計算機基於正態分布演算法_如何產生正態分布的隨機數

A. 如何產生正態分布的隨機數

•最簡單的：rejection sampling，思路很簡單，也很容易實現，但效率較差
•較復雜的：inverse CDF，直接利用累積分布函數（CDF）的反函數生成隨機數，但計算中牽扯到比較復雜的誤差函數erf（非初等函數）
•更好的：Box-Muller演算法，在很長時間內都是生成正態分布隨機數的"標准"演算法。Box-Muller演算法的特點是效率高，並且計算過程比較簡單（只用到了初等函數）。參見：Box-Muller transform
•目前最好的（相較於其它實用演算法）：ziggurat演算法，效率很高，很多現代的編程語言都使用了這一演算法。ziggurat並不是人名，其含義是「金字形神塔」，不是埃及那個金字塔，而是古代蘇美爾人建造的類金字塔結構的神壇：神壇由多層平台構成，每層平台都呈矩形、卵形或正方形，且自下而上面積逐漸減小。ziggurat演算法實際上是一種改進的、包含查表操作的rejection sampling。

B. 如何產生正態分布的隨機數

這個要看你的具體需求，有幾種方法可以推薦。

首先最簡單：rejection sampling,思維方式非常簡單,容易實現,但效率很差更復雜:逆提供,直接使用累積分布函數的逆函數(CDF)生成隨機數,但涉及更復雜的計算誤差函數的小塊土地(非初等函數)更好:盒子-穆勒演算法,生成在很長一段時間的正態分布隨機數的「標准」演算法。

所以不管是那種演算法，都需要你去花些功夫來了解一下，是不是適合自己，是不是適合去解決現在自己正在面臨的問題，畢竟別的經驗都只是一些參考。在自己的實踐中逐步去發現自己的問題，找到最適合自己的很重要

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計算機基於正態分布演算法

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