矩陣平方快速演算法

Ⅰ 三階矩陣的平方有簡便的演算法嗎

對於這個矩陣而言，直接平方就很簡單的。對於一些復雜的矩陣可以化成對角形再平方，會簡單一些

Ⅱ 矩陣的平方怎麼算

矩陣的平方就是矩陣與自身的乘積,按矩陣的乘法來做就可以了

Ⅲ 矩陣的平方怎麼計算

記住基本公式
|aA|=a^n |A|即可
n表示行亮畝列敬扮森式的階數
這里顯缺如然得到
|-3A|=(-3)^3 |A|= -54
||A|A|=|3A|=54
|-2AA^T|=(-2)^3 *(-2)*(-2)= -32

Ⅳ 矩陣平方的計算是什麼

矩陣平方的計算如下：

1、看它的秩是不是為1，如果為1的話那麼就可以寫成一行(a)乘以一列(b)，也就是A=ab。因此A^2=a(ba)b，值得注手擾意的是這里的ba是一個數，可以單獨把它們提出來，即A^2=(ba)A。

2、是看它是否能高薯兆夠對角化，如果可以那麼就存在可逆矩陣a，使得a^(-1)Aa=∧，這樣A=a∧a^(-1)，A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=a∧^2a^(-1)。

相關信息：

矩陣相乘最重要的方法是一般矩戚租陣乘積，它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。

一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多數據緊湊地集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型，如電力系統網路模型。

Ⅳ matlab中怎樣計算一個矩陣中每個數的平方

1、第一步我們首先需要知道求一個矩陣不同元素個數，需清余要用到unique函數，在命令行窗口中輸入「help unique」，可以看到unique函數用法，

Ⅵ 矩陣平方和開方如何運算

A^2沒什麼好說的，就是A*A而已碧搭。
開方就比較麻煩了，理論如備上講肯定不是單值的，一般來講我們只對Hermite半正定矩陣定義算術根：
若A是Hermite半正定陣，其譜分解為A=Q*D*Q'，其中Q是酉陣，D是對角陣，Q'是Q的轉置共軛，那麼A^(1/k)定義成Q*D^(1/k)*Q'，D^(1/k)就是對D的每個對角元(是非負實數)取k次悔橡拿算術根。
註：一般的矩陣函數理論則要通過諸如Jordan標准型/Hermite插值/Cauchy積分的手段來引入。

Ⅶ 矩陣的次方如何計算

先算兩次方，三次方，最多算到4次方衫轎州，就可以知道或蔽n次方，嚴格證明需要用數學歸納法。

矩陣運算在科學計算中非常重要，而矩陣的基本運算包括矩陣的加法，減法，數乘，轉置，共軛和共軛轉置。

(7)矩陣平方快速演算法擴展閱讀：

兩個矩陣的乘法僅當第一個矩陣A的列數和另一個矩陣B的行數相等時才能定義。如A是m×n矩陣和B是n×p矩陣，它們的乘積C是一個m×p矩陣。

對稱矩陣帆孝的正定性與其特徵值密切相關。矩陣是正定的當且僅當其特徵值都是正數。

Ⅷ 計算方法裡面矩陣A的n次方怎麼算

一般有以下幾種方法：

1. 計算A^2,A^3 找規律,然後利用歸納法證明。

2.若r(A)=1,則A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A
注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)

3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二項式公式展開
適用於 B^n 易計算,C的低次冪為零:C^2 或 C^3 = 0.

4.用對角化 A=P^-1diagP
A^n = P^-1diag^nP

5.若r(A)=1則A能分解為一行與一列的兩個矩陣的乘積，用結合律就可以很方便的求出A^n

6.若A能分解成2個矩陣的和A = B + C而且BC = CB則A^n = (B+C)^n可用二項式定理展開，當然B，C之中有一個的方密要盡快為0

7.當A有n個線性無關的特徵向量時，可用相似對角化來求A^n

8.通過試算A^2 A^3，如有某種規律可用數學歸納法

拓展資料

在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的復數或實數集合 ，最早來自於方程組的系數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。

矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。 在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和准對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。