求凸包演算法

A. 一個關於melkman凸包演算法的問題

Melkman只能用在簡單多邊形上。

B. 離散點外包凸多邊形生成演算法（C#或者C++），要有詳細代碼和說明，最好有可運行的樣常式序好的另外加分，急

find&&find_if
臨時對象——構造函數的調用.根據若干個離散點創建最大外包凸多邊形圖形演算法
//卷包裹法---創建最大外包凸多邊形

//stdafx.h

#define PI 3.1415926
#define NULL 0
#define LEN sizeof(struct XYpoint)

long pointSum;

struct XYpoint
{
double x;
double y;
struct XYpoint *next;
};

XYpoint *creat(void);

struct XYpoint *insert(struct XYpoint *head2,struct XYpoint *p);

struct XYpoint *del(struct XYpoint *head,struct XYpoint *p);

struct XYpoint *miny(struct XYpoint *head);

double angle(struct XYpoint *a,struct XYpoint *b,struct XYpoint *c);

double dis(struct XYpoint *a,struct XYpoint *b);

struct XYpoint *tank( struct XYpoint *head ,struct XYpoint *head2);

struct XYpoint *convexHull( struct XYpoint *head ,struct XYpoint *head2);

void print(struct XYpoint *head2);

//stdafx.cpp
#include "stdafx.h"
#include <math.h>
#include <vector>

//using namespace std;

struct XYpoint *creat(void)
{
struct XYpoint *head;
struct XYpoint *p1,*p2;
FILE *fp;
if((fp=fopen("in_put.txt","r"))==NULL)
{
printf("can not open the file\n");
exit(0);
}
pointSum=0;
p1=p2=(struct XYpoint *)malloc(LEN);
fscanf(fp,"%lf,%lf",&p1->x,&p1->y);
head=NULL;
while(!feof(fp))
{
pointSum=pointSum+1;
if(pointSum==1)
head=p1;
else
p2->next=p1;
p2=p1;
p1=(struct XYpoint *)malloc(LEN);
fscanf(fp,"%lf,%lf",&p1->x,&p1->y);
}
p2->next=NULL;
fclose(fp);
return(head);
}

struct XYpoint *insert(struct XYpoint *head2,struct XYpoint *p)
{
struct XYpoint *p1,*p0;
p0=p;
p1=head2;
while(p1->next!=NULL)
{
p1=p1->next;
}
p1->next=p0;
p0->next=NULL;
if (head2->next==NULL)
printf("not been insert!\n");
return (head2);
}

struct XYpoint *del(struct XYpoint *head,struct XYpoint *p)
{
struct XYpoint *p0,*p1;
if(head==NULL)
{
printf("\nlist null\n");
goto end;
}
p0=head;
while((p->x!=p0->x||p->y!=p0->y)&&p0->next!=NULL)
{
p1=p0;
p0=p0->next;
}
if(p->x==p0->x&&p->y==p0->y)
{
if(p0==head)
head=p0->next;
else
p1->next=p0->next;
}
else
printf("not been found!\n");

end:
return (head);
}

struct XYpoint *miny(struct XYpoint *head)
{
double min;
struct XYpoint *p,*p1;
p=head;
min=p->y;
p1=p;
p=p->next;
while (p!=NULL)
{
if (min>p->y)
{min=p->y,p1=p;}
else if(min==p->y&&p1->x>p->x)
{min=p->y,p1=p;}
else p=p->next;
}
return(p1);

}

double angle(struct XYpoint *a,struct XYpoint *b,struct XYpoint *c)
{
struct XYpoint *p0,*p1,*p2;
double dsx,dsy,dex,dey,cosfi,norm,fi;
p0=a;
p1=b;
p2=c;
dsx=p1->x-p0->x;
dsy=p1->y-p0->y;
dex=p2->x-p1->x;
dey=p2->y-p1->y;

cosfi=dsx*dex+dsy*dey;
norm=(dsx*dsx+dsy*dsy)*(dex*dex+dey*dey);
cosfi/=sqrt( norm );
fi=acos(cosfi);
if(cosfi<=-1) fi=PI;
if(cosfi>=1) fi=0;
return(fi);
}

double dis(struct XYpoint *a,struct XYpoint *b)
{
struct XYpoint *p1,*p2;
double dsx,dsy,dx;
p1=a;
p2=b;
dsx=p2->x-p1->x;
dsy=p2->y-p1->y;
dx=sqrt(dsx*dsx+dsy*dsy);

