演算法經典程序

Ⅰ python遞歸演算法經典實例有哪些

程序調用自身的編程技巧稱為遞歸（ recursion）。遞歸做為一種演算法在程序設計語言中廣泛應用。 一個過程或函數在其定義或說明中有直接或間接調用自身的一種方法。

它通常把一個大型復雜的問題層層轉化為一個與原問題相似的規模較小的問題來求解，遞歸策略只需少量的程序就可描述出解題過程所需要的多次重復計算，大大地減少了程序的代碼量。

遞歸的能力在於用有限的語句來定義對象的無限集合。一般來說，遞歸需要有邊界條件、遞歸前進段和遞歸返回段。當邊界條件不滿足時，遞歸前進；當邊界條件滿足時，遞歸返回。

Python

是完全面向對象的語言。函數、模塊、數字、字元串都是對象。並且完全支持繼承、重載、派生、多繼承，有益於增強源代碼的復用性。Python支持重載運算符和動態類型。相對於Lisp這種傳統的函數式編程語言，Python對函數式設計只提供了有限的支持。有兩個標准庫(functools, itertools)提供了Haskell和Standard ML中久經考驗的函數式程序設計工具。

Ⅱ 用C語言編寫一個快速排序演算法 輸入10個數

代碼如下：
#include <stdio.h>
#define N 10
void quickSort(int *arr,int l,int r)
{//此處編寫代碼實現快速排序
int i,j,x,temp;
if(l<r)
{
i=l;
j=r;
x=arr[(l+r)/2]; //以中間元素為軸
while(1)
{
while(i<=r&&arr[i]<x)i++;
while(j>=0&&arr[j]>x)j--;

if(i>=j) //相遇則跳出
break;
else
{
temp=arr[i];arr[i]=arr[j];arr[j]=temp; //交換
}
}
qsort(arr,l,i-1); //對左半部分進行快排
qsort(arr,j+1,r); //對右半部分進行快排
}
}
void printArray(int *a)
{//此處編寫代碼列印數組
int i=0;
for(;i<N;i++)
printf("%d\t",a[i]);
printf("\n");
}

int main()
{
int a[N];
int i;
for(i=0;i<N;i++)
scanf("%d",a+i);
printf("排序前的數據為:\n");
printArray(a);
//調用快速排序函數，對數組中從0到N的元素進行快速排序
quickSort(a,0,N-1);

printf("從小到大排序後的序列為:\n");
printArray(a);
return 0;
}

Ⅲ C語言的經典編程例子

程序員》推薦C++ 圖書三人談

主持人：熊節（透明），《程序員》雜志編輯，C-View成員
嘉 賓：孟岩（夢魘）,聯想公司掌上設備事業部應用開發處任職，C-View成員。與侯捷先生合譯《C++ Standard Library》一書
金尹（惡魔），上海天宇公司CTO，在《程序員》連載有「自由與繁榮的國度」系列文章

透明：「學C++用哪本書入門」，這是被問得最多的一個問題。但是哪一本書是最好的入門書？似乎很難找到答案。《C++ Primer》太厚，《Effective C++》對讀者要求比較高，《Essential C++》又常常被批評為「太淺」。
其實說穿了：no silver bullet。想從一本書學會C++，那是不可能的。有朋友問我如何學C++，我會建議他先去找本數據結構書，把裡面的習題全部用C++做一遍，然後再去看《Effective C++》。myan經常說「要在學習初期養成好習慣」，我對此頗不以為然。
個人認為，《Essential C++》適合作教材，《C++ Primer》適合作參考書，《Effective C++》適合作課外讀物。

惡魔：很後悔當初買了《C++ Primer》。因為從我個人角度來看，它的功能效用基本是和《The C++ Programming Language》重合。當然對於入門來說，它還是很不錯的。但是《C++ Primer》太厚，一來導致看書極其不方便，二來系統學習需要花比較長的時間。對於目前這個越來越快餐化的時代來說，的確有很多不適合的地方，不過可以作為初學者的參考書。現在我以一塊K3 CPU的代價把它借給了別人，希望我那位同事能夠從中得到一些益處。
如果已經具備了C基礎，我建議看國內的書，例如錢能的《 C++大學教程（第二版） 》。(如果沒有C的基礎還是看譚浩強的C語言)。這本書對C講得還算比較清晰，有很多習題值得一做，特別是最後的struct和union兩個部分。其中的一些演算法比較拖沓和繁瑣（比如樹和鏈表的遍歷演算法），讀者可以嘗試修改這些例子，作為最後對C語言的一些總結測試。

夢魘：這個問題讓我想起四五年前的情形。今天對於C++有一點認識的人，多半是從那幾年就開始學C++了。那時根本沒有品牌觀念。從書店裡找一本C++書，如果看著還算明白，就買下來。我記得那時候宛延闓、張國鋒、麥中凡教授的書都受到很高的贊譽。我個人最早的一本C++書是Greg Perry的一本書，今天想起來，其實是一本打著C++旗號的C語言教程。對我作用最大的一本書是國防科技出版社出版的一本書，書名記不得了，作者叫斯蒂芬·布萊哈。
透明：還記得以前曾批評過一本C++書，是北航出的，整本書就沒有出現過class關鍵字。那本書，說穿了其實只是介紹了C語言和iostream庫的用法，根本不能算C++。而當時我常常推薦的一本書是電子科技大學張松梅老師的C++教程。那本書，直到今天來看也沒有太大的問題，唯一的缺憾就是由於年代久遠，許多東西已經過時了。而對於一本技術書籍來說，「過時」是最不可接受的。
總體來說，那時使用C++的人真是在「盲人摸象」。不過這也有好處，就是對C++的很多細節能搞清楚，以後看到經典好書時比較容易理解；當然壞處就是概念不清，甚至都不知道C++和Visual C++、Borland C++到底有什麼不一樣。

