㈠ 電窯爐控制模塊起什麼作用
玻璃熔窯各參數的穩定運行非常重要，它直接影響到玻璃的產量和質量。在玻璃生產過程中對窯壓和溫度的穩定有嚴格的要求，同時窯壓和溫度的寫急定又涉及到其它環節和參數，比如燃油的壓力和溫度，霧化介質的壓力以及換向過程等等。要想實現這些參數的穩定，並且達到較好地配合有不同的方法可以實現。隨著微電子技術的發展，PLC產品在其功能和性能指標上都大大地豐富和完善，因此，我們就應用PLC的一些特殊功能模塊和一些普通的I/O模塊對玻璃熔窯的各個參數進行自動控制，包括前面提到的各種參數、熔窯的換向控制以及通過PLC和變頻器的通訊實現對變頻器輸出頻率的控制。系統投入使用以來運行狀況良好。
2、系統構成
本系統上位機部分選用一台上位機配以FIX軟體包，PLC部分選用知名品牌的PLC，它具有成本低、運行可靠、功能較強的特點。執行機構主要有變頻器、電磁閥、薄膜調節閥、三相非同步電動機等。
系統構成框圖如圖所示：
3、PLC實現的功能
本系統大致可以分為三個部分；1、PID調節部分，2、熔窯的換向系統，3、PLC和變頻器的通訊部分。其中PID調節部分包括油壓、油溫、油流（1-6號）、霧化介質、窯壓等參數的控制。
3.1 PlD調節部分
PID控制主要通過PID控制單元，該單元主要有以下特性；1、l00ms高速采樣周期，實現了高速PID控制。2、數字濾波器衰減輸入噪音，控制輸入意外干擾，使PID控製成為有效的快速響應系統。3、多種輸出規格可供選擇。4、八組數據設置，八個數值（如設定點（SP）和報警設置值）可以預置在八個數據組中。5、可以用數據設定器輸入和顯示當前值。6、先行PID控制，利用先行PID控制器及自動調諧的特性獲得穩定的PID控制。7、可以用PLC程序輸入和檢索數據。同時我們通過PLC的程序實現雙PID控制，從而實現了窯壓和油流的穩定運行。
PID控制可以分為本地控制和遠程式控制制兩種模式，遠程式控制制即通過PLC實現的控制，又有自動和手動兩種方式，自動控制即由PLC進行全自動控制，不需要進行人工干預。手動控制即在上位機上給定一個閥位輸出值，通過PLC對閥位進行控制。在正常情況下都是在遠程式控制制模式下的自動狀態進行，並且每個PID控制迴路的SV值、PV值、OUT值都可以在上位機上用棒圖顯示出來，非常直觀。
同時在上位機上可以很方便地修改油溫、油壓、油流、霧化介質、窯壓等每個控制迴路的PID參數，如設定值（SV）、「P」值、「I」值、「D」值，並且操作界面非常友好，操作方便。
㈡ 《R語言實戰》自學筆記71-主成分和因子分析
主成分分析
主成分分析（(Principal Component Analysis，PCA）是一種數據降維技巧，它能將大量相關變數轉化為一組很少的不相關變數，這些無關變數稱為主成分（原來變數的線性組合）。整體思想就是化繁為簡，抓住問題關鍵，也就是降維思想。
主成分分析法是通過恰當的數學變換，使新變數——主成分成為原變數的線性組合，並選取少數幾個在變差總信息量中比例較大的主成分來分析事物的一種方法。主成分在變差信息量中的比例越大，它在綜合評價中的作用就越大。
因子分析
探索性因子分析法（Exploratory Factor Analysis，EFA）是一系列用來發現一組變數的潛在結構的方法。它通過尋找一組更小的、潛在的或隱藏的結構來解釋已觀測到的、顯式的變數間的關系。
PCA與EFA模型間的區別
參見圖14-1。主成分（PC1和PC2）是觀測變數（X1到X5）的線性組合。形成線性組合的權重都是通過最大化各主成分所解釋的方差來獲得，同時還要保證個主成分間不相關。相反，因子（F1和F2）被當做是觀測變數的結構基礎或「原因」，而不是它們的線性組合。