return(dx);
}

struct XYpoint *tank( struct XYpoint *head ,struct XYpoint *head2)
{
double minfi,fi;
double dx,dy;
struct XYpoint *p,*p1,*p2;

p2=p=head;
p1=head2;
minfi=PI;
while(p!=NULL)
{
dx=p->x-p1->x;
dy=p->y-p1->y;
if(dx!=0)
{
fi=atan(dy/dx);
if(fi<0)
fi=fi+PI;
}
else if(dx==0&&dy==0) fi=PI;
else fi=PI/2.0;
if(minfi>=fi)
{
minfi=fi;p2=p;
}
p=p->next;
}

return (p2);
}

struct XYpoint *convexHull( struct XYpoint *head ,struct XYpoint *head2)
{

double min;
double tempAngle;
struct XYpoint *lastP,*nowP,*p,*p1,*p2;
p=head;
nowP=p1=head2;
lastP=nowP;
p1=p1->next;
nowP=p1;

while(p1->next!=NULL)
{
p1=p1->next;
lastP=nowP;
nowP=p1;
}

min=angle(lastP,nowP,p);
p2=p;
p=p->next;
while(p!=NULL)
{
tempAngle=angle(lastP,nowP,p);
if (min>tempAngle)
{
min=tempAngle;
p2=p;
p=p->next;
}
else if(min==tempAngle)
{
if(dis(nowP,p2)<dis(nowP,p))
p2=p;
p=p->next;
}
else
{
p=p->next;
}
}

return(p2);
}

void print(struct XYpoint *head2)
{
FILE *fp;
struct XYpoint *p;
p=head2;

if((fp=fopen("out_put.txt","w"))==NULL)
{
printf("can not open the file\n");
exit(0);
}
fprintf(fp,"%ld",pointSum);
fprintf(fp,"\n");
while(p!=NULL)
{
fprintf(fp,"%lf,%lf",p->x,p->y);
fprintf(fp,"\n");
p=p->next;
}
fclose(fp);
}

/*
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
struct XYpoint *head ,*head2,*pp,*qq;
head=creat();
pp=miny(head);
head2=(struct XYpoint *)malloc(LEN);
head2->x=pp->x;
head2->y=pp->y;
head2->next=NULL;
pp=tank(head,head2);
qq=(struct XYpoint *)malloc(LEN);
qq->x=pp->x;
qq->y=pp->y;
qq->next=NULL;
head2=insert(head2,qq);
head=del(head,pp);
pp=convexHull(head,head2);
do
{
qq=(struct XYpoint *)malloc(LEN);
qq->x=pp->x;
qq->y=pp->y;
qq->next=NULL;
head2=insert(head2,qq);
head=del(head,pp);
pp=convexHull(head,head2);
}while(!(head2->x==pp->x&&head2->y==pp->y));

print(head2);

return 0;
}
*/

//view.h
class CCreateHullView : public CView
{
private:
int m_nPtnum;
XYpoint *m_pPtHead;
XYpoint *m_pHullHead;
};

//view.cpp
CCreateHullView::CCreateHullView()
{
// TODO: add construction code here
m_nPtnum = 0;
m_pPtHead = NULL;
m_pHullHead = NULL;
}

CCreateHullView::~CCreateHullView()
{
if (m_nPtnum > 0)
{
XYpoint *p = m_pPtHead;
while (NULL != p)
{
m_pPtHead = p->next;
p->next = NULL;
delete p;
p = m_pPtHead;
}
m_pPtHead = NULL;
m_nPtnum = 0;

p = m_pHullHead;
while (NULL != p)
{
m_pHullHead = p->next;
p->next = NULL;
delete p;
p = m_pHullHead;
}
m_pHullHead = NULL;
}
}

void CCreateHullView::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point)
{
// TODO: Add your message handler code here and/or call default
if (0 == m_nPtnum)
{
m_pPtHead = new XYpoint;
m_pPtHead->x = point.x;
m_pPtHead->y = point.y;
m_pPtHead->next = NULL;
m_nPtnum++;
}
XYpoint *p = new XYpoint;
p->x = point.x;
p->y = point.y;
p->next = m_pPtHead;
m_pPtHead = p;
m_nPtnum++;

