㈠ 高中程序設計課教學體會與反思|c語言程序設計基礎知識
新課程改革後,信息技術課程中除必修課「信息技術基礎」外另有五門選修課,「演算法與程序設計」就是其中之一。在所有選修課中,相比之下「演算法與程序設計」這一門課的教學難度和深度均高於其他幾門課程,我省學業水平測試的結果也印證了這一點。即便如此,仍有一定比例的高級中學卻選擇「迎難而上」,如蘇州市市區的大部分四星級高中開設該課程。選擇並給予演算法與程序設計教學以充分重視,逐漸成為各校的共識。這其中的緣由也並不難理解:高中生學習「演算法與程序設計」,有助於鍛煉並提高其邏輯思維能力,對其今後的學業、人生都非常有利;此外,課改後的高中數學中引入了演算法的內容,開設「演算法與程序設計」選修課,對幫助學生更好地掌握高中數學課中相應內容、從容應對高考效果顯著。
筆者一貫支持開設程序設計選修課,並多年從事該課程的教學研究,積累了一些經驗、教訓,在此從幾個方面談談對「演算法與程序設計」教學的思考和體會。
關於演算法部分的教學
對於演算法部分,計算機選修課教學要盡量與數學中的「演算法初步」教學相配合,協調進度,各自把握好本學科的教學側重點。至於如何相互配合、把握重點,已不乏文章著述,筆者也曾在另一篇題為《也談信息技術與數學中的演算法教學》的文章上詳細闡述了自己的觀點,在此不再重復。
在本選修課開始搏鄭教學中,應按教材順序,遵循先「演算法」,再「程序設計」的順序依次進行,理由很簡單,「演算法與程序設計」的主要任務是程序設計,即進行某種程序設計語言的教學。如果在此之前學生不了解演算法這一基礎知識,就容易過早地涉及、糾纏於大量的編程技術(如語法規則、編程技巧等),而忽視演算法在程序設計中的「靈魂」地位。事實塌銀慶上,學習程序設計語言,就是學習掌握一種將演算法轉換為計算機程序的工具。因此在本課程教學的初期,讓學生了解演算法非常關鍵,理應團握放在首位。
在演算法部分的教學中,應讓學生明白要用計算機解決問題,就得先考慮演算法,然後根據演算法編寫程序。學生可能產生諸如此類的疑惑,即為何在接下來的編程實踐中,並未要求或沒有必要先寫演算法再編程實現呢?的確需要及時講清這一問題,原因在於,作為程序設計的初學者,所編程序一般都較為簡單短小,程序演算法也自然相當簡單,此時不一定需要將它描述出來,只要在編程前形成在頭腦中就行了。應告訴學生,其實各種算題都能概括為三大部分,即:輸入什麼?如何處理?輸出什麼?在編程前,將具體算題簡化為這三個步驟,這就是演算法。比如用計算機求三角形面積的演算法,就是輸入三角形的底和高,經過底乘以高並除以二的處理,形成了面積,最後輸出面積。學生在編程實踐時,依照以上三步將一個個實際問題轉化成演算法,再通過編寫程序實現演算法從而解決實際問題。在此過程中,使學生逐步從演算法的「算理」中體會演算法在編程中的重要性,會產生事半功倍的效果。
程序基本結構的教學
程序三種基本結構(順序、選擇、循環)的教學中,應該把流程圖作為描述演算法的主要工具,以使學生易於理解不同結構各自的特點。
一般情況下,學生對順序結構的理解沒有障礙,但一旦實際編寫程序代碼時,就可能忽略語句按順序執行的道理。例如:在編寫求三角形面積的程序時,經常出現學生將底和高的變數賦值語句寫在計算面積的語句之後的情況,導致輸出面積為零。教師在輔導時應抓住這一時機,幫助學生理解順序結構的真正意義。
在初次進行循環結構教學中,教師應將「累加器」及「累乘器」的編程方法盡量解釋清楚,同時,鞏固前面已學習的設置變數和給變數賦值語句,理解在程序設計中一些慣用的做法。例如,在「求前100個正整數的和」的編程事例中,所包含「sum=sum+n」、「n=n+1」兩條語句,都是「累加器」語句,借機講清它們的賦值過程,避免再使學生陷入視其為等式的誤區。
教學中的規范問題
教師在實際教學中應盡量做到規范操作,身體力行地去影響學生。如教學中現場繪制或呈現給學生的流程圖,要准確規范。關於演算法流程圖的規范有很多,甚至有專著對此加以專門闡述,但作為信息技術教師,至少應注意以下幾點:(1)任何一個演算法流程圖都只用一個「開始」框和一個「結束」框,符合結構化的程序設計方法;(2)在描畫各種框圖的流程線時,應盡可能沿著圖的中軸線走,使圖顯得美觀沉穩,也體現了自頂向下、逐步求精的演算法思想或程序自頂向下執行代碼的重要特徵;(3)遇有分支或循環結構時,在可能情況下,流程線的分支線向上跳轉時,應從圖的左邊向上畫,向下跳轉線應畫在中軸線的右邊,遵循順時針原則。
同樣,教學中示例書寫程序也要注意規范整潔。在書寫分支和循環語句時,應利用Tab鍵將執行語句組向右縮進,這樣既達到美觀的效果又增強了程序的可讀性,便於調試程序。另外,還有對象命名、變數命名的前綴約定等,都是規范編程、提高程序可讀性的必要措施,在教學中要多注意加以引導。
當然高中階段對上述方面並無特別要求,但筆者以為,作為教師應該嚴格要求規范律己,教學中不必花更多時間刻意從以上幾個方面訓練學生,但應盡可能地提倡這樣做,親身示範,使學生在潛移默化中養成規范操作的良好習慣。
勤於歸納,善於總結
