A. 數字圖像處理均值濾波中的梯度倒數加權平均 C#編程
反著來看你的問題 h[m, n] = dt[m, n] / (2 * s) 有除以零 那麼就是s是0，
在往上看s = s + dt[k + 1, l + 1] - 1 s是個累計的值 那麼就有2個可能
a dt[k + 1, l + 1] 都是1 所以 s每次累加都還是0
b dt有正有負 累加出現抵消 最後是0
那麼在看之前一句 dt[k + 1, l + 1] = 1/(Math.Abs(ex_inpix[i + k, j + l] - ex_inpix[i, j]) +1）看到有個math。abs 那麼b可能排除 。就是 a情況 dt[k + 1, l + 1] 都是1
在分析1/(Math.Abs(ex_inpix[i + k, j + l] - ex_inpix[i, j]) +1） 是1 可以知道ex_inpix[i + k, j + l] - ex_inpix[i, j] 是0
回到圖像來考慮 如果中心點的值和周圍8個點值都相同 就會出現這個情況了。
一般來說相機等拍攝的圖像不容易出現，而計算機生成的圖像就很可能出現了。
在看看公式吧
B. 如何用delphi編程實現低通濾波
1.限幅濾波演算法（程序判斷濾波演算法）
方法解析：
根據經驗判斷，確定兩次采樣允許的最大偏差值（設定為A），每次檢測到新值時判斷：
如果本次值與上次值之差<=A，則本次值有效，
如果本次值與上次值只差>A,則本次值無效，放棄本次值，用上次值代替本次值。
優點：
能有效克服因偶然因素引起的脈沖干擾
缺點：
無法抑制那種周期性的干擾，平滑度差
[cpp]view plain
#defineA10
charvalue;
charfilter()
{
charnew_value;
new_value=get_ad();
if((new_value-value>A)||(value-new_value>A)
returnvalue;
returnnew_value;
}
2.中位值濾波法
方法解析：
連續采樣N次（N取奇數），把N次采樣值按大小排列，取中間值為本次有效值
優點：
能有效克服因偶然因素引起的波動干擾，對溫度，液位的變化緩慢的被測參數有良好的濾波效果
缺點：
對流量，速度等快速變化的參數不宜
[cpp]view plain
#defineN11
charfilter()
{
charvalue_buf[N];
charcount,i,j,temp;
for(count=0;count<N;count++)
{
value_buf[count]=get_ad();
delay();
}
for(j=0;j<N-1;j++)
{
for(i=0;i<N-j;i++)
{
if(value_buf[i]>value_buf[i+1])
{
temp=value_buf[i];
value_buf[i]=value_buf[i+1];
value_buf[i+1]=temp;
}
}
}
returnvalue_buf[(N-1)/2];
}
方法解析：
連續取N個采樣值進行平均運算，N值較大時：信號平滑度較高，但靈敏度較低
N值較小時：信號平滑度較低，但靈敏度較高。N值的選取：一般12左右。
優點：
適應於對一般具有隨機干擾的信號進行濾波，這樣信號的特點是有一個平均值，信號在某一數值范圍附近上下波動
缺點：
對於測量速度較慢或要求數據計算速度較快的實時控制並不適用，比較浪費RAM
[cpp]view plain
#defineN12
charfilter()
{
intsum=0;
for(count=0;count<N;count++)
{
sum+=get_ad();
delay();
}
return(char)(sum/N);
方法解析：
把連續取N個采樣值看成一個隊列，隊列的長度固定為N，每次采樣到一個新數據放入隊尾，並扔掉原來隊首的一次數據（先進先出）。
把隊列中的N個數據進行算術平均運算，就可獲得新的濾波結果。N值的選取：一般12.
