24×100+1×1=2401
46×48=22×100+4×2=2208
44×42=18×100+6×8=1848
37×47=17×100+13×3=1739
32×46=14×100+18×4=1472
五、乘法口算速演算法
乘法口算速演算法是一種簡便的，極易被掌握的乘法心算速演算法，是將傳統演算法改為補整法，例如：49×47可改為50×46+1×3=2303，
98×94可改為
100×92+2×6=9212；移尾法，例如：51×53可改為50×54+1×3=2703，
31×32可改為30×33+1×2=992；補商法，例如：84×24可改為100×20+4×4=2016等等，下面逐個介紹，並注意一個因數乘以50等於將這個因數平分後乘以100。
1、補整法
任意兩個因數的積，都可以用其中的一個因數將另一個因數補成「整數」求積，然後再加上這個「整數」分別與這兩個因數差的積。例如：
19×19=18×20+1×1=361
27×28=25×30+3×2=756
46×48=44×50+4×2=2208
94×99=93×100+6×1=9306
87×98=85×100+13×2=8526
38×48=36×50+12×2=1824
補整法比較適用於首接近尾之和不小於10的乘法，特別適用於兩個因數都略小於20、30、50、100的乘法。
2、移尾法
任意兩個因數的積，都可以將其中一個因數的」尾數」移加到另一個因數上求積，然後再加上這兩個因數分別與這個「整數」差的積。例如：
14×12=16×10+4×2=168
22×23=25×20+2×3=506
55×51=56×50+5×1=2805
62×54=66×50+12×4=3348
43×37=50×30+13×7=1591
112×103=115×100+12×3=11536
移尾法比較適用於首接近尾之和不大於10的乘法，特別適用於兩個因數都略大於10、20、30、50、100的乘法。
3、補商法
令A、B、C、D為待定數字，則任意兩個因數的積都可以表示成：
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
補商法特別適用於C能整除A×D的乘法。例如：
23×13=29×10+3×3=299
33×12=39×10+3×2=396
46×11=50×10+6×1=506
28×77=30×70+8×7=2156
82×55=90×50+2×5=4510
81×24=97×20+1×4=1944
76×36=90×30+6×6=2736
當C不能整除A×D時，AB可加A×D/C的整數部分運算，余幾就在原結果上再加幾十。例如：
84×65=90×60+40+4×5=5460
73×32=77×30+20+3×2=2336
掌握此法後，130以內兩個因數的積，基本上都可以用心算快速求出結果。
六、接近100的兩個數乘積的心算速算技巧
對於計算任意兩個大於90的兩位數的乘積及任意兩個小於110的三位數的乘積，運用巧妙的算速方法，人人都可以做到准確、快速、達到心算一口清。
1、兩個都小於11
0的三位數的乘積
對於任意兩個小於11
0的三位數的乘積，其積必定是五位數，且左邊三位數總是等於其中一個因數加上另一個因數的「尾數」，右邊兩位數總是等於兩「尾數」的積。例如：
108×109=11772。左邊三位數等於108+9=117，右邊兩位數等於8×9=72，同理：
105×107=11342
104×109=11336
102×103=10506，右邊兩位數等於2×3=6，因為是兩位，所以應寫成06，同理：
101×109=11009
103×103=10609
2、任意兩個大於90的兩位數的乘積
對於任意兩個大於90的兩位數的乘積，其積必定是四位數，且左邊兩位數總是等於80加上兩個因數的「尾數」，右邊兩位數總是等於100分別與這兩個因數差的積。例如：
91×92=8372，左邊兩位數等於80+1+2=83，右邊兩位數等於（100-91）×（100-92）=72，同理：
93×93=8649
94×94=8836
95×96=9120
99×98=9702，右邊兩位數等於1×2=2，因為是兩位，所以應寫成02，同理：
99×99=9801
97×97=9409

③ 兩位乘法速算

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目錄：

九九乘法歌

數學小高手1-倍數的秘密

數學小高手2-99乘法大發現

數學小高手3-生活中的乘法

④ 16×16的速算方法

16x16
=（10+6）x16
=10x16+6x16
=160+96
=256

⑤ 一分鍾速算方法這個真的對孩子有用

本人已工作，想當年數學自認為還不錯。網上看到這玩意好奇搜索了一下，東西雖有神奇之處，但個人覺得因人而異。畢竟如果真的適合所有小孩，何不進入教科書？原因正是它不是計算原理~
個人建議家長考慮讓小孩去學這種計算方法之前，應該先充分了解自己的小孩是不是對傳統數學基礎有充分理解，因為這種演算法最基本原理還是離不開傳統的計算方法，這種計算方法是在傳統計算方法的基礎上通過數學推理簡化出來的一些計算方法。這種方法還需要背很多東西，弄不好記亂了就錯大了，「走火入魔」啊，但不是絕對，聰明的娃娃也多，數學基礎好的小朋友記性和理解能力好的把一些簡化的計算結果背下來確實有助於快速默算。
但不管怎麼樣，數學基礎傳統的計算原理是絕對不能丟的，那是數學理論根源，理解了數學原理，很多數學理論是不用刻意記憶的，因為是相通的，只有對原理理解才能學好數學。許多數學應用都是數學基礎旁生的枝葉，當然，在好的數學基礎前提上，能對更多數學訣竅化理解為記憶那更好了，就像乘法口訣一樣都不用推演了，很多數學推演結果已經可以順手拈來，但再強調是要有好的理論基礎~~因人而異，本評論僅個人觀點，僅供參考，望不誤人子弟。