每一教學課時告一段落後,都應及時地歸納總結主幹內容,將離散的知識點有機地串聯成一個整體加以鞏固強化。譬如在講授Print輸出方法後,就要及時地與學生一起回顧總結已學過的所有輸入和輸出(I/O)方法。對於初學程序設計的高中學生,目前大綱僅要求掌握文本框TextBox和函數InputBox兩種輸入方法,標簽Label、文本框TextBox和窗體列印Print三種輸出方法。學生在編程時,除非有要求,需要輸入時就考慮選用兩種輸入方法中的一種,輸出時則考慮選用三種輸出方法中的一種。布置上機實踐題時,要有意讓一部分題目有輸入輸出方法的要求,另一部分題目自由選擇I/O方法。如此一來,學生很快就能在編程中掌握I/O的幾種編程方法,學習效果更加顯著。
㈡ 高中數學必修3程序框圖知識點
高中數學必修3中的程序框圖一直以來是考試中經常考查的一個內容。那麼哪些知識點需要我們掌握?下面我給高中生帶來數學必修3程序框圖知識點，希望對你有幫助。
高中數學必修3程序框圖知識點
程序框圖的概念：
程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示演算法的圖形;
程序框圖的構成：
一個程序框圖包括以下幾部分：實現不同演算法功能的相對應的程序框;帶箭頭的流程線;程序框內必要的 說明文 字。
設計程序框圖的步驟：
第一步，用自然語言表述演算法步驟;
第二步，確定每一個演算法步驟所包含的邏輯結構，並用相應的程序框圖表示，得到該步驟的程序框圖;
第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，並加上終端框，得到表示整個演算法的程序框圖。
畫程序框圖的規則：
(1)使用標準的框圖符號;
(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫;
(3)除判斷框外，大多數程序框圖中的程序框只有一個進入點和一個退出點，判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號;
(4)在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚。
幾種重要的結構：
順序結構、條件結構、循環結構。
高中數學必修3語句知識點
輸入語句：
在該程序中的第1行中的INPUT語句就是輸入語句。這個語句的一般格式是：
其中，“提示內容”一般是提示用戶輸入什麼樣的信息。如每次運行上述程序時，依次輸入-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，計算機每次都把新輸入的值賦給變數“x”，並按“x”新獲得的值執行下面的語句。
輸出語句：
在該程序中，第3行和第4行中的PRINT語句是輸出語句。它的一般格式是：
同輸入語句一樣，表達式前也可以有“提示內容”。
賦值語句：
用來表明賦給某一個變數一個具體的確定值的語句。
除了輸入語句，在該程序中第2行的賦值語句也可以給變數提供初值。它的一般格式是：
賦值語句中的“=”叫做賦值號。
演算法語句的作用：
輸入語句的作用：輸入信息。
輸出語句的作用：輸出信息。
賦值語句的作用：先計算出賦值號右邊表達式的值，然後把這個值賦給賦值號左邊的變數，使該變數的值等於表達式的值。
高中數學必修3程條件循環知識點
條件語句：
演算法中的條件結構由條件語句來表達。
循環語句：
在一些演算法中，從否處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構。
反復執行的處理步驟稱為循環體。
條件語句的一般格式：
(IF-THEN-ELSE格式)
當計算機執行上述語句時，首先對IF後的條件進行判斷，如果條件符合，就執行THEN後的語句1，否則執行ELSE後的語句2。
循環結構的形式：
左圖，先判斷後執行，先判斷指定的條件是否為真，若條件為真，執行循環條件，條件為假時退出循環。
右圖，先執行後判斷，先執行循環體，然後再檢查條件是否成立，如果不成立就重復執行循環體，直到條件成立退出循環。
㈢ 2022高中數學教學反思5篇
2022高中數學教學反思篇1
應對新課改，我在教學過程中有幾點深刻體會，如：轉變教學觀念；教學條件難於適應新教材要求；如何處理背景知識、應用材料等課堂延伸材料和課內教學要求之間的矛盾等等。；
應對課改現實，應對教材的整體編排的變化，應對教材引入的親和力，結合本人對教材的理解及一年的教學實踐，感覺本套教材有利於開展探究性活動，給學生更大的主動性，同時，也由於教材的「新」，在教學過程中出現了一些問題，以下是幾點個人看法：
一、轉變教學觀念。
以前我們經常講：「要給學生一點水，教師需要一桶水」，此刻要反過來講：「要用教師的一點水，引出學生的一桶水。」畢竟此刻教材要求學生參與意識強，要求能真正提高學生的學習興趣入手，教材中很多定理，都是從學生的探究活動中，透過思考，透過動手而直接得到的。新教材為了更加有利於探究性學習，因而知識結構發生了較大的改變，因而造成理論知識很少，只帶給基本框架，而相應資料務必由教師引導和補充，這就有很大的可塑性，到底要補充多少知識，補充到什麼程度，真可謂仁者見仁，智者見智。沒有統一標准，容易造成兩個極端，對於無高三教學經驗的教師那但是「水過地皮濕」，因為對舊教材沒有先入為主的原因，使得他們基本上就不補充，也沒什麼可補充的。因而教得快，但會造成容量不夠，無東西可教，而對於有高三經驗的教師，因為前面知識的積累，經常會憑借自己的已有的高考復習經驗進行補充，這就會造成容量大，教學進度慢，課時不夠，不能夠按時完成任務等問題，應對諸多問題，我個人認為兩種處理方法都不恰當，應根據實際狀況出發，折中處理，先打好基礎，循序漸進地補充適當資料。
