平方根演算法

A. 怎樣算平方根 求 還有更簡單的演算法嗎

中學的時候，老師教的算平方根的方法其實跟豎式算除法很像，也是諸位試錯的方法。
高中的時候，學了對數，你就可以用常用對數表來幫你計算任意的開平方、開立方等

到了大學，等你學了泰勒展開，就可以自己手算任意次方根了。
大學二年級學了數值方法之後，你就可以用牛頓迭代法算更復雜的開方，並且還能算出誤差來。
另外我所知的一些算開方的方法還有插值法，0.618法等。

計算機發明之後，就把牛頓迭代，泰勒展開這些方法變成了程序，上百步的計算，一瞬間就得到了答案，就這么簡單。

B. 求平方根詳細演算法。

因為（±9)的2次方=81，所以±^81=±9

C. 平方根怎麼算

步驟：

1、將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；

2、根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數；

3、從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數；

4、把求得的最高位數乘以2去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商；

5、用商的最高位數的2倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小再試。

註：一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。

負數在實數系內不能開平方。只有在復數系內，負數才可以開平方。負數的平方根為一對共軛純虛數。

例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數單位。

例如，A=5，,即求

5介於1的3次方;至2的3次方;之間（1的3次方=1，2的3次方=8）

初始值X0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，都可以。例如我們取X0 = 1.9按照公式：

第一步：X1=1.9+（5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。

即5/1.9×1.9=1.3850416，1.3850416-1.9=-0.5149584，-0.5149584×1/3=-0.1716528，1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位數值,，即1.7。

第二步：X2=1.7+（5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。

即5/1.7×1.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01，1.7+0.01=1.71。取3位數，比前面多取一位數。

第三步：X3=1.71+（5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.

第四步：X4=1.709+（5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099

這種方法可以自動調節，第一步與第三步取值偏大，但是計算出來以後輸出值會自動轉小；第二步，第四步輸入值

偏小，輸出值自動轉大。即5=1.7099^3;

當然初始值X0也可以取1.1，1.2，1.3，。。。1.8，1.9中的任何一個,都是X1 = 1.7 > 。當然，我們在實際中初始值最好採用中間值，即1.5。 1.5+（5/1.5²-1.5）1/3=1.7。

D. 平方根的演算法

死背

E. 如何開平方根演算法

過度數就是把上一個過度數的十位開始的數乘以10，加上個位數乘以20，再加上算數平方根上本次該填的數。如27.先20*10
=
200，7*20
=
140；200+140
=
340。再選填平方根，如果填4的話，就是(340
+
4)*4
=
1376
>
1100了，如果填2，又太小了。最後填3比較合適。所以是343.
然後
340*10
=
3400,3*20
=
60,
3400+60
=
3460.此時平方根經過推算該填2.所以是3462.

F. 數的算術平方根手工演算法

算術平方根的計算方法 1.將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(豎式中的11'56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數;
2.根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數(豎式中的3);
3.從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數(豎式中的256);4.把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商(3×20除256，所得的最大整數是4，即試商是4);
5.用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商.如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數;如果所得的積大於余數，就把試商減小再試【豎式中(20×3+4)×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數】;
6.用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數.一般學生用不著學這個，大部分習題求的平方根都是整數，常用數，需要識記的，學生應當可以適當識記一些常用數的平方根

G. 求平方根立方根的演算法

例：求根號2的值：
因為1的平方＝1＜2，2的平方＝4＞2，所以
1＜根號2＜2
因為1.4的平方＝1.96＜2，1.5的平方＞2，所以
1.41＜根號2＜1.42
類似地，可得：
1.414＜根號2＜1.415
像上面這樣逐步逼近，可得：
根號2＝1.414
213
5......
這就是求法，但算開方大都使用計算器。
可以用計算器啊
如果不可以用
就是分解質因數，挑出完全平方數，開出來剩下的放根號裡面
比如根號32，32=16*2，根號32=4根號2
樓上的方法也可以，
數學書上有

H. 平方根演算法

平方根沒有筆算方法，要麼就把被開方數拆成能口算平方根的數，要麼就用計算器
例如√225＝√(9 × 25)＝√9 × √25＝3 × 5＝15

I. 平方根的手工計算方法

演算法1： 假設被開放數為a，如果用sqrt（a）表示根號a 那麼(（sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt（a） 變形得 sqrt(a)=（x+a/x）/2 所以你只需設置一個約等於（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一個更加近似的值，再將它代入，就得到一個更加精確的值……依此方法，最後得到一個足夠精度的（x+a/x）/2的值。 如：計算sqrt(5) 設初值為2 1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25 2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111 3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068 這三步所得的結果和sqrt(5)相差已經小於0.001 或者可以用二分法： 設f(x)=x^2-a 那麼sqrt(a)就是f(x)=0的根。 你可以先找兩個正值m,n使f(m)<0,f(n)>0 根據函數的單調性，sqrt(a)就在區間（m，n）間。 然後計算（m＋n）/2，計算f（（m＋n）/2），如果它大於零，那麼sqrt(a)就在區間（m，（m＋n）/2）之間。 小於零，就在（（m＋n）/2，n）之間，如果等於零，那麼（m＋n）/2當然就是sqrt(a)。這樣重復幾次，你可以把sqrt(a)存在的范圍一步步縮小，在最後足夠精確的區間內隨便取一個值，它就約等於sqrt(a)。

親，我在盡力幫助你，當然了，錯誤還是可能出現的，如果你還有其他問題或者關於本題的問題可以繼續與我討論哦，給好評哦，謝謝