⑥ 速算方法

有條件的特殊數的速算 兩位數乘法速算技巧 原理：設兩位數分別為10A+B，10C+D,其積為S,根據多項式展開： S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所謂速算，就是根據其中一些相等或互補（相加為十）的關系簡化上式，從而快速得出結果。 註：下文中 「--」代表十位和個位，因為兩位數的十位相乘得數的後面是兩個零，請大家不要忘了，前積就是前兩位,後積是後兩位,中積為中間兩位， 滿十前一,不足補零. A.乘法速算 一．前數相同的： 1.1.十位是1,個位互補,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：百位為二，個位相乘，得數為後積，滿十前一。 例：13×17 13 + 7 = 2- - （ 「-」在不熟練的時候作為助記符，熟練後就可以不使用了） 3 × 7 = 21 ----------------------- 221 即13×17= 221 1.2.十位是1,個位不互補,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，兩數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22- （ 「-」在不熟練的時候作為助記符，熟練後就可以不使用了） 5 × 7 = 35 ----------------------- 255 即15×17 = 255 1.3.十位相同,個位互補,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積 例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30- - 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 1.4.十位相同,個位不互補,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:先頭加一再乘頭兩，得數為前積，尾乘尾，的數為後積，乘數相加，看比十大幾或小幾，大幾就加幾個乘數的頭乘十，反之亦然 例：67 × 64 （6+1）×6=42 7×4=28 7+4=11 11-10=1 4228+60=4288 ---------------------- 4288 方法2：兩首位相乘（即求首位的平方），得數作為前積，兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。 例：67 × 64 6 ×6 = 36- - （4 + 7）×6 = 66 - 4 × 7 = 28 ---------------------- 4288 二、後數相同的： 2.1. 個位是1，十位互補 即 B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101 方法：十位與十位相乘，得數為前積，加上101.。 - -8 × 2 = 16- - 101 ----------------------- 1701 2.2. <不是很簡便>個位是1，十位不互補 即 B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1 方法：十位數乘積，加上十位數之和為前積，個位為1.。 例：71 ×91 70 × 90 = 63 - - 70 + 90 = 16 - 1 ---------------------- 6461 2.3個位是5，十位互補 即 B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25 方法：十位數乘積，加上十位數之和為前積，加上25。 例：35 × 75 3 × 7+ 5 = 26- - 25 ---------------------- 2625 2.4<不是很簡便>個位是5，十位不互補 即 B=D=5, A+C≠10 S=10A×10C+525 方法：兩首位相乘（即求首位的平方），得數作為前積，兩十位數的和與個位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。 例: 75 ×95 7 × 9 = 63 - - （7+ 9）× 5= 80 - 25 ---------------------------- 7125 2.5. 個位相同，十位互補 即 B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2 方法：十位與十位相乘加上個位，得數為前積，加上個位平方。 例：86 × 26 8 × 2+6 = 22- - 36 ----------------------- 2236 2.6.個位相同，十位非互補 方法：十位與十位相乘加上個位，得數為前積，加上個位平方，再看看十位相加比10大幾或小幾，大幾就加幾個個位乘十，小幾反之亦然 例：73×43 7×4+3=31 9 7+4=11 3109 +30=3139 ----------------------- 3139 2.7.個位相同，十位非互補速演算法2 方法：頭乘頭，尾平方，再加上頭加尾的結果乘尾再乘10 例：73×43 7×4=28 9 2809+（7+4）×3×10=2809+11×30=2809+330=3139 ----------------------- 3139 三、特殊類型的： 3.1、一因數數首尾相同，一因數十位與個位互補的兩位數相乘。 