寬度優先演算法c語言

❶ C語言演算法有哪些 並舉例和分析

演算法大全（C，C++）
一、 數論演算法

1．求兩數的最大公約數
function gcd(a,b:integer):integer;
begin
if b=0 then gcd:=a
else gcd:=gcd (b,a mod b);
end ;

2．求兩數的最小公倍數
function lcm(a,b:integer):integer;
begin
if a<b then swap(a,b);
lcm:=a;
while lcm mod b>0 do inc(lcm,a);
end;

3．素數的求法
A.小范圍內判斷一個數是否為質數：
function prime (n: integer): Boolean;
var I: integer;
begin
for I:=2 to trunc(sqrt(n)) do
if n mod I=0 then begin
prime:=false; exit;
end;
prime:=true;
end;

B.判斷longint范圍內的數是否為素數（包含求50000以內的素數表）：
procere getprime;
var
i,j:longint;
p:array[1..50000] of boolean;
begin
fillchar(p,sizeof(p),true);
p[1]:=false;
i:=2;
while i<50000 do begin
if p[i] then begin
j:=i*2;
while j<50000 do begin
p[j]:=false;
inc(j,i);
end;
end;
inc(i);
end;
l:=0;
for i:=1 to 50000 do
if p[i] then begin
inc(l);pr[l]:=i;
end;
end;{getprime}

function prime(x:longint):integer;
var i:integer;
begin
prime:=false;
for i:=1 to l do
if pr[i]>=x then break
else if x mod pr[i]=0 then exit;
prime:=true;
end;{prime}

二、圖論演算法

1．最小生成樹

A.Prim演算法：

procere prim(v0:integer);
var
lowcost,closest:array[1..maxn] of integer;
i,j,k,min:integer;
begin
for i:=1 to n do begin
lowcost[i]:=cost[v0,i];
closest[i]:=v0;
end;
for i:=1 to n-1 do begin
{尋找離生成樹最近的未加入頂點k}
min:=maxlongint;
for j:=1 to n do
if (lowcost[j]<min) and (lowcost[j]<>0) then begin
min:=lowcost[j];
k:=j;
end;
lowcost[k]:=0; {將頂點k加入生成樹}
{生成樹中增加一條新的邊k到closest[k]}
{修正各點的lowcost和closest值}
for j:=1 to n do
if cost[k,j]<lwocost[j] then begin
lowcost[j]:=cost[k,j];
closest[j]:=k;
end;
end;
end;{prim}

B.Kruskal演算法：(貪心)

按權值遞增順序刪去圖中的邊，若不形成迴路則將此邊加入最小生成樹。
function find(v:integer):integer; {返回頂點v所在的集合}
var i:integer;
begin
i:=1;
while (i<=n) and (not v in vset[i]) do inc(i);
if i<=n then find:=i else find:=0;
end;

procere kruskal;
var
tot,i,j:integer;
begin
for i:=1 to n do vset[i]:=[i];{初始化定義n個集合，第I個集合包含一個元素I}
p:=n-1; q:=1; tot:=0; {p為尚待加入的邊數，q為邊集指針}
sort;
{對所有邊按權值遞增排序，存於e[I]中，e[I].v1與e[I].v2為邊I所連接的兩個頂點的序號，e[I].len為第I條邊的長度}
while p>0 do begin
i:=find(e[q].v1);j:=find(e[q].v2);
if i<>j then begin
inc(tot,e[q].len);
vset[i]:=vset[i]+vset[j];vset[j]:=[];
dec(p);
end;
inc(q);
end;
writeln(tot);
end;

2.最短路徑

A.標號法求解單源點最短路徑：
var
a:array[1..maxn,1..maxn] of integer;
b:array[1..maxn] of integer; {b[i]指頂點i到源點的最短路徑}
mark:array[1..maxn] of boolean;

procere bhf;
var
best,best_j:integer;
begin
fillchar(mark,sizeof(mark),false);
mark[1]:=true; b[1]:=0;{1為源點}
repeat
best:=0;
for i:=1 to n do
If mark[i] then {對每一個已計算出最短路徑的點}
for j:=1 to n do
if (not mark[j]) and (a[i,j]>0) then
if (best=0) or (b[i]+a[i,j]<best) then begin
best:=b[i]+a[i,j]; best_j:=j;
end;
if best>0 then begin
b[best_j]:=best；mark[best_j]:=true;
end;
until best=0;
end;{bhf}

B.Floyed演算法求解所有頂點對之間的最短路徑：
procere floyed;
begin
for I:=1 to n do
for j:=1 to n do
if a[I,j]>0 then p[I,j]:=I else p[I,j]:=0; {p[I,j]表示I到j的最短路徑上j的前驅結點}
for k:=1 to n do {枚舉中間結點}
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if a[i,k]+a[j,k]<a[i,j] then begin
a[i,j]:=a[i,k]+a[k,j];
p[I,j]:=p[k,j];
end;
end;

C. Dijkstra 演算法：

var
a:array[1..maxn,1..maxn] of integer;
b,pre:array[1..maxn] of integer; {pre[i]指最短路徑上I的前驅結點}
mark:array[1..maxn] of boolean;
procere dijkstra(v0:integer);
begin
fillchar(mark,sizeof(mark),false);
for i:=1 to n do begin
d[i]:=a[v0,i];
if d[i]<>0 then pre[i]:=v0 else pre[i]:=0;
end;
mark[v0]:=true;
repeat {每循環一次加入一個離1集合最近的結點並調整其他結點的參數}
min:=maxint; u:=0; {u記錄離1集合最近的結點}
for i:=1 to n do
if (not mark[i]) and (d[i]<min) then begin
u:=i; min:=d[i];
end;
if u<>0 then begin
mark[u]:=true;
for i:=1 to n do
if (not mark[i]) and (a[u,i]+d[u]<d[i]) then begin
d[i]:=a[u,i]+d[u];
pre[i]:=u;
end;
end;
until u=0;
end;

3.計算圖的傳遞閉包

Procere Longlink;
Var
T:array[1..maxn,1..maxn] of boolean;
Begin
Fillchar(t,sizeof(t),false);
For k:=1 to n do
For I:=1 to n do
For j:=1 to n do T[I,j]:=t[I,j] or (t[I,k] and t[k,j]);
End;

4．無向圖的連通分量

A.深度優先
procere dfs ( now,color: integer);
begin
for i:=1 to n do
if a[now,i] and c[i]=0 then begin {對結點I染色}
c[i]:=color;
dfs(I,color);
end;
end;

B 寬度優先（種子染色法）

5．關鍵路徑

幾個定義： 頂點1為源點，n為匯點。
a. 頂點事件最早發生時間Ve[j], Ve [j] = max{ Ve [j] + w[I,j] },其中Ve (1) = 0;
b. 頂點事件最晚發生時間 Vl[j], Vl [j] = min{ Vl[j] – w[I,j] },其中 Vl(n) = Ve(n);
c. 邊活動最早開始時間 Ee[I], 若邊I由<j,k>表示，則Ee[I] = Ve[j];
d. 邊活動最晚開始時間 El[I], 若邊I由<j,k>表示，則El[I] = Vl[k] – w[j,k];
若 Ee[j] = El[j] ，則活動j為關鍵活動，由關鍵活動組成的路徑為關鍵路徑。
求解方法：
a. 從源點起topsort,判斷是否有迴路並計算Ve;
b. 從匯點起topsort,求Vl;
c. 算Ee 和 El;

6．拓撲排序

找入度為0的點，刪去與其相連的所有邊，不斷重復這一過程。
例 尋找一數列，其中任意連續p項之和為正，任意q 項之和為負，若不存在則輸出NO.

