粒子群演算法matlab實例

『壹』 matlab用粒子群演算法求解方程組最優解

這關鍵是適應度函數的問題，你可以編寫如下適應度函數：
F=|E（X1y1+X2y2）-0|+|D（X1y1+X2y2）-1|，F值越小越好，||指的是絕對值。

而變數你就選取X1和X2里的每個元素。比如X1=[x1,x2,x3];X2=[x4,x5,x6];你就可以設置PSO的變數為x1到x6這六個值。
答畢，不懂追問。

『貳』 精通MATLAB最優化計算的實 例 目 錄

第2章 MATLAB計算基礎
例2-1 元胞數組創建與顯示實例。 20
例2-2 矩陣創建實例。 22
例2-3 特殊矩陣生成函數使用實例。 23
例2-4 矩陣基本運算實例。 24
例2-5 矩陣函數運算實例。 24
例2-6 矩陣分解運算函數使用實例。 25
例2-7 復數構造實例。 26
例2-8 復數矩陣構造實例。 26
例2-9 復數函數繪圖實例。 27
例2-10 符號表達式創建實例。 29
例2-11 極限和極值的符號運算實例。 31
例2-12 微積分的符號運算實例。 31
例2-13 常微分方程符號運算實例。 32
第3章 MATLAB繪圖基礎
例3-1 工作空間直接做圖法使用實例。 34
例3-2 二維圖形繪制實例。 35
例3-3 三維曲線繪制函數使用實例。 38
例3-4 三維網格曲面圖繪制應用實例。 38
例3-5 陰影曲面繪制函數surf使用實例。 39
例3-6 繪圖命令使用實例。 41
第4章 MATLAB程序設計基礎
例4-1 M文件創建實例。 46
例4-2 return語句使用實例。 49
例4-3 匿名函數創建實例。 51
例4-4 顯示函數輸入和輸出參數的數目實例。 54
例4-5 可變數目的參數傳遞實例。 55
例4-6 函數內部的輸入參數修改實例。 56
例4-7 函數參數傳遞實例。 56
例4-8 全局變數使用實例。 57
例4-9 函數句柄創建和調用實例。 58
例4-10 處理函數句柄的函數使用實例。 59
例4-11 嵌套計算與直接求值的比較實例。 69
例4-12 嵌套計算與非嵌套計算的比較實例。 70
例4-13 例外處理機制使用實例。 71
例4-14 nargin函數應用實例。 72
例4-15 全局變數使用實例。 73
例4-16 通過varargin傳遞參數的實例。 74
第5章 MATLAB優化工具箱
例5-1 fminunc求解器應用實例。 85
例5-2 fminsearch求解器應用實例。 86
例5-3 fmincon求解器應用實例。 88
例5-4 lsqnonlin求解器應用實例。 89
例5-5 linprog求解器應用實例。 90
例5-6 ga求解器應用實例。 91
第6章 無約束一維極值問題
例6-1 進退法求解極值區間實例。 95
例6-2 黃金分割法求解極值實例。 98
例6-3 斐波那契法求解極值實例。 101
例6-4 基本牛頓法求解極值實例。 104
例6-5 全局牛頓法求解極值實例。 106
例6-6 割線法求解極值實例。 109
例6-7 拋物線法求解極值實例。 111
例6-8 三次插值法求解極值實例。 114
例6-9 Goldstein法求解極值實例。 117
例6-10 Wolfe-Powell法求解極值實例。 119
例6-11 fminbnd函數求解極值實例1。 121
例6-12 fminbnd函數求解極值實例2。 122
例6-13 fminbnd函數求解極值實例3。 123
例6-14 fminbnd函數求解極值實例4。 123
例6-15 fminbnd函數求解極值實例5。 124
例6-16 fminsearch函數求解極值實例。 125
例6-17 改進的fminbnd函數求解極值實例1。 126
例6-18 改進的fminbnd函數求解極值實例2。 126
例6-19 改進的fminbnd函數求解極值實例3。 126
例6-20 改進的fminbnd函數求解極值實例4。 127
例6-21 maple函數求極小值實例1。 128
例6-22 maple函數求極小值實例2。 128
例6-23 maple函數求極小值實例3。 129
第7章 無約束多維極值問題
例7-1 模式搜索法求解無約束多維極值問題實例。 133
例7-2 Rosenbrock法求解無約束多維極值問題實例。 136
例7-3 單純形搜索法求解無約束多維極值問題實例。 140
例7-4 Powell法求解無約束多維極值問題實例。 144
例7-5 最速下降法求解無約束多維極值問題實例。 146
例7-6 共軛梯度法求解無約束多維極值問題實例。 148
例7-7 牛頓法求解無約束多維極值問題實例。 150
例7-8 修正牛頓法求解無約束多維極值問題實例。 152
例7-9 DFP法求解無約束多維極值問題實例。 155
例7-10 BFGS法求解無約束多維極值問題實例。 157
例7-11 信賴域法求解無約束多維極值問題實例。 160
例7-12 顯式最速下降法求正定二次函數極值的應用實例。 162
例7-13 fminsearch函數求解無約束多維極值問題實例1。 163
例7-14 fminsearch函數求解無約束多維極值問題實例2。 164
例7-15 fminsearch函數求解無約束多維極值問題實例3。 168
例7-16 fminunc函數求解無約束多維極值問題實例。 169
例7-17 fminimax函數求解無約束多維極值問題實例。 174
第8章 約束優化問題
例8-1 Rosen梯度投影法求解約束優化問題實例。 178
例8-2 外點罰函數法應用實例。 181