方法：互補的那個數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。 例： 66 × 37 （3 + 1）× 6 = 24- - 6 × 7 = 42 ---------------------- 2442 3.2、一因數數首尾相同，一因數十位與個位非互補的兩位數相乘。 方法：雜亂的那個數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補，再看看非互補的因數相加比10大幾或小幾，大幾就加幾個相同數的數字乘十，反之亦然 例：38×44 （3+1）×4=16 8*4=32 1632 3+8=11 11-10=1 1632+40=1672 ---------------------- 1672 3.3、一因數數首尾互補，一因數十位與個位不相同的兩位數相乘。 方法：乘數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補，再看看不相同的因數尾比頭大幾或小幾，大幾就加幾個互補數的頭乘十，反之亦然 例：46×75 （4+1）*7=35 6*5=30 5-7=-2 2*4=8 3530-80=3450 ---------------------- 3450 3.4、一因數數首比尾小一，一因數十位與個位相加等於9的兩位數相乘。 方法：湊9的數首位加1乘以首數的補數，得數為前積，首比尾小一的數的尾數的補數乘以湊9的數首位加1為後積，沒有十位用0補。 例：56×36 10-6=4，3+1=4，36÷9也等於4 5*（10-6）=20 4*（10-6）=16 「註：（10-6）也可以寫作（3+1）和（36÷9）」 --------------- 2016 3.5、兩因數數首不同，尾互補的兩位數相乘。 方法：確定乘數與被乘數，反之亦然。被乘數頭加一與乘數頭相乘，得數為前積，尾乘尾，得數為後積。再看看被乘數的頭比乘數的頭大幾或小幾，大幾就加幾個乘數的尾乘十，反之亦然 例：74×56 （7+1）*5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024+120=4144 --------------- 4144 3.6、兩因數首尾差一，尾數互補的演算法 方法：不用向第五個那麼麻煩了，取大的頭平方減一，得數為前積，大數的尾平方的補整百數為後積 例：24×36 3>2 3*3-1=8 6^2=36 100-36=64 --------------- 864 3.7、近100的兩位數演算法 方法：確定乘數與被乘數，反之亦然。再用被乘數減去乘數補數，得數為前積，再把兩數補數相乘，得數為後積（未滿10補零，滿百進一） 例：93×91 100-91=9 93-9=84 100-93=7 7*9=63 --------------- 8463 3.8、頭互補，尾不同的兩位數乘法 方法：先確定乘數與被乘數，前兩位為將被乘數的頭和乘數的頭相乘加上乘數的個位數。後兩位為被乘數與乘數尾數的積。再看被乘數末尾的數比乘數末尾數字小幾或大幾，小幾就減幾個乘數的頭乘十，反之亦然 例：22×81 2*8+1=17 2*1=2 2=1+1 1702+1*80=1782 --------------- 1782 B、平方速算 一、求11～19 的平方 同上1.2，乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，兩數的個位相乘，得數為後積，滿十前一 例：17 × 17 17 ＋ 7 = 24- 7 × 7 = 49 --------------- 289 三、個位是5 的兩位數的平方 同上1.3，十位加1 乘以十位，在得數的後面接上25。 例：35 × 35 （3 + 1）× 3 = 12-- 25 ---------------------- 1225 四、十位是5 的兩位數的平方 同上2.5，個位加25，在得數的後面接上個位平方。 例： 53 ×53 25 + 3 = 28-- 3× 3 = 9 ---------------------- 2809 四、21～50 的兩位數的平方 求25～50之間的兩數的平方時，記住1~25的平方就簡單了, 11～19參照第一條,下面四個數據要牢記： 21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576 求25～50 的兩位數的平方，用底數減去25，得數為前積，50減去底數所得的差的平方作為後積，滿百進1，沒有十位補0。 例：37 × 37 37 - 25 = 12-- （50 - 37）^2 = 169 -------------------------------- 1369 五、知道平方後的速算 5.1 相鄰奇（偶）數的速算 方法，取平均數的平方減去1 例：21*23 22^2=484，484-1=483 -------------------------------- 483 5.2 兩數相加為100的速算（限用於小數為25-49） 方法：將大數減去50，再用2500減去差的平方 例：36*64 64-50=14 2500-14^2=2500-196=2304 -------------------------------- 2304 5.3 兩數相加為100的速算（限用於小數為1-25） 方法，將小數乘以100，減去小數的平方即可 例：11*89 1100-11^2=1100-121=979 -------------------------------- 979 5.4（三位乘三位）兩因數第一位相同，後兩位互補的乘法 方法：前兩位為被乘數第一位加1和另一個被乘數第一位的積；後面四位為兩個數字中每個數末尾兩位的積 