夢魘：整個90年代，其實大部分人對於C++的認識都似是而非。一開始是等同於Borland C++，後來是等同於Visual C++和MFC。所以一般來說，打著BC和VC旗號的書賣得很好，人們覺得這就是C++。而我比較幸運，布萊哈的那本書雖然從現在的眼光來看談不上高超，但基本路子是對的。可能是因為原書是給UNIX程序員的培訓教材，所以沒有讓我一開始就形成「C++ == VC++」的認識。
其實一直到1996年，我們那裡搞計算機的都是唯Borland C++馬首是瞻的，到了VC 4.0出來，一下子格局全變了。1997年VC5推出之後，書店裡MFC書鋪天蓋地，學MFC的人，頭抬得都比別人高一些。不過現在看來，那時候大部分的MFC書都是三流貨色。我曾經有一段時間認為，那一批程序員中間有不少被誤導了。根本原因就是相對的封閉。

透明：我覺得一本書的價值有兩方面：第一，教給你實用的技術；第二，促使你去思考。對於一本介紹VC（或者說MFC）使用方法的書，我根本不希望它能促使我有什麼思考，所以我就一定要求它在技術上精益求精完美無瑕。我剛開始用VC的時候，買的第一本書就是潘愛民老師翻譯的《VC技術內幕》（第四版），沒有受到那些「三流貨色」的誤導，應該說是很幸運的。

夢魘：1999年機械工業出版社開始出版「計算機科學叢書」，其中的《Thinking in C++》第一版受到了廣泛的歡迎。其實我一直不認為這本書很出色，雖然拿過一次大獎。然而我們都得承認，這本書在C++書籍領域里第一次建立了品牌觀念，很多初學者開始知道，不是隨便買哪一本都一樣的。再往後就是2000年的《 深入淺出MFC（第二版） 》第二版，以及侯先生在《程序員》上發表的那一篇《C++/OOP大系》，加上整個大環境的變化，品牌觀念深入人心，C++書籍市場終於開始逐漸與世界同步。
回想往事，我的感覺是，那個需要戰戰兢兢選擇入門書的時代已經過去，今天的C++初學者，大可以放心地買口碑好、自己讀起來思路順暢的書，入門不再是太大的問題。還有一些程序員已經學了幾年C++，但看到今天出版的一些新書，感覺比較陌生，這也不是什麼問題。侯先生經常說「凡走過必留下足跡」，所謂「走彎路」，未必不是一件好事。
至於具體的推薦表，就不好一概而論了。總之在我的印象里，《Essential C++》、《C++ Primer》、錢能教授的C++教程，都不錯。甚至有人一上來就看Bjarne Stroustrup的《The C++ Programming Language》，只要他喜歡，也沒什麼不可以。

透明：我同意你的觀點。不管怎麼說，編程是門實踐性非常強的學問。要想對C++對象模型有深入的了解，最好的辦法就是寫一串程序去看結果；要想學會OOP，也只能從項目中學。對於初學者，最好的學習方法就是不停地寫程序，寫真正有用的程序，寫到有問題的時候就去查書，於是自然就會知道哪本書好哪本書不好。不過我們的教育制度能不能讓大學里的學生們有這樣的學習機會，我表示懷疑。
以我的經驗，學C++有兩個門檻：入門和使用。完全看不懂C++，這是一個門檻，但是只要有一本合適的入門書，很快就能跨過。要想真正用上C++，卻不是件很容易的事情。尤其對於學生來說，接觸到的東西多是「玩具」，很難有實戰的機會。所以經常看見有人問「C++到底能做什麼」，這是C++學習中一個比較麻煩的問題。我們都是做了相當長時間的C++程序之後才看到一些真正經典的書，也正是因為走了相當長的彎路之後才知道這些書的經典之所在。所謂彎路，我想也是一種必須的積累。就算一開始就看《Essential C++》和《C++ Primer》，沒有兩三年的時間恐怕還是難有所得。

惡魔：有兩句十分有道理的話，一是我大學的C語言老師說的「寫程序不如說是抄程序」，另一句是一網友說的「好的設計來自借鑒，天才的設計來自剽竊」。對於我這個理性批判主義者來說，這兩句話的確不太適合。但是無論從哪個角度來講，對於初學者來說，剽竊大師的作品是通向成功的最快捷徑。
我個人認為，對於C++的初學者來說，首先要確定自己專業領域內主要使用的特性的方向。因為C++的特性如此眾多，初學者想貪多基本是不可能成功的。C++的編程範式基本可以分為ADT+PP、GP和OO三個方向。對於ADT+PP範式來說，初學者的主要問題不是學習C++，而是學習C的使用。對於這樣的初學者，國內的幾本書還是寫得比較清楚，符合中國人的習慣，比如譚浩強的《C語言教程》、錢能的《C++語言大學教程》。這兩本書我首推第一本，因為這一本我潛心研究了一年，這本書當中很多程序是可以剽竊的，而且可以對這些程序進行加工和提升。比如結構這一章中，它所給出的用struct來實現鏈表、二叉樹的演算法是相當蹩腳的。學習ADT+PP的初學者將這本書揣摩透以後可以嘗試修改這兩個程序。另外這本書的第二版稍微涉及了一些關於「類」的內容。學習ADT+PP的初學者，可以不被OO中的一些專有特性擾亂自己的思路，對於類層次扁平、無繼承、無多態的程序編寫是有很大好處的。

透明：你好象比較推崇國內教授寫的書。現在社會上有種不好的風氣：一捧就捧上天，一貶就貶下地。就好象對待譚教授的書，前幾年是奉為經典，這幾年又有很多人使勁批評。學C++更是有點「崇洋媚外」，總是覺得初學就應該看《Essential C++》。我看這種觀點也是片面的。