7.迴路問題

Euler迴路(DFS)
定義：經過圖的每條邊僅一次的迴路。（充要條件：圖連同且無奇點）

Hamilton迴路
定義：經過圖的每個頂點僅一次的迴路。

一筆畫
充要條件：圖連通且奇點個數為0個或2個。

9．判斷圖中是否有負權迴路 Bellman-ford 演算法

x[I],y[I],t[I]分別表示第I條邊的起點，終點和權。共n個結點和m條邊。
procere bellman-ford
begin
for I:=0 to n-1 do d[I]:=+infinitive;
d[0]:=0;
for I:=1 to n-1 do
for j:=1 to m do {枚舉每一條邊}
if d[x[j]]+t[j]<d[y[j]] then d[y[j]]:=d[x[j]]+t[j];
for I:=1 to m do
if d[x[j]]+t[j]<d[y[j]] then return false else return true;
end;

10．第n最短路徑問題

*第二最短路徑：每舉最短路徑上的每條邊，每次刪除一條，然後求新圖的最短路徑，取這些路徑中最短的一條即為第二最短路徑。
*同理，第n最短路徑可在求解第n-1最短路徑的基礎上求解。

三、背包問題

*部分背包問題可有貪心法求解：計算Pi/Wi
數據結構：
w[i]:第i個背包的重量；
p[i]:第i個背包的價值；

1．0-1背包： 每個背包只能使用一次或有限次(可轉化為一次)：

A.求最多可放入的重量。
NOIP2001 裝箱問題
有一個箱子容量為v(正整數，o≤v≤20000)，同時有n個物品(o≤n≤30)，每個物品有一個體積 (正整數)。要求從 n 個物品中，任取若千個裝入箱內，使箱子的剩餘空間為最小。
l 搜索方法
procere search(k,v:integer); {搜索第k個物品，剩餘空間為v}
var i,j:integer;
begin
if v<best then best:=v;
if v-(s[n]-s[k-1])>=best then exit; {s[n]為前n個物品的重量和}
if k<=n then begin
if v>w[k] then search(k+1,v-w[k]);
search(k+1,v);
end;
end;

l DP
F[I,j]為前i個物品中選擇若干個放入使其體積正好為j的標志，為布爾型。
實現:將最優化問題轉化為判定性問題
f [I, j] = f [ i-1, j-w[i] ] (w[I]<=j<=v) 邊界：f[0,0]:=true.
For I:=1 to n do
For j:=w[I] to v do F[I,j]:=f[I-1,j-w[I]];
優化：當前狀態只與前一階段狀態有關，可降至一維。
F[0]:=true;
For I:=1 to n do begin
F1:=f;
For j:=w[I] to v do
If f[j-w[I]] then f1[j]:=true;
F:=f1;
End;

B.求可以放入的最大價值。
F[I,j] 為容量為I時取前j個背包所能獲得的最大價值。
F [i,j] = max { f [ i – w [ j ], j-1] + p [ j ], f[ i,j-1] }

C.求恰好裝滿的情況數。
DP:
Procere update;
var j,k:integer;
begin
c:=a;
for j:=0 to n do
if a[j]>0 then
if j+now<=n then inc(c[j+now],a[j]);
a:=c;
end;

2．可重復背包

A求最多可放入的重量。
F[I,j]為前i個物品中選擇若干個放入使其體積正好為j的標志，為布爾型。
狀態轉移方程為
f[I,j] = f [ I-1, j – w[I]*k ] (k=1.. j div w[I])

B.求可以放入的最大價值。
USACO 1.2 Score Inflation
進行一次競賽，總時間T固定，有若干種可選擇的題目，每種題目可選入的數量不限，每種題目有一個ti（解答此題所需的時間）和一個si（解答此題所得的分數），現要選擇若干題目，使解這些題的總時間在T以內的前提下，所得的總分最大，求最大的得分。
*易想到：
f[i,j] = max { f [i- k*w[j], j-1] + k*p[j] } (0<=k<= i div w[j])
其中f[i,j]表示容量為i時取前j種背包所能達到的最大值。
*實現：
Begin
FillChar(f,SizeOf(f),0);
For i:=1 To M Do
For j:=1 To N Do
If i-problem[j].time>=0 Then
Begin
t:=problem[j].point+f[i-problem[j].time];
If t>f[i] Then f[i]:=t;
End;
Writeln(f[M]);
End.

C.求恰好裝滿的情況數。
Ahoi2001 Problem2
求自然數n本質不同的質數和的表達式的數目。
思路一，生成每個質數的系數的排列，在一一測試，這是通法。
procere try(dep:integer);
var i,j:integer;
begin
cal; {此過程計算當前系數的計算結果，now為結果}
if now>n then exit; {剪枝}
if dep=l+1 then begin {生成所有系數}
cal;
if now=n then inc(tot);
exit;
end;
for i:=0 to n div pr[dep] do begin
xs[dep]:=i;
try(dep+1);
xs[dep]:=0;
end;
end;

思路二，遞歸搜索效率較高
procere try(dep,rest:integer);
var i,j,x:integer;
begin
if (rest<=0) or (dep=l+1) then begin
if rest=0 then inc(tot);
exit;
end;
for i:=0 to rest div pr[dep] do
try(dep+1,rest-pr[dep]*i);
end;
{main: try(1,n); }

思路三：可使用動態規劃求解
USACO1.2 money system
V個物品，背包容量為n，求放法總數。
轉移方程：

Procere update;
var j,k:integer;
begin
c:=a;
for j:=0 to n do
if a[j]>0 then
for k:=1 to n div now do
if j+now*k<=n then inc(c[j+now*k],a[j]);
a:=c;
end;
{main}
begin
read(now); {讀入第一個物品的重量}
i:=0; {a[i]為背包容量為i時的放法總數}
while i<=n do begin
a[i]:=1; inc(i,now); end; {定義第一個物品重的整數倍的重量a值為1，作為初值}
for i:=2 to v do
begin
read(now);
update; {動態更新}
end;
writeln(a[n]);

四、排序演算法

A.快速排序：

procere qsort(l,r:integer);
var i,j,mid:integer;
begin
i:=l;j:=r; mid:=a[(l+r) div 2]; {將當前序列在中間位置的數定義為中間數}
repeat
while a[i]<mid do inc(i); {在左半部分尋找比中間數大的數}
while a[j]>mid do dec(j);{在右半部分尋找比中間數小的數}
if i<=j then begin {若找到一組與排序目標不一致的數對則交換它們}
swap(a[i],a[j]);
inc(i);dec(j); {繼續找}
end;
until i>j;
if l<j then qsort(l,j); {若未到兩個數的邊界，則遞歸搜索左右區間}
if i<r then qsort(i,r);
end;{sort}

B.插入排序：

思路：當前a[1]..a[i-1]已排好序了，現要插入a[i]使a[1]..a[i]有序。
procere insert_sort;
var i,j:integer;
begin
for i:=2 to n do begin
a[0]:=a[i];
j:=i-1;
while a[0]<a[j] do begin
a[j+1]:=a[j];
j:=j-1;
end;
a[j+1]:=a[0];
end;
end;{inset_sort}

C.選擇排序：
procere sort;
var i,j,k:integer;
begin
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do
if a[i]>a[j] then swap(a[i],a[j]);
end;

D. 冒泡排序
procere bubble_sort;
var i,j,k:integer;
begin
for i:=1 to n-1 do
for j:=n downto i+1 do
if a[j]<a[j-1] then swap( a[j],a[j-1]); {每次比較相鄰元素的關系}
end;