Invalidate();
CView::OnLButtonDown(nFlags, point);
}

void CCreateHullView::OnCreateHull()
{
// TODO: Add your command handler code here
if (0 < m_nPtnum)
{
struct XYpoint *head ,*head2,*pp,*qq;
head = m_pPtHead;
pp = miny(head);
head2=(struct XYpoint *)malloc(LEN);
head2->x=pp->x;
head2->y=pp->y;
head2->next=NULL;
pp=tank(head,head2);
qq=(struct XYpoint *)malloc(LEN);
qq->x=pp->x;
qq->y=pp->y;
qq->next=NULL;
head2=insert(head2,qq);
head=del(head,pp);
pp=convexHull(head,head2);
do
{
qq=(struct XYpoint *)malloc(LEN);
qq->x=pp->x;
qq->y=pp->y;
qq->next=NULL;
head2=insert(head2,qq);
head=del(head,pp);
pp=convexHull(head,head2);
}while(!(head2->x==pp->x&&head2->y==pp->y));

//print(head2);
m_pHullHead = head2;
Invalidate();
}
}

void CCreateHullView::OnDraw(CDC* pDC)
{
CCreateHullDoc* pDoc = GetDocument();
ASSERT_VALID(pDoc);
// TODO: add draw code for native data here

XYpoint *p = NULL;
if (0 < m_pHullHead)
{
p = m_pHullHead;
pDC->Rectangle((int)(m_pHullHead->x) - 2, (int)(m_pHullHead->y) - 2, (int)(m_pHullHead->x) + 2, (int)(m_pHullHead->y) + 2);
pDC->MoveTo((int)(m_pHullHead->x), (int)(m_pHullHead->y));
p = m_pHullHead->next;
while (NULL != p)
{
pDC->Rectangle(
(int)(p->x) - 2,
(int)(p->y) - 2,
(int)(p->x) + 2,
(int)(p->y) + 2
);
pDC->LineTo(CPoint((int)p->x, (int)p->y));
p = p->next;
}
p = m_pHullHead;
pDC->LineTo(CPoint((int)p->x, (int)p->y));

}

p = m_pPtHead;
while (NULL != p)
{
pDC->Rectangle(
(int)(p->x) - 2,
(int)(p->y) - 2,
(int)(p->x) + 2,
(int)(p->y) + 2
);
// pDC->FillSolidRect(
// (int)(p->x) - 2,
// (int)(p->y) - 2,
// (int)(p->x) + 2,
// (int)(p->y) + 2,
// RGB(225, 0, 0)
// );
p = p->next;
}