二、教學條件難於適應新教材要求。
教材中的很多實例由於十分靠近現實生活，所以很多數據十分大且不規則，計算時常用到計算機，很多事例、很多函數模型須用圖形來表示，這也需要藉助計算機才能實現，很多普通完中的教學設備都無法到達要求，這也會給教學上造成必須影響。
三、如何處理背景知識、應用材料等課堂延伸材料和課內教學要求之間咐讓派的矛盾。
拿到這本書的第一感覺，資料豐富了！除了原先單調的數學知識，公式符號，在例題中盡可能貼近生活，重要的定理不僅僅有清晰簡明的推導，更有背景知識的引入，應用知識的拓展，還有數學歷史的介紹，更全面地讓學生體驗數學感受數學。記得剛開學，一個學生問我：「老師，為什麼說數學是科學女皇頭頂上璀璨的皇冠。」我以我個人滑掘的理解給他這樣的解釋：「因為作為一門工具性學科，數學這門學科的地位是無法替代的，和其他學科的聯系應用都十分緊密，許多學科重要的定理和發展都必須程度上依靠於數學嚴謹的推導證明。」而這些，在原先的教材教學中體現的並不明顯，學生無法充分了解。而在新教材中，做了很大的努力來實現這一點，例如模塊一p32的例題二中，就要求學生利用函數的單調性去證明物理學中的玻意耳定律，還比如p41把函數圖像和信息技術應用結合到一齊，還以實習作業的形式讓學生去體驗數學，感受數學。
在具體的教學中，要實現這些要求無疑對老師也提出了更高的要求，不能只是就數學講數學，一點擴充都做不到。對數學和相關學科的聯系，對信息技術的使用，對數學史的了解都應當進一步的提高對自身的要求但是具體實施中，我也發現這樣的問題，有時很需要把握一個「度」。過多地注重這些資料，課堂上表面很熱鬧，教學目標確缺失了。當然背景，應用，過程和歷史如何與數學知識有機的結合是很困難的，其實講背景，講應用等是為講數學知識服務的，是為了讓學生更好的理解數學知識，更有興趣的學習數學知識。
2022高中數學教學反思篇2
高中數學新課程標准指出要注重學生數學能力的培養，強調學生對數學知識的應用，發展數學應用意識，而高中學數學最常見直接有效的方法就是探究法，這與數學建模有很多相同點，本文主要講解信息技術與高中數學建模有機整合，實現有效教學。
一、數學衡賀建模定義
所謂數學建模就是創建一個數學模型的全過程，即當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的語言、符號及方法去近似地刻畫該實際問題，也就是建立數學模型，然後用通過計算得到的結果來解釋實際問題，並接受實際的檢驗。在數學建模中，很多內容與運動變化有關，傳統教學方式缺乏有效的手段處理這類問題，而信息技術的利用，為解決這一難題提供了有力的工具。
二、excel在高中數學建模中的運用
excel軟體是常用的辦公軟體，操作簡單，易於高中教師掌握的一種理財、數學分析軟體，它在高中數學建模中有著廣泛的應用，如單變數求解、回歸分析、線性規劃、非常規方程求解等。
三、幾何畫板在高中數學建模中的運用
幾何畫板是一個適用於數學教學的軟體平台，為教師和學生提供了一個探索幾何圖形內在關系的環境。它以點、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構造、測算、計算、動畫和跟蹤軌跡等方式，能顯示或構造出較為復雜的圖形。數學問題的'本質往往是非常抽象的，怎樣把抽象的概念形象化、具體化，使以前認為模稜兩可的結論更為直觀化呢?這就是高中數學教師要探究和摸索的問題。往往老師在實際教學過程，可以利用幾何畫板來讓學生自己研究一些簡單而有趣的問題，使概念形象化，數形結合，讓結論更直觀化，也激發學生學習積極性，收獲更好的教學效果，同時提高學生自主學習、主動思考的能力。高中數學新課程標准提出應利用信息技術來呈現以往教學中難以呈現的課程內容，在保證筆算訓練的前提下，盡可能使用科學型計算器、各種數學教育技術平台，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。信息技術與數學建模和數學探究有機結合的教學有利於激發學生學習數學的興趣，有利於培養學生的數學應用意識，提高解決實際問題的能力;信息技術在數學建模思想意識培養中發揮了重要的作用，主要是提供了有力工具和技術支持，它是更好更快進行建模的基礎。
2022高中數學教學反思篇3
我本身不是學數學專業的，對高中數學的整體知識結構不太了解，第一次接觸新教材內容，又是第一次接觸教材新增加的內容，的確有些茫然。必修3中，將演算法列為高中數學內容的第一部分，在「演算法初步」這一章導言中也講到「演算法不僅是數學及其應用的重要組成部分，也是計算機科學的重要基礎」。幸好在大學的時候學過c 語言，但是沒有實際的教學經驗。我只能依靠與同行彼此學習體會和相互的交流來教學，同時通過學生學習情況的反饋來進行教法調整。隨著教學進程的不斷向前推進，我在自己的教學過程中也有自己的一些做法和感受.