E.堆排序：
procere sift(i,m:integer);{調整以i為根的子樹成為堆,m為結點總數}
var k:integer;
begin
a[0]:=a[i]; k:=2*i;{在完全二叉樹中結點i的左孩子為2*i,右孩子為2*i+1}
while k<=m do begin
if (k<m) and (a[k]<a[k+1]) then inc(k);{找出a[k]與a[k+1]中較大值}
if a[0]<a[k] then begin a[i]:=a[k];i:=k;k:=2*i; end
else k:=m+1;
end;
a[i]:=a[0]; {將根放在合適的位置}
end;

procere heapsort;
var
j:integer;
begin
for j:=n div 2 downto 1 do sift(j,n);
for j:=n downto 2 do begin
swap(a[1],a[j]);
sift(1,j-1);
end;

❷ 深度優先和廣度優先 的區別 ，用法。

1、主體區別

深度優先搜索是一種在開發爬蟲早期使用較多的方法。它的目的是要達到被搜索結構的葉結點(即那些不包含任何超鏈的HTML文件)。

寬度優先搜索演算法（又稱廣度優先搜索）是最簡便的圖的搜索演算法之一，這一演算法也是很多重要的圖的演算法的原型。

2、演算法區別

深度優先搜索是每次從棧中彈出一個元素，搜索所有在它下一級的元素，把這些元素壓入棧中。並把這個元素記為它下一級元素的前驅，找到所要找的元素時結束程序。

廣度優先搜索是每次從隊列的頭部取出一個元素，查看這個元素所有的下一級元素，把它們放到隊列的末尾。並把這個元素記為它下一級元素的前驅，找到所要找的元素時結束程序。

3、用法

廣度優先屬於一種盲目搜尋法，目的是系統地展開並檢查圖中的所有節點，以找尋結果。換句話說，它並不考慮結果的可能位置，徹底地搜索整張圖，直到找到結果為止。

深度優先即在搜索其餘的超鏈結果之前必須先完整地搜索單獨的一條鏈。深度優先搜索沿著HTML文件上的超鏈走到不能再深入為止，然後返回到某一個HTML文件，再繼續選擇該HTML文件中的其他超鏈。

(2)寬度優先演算法c語言擴展閱讀：

實際應用

BFS在求解最短路徑或者最短步數上有很多的應用，應用最多的是在走迷宮上，單獨寫代碼有點泛化，取來自九度1335闖迷宮一例說明，並給出C++/Java的具體實現。

在一個n*n的矩陣里走，從原點（0,0）開始走到終點（n-1,n-1），只能上下左右4個方向走，只能在給定的矩陣里走，求最短步數。n*n是01矩陣，0代表該格子沒有障礙，為1表示有障礙物。

int mazeArr[maxn][maxn]; //表示的是01矩陣int stepArr = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}}; //表示上下左右4個方向，int visit[maxn][maxn]; //表示該點是否被訪問過，防止回溯，回溯很耗時。核心代碼。基本上所有的BFS問題都可以使用類似的代碼來解決。

❸ c語言數據結構（考題，測試你的能力）－－編寫源代碼

P88 稀疏矩陣十字鏈表相加演算法如下：
/*假設ha為A稀疏矩陣十字鏈表的頭指針，hb為B稀疏矩陣十字鏈表的頭指針*/
#include<stdio.h>
#define maxsize 100
struct linknode
{ int i,j;
struct linknode *cptr,*rptr;
union vnext
{ int v;
struct linknode *next;} k;
};

struct linknode creatlindmat( ) /*建立十字鏈表*/
{ int x, m, n, t, s, i, j, k;
struct linknode *p , *q, *cp[maxsize],*hm;
printf("請輸入稀疏矩陣的行、列數及非零元個數\n");
scanf("%d%d%d",&m,&n,&t);
if (m>n) s=m; else s=n;
hm=(struct linknode*)malloc(sizeof(struct linknode)) ;
hm->i=m; hm->j=n;
cp[0]=hm;
for (i=1; i<=s;i++)
{ p=(struct linknode*)malloc(sizeof(struct linknode)) ;
p->i=0; p->j=0;
p->rptr=p; p->cptr=p;
cp[i]=p;
cp[i-1]->k.next=p;
}
cp[s]->k.next=hm;
for( x=1;x<=t;x++)
{ printf("請輸入一個三元組(i,j,v)\n");
scanf("%d%d%d",&i,&j,&k);
p=(struct linknode*)malloc(sizeof(struct linknode));
p->i=i; p->j=j; p->k.v=k;
/*以下是將p插入到第i行鏈表中 */
q=cp[i];
while ((q->rptr!=cp[i]) &&( q->rptr->j<j))
q=q->rptr;
p->rptr=q->rptr;
q->rptr=p;
/*以下是將P插入到第j列鏈表中*/
q=cp[j];
while((q->cptr!=cp[j]) &&( q->cptr->i<i))
q=q->cptr;
p->cptr=q->cptr;
q->cptr=p;
}
return hm;
}
/* ha和hb表示的兩個稀疏矩陣相加，相加的結果放入ha中*/
struct linknode *matadd(struct linknode *ha, struct linknode *hb)
{ struct linknode *pa, *pb, *qa, *ca,*cb,*p,*q;
struct linknode *hl[maxsize];
int i , j, n;
if((ha->i!=hb->i)||(ha->j!=hb->j))
printf("矩陣不匹配,不能相加\n");
else
{ p=ha->k.next; n=ha->j;
for (i=1;i<=n; i++)
{ hl[i]=p;
p=p->k.next;
}
ca=ha->k.next; cb=hb->k.next;
while(ca->i==0)
{pa=ca->rptr; pb=cb->rptr;
qa=ca;
while(pb->j!=0)
{ if((pa->j<pb->j)&&(pa->j!=0))
{ qa=pa; pa=pa->rptr;}
else if ((pa->j>pb->j)||(pa->j==0)) /*插入一個結點*/
{ p=(struct linknode*)malloc(sizeof(struct linknode));
p->i=pb->i; p->j=pb->j;
p->k.v=pb->k.v;
qa->rptr=p; p->rptr=pa;
qa=p; pb=pb->rptr;
j=p->j; q=hl[j]->cptr;
while((q->i<p->i)&&(q->i!=0))
{ hl[j]=q; q=hl[j]->cptr;}
hl[j]->cptr=p; p->cptr=q;
hl[j]=p;
}
else
{pa->k.v=pa->k.v+pb->k.v;
if(pa->k.v==0) /*刪除一個結點*/
{ qa->rptr=pa->rptr;
j=pa->j; q=hl[j]->cptr;
while (q->i<pa->i)
{hl[j]=q; q=hl[j]->cptr;}
hl[j]->cptr=q->cptr;
pa=pa->rptr; pb=pb->rptr;
free(q);
}
else
{ qa=pa; pa=pa->rptr;
pb=pb->rptr;
}
}
}
ca=ca->k.next; cb=cb->k.next;
}
}
return ha;
}
void print(struct linknode *ha) /*輸出十字鏈表*/
{ struct linknode *p,*q;
p=ha->k.next;
while(p->k.next!=ha)
{ q=p->rptr;
while(q->rptr!=p)
{ printf("%3d%3d%3d\t",q->i,q->j,q->k.v);
q=q->rptr;
}
if(p!=q)
printf("%3d%3d%3d",q->i,q->j,q->k.v);
printf("\n");
p=p->k.next;
}
q=p->rptr;
while(q->rptr!=p)
{ printf("%3d%3d%3d\t",q->i,q->j,q->k.v);
q=q->rptr;
}
if(p!=q)
printf("%3d%3d%3d",q->i,q->j,q->k.v);
printf("\n");
}

void main()
{
struct linknode *ha=NULL,*hb=NULL,*hc=NULL;
ha=creatlindmat( ); /*生成一個十字鏈表ha*/
hb=creatlindmat( ); /*生成另一個十字鏈表hb*/
printf("A:\n"); /*輸出十字鏈表ha*/
print(ha);printf("\n");
printf("B:\n"); /*輸出十字鏈表hb*/
print(hb);printf("\n");
hc=matadd(ha,hb); /*十字鏈表相加*/
printf("A+B:\n"); /*輸出相加後的結果*/
print(hc);printf("\n");
}