例8-3 通用罰函數法應用實例。 183
例8-4 外點混合罰函數法應用實例。 186
例8-5 內點罰函數法求解約束優化問題實例。 188
例8-6 混合罰函數法求解約束優化問題實例。 191
例8-7 加速混合罰函數法求解約束優化問題實例。 193
例8-8 乘子法求解約束優化問題實例。 195
例8-9 坐標輪換法求解約束優化問題實例。 199
例8-10 復合形法求解約束優化問題實例。 203
例8-11 fmincon函數求解約束優化問題實例。 205
第9章 非線性最小二乘優化問題
例9-1 G-N法求解非線性最小二乘優化問題實例。 209
例9-2 修正G-N法求解非線性最小二乘優化問題實例。 211
例9-3 L-M法求解非線性最小二乘優化問題實例。 214
例9-4 lsqnonlin求解非線性最小二乘優化問題實例。 216
第10章 線性規劃
例10-1 單純形法求解線性規劃實例1。 221
例10-2 單純形法求解線性規劃實例2。 222
例10-3 修正單純形法求解線性規劃實例。 228
例10-4 大M法求解線性規劃實例。 230
例10-5 變數有界單純形法求解線性規劃實例。 231
例10-6 linprog函數求解線性規劃實例1。 234
例10-7 linprog函數求解線性規劃實例2。 234
例10-8 linprog函數求解線性規劃實例3。 235
例10-9 linprog函數求解線性規劃實例4。 235
第11章 整數規劃
例11-1 割平面法求解整數規劃實例。 243
例11-2 分支定界法求解整數規劃實例1。 248
例11-3 分支定界法求解整數規劃實例2。 249
例11-4 0-1規劃應用實例。 251
例11-5 bintprog函數求解0-1規劃實例。 252
第12章 二次規劃
例12-1 拉格朗日法求解二次規劃實例。 255
例12-2 起作用集法求解二次規劃實例。 259
例12-3 路徑跟蹤法求解二次規劃實例。 263
例12-4 quadprog函數求解二次規劃實例1。 265
例12-5 quadprog函數求解二次規劃實例2。 265
第13章 粒子群優化演算法
例13-1 基本粒子群演算法應用實例。 273
例13-2 帶壓縮因子的粒子群演算法應用實例。 278
例13-3 線性遞減權重的粒子群演算法應用實例。 281
例13-4 自適應權重的粒子群演算法應用實例。 285
例13-5 隨機權重的粒子群演算法應用實例。 288
例13-6 同步變化的學習因子粒子群演算法應用實例。 290
例13-7 同步變化的學習因子粒子群演算法應用實例。 293
例13-8 二階粒子群演算法應用實例。 296
例13-9 二階振盪粒子群演算法應用實例。 299
例13-10 混沌粒子群演算法應用實例。 302
例13-11 基於自然選擇的粒子群演算法應用實例。 305
例13-12 基於雜交的粒子群演算法應用實例。 309
例13-13 基於模擬退火的粒子群演算法應用實例。 312
第14章 遺傳演算法
例14-1 基本遺傳演算法應用實例。 317
例14-2 順序選擇遺傳演算法應用實例。 321
例14-3 適值函數標定的遺傳演算法應用實例。 324
例14-4 大變異遺傳演算法應用實例。 329
例14-5 自適應遺傳演算法應用實例。 333
例14-6 雙切點交叉遺傳演算法應用實例。 336
例14-7 多變異位自適應遺傳演算法應用實例。 340
例14-8 優化工具的ga求解器應用實例1。 341
例14-9 優化工具的ga求解器應用實例2。 342
第15章 工程最優化問題實例
例15-1 生產任務分配問題應用實例1。 346
例15-2 生產任務分配問題應用實例2。 347
例15-3 運輸問題應用實例。 350
例15-4 生產運輸問題應用實例1。 354
例15-5 生產運輸問題應用實例2。 357
例15-6 資源利用問題應用實例。 359
例15-7 下料問題應用實例。 361
例15-8 配套問題應用實例。 362
例15-9 有限選址問題應用實例。 364
例15-10 生產組織與計劃問題應用實例。 365
例15-11 選址問題應用實例。 367
例15-12 銷售利潤最大化問題應用實例。 368
例15-13 庫存問題應用實例1。 370
例15-14 庫存問題應用實例2。 370
例15-15 庫存問題應用實例3。 371
例15-16 最大體積問題應用實例。 372
例15-17 資源分配問題應用實例。 372
例15-18 和三角形有關的極值問題應用實例1。 373
例15-19 和三角形有關的極值問題應用實例2。 374
例15-20 點到曲線距離問題應用實例1。 375
例15-21 點到曲線距離問題應用實例2。 376
例15-22 點到曲線距離問題應用實例3。 377
例15-23 曲線到曲線距離問題應用實例。 379
第16章 經濟金融最優化問題實例
例16-1 未考慮銷售影響的利潤最大化問題實例。 382
例16-2 考慮銷售影響的利潤最大化問題實例。 383
例16-3 最優消費問題應用實例。 384
例16-4 最優投資分配問題應用實例。 385
例16-5 資金最優使用問題實例。 387
例16-6 古諾競爭模型應用實例。 389
例16-7 斯塔克爾伯格模型應用實例。 390
例16-8 標准均值-方差投資組合應用實例。 392
例16-9 有上界的均值-方差投資組合應用實例。 393
例16-10 有交易成本的均值-方差投資組合應用實例。 394
例16-11 自融資均值-方差投資組合應用實例。 395