一、學習過程中學生出現的問題
(1)相關背景知識缺乏難予找到恰當的演算法。如秦九韶演算法，由於學生對秦九韶演算法中反復執行的步驟不理解，因此，在尋找這個問題的演算法上束手無策。
(2)將實際問題模型化是學生學習演算法的一個難點，多數學生無法將實際問題的解題過程轉化為演算法。
(3)不能恰當地使用循環變數(計數變數、累加(累乘)變數)或其他條件終止循環，學生在模仿例題設計法的過程中，在循環變數的處理上，往往只考慮前幾次循環的情況，對隨後變數變化情況不再考慮或者不能想像在條件即將滿足時循環變數的情況，即使他們學完了循環的相關知識，但仍不能正確地處理循環變數接近臨界點的情況。
(4)學生能夠做出正確的循環結構的程序框圖，但是不能將程序框圖用恰當的循環語句表述出來，由於有些學生所畫的程序框圖沒有遵循教材上的「直到型」或「當型」循環的畫法，因此，在將程序框圖轉換成程序語言時，他們不能處理其中的變化。
二、教學感受
(1)注意在其他課程內容的學習中不斷滲透演算法的思想，特別是用自然語言或程序框圖表述演算法。從對演算法教學過程來看，學生對用自然語言描述一個演算法還是容易理解的。
(2)在演算法的學習中，不要一開始就讓學生追求演算法的通用性，學生學習的過程表明：學生在尋找解決問題的演算法時，往往是尋找能夠解決問題的特殊演算法，當特定的問題被解決後，他們才去考慮更一般的演算法。
(3)重視循環結構的教學，從教學實踐中發現，學生在循環結構的處理上存在的問題最大，主要表現在對循環結構的初始狀態和終止狀態的處理上，以及終止循環結構的條件設計上。
(4)有條件的學校要讓學生上機實踐演算法，無論學生用自然語言、用程序框圖或是程序語言描述演算法，都難以從中發現自己設計過程中的錯誤，尤其在初學階段。因此，給學生提供上機驗證的機會，可以幫助他們檢驗自己演算法設計的正確與否，進而增強學生學習演算法的興趣和積極性。
2022高中數學教學反思篇4
新課程十分強調教師的教學反思，教學反思會促使教師構成自我反思的意識和自我監控的潛力，透過反思去進一步理解新課程，提高實施新課程的效果和水平。
在實際教學過程當中，做為教師，哪些是教學反思資料呢？我認為能夠從以下三種水平界定教師反思的資料：
水平一：側重於教師對日常教學行為、過程、事件及學生的反思。
（1）對教學實踐過程的反思。教師對教學實踐過程的反思體此刻教學實施過程的各個方面。如：教學目標的制定是否合理，是否能做到讓學生在學到知識的同時，促進潛力及情感的全面發展； 教學計劃 是否適合學生需要及實際教學情境，教學策略和課程實施方案能否順利實施；還有教師在教學中的體態、動作、言語、學生的狀態等。對教學效果的反思，主要是透過各種渠道獲取盡可能多的信息，比如查閱學生的作業，找個別學生談話，依據教案回顧課堂教學，以發現自己在教學中存在的問題。
（2）對學生知識背景、理解水平、興趣愛好的反思。它主要強調對學生的數學文化、思維與理解水平、興趣愛好及其對完成特定學習任務的准備等方面的反思。教學的最終目的是為了促進學生的發展。因此，對學生現有的發展水平及個性差異就決定了教師教什麼和如何教。
教師教學的准備及實施過程中，對學生知識背景及理解水平的反思主要包括對學生生理、心理特點及當前知識背景的研究、認識，在此基礎上反思自己的教學活動是否結合了學生的不同興趣、愛好和學習需要，這是反思性教學應思考的一個重要資料。
（3）對教材的反思。教材是知識傳遞的有效載體，對教材的反思主要是教師在深刻理解教育目的和教學目標的基礎上，結合現有的教學條件及學生學習要求，對教材進行創造性的補充、改編和整合的活動。如立體幾何的模型教學、函數的板塊教學等。對教材的反思有助於教師更好地設計教學資料、選取教學策略和方法，從而促進學生對教學資料更好的理解，提高學生利用數學知識分析和解決問題的潛力。
水平二：側重於教師對自身教育教學觀念及現有教育研究成果的反思。
（1）對教師教育教學信念、態度和價值觀的反思。它主要是對教師在教學實踐中所應具備的教育理念和教學態度所進行的反思性活動。不斷學習先進的教育教學理念，用心吸收優秀教師的教育教學經驗。透過對自身道德水平和職責感的不斷反思，會促使其對教學實踐更富有執著性和職責心。
（2）對教育教學研究成果的反思。教育專家、學者的研究成果能夠為教師的教學實踐帶給指導和幫忙，對教育教學研究成果反思目的就在於要求教師結合自己的教學實踐需要，創造性地理解和應用已有的教育教學研究成果。
水平三：側重於影響教育教學實踐的學校及社會各種因素和條件的反思。
這主要是因為教育教學活動的開展離不開學校及社會環境的影響，這種影響既可能是用心的，也可能是消極的。因此，教師在教學實踐中，應留意、審視和分析這些社會現象對教學活動有利或不利的影響，如根據女生怕學數學、普遍存在自卑心理現狀，可設計《高中女生數學後進生的構成及轉化策略》課題，以到達增強女生信心、訓練學習策略、提高學習潛力的目的。
2022高中數學 教學反思 篇5
對於高中階段的數學學習，更多強調的是學生的思維品質的培養，注重的是學生在掌握了初步的知識的基礎上，通過分析、歸納、綜合，不斷地對所學知識進行演繹，經過不斷地推導總結，對知識形成本質上的認識。解決學生的思維障礙對於高中數學的學習有很大的積極意義。根據對這些不斷地總結思考，對於解決高中數學思維障礙，我有以下幾點認識和思考。
1.教師在教學過程中應熟悉學生已有的知識狀況
高中數學，相比於初中和小學階段的數學，比較注重於邏輯思考。因此，教師在講解新的知識的時候，要先回顧教學需要用到的基礎知識，做好新舊知識的銜接，不讓學生覺得突兀。例如，在剛開始學習高中數學的時候，一般都要先復習初中階段學到的一元二次函數的具體內容，而對於那些不含任何參數的函數的最大值和最小值的求解比較簡單，對於那些含有參數的求解可能對於很多的學生有點困難。在這個時候，我就先從不含參數的函數最大值和最小值求解開始講起，逐步過渡到含有參數的函數的最大值最小值的求解，最後對求解區間變化的題目進行講解。經過這樣幾步的層層遞進，學生就會掌握各種一元二次函數的最值求解問題，也在一定程度上調動了全班學生的學習積極性。學生的思維也變得很清晰、很系統，對知識點形成了總體的認識。
2.教師在教學過程中應側重於學生的發散思維能力的培養
在高中數學的教學過程中，很多的教師只注重集中思維的培養，不重視提升學生的發散思維能力。其實，發散思維對於高中數學的學習是至關重要的，能夠很好地幫助學生掌握教材中的基礎知識，更加靈活自如地應用知識，這也是新的時代對高中數學教學提出的新的要求。在講解數學問題的時候，教師不能固定學生的思維，同一道題教師要引導學生進行不同的思考，鼓勵學生從不同的思考角度想出新的方法來解決同一個問題。發散思維能夠充分調動學生的系統的知識網路，使學生的階梯思路更加開闊，知識之間的聯系也變得更加密切。教學中，通過引入開放性的數學題目，使學生突破常規的思維方法，解決學生的思維障礙，在課堂上引導學生從不同的角度來處理問題，做到解題的思路和方法的靈活應用，從而突破學生的數學思維障礙。
