源碼補碼反碼

1. 原碼反碼和補碼

有一個小孩，很小很小的，他只認識100個數，也不會做減法。

那麼，減一，你就可以告訴他，用加99代替：

比如：

36－1=35

36＋99=(1)35

忽略進位100，結果不是一樣的嗎？

那麼：

99，就是－1的補數。

98，就是－2的補數。

。。。

利用補數，就可以把減法，轉換為加法運算。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

在計算機中，數據，都是以二進制存儲的，稱為：代碼。

八位二進制的范圍是：00000000~11111111。

用十進製表示，就是：0～255，共有256組代碼。

正數，直接參加運算即可，用不著求補碼。

那麼，負數呢？

－1的補碼，就是255（11111111）；

－2的補碼，就是254（11111110）；

。。。

－128的補碼，就是128（10000000）；

這些負數，與補碼之間的關系式，小學生都可以推算出來。

根本就不用扯到「原碼和反碼」。

在計算機中，根本就沒有原碼和反碼。

2. 原碼反碼補碼

一、正整數的原碼、反碼、補碼完全一樣，即符號位固定為0，數值位相同二、負整數的符號位固定為1，由原碼變為補碼時，規則如下：      1、原碼符號位1不變，整數的每一位二進制數位求反，得到反碼      2、反碼符號位1不變，反碼數值位最低位加1，得到補碼

3. 計算機原碼反碼補碼怎麼算

計算機原碼反碼補碼計算方法：

1、原碼

原碼就是符號位加上真值的絕對值，即用第一位表示符號，其餘位表示值。比如如果是8位二進制：

[+1]原 = 0000 0001

[-1]原 = 1000 0001

第一位是符號位. 因為第一位是符號位, 所以8位二進制數的取值范圍就是：[1111 1111 , 0111 1111]

即[-127 , 127]

原碼是人腦最容易理解和計算的表示方式。

2、反碼

反碼的表示方法是：正數的反碼是其本身。負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其餘各個位取反。

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反

可見如果一個反碼表示的是負數，人腦無法直觀地看出來它的數值。通常要將其轉換成原碼再計算。

3、補碼

補碼的表示方法是：正數的補碼就是其本身。負數的補碼是在其原碼的基礎上，符號位不變，其餘各位取反，最後+1。(即在反碼的基礎上+1)。

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補

對於負數，補碼表示方式也是人腦無法直觀看出其數值的。通常也需要轉換成原碼在計算其數值。

(3)源碼補碼反碼擴展閱讀：

原碼，反碼和補碼是完全不同的。既然原碼才是被人腦直接識別並用於計算表示方式，為何還會有反碼和補碼呢?

首先，因為人腦可以知道第一位是符號位，在計算的時候我們會根據符號位，選擇對真值區域的加減。但是對於計算機，加減乘數已經是最基礎的運算，要設計的盡量簡單。計算機辨別"符號位"顯然會讓計算機的基礎電路設計變得十分復雜。於是人們想出了將符號位也參與運算的方法。我們知道，根據運演算法則減去一個正數等於加上一個負數，即： 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以機器可以只有加法而沒有減法，這樣計算機運算的設計就更簡單了。

於是人們開始探索將符號位參與運算，並且只保留加法的方法。

4. 什麼是原碼 補碼 反碼

計算機中，沒有原碼反碼。

計算機中，只有補碼，用於表示正負數。

以八位碼長，來說明：

數字 0 的補碼是：0000 0000。

數字 1 的補碼是：0000 0001。

數字 2 的補碼是：0000 0010。

。。。依次遞增。。。

數字 127 的補碼，就是：0111 1111。

負數，你就依次遞減吧。

數字 0 的補碼是：0000 0000。

數字 －1 的補碼是：1111 1111。（=255）

數字 －2 的補碼是：1111 1110。（=254）

。。。依次遞減。。。

數字 －128 的補碼，就是：1000 0000。（=128）

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由此可推出補碼的定義：

零和正數的補碼，就是該數字本身。

負數的補碼，就是：256 + 該負數。

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這就是：計算機中，正負數的存放格式。

其他說法如：原碼反碼符號位，都是人為瞎編的。

它們和計算機，沒有任何關系。

5. 原碼 反碼 補碼

說到二進制補碼，大家都知道：有符號數的負數的補碼是 其正數的反碼+1，例如 10001111 的補碼是反碼01110000 加 1 =01110001 ，很多書都這么說，可是為什麼這樣計算的結果就是它的補碼？為什麼要用補碼？很多書要麼不解釋，要麼就是說：這是因為在計算機內補碼計算最快。（其實是補碼計算指令的CPU設計更容易實現） 最初我看的書，《大學計算機基礎教程》（我非計算機專業），這破書說不清，道不明，給與我非常嚴重負面的影響，以至於我在以後的計算機學習過程中，程序設計中遇到大大小小不少麻煩和迷茫。