例：436*464 64-50=14 2500-14^2=2500-196=2304 4*5=20 -------------------------------- 202304 5.5 和為200的兩數乘法 方法：將大數百位上的1直接去掉，再用10000減去去掉後數的平方 例：127*73 27^2=729 10000-729=9271 -------------------------------- 9271 5.6 兩數字（三位數）後兩位互補，百位數差一的乘法 方法：將大數百位上的數字直接去掉，再用大數平方減一作為前兩位，後四位為10000減去去掉後數的平方 例：217*183 2^2=3 10000-17^2=10000=289=9711 -------------------------------- 39711 5.7 十位數相差2，個位數相同的乘法 方法：取平均數的平方減去100 例：25*45 （25+45）÷2=35 35^2-100=1125 -------------------------------- 1125 5.8 百位互補，後兩位相同的乘法 方法：取兩數的百位相乘加上並乘以10後加上後兩位為前兩位，後面三位為後兩位的平方（位數不夠用0補，滿十進一） 例：323*723 3*7*10+23=233 23^2=529 -------------------------------- 233529 六：多位數特殊演算法 6.1 一數和為9，一數為順子的演算法 方法：湊9的數字按3.4條的方法處理，再將此數乘以順子的頭和尾的補數，中間的數字全部替換為上一步處理完的數。 例：45*234567 步驟1：4+1=5，10-5=5，45÷9=5（任選一個即可） 步驟2：5*2=10；5*（10-7）=15 步驟3：將中間的3456替換為全部替換為5 -------------------------------- 10555515 6.2、一數和為9，一數為含890的順的演算法 方法：湊9的數字按3.4條的方法處理，再將此數乘以順子的頭和尾的補數。中間的數字除9以外全部替換為上一步處理完的數，9替換成0，若0為結尾則先約掉0按6.1的方法算出答案後再補0。 例：36*6789012 步驟1：3+1=4，10-6=4，36÷9=4(任選一個即可) 步驟2：4*6=24；4*（10-2）=32 步驟3：將78901替換為44044 -------------------------------- 244404432 6.3、一數和為9，一數為缺八順的演算法（末尾可以是789） 方法：湊9的數字按3.4條的方法處理，再將此數乘以順子的頭和尾的補數。中間的數字全部替換為上一步處理完的數。若0為結尾則先約掉0按6.1的方法算出答案後再補0。 例：36*567901234 步驟1：3+1=4，10-6=4，36÷9=4（任選一個即可） 步驟2：4*5=20；4*（10-4）=24 步驟3：將6790123全部替換為4 -------------------------------- 20444444424 6.4、一數互補，一數為相同數的演算法 方法：頭加一和尾同時與相同數的任意一位數字相乘。 中間的數字位數為相同數的位數減2，數字不變 例：46*444444444 步驟1：（4+1）*4=20，6*4=24 步驟2：444444444有9個4，9-2=7，抄7個4 -------------------------------- 20444444424 6.5、一數為相同數，一數位兩位循環（相鄰兩位互補）的演算法 方法：先將相同數的任意一位乘以循環節首位+1，再將相同數的任意一位乘以尾數，中間數字替換成相同數的任意一位數 例1：77*646464 步驟1：（6+1）*7=49，7*4=28 步驟2：將4646替換為7777 -------------------------------- 49777728 例2：44*7373737 步驟1：（7+1）*4=32，7*4=28 步驟2：將37373替換為44444 -------------------------------- 324444428 6.6、多個9乘以任意數（位數要少於或等於前數的總位數） 方法：先將（任意數）－1，然後把（任意數）的位數和（多個9）比較位數的多少，少幾位則在中間寫幾個9，寫完9後寫補數。熟練者可以直接看出位數，寫補數。如果兩個數位數相同，中間則沒有9。 例：1536*999999 第一步：1536-1=1535 第二步：6（6個9）-4（1536是4位數）=2 第三步：10000-1536=8464 答案：1535998464 C、加減法 一、補數的概念與應用 補數的概念：補數是指從10、100、1000……中減去某一數後所剩下的數。 例如10減去9等於1，因此9的補數是1，反過來，1的補數是9。 補數的應用：在速算方法中將很常用到補數。例如求兩個接近100的數的乘法或除數，將看起來復雜的減法運算轉為簡單的加法運算等等。 D、除法速算 一、某數除以5、25、125時 1、 被除數 ÷ 5 = 被除數 ÷ (10 ÷ 2) = 被除數 ÷ 10 × 2 = 被除數 × 2 ÷ 10 2、 被除數 ÷ 25 = 被除數 × 4 ÷100 = 被除數 × 2 × 2 ÷100 3、 被除數 ÷ 125 = 被除數 × 8 ÷1000 = 被除數 × 2 × 2 × 2 ÷1000 在加、減、乘、除四則運算中除法是最麻煩的一項，即使使用速演算法很多時候也要加上筆算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的演算法不一定是最好的心演算法