惡魔：當然《Essential C++》也值得看看。但是我個人覺得這本書沒有譚浩強的《C語言教程》來得好。主要原因是：第一，C++的所有特性都點到了，但是不深，看了以後會三心二意沒有方向；第二，可以抄襲借鑒的例子太少。《C語言教程》中有很多有趣的問題，比如猴子吃桃、漢諾塔等等，這些例子對於剛剛涉及C/C++語言編程的人來說是學習編程很好的例子。《Essential C++》只能是前兩本書看透以後，作為學習C++特性的一個過渡性的書籍。讓讀者真正領略到什麼是C++的編程、和C編程的不同點在哪裡。

透明：我發現一個很有趣的現象：初學者往往喜歡問「哪本書比較好」，這讓我很是不解。這有點像一個剛學打籃球的人問「王治郅和科比誰比較厲害」。當然科比更厲害一些。但如果你是想學打籃球，這兩個人都非常非常有資格教你，你跟誰學都能學得很強——關鍵不是在於你選哪個老師，而是在於你自己用多少功夫去學。

透明：回到原來話題。學會了C++的語法，能看懂C++代碼之後，必須有些書來指導進階（或者叫指點迷津）。我覺得《設計模式》很好，能夠讓讀者看到一些精妙的用法。不過正如我經常說的，模式帶來的麻煩和好處一樣多，甚至麻煩還要更多。而且，C++本身的問題使得在C++中使用GoF模式愈加麻煩。

夢魘：《Design Patterns》這本書絕對是不可以沒有的，而且中英文版都不可少。最初我看中文版，說實話看不懂，但是也不覺得人家翻譯得不好，所以就想，大概是原文就很難懂，加上自己水平有限。於是總是想著再找幾本patterns的書來看。後來找到幾本書，口碑還不錯，不過水平高下，一比就出來了，還是那本《Design Patterns》最經典，最耐看。英文版出來之後，兩個版本對照看，明白多了。現在覺得，其實就設計模式來講，把這本看明白了就很不錯了，不用再花費很多心思找其他的書。我現在的包里始終夾著這本書，隨身攜帶，有備無患。
至於說設計模式的副作用，和可能帶來的弊端，我的體會也挺多。不過是這樣，我們想一想，究竟什麼情況下設計模式可以用得很好呢？一種是有經驗豐富的人引導，比如要是Robert Martin帶隊，你在某個地方用錯了設計模式，他就會指出來，說這里不對，將來會產生什麼樣的弊端。對於他來說，豐富的實踐經驗足以支持他進行「預測型」設計。但是大部分人沒這個能力，因此我們只好走第二條路和第三條路，就是「試探型」設計和「重構型」設計。遇到一個問題，你覺得用某種模式挺合適的，就大膽地用了，成功是積累經驗，發現不好，出了問題了，只好改回來，那也是積累教訓。這叫做「試探型」。至於重構，應該算是最有組織、成功率最高的工程化方法。先把問題「quick and dirty」地解決了，所有的暗礁都暴露出來，然後再根據實際情況採用合適的模式優化設計。現在XP和UP都高度重視refactory，UP在Elaboration和Construction階段都鼓勵抽出專門的iterations進行重構。所以說如果組織快速的軟體開發，當然比較傾向於這條路——打成功率嘛。

透明：講到重構，我順便說說《Refactoring》這本書的影響。從工程本身的角度來說，你所謂的「重構型設計」是沒有什麼問題的。但中國的開發者（也包括我在內）往往比較沖動，比較容易相信銀彈的存在。曾經有那麼一段時間，我在Java中嘗試過了重構的方法之後，又拿到C++中去嘗試。結果發現，在Java中速度非常快的重構過程，到C++中就被減慢了。究其原因，就是因為C++和Java的約束條件不同。拿著Java中成功的案例直接套C++，不失敗才怪。
所以，我必須說：《Refactoring》這本書很有價值。但對於C++程序員來說，它的價值是讓你思考，思考這種方法的可行性。如果一個C++程序員沒有打算遷移到Java，那麼我必須告訴他：《Refactoring》這本書不是讓你照著它用的，甚至不是讓你去相信它的。對於C++程序員，《Refactoring》全書可以放心相信的只有第13章，其他的部分，都必須非常謹慎地對待。

夢魘：我還要就「試探型」的方法多說兩句，我覺得對於個人發展來講，「試探」也是必不可少的，撞牆不可怕，高水平的人不都是撞出來的嗎？你失敗了一次，就知道這個模式有什麼潛在的問題，下次再用，就會多看幾步，像下棋似的。撞的多了，路數就出來了。
我不知道你們是否有這個感覺：用錯了模式，吃了虧，再回過頭去翻翻《Design Patterns》，看到人家早就指出來這個問題，不過就是那麼幾句話，原來看上去乾巴巴的，現在覺得句句都講到心坎上，GoF的形象馬上就高大起來，還帶著光環，感覺是既興奮又懊悔。

透明：現在回頭來看，我更欣賞myan推薦給我的《Designing Object-Oriented C++ Applications Using Booch Method》。這本書能夠幫助C++程序員理清思路培養習慣，可惜國內沒有引進。相比後來商業味濃厚的UML系列書籍，我覺得這本書對於面向對象的闡釋精闢獨到，至今未有能出其右者。

夢魘：剛才我們兩人都說到Robert Martin，他可是我的榜樣。那本1995年的《Designing Object Oriented C++ Application》，我覺得是每一個C++軟體工程師都應該反復研讀的書。可惜不僅國內沒有引進，在國外的名氣也不大。如果你覺得面向對象的那些道理你好像都明白，可就是一遇到實際問題就使不上勁，那這本書就是你的最佳導師。
提到理清思路，還有一本書不得不提，就是Andrew Koenig的《Ruminations On C++》。每個人都應該問自己，我學了這么多年的C++，究竟什麼是C++最基本的設計理念？遇到問題我第一個直覺是什麼？第一個試探型的解決方案應該具有那些特點？如果你不能給出明確的答案，就應該認真地去讀這本書，讀完了你就有了「主心骨」。

