基於分裂的聚類演算法

❶ 聚類分析方法有哪些

問題一：什麼是聚類分析？聚類演算法有哪幾種 聚類分析又稱群分析，它是研究（樣品或指標）分類問題的一種統計分析方法。聚類分析起源於
分類學，在古老的分類學中，人們主要依靠經驗和專業知識來實現分類，很少利用數學工具進行
定量的分類。隨著人類科學技術的發展，對分類的要求越來越高，以致有時僅憑經驗和專業知識
難以確切地進行分類，於是人們逐漸地把數學工具引用到了分類學中，形成了數值分類學，之後又
將多元分析的技術引入到數值分類學形成了聚類分析。
聚類分析內容非常豐富，有系統聚類法、有序樣品聚類法、動態聚類法、模糊聚類法、圖論
聚類法、聚類預報法等。
聚類分析計算方法主要有如下幾種：分裂法(partitioning methods)：層次法(hierarchical
methods)：基於密度的方法(density-based methods): 基於網格的方法(grid-based
methods): 基於模型的方法(model-based methods)。

問題二：聚類分析方法有什麼好處 5分 聚類分析：將個體（樣品）或者對象（變數）按相似程度（距離遠近）劃分類別，使得同一類中的元素之間的相似性比其他類的元素的相似性更強。目的在於使類間元素的同質性最大化和類與類間元素的異質性最大化。其主要依據是聚到同一個數據集中的樣本應該彼此相似，而屬於不同組的樣本應該足夠不相似。
常用聚類方法：系統聚類法，K-均值法，模糊聚類法，有序樣品的聚類，分解法，加入法。
注意事項：
1. 系統聚類法可對變數或者記錄進行分類，K-均值法只能對記錄進行分類；
2. K-均值法要求分析人員事先知道樣品分為多少類；
3. 對變數的多元正態性，方差齊性等要求較高。
應用領域：細分市場，消費行為劃分，設計抽樣方案等
優點：聚類分析模型的優點就是直觀，結論形式簡明。
缺點：在樣本量較大時，要獲得聚類結論有一定困難。由於相似系數是根據被試的反映來建立反映琺試間內在聯系的指標，而實踐中有時盡管從被試反映所得出的數據中發現他們之間有緊密的關系，但事物之間卻無任何內在聯系，此時，如果根據距離或相似系數得出聚類分析的結果，顯然是不適當的，但是，聚類分析模型本身卻無法識別這類錯誤。

問題三：什麼是聚類分析？ 聚類分析又稱群分析，它是研究（樣品或指標）分類問題的一種統計分析方法。聚類分析起源於
分類學，在古老的分類學中，人們主要依靠經驗和專業知識來實現分類，很少利用數學工具進行
定量的分類。隨著人類科學技術的發展，對分類的要求越來越高，以致有時僅憑經驗和專業知識
難以確切地進行分類，於是人們逐漸地把數學工具引用到了分類學中，形成了數值分類學，之後又
將多元分析的技術引入到數值分類學形成了聚類分析。
聚類分析內容非常豐富，有系統聚類法、有序樣品聚類法、動態聚類法、模糊聚類法、圖論
聚類法、聚類預報法等。
聚類分析計算方法主要有如下幾種：分裂法(partitioning methods)：層次法(hierarchical
methods)：基於密度的方法(density-based methods): 基於網格的方法(grid-based
methods): 基於模型的方法(model-based methods)。

問題四：常用的聚類方法有哪幾種?? 1.k-mean聚類分析 適用於樣本聚類；
2.分層聚類 適用於對變數聚類；
3.兩步搐類 適用於分類變數和連續變數聚類；
4.基於密度的聚類演算法；
5.基於網路的聚類；
6.機器學習中的聚類演算法；
前3種，可用spss簡單操作實現；

問題五：spss聚類分析方法有哪些 首先，k-means你每次算的結果都會不一樣，因為結果跟初始選取的k個點有關

問題六：聚類分析方法是什麼？ 5分 聚類分析：將個體（樣品）或者對象（變數）按相似程度（距離遠近）劃分類別，使得同一類中的元素之間的相似性比其他類的元素的相似性更強。目的在於使類間元素的同質性最大化和類與類間元素的異質性最大化。