R的基礎安裝包提供了PCA和EFA的函數，分別為princomp()和factanal()。
最常見的分析步驟
(1)數據預處理。PCA和EFA都根據觀測變數間的相關性來推導結果。用戶可以輸入原始數據矩陣或者相關系數矩陣到principal()和fa()函數中。若輸入初始數據，相關系數矩陣將會被自動計算，在計算前請確保數據中沒有缺失伍世拿值。
(2)選擇因子模型。判斷是PCA（數據降維）還是EFA（發現潛在結構）更符合你的研究目標。如果選擇EFA方法，你還需要選擇一種估計因子模型的方法（如最大似然估計）。
(3)判斷要選擇的主成分/因子數目。
(4)選擇主成分/因子。
(5)旋轉主成分/因子。
(6)解釋結果。
(7)計算主成分或因子得分。
PCA的目標是用一組較少的不相關變數代替大量相關變數，同時盡可能保留初始變數的信息，這些推導所得的變數稱為主成分，它們是觀測變數的線性組合。如第一主成分為：
它是k個觀測變數的加權組合，對初始變數集的方差解釋性最大。第二主成分也是初始變數的線性組合，對方差的解釋性排第二，同時與第一主成分正交（不相關）。後面每一個主成分都最大化它對方差的解釋程度，同時與之前所有的主成分都正交。理論上來說，你可以選取與變數數相同的主成分，但從實用的角度來看，我們都希望能用較少的腔搭主成分來近似全變數集。
主成分與原始變數之間的關系
（1）主成分保留了原始變數絕大多數信息。
（2）主成分的個數大大少於原始變數的數目。
（3）各個主成分之間互不相關。
（4）每個主成分都是原始變數的線性組合。
數據集USJudgeRatings包含了律師對美國高等法院法官的評分。數據框包含43個返州觀測，12個變數。
用來判斷PCA中需要多少個主成分的准則：
根據先驗經驗和理論知識判斷主成分數；
根據要解釋變數方差的積累值的閾值來判斷需要的主成分數；
通過檢查變數間k × k的相關系數矩陣來判斷保留的主成分數。
最常見的是基於特徵值的方法。每個主成分都與相關系數矩陣的特徵值相關聯，第一主成分與最大的特徵值相關聯，第二主成分與第二大的特徵值相關聯，依此類推。
Kaiser-Harris准則建議保留特徵值大於1的主成分，特徵值小於1的成分所解釋的方差比包含在單個變數中的方差更少。Cattell碎石檢驗則繪制了特徵值與主成分數的圖形。這類圖形可以清晰地展示圖形彎曲狀況，在圖形變化最大處之上的主成分都可保留。最後，你還可以進行模擬，依據與初始矩陣相同大小的隨機數據矩陣來判斷要提取的特徵值。若基於真實數據的某個特徵值大於一組隨機數據矩陣相應的平均特徵值，那麼該主成分可以保留。該方法稱作平行分析。
圖形解讀：線段和x符號組成的圖（藍色線）：特徵值曲線；
紅色虛線：根據100個隨機數據矩陣推導出來的平均特徵值曲線；
綠色實線：特徵值准則線（即：y=1的水平線）
判別標准：特徵值大於平均特徵值，且大於y=1的特徵值准則線，被認為是可保留的主成分。根據判別標准，保留1個主成分即可。
fa.parallel函數學習
fa.parallel(data,n.obs=,fa=」pc」/」both」,n.iter=100,show.legend=T/F)
data：原始數據數據框；
n.obs：當data是相關系數矩陣時，給出原始數據（非原始變數）個數，data是原始數據矩陣時忽略此參數；
fa：「pc」為僅計算主成分，「fa」為因子分析，「both」為計算主成分及因子；
n.iter：模擬平行分析次數；
show.legend：顯示圖例。
