餘子式前面加系數加法的簡便演算法

㈠ 行列式的餘子式怎麼求

餘子式要相對於行列式的元素而論，不能單說 「行列式的餘子式」。

比如：三階行列式 |a11 a12 a13|

a21 a22 a23

a31 a32 a33

要給出 a22 的餘子式，那麼就是從行列式中《劃去》a22所在行、所在列的所有元素，其它元素照原樣排列。

所以，a22的餘子式=|a11 a13|

a31 a33

若 要求出某個元素的《代數餘子式》，則還要在《餘子式》的基礎上乘一個《位置系數》——春伏散（-1）^(i+j)

例如，a23的代數餘子式=（-1）^(2+3)*|a11 a12| =-|a11 a12|

a31 a32 a31 a32

在n階行列式中，把所在的第i行與第j列劃去後，所留下來的n-1階行列式叫元的餘子式。

(1)餘子式前面加系數加法的簡便演算法擴展閱讀：

設A為一個m×n的矩陣，k為一個介於1和m之間的整數，並且m≤n。A的一個k階子式是在A中選取k行k列之後所產生的k個交點組成的方塊矩陣的行列式。

A的一個k階餘子式是A去掉了m−k行與n−k列之後得到的k×k矩陣的行列式 。

如果m=n，那麼A關於一個k階子式的餘子式，是A去掉了這個k階子式所在的行與列之後得到的(n-k)×(n-k)矩陣的行列式，簡稱為A的k階餘子式。

n×n的扒氏方塊矩陣A關於第i行第j列的餘子式Mij是指A中去掉第i行第j列後得到的n−1階子矩陣的廳攔行列式。有時可以簡稱為A的（i，j）餘子式。

㈡ 4階行列式例題求一行代數餘子式和

你好。
前面寫的1的意思是所求代數餘子式前的系數均為1。
根據行列式展開定義，行列式等於行列式的某一行每個元素乘以每個元素對應的代數餘子式再相加，而代數餘子式猛搏陵的枝戚定義是出去某元素所在行和列剩下的行列式，在乘以(-1)^(i+j)。
注意到題中所求的代數餘子式和對應元素是什麼沒有關系，而代數餘子式銀羨的值可通過已知式子得知。那麼把代數餘子式前的系數替換已知行列式對應系數就把求代數餘子式的和轉化為求行列式的值。
若還不懂，倒過來看，替換後的行列式按第四行展開是不是所求?
有不懂的歡迎追問

㈢ 代數餘子式的系數怎麼求

虧姿戚銷陵冊豎

㈣ 行列式各個代數餘子式的加法計算

A13+4A33+A43=1*A13+0*A+4*A+1*A
【1 0 4 1】代替【3 2 2 5】（行列式冊改兆按行展殲差開，州租第三列的數）

㈤ 線性代數，餘子式前面符號（-1）^i+j怎麼出來的

i是行號，j是列號，例如第2行第一列，i加j是3，所以餘子式前面系數是—1

㈥ 代數餘子式的計算

代數餘子式具體求解步驟：
首先第一行的代數餘子銷掘猛式的和是等於把原行列式中第一行元素都換成數字「1」的所得出來的一個行列式，而第二行的代數餘子式是的和是等於把原子行列式中的第二行元素換成數字「1」之後所得出來的行列式，所以通過該規律我們可以看出，第n行的代數餘子式之和也是等於把原行列式中第n行的元素都換算成數字「1」所得出來的行列式，而所有代數餘子式之和就是上面n個新行列式的和。
在我們日常遇到題在計算的時候可以直接將經過多次交換所形成的對散握焦陣，每次進行交換乘以-1，或者是按照第一列展開之和，代數餘子式的系數就是(-1)^(5+1)，同理情況下，再將餘子式按照某一個行和某一個列進行展開的時候就虧橋可以得出最終的結果了。
代數餘子式有哪些性質呢？按照行列式中A中的某一個行（列）用同一個數K來乘，得出來的結果就是kA，而行列式A等於其他轉置行列式AT（AT則為第n行行為A的第n列），若n階行列式|αij|中某行（或列），則可以得出行列式|αij|是兩個行列式的和。則其餘各行（列）上的元值和|αij|是完全一樣的。

㈦ 為什麼代數餘子式可以直接這樣相加！難道不是要直接寫出來…我在書上沒有看到可以直接這樣加的公式呀…

首先，代數餘子式是一個行列式，是一個值，不是笑陵矩陣。
行列式的值等於某一行或一列的元素與其代數餘子式的乘積，然後求和。
|A|=a11A11+a12A12+a13A13，如果將A的第一行元素替換成（1,1,1），碰薯戚那麼得到的新矩陣的行列式=1*A11+1*A12+1*A13=A11+A12+A13。所以，求xA11+yA12+zA13的值，相當於用（x,y,z）去替換原行列式第一行所得到的新矩陣的行列手汪式。
將其擴展，那麼對於同一行或同一列的代數餘子式的線性組合，都可以使用這種替換的方法。

㈧ 代數餘子式前面的系數

不是呢,餘子式只代表劃去這一元素所型盯在列和行,後餘下的行列叢昌式 和應有的正負符號,（-1）的（I+J）次
是用餘子式分簡時,乘上這一滲租扒元素,因為0,所以全為0

㈨ 代數餘子式怎麼求

第1行的代數餘子式之和等於把原行列式的第1行元素都換為1所得的行列式，第2行的代數餘子式之和等於把原行列式的第2行元素都換為1所得的行列式， 第n行的代數餘子式之和等於把原行列式的第n行元素都換為1所得的行列式，所有代數餘子式之和就是上面n個新行列式之和。

可以直接經過幾次交換行形成對角陣，每次交換乘以一個-1。或者按照第一列展開，代數餘子式系數是(-1)^(5+1)，因為6的下標是51，同理再將餘子式按照某一行或某一列展開。

性質

①行列式A中某行（或列）用同一數k乘，其結果等於kA。

②行列式A等於其轉置行列式AT（AT的第i行為A的第i列）。

③若n階行列式|αij|中某行（或列）；行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行（或列），一個是b1，b2，…，bn；另一個是с1，с2，…，сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。