⑦ 口算96÷6時，可以先算()÷6，再算()÷6，最後算()十()=()。

口算96÷6時，可以先算(90)÷6，再算(6)÷6，最後算(15)十(1)=(16)。

口算就是用腦計算，用口頭敘述來記憶當時的結果。這種方法用於速算，常練有助於智力的提高。也成為如今的主流的計算方法。也叫「心算」。數學教學方法之一。一種只憑思維及語言活動不借任何工具的計算方法。它能培養學生快速的計算，發展學生的注意、記憶和思維能力。口算熟練後有助於筆算，且便於在日常生活中應用。

(7)初中數學速演算法擴展閱讀：

《小學口算》為小學一年級到六年級學生開發的基於平板電腦的教育應用，充分利用平板電腦的優勢，為小學生提供一個體驗舒適、趣味性強、方便實用的口算訓練平台，讓孩子隨時隨地能輕松地完成口算作業，進行口睜隱算訓練，提高口算能力，也把家長從每天為悉掘廳孩子出口算題和驗算口算題的工作中解脫出來。

口散仔算是小學數學學習的重要內容，是小學生數學作業和數學考試的重要組成部分。《全日制義務教育課程標准》編委會指出：「培養學生口算、估算、速算的意識，對發展學生的計算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的作用。」為了幫助小學生快速地完成口算作業，提升口算能力，同時也幫助家長更好地輔導孩子。

⑧ 速算方法

（1）以手作為運算器並產生直觀的運算過程。

（2）以大腦作為存儲器將運算的過程快速產生反應並表示出。

例如：6752 + 1629 = ？

運算過程和方法： 首位6+1是7，看後位（7+6）滿10，進位進1，首位7+1寫8，百位7減去6的補數4寫3，（後位因5+2不滿10，本位不進位），十位5+2是7，看後位（2+9）滿10進1，本位7+1寫8，個位2減去9的補數1寫1，所以本題結果為8381。

金華全腦速算乘法運算部分原理

令A、B、C、D為待定數字，則任意兩個因數的積都可以表示成：

AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D

= AB×C0+A×D×C0/C+B×D

= AB×C0+A×D×10+B×D

= AB×CD+A0×D+B×D

= AB×C0+（A0+B）×D

= AB×C0+AB×D

= AB×（C0+D）

= AB×CD

此方法比較適用於C能整除A×D的乘法，特別適用於兩個因數的「首數」是整數倍，或者兩個因數中有一個因數的「尾數」是「首數」的整數倍。

(8)初中數學速演算法擴展閱讀

速算它可以不藉助任何計算工具在很短時間內就能使學習者，用一種思維，一種方法快速准確地掌握任意數加、減、乘、除的速算方法。從而達到快速提高學習者口算和心算的速算能力。

1，加法速算：計算任意位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣 ——「本位相加（針對進位數） 減加補，前位相加多加一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算方法，比如：

（1），67+48=（6+5）×10+（7-2）=115，

（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。

2，減法速算：計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 ——「本位相減（針對借位數） 加減補，前位相減多減一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算方法，比如：

（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19

（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。

3，乘法速算：魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數×10。

速算嬗數|=（a-c）×d+（b+d-10）×c,，

速算嬗數‖=（a+b-10）×c+（d-c）×a，

速算嬗數Ⅲ=a×d-『b』（補數）×c 。

⑨ 數學速算方法及分析方法

小學數學速算 方法 有哪些?小學數學是一些簡單的數學知識方法，孩子在學習的時候只要掌握好知識點就可以了。下面我給大家整理了關於數學速算方法及分析方法，希望對你有幫助!

數學速算方法

1數學速算的方法

小學數學是一些簡單的數學知識方法，孩子在學習的時候只要掌握好知識點就可以了。對於新的知識接受，一定要讓孩子在學校認真聽講，跟著老師的思路走，做好筆記，即使有不懂的地方也要及時的請教老師或者同學。

數學成績決定孩子的理科綜合能力，影響到理化生等多學科的成績，小學階段適時進行奧數訓練，更有助於孩子初中理科成績的提升。不要讓我們的孩子進入初中後因為數學影響總排名，進而影響到中考成績!掌握良好的速算技巧，是讓孩子們在最短的時間內，學好速算的關鍵之處，所以，家長要善於引導孩子們發現和使用速算技巧，並且多多將這些技巧進行驗證，讓這些技巧好好為孩子服務。

2方法一：指演算法

個位數比十位數大1乘以9的運算方法：前面因數的個位數是幾，就把第幾個手指彎回來，彎指左邊有幾個手指，則表示乘積的百位數是幾。彎指讀0，則表示乘積的十位數是0，彎指右邊有幾個手指，則表示乘積的個位數是幾。口訣：個位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，彎指讀0為十位，彎指右邊是個位。例：34×9=306;

個位數比十位數大任意數乘以9的運算方法：凡是個位數比十位數大任意數乘以9時，仍是前面因數的個位數是幾，將第幾個手指彎回來，彎回來的手指不讀數，作為乘積的十位數與個位數的分界線。前面因數的十位數是幾，從左邊起數過幾個手指，則表示乘積的百位數就是幾，彎指左邊減去百位數，還剩幾個手指，則表示乘積的十位數是幾，彎指的右邊有幾個手指，則表示乘積的個位數是幾。口訣：個位是幾彎回幾，原十位數為百位。左邊減去百位數，剩餘手指為十位。彎指作為分界線，彎指右邊是個位。

3方法二：兩位數加兩位數的進位加法

口訣：加9要減1，加8要減2，加7要減3，加6要減4，加5要減5，加4要減6，加3要減7，加2要減8，加1要減9。(註：口決中的加幾都是說個位上的數)例：26+38=64 解 :加8要減2，誰減2?26上的6減2。38里十位上的3要進4。(註：後一個兩位數上的十位怎麼進位，是1我進2，是2我進3，是3我進4，依次類推。那朝什麼地方進位呢，進在第二個兩位數上十位上。如本次是3我進4，就是這兩個兩位數里的2+4=6。)這里的26+38=64就是6-2=4寫在個位上，是3進4加2就等於6寫在十位上。再如42+29=71。就用加9要減1這句