透明：插一句話，談談「推薦書」的問題。入門書基本上是放之四海而皆準的，所以推薦的意義也不大。而入門後的發展方向，每個人不同，這個時候就需要「高人」的指點。舉個例子：我學C++的時候，myan還不認識我，所以也沒有給我推薦書，我還是學過來了，所以即使你當時向我推薦了《Essential C++》或者《C++ Primer》，我也不會太感謝你；但在我認真研究OO的時候，你推薦Robert Martin那本書給我，對我幫助就特別大，而且我從別的地方也很難找到類似的推薦，所以我就很感謝你。
一個程序員，必須有framework的意識，要學會用framework，還要主動去分析framework（在這方面，《Design Patterns》能有一定的幫助）。但是，真正高質量、成氣候的framework的書恐怕也就只有針對MFC的。從這個角度來說，MFC縱有千般不是，C++程序員都非常有必要先去用它、熟悉它、研究它，甚至藉助《深入淺出MFC》這樣的書來剖析它。不然，很難有framework的意識和感覺。
當然，另一個framework也很好，那就是STL。不管用不用MFC、STL，對這兩個東西的掌握和理解都是極有幫助的。最近我又在看《深入淺出MFC》，雖然已經不用MFC編程了，但幫助是一定有的。

夢魘：MFC和STL方面，我還是比較推崇侯先生的兩本書《深入淺出MFC》和《STL源碼解析》。
《深入淺出MFC》這本書，名氣自然是大得不得了，不過也有不少人批評。其實書也沒有十全十美的，批評當然是少不了的，不過有的時候我看到有人評論這本書，把它跟Inside VC相比，真的是牛頭不對馬嘴。
你剛才其實說得很對，程序員應該有一點framework意識。而這本《深入淺出MFC》與其說是在講MFC編程，不如說通篇是在拿MFC為例分析Application Framework的架構和脈絡。所以無論你對於MFC本身是什麼態度，這本書對每一個C++程序員都有很大的益處。

透明：是的。《VC技術內幕》會告訴你「DYNAMIC_CREATE這個宏怎麼用」，《深入淺出MFC》則告訴你「DYNAMIC_CREATE這個宏是怎麼實現的」。所以，如果你只需要在VC下寫一些小應用程序，《深入淺出MFC》的價值並不太大；但是，如果你需要設計一個稍微大一點的東西（不一定是framework），MFC的設計思想就會有所幫助。

夢魘：另外，我覺得對於MFC也應該有一個公允的評價。過去是吹捧得天上有地下無，書店裡鋪天蓋地都是MFC的書，搞得大家只知有MFC，不知有C++，甚至直到現在還有人問：「我是學MFC呢，還是學C++？VC++是不是比C++更高級的語言？」MFC成了一尊神像，阻礙了人們的視線。所以得把它從神壇上拉下來。這就是過去一兩年有很多人，包括我在內批評MFC的一個目的。可是現在大家視野開闊了，.NET也出來了，MFC不再是神像了，少數人就開始以貶損MFC為樂了。我覺得這種態度是不對的。
什麼叫好的框架？我覺得在十幾年的時間能夠象MFC這樣保持穩定並且不斷進步的框架就是好的框架。可能我們在一些具體的設計問題上有不同看法，覺得「這個地方這么設計不是更漂亮嗎？」很多時候是的，但是這不重要，重要的是MFC成熟穩定、有十幾年的成功經驗，這是最了不起的東西。
另外一點，MFC中間包括著學習Win32 API編程的最佳資料。這是除了其framework方面之外的另一個亮點。我現在使用Win32 API開發，但是經常參考MFC的源代碼，收獲很大。

透明：STL方面，我對於剖析它的源代碼興趣並不大，畢竟裡面源代碼多是演算法問題。所以，《STL源碼剖析》我也只是隨便翻翻就束之高閣了。我覺得這本書用來做計算機系的數據結構和演算法教材不錯，不知道有沒有老師樂意這樣做。
對於STL，我的態度一向都是「應用至上」。不過，我一直認為SGI STL本身就是一本精彩的書，一本數據結構和演算法的經典參考書，同時也是泛型技術的參考書。想知道一個演算法是如何實現的，看看STL源代碼就行；想知道如何使用type traits，STL源代碼裡面也有例子。看別人寫的書，總覺得隔著一層紗，有點撓不到癢處的感覺。SGI STL的代碼寫得非常漂亮，一個C++程序員如果不看看這本書，實在是可惜。

夢魘：至於STL，除了《STL源碼解析》之外，我舉賢不避親，強烈推薦侯先生與我合譯的那本《The C++ Standard Library》。這本書質量之高是無需懷疑的。我現在手邊常備此書，隨時查閱，對我幫助很大。

透明：C++和Java相比，最大的優勢就是它沒有一個專門的公司來管它，最大的弱點也是它沒有一個專門的公司來管它。Java程序員在學會簡單的語法之後，立刻進入SUN提供的framework，一邊用這個現成的framework做實際開發，一邊在開發過程中繼續學習Java一些幽深的特性。而這個時候，C++程序員恐怕還在問「VC和BCB哪個好」呢。這無疑是浪費時間。

夢魘：剛才你說Java和C++的優劣，這個話題已經成了我們這個年代永不消失的聲波了。我也不想再談這個。不過有一點我得說清楚：現在我們很多用C++的人吃了不少苦頭，探過脖子去看看Java，覺得它真是太可愛了，這種印象是不準確的。另外，Java也不簡單，而且會越來越龐大復雜。在很多場合，Java還不具有競爭力。至於將來如何，我看有些Java愛好者也過分樂觀了，似乎計算機科學界幾十年解決不了的問題都可以借著Java的東風解決掉，恐怕沒那麼容易。