問題七：聚類分析的演算法 聚類分析是數據挖掘中的一個很活躍的研究領域，並提出了許多聚類演算法。傳統的聚類演算法可以被分為五類：劃分方法、層次方法、基於密度方法、基於網格方法和基於模型方法。1 劃分方法(PAM:PArtitioning method) 首先創建k個劃分，k為要創建的劃分個數；然後利用一個循環定位技術通過將對象從一個劃分移到另一個劃分來幫助改善劃分質量。典型的劃分方法包括：k-means,k-medoids,CLARA(Clustering LARge Application),CLARANS(Clustering Large Application based upon RANdomized Search).FCM2 層次方法(hierarchical method) 創建一個層次以分解給定的數據集。該方法可以分為自上而下（分解）和自下而上（合並）兩種操作方式。為彌補分解與合並的不足，層次合並經常要與其它聚類方法相結合，如循環定位。典型的這類方法包括：BIRCH(Balanced Iterative Recing and Clustering using Hierarchies) 方法，它首先利用樹的結構對對象集進行劃分；然後再利用其它聚類方法對這些聚類進行優化。CURE(Clustering Using REprisentatives) 方法，它利用固定數目代表對象來表示相應聚類；然後對各聚類按照指定量（向聚類中心）進行收縮。ROCK方法，它利用聚類間的連接進行聚類合並。CHEMALOEN方法，它則是在層次聚類時構造動態模型。3 基於密度的方法，根據密度完成對象的聚類。它根據對象周圍的密度（如DBSCAN）不斷增長聚類。典型的基於密度方法包括：DBSCAN(Densit-based Spatial Clustering of Application with Noise):該演算法通過不斷生長足夠高密度區域來進行聚類；它能從含有雜訊的空間資料庫中發現任意形狀的聚類。此方法將一個聚類定義為一組「密度連接」的點集。OPTICS(Ordering Points To Identify the Clustering Structure):並不明確產生一個聚類，而是為自動交互的聚類分析計算出一個增強聚類順序。。4 基於網格的方法，首先將對象空間劃分為有限個單元以構成網格結構；然後利用網格結構完成聚類。STING(STatistical INformation Grid) 就是一個利用網格單元保存的統計信息進行基於網格聚類的方法。CLIQUE(Clustering In QUEst)和Wave-Cluster 則是一個將基於網格與基於密度相結合的方法。5 基於模型的方法，它假設每個聚類的模型並發現適合相應模型的數據。典型的基於模型方法包括：統計方法COBWEB:是一個常用的且簡單的增量式概念聚類方法。它的輸入對象是採用符號量（屬性-值）對來加以描述的。採用分類樹的形式來創建一個層次聚類。CLASSIT是COBWEB的另一個版本.。它可以對連續取值屬性進行增量式聚類。它為每個結點中的每個屬性保存相應的連續正態分布（均值與方差）；並利用一個改進的分類能力描述方法，即不象COBWEB那樣計算離散屬性（取值）和而是對連續屬性求積分。但是CLASSIT方法也存在與COBWEB類似的問題。因此它們都不適合對大資料庫進行聚類處理.傳統的聚類演算法已經比較成功的解決了低維數據的聚類問題。但是由於實際應用中數據的復雜性，在處理許多問題時，現有的演算法經常失效，特別是對於高維數據和大型數據的......>>

問題八：主成分分析法和聚類分析法的區別

問題九：聚類分析方法具體有哪些應用？可不可以舉個例子？ 比如說現在要把n個產品按產品的m個指標繼續聚類，因為產品可能之前的特色是不一樣的。而這個時候影響產品的因素有m個，不可能一個一個的考慮，那樣是分不出類來的。所以只能對產品的m個指標綜合考慮，採用SPSS中的樣本聚類方法，就可以直接將產品分好類。並且從分析結果還可以看出各類產品的特色分別是什麼。。就是最主要的分類標準是什麼。
聚類分析不僅可以用於樣本聚類，還可以用於變數聚類，就是對m個指標進行聚類。因為有時指標太多，不能全部考慮，需要提取出主要因素，而往往指標之間又有很多相關聯的地方，所以可以先對變數聚類，然後從每一類中選取出一個代表型的指標。這樣就大大減少了指標，並且沒有造成巨大的信息丟失。