口決，2-1=1，把1寫在個位上，是2我進3，4+3=7，把7寫在十位上即得71。兩位數加兩位數不進位的加法，就直接寫得數就行，如25+34=59，個位加個位寫在等號後的個位上5+4=9，十位加十位寫在十位上即可2+3=5，即59。不必列豎式計算。本辦法學會了百試百靈，比計算器還快。

4方法三：乘法速算方法

個位前的數字加1乘自己的積的末尾添上個位上的數字的積。如：56×54 5+1=6，6×5=30，在30的末尾添上個位上的數4與6的積24，得到3024，這樣56×54=3024。再如：61×69 (6+1)×6=42，1×9=9，當個位上的數相乘的積是一位數時，仍要佔兩位，故在9的前面還應添一個0。故61×69=4209。練習：98×92 75×75 29×21;

十位相同，個位數字和不為10的兩位數乘兩位數的速算方法。用一個數加上另一個數的個位上的數，乘以由十位上的數字組成的整十數，再加上個位上兩個數的積。例如：53×54=(53+4)×50+3×4=57×50+12=2850+12=2862練習：85×84 67×68 31×38

數學分析方法

1數學分析方法

對於考數學與應用數學專業研究生的學生來說，數學分析是必考科目，由於這門專業課內容多、難點也多，怎麼在有限的時間內復習好這門課程、做好充分的准備取得好成績呢?

2數學分析方法

首先要想一想自己到底對數學有沒有興趣，無論你是不是數學專業的，興趣是最好的老師。此外要對自己要有信心，數學的本質就很抽象，但那也是人類的智慧。數學是崇高的。

首先學習數學分析。推薦看數學分析卓里奇寫的書，可以去買一本看看。想輕松點的可以先看微積分學教程，菲赫金哥爾茨的書。書里題目多，證明嚴謹。不可急著看後面的，後面與前面可是有很多的聯系。

在學數學分析同時可以附帶看代數。先看張禾端的高等代數，基本沒有難度。抽象代數看高等近世代數Rotman。還有本書代數學引論，俄羅斯柯斯特利金的，可以當作參考，這本書後面可能有點難度，裡面涉及內容也比較多。

最重要的是堅持與思考，不可以一會看書的前面，一會兒看書的後面，該休息時還是要休息的，書里的題目都很好，大師寫得能不好嗎?一定要好好思考，也做點題目。建議一年半學習，然後有了這些基礎，可以向數學的王國更高層出發了。

3數學分析方法

知識掌握過程中的三種不良習慣：忽略理解，死記硬背：認為只要記住公式、定理就萬事大吉，而忽略了知識導出過程的理解，既造成提取應用知識的困難，更一次又一次地失去了對知識推導過程中孕含的思想方法的吸取。如三角公式「常記常忘，屢記不會」的根本原因就在於此，進而也談不上用三角變換解題的自覺性了。

注重結論，輕視過程：數學命題的特點是條件和結論之間緊密相聯的因果關系，不注意條件的掌握，常會導致錯誤的結果，甚至是正確的結果、錯誤的過程。如學習中看不出何時需討論、如何討論。原因之一在於數學知識的前提條件模糊(如指對數函數的單調性，不等式的性質，等比數列求和公式，最值定理等知識)

忽略及時復習和強化理解：「溫故而知新」這一淺顯的道理誰都懂，但在學習過程中持之以恆地應用者不多。由於在老師的精心誘導教誨下，每節課的內容好像都「懂」，因此也就捨不得花八至十分鍾的「寶貴」時間回顧當天的舊知。殊不知課上的「懂」是師生共同參與努力的結果，要想自己「會」，必須有一個「內化」的過程，而這個過程必須從課內延伸到課外。切記從「懂」到「會」必須有一個自身「領悟」的過程，這是誰也無法取締的過程。

忽視解題過程的規范化，只追求答案：數學解題的過程是一個化歸與轉化的過程，當然離不開規范嚴謹的推理與判斷。解題中跳躍太大、亂寫字母、徒手作圖，如此態度對待稍難的問題，是難以產生正確答案的。我們說解題過程的規范不只是規范書寫，更主要是規范「思考方法」，同學們應該學會不斷調控自己的思維過程，力爭使解題盡善盡美。

解決問題過程中的四種不良心態

缺乏對已學習過的典型題目及典型方法的積累：部分同學做了大量的習題，但收效甚微，效果不佳。究其原因，是迫於壓力為完成任務而被動做題，缺乏必要的 總結 和積累。在積累的基礎上增強「題性」、「題感」，逐步形成「模塊」，不斷吸取其中的智育營養，方可感悟出隱藏於模式中的數學思想方法。這就是從量的積累到質的變化的過程，只有靠「積累—消化—吸收」才能「升華」。