『叄』 matlab 粒子群演算法代碼

目前混合整數規劃是一個可研究的問題，這方面的論文也較多，有的是用四捨五入的方法取整，在matlab中用round函數可實現。也有用三角函數進行轉化的，具體情況我不太清楚。另外你的問題有約束條件，在編程時需要加約束處理。

『肆』 求帶約束條件的粒子群演算法的MATLAB編程

恩
這個比較簡單，可以很容易的做出來
Matlab中提供了兩種方法，數值和解析
1.數值解法使用filter函數
對於遞推公式
a(1)*y(n)+a(2)*y(n-1)
+
...
+
a(na+1)*y(n-na)
=
b(1)*x(n)
+
b(2)*x(n-1)
+
...
+
b(nb+1)*x(n-nb)
我們可以變成如下
filter(b,a,x，zi)其中a和b就是上面的系數，x是需要計算的n,zi是初值
由於使用filter函數需要信號基礎
我們這里不詳細說明
2.解析解法就是Z變換
%首先我們要改變遞推公式如下，否則沒法的到正確結果
%y(n+1)=2y(n),y(0)=-2
L=ztrans(sym('y(n+1)'));%等式左邊的Z變換
R=ztrans(sym('2*y(n)'));%等式右邊的Z變換
S=L-R
%將初值y(0)帶入，我們可以根據y(-1)推出y(0)=-2
%令Y=ztrans(y(n),n,z),y0=y(0)，求解出S中的y(n)的Z變換結果
y0=-2;
s=subs(S,{'ztrans(y(n),n,z)','y(0)'},{'Y',y0});
%求解出y(n)的Z變換結果
Y=solve(s,'Y')
%對Y進行反Z變化
iztrans(Y)
S
=
z*ztrans(y(n),n,z)-y(0)*z-2*ztrans(y(n),n,z)
Y
=
-2*z/(z-2)
ans
=
-2*2^n