}
不知道可以不，應該可以運行吧，你先試試

C. 凸包的發展歷史,急需，越詳細越好，謝謝！！！！

⒈對於一個集合D，D中任意有限個點的線性組合的全體稱為D的凸包。 ⒉對於一個集合D，所有包含D的凸集之交稱為D的凸包。 可以證明，上述兩種定義是等價的 概念
1 點集Q的凸包（convex hull）是指一個最小凸多邊形，滿足Q中的點或者在多邊形邊上或者在其內。右圖中由紅色線段表示的多邊形就是點集Q={p0,p1,...p12}的凸包。 2 一組平面上的點，求一個包含所有點的最小的凸多邊形，這就是凸包問題了。這可以形象地想成這樣：在地上放置一些不可移動的木樁，用一根繩子把他們盡量緊地圈起來，並且為凸邊形，這就是凸包了。編輯本段平面凸包求法常見求法
2.0 Graham's Scan法求解凸包問題
概念 凸包（Convex Hull）是一個計算幾何（圖形學）中的概念。用不嚴謹的話來講，給定二維平面上的點集，凸包就是將最外層的點連接起來構成的凸多邊型，它能包含點集中所有點的。嚴謹的定義和相關概念參見維基網路：凸包。 這個演算法是由數學大師葛立恆（Graham）發明的，他曾經是美國數學學會（AMS）主席、AT&T首席科學家以及國際雜技師協會（IJA）主席。（太汗了，這位大牛還會玩雜技~） 問題 給定平面上的二維點集，求解其凸包。 過程 ⒈ 在所有點中選取y坐標最小的一點H，當作基點。如果存在多個點的y坐標都為最小值，則選取x坐標最小的一點。坐標相同的點應排除。然後按照其它各點p和基點構成的向量<H,p>；與x軸的夾角進行排序，夾角由大至小進行順時針掃描，反之則進行逆時針掃描。實現中無需求得夾角，只需根據向量的內積公式求出向量的模即可。以下圖為例，基點為H，根據夾角由小至大排序後依次為H，K，C，D，L，F，G，E，I，B，A，J。下面進行逆時針掃描。 ⒉ 線段<H,K>；一定在凸包上，接著加入C。假設線段<K,C>；也在凸包上，因為就H，K，C三點而言，它們的凸包就是由此三點所組成。但是接下來加入D時會發現，線段<K,D>；才會在凸包上，所以將線段<K,C>；排除，C點不可能是凸包。 ⒊ 即當加入一點時，必須考慮到前面的線段是否會出現在凸包上。從基點開始，凸包上每條相臨的線段的旋轉方向應該一致，並與掃描的方向相反。如果發現新加的點使得新線段與上線段的旋轉方向發生變化，則可判定上一點必然不在凸包上。實現時可用向量叉積進行判斷，設新加入的點為pn + 1，上一點為pn，再上一點為pn - 1。順時針掃描時，如果向量<pn - 1,pn>；與<pn,pn + 1>；的叉積為正（逆時針掃描判斷是否為負），則將上一點刪除。刪除過程需要回溯，將之前所有叉積符號相反的點都刪除，然後將新點加入凸包。 在上圖中，加入K點時，由於線段<H,K>；相對於<H,C>；為順時針旋轉，所以C點不在凸包上，應該刪除，保留K點。接著加入D點，由於線段<K,D>；相對<H,K>；為逆時針旋轉，故D點保留。按照上述步驟進行掃描，直到點集中所有的點都遍例完成，即得到凸包。 復雜度 這個演算法可以直接在原數據上進行運算，因此空間復雜度為O⑴。但如果將凸包的結果存儲到另一數組中，則可能在代碼級別進行優化。由於在掃描凸包前要進行排序，因此時間復雜度至少為快速排序的O(nlgn）。後面的掃描過程復雜度為O(n），因此整個演算法的復雜度為O(nlgn）。 ⒉1凸包最常用的凸包演算法是Graham掃描法和Jarvis步進法。 對於一個有三個或以上點的點集Q，過程如下： 計算點集最右邊的點為凸包的頂點的起點，如上圖的P3點。 Do For i = 0 To 總頂點數 計算有向向量P3->Pi If 其餘頂點全部在有向向量P3->Pi的左側或右側，則Pi點為凸包的下一頂點 Pi點加入凸包列表 GoTo 1 End If Next Exit Do 1: Loop 此過程執行後，點按極角自動順時針或逆時針排序，只需要按任意兩點的次序就可以了。而左側或右側的判斷可以用前述的矢量點積性質實現。
特殊演算法
⒉2求凸包有很多方法，不過最適合OIer和ACMer的估計還是Graham's Scan這個方法了。它的大致方法是這樣的：首先，找到所有點中最左邊的（y坐標最小的），如果y坐標相同，找x坐標最小的；以這個點為基準求所有點的極角（atan2(y-y0,x-x0）），並按照極角對這些點排序，前述基準點在最前面，設這些點為P[0]..P[n-1]；建立一個棧，初始時P[0]、P[1]、P[2]進棧，對於P[3..n-1]的每個點，若棧頂的兩個點與它不構成「向左轉」的關系，則將棧頂的點出棧，直至沒有點需要出棧以後將當前點進棧；所有點處理完之後棧中保存的點就是凸包了。 如何判斷A、B、C構成的關系不是向左轉呢？如果b-a與c-a的叉乘小於0就不是。a與b的叉乘就是a.x*b.y-a.y*b.x。 上面的這個Graham的實現比我原來按照USACO里的課文寫得簡單多了，主要是它通過簡單的預處理保證了P[0]、P[1]以及P[n-1]肯定是凸包里的點，這樣就可以避免在凸包「繞回來」的時候繁雜的處理。
中心法
先構造一個中心點，然後將它與各點連接起來，按斜率遞增的方法，求出凸包上部；再按斜率遞減的方法，求出凸包下部。
水平法
從最左邊的點開始，按斜率遞增的方法，求出凸包上部；再按斜率遞減的方法，求出凸包下部。水平法較中心法減少了斜率無限大的可能，減少了代碼的復雜度。編輯本段代碼例代碼一
（在編輯器中將"_ "(下劃線+空格）替換成兩個空格即可編譯； 注意要去掉開通的雙位元組中文空格，蛋疼的網路。）