principal(r, nfactors = , rotate = , scores = )
r：相關系數矩陣或原始數據矩陣；
nfactors：設定主成分數（默認為1）；
rotate：指定旋轉的方法，默認最大方差旋轉（varimax）。
scores：設定是否需要計算主成分得分（默認不需要）。
PC1欄包含了成分載荷，指觀測變數與主成分的相關系數。如果提取不止一個主成分，那麼還將會有PC2、PC3等欄。成分載荷（component loadings）可用來解釋主成分的含義，解釋主成分與各變數的相關程度。
h2欄為成分公因子方差，即主成分對每個變數的方差解釋度。
u2欄為成分唯一性，即方差無法被主成分解釋的部分（1-h2）。
SS loadings包含了與主成分相關聯的特徵值，其含義是與特定主成分相關聯的標准化後的方差值，即可以通過它來看90%的方差可以被多少個成分解釋，從而選出主成分（即可使用nfactors=原始變數個數來把所有特徵值查出，當然也可以直接通過eigen函數對它的相關矩陣進行查特徵值）。
Proportion Var表示每個主成分對整個數據集的解釋程度。
Cumulative Var表示各主成分解釋程度之和。
Proportion Explained及Cumulative Proportion分別為按現有總解釋方差百分比劃分主成分及其累積百分比。
結果解讀：第一主成分（PC1）與每個變數都高度相關，也就是說，它是一個可用來進行一般性評價的維度。ORAL變數99.1%的方差都可以被PC1來解釋，僅僅有0.91%的方差不能被PC1解釋。第一主成分解釋了11個變數92%的方差。
結果解讀：通過碎石圖可以判定選擇的主成分個數為2個。
結果解讀：從結果Proportion Var： 0.58和0.22可以判定，第一主成分解釋了身體測量指標58%的方差，而第二主成分解釋了22%，兩者總共解釋了81%的方差。對於高度變數，兩者則共解釋了其88%的方差。
旋轉是一系列將成分載荷陣變得更容易解釋的數學方法，它們盡可能地對成分去噪。旋轉方法有兩種：使選擇的成分保持不相關（正交旋轉），和讓它們變得相關（斜交旋轉）。旋轉方法也會依據去噪定義的不同而不同。最流行的正交旋轉是方差極大旋轉，它試圖對載荷陣的列進行去噪，使得每個成分只是由一組有限的變數來解釋（即載荷陣每列只有少數幾個很大的載荷，其他都是很小的載荷）。 結果列表中列的名字都從PC變成了RC，以表示成分被旋轉。
當scores = TRUE時，主成分得分存儲在principal()函數返回對象的scores元素中。
如果你的目標是尋求可解釋觀測變數的潛在隱含變數，可使用因子分析。
EFA的目標是通過發掘隱藏在數據下的一組較少的、更為基本的無法觀測的變數，來解釋一
組可觀測變數的相關性。這些虛擬的、無法觀測的變數稱作因子。（每個因子被認為可解釋多個
觀測變數間共有的方差，因此准確來說，它們應該稱作公共因子。）
其中 是第i個可觀測變數（i = 1…k）， 是公共因子（j = 1…p），並且p<k。 是 變數獨有的部分（無法被公共因子解釋）。 可認為是每個因子對復合而成的可觀測變數的貢獻值。
碎石檢驗的前兩個特徵值（三角形）都在拐角處之上，並且大於基於100次模擬數據矩陣的特徵值均值。對於EFA，Kaiser-Harris准則的特徵值數大於0，而不是1。
結果解讀：PCA結果建議提取一個或者兩個成分，EFA建議提取兩個因子。
fa(r, nfactors=, n.obs=, rotate=, scores=, fm=)