優點：
對周期性干擾有良好的抑製作用，平滑度高，適應於高頻振盪的系統
缺點：
靈敏度低，對偶然出現的脈沖性干擾的抑製作用較差。不易消除由於脈沖干擾所引起打的采樣值偏差，不適用於脈沖干擾比較嚴重的場合
浪費RAM
[cpp]view plain
#defineN12
charvalue_buf[N];
chari=0;
charfilter()
{
charcount;
intsum=0;
value_buf[i++]=get_ad();
if(i==N)i=0;
for(count=0;count<N,count++)
sum=value_buf[count];
return(char)(sum/N);
}
方法解析：
相當於中位值濾波+算術平均濾波，連續采樣N個數據，去掉一個最大值和一個最小值，然後計算N-2個數據的算術平均值。
N值的選取：3-14
優點：融合了兩種濾波法的優點
對於偶然出現的脈沖性干擾，可消除由於脈沖干擾所引起的采樣值偏差。
缺點：
測量速度較慢，和演算法平均濾波一樣，浪費RAM。
[cpp]view plain
#defineN12
charfilter()
{
charcount,i,j;
charvalue_buf[N];
intsum=0,temp=0;
for(count=0;count<N;count++)
{
value_buf[count]=get_ad();
delay();
}
for(j=0;j<N-1;j++)
{
for(i=0;i<N-j;i++)
{
if(value_buf[i]>value_buf[i+1])
{
temp=value_buf[i];
value_buf[i]=value_buf[i+1];
value_buf[i+1]=temp;
}
}
}
for(count=1;count<N-1;count++)
sum+=value[count];
return(char)(sum/(N-2));
}
方法解析：
取a=0-1
本次濾波結果=（1-a）*本次采樣值+a*上次濾波結果
優點：
對周期性干擾具有良好的抑製作用，適用於波動頻率較高的場合
缺點：
相位滯後，靈敏度低，滯後程度取決於a值的大小，不能消除濾波頻率高於采樣頻率的1/2的干擾信號
[cpp]view plain
#definea50
charvalue;
charfilter()
{
charnew_value;
new_value=get_ad();
return(100-a)*value+a*new_value;
}
方法解析：
是對遞推平均濾波法的改進，即不同時刻的數據加以不同的權
通常是，越接近現時刻的數據，權取得越大，給予新采樣值的權系數越大，則靈敏度越高，但信號平滑度越低。
優點：
適用於有較大純滯後時間常數的對象，和采樣周期較短的系統
缺點:
對於純滯後時間常數較小，采樣周期較長，變化緩慢的信號，不能迅速反應系統當前所受干擾的嚴重程度，濾波效果差。
[cpp]view plain
#defineN12
charcodecoe[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
charcodesum_coe=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;
charfilter()
{
charcount;
charvalue_buf[N];
intsum=0;
for(count=0,count<N;count++)
{
value_buf[count]=get_ad();
delay();
}
for(count=0,count<N;count++)
sum+=value_buf[count]*coe[count];
return(char)(sum/sum_coe);
}
8.消抖濾波法
方法解析：
設置一個濾波計數器，將每次采樣值與當前有效值比較：
如果采樣值＝當前有效值，則計數器清零，如果采樣值<>當前有效值，則計數器+1，並判斷計數器是否>=上限N(溢出)，如果計數器溢出,則將本次值替換當前有效值,並清計數器
優點：
對於變化緩慢的被測參數有較好的濾波效果,可避免在臨界值附近控制器的反復開/關跳動或顯示器上數值抖動。
缺點：
對於快速變化的參數不宜，如果在計數器溢出的那一次采樣到的值恰好是干擾值,則會將干擾值當作有效值導入系統
[cpp]view plain
#defineN12
charfilter()
{
charcount=0;
charnew_value;
new_value=get_ad();
while(value!=new_value);
{
count++;
if(count>=N)returnnew_value;
delay();
new_value=get_ad();
}
returnvalue;
}
解析：
低通濾波也稱一階滯後濾波,方法是第N次采樣後濾波結果輸出值是(1-a)乘第N次采樣值加a乘上次濾波結果輸出值。可見a<<1。