❷ 典型的聚類演算法有哪些,並簡述K-means演算法的原理及不足

典型的聚類演算法有：

• K-means演算法：將n個數據點分成k個簇，每個數據點屬於距其最近的簇，簇的中心點通過所有點的均值計算得到。

• 層次聚類演算法：通過不斷合並或分則前裂簇來建立聚類樹，包括凝聚層次聚類和分裂層次聚類兩種方法。

• 密度聚類演算法：通過給定密度閾值來確定簇，相對稠密的區域被視為簇的中心點，較稀疏的區域迅盯笑則被視為雜訊。

• 基於概率模型的聚類演算法：使用統計學方法，利用概率分布模型來描述數據，並通過最大化似然函數來確定簇。

• 譜聚類演算法：通過計算樣本之間的相似度矩陣，並將其轉換為拉普拉斯矩陣，通過計算拉普拉斯矩陣的特徵向量進行聚類。

K-means演算法是一種常用的聚類演算法畝含，其原理如下：

• 初始化：隨機選擇k個初始質心，每個質心表示一個簇的中心點。

• 分配：對於每個數據點，計算其到k個質心的距離，將其分配給距離最近的質心所表示的簇。

• 重新計算質心：對於每個簇，重新計算其所有點的均值，得到新的質心位置。

• 重復2和3步，直到質心位置不再改變或達到預定的迭代次數。

K-means演算法的不足包括：

• 對於數據分布較為復雜或存在異常值的情況，K-means演算法的聚類效果不太理想，容易出現偏差。

• K-means演算法需要預先指定簇的數量k，但在實際情況中，確定簇的數量比較困難，容易影響聚類結果。

• K-means演算法的初始質心位置是隨機選擇的，容易受到初始值的影響，可能導致不同的聚類結果。

• K-means演算法只適用於歐幾里得距離，無法處理其他類型的距離度量。

❸ 聚類演算法有哪些

聚類演算法有：劃分法、層次法、密度演算法、圖論聚類法、網格演算法、模型演算法。

1、劃分法

劃分法(partitioning methods)，給定一個有N個元組或者紀錄的數據集，分裂法將構造K個分組，每一個分組就代表一個聚類，K<N。使用這個基本思想的演算法有：K-MEANS演算法、K-MEDOIDS演算法、CLARANS演算法。

2、層次法

層次法(hierarchical methods)，這種方法對給定的數據集進行層次似的分解，直到某種條件滿足為止。具體又可分為「自底向上」和「自頂向下」兩種方案。代表演算法有：BIRCH演算法、CURE演算法、CHAMELEON演算法等。

3、密度演算法

基於密度的方法(density-based methods)，基於密度的方法與其它方法的一個根本區別是：它不是基於各種各樣的距離的，而是基於密度的。這樣就能克服基於距離的演算法只能發現「類圓形」的聚類的缺點。代表演算法有：DBSCAN演算法、OPTICS演算法、DENCLUE演算法等。

4、圖論聚類法

圖論聚類方法解決的第一步是建立與問題相適應的圖，圖的節點對應於被分析數據的最小單元，圖的邊（或弧）對應於最小處理單元數據之間的相似性度量。因此，每一個最小處理單元數據之間都會有一個度量表達，這就確保了數據的局部特性比較易於處理。圖論聚類法是以樣本數據的局域連接特徵作為聚類的主要信息源，因而其主要優點是易於處理局部數據的特性。

5、網格演算法

基於網格的方法(grid-based methods)，這種方法首先將數據空間劃分成為有限個單元（cell）的網格結構,所有的處理都是以單個的單元為對象的。代表演算法有：STING演算法、CLIQUE演算法、WAVE-CLUSTER演算法。

6、模型演算法

基於模型的方法(model-based methods)，基於模型的方法給每一個聚類假定一個模型，然後去尋找能夠很好的滿足這個模型的數據集。通常有兩種嘗試方向：統計的方案和神經網路的方案。