『伍』 用粒子群演算法求解線性約束整數規劃的Matlab程序

對粒子群的約束問題涉及的比較少。這兒摘抄下網路的內容：

PSO演算法推廣到約束優化問題，分為兩類：（http://ke..com/view/1531379.htm）
（1）罰函數法。罰函數的目的是將約束優化問題轉化成無約束優化問題。
（2）將粒子群的搜索范圍都限制在條件約束簇內，即在可行解范圍內尋優。

第一種方法有相關論文，看了下，感覺比較適合等式約束情況，比較類似於在適應度函數中加入拉格朗日乘子的做法，如果論文下不到的話，請留言。

第二種做法倒是用過。大概講下。
針對你的問題，初始化兩維向量，但是由於存在不等式約束，所以考慮先初始化向量的第一維，然後動態算出第二維的范圍，隨機出第二維變數。然後就是計算適應度值，全局、局部最優。
更新過程一樣，先更新第一維變數，然後動態計算第二維的范圍，更新第二維，如果更新後超過了邊界，則取邊界值（或者也可以再次重新更新，直到滿足條件，直覺上感覺第一種還好點，第二種可能會出現無法更新的情況），更新完畢後，計算適應度，更新全局、局部最優解。

補充兩個鏈接吧
http://download.csdn.net/detail/yinjian_2004/1567342
論文：基於改進粒子群優化演算法的約束多目標優化

『陸』 求粒子群演算法MATLAB完整代碼

%% 清空環境
clear
clc
tic
%% 參數初始化
% 粒子群演算法中的兩個參數
c1 = 1.49445;
c2 = 1.49445;

maxgen = 200; % 進化次數
sizepop = 20; % 種群規模

Vmax = 1;
Vmin = -1;
popmax = 5;
popmin = -5;

%% 產生初始粒子和速度
for i = 1:sizepop
% 隨機產生一個種群
pop(i,:) = 5 * rands(1,2); % 初始種群
V(i,:) = rands(1,2); % 初始化速度
% 計算適應度
fitness(i) = fun(pop(i,:)); % 染色體的適應度
end

% 找最好的染色體
[bestfitness bestindex] = min(fitness);
zbest = pop(bestindex,:); % 全局最佳
gbest = pop; % 個體最佳
fitnessgbest = fitness; % 個體最佳適應度值
fitnesszbest = bestfitness; % 全局最佳適應度值

%% 迭代尋優
for i = 1:maxgen
for j = 1:sizepop

% 速度更新
V(j,:) = V(j,:) + c1*rand*(gbest(j,:) - pop(j,:)) + c2*rand*(zbest - pop(j,:));
V(j,find(V(j,:)>Vmax)) = Vmax;
V(j,find(V(j,:)<Vmin)) = Vmin;

%種群更新
pop(j,:) = pop(j,:) + 0.5*V(j,:);
pop(j,find(pop(j,:)>popmax)) = popmax;
pop(j,find(pop(j,:)<popmin)) = popmin;

% 自適應變異
if rand > 0.8
k = ceil(2*rand);
pop(j,k) = rand;
end

% 適應度值
fitness(j) = fun(pop(j,:));
end

% 個體最優更新
if fitness(j) < fitnessgbest(j)
gbest(j,:) = pop(j,:);
fitnessgbest(j) = fitness(j);
end

% 群體最優更新
if fitness(j) < fitnesszbest
zbest = pop(j,:);
fitnesszbest = fitness(j);
end

yy(i) = fitnesszbest;

end
toc
%% 結果分析
plot(yy);
title(['適應度曲線 ' '終止代數=' num2str(maxgen)]);
xlabel('進化代數');
ylabel('適應度');

fun函數如下
function y = fun(x)
y = -20*exp(-0.2*sqrt((x(1)^2+x(2)^2)/2)) - exp((cos(2*pi*x(1))+ cos(2*pi*x(2)))/2) + 20 + 2.71289;

『柒』 求實現基於粒子群演算法的函數極值尋優演算法MATLAB程序

for i=1:sizepop
% 隨機產生一個種群
pop(i,:)=2*rands(1,2); % 初始化粒子
V(i,:)=0.5*rands(1,2); % 初始化速度