透明：那當然。我再次強調：No Silver Bullet。讀書很重要，但古人說「行萬里路，讀萬卷書」，還是把「行路」放在「讀書」前面。尤其對於技術書籍，如果它不能幫我解決問題、不能給我帶來非常實際的利益，那麼我是不會去讀它的。惡魔說得對，我們這個社會很快餐，我們這個行業尤其很快餐，我們也只能努力適應它。

Ⅳ 程序員開發用到的十大基本演算法

演算法一：快速排序演算法
快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序演算法。在平均狀況下，排序 n 個項目要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n) 演算法更快，因為它的內部循環（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來把一個串列（list）分為兩個子串列（sub-lists）。

演算法步驟：
1 從數列中挑出一個元素，稱為 「基準」（pivot），
2 重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分區退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分區（partition）操作。
3 遞歸地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

遞歸的最底部情形，是數列的大小是零或一，也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞歸下去，但是這個演算法總會退出，因為在每次的迭代（iteration）中，它至少會把一個元素擺到它最後的位置去。

演算法二：堆排序演算法
堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數據結構所設計的一種排序演算法。堆積是一個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父節點。堆排序的平均時間復雜度為Ο(nlogn) 。

演算法步驟：
1.創建一個堆H[0..n-1]
2.把堆首（最大值）和堆尾互換
3.把堆的尺寸縮小1，並調用shift_down(0),目的是把新的數組頂端數據調整到相應位置
4.重復步驟2，直到堆的尺寸為1

演算法三：歸並排序
歸並排序（Merge sort，台灣譯作：合並排序）是建立在歸並操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。

演算法步驟：

演算法四：二分查找演算法
二分查找演算法是一種在有序數組中查找某一特定元素的搜索演算法。搜素過程從數組的中間元素開始，如果中間元素正好是要查找的元素，則搜 素過程結束；如果某一特定元素大於或者小於中間元素，則在數組大於或小於中間元素的那一半中查找，而且跟開始一樣從中間元素開始比較。如果在某一步驟數組 為空，則代表找不到。這種搜索演算法每一次比較都使搜索范圍縮小一半。折半搜索每次把搜索區域減少一半，時間復雜度為Ο(logn) 。

演算法五：BFPRT(線性查找演算法)
BFPRT演算法解決的問題十分經典，即從某n個元素的序列中選出第k大（第k小）的元素，通過巧妙的分 析，BFPRT可以保證在最壞情況下仍為線性時間復雜度。該演算法的思想與快速排序思想相似，當然，為使得演算法在最壞情況下，依然能達到o(n)的時間復雜 度，五位演算法作者做了精妙的處理。

演算法步驟：

終止條件：n=1時，返回的即是i小元素。

演算法六：DFS（深度優先搜索）
深度優先搜索演算法（Depth-First-Search），是搜索演算法的一種。它沿著樹的深度遍歷樹的節點，盡可能深的搜索樹的分 支。當節點v的所有邊都己被探尋過，搜索將回溯到發現節點v的那條邊的起始節點。這一過程一直進行到已發現從源節點可達的所有節點為止。如果還存在未被發 現的節點，則選擇其中一個作為源節點並重復以上過程，整個進程反復進行直到所有節點都被訪問為止。DFS屬於盲目搜索。

深度優先搜索是圖論中的經典演算法，利用深度優先搜索演算法可以產生目標圖的相應拓撲排序表，利用拓撲排序表可以方便的解決很多相關的圖論問題，如最大路徑問題等等。一般用堆數據結構來輔助實現DFS演算法。

演算法步驟：

上述描述可能比較抽象，舉個實例：
DFS 在訪問圖中某一起始頂點 v 後，由 v 出發，訪問它的任一鄰接頂點 w1；再從 w1 出發，訪問與 w1鄰 接但還沒有訪問過的頂點 w2；然後再從 w2 出發，進行類似的訪問，… 如此進行下去，直至到達所有的鄰接頂點都被訪問過的頂點 u 為止。

接著，退回一步，退到前一次剛訪問過的頂點，看是否還有其它沒有被訪問的鄰接頂點。如果有，則訪問此頂點，之後再從此頂點出發，進行與前述類似的訪問；如果沒有，就再退回一步進行搜索。重復上述過程，直到連通圖中所有頂點都被訪問過為止。

演算法七：BFS(廣度優先搜索)
廣度優先搜索演算法（Breadth-First-Search），是一種圖形搜索演算法。簡單的說，BFS是從根節點開始，沿著樹(圖)的寬度遍歷樹(圖)的節點。如果所有節點均被訪問，則演算法中止。BFS同樣屬於盲目搜索。一般用隊列數據結構來輔助實現BFS演算法。

演算法步驟：

演算法八：Dijkstra演算法
戴克斯特拉演算法（Dijkstra』s algorithm）是由荷蘭計算機科學家艾茲赫爾·戴克斯特拉提出。迪科斯徹演算法使用了廣度優先搜索解決非負權有向圖的單源最短路徑問題，演算法最終得到一個最短路徑樹。該演算法常用於路由演算法或者作為其他圖演算法的一個子模塊。

該演算法的輸入包含了一個有權重的有向圖 G，以及G中的一個來源頂點 S。我們以 V 表示 G 中所有頂點的集合。每一個圖中的邊，都是兩個頂點所形成的有序元素對。(u, v) 表示從頂點 u 到 v 有路徑相連。我們以 E 表示G中所有邊的集合，而邊的權重則由權重函數 w: E → [0, ∞] 定義。因此，w(u, v) 就是從頂點 u 到頂點 v 的非負權重（weight）。邊的權重可以想像成兩個頂點之間的距離。任兩點間路徑的權重，就是該路徑上所有邊的權重總和。已知有 V 中有頂點 s 及 t，Dijkstra 演算法可以找到 s 到 t的最低權重路徑(例如，最短路徑)。這個演算法也可以在一個圖中，找到從一個頂點 s 到任何其他頂點的最短路徑。對於不含負權的有向圖，Dijkstra演算法是目前已知的最快的單源最短路徑演算法。