P94 數據類型描述如下：
#define elemtype char
struct node1
{ int atom;
struct node1 *link;
union
{
struct node1 *slink;
elemtype data;
} ds;
}

P95 數據類型描述如下：
struct node2
{ elemtype data;
struct node2 *link1,*link2;
}

P96 求廣義表的深度depth(LS)
int depth(struct node1 *LS)
{
int max=0,dep;
while(LS!=NULL)
{ if(LS->atom==0) //有子表
{ dep=depth(LS->ds.slink);
if(dep>max) max=dep;
}
LS=LS->link;
}
return max+1;
}

P96 廣義表的建立creat(LS)
void creat(struct node1 *LS)
{
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='#')
LS=NULL;
else if(ch=='(')
{LS=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
LS->atom=0;
creat(LS->ds.slink);
}
else
{ LS=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
LS->atom=1;
LS->ds.data=ch;
}
scanf("%c",&ch);
if(LS==NULL);
else if(ch==',')
creat(LS->link);
else if((ch==')')||(ch==';'))
LS->link=NULL;
}

P97 輸出廣義表print(LS)
void print(struct node1 *LS)
{
if(LS->atom==0)
{
printf("(");
if(LS->ds.slink==NULL)
printf("#");
else
print(LS->ds.slink);
}
else
printf("%c ",LS->ds.data);
if(LS->atom==0)
printf(")");
if(LS->link!=NULL)
{
printf(";");
print(LS->link);
}
}

P98 該演算法的時間復雜度為O(n)。整個完整程序如下：
#include<stdio.h>
#define elemtype char
struct node1
{ int atom;
struct node1 *link;
union
{
struct node1 *slink;
elemtype data;
} ds;
};

void creat(struct node1 LS) /*建立廣義表的單鏈表*/
{
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='#')
LS=NULL;
else if(ch=='(')
{LS=(struct node1*)malloc(sizeof(struct node1));
LS->atom=0;
creat(LS->ds.slink);
}
else
{ LS=(struct node1*)malloc(sizeof(struct node1));
LS->atom=1;
LS->ds.data=ch;
}
scanf("%c",&ch);
if(LS==NULL);
else if(ch==',')
creat(LS->link);
else if((ch==')')||(ch==';'))
LS->link=NULL;
}
void print(struct node1 LS) /*輸出廣義單鏈表*/
{
if(LS->atom==0)
{
printf("(");
if(LS->ds.slink==NULL)
printf("#");
else
print(LS->ds.slink);
}
else
printf("%c",LS->ds.data);
if(LS->atom==0)
printf(")");
if(LS->link!=NULL)
{
printf(";");
print(LS->link);
}
}
int depth(struct node1 LS) /*求廣義表的深度*/
{
int max=0;
while(LS!=NULL)
{ if(LS->atom==0)
{ int dep=depth(LS->ds.slink);
if(dep>max) max=dep;
}
LS=LS->link;
}
return max+1;
}
main()
{ int dep;
struct node1 *p=NULL;
creat(p); /*建立廣義表的單鏈表*/
print(p); /*輸出廣義單鏈表*/
dep=depth(p); /*求廣義表的深度*/
printf("%d\n",dep);
}

第六章 樹
P109 二叉鏈表的結點類型定義如下：
typedef struct btnode
{ anytype data;
struct btnode *Lch,*Rch;
}tnodetype;

P109 三叉鏈表的結點類型定義如下：
typedef struct btnode3
{ anytype data;
struct btnode *Lch,*Rch，*Parent ;
}tnodetype3;

P112 C語言的先序遍歷演算法：
void preorder (tnodetype *t)
/*先序遍歷二叉樹演算法，t為指向根結點的指針*/
{ if (t!=NULL)
{printf("%d ",t->data);
preorder(t->lch);
preorder(t->rch);
}
}

P113 C語言的中序遍歷演算法：
void inorder(tnodetype *t)
/*中序遍歷二叉樹演算法，t為指向根結點的指針*/
{
if(t!=NULL)
{inorder(t->lch);
printf("%d ",t->data);
inorder(t->rch);
}
}

P113 C語言的後序遍歷演算法：
void postorder(tnodetype *t)
/*後序遍歷二叉樹演算法，t為指向根結點的指針*/
{
if(t!=NULL)
{ postorder(t->lch);
postorder(t->rch);
printf("%d ",t->data);
}
}

P114 如果引入隊列作為輔助存儲工具，按層次遍歷二叉樹的演算法可描述如下：
void levelorder(tnodetype *t)
/*按層次遍歷二叉樹演算法，t為指向根結點的指針*/
{tnodetype q[20]; /*輔助隊列*/
front=0;
rear=0; /*置空隊列*/
if (t!=NULL)
{ rear++;
q[rear]=t; /*根結點入隊*/
}
while (front!=rear)
{ front++;
t=q [front];
printf ("%c\n",t->data);
if (t->lch!=NULL) /*t的左孩子不空，則入隊*/
{ rear++;
q [rear]=t->lch;
}
if (t->rch!=NULL) /*t的右孩子不空，則入隊*/
{ rear++;
q [rear]=t->rch;
}
}
}

P115 以中序遍歷的方法統計二叉樹中的結點數和葉子結點數，演算法描述為：
void inordercount (tnodetype *t)
/*中序遍歷二叉樹，統計樹中的結點數和葉子結點數*/
{ if (t!=NULL)
{ inordercount (t->lch); /*中序遍歷左子樹*/
printf ("%c\n",t->data); /*訪問根結點*/
countnode++; /*結點計數*/
if ((t->lch==NULL)&&(t->rch==NULL))
countleaf++; /*葉子結點計數*/
inordercount (t->rch); /*中序遍歷右子樹*/
}
}

P115 可按如下方法計算一棵二叉樹的深度：
void preorderdeep (tnodetype *t,int j)
/*先序遍歷二叉樹，並計算二叉樹的深度*/
{ if (t!=NULL)
{ printf ("%c\n",t->data); /*訪問根結點*/
j++;
if (k<j) k=j;
preorderdeep (t->lch,j); /*先序遍歷左子樹*/
preorderdeep (t->rch,j); /*先序遍歷右子樹*/
}
}

P117 線索二叉樹的結點類型定義如下：
struct nodexs
{anytype data;
struct nodexs *lch, *rch;
int ltag,rtag; /*左、右標志域*/
}

P117 中序次序線索化演算法
void inorderxs (struct nodexs *t)
/*中序遍歷t所指向的二叉樹，並為結點建立線索*/
{ if (t!=NULL)
{ inorderxs (t->lch);
printf ("%c\n",t->data);
if (t->lch!=NULL)
t->ltag=0;
else { t->ltag=1;
t->lch=pr;
} /*建立t所指向結點的左線索，令其指向前驅結點pr*/
if (pr!=NULL)
{ if (pr->rch!=NULL)
pr->rtag=0;
else { pr->rtag=1;
pr->rch=p;
}
} /*建立pr所指向結點的右線索，令其指向後繼結點p*/
pr=p;
inorderxs (t->rch);
}
}

P118 在中根線索樹上檢索某結點的前驅結點的演算法描述如下：
struct nodexs * inpre (struct nodexs *q)
/*在中根線索樹上檢索q所指向的結點的前驅結點*/
{ if (q->ltag==1)
p=q->lch;
else { r=q->lch;
while (r->rtag!=1)
r=r->rch;
p=r;
}
return (p);
}