3.教師在教學過程中應更新教學理念，改進教學方法
教學本來就是一種認識新事物的過程，教師要根據認識新事物的規律來引導學生在已有的知識的基礎上能夠做好與新知識的銜接，在頭腦中建立起二者之間的相互關系。教學方法的改進要考慮到學生的實際情況，不能只按照教師自己的邏輯思考進行「填鴨式」的教學。教師要講教材中的一些定義和定理引導學生深刻理解其內涵，從問題的表面去逐步挖掘其本質性的東西，要使學生逐步形成抽象的思維，能夠在解決一些經常見到的數學問題的同時也要嘗試著解決一些抽象的數學難題。在遇到一些難以解決的問題時，要引導學生變換思維方式，探索解決問題的新的方法和手段。
4.教師在課堂教學中應將數學思想方法作為教學的重點
高中數學的學習更多的是數學思維方法的學習。學生在學習中要逐步掌握一些常見的數學思維方法，比如數學建模。對於數學的學習，不在於做了多少的題，而是在做每一種類型的題目的時候能夠領悟其中用到的數學思維方法。一旦掌握了解題的思維方法，至於計算，就是一些基礎技能的考查了。教師要引導學生在掌握數學思維方法的基礎上，在解題過程中能夠通過分析題目，想到用哪一種思維方法來解決問題，或者通過適當地轉換形式，以適用某個數學思維方法。綜上所述，在高中數學的教學過程中，教師要不斷地進行 教學總結 ，要掌握班上學生的數學基礎情況，培養學生集中思維的同時要重視發散思維能力的培養，加強自身的業務能力，根據學生的反饋信息改進教學方法，將對數學思想方法的教學作為重點。教師要不斷地在實踐當中進行探索和發現，總結教學的經驗，並進行及時的改進，只有這樣才能不斷改善高中數學教學，解決學生的數學思維障礙，這對於高中數學的教學具有深遠的重大意義。
㈣ 高中數學。。
有的學生認為高中數學難做難做。其實高中數學整體上很簡單，很簡單，很多知識只要讀兩遍就可以了。下面是我整理的高中數學知識點大全，希望對你們有所幫助! 高中數學知識點 1、基本初等函數 指數、對數、冪函數三大函數的運算性質及圖像 函數的幾大要素和相關考點基本都在函數圖像上有所體現飢頌，單調性、增減性、極值、零點等等。關於這三大函數的運算公式，多記多用，多做一點練習，基本就沒問題。 函數圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數圖像，定義域、值域、零點等等。對於冪函數還要搞清楚當指數冪大於一和小於一時圖像的不同及函數值的大小關系，這也是常考點。另外指數函數和對數函數的對立關系及其相互之間要怎樣轉化等問題，需要著重回看課本例題。 2、函數的應用 這一章主要考是函數與方程的結合，其實就是函數的零點，也就是函數圖像與X軸的交點。這三者之間的轉化關系是這一章的重點，要學會在這三者之間靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關於證明零點的 方法 ，直接計算加得必有零點，連續函數在x軸上方下方有定義則有零點等等，這些難點對應的證明方法都要記住，多練習。二次函數的零點的Δ判別法，這個需要你看懂定義，多畫多做題。 3、空間幾何 三視圖和直觀圖的繪制不算難，但是從三視圖復原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物，這就要求學生特別是空間感弱的學生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推(建議用紙做一個立方體來找感覺)。 在做題時結合草圖是有必要的，不能單憑想像。後面的錐體、柱體、台體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。 4、點、直線、平面之間的位置關系 這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求學生多看圖。自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線，這是個規范性問題。 關於這一章的內容，牢記直線與直線、面與面、直線與 面相 交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質，同時能用圖形語言、文字語言、數學表達式表示出來。只要這些全部過關這一章就解決了一大半。這一章的難點在於二面角這個概念，大多同學即使知道有這個概念，也無法理解怎麼在二面裡面做出這個角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什麼捷徑可走。 5、圓與方程 能熟練地把一般式方程轉化為標准方程，通常的考試形式是等式的一邊含根號，另一邊不含，這時就要注意開方後定義域或值域的限制。通過點到點的距離、點到直線的距離、圓半徑的大小關系來判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對州絕稱的形式羅列出來，多思考就不難理解了。 6、三角函數 考試必在這冊肢姿一塊出題，且題量不小!誘導公式和基本三角函數圖像的一些性質，沒有太大難度，只要會畫圖就行。難度都在三角函數形函數的振幅、頻率、周期、相位、初相上，及根據最值計算A、B的值和周期，及恆等變化時的圖像及性質變化，這部分的知識點內容較多，需要多花時間，不要再定義上死扣，要從圖像和例題入手。 7、平面向量 向量的運算性質及三角形法則、平行四邊形法則的難度都不大，只要在計算的時候記住要「同起點的向量」這一條就OK了。向量共線和垂直的數學表達，是計算當中經常用到的公式。向量的共線定理、基本定理、數量積公式。分點坐標公式是重點內容，也是難點內容，要花心思記憶。 8、三角恆等變換 這一章公式特別多，像差倍半形公式這類內容常會出現，所以必須要記牢。由於量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫好後貼在桌子上，天天都要看。要提一點，就是三角恆等變換是有一定規律的，記憶的時候可以集合三角函數去記。 9、解三角形 掌握正弦、餘弦公式及其變式、推論、三角面積公式即可。 10、數列 等差、等比數列的通項公式、前n項及一些性質常出現於填空、解答題中，這部分內容學起來比較簡單，但考驗對其推導、計算、活用的層面較深，因此要仔細。考試題中，通項公式、前n項和的內容出現頻次較多，這類題看到後要帶有目的的去推導就沒問題了。 11、不等式 這一章一般用線性規劃的形式來考察學生，這種題通常是和實際問題聯系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖，然後再根據實際問題的限制要求來求最值。