r是相關系數矩陣或者原始數據矩陣；
nfactors設定提取的因子數（默認為1）；
n.obs是觀測數（輸入相關系數矩陣時需要填寫）；
rotate設定旋轉的方法（默認互變異數最小法）；
scores設定是否計算因子得分（默認不計算）；
fm設定因子化方法（默認極小殘差法）。
與PCA不同，提取公共因子的方法很多，包括最大似然法（ml）、主軸迭代法（pa）、加權最小二乘法（wls）、廣義加權最小二乘法（gls）和最小殘差法（minres）。統計學家青睞使用最大似然法，因為它有良好的統計性質。
結果解讀：兩個因子的Proportion Var分別為0.46和0.14，兩個因子解釋了六個心理學測試60%的方差。
結果解讀：閱讀和詞彙在第一因子上載荷較大，畫圖、積木圖案和迷宮在第二因子上載荷較大，非語言的普通智力測量在兩個因子上載荷較為平均，這表明存在一個語言智力因子和一個非語言智力因子。
正交旋轉和斜交旋轉的不同之處。
對於正交旋轉，因子分析的重點在於因子結構矩陣（變數與因子的相關系數），而對於斜交旋轉，因子分析會考慮三個矩陣：因子結構矩陣、因子模式矩陣和因子關聯矩陣。
因子模式矩陣即標准化的回歸系數矩陣。它列出了因子預測變數的權重。因子關聯矩陣即因子相關系數矩陣。
圖形解讀：詞彙和閱讀在第一個因子（PA1）上載荷較大，而積木圖案、畫圖和迷宮在第二個因子（PA2）上載荷較大。普通智力測驗在兩個因子上較為平均。
與可精確計算的主成分得分不同，因子得分只是估計得到的。它的估計方法有多種，fa()函數使用的是回歸方法。
R包含了其他許多對因子分析非常有用的軟體包。FactoMineR包不僅提供了PCA和EFA方法，還包含潛變數模型。它有許多此處我們並沒考慮的參數選項，比如數值型變數和類別型變數的使用方法。FAiR包使用遺傳演算法來估計因子分析模型，它增強了模型參數估計能力，能夠處理不等式的約束條件，GPArotation包則提供了許多因子旋轉方法。最後，還有nFactors包，它提供了用來判斷因子數目的許多復雜方法。
主成分分析
1.數據導入
數據結構：對10株玉米進行了生物學性狀考察，考察指標有株高，穗位，莖粗，穗長，禿頂，穗粗，穗行數，行粒數。
結果解讀：選擇2個主成分即可保留樣本大量信息。
3.提取主成分
結果解讀：主成分1可解釋44%的方差，主成分2解釋了26%的方差，合計解釋了70%的方差。
4.獲取主成分得分
5.主成分方程
PC1 = 0.27 株高 - 0.04 穗位 + 0.29 莖粗 - 0.01 穗長 - 0.21 禿頂 - 0.13 穗粗 + 0.16 穗行數 + 0.24 行粒數
PC2 = -0.01 株高 + 0.36 穗位 - 0.10 莖粗 + 0.41 穗長 - 0.08 禿頂 + 0.43 穗粗 - 0.15 穗行數 + 0.01 行粒數
圖形解讀：此圖反映了變數與主成分的關系，三個藍點對應的RC2值較高，點上的標號2，4，6對應變數名穗位，穗長，穗粗，說明第2主成分主要解釋了這些變數，與這些變數相關性強；黑點分別對應株高，莖粗，穗行數，行粒數，說明第一主成分與這些變數相關性強，第一主成分主要解釋的也是這些變數，而5號點禿頂對於兩個主成分均沒有顯示好的相關性。
因子分析
圖解：可以看到需要提取4個因子。
2.提取因子
結果解讀：因子1到4解釋了80%的方差。
3.獲取因子得分
圖解：可以看出，因子1和因子2的相關系數為0.4，行粒數，株高，莖粗，禿頂在因子1的載荷較大，穗長，穗位在因子2上的載荷較大；因子3隻有穗行數相關，因子4隻有穗粗相關。
參考資料：