P119 在中根線索樹上檢索某結點的後繼結點的演算法描述如下：
struct nodexs * insucc (struct nodexs *q)
/*在中根線索樹上檢索q所指向的結點的後繼結點*/
{ if (q->rtag==1)
p=q->rch;
else { r=q->rch;
while (r->ltag!=1)
r=r->lch;
p=r;
}
return (p);
}

P120 演算法程序用C語言描述如下：
void sortBT(BT *t,BT *s) /*將指針s所指的結點插入到以t為根指針的二叉樹中*/
{ if (t==NULL) t=s; /*若t所指為空樹，s所指結點為根*/
else if (s->data < t->data)
sortBT(t->lch,s); /*s結點插入到t的左子樹上去*/
else
sortBT(t->rch,s); /*s結點插入到t的右子樹上去*/
}

P121 二叉排序樹結點刪除演算法的C語言描述如下：
void delnode(bt,f,p)
/*bt為一棵二叉排序樹的根指針，p指向被刪除結點，f指向其雙親*/
/*當p=bt時f為NULL*/
{ fag=0; /*fag=0時需修改f指針信息，fag=1時不需修改*/
if (p->lch==NULL)
s=p->rch; /*被刪除結點為葉子或其左子樹為空*/
else if (p->rch==NULL)
s=p->lch;
else { q=p; /*被刪除結點的左、右子樹均非空*/
s=p->lch;
while (s->rch!=NULL)
{ q=s;
s=s->rch;
} /*尋找s結點*/
if (q=p)
q->lch=s->lch;
else q->rch=s->lch;
p->data=s->data; /*s所指向的結點代替被刪除結點*/
DISPOSE(s);
Fag=1;
}
if (fag=0) /*需要修改雙親指針*/
{ if (f=NULL)
bt=s; /*被刪除結點為根結點*/
else if (f->lch=p)
f->lch=s;
else f->rch=s;
DISPOSE(p); /*釋放被刪除結點*/
}
}

第七章 圖
P134 用鄰接矩陣表示法表示圖，除了存儲用於表示頂點間相鄰關系的鄰接矩陣外，通常還需要用一個順序表來存儲頂點信息。其形式說明如下：
# define n 6 /*圖的頂點數*/
# define e 8 /*圖的邊(弧)數*/
typedef char vextype; /*頂點的數據類型*/
typedef float adjtype; /*權值類型*/
typedef struct
{vextype vexs[n];
adjtype arcs[n][n];
}graph;

P135 建立一個無向網路的演算法。
CREATGRAPH(ga) /*建立無向網路*/
Graph * ga;
{
int i,j,k;
float w;
for(i＝0;i<n;i++ )
ga ->vexs[i]＝getchar(); /*讀入頂點信息，建立頂點表*/
for(i＝0;i<n;i++ )
for(j＝0;j<n;j++)
ga ->arcs[i][j]＝0; /*鄰接矩陣初始化*/
for(k＝0;k<e;k++) /*讀入e條邊*/
(scanf("％d％d％f",&I,&j,&w); /*讀入邊(vi,vj)上的權w */
ga ->arcs[i][j]＝w;
ga - >arcs[j][i]＝w;
}
} /*CREATGRAPH*/

P136 鄰接表的形式說明及其建立演算法：
typedef struct node
{int adjvex; /*鄰接點域*/
struct node * next; /*鏈域*/
}edgenode; /*邊表結點*/
typedef struct
{vextype vertex; /*頂點信息*/
edgenode link; /*邊表頭指針*/
}vexnode; /*頂點表結點*/
vexnode ga[n];

CREATADJLIST(ga) /*建立無向圖的鄰接表*/
Vexnode ga[ ];
{int i,j,k;
edgenode * s;
for(i=o;i<n;i++＝ /*讀入頂點信息*/
(ga[i].vertex＝getchar();
ga[i].1ink＝NULL; /*邊表頭指針初始化*/
}
for(k＝0;k<e;k++＝ /*建立邊表*/
{scanf("％d％d",&i,&j); /*讀入邊(vi , vj)的頂點對序號*/
s＝malloc(sizeof(edgenode)); /*生成鄰接點序號為j的表結點*s */
s-> adjvex＝j;
s- - >next：＝ga[i].Link;
ga[i].1ink＝s; /*將*s插入頂點vi的邊表頭部*/
s＝malloc(size0f(edgende)); /*生成鄰接點序號為i的邊表結點*s */
s ->adjvex＝i;
s ->next＝ga[j].1ink;
ga[j].1ink＝s; /*將*s插入頂點vj的邊表頭部*/
}
} /* CREATADJLIST */

P139 分別以鄰接矩陣和鄰接表作為圖的存儲結構給出具體演算法，演算法中g、g1和visited為全程量，visited的各分量初始值均為FALSE。
int visited[n] /*定義布爾向量visitd為全程量*/
Graph g; /*圖g為全程量*/

DFS(i) /*從Vi+1出發深度優先搜索圖g，g用鄰接矩陣表示*/
int i;
{ int j;
printf("node：％c＼n" , g.vexs[i]); /*訪問出發點vi+1 */
Visited[i]＝TRUE; /*標記vi+l已訪問過*/
for (j＝0;j<n;j++) /*依次搜索vi+1的鄰接點*/
if((g.arcs[i][j]＝＝1) ＆＆(! visited[j]))
DFS(j); /*若Vi+l的鄰接點vj+l未曾訪問過，則從vj+l出發進行深度優先搜索*/
} /*DFS*/
vexnode gl[n] /*鄰接表全程量*/

DFSL(i) /*從vi+l出發深度優先搜索圖g1，g1用鄰接表表示*/
int i;
{ int j;
edgenode * p;
printf("node：％C\n" ,g1[i].vertex);
vistited[i]＝TRUE;
p＝g1[i].1ink; /*取vi+1的邊表頭指針*/
while(p !＝NULL) /*依次搜索vi+l的鄰接點*/
{
if(! Vistited[p ->adjvex])
DFSL(p - >adjvex); /*從vi+1的未曾訪問過的鄰接點出發進行深度優先搜索*/
p＝p - >next; /*找vi+l的下一個鄰接點*/
}
} /* DFSL */

P142 以鄰接矩陣和鄰接表作為圖的存儲結構，分別給出寬度優先搜索演算法。
BFS(k) /＊從vk+l出發寬度優先搜索圖g，g用鄰接矩陣表示，visited為訪問標志向量*/
int k;
{ int i,j;
SETNULL(Q); /*置空隊Q */
printf("％c＼n"，g.vexs[k]); /*訪問出發點vk+l*x/
visited[k]＝TRUE; /*標記vk+l已訪問過*/
ENQUEUE(Q，K); /*已訪問過的頂點(序號)入隊列*/
While(!EMPTY(Q)) /*隊非空時執行*/
{i＝DEQUEUE(Q); /*隊頭元素序號出隊列*/
for(j＝0;j<n;j++)
if((g.arcs[i][j]＝＝1)＆＆(! visited[j]))
{printf("％c＼n" , g.vexs[j]); /*訪問vi+l的未曾訪問的鄰接點vj+l */
visited[j]＝TRUE;
ENQUEUE(Q,j); /*訪問過的頂點入隊*/
}
}
} /* BFS */
BFSL(k) /*從vk+l出發寬度優先搜索圖g1，g1用鄰接表表示*/
int k
{ int i;
edgenode * p;
SETNULL(Q);
printf("％c＼n" , g1[k].vertex);
visited[k]＝TRUE;
ENQUEUE(Q,k);
while(! EMPTY(Q));
{ i＝DEQUEUE(Q);
p＝g1[i].1ink /*取vi+l的邊表頭指針*/
while(p !＝NULL) /*依次搜索vi+l的鄰接點*/
{ if( ! visited[p - >adjvex]) /*訪問vi+l的未訪問的鄰接點*/
{ printf{"％c＼n" , g1[p - >adjvex].vertex};
visited[p - >adjvex]＝TRUE;
ENQUEUE(Q,p - >adjvex); /*訪問過的頂點入隊*/
}
p＝p - >next; /*找vi+l的下一個鄰接點*/
}
}
} /*BFSL*/