(3)基於分裂的聚類演算法擴展閱讀：

聚類分析起源於分類學，在古老的分類學中，人們主要依靠經驗和專業知識來實現分類，很少利用數學工具進行定量的分類。隨著人類科學技術的發展，對分類的要求越來越高，以致有時僅憑經驗和專業知識難以確切地進行分類，於是人們逐漸地把數學工具引用到了分類學中，形成了數值分類學，之後又將多元分析的技術引入到數值分類學形成了聚類分析。聚類分析內容非常豐富，有系統聚類法、有序樣品聚類法、動態聚類法、模糊聚類法、圖論聚類法、聚類預報法等。

在商業上，聚類可以幫助市場分析人員從消費者資料庫中區分出不同的消費群體來，並且概括出每一類消費者的消費模式或者說習慣。它作為數據挖掘中的一個模塊，可以作為一個單獨的工具以發現資料庫中分布的一些深層的信息，並且概括出每一類的特點，或者把注意力放在某一個特定的類上以作進一步的分析；並且，聚類分析也可以作為數據挖掘演算法中其他分析演算法的一個預處理步驟。

❹ 常用的聚類方法有哪幾種

聚類分析的演算法可以分為劃分法、層次法、基於密度的方法、基於網格的方法、基於模型的方法。

1、劃分法，給定一個有N個元組或者紀錄的數據集，分裂法將構造K個分組，每一個分組就代表一個聚類，K<N。

2、層次法，這種方法對給定的數據集進行層次似的分解，直到某種條件滿足為止。

3、基於密度的方法，基於密度的斗模念方法與其它方法的一個根本區別是：它不是基於各種各樣的距離的，而是基於密度的。這樣就能克服基於距離的演算法只能發現「類圓形」的聚類的缺點。

4、圖論聚類方法解決的第一步是建立與問題相適應的圖，圖的節點對應於被分析數據的最小單元，圖的邊（或弧）對應於最小處理單元數據之間的相似性度量。

5、基於網格的方法，這種方法首先將數據空間劃分成為有限個單元的網格結構,所有的處理空困都是以單個的單元為對象的。

6、基於模型的方法，基於模型的方法給每一個聚類假定一個模型，然後去尋找能夠很好的滿足這個模型的數據集。

(4)基於分裂的聚類演算法擴展閱讀：

在商業上，聚類可以幫助市場分析人員從消費者資料庫中區分出不同的消費群體來，並且概括出每一類消費者的消費模式或者說習慣。

它作為數據挖掘中的一個模塊，可以作為一個單獨的工具以發現資料庫中分布的一些深層的信息，並且概括出每一類的特點，碼慧或者把注意力放在某一個特定的類上以作進一步的分析；並且，聚類分析也可以作為數據挖掘演算法中其他分析演算法的一個預處理步驟。

許多聚類演算法在小於 200 個數據對象的小數據集合上工作得很好；但是，一個大規模資料庫可能包含幾百萬個對象，在這樣的大數據集合樣本上進行聚類可能會導致有偏的結果。

許多聚類演算法在聚類分析中要求用戶輸入一定的參數，例如希望產生的簇的數目。聚類結果對於輸入參數十分敏感。參數通常很難確定，特別是對於包含高維對象的數據集來說。這樣不僅加重了用戶的負擔，也使得聚類的質量難以控制。