該方法適用於變化過程比較慢的參數的濾波的C程序函數如下:
[cpp]view plain
floatlow_filter(floatlow_buf[])
{
floatsample_value;
floatX=0.01;
sample_value=(1_X)*low_buf[1]+X*lowbuf[0];
retrun(sample_value);
}
C. 圖象加權中值濾波的MATLAB實現
medfilt3.rar] - 這是一個有關matlab的中值濾波的程序
[enhance1.rar] - 加權中值濾波，用於圖像增強，只用於超聲圖像，對超聲圖像去噪有很好的效果。內還包括信噪比計算方法。
[040920108.rar] - 均值濾波,加權濾波,中值濾波的MATLAB實例,用於圖象及信號的處理
[200707171150342030.rar] - 一種新的加權中值濾波的快速演算法.pdf 內有vc的實現程序 可快速實現加權中值
[1111.rar] - 自適應中值濾波，對圖像的椒鹽雜訊有很好的濾除效果，非常不錯的程序
[.ra] - 提出了一種基於相似度函數的自適應加權中值濾波演算法。該方法首先通過雜訊檢測確定圖像中的雜訊點,然後 根據窗口內雜訊點的個數自適應地調整濾波窗口的尺寸,並根據相似度大小,巧妙地將濾波窗口內各個像素點自適應分 組並賦予相應的權重,最後對檢測出的雜訊點進行加權中值濾波。計算機模擬實驗結果表明:該演算法既能
[3Matlab.rar] - 程序代碼說明 P0301：數字圖像矩陣數據的顯示及其傅立葉變換 P0302：二維離散餘弦變換的圖像壓縮 P0303：採用灰度變換的方法增強圖像的對比度 P0304：直方圖均勻化 P0305：模擬圖像受高斯白雜訊和椒鹽雜訊的影響 P0306：採用二維中值濾波函數me
[medianfilter(matlab).rar] - 本程序是對均值濾波方法和中值濾波方法的去噪效果對比的MATLAB程序
D. 說明算術平均濾波，加權平均濾波和滑動平均濾波之間的區別以及各自的用途
clear clc x=randn(1,100); %x為要濾波的信號 m=5;%表示平滑濾波窗長度,這是長度為奇數的情況 %前m/2,最後m/2個點沒濾波，設為原來的值就行 for i=1:length(x)-m+1 y(i+(m-1)/2)=sum(x(i:i+m-1))/m; end figure(1); plot(x,'r');hold on;plot(y,'g');hold off; 這是最簡單的，不知道你需要基於什麼演算法的平滑濾波！有重心法的，算術滑動平均的，變參數雙指數平滑方法，還有用插值的方式去平滑的
E. 濾波在數學上是如何實現的
在單片機進行數據採集時，會遇到數據的隨機誤差，隨機誤差是由隨機干擾引起的，其特點是在相同條件下測量同一量時，其大小和符號會現無規則的變化而無法預測，但多次測量的結果符合統計規律。為克服隨機干擾引起的誤差，硬體上可採用濾波技術，軟體上可採用軟體演算法實現數字濾波。濾波演算法往往是系統測控演算法的一個重要組成部分，實時性很強。
採用數字濾波演算法克服隨機干擾的誤差具有以下優點：
1、數字濾波無需其他的硬體成本，只用一個計算過程，可靠性高，不存在阻抗匹配問題。尤其是數字濾波可以對頻率很低的信號進行濾波，這是模擬濾波器做不到的。
2、數字濾波使用軟體演算法實現，多輸入通道可共用一個濾波程序，降低系統開支。
3、只要適當改變濾波器的濾波程序或運算，就能方便地改變其濾波特性，這對於濾除低頻干擾和隨機信號會有較大的效果。
4、在單片機系統中常用的濾波演算法有限幅濾波法、中值濾波法、算術平均濾波法、加權平均濾波法、滑動平均濾波等。
(1)限幅濾波演算法
該運算的過程中將兩次相鄰的采樣相減，求出其增量，然後將增量的絕對值，與兩次采樣允許的最大差值A進行比較。A的大小由被測對象的具體情況而定，如果小於或等於允許的最大差值，則本次采樣有效;否則取上次采樣值作為本次數據的樣本。
演算法的程序代碼如下：
#defineA //允許的最大差值
chardata; //上一次的數據
char filter()
{
chardatanew; //新數據變數
datanew=get_data(); //獲得新數據變數
if((datanew-data)>A||(data-datanew>A))
return data;
else
returndatanew;
}
說明：限幅濾波法主要用於處理變化較為緩慢的數據，如溫度、物體的位置等。使用時，關鍵要選取合適的門限制A。通常這可由經驗數據獲得，必要時可通過實驗得到。
(2)中值濾波演算法
該運算的過程是對某一參數連續采樣N次(N一般為奇數)，然後把N次采樣的值按從小到大排列，再取中間值作為本次采樣值，整個過程實際上是一個序列排序的過程。
演算法的程序代碼如下：
#define N11 //定義獲得的數據個數
char filter()