4數學分析方法

整理每章知識點：把書上每章、每節的內容先過一遍，然後根據自己的實際情況，標記下不懂的地方、老師上課強調過的重點和自己覺得重要的內容(包括一些重要的不等式、縮放技巧等等)，整理成筆記。

整理課本習題：整理完知識點過後，就得回歸到題上，每節的課後題以及每章最後的總復習題，花時間逐個做一遍(這個也看所考學校的難度和對自己的要求)，同樣，把不會的和容易出錯的標記、並整理成筆記。

整理 考研 真題：整理知識點和課本題目都是為了考上報考院校的研究生，所以第三部分就是整理你想要考學校的這一章節的歷年真題，這個至關重要，因為一切都是為了最後的考卷做准備。

當系統的復習各個章節後，把所有筆記整合到一起，接下來就是查漏補缺，不懂的可以向老師或同學請教，兩本教材時刻得拿出來翻閱。

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⑩ 中學數學的計算技巧

怎樣提高中學生的計算能力?在我看來，這要得意識到計算他不是一個簡單的求值過程。下面是我為大家整理的關於中學數學的計算技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1中學數學的計算技巧

加強簡便的運算訓練，提高運算的整體把握能力，要充分運用已學過的運算定律、性質、合理改變運算順序，使運算盡可能簡便、正確。教給學生一些巧算技巧。可以這樣說，把握好這一點，是提高運算速度的最有效途徑，因此，這一點很關鍵，教師在授課時必須進行適當的傳授，把一些常用有效的技巧教給學生。

擴展數學視野，形成良好數感，學生應該具有對於數及其運算的敏捷感知與深入認識,這種素質稱為數感; 類似地,對數學符號的感知和理解稱為符號感.良好的數感和符號感是計算能力的基礎,它們有助於學生分析問題情景,形成數學的直覺,有助於對運算結果進行估算,探討顯示在計算器或計算機上的運算結果的合理性.良好的數感和符號感有助於建立猜想,檢查猜想的合理性.

幫助學生發展數感和符號感是發展學生計算能力的有效途徑.初中 畢業 生應該理解基本運算,能夠熟練的進行整數小數和分數的運算.而高中生更應該清楚地理解數系的概念,了解不同數系之間的聯系與區別,探討一個數系的性質在另一個數系中是否仍然成立隨著符號感的發展,學生能夠發現有關數的一般性質.在美國,高中生還要學習與運用向量和矩陣,概率與統計.寬廣的數學視野能夠開拓學生解決問題的思路,從而發展學生的計算能力。

2中學數學計算的能力的培養

增強簡算意識，提高計算的靈活性

簡算是依據算式、數據的不同特點，利用運算定律、性質及數與數之間返孫的特殊關系，使計算的過程簡化、簡潔的計算 方法 。簡算是培養學生細心觀察、認真分析、善於發現事物規律，訓練學生思維深刻性、敏銳性、靈活性，提高計算效率，發展計算能力的重要手段。在小學數學里，加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律與分配律，是學生進行簡算的殲燃主要依據。

因此，在數學教學中我特別注意幫助學生深刻理解與熟練掌握這五條運算定律，及一些常用的簡便計算方法，並經常組織學生進行不同形式的簡算練習，讓學生在計算實踐中體驗簡算的意義、作用與必要性，強化學生自覺運用簡算方法的意識，提高學生計算的靈活性和正確率。

培養學生的估算能力，強化估算意識

估算意識是指當主體面臨有待解決的問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用數學的思想方法尋求解決問題的策略，懂得什麼情況宜於估計而不比作準確的計算，並以正確的算理為基礎，通過迅速合理的觀察和思考，從眾多信息中間尋求一批有用的或關鍵的數學信息，從而得到盡可能接近理想狀態的結果。在數學教學中滲透和強化估算意識，可以進一步增強學生的學習興趣，激活學生的思維，開闊學生的思路，提高學生綜合運用多中方法處理、解決實際問題能力。

培養學生的估算意識我主要從兩個方面入手。一方面，我在教學過程有意識地滲透估算思想，讓學生用估算對數學規律進行猜想，用估演算法檢驗解題思路，用估演算法檢驗解題結果等，將估算思想貫穿教學始終，使學生在潛移默化中強化估算的意識。另一方面，讓學生盡可能地運用估算解決一些與生活密切相連的問題，根據生活中的實際情況進行估算。如：裝油問題(一個油桶裝5千克油，有22千克油，需要幾個油桶?)。通過這樣的估算訓練，讓學生們在心理體驗中感受這一知識的實際應用價值，從而主動探索估算方法，增強學生們的估算意識。