演算法步驟：

重復上述步驟2、3，直到S中包含所有頂點，即W=Vi為止

演算法九：動態規劃演算法
動態規劃（Dynamic programming）是一種在數學、計算機科學和經濟學中使用的，通過把原問題分解為相對簡單的子問題的方式求解復雜問題的方法。 動態規劃常常適用於有重疊子問題和最優子結構性質的問題，動態規劃方法所耗時間往往遠少於樸素解法。

動態規劃背後的基本思想非常簡單。大致上，若要解一個給定問題，我們需要解其不同部分（即子問題），再合並子問題的解以得出原問題的解。 通常許多 子問題非常相似，為此動態規劃法試圖僅僅解決每個子問題一次，從而減少計算量： 一旦某個給定子問題的解已經算出，則將其記憶化存儲，以便下次需要同一個 子問題解之時直接查表。 這種做法在重復子問題的數目關於輸入的規模呈指數增長時特別有用。

關於動態規劃最經典的問題當屬背包問題。

演算法步驟：

演算法十：樸素貝葉斯分類演算法
樸素貝葉斯分類演算法是一種基於貝葉斯定理的簡單概率分類演算法。貝葉斯分類的基礎是概率推理，就是在各種條件的存在不確定，僅知其出現概率的情況下， 如何完成推理和決策任務。概率推理是與確定性推理相對應的。而樸素貝葉斯分類器是基於獨立假設的，即假設樣本每個特徵與其他特徵都不相關。

樸素貝葉斯分類器依靠精確的自然概率模型，在有監督學習的樣本集中能獲取得非常好的分類效果。在許多實際應用中，樸素貝葉斯模型參數估計使用最大似然估計方法，換言之樸素貝葉斯模型能工作並沒有用到貝葉斯概率或者任何貝葉斯模型。

盡管是帶著這些樸素思想和過於簡單化的假設，但樸素貝葉斯分類器在很多復雜的現實情形中仍能夠取得相當好的效果。

Ⅳ 貪婪演算法幾個經典例子

問題一：貪心演算法的例題分析 例題1、[0-1背包問題]有一個背包，背包容量是M=150。有7個物品，物品不可以分割成任意大小。要求盡可能讓裝入背包中的物品總價值最大，但不能超過總容量。物品 A B C D E F G重量 35kg 30kg 6kg 50kg 40kg 10kg 25kg價值 10$ 40$ 30$ 50$ 35$ 40$ 30$分析：目標函數：∑pi最大約束條件是裝入的物品總重量不超過背包容量：∑wi 64輸出一個解，返回上一步驟c--（x,y) ← c計算(x,y）的八個方位的子結點，選出那些可行的子結點循環遍歷所有可行子結點，步驟c++重復2顯然⑵是一個遞歸調用的過程，大致如下：C++程序： #define N 8void dfs(int x,int y,int count){ int i,tx,ty; if(count>N*N) { output_solution();輸出一個解 return; } for(i=0; i>

問題二：收集各類貪心演算法（C語言編程）經典題目 tieba./...&tb=on網路的C語言貼吧。 全都是關於C的東西。

問題三：幾種經典演算法回顧 今天無意中從箱子里發現了大學時學演算法的教材《演算法設計與分析》，雖然工作這么幾年沒在什麼地方用過演算法，但演算法的思想還是影響深刻的，可以在系統設計時提供一些思路。大致翻了翻，重溫了一下幾種幾種經典的演算法，做一下小結。分治法動態規劃貪心演算法回溯法分支限界法分治法1）基本思想將一個問題分解為多個規模較小的子問題，這些子問題互相獨立並與原問題解決方法相同。遞歸解這些子問題，然後將這各子問題的解合並得到原問題的解。2）適用問題的特徵該問題的規模縮小到一定的程度就可以容易地解決該問題可以分解為若干個規模較小的相同問題，即該問題具有最優子結構性質該問題所分解出的各個子問題是相互獨立的，即子問題之間不包含公共的子問題3）關鍵如何將問題分解為規模較小並且解決方法相同的問題分解的粒度4）步驟分解->遞歸求解->合並 divide-and-conquer(P) { if ( | P | >

問題四：求三四個貪心演算法的例題（配源程序代碼，要帶說明解釋的）！非常感謝 貪心演算法的名詞解釋
ke./view/298415
第一個貪心演算法 （最小生成樹）
ke./view/288214
第二個貪心演算法 （Prim演算法）
ke./view/671819
第三個貪心演算法 （kruskal演算法）
ke./view/247951
演算法都有詳細解釋的

問題五：求 Java 一些經典例子演算法 前n項階乘分之一的和
public class jiecheng {
public static void main(String[] args)
{
double sum=0;
double j=1;
int n=10;
for(int i=1;i 問題六：關於編程的貪心法 定義
所謂貪心演算法（又稱貪婪演算法）是指，在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優上加以考慮，他所做出的僅是在某種意義上的局部最優解。 貪心演算法不是對所有問題都能得到整體最優解，但對范圍相當廣泛的許多問題他能產生整體最優解或者是整體最優解的近似解。
[編輯本段]貪心演算法的基本思路
1.建立數學模型來描述問題。 2.把求解的問題分成若干個子問題。 3.對每一子問題求解，得到子問題的局部最優解。 4.把子問題的解局部最優解合成原來解問題的一個解。 實現該演算法的過程： 從問題的某一初始解出發； while 能朝給定總目標前進一步 do 求出可行解的一個解元素； 由所有解元素組合成問題的一個可行解。 下面是一個可以試用貪心演算法解的題目，貪心解的確不錯，可惜不是最優解。
[編輯本段]例題分析
[背包問題]有一個背包，背包容量是M=150。有7個物品，物品不可以分割成任意大小。 要求盡可能讓裝入背包中的物品總價值最大，但不能超過總容量。 物品 A B C D E F G 重量 35 30 60 50 40 10 25 價值 10 40 30 50 35 40 30 分析： 目標函數： ∑pi最大 約束條件是裝入的物品總重量不超過背包容量：∑wi>

