古老經典的演算法有哪些

『壹』 古代人除了算盤，還有哪些計算方法

1、指算

遠古時代,從人類社會開始形成的時候起,人就不可避免地要和數打交道.在茹毛飲血的原始社會,狩獵,採集野果是人類賴以生存的手段.伴隨著生存斗爭,自然而然地產生了;多與少;有與無;等最早的數學萌芽,數的概念就此應運而生了.人們對數的認識是和計數的需要分不開的.計數,應該有計數工具的幫助才不容易出錯.那時候又有什麼計數工具呢 原來,人的雙手就是最古老最現成的計數工具.最初,人們用一隻手錶示一,兩只手錶示二,等等.由於人類文明發展的不平衡,在澳洲的原始森林中至今還有停滯於這種發展水平的原始部落.他們一般人只知道一,二,三.即使部落中的;聰明人;,充其量也只知道四和五.再多,他們一概稱之為好多好多;.這其實就是人類遠古狀態的再現,可以看作是活化石.隨著狩獵水平的提高,接觸的數也多了起來.人們覺得有必要進一步用一個手指代表一,五個手指代表五,來一五一十地計數.於是,數的范圍得到了擴大.用手指還可以做一些簡單的加減法運算呢!

用手指計數固然很方便,可是不能長時間保留,它們還得幹活呀!何況,它們能表示的物體個數也很有限.我們不是常用屈指可數表示東西少得可憐嗎 於是,有人想到了用小石塊,小木塊等表示數.小石塊,小木塊等不僅能計數,還能做簡單的加減法.這無疑是一個進步.

2、結繩計數

石塊,木塊等物雖然能計數,可是不太保險稍不留意,一腳碰著就亂了套.於是我們的祖先又創造了一些更為牢靠的計數方法.結繩計數就是華夏祖先較早的一種創造.在世界各地區,幾乎都有過結繩計數的歷史.它出現早於任何的文字，因此對於它被發明的時間和地點都找不到記載。結繩就是指以繩子上打結的數量來表示事物的多少，同時結的大小和形狀都可以用來表達不同的含義。我國上古時期的「結繩記事」法，史書上有很多記載。漢朝鄭玄的《周易注》中記載：「古者無文字，結繩為約，事大，大結其繩，事小，小結其繩。」《九家易》中也說：「古者無文字，這種計數方法在沒有掌握文字的民族中曾經被廣泛地採用，有些一些民族甚至一直沿用至今。根據記載，韃靼族在宋代時仍沒有掌握文字，每當發生戰爭要調發軍馬時，就在草上打結，然後派人火速傳達，有多少結就表示要調多少軍馬。現在一些秘魯的牧羊人，還在用這種方法計算牲口。

『貳』 中國古代數學中的演算法有哪些

「四元術」（多元高次方程列式與消元解法），「垛積術」（高階等差數列求和），「招差術」（高次內插法）
我只知道這些了

『叄』 古典加密演算法有哪些

古典加密演算法分為替代演算法和置換移位法。

1、替代演算法

替代演算法用明文的字母由其他字母或數字或符號所代替。最著名的替代演算法是愷撒密碼。凱撒密碼的原理很簡單，其實就是單字母替換。

例子：

明文：abcdefghijklmnopq

密文：defghijklmnopqrst

2、置換移位法

使用置換移位法的最著名的一種密碼稱為維吉尼亞密碼。它以置換移位為基礎的周期替換密碼。

在維吉尼亞密碼中，加密密鑰是一個可被任意指定的字元串。加密密鑰字元依次逐個作用於明文信息字元。明文信息長度往往會大於密鑰字元串長度，而明文的每一個字元都需要有一攜鉛個對應的密鑰字元，因此密鑰就需要不斷循環，直至明文每一個字元都對應一個密鑰字元。

其他常見的加密演算法

1、DES演算法是密碼體制中的對稱密碼體制，把64位的明文輸入塊變為64位的密文輸出塊，它所使用的密鑰也是64位。

2、3DES是基於DES的對稱演算法，對一塊數據用三個不同的密鑰進行三次加密，強度更高。

3、RC2和RC4是對稱演算法，用變長密鑰對大量數據進行加密，比DES快。

4、IDEA演算法是在DES演算法的基礎上發展辯衡好出來的，是作為迭代的分組密碼實現的，使用128位的密鑰和8個循環。

5、RSA是由RSA公司發明，是一個支持變長密鑰的公共密鑰演算法，需要加密的文件塊的長度也是可變的，非對稱演算法。

6、DSA，即數字簽名算攔拆法，是一種標準的 DSS（數字簽名標准），嚴格來說不算加密演算法。

7、AES是高級加密標准對稱演算法，是下一代的加密演算法標准，速度快，安全級別高，在21世紀AES 標準的一個實現是 Rijndael演算法。