高中數學公式大全 乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 註：韋達定理 判別式 b2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根 b2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根 b2-4ac<0 註：方程沒有實根，有共軛復數根 三角函數公式 兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半形公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些數列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑 餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角 圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：(a,b)是圓心坐標 圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0 拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直稜柱側面積 S=c_h 斜稜柱側面積 S=c'_h 正棱錐側面積 S=1/2c_h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h' 圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi_r2 圓柱側面積 S=c_h=2pi_h 圓錐側面積 S=1/2_c_l=pi_r_l 弧長公式 l=a_r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2_l_r 錐體體積公式 V=1/3_S_H 圓錐體體積公式 V=1/3_pi_r2h 斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長 柱體體積公式 V=s_h 圓柱體 V=pi_r2h 高考前數學知識點 總結 選擇填空題 1、易錯點歸納： 九大模塊易混淆難記憶考點分析，如概率和頻率概念混淆、數列求和公式記憶錯誤等，強化基礎知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。 針對審題、解題思路不嚴謹如集合題型未考慮空集情況、函數問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。 2、答題方法： 選擇題十大速解方法： 排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法; 填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。 解答題 專題一、三角變換與三角函數的性質問題 1、解題路線圖 ①不同角化同角 ②降冪擴角 ③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h ④結合性質求解。 2、構建答題模板 ①化簡：三角函數式的化簡，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為「一角、一次、一函數」的形式。 ②整體代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sin x，y=cos x的性質確定條件。 ③求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數y=Asin(ωx+φ)+h的性質，寫出結果。 ④ 反思 ：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規范性。 專題二、解三角形問題 1、解題路線圖 (1) ①化簡變形;②用餘弦定理轉化為邊的關系;③變形證明。 (2) ①用餘弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。 2、構建答題模板 ①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然後確定轉化的方向。 ②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。 ③求結果。 ④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系，然後進行恆等變形。 專題三、數列的通項、求和問題 1、解題路線圖 ①先求某一項，或者找到數列的關系式。 ②求通項公式。 ③求數列和通式。 2、構建答題模板 ①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系，即找數列的遞推公式。 ②求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。 ③定方法：根據數列表達式的結構特徵確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。 ④寫步驟：規范寫出求和步驟。 ⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規范。 專題四、利用空間向量求角問題 1、解題路線圖 ①建立坐標系，並用坐標來表示向量。 ②空間向量的坐標運算。 ③用向量工具求空間的角和距離。 2、構建答題模板 ①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。 ②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特徵點坐標。 ③求向量：求直線的方向向量或平面的'法向量。 ④求夾角：計算向量的夾角。 ⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。 專題五、圓錐曲線中的范圍問題 1、解題路線圖 ①設方程。 ②解系數。 ③得結論。 2、構建答題模板 ①提關系：從題設條件中提取不等關系式。 ②找函數：用一個變數表示目標變數，代入不等關系式。 ③得范圍：通過求解含目標變數的不等式，得所求參數的范圍。 ④再回顧：注意目標變數的范圍所受題中其他因素的制約。 專題六、解析幾何中的探索性問題 1、解題路線圖 ①一般先假設這種情況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等) ②將上面的假設代入已知條件求解。 ③得出結論。 2、構建答題模板 ①先假定：假設結論成立。 ②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。 ③下結論：若推出合理結果， 經驗 證成立則肯。 定假設;若推出矛盾則否定假設。 ④再回顧：查看關鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規范性。 專題七、離散型隨機變數的均值與方差 1、解題路線圖 (1)①標記事件;②對事件分解;③計算概率。 (2)①確定ξ取值;②計算概率;③得分布列;④求數學期望。 2、構建答題模板 ①定元：根據已知條件確定離散型隨機變數的取值。 ②定性：明確每個隨機變數取值所對應的事件。 ③定型：確定事件的概率模型和計算公式。 ④計算：計算隨機變數取每一個值的概率。 ⑤列表：列出分布列。 ⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。 專題八、函數的單調性、極值、最值問題 1、解題路線圖 (1)①先對函數求導;②計算出某一點的斜率;③得出切線方程。 (2)①先對函數求導;②談論導數的正負性;③列表觀察原函數值;④得到原函數的單調區間和極值。 2、構建答題模板 ①求導數：求f(x)的導數f′(x)。(注意f(x)的定義域) ②解方程：解f′(x)=0，得方程的根 ③列表格：利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間，並列出表格。 ④得結論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。 ⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規范性。 以上模板僅供參考，希望大家能針對自己的情況整理出來最適合的「套路」。 高中數學 學習心得 數學是一們基礎學科，我們從小就開始接觸到它。現在我們已經步入高中，由於高中數學對知識的難度、深度、廣度要求更高，有一部分同學由於不適應這種變化，數學成績總是不如人意。甚至產生這樣的困惑：「我在初中時數學成績很好，可現在怎麼了?」其實，學習是一個不斷接收新知識的過程。正是由於你在進入高中後 學習方法 或 學習態度 的影響，才會造成學得累死而成績不好的後果。那麼，究竟該如何學好高中數學呢?以下我談談我的高中數學學習心得。 一、 認清學習的能力狀態。 1、 心理素質。我們在高中學習環境下取決於我們是否具有面對挫折、冷靜分析問題的辦法。當我們面對困難時不應產生畏懼感，面對失敗時不應灰心喪氣，而要勇於正視自己，及時作出總結教訓，改變學習方法。 2、 學習方式、習慣的反思與認識。(1) 學習的主動性。我們在進入高中以後，不能還像初中時那樣有很強的依賴心理，不訂 學習計劃 ，坐等上課，課前不預習，上課忙於記筆記而忽略了真正的聽課，顧此失彼，被動學習。(2) 學習的條理性。我們在每學習一課內容時，要學會將知識有條理地分為若干類，剖析概念的內涵外延，重點難點要突出。不要忙於記筆記，而對要點沒有聽清楚或聽不全。筆記記了一大摞，問題也有一大堆。如果還不能及時鞏固、總結，而忙於套著題型趕作業，對概念、定理、公式不能理解而死記硬背，則會事倍功半，收效甚微。(3) 忽視基礎。在我身邊，常有些「自我感覺良好」的同學，忽視基礎知識、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住課本，而是偏重於對難題的攻解，好高騖遠，重「量」而輕「質」，陷入題海，往往在考試中不是演算錯誤就是中途「卡殼」。(4) 不良習慣。主要有對答案，卷面書寫不工整，格式不規范，不相信自己的結論，缺乏對問題解決的信心和決心，遇到問題不能獨立思考，養成一種依賴於老師解說的心理，做作業不講究效率，學習效率不高。 二、 努力提高自己的學習能力。 1、 抓要點提高學習效率。(1) 抓教材處理。正所謂「萬變不離其中」。要知道，教材始終是我們學習的根本依據。教學是活的，思維也是活的，學習能力是隨著知識的積累而同時形成的。我們要通過老師教學，理解所學內容在教材中的地位，並將前後知識聯系起來，把握教材，才能掌握學習的主動性。(2) 抓問題暴露。對於那些典型的問題，必須及時解決，而不能把問題遺留下來，而要對遺留的問題及時、有效的解決。(3) 抓 思維訓練 。數學的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。我們在平時的訓練中，要注重一個思維的過程，學習能力是在不斷運用中才能培養出來的。(5) 抓45分鍾課堂效率。我們學習的大部分時間都在學校，如果不能很好地抓住課堂時間，而寄希望於課外去補，則會使學習效率大打折扣。 高中數學知識點大全相關 文章 ： ★ 高二數學知識點總結 ★ 高一數學必修一知識點匯總 ★ 高中數學學習方法:知識點總結最全版 ★ 高中數學知識點總結 ★ 高一數學知識點總結歸納 ★ 高三數學知識點考點總結大全 ★ 高中數學基礎知識大全 ★ 高三數學知識點梳理匯總 ★ 高中數學必考知識點歸納整理 ★ 高一數學知識點總結期末必備 var _hmt = _hmt || []; 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㈤ 人教版高二數學必修三第一章知識點：演算法與程序框圖
1.演算法的概念
(1)演算法的定義：廣義的演算法是指完成某項工作的方法和步驟，那麼我們可以說洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的演算法，菜譜是做菜的演算法等等。
在數學中，現代意義的演算法是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序和步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成。