D. 凸包的平面求法

這個演算法是由數學大師葛立恆（Graham）發明的，他曾經是美國數學學會（AMS）主席、AT&T首席科學家以及國際雜技師協會（IJA）主席。
問題
給定平面上的二維點集，求解其凸包。
過程
⒈ 在所有點中選取y坐標最小的一點H，當作基點。如果存在多個點的y坐標都為最小值，則選取x坐標最小的一點。坐標相同的點應排除。然後按照其它各點p和基點構成的向量<H,p>；與x軸的夾角進行排序，夾角由大至小進行順時針掃描，反之則進行逆時針掃描。實現中無需求得夾角，只需根據餘弦定理求出向量夾角的餘弦值即可。以下圖為例，基點為H，根據夾角由小至大排序後依次為H，K，C，D，L，F，G，E，I，B，A，J。下面進行逆時針掃描。

⒉ 線段<H,K>；一定在凸包上，接著加入C。假設線段<K,C>；也在凸包上，因為就H，K，C三點而言，它們的凸包就是由此三點所組成。但是接下來加入D時會發現，線段<K,D>；才會在凸包上，所以將線段<K,C>；排除，C點不可能是凸包。
⒊ 即當加入一點時，必須考慮到前面的線段是否會出現在凸包上。從基點開始，凸包上每條相臨的線段的旋轉方向應該一致，並與掃描的方向相反。如果發現新加的點使得新線段與上線段的旋轉方向發生變化，則可判定上一點必然不在凸包上。實現時可用向量叉積進行判斷，設新加入的點為pn + 1，上一點為pn，再上一點為pn - 1。順時針掃描時，如果向量<pn - 1,pn>；與<pn,pn + 1>；的叉積為正（逆時針掃描判斷是否為負），則將上一點刪除。刪除過程需要回溯，將之前所有叉積符號相反的點都刪除，然後將新點加入凸包。
在上圖中，加入K點時，由於線段<H,C>要旋轉到<H,K>的角度，為順時針旋轉，所以C點不在凸包上，應該刪除，保留K點。接著加入D點，由於線段<K,D>要旋轉到<H,K>的角度，為逆時針旋轉，故D點保留。按照上述步驟進行掃描，直到點集中所有的點都遍歷完成，即得到凸包。
復雜度
這個演算法可以直接在原數據上進行運算，因此空間復雜度為O⑴。但如果將凸包的結果存儲到另一數組中，則可能在代碼級別進行優化。由於在掃描凸包前要進行排序，因此時間復雜度至少為快速排序的O(nlgn）。後面的掃描過程復雜度為O(n），因此整個演算法的復雜度為O(nlgn）。 對於一個有三個或以上點的點集Q，過程如下：
計算點集最右邊的點為凸包的頂點的起點，如上圖的P3點。
Do
For i = 0 To 總頂點數
計算有向向量P3->Pi
If 其餘頂點全部在有向向量P3->Pi的左側或右側，則Pi點為凸包的下一頂點
Pi點加入凸包列表
GoTo 1
End If
Next
Exit Do
1:
Loop
此過程執行後，點按極角自動順時針或逆時針排序，只需要按任意兩點的次序就可以了。而左側或右側的判斷可以用前述的矢量點積性質實現。 constpi=3.1415926575;zero=1e-6;maxn=1000;maxnum=100000000;varans,temp:extended;n,tot:longint;x,y:array[0..maxn]ofextended;zz,num:array[0..maxn]oflongint;procereswap(varii,jj:extended);vart:extended;begint:=ii;ii:=jj;jj:=t;end;procereinit;vari,j:longint;beginreadln(n);fori:=1tondoreadln(x[i],y[i]);end;functionok(x,midx,y,midy:extended):longint;beginifabs(x-midx)<=zerothenbeginifabs(midy-y)<=zerothenexit(0);ifmidy>ythenexit(1)elseexit(2);endelsebeginifx<midxthenexit(1)elseexit(2);end;end;procereqsort(head,tail:longint);vari,j:longint;midx,midy:extended;begini:=head;j:=tail;midx:=x[(head+tail)div2];midy:=y[(head+tail)div2];repeatwhileok(x[i],midx,y[i],midy)=1doinc(i);whileok(x[j],midx,y[j],midy)=2dodec(j);ifi<=jthenbeginswap(x[i],x[j]);swap(y[i],y[j]);inc(i);dec(j);end;untili>j;ifi<tailthenqsort(i,tail);ifj>headthenqsort(head,j);end;functionPlot(x1,y1,x2,y2:extended):extended;beginPlot:=x1*y2-x2*y1;end;functioncheck(first,last,new:longint):boolean;varax,ay,bx,by:extended;Pt:extended;beginax:=x[last]-x[first];ay:=y[last]-y[first];bx:=x[new]-x[first];by:=y[new]-y[first];ifPlot(ax,ay,bx,by)<=0thenexit(true)elseexit(false);end;procereTbao;vari,j,tail:longint;begintot:=0;zz[1]:=1;tail:=1;fori:=2tondobeginwhile(zz[tail]<>1)andcheck(zz[tail-1],zz[tail],i)dodec(tail);inc(tail);zz[tail]:=i;end;inc(tot,tail-1);fori:=1totail-1donum[i]:=zz[i];zz[1]:=n;tail:=1;fori:=n-1downto1dobeginwhile(zz[tail]<>n)andcheck(zz[tail-1],zz[tail],i)dodec(tail);inc(tail);zz[tail]:=i;end;fori:=1totail-1donum[tot+i]:=zz[i];inc(tot,tail-1);end;functiondist(a,b:longint):extended;begindist:=sqrt((x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]));end;proceremain;vari,j:longint;beginqsort(1,n);Tbao;ans:=0;fori:=1totot-1doans:=ans+dist(num[i],num[i+1]);ans:=ans+dist(num[tot],num[1]）;ans:=ans+temp*pi*2;writeln(ans:0:1);end;begininit;main;end.