P148 在對演算法Prim求精之前，先確定有關的存儲結構如下：
typdef struct
{Int fromvex，endvex; /*邊的起點和終點*/
float length; /*邊的權值*/
} edge;

float dist[n][n]; /*連通網路的帶權鄰接矩陣*/
edgeT[n-1]; /*生成樹*/

P149 抽象語句(1)可求精為：
for(j=1;j<n;j++) /*對n-1個藍點構造候選紫邊集*/
{T[j-1].fromvex＝1}; /*紫邊的起點為紅點*/
T[j-1].endvex＝j+1; /*紫邊的終點為藍點*/
T[j-1].1ength＝dist[0][j]; /*紫邊長度*/
}

P149 抽象語句(3)所求的第k條最短紫邊可求精為：
min＝max; /*znax大於任何邊上的權值*/
for (j＝k;j<n-1;j++) /*掃描當前候選紫邊集T[k]到T[n-2]，找最短紫邊*/
if(T[j].1ength<min)
{min＝T[j].1ength;m＝j; /*記錄當前最短紫邊的位置*/
}

P149 抽象語句(4)的求精：
e＝T[m];T[m]＝T[k];T[k]＝e， /* T[k]和T[m]交換*/
v＝T[kl.Endvex]; /* v是剛被塗紅色的頂點*/

P149 抽象語句(5)可求精為：
for(j＝k+1;j<n-1;j++) /*調整候選紫邊集T[k+1]到T[n-2]*/
{d＝dist[v-1][T[j].endvex-1]; /*新紫邊的長度*/
if(d<T[j].1ength) /*新紫邊的長度小於原最短紫邊*/
{T[j].1ength＝d;
T[j].fromvex＝v; /*新紫邊取代原最短紫邊*/
}
}

P150 完整的演算法：
PRIM() /*從第一個頂點出發構造連通網路dist的最小生成樹，結果放在T中*/
{int j , k , m , v , min , max＝l0000;
float d;
edge e;
for(j=1;j<n;j++) /*構造初始候選紫邊集*/
{T[j-1].formvex＝1; /*頂點1是第一個加入樹中的紅點*/
T[j-1].endvex＝j+1;
T[j-1].length＝dist[o][j];
}
for(k＝0;k<n-1;k++) /*求第k條邊*/
{min＝max;
for(j＝k;j<n-1;j++) /*在候選紫邊集中找最短紫邊*/
if(T[j].1ength<min)
{min＝T[j].1ength;
m＝j;
} /*T[m]是當前最短紫邊*/
}
e＝T[m];T[m]＝T[k];T[k]＝e; /*T[k]和T[m]交換後，T[k]是第k條紅色樹邊*/
v＝T[k].endvex ; /* v是新紅點*/
for(j＝k+1;j<n-1;j++) /*調整候選紫邊集*/
{d＝dist[v-1][T[j].endvex-1];
if(d<T[j].1ength);
{T[j].1ength＝d;
T[j].fromvex＝v;
}
}
} /* PRIM */

P151 Kruskl演算法的粗略描述：
T＝(V,φ);
While(T中所含邊數<n-1)
{從E中選取當前最短邊(u,v);
從E中刪去邊(u,v);
if((u,v)並入T之後不產生迴路，將邊(u,v)並入T中;
}

P153 迪傑斯特拉演算法實現。演算法描述如下：
#define max 32767 /*max代表一個很大的數*/
void dijkstra (float cost[][n],int v)
/*求源點v到其餘頂點的最短路徑及其長度*/
{ v1=v-1;
for (i=0;i<n;i++)
{ dist[i]=cost[v1][i]; /*初始化dist*/
if (dist[i]<max)
pre[i]=v;
else pre[i]=0;
}
pre[v1]=0;
for (i=0;i<n;i++)
s[i]=0; /*s數組初始化為空*/
s[v1]=1; /*將源點v歸入s集合*/
for (i=0;i<n;i++)
{ min=max;
for (j=0;j<n;j++)
if (!s[j] && (dist[j]<min))
{ min=dist[j];
k=j;
} /*選擇dist值最小的頂點k+1*/
s[k]=1; /*將頂點k+1歸入s集合中*/
for (j=0;j<n;j++)
if (!s[j]&&(dist[j]>dist[k]+cost[k][j]))
{ dist[j]=dist[k]+cost[k][j]; /*修改 V-S集合中各頂點的dist值*/
pre[j]=k+1; /*k+1頂點是j+1頂點的前驅*/
}
} /*所有頂點均已加入到S集合中*/
for (j=0;j<n;j++) /*列印結果*/
{ printf("%f\n%d",dist[j],j+1;);
p=pre[j];
while (p!=0)
{ printf("%d",p);
p=pre[p-1];
}
}
}

P155 弗洛伊德演算法可以描述為：
A(0)[i][j]=cost[i][j]; //cost為圖的鄰接矩陣
A(k)[i][j]=min{A(k-1) [i][j],A(k-1) [i][k]+A(k-1) [k][j]}
其中 k=1,2,…,n

P155 弗洛伊德演算法實現。演算法描述如下：
int path[n][n]; /*路徑矩陣*/
void floyd (float A[][n],cost[][n])
{ for (i=0;i<n;i++) /*設置A和path的初值*/
for (j=0;j<n;j++)
{ if (cost[i][j]<max)
path[i][j]=j;
else { path[i][j]=0;
A[i][j]=cost[i][j];
}
}
for (k=0;k<n;k++)
/*做n次迭代，每次均試圖將頂點k擴充到當前求得的從i到j的最短路徑上*/
for (i=0;i<n;i++)
for (j=0;j<n;j++)
if (A[i][j]>(A[i][k]+A[k]

❹ 羅馬尼亞度假問題，不會啊，求代碼

一、問題描述
（1）羅馬尼亞問題：Find Bucharest starting at Arad
分別用寬度優先、深度優先、貪婪演算法和A*演算法求解「羅馬利亞度假問題」。要求：分別用文件存儲地圖和啟發函數表，用生成節點數比較幾種演算法在問題求解時的效率，列表給出結果。
（2）附（羅馬尼亞地圖）

（3）附各結點啟發值：
366 241 0 234 160 380 242 100 161 193 176 253 77 329 151 80 226 199 244 374

二、數據結構
1、邏輯結構：用到線性結構包括數組、鏈表、棧；非線性結構：圖。
2、存儲結構（物理結構）：順序存儲結構和鏈式存儲結構
(1)啟發函數表採用順序存儲結構數組data[20].存儲，從文件中讀入： for (n=0;n<20;n++)
{
fscanf(fp1,"%d",&data[n]);
}
(2)圖採用二維數組map[]存儲，從文件中讀入：
for (i=0;i<20;i++)
{
for(j=0;j<20;j++)
{
fscanf(fp2,"%d",&map[i][j]);