(2)演算法的特徵：①確定性：演算法的每一步都應當做到准確無誤、「不重不漏」。「不重」是指不是可有可無的、甚至無用的步塵顫驟，「不漏」 是指缺少哪一步都無法完成任務。②邏輯性：演算法從開始的「第一步」直到「最後一步」之間做到環環相扣。分工明確，「前一步」是「後一步」的前提， 「後一步」是「前一步」的繼續。③有窮性：演算法要有明確的開始和結束，當到達終止步驟時所要解決的問題必須有明確的結果，也就是說必須在有限步內完成任務，不能無限制的持續進行。
(3)演算法的描述：自然語言、程序框圖、程序語言。
2.高中二年級數學必修三演算法與程序框圖程序框圖
(1)程序框圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來准確、直觀地表示演算法的圖形;
(2)構成程序框的圖形符號及其作用
(3)程序框圖的構成
一個程序框圖包括以下幾部分：實困兄伏現不同演算法功能的相對應的程序框;帶箭頭的流程線;程序框內必要的說明文字。
3.高中二年級數學必修三演算法與程序框圖幾種重要的結構
(1)順序結構
順序結構是最簡單的演算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的。它是由若干個依次執行的步驟組成的，它是任何一個演算法都離不開的一種基本演算法結構。
見示意圖和實例：
順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執行演算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執行的，只有在執行汪攜完A框指定的操作後，才能接著執行B框所指定的操作。
(2)條件結構
如下面圖示中虛線框內是一個條件結構，此結構中含有一個判斷框，演算法執行到此判斷給定的條件P是否成立，選擇不同的執行框(A框、B框)。無論P條件是否成立，只能執行A框或B框之一，不可能既執行A框又執行B框，也不可能A框、B框都不執行。A框或B框中可以有一個是空的，即不執行任何操作。
見示意圖
(3)循環結構
在一些演算法中要求重復執行同一操作的結構稱為循環結構。即從演算法某處開始，按照一定條件重復執行某一處理過程。重復執行的處理步驟稱為循環體。
循環結構有兩種形式：當型循環結構和直到型循環結構。
①當型循環結構，如左下圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執行A框，A框執行完畢後，返回來再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來再執行A框，如此反復執行A框，直到某一次返回來判斷條件P不成立時為止，此時不再執行A框，離開循環結構。繼續執行下面的框圖。
②直到型循環結構，如右下圖所示，它的功能是先執行重復執行的A框，然後判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來繼續執行A框，再判斷條件P是否成立。以次重復操作，直到某一次給定的判斷條件P時成立為止，此時不再返回來執行A框，離開循環結構。繼續執行下面的框圖。
㈥ 程序框圖的高中數學演算法知識點總結
1、程序框圖基本概念：
(一)程序構圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來准確、直觀地表示演算法的圖形。
一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明。
(二)構成程序框的圖形符號及其作用
學習這部分知識的時候，要掌握各個圖形的'形狀、作用及使用規則，畫程序框圖的規則如下：
1、使用標準的圖形符號。2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。3、除判斷框外，大多數流程圖符號只有一個進入點和一個退出點。判斷框具有超過一個退出點的唯一符號。4、判斷框分兩大類，一類判斷框「是」與「否」兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結果;另一類是多分支判斷，有幾種不同的結果。5、在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚。
(三)、演算法的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、循環結構。
1、順序結構：順序結構是最簡單的演算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執行的處理步驟組成的，它是任何一個演算法都離不開的一種基本演算法結構。
順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執行演算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執行的，只有在執行完A框指定的操作後，才能接著執行B框所指定的操作。
2、條件結構：
條件結構是指在演算法中通過對條件的判斷
根據條件是否成立而選擇不同流向的演算法結構。
條件P是否成立而選擇執行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執行A框或B框之一，不可能同時執行A框和B框，也不可能A框、B框都不執行。一個判斷結構可以有多個判斷框。
3、循環結構：
在一些演算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構，反復執行的處理步驟為循環體，顯然，循環結構中一定包含條件結構。循環結構又稱重復結構，循環結構可細分為兩類：
(1)、一類是當型循環結構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執行A框，A框執行完畢後，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執行A框，如此反復執行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。
(2)、另一類是直到型循環結構，如下右圖所示，它的功能是先執行，然後判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續執行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。
當型循環結構 直到型循環結構
注意：1循環結構要在某個條件下終止循環，這就需要條件結構來判斷。因此，循環結構中一定包含條件結構，但不允許「死循環」。2在循環結構中都有一個計數變數和累加變數。計數變數用於記錄循環次數，累加變數用於輸出結果。計數變數和累加變數一般是同步執行的，累加一次，計數一次。