問題七：求解一貪心演算法問題 最快回答那個不懂別亂說，別誤人子弟。
這題標準的貪心演算法，甚至很多時候被當做貪心例題
要求平均等待時間，那麼就得用 總等待時間 / 人數
所以只用關心總等待時間，
如果數據大的在前面，那麼後面必然都要加一次這個時間，所以按從小到大排。
給你寫了個，自己看吧。
#include stdafx.h
#include
#include
#include
using namespace std;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int n;
float arr[105];
cin >> n;
for(int i = 0; i > arr[i];
sort(arr, arr+n);
int tnow = 0;
int tmax = 0;
for(int i = 0; i 問題八：分治演算法的應用實例 下面通過實例加以說明： 給你一個裝有1 6個硬幣的袋子。1 6個硬幣中有一個是偽造的，並且那個偽造的硬幣比真的硬幣要輕一些。你的任務是找出這個偽造的硬幣。為了幫助你完成這一任務，將提供一台可用來比較兩組硬幣重量的儀器，利用這台儀器，可以知道兩組硬幣的重量是否相同。比較硬幣1與硬幣2的重量。假如硬幣1比硬幣2輕，則硬幣1是偽造的；假如硬幣2比硬幣1輕，則硬幣2是偽造的。這樣就完成了任務。假如兩硬幣重量相等，則比較硬幣3和硬幣4。同樣，假如有一個硬幣輕一些，則尋找偽幣的任務完成。假如兩硬幣重量相等，則繼續比較硬幣5和硬幣6。按照這種方式，可以最多通過8次比較來判斷偽幣的存在並找出這一偽幣。另外一種方法就是利用分而治之方法。假如把1 6硬幣的例子看成一個大的問題。第一步，把這一問題分成兩個小問題。隨機選擇8個硬幣作為第一組稱為A組，剩下的8個硬幣作為第二組稱為B組。這樣，就把1 6個硬幣的問題分成兩個8硬幣的問題來解決。第二步，判斷A和B組中是否有偽幣。可以利用儀器來比較A組硬幣和B組硬幣的重量。假如兩組硬幣重量相等，則可以判斷偽幣不存在。假如兩組硬幣重量不相等，則存在偽幣，並且可以判斷它位於較輕的那一組硬幣中。最後，在第三步中，用第二步的結果得出原先1 6個硬幣問題的答案。若僅僅判斷硬幣是否存在，則第三步非常簡單。無論A組還是B組中有偽幣，都可以推斷這1 6個硬幣中存在偽幣。因此，僅僅通過一次重量的比較，就可以判斷偽幣是否存在。假設需要識別出這一偽幣。把兩個或三個硬幣的情況作為不可再分的小問題。注意如果只有一個硬幣，那麼不能判斷出它是否就是偽幣。在一個小問題中，通過將一個硬幣分別與其他兩個硬幣比較，最多比較兩次就可以找到偽幣。這樣，1 6硬幣的問題就被分為兩個8硬幣（A組和B組）的問題。通過比較這兩組硬幣的重量，可以判斷偽幣是否存在。如果沒有偽幣，則演算法終止。否則，繼續劃分這兩組硬幣來尋找偽幣。假設B是輕的那一組，因此再把它分成兩組，每組有4個硬幣。稱其中一組為B1，另一組為B2。比較這兩組，肯定有一組輕一些。如果B1輕，則偽幣在B1中，再將B1又分成兩組，每組有兩個硬幣，稱其中一組為B1a，另一組為B1b。比較這兩組，可以得到一個較輕的組。由於這個組只有兩個硬幣，因此不必再細分。比較組中兩個硬幣的重量，可以立即知道哪一個硬幣輕一些。較輕的硬幣就是所要找的偽幣。 在n個元素中找出最大元素和最小元素。我們可以把這n個元素放在一個數組中，用直接比較法求出。演算法如下：void maxmin1(int A[],int n,int *max,int *min){ int i;*min=*max=A[0];for(i=0;i *max) *max= A[i];if(A[i] >

問題九：回溯演算法的典型例題 八皇後問題：在8×8格的國際象棋上擺放八個皇後，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇後都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。

問題十：什麼是演算法，都什麼，舉個例子，謝謝 演算法就是解決問題的具體的方法和步驟，所以具有以下性質：
1、有窮性： 一個演算法必須保證執行有限步之後結束（如果步驟無限，問題就無法解決）
2、確切性：步驟必須明確，說清楚做什麼。
3、輸入：即解決問題前我們所掌握的條件。
4、輸出：輸出即我們需要得到的答案。
5、可行性：邏輯不能錯誤，步驟必須有限，必須得到結果。
演算法通俗的講：就是解決問題的方法和步驟。在計算機發明之前便已經存在。只不過在計算機發明後，其應用變得更為廣泛。通過簡單的演算法，利用電腦的計算速度，可以讓問題變得簡單。