}
}
（3）寬度戚梁優先的fringe表採用鏈式存儲結構存儲，且每一個結點為一個包含結點序號、h、g、f值等的結構體；
（4）深度優先的fringe表採用順序棧存儲，且每一個結點為一個包含結點序號、h、g、f值等的結構體；
（5）貪婪演算法和A*演算法採用結構體數組存儲。
3、數據的運算：
抽象數據類型
（1） 定義
typedef struct fringe
{

int state;//存儲點序號信息 int g;//g值 int h;//h值 int f;//f值 int k;//標記是否已擴展
}FringeType;
（2） 運算：檢索、插入、刪除等運算
（3） 表示：
每一個數據元素就是一個記錄。它包括學生的結點序號信息、g值、h值、f值等數據項，在解決實際應用問題時把每個記錄當作一個基本單位進行訪問和處理。

三、演算法思想 1、寬度優先
（1）演算法描述：
從Arad結點出發，判斷是否為目標結點，若否，寬度優先搜索系統地探尋與該結點相連的結點，演算法首先搜索和Arad距離為k的所有頂點，然後再去搜索和Arad距離為k+l的其他頂點，找出並存進待擴展結點表，等待擴展，每次先判斷待擴展結點表是否為空，若否則從待擴展結點表中取出一個結高旅運點進行擴展，並將擴展後的結點存進該表，若是，則返回失敗。該演算法同時能生成一棵根為Arad且包括所有可達頂點的寬度優先樹。
寬度優先演算法一直通過已找鎮閉到和未找到頂點之間的邊界向外擴展。通過為每個頂點著色（白色、灰色和黑色）。演算法開始前所有頂點都是白色，隨著搜索的進行，各頂點會逐漸被著色。在搜索中第一次碰到，著灰色，然後是灰色。因此，灰色和黑色頂點都已被發現，灰色頂點與一些白色頂點相鄰接，它們代表著已找到和未找到頂點之間的邊界。
在寬度優先搜索中，我用到單鏈表來存儲待擴展結點表。
（2）偽代碼實現:
while(fringe[]!=NULL)
take out u∈fringe[]
do
color u;
while(u≠goal)
do
expand u;
BFS()
{
for (1-20循環)

put successors（BFS） in fringe[]; { } if (有路徑存在) { } 新生成結點； BFSnode++; 取鏈表的第一個結點； if (為goal) { return BFSnode;} else if(不為goal) { } return BFSnode; } BFS（）；//遞歸調用
end;
end;
（3）演算法評價：
寬度優先是完備的（如果分支因子有限的話），所以說，在任何情況下寬度優先都能找到一個解。此外，最壞的情況是，當目標結點是第d層的最後一個被擴展的結點時。
時間復雜度：
度）
空間復雜度：所存儲的節點的個數。
2、深度優先
（1）演算法描述：
深度優先搜索是一種每次都要達到被搜索結構的葉結點的搜索方法 ，直到不能再深入為止，然後返回到另一個結點，繼續對該結點進行深搜。當有目標結點出現時，返回目標結點，搜索結束；否則，若待擴展結點表已空，且未找到目標結點，則返回失敗，停止搜索。
同樣，深度優先搜索從Arad結點出發，判斷是否為目標結點，若否，探尋與該結點相連的結點，演算法首先搜索一條分支上的所有頂點，然後再去搜索和Arad的其它分支結點，找出並存進待擴展結點表，等待擴展，每次先判斷待擴展結點表是否為空，若否，則從待擴展結點表中取出一個結點進行擴展，並將擴展後的結點存進該表，若是，則返回失敗。該演算法同時能生成一棵根為Arad且包括所有可達頂點的深度優先樹。
在深度優先搜索中，我用到堆棧來存儲待擴展結點表。 （2）偽代碼實現
while(fringe[]!=NULL)
take out u∈fringe[]
do
color u;
while(u≠goal)
do （b為分支因子，d為深 expand u;

{

for (1-20循環) { if (有路徑存在) { } 新生成結點； DFSnode++; DFS() }

}
出堆棧； if (是目標結點) { { } return DFSnode; put successors（DFS） in fringe[]; DFS（）；//遞歸調用 return DFSnode; } else
end;
end;
（3）演算法評價：

不是完備的（除非查找空間是有限的）。同時，也不能找到最優解。 時間復雜度：空間復雜度： （b為分支因子，m為深度，僅有一枝需要存儲）
3、貪婪演算法
（1）演算法描述：
貪婪演算法是指，在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。貪婪演算法不從整體最優上加以考慮，所做出的僅是在某種意義上的局部最優解。貪婪演算法不是對所有問題都能得到整體最優解，但對范圍相當廣泛的許多問題他能產生整體最優解或者是整體最優解的近似解。
在解決羅馬尼亞度假問題時，貪婪演算法通過比較每個待擴展結點的h值，即啟發函數生成的到目標結點的啟發函數值，選取一個最小的，來確定當前要擴展的結點，並將生成的結點放進fringe結點表。
在貪婪演算法中，我用到結構體數組存儲待擴展結點表。
（2）偽代碼實現：
while(fringe[]!=NULL)
take out u∈fringe[]
do
color u;
while(u≠goal)
do
expand u;
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❺ C語言運算符優先順序口訣

C語言運算符及其優先順序匯總表口訣 圓下箭頭一頓號 非凡增減富強針地長 三乘除，四加減，五移位 千萬別把魚忘記，它在盛飯的廚子里 小燈大燈燈燈不等 爸喂魚，舅疑惑，裸雞也疑惑 十三姨，十四父，十五逗，兜到低 「圓下箭頭一頓號」指的是第15級的運算符。其中圓指的是運算符（），下指的是下標運算符[]，箭頭指的是指向結構體成員運算符->，頓號指的是結構體成員運算符、 「非凡增減富強針地長」指的是第14級的運算符。其中非指的是邏輯運算符!，凡指的是按位取反運算符~，增減指的是自增和自減運算符++和--，富指的是負號運算符-，強指的是類型轉換運算符（類型），針指的是指針運算符*，地指的是地址運算符&，長指的是長度運算符Sizeof 「三乘除，四加減，五移位」 指的是第13級到第11級的運算符。其中三四五並無實際意義，只是起區分級別而已。也可以想像三指的是第13級運算符。乘除指的是乘法運算符*和除法運算符/，加減指的是加法運算符+和減法運算符-，移位指的是鉛滲左移運算符<<和右移運算符>> 「千萬別把魚忘記，它在盛飯的廚子里」指的是求余運算符%，它位於盛飯的廚子里，即指和乘巧激並法運算符、除法運算符在一起。 「小燈大燈燈燈不等」 指的是第10級到第9級的運算符。其中小燈大燈指的是關系運算符<、<=、>和>=，燈燈指的是等於運算符==，不等指的是不等於運算符!= 「爸喂孝跡魚，舅疑惑，裸雞也疑惑」指的是第8級到第4級的運算符。其中，爸喂魚之指的是第8級的按位與運算符&，舅疑惑指的是第7級的按位異或運算符^和第6級的按位或運算符||，裸雞也疑惑指的是第5級、第4級的邏輯與運算符&&和邏輯或運算符|| 「十三姨，十四父，十五逗，兜到低」指的是第3級到第1級的運算符。其中，十三姨指的是條件運算符?: （三有雙重含義，即指?:的優先順序別是三，它的運算符類型也是三目，？難道不是姨即疑惑嗎?），十四父的十四沒有實際意義，父指的是賦值運算符=、+=、-=、*=、/=、%=、>>=、<<=、&=、^=和|= ，十五逗指的是第1級的運算符，兜到低指的是15級運算符以，結束。