% 計算粒子適應度值
fitness(i)=fun(pop(i,:));
end

[bestfitness bestindex]=min(fitness);
zbest=pop(bestindex,:); % 群體極值位置
gbest=pop; % 個體極值位置
fitnessgbest=fitness; % 個體極值適應度值
fitnesszbest=bestfitness % 群體極值適應度值
% 迭代尋優
for i=1:maxgen
% 粒子位置和速度更新
for j=1:sizepop
% 速度更新
V(j,:)=V(j,:)+c1*rand*(gbest(j,:)-pop(j,:))+c2*rand*(zbest-pop(j,:));
V(j,find(V(j,:)>Vmax))=Vmax;
V(j,find(V(j,:)<Vmin))=Vmin;

% 粒子更新
pop(j,:)=pop(j,:)+0.5*V(j,:);
pop(j,find(pop(j,:)>popmax))=popmax;
pop(j,find(pop(j,:)<popmin))=popmin;

%新粒子適應度值
fitness(j)=fun(pop(j,:));
end

% 個體極值和種群極值更新
for j=1:sizepop

% 個體極值更新
if fitness(j)>fitnessgbest(j)
gbest(j,:)=pop(j,:);
fitnessgbest(j)=fitness(j);
end

% 群體極值更新
if fitness(j)>fitnesszbest
zbest=pop(j,:);
fitnesszbest=fitness(j);
end
end

% 每代最優值記錄到yy數組中
result(i)=fitnesszbest;
end
% 畫出每代最優個體適應度值
plot(result)
title('最優個體適應度值','fontsize',12);
xlabel('進化代數','fontsize',12);ylabel('適應度值','fontsize',12);

『捌』 粒子群（PSO）演算法的matlab程序

%不知道你具體的問題是什麼，下面是一個最基本的pso演算法解決函數極值問題，如果是一些大型的問題，需要對速度、慣性常數、和自適應變異做進一步優化，希望對你有幫助
function y = fun(x)
y=-20*exp(-0.2*sqrt((x(1)^2+x(2)^2)/2))-exp((cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2)))/2)+20+2.71289;
%下面是主程序
%% 清空環境
clc
clear

%% 參數初始化
%粒子群演算法中的兩個參數
c1 = 1.49445;
c2 = 1.49445;

maxgen=200; % 進化次數
sizepop=20; %種群規模

Vmax=1;%速度限制
Vmin=-1;
popmax=5;%種群限制
popmin=-5;

%% 產生初始粒子和速度
for i=1:sizepop
%隨機產生一個種群
pop(i,:)=5*rands(1,2); %初始種群
V(i,:)=rands(1,2); %初始化速度
%計算適應度
fitness(i)=fun(pop(i,:)); %染色體的適應度
end

%找最好的染色體
[bestfitness bestindex]=min(fitness);
zbest=pop(bestindex,:); %全局最佳
gbest=pop; %個體最佳
fitnessgbest=fitness; %個體最佳適應度值
fitnesszbest=bestfitness; %全局最佳適應度值

%% 迭代尋優
for i=1:maxgen

for j=1:sizepop

%速度更新
V(j,:) = V(j,:) + c1*rand*(gbest(j,:) - pop(j,:)) + c2*rand*(zbest - pop(j,:));
V(j,find(V(j,:)>Vmax))=Vmax;
V(j,find(V(j,:)<Vmin))=Vmin;

%種群更新
pop(j,:)=pop(j,:)+0.5*V(j,:);
pop(j,find(pop(j,:)>popmax))=popmax;
pop(j,find(pop(j,:)<popmin))=popmin;

%自適應變異（避免粒子群演算法陷入局部最優）
if rand>0.8
k=ceil(2*rand);%ceil朝正無窮大方向取整
pop(j,k)=rand;
end

%適應度值
fitness(j)=fun(pop(j,:));

%個體最優更新
if fitness(j) < fitnessgbest(j)
gbest(j,:) = pop(j,:);
fitnessgbest(j) = fitness(j);
end

%群體最優更新
if fitness(j) < fitnesszbest
zbest = pop(j,:);
fitnesszbest = fitness(j);
end

end
yy(i)=fitnesszbest;

end

%% 結果分析
plot(yy)
title(['適應度曲線 ' '終止代數＝' num2str(maxgen)]);
xlabel('進化代數');ylabel('適應度');
以上回答你滿意么？