❺ 聚類的計算方法

傳統的聚類分析計算方法主要有如下幾種：
1、劃分方法(partitioning methods)
給定一個有N個元組或者紀錄的數據集，分裂法將構造K個分組，每一個分組就代表一個聚類，K<N。而且這K個分組滿足下列條件：（1） 每一個分組至少包含一個數據紀錄；（2）每一個數據紀錄屬於且僅屬於一個分組（注意：這個要求在某些模糊聚類演算法中可以放寬）；對於給定的K，演算法首先給出一個初始的分組方法，以後通過反復迭代的方法改變分組，使得每一次改進之後的分組方案都較前一次好，而所謂好的標准就是：同一分組中的記錄越近越好，而不同分組中的紀錄越遠越好。使用這個基本思想的演算法有：K-MEANS演算法、K-MEDOIDS演算法、CLARANS演算法；
大部分劃分方法是基於距離的。給定要構建的分區數k，劃分方法首先創建一個初始化劃分。然後，它採用一種迭代的重定位技術，通過把對象從一個組移動到另一個組來進行劃分。一個好的劃分的一般准備是：同一個簇中的對象盡可能相互接近或相關，而不同的簇中的對象盡可能遠離或不同。還有許多評判劃分質量的其他准則。傳統的劃分方法可以擴展到子空間聚類，而不是搜索整個數據空間。當存在很多屬性並且數據稀疏時，這是有用的。為了達到全局最優，基於劃分的聚類可能需要窮舉所有可能的劃分，計算量極大。實際上，大多數應用都採用了流行的啟發式方法，如k-均值和k-中心演算法，漸近的提高聚類質量，逼近局部最優解。這些啟發式聚類方法很適合發現中小規模的資料庫中小規模的資料庫中的球狀簇。為了發現具有復雜形狀的簇和對超大型數據集進行聚類，需要進一步擴展基於劃分的方法。
2、層次方法(hierarchical methods)
這種方法對給定的數據集進行層次似的分解，直到某種條件滿足為止。具體又可分為「自底向上」和「自頂向下」兩種方案。例如在「自底向上」方案中，初始時每一個數據紀錄都組成一個單獨的組，在接下來的迭代中，它把那些相互鄰近的組合並成一個組，直到所有的記錄組成一個分組或者某個條件滿足為止。代表演算法有：BIRCH演算法、CURE演算法、CHAMELEON演算法等；
層次聚類方法可以是基於距離的或基於密度或連通性的。層次聚類方法的一些擴展也考慮了子空間聚類。層次方法的缺陷在於，一旦一個步驟（合並或分裂）完成，它就不能被撤銷。這個嚴格規定是有用的，因為不用擔心不同選擇的組合數目，它將產生較小的計算開銷。然而這種技術不能更正錯誤的決定。已經提出了一些提高層次聚類質量的方法。
3、基於密度的方法(density-based methods)
基於密度的方法與其它方法的一個根本區別是：它不是基於各種各樣的距離的，而是基於密度的。這樣就能克服基於距離的演算法只能發現「類圓形」的聚類的缺點。這個方法的指導思想就是，只要一個區域中的點的密度大過某個閥值，就把它加到與之相近的聚類中去。代表演算法有：DBSCAN演算法、OPTICS演算法、DENCLUE演算法等；
4、基於網格的方法(grid-based methods)
這種方法首先將數據空間劃分成為有限個單元（cell）的網格結構,所有的處理都是以單個的單元為對象的。這么處理的一個突出的優點就是處理速度很快，通常這是與目標資料庫中記錄的個數無關的，它只與把數據空間分為多少個單元有關。代表演算法有：STING演算法、CLIQUE演算法、WAVE-CLUSTER演算法；
很多空間數據挖掘問題，使用網格通常都是一種有效的方法。因此，基於網格的方法可以和其他聚類方法集成。
5、基於模型的方法(model-based methods)
基於模型的方法給每一個聚類假定一個模型，然後去尋找能夠很好的滿足這個模型的數據集。這樣一個模型可能是數據點在空間中的密度分布函數或者其它。它的一個潛在的假定就是：目標數據集是由一系列的概率分布所決定的。通常有兩種嘗試方向：統計的方案和神經網路的方案。
當然聚類方法還有：傳遞閉包法，布爾矩陣法，直接聚類法，相關性分析聚類，基於統計的聚類方法等。

❻ 空間聚類演算法簡述

空間數據聚類演算法主要包括四大類：（1）給予劃分的聚類；（2）基於層次的聚類；（3）基於密度的聚類；（4）基於網格的聚類。時空數據聚類演算法是空間數據聚類演算法的驗身，它將時許維度納入聚類計算中。

1.1基於劃分的空間聚類演算法

k-means演算法 ：用戶定義k個簇的質心位置——將每個數據點聚合到與之最近的質心所在的簇——重新為每個簇計算質心所在位置——重復步驟二和三直到質心收斂。其計算復雜度為 ,T為步驟四中迭代次數，他對於用戶給定的簇中心點的初始位置和雜訊點非常敏感。同時，在處理海量數據的時候運行時間較長。