Ⅵ python中有哪些簡單的演算法

首先謝謝邀請，

python中有的演算法還是比較多的？

python之所以火是因為人工智慧的發展，人工智慧的發展離不開演算法！

感覺有本書比較適合你,不過可惜的是這本書沒有電子版，只有紙質的。

這本書對於演算法從基本的入門到實現，循序漸進的介紹，比如裡面就涵蓋了數學建模的常用演算法。

第 1章從數學建模到人工智慧

1.1數學建模1.1.1數學建模與人工智慧1.1.2數學建模中的常見問題1.2人工智慧下的數學1.2.1統計量1.2.2矩陣概念及運算1.2.3概率論與數理統計1.2.4高等數學——導數、微分、不定積分、定積分

第2章 Python快速入門

2.1安裝Python2.1.1Python安裝步驟2.1.2IDE的選擇2.2Python基本操作2.2.1第 一個小程序2.2.2注釋與格式化輸出2.2.3列表、元組、字典2.2.4條件語句與循環語句2.2.5break、continue、pass2.3Python高級操作2.3.1lambda2.3.2map2.3.3filter

第3章Python科學計算庫NumPy

3.1NumPy簡介與安裝3.1.1NumPy簡介3.1.2NumPy安裝3.2基本操作3.2.1初識NumPy3.2.2NumPy數組類型3.2.3NumPy創建數組3.2.4索引與切片3.2.5矩陣合並與分割3.2.6矩陣運算與線性代數3.2.7NumPy的廣播機制3.2.8NumPy統計函數3.2.9NumPy排序、搜索3.2.10NumPy數據的保存

第4章常用科學計算模塊快速入門

4.1Pandas科學計算庫4.1.1初識Pandas4.1.2Pandas基本操作4.2Matplotlib可視化圖庫4.2.1初識Matplotlib4.2.2Matplotlib基本操作4.2.3Matplotlib繪圖案例4.3SciPy科學計算庫4.3.1初識SciPy4.3.2SciPy基本操作4.3.3SciPy圖像處理案例第5章Python網路爬蟲5.1爬蟲基礎5.1.1初識爬蟲5.1.2網路爬蟲的演算法5.2爬蟲入門實戰5.2.1調用API5.2.2爬蟲實戰5.3爬蟲進階—高效率爬蟲5.3.1多進程5.3.2多線程5.3.3協程5.3.4小結

第6章Python數據存儲

6.1關系型資料庫MySQL6.1.1初識MySQL6.1.2Python操作MySQL6.2NoSQL之MongoDB6.2.1初識NoSQL6.2.2Python操作MongoDB6.3本章小結6.3.1資料庫基本理論6.3.2資料庫結合6.3.3結束語

第7章Python數據分析

7.1數據獲取7.1.1從鍵盤獲取數據7.1.2文件的讀取與寫入7.1.3Pandas讀寫操作7.2數據分析案例7.2.1普查數據統計分析案例7.2.2小結

第8章自然語言處理

8.1Jieba分詞基礎8.1.1Jieba中文分詞8.1.2Jieba分詞的3種模式8.1.3標注詞性與添加定義詞8.2關鍵詞提取8.2.1TF-IDF關鍵詞提取8.2.2TextRank關鍵詞提取8.3word2vec介紹8.3.1word2vec基礎原理簡介8.3.2word2vec訓練模型8.3.3基於gensim的word2vec實戰

第9章從回歸分析到演算法基礎

9.1回歸分析簡介9.1.1「回歸」一詞的來源9.1.2回歸與相關9.1.3回歸模型的劃分與應用9.2線性回歸分析實戰9.2.1線性回歸的建立與求解9.2.2Python求解回歸模型案例9.2.3檢驗、預測與控制

第10章 從K-Means聚類看演算法調參

10.1K-Means基本概述10.1.1K-Means簡介10.1.2目標函數10.1.3演算法流程10.1.4演算法優缺點分析10.2K-Means實戰

第11章 從決策樹看演算法升級

11.1決策樹基本簡介11.2經典演算法介紹11.2.1信息熵11.2.2信息增益11.2.3信息增益率11.2.4基尼系數11.2.5小結11.3決策樹實戰11.3.1決策樹回歸11.3.2決策樹的分類

第12章 從樸素貝葉斯看演算法多變193

12.1樸素貝葉斯簡介12.1.1認識樸素貝葉斯12.1.2樸素貝葉斯分類的工作過程12.1.3樸素貝葉斯演算法的優缺點12.23種樸素貝葉斯實戰

第13章 從推薦系統看演算法場景

13.1推薦系統簡介13.1.1推薦系統的發展13.1.2協同過濾13.2基於文本的推薦13.2.1標簽與知識圖譜推薦案例13.2.2小結

第14章 從TensorFlow開啟深度學習之旅

14.1初識TensorFlow14.1.1什麼是TensorFlow14.1.2安裝TensorFlow14.1.3TensorFlow基本概念與原理14.2TensorFlow數據結構14.2.1階14.2.2形狀14.2.3數據類型14.3生成數據十二法14.3.1生成Tensor14.3.2生成序列14.3.3生成隨機數14.4TensorFlow實戰

希望對你有幫助！！！

貴在堅持，自己掌握一些，在工作中不斷打磨，高薪不是夢！！

Ⅶ 收集各類貪心演算法（C語言編程）經典題目

舉個例子,假如你買東西，老闆需要找給你99分錢，他有上面面值分別為25分，10分，5分，1分的硬幣（都是假如，不符合實際），他得找你3個25分，2個10分的，4個1分的才為最佳方案！
用貪心演算法編寫程序實現！
main()
{
int
i,a[5],b[4],c[4];
/*
define
the
type
of
the
money*/
a[1]=25;
a[2]=10;
a[3]=5;
a[4]=1;
printf("please
input
you
money
(fen):\n");
scanf("%d",&b[0]);
for
(i=1;i<=4;i++)
{
b[i]=b[i-1]%a[i];
/*take
n
25
off
and
money
left*/
c[i]=(b[i-1]-b[i])/a[i];
/*
n
*/
printf("%d
is
%d\n",a[i],c[i]);
}
getch();
}