在某些計算機組成原理書上提到：其實補碼的計算原理，是用一個模來減去無符號的正數部分。譬如時鍾，12點之後是13點，但是時鍾上沒有13點怎麼辦？就用13減去12=1點。這個模是12.可惜這個比喻並不是很好。

請看 一個位元組長的無符號數的表示範圍 ：0~255，有符號數的表示範圍：-128~127 , 注意，這個表示範圍的寫法極有可能影響我們的思維，從而導致錯誤。我們應該這樣來寫：0~127 ~ -128 ~ -1 ,這才是較好的寫法。為什麼？因為這個寫法的數的順序與0~255 一一對應。

由上，我們了解，其實補碼不過是用128 ~ 255 這段范圍的數來表示 ~128 ~ -1這段范圍的負數。那麼我們就可以憑自己，而不是看教材，就可以推測出計算補碼的公式，就是：256-欲求的負數的絕對值= 此負數的補碼。

沒錯，就是這么簡單的東西，可是卻困擾了很多人。可見有個好的教材是多麼的重要。

至於前面 「負數的補碼是 其正數的反碼+1」 ， 極為垃圾的教材才會把這個計算方法作為初始方法來教。因為這個計算方法屏蔽了補碼的計算原理。其實這不過是 「256 - 欲求的負數的絕對值 = 此負數的補碼」的一個比較取巧的計算方法而已。請看 256=1 0000 0000 =1111 1111+1，而 1111 1111減任何二進制數的結果就是把這個數取反，那麼 256 - 某二進制數A 既是：將 A取反 +1

以上：完畢！

註：所有討論均在位元組長范圍內（8bit) 進行

6. 一個數的原碼,反碼,補碼

一個正負數據，在計算機中，是用補碼來代表的。

在計算機中，並不存在原碼和反碼。

利用補碼，就可以用加法，代替減法運算，從而簡化計算機硬體。

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理解補碼，要先從補數開始。

時針轉一圈，周期是 12 小時。

倒撥 3 小時，就可以用正撥 9 小時代替。

9 就是－3 的補數。9 = 12－3。

同理，分針倒撥 X 分，就可以用正撥「60－X」代替。

60 是分針的周期。

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對於兩位十進制 0~99，周期就是一百。

這時，減一，你就可以用 +99 代替。

25 － 1 = 24

25 + 99 = (1) 24

結果取兩位，舍棄進位。這兩種演算法，功能就是相同的。

99，就稱為－1 的補數。

98，就是－2 的補數。

。。。

利用補數，就可以用加法，代替減法運算。

補數怎麼求？

正數，不需要求補數。

負數的補數 ＝ 周期 ＋ 該負數。

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計算機使用二進制，補數，就改稱：補碼。

八位二進制，共有 256 個數字。周期就是 256。

負數的補碼 = 256＋該負數。

16位二進制，共有 2^16 個數字。負數的補碼 = 65536＋ 該負數。

在八位時：

－1 的補碼是：256－1 = 255 = 1111 1111(二進制)。

－2 的補碼是：254 = 1111 1110。

－3 的補碼是：253 = 1111 1101。

。。。

－128 補碼：128 = 1000 0000。

求取公式：負數的補碼＝周期＋該負數。

正數，可以直接去運算，補碼，就是它本身了。

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利用補碼，計算機僅需要一個加法器。

而原碼和反碼，不具備這種能力。

所以，在計算機中，並沒有原碼和反碼。

原碼和反碼，究竟是多少，就不必關心了。

7. 原碼，補碼，反碼都是什麼意思，怎麼算啊

把十進制數轉換成二進制數後，二進制數就是原碼
例如：十進制：2 -----> 二進制：10
「二進制：10「就是原碼
為了湊夠8位，在二進制10前面加6個0，變成00000010
2的原碼：00000010
2的反碼：00000010
2的補碼：00000010
也就是，正數的原碼，反碼，補碼都相同
下面是負數的原碼、反碼、和補碼：
3的原碼：00000011 -3的原碼：10000011 也就是最左邊的那個數表示正負，0代表正，1代表負，它也叫符號位
-3的原碼：10000011
-3的反碼：11111100 負數的反碼是對其原碼按位取反，符號位不變
-3的補碼：11111101 負數的補碼是在其反碼的末位加1
計算機用補碼計算

8. 原碼 反碼 補碼怎麼轉換

反碼補碼原碼怎麼轉換，來看看方法吧。

1、首先原始代碼的最高位是符號位，0表示正，1表示負，中間值表示數字的絕對值。