3中學數學計算能力的培養

夯實基礎，強化基礎知識掌握和口算訓練

計算題的解答首先須考慮的是如何運用數學概念、運演算法則或公式等，能否理解與掌握這些基礎知識直接影響到學生計算能力的高低。如四則混合運算，就應當理解四則混合運算的法則，學生就應當了解到先乘除後加減，先計算括弧的運算等相關基礎知識，才能確保計算不出現差錯。氏世虛相對於低年級同學，高年級基礎知識就更加豐富了，計算教學更應當注意不可急於求成，要從已學的基礎知識整理出發，進行遷移訓練。在教授異分母分數加法時，就應當從加法、分數單位意義出發。引導學生思考：分數單位不同，是否可以直接相加?進而指導學生運用通分知識、化異為同，將問題轉化為已學習的同分母分數加法。

口算訓練也大致如此。口算作為計算能力的基礎，是僅依靠思維計算，快速得出計算結果的數學技能。口算在日常生活學習中有著廣泛的應用范疇，對於學生 記憶力 、注意力及思維能力的培養均有直接作用。因此，在小學低年級學生的口算能力培養，尤其應堅持「重在平時，貴在堅持」的教學原則。如20以內的加減法、九九乘法表等都應達到脫口而出的程度，對於對於學生口算方法的長期熟悉和鞏固，教師要適時地推動學生計算方法方面的熟練程度轉化為為基本數學技能，增強計算教學的實效性。

自主探索，應在教師主導下經歷演算法探索過程

緊扣新舊知識間的內在關聯，刺激正遷移的形成。將學生的思維有效地引到新舊知識的聯結點上，可是學生更快地掌握新知識點，進入算理理解的新層次。如兩位數相加的進位加法算術中，教師就可通過17+18=?12+9=?之類的例題，引導學生比較兩位數相加與兩位數加一位數之間的演算法聯系，即相同數位上數的加減，滿十進一。當學生把握後新舊知識關聯後，教師還應在掌控課堂的前提下，在對比分析兩者聯系後，引導學生認清本質，避免負遷移的發生。簡單的如大數的口算，700+500=900，學生可根據已有知識 經驗 得出7+5=12。這時教師就應強調7代表的數學內涵――7個百，這些問題在高年級學生看起來似乎很幼稚，但對於數學基礎技能的培養卻是不容忽視的。

演算法交流。保證演算法交流的實效性，關鍵在於使學生學會傾聽、質疑、體驗、比較與評價。具體教學中，教師應把握好互動教學中對話的「度」與其中蘊含的反饋信息，避免出現擠占課時的情況。我們可考慮從以下幾句話著手： 如「你是怎麼想的?」在鼓勵學生展示個性化的演算法時，教師還應就學生演算法中所反映的思維水平，適度地調整教學進度與重難點教學設計。「大家對於現在所學的計演算法則有什麼 總結 嗎?」教師要允許學生出現概括錯誤情況的出現，通過師生共同的補充、歸納，得出正確的計演算法則，並在鞏固練習使學生得到更深入地理解。如1000-234，教師就可在學生們的踴躍回答後，總結出一般規律：連續退位減法帶0時，0點上退位點變為9，其他數字點相應減1。其中的關鍵點就在於學生對於演算法規律的普遍掌握。

4數學計算能力的培養

突出重點。

如萬以內的加減法，練習的重點是進位和退位。要牢記加進位數和減退位數，難點是連續進 位和退位;兩三位數的乘法要練習第二、第三部分積的對位;小數的計算則注意小數點位置的處理，加、減、 除法強調小數點對齊，注意用"0"佔位;簡便運算則重點練習運用定律、性質和湊整。因此，在組織訓練時必須 明確為什麼練，練什麼，要求達到什麼程度，只有這樣才能收到事半功倍的效果。

打好基礎。

「要重視基本的口算訓練。」口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算 能力的重要組成部分。因此要求學生在理解的基礎上掌握口算方法，根據各年級對計算的要求，圍繞重點，組 織一系列的有效訓練，持之以恆，逐步達到熟練。湊整的訓練一定要加強，如：74+26=100，63+37=100，252+ 748=1000，25×4=100，125×8=1000等，要教給學生迅速觀察，判斷、湊整的能力。這些要求到了中、高年級 也不應忽略。

同時要加強乘、加的口算訓練，如兩位數乘三位數176×47，當用7去乘被乘數 的十位時，還要加上6×7進上來的"4"，所以"7×7+4"這類的口算必須在教學之前加以訓練。除數是兩位數，商 是二、三位數的除法，試商是難點，如果兩位數乘以一位數的口算不過關，試商就困難。估算能力不強，試商也直接受到影響。到了高年級一些常用的口算，10-5.4= 4÷20= 3.5×200= 1.5-0.06= 0.75÷15= 0.4×0.8= 4×0.25= 0.36+1.54= 這些也要作為基本口算常抓不懈。3.掌握簡便運算的方法。這是一種特殊形式的口算。簡算的基礎是運算性質和運算定律，因此，加強這方 面的訓練是很重要的。在小學四則運算中，幾種常用的簡算方法學生必須掌握，從而達到提高計算速度的要求 。4.訓練要有層次，由淺入深，由簡單到復雜。訓練形式要多樣化，游戲、競賽等更能激發學生訓練的熱情 ，維持訓練的持久性，收到良好的效果。

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