E. 跪求matlab 凸包演算法 算多邊形面積

Matlab演算法
x和y代表你畫的散點的橫縱坐標向量，當然肯定是等長度的。
plot(x,y, '*', 'markersize',10);
dt = DelaunayTri(x,y);
k = convexHull(dt);
plot(x,y, '.', 'markersize',10);
hold on;
plot(x(k), y(k), 'r');
Perimeter = sqrt(diff(x(k))*diff(x(k))'+ diff(y(k))*diff(y(k))'); % 周長
area=abs(trapz(x(k),y(k)))%面積
就是先把散點的區域用凸多邊形畫出來，然後再求多邊形的面積和周長。

F. 周培德演算法

平面點集三角剖分的周培德演算法是周培德於1996提出的(周培德，1996，2000)，該演算法首先對點集逐層求凸包，如圖3.8(a)所示為需要剖分的點集，圖3.8(b)為對點集逐層求凸包，對點集逐層求凸包時可能存在1個或2個孤立點無法組成凸包，此時恰好沒有剩下孤立的點;然後將兩兩凸包之間的環狀區域分割成三角形，最後調整相鄰環域的三角剖分便能獲得最小權的三角剖分，如圖3.8(c)為從內到外將凸包之間的環狀區域分割成三角形，圖3.8(d)為點集的三角剖分結果。

第十三步:對以C_m中的邊(或已變動的邊)為共用邊的三角形對，採用第十二步的方法檢查是否需要改變原有的三角剖分。然後，沿C_m-1，…，C₂的各條邊(或已變動的邊)尋找兩個有共用邊的三角形對，並用第十二步的方法檢查是否需要改變原來的三角剖分，直到所有凸殼的邊檢查完為止。

G. matlab如何求大量數據中分布最多的范圍及中心點。

樓主是不是想求出一個最小半徑的圓，圓內包含所有的點？這個問題很有趣。

尋找這個圓的時候注意一下幾點：
1.這個圓必然穿過圖中某些靠外圍的點，這樣才是最小半徑的圓。
2.幾何中我們知道，三個點可以確定一個圓, 我們就是需要找出這三個點來.

演算法如下：1.先求這些點對應的凸包，已經有現成的演算法。
2.生成凸包後，在看凸包上哪三點確定的圓可以包含凸包。

當然如果樓主討論的不是以上所述，而是模式分類的話，建議看看數據分類方法。可以搜索關鍵字：Gaussian mixtrual model, expectation-maximization algorithm 和 k-mean algorithm 學習下相關的知識。