❻ 短作業優先演算法用c語言如何寫

這樣寫應該可以：
#include<iostream.h>

#include<stdio.h>
struct pcb{
char pno;
int come_time; //到達時間
int run_time; //服務時間
};
float fcfs(pcb pro[],int n)
{
struct pcb temp;
int i,j,k; //time為當前時間
float weight_time=0,time=0; //記錄周轉時間的和
//temp=(pcb)malloc(sizeof(pcb));
cout<<"進程調度情況如下:"<<endl;
cout<<"進程號 到達時間 服務時間 周轉時間:"<<endl;
//選擇排序過程,按到達時間升序排列
for(i=0;i<n-1;i++)
{
k=i;
for(j=i+1;j<n;j++)
if(pro[k].come_time>pro[j].come_time)
k=j;
if(k!=i)
{
temp=pro[i];
pro[i]=pro[k];
pro[k]=temp;
}
}
for(i=0;i<n;i++)
{ time+=pro[i].run_time;
weight_time+=(time-pro[i].come_time)/pro[i].run_time; //(time-pro[i].come_time)/pro[i].run_time為排序後第i個進程的周轉時間
cout<<pro[i].pno<<" "<<pro[i].come_time<<" "<<pro[i].run_time<<" "<<(time-pro[i].come_time)/pro[i].run_time<<endl;
}
return weight_time/=n; //返回平均帶權周轉時間
}
void insert(pcb pro[],pcb pro1,int start,int end)//將一pcb類型的元素插入到有序數組中，最後還保持有序
{
int i=end;
while((i--)>start)
if(pro[i].run_time>pro1.run_time)pro[i+1]=pro[i];
pro[i]=pro1;

}
float sjp(pcb pro[],int n)
{
int i,first=0,count,flag[20],k,min;
float time=0,weight_time=0;
//調度第一個到達內存的進程
for(i=1;i<n;i++)
{
if(pro[first].come_time>pro[i].come_time) first=i;
flag[i]=0;
}
flag[first]=1;
time=(float)pro[first].run_time;
weight_time=1;
cout<<pro[first].pno<<" "<<pro[first].come_time<<" "<<pro[first].run_time<<" "<<weight_time<<endl;
//pro_temp[0]=pro[first];
count=n-1;
while(count)
{
k=0;
min=32767; //設置一個較大的閾值，
for(i=0;i<n;i++) //找到一個未被訪問的，作業較短的且已經到達內存的作業調度
if((i!=first)&&(flag[i]==0)&&(time>=pro[i].come_time)&&(min>pro[i].run_time))
{
k=i;
min=pro[i].run_time;

}
flag[k]=1; //訪問後置標記為訪問
time+=pro[k].run_time;
weight_time+=(time-pro[k].come_time)/pro[k].run_time;
cout<<pro[k].pno<<" "<<pro[k].come_time<<" "<<pro[k].run_time<<" "<<(time-pro[k].come_time)/pro[k].run_time<<endl;
count--; //每調度一個作業，count減1
}
return weight_time/=n;
}

void main()
{
pcb pro[5]={{'C',2,5},{'A',0,4},{'B',1,3},{'D',3,2},{'E',4,4}};
cout<<fcfs(pro,5)<<endl;
cout<<sjp(pro,5)<<endl;
}

❼ 7.3實現寬度優先搜索

在單詞關系圖建立完成以後，需要繼續在圖中尋找詞梯問題的最短序列，需要用到「寬度優先搜索Breadth First Search」演算法對單詞關系圖進行搜索
BFS是搜索圖的最簡單演算法之一，也是其它一些重要的圖演算法的基礎給定圖G，以及開始搜索的起始頂點s。BFS搜索所有從s可到達頂點的邊而且在達到更遠的距離k+1的頂點之前，BFS會找到全部距離為耐核慎k的頂點可以想像為以s為根，構建一棵樹的過程，從頂部向下逐步增加層次寬度優先搜索能保證在增加層次之前，添加了所有兄弟節點到樹中。
BFS演算法過程
❖為了跟蹤頂點的加入過程，並避免重復頂點，要為頂點增加3個屬性
1.距離distance：從起始頂點到此頂點路徑長度；
2.前驅頂點predecessor：可反向追溯到起點；
3.顏色color：標識了此頂點是尚未發現（白色）、已經發現（灰昌敬色）、還是已經完成探索（黑色）
❖還需要用一個隊列Queue來對已發現的頂點進行排列
決定下一個要探索的頂點（隊首頂點）
❖從起始頂點s開始，作為剛發現的頂點，標注為灰色，距離為0，前驅為None，加入隊列，接下來是個循環迭代過程：
從隊首取出一個頂點作為當前頂點；遍歷當前頂點的鄰接頂點，如果是尚未發現的白
色頂點，則將其顏色改為灰色（已發現），距離增加1，前驅頂點為當前頂點，加入到隊列中遍歷完成後，將當前頂點設置為黑色（已探索過），循環回到步驟1的隊首取當前頂點

演算法分析
BFS演算法主體是兩個循環的嵌套
while循環對每個頂點訪問一次，所以是O(|V|)，而嵌套在while中的for，由於每條邊只有在其起始頂點u出隊的時候才會被檢查一次，而每個頂點最多出隊1次，所以邊最多被檢查1次，一共是O(|E|)綜合起來BFS的時間復雜度為O(V+E)
詞梯問題還包括兩個部分演算法
建立BFS樹之後，回溯氏橘頂點到起始頂點的過程，最多為O(|V|)，創建單詞關系圖也需要時間，最多為O(|V|2)

❽ c語言廣度優先演算法

既然b[i]記錄的是前純弊驅城市。做旅族
那也就是通過i的前一個城市存在b[i]中，能保證從A到H是鎮敏最短的。

❾ 寬度優先搜索演算法(pascal)

寬度優先搜索（BFS，BreadthFirstSearch）是一種搜索演算法，其主要用來解決最優解問題。原型是圖的寬度優先遍歷問題，即從源頂點s出發，遍歷每一個節點，它的基本思路是：先擴展當前節點所有鄰接的節點，然後再從這些頂點出發，遍歷所有頂點，即分層處理，將遍歷路徑表示成樹，就是按層次遍歷。

寬度優先搜索實現要依賴隊列，即先進先出表（FIFO），這樣保證了搜索的順序正確。下面以圖的遍歷為例，寫出標准演算法（偽代碼）

BFS(G,s)

foreachvertexuexceptsdo//對除源頂點外的所有節點進行初始化

begin

visited[u]:=false;//是否訪問過

distance[u]:=infinite;//距源頂點距離

parent[u]:=NIL;//父節點

end;

visited[s]:=true;//對源頂點進行初始化

distance[s]:=0;

parent[s]:=NIL;

ENQUEUE(Q,s);//入隊；Q為隊列

whilenot(empty(Q))do //隊列不空

begin

u:=DEQUEUE(Q);//隊首元素出隊

foreachvertexVbelongstoAdj[u]do//擴展每個鄰接節點

ifvisited[v]=falsethen//如果未訪問

begin

visited[v]:=true;//標記已訪問

distance[v]:=distance[u]+1;//距離更新

parent[v]:=u;//父節點記錄

ENQUEUE(Q,v);//入隊

end;

end;

實際運用時要注意在達到結果後就要加一個break退出並輸出。為什麼寬度優先搜索能解決最優問題呢？因為根據寬搜的策略，被搜索到的頂點被戳上的distance標記就是到源頂點的最短路徑的距離，因此可以解決無權圖的最短路徑問題以及由其抽象而來的最優問題。

題目要求並不一樣，有的要求最優解大小，就可以直接輸出distance；有的要輸出最優解路徑、方法，可以用循環將parent層層取出，入棧調整順序輸出，這也算一個技巧。

也許你還看不懂演算法，可以找本演算法導論好好讀讀，上面的圖示對於理解很有幫助。

PS：敲完之後看了看網路，發現上面的內容完全改成了演算法導論，可以去看看。尤其圖示，很有幫助的。