1.2基於層次的空間聚類演算法

層次聚的目的是將數據對象分配到一個層次結構中，它遵循兩種劇本策略：向上凝聚和向下分裂。向上凝聚方法將每一個對象看做獨立的簇，然後從整個層次結構的底層開始對具有相似特徵的簇聚合，逐層遞歸至頂層。相反，向下分裂方法把所有的數據對象看做同一個簇，然後從整個層次結構的頂層開始，對具有不同特徵的簇進行分裂，逐層遞歸至底層。其計算的事件復雜度是

1.3基於密度的空間聚類演算法

基於茄豎密度的聚類演算法在發現任意形狀和數據造成方面具有獨特的優勢，且不要求對簇的數量進行初始設置。其演算法包括：DBSCAN演算法，OPTICS演算法，DENCLUE演算法，CURD演算法，Incremental DBSCAN演算法，SDBDC演算法，ST-DBSCAN演算法等。DBSCAN是第一個被提出的基於密度的聚類演算法。而密度主要通過兩個基本參數進行定義：空間半徑 和密度閾值MinPts.

DBSCAN基本概念：

演算法的主要缺點是它的運算時間復 ,因此對海量空間數據的聚類過程需要經過一個無法忍受的耗時。它的另一個缺陷是無法支持多密度聚類埋枝、增量聚類和並行計算。許多工作針對這些問題進行了研究他們可以被概括為兩大類工彎納敏作：⑴演算法改進；（2）演算法並行化。傳統的改進方法採用空間索引技術來快速鎖定數據對象。GirDBSCAN被稱為最先進的DBSCAN演算法它基於網格劃分策略極大的減低了演算法的時間復雜度，且沒有計算精度損失。得益於網格的超規則空間結構，任意兩個格子之間的最短空間距離可以很容易被獲取。對於任意點 ，其關於 的近鄰點只存在於一個固定的格子集合范圍內；換言之，那些格子集合范圍外的點一定不是其的近鄰點，因此這些點與點 之間的距離計算可以被省略，從而提高DBSCAN演算法的計算效率。基於這個想法，Gunawan將整個網格劃分為以 為邊長的正方形格子，用於2維空間數據的基於密度聚類計算，使得每個正方格子內的最大空間距離為因此一旦格子內的點的數量達到或超過MinPts，則該格子里的所有點都是核心點，且屬於同一個簇。因此一個簇可以通過密度相連格子和密度可達格子的最大集合進行計算，從而省略了許多點與點之間的距離計算。同時採用了Voronoi圖技術，進一步改進了DBSCAN演算法的運算效率。但是，構建一個Voronoi圖本身需要消耗大量的時間。基於這個想法，Gan和Tao提出了一種關於p近似DBSCAN演算法來獲得近似精度的計算結果，但只需要關於N的線性計算時間，用於取代傳統的DBSCAN演算法。

1.4基於網格的聚類

基於網格聚類演算法將數據空間劃分為規則的互不相交的格子，再將所有的數據對象映射帶網格中基於格子進行聚類。總結一下就是：將對象空間量化為有限數目的單元，形成一個網狀結構，所有聚類都在這個網狀結構上進行。

我們將學習一下STING演算法以及CLIQUE演算法。

❼ 聚類分析的演算法有哪幾類

聚類分析的歷凱算迅液法可以分為以下幾大類:分裂法、層次法、基於密度的方法、基於網格的方法和基於肢昌喚模型的方法等。

❽ 層次聚類方法的典型演算法分別是

層次聚類方法的典型演算法分別是：

1、凝聚的層次聚類：

AGNES演算法（AGglomerative NESting）：採用自底向上爛前閉的策略。最初將每個對象作為一個簇，然後這些簇根據某些准則被一步一步合並， 兩個簇間的距離可以由這兩個不同簇中距離最近的數據點飢裂的相似度來確定；聚類的合並過程反復進行直到所有的對象滿足簇數目。凝聚類的用的比較多一些。

層次聚類

層次聚類試圖在不同悔汪層次對數據集進行劃分，從而形成樹形的聚類結構。數據集劃分可採用「自底向上」的聚合策略，也可採用「自頂向下」的分拆策略。層次聚類是另一種主要的聚類方法，它具有一些十分必要的特性使得它成為廣泛應用的聚類方法。

它生成一系列嵌套的聚類樹來完成聚類。單點聚類處在樹的最底層，在樹的頂層有一個根節點聚類。根節點聚類覆蓋了全部的所有數據點。