{
charvalue_buff[N]; //定義存儲數據的數組
char count,i,j,temp;
for(count=0;count
{
value_buf[count]=get_data();
delay(); //如果採集數據比較慢，那麼就需要延時或中斷
}
for(j=0;j
{
for(value_buff[i]>value_buff[i+1]
{
temp=value_buff[i];
value_buff[i]=value_buff[i+1];
value_buff[i+1]=temp;
}
}
returnvalue_buff[(N-1)/2];
}
說明：中值濾波比較適用於去掉由偶然因素引起的波動和采樣器不穩定而引起的脈動干擾。若被測量值變化比較慢，採用中值濾波法效果會比較好，但如果數據變化比較快，則不宜採用此方法。
(3)算術平均濾波演算法
該演算法的基本原理很簡單，就是連續取N次采樣值後進行算術平均。
演算法的程序代碼如下：
char filter()
{
int sum=0;
for(count=0;count
{
sum+=get_data();
delay():
}
return (char)(sum/N);
}
說明：算術平均濾波演算法適用於對具有隨機干擾的信號進行濾波。這種信號的特點是有一個平均值，信號在某一數值附近上下波動。信號的平均平滑程度完全到決於N值。當N較大時，平滑度高，靈敏度低;當N較小時，平滑度低，但靈敏度高。為了方便求平均值，N一般取4、8、16、32之類的2的整數冪，以便在程序中用移位操作來代替除法。
(4)加權平均濾波演算法
由於前面所說的「算術平均濾波演算法」存在平滑度和靈敏度之間的矛盾。為了協調平滑度和靈敏度之間的關系，可採用加權平均濾波。它的原理是對連續N次采樣值分別乘上不同的加權系數之後再求累加，加權系數一般先小後大，以突出後面若干采樣的效果，加強系統對參數變化趨勢的認識。各個加權系數均小於1的小數，且滿足總和等於1的結束條件。這樣加權運算之後的累加和即為有效采樣值。其中加權平均數字濾波的數學模型是：
式中：D為N個采樣值的加權平均值：XN-i為第N-i次采樣值;N為采樣次數;Ci為加權系數。加權系數Ci體現了各種采樣值在平均值中所佔的比例。一般來說采樣次數越靠後，取的比例越大，這樣可增加新采樣在平均值中所佔的比重。加權平均值濾波法可突出一部分信號抵制另一部分信號，以提高采樣值變化的靈敏度。
樣常式序代碼如下：
char codejq[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; //code數組為加權系數表，存在程序存儲區
char codesum_jq=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;
char filter()
{
char count;
char value_buff[N];
int sum=0;
for(count=0;count
{
value_buff[count]=get_data();
delay();
}
for(count=0;count
sum+=value_buff[count]*jq[count];
return(char)(sum/sum_jq);
}
(5)滑動平均濾波演算法
以上介紹和各種平均濾波演算法有一個共同點，即每獲取一個有效采樣值必須連續進行若干次采樣，當采速度慢時，系統的實時得不到保證。這里介紹的滑動平均濾波演算法只採樣一次，將一次采樣值和過去的若干次采樣值一起求平均，得到的有效采樣值即可投入使用。如果取N個采樣值求平均，存儲區中必須開辟N個數據的暫存區。每新採集一個數據便存入暫存區中，同時去掉一個最老數據，保存這N個數據始終是最新更新的數據。採用環型隊列結構可以方便地實現這種數據存放方式。
程序代碼如下：
char value_buff[N];
char i=0;
char filter()
{
char count;
int sum=0;
value_buff[i++]=get_data();
if(i==N)
i=0;
for(count=0;count
sum=value_buff[count];
return (char)(sum/N);
}
(6)低通濾波
將普通硬體RC低通濾波器的微分方程用差分方程來表求，變可以採用軟體演算法來模擬硬體濾波的功能，經推導，低通濾波演算法如下：
Yn=a* Xn+(1-a) *Yn-1
式中 Xn——本次采樣值
Yn-1——上次的濾波輸出值;
，a——濾波系數，其值通常遠小於1;
Yn——本次濾波的輸出值。
由上式可以看出，本次濾波的輸出值主要取決於上次濾波的輸出值(注意不是上次的采樣值，這和加權平均濾波是有本質區別的)，本次采樣值對濾波輸出的貢獻是比較小的，但多少有些修正作用，這種演算法便模擬了具體有教大慣性的低通濾波器功能。濾波演算法的截止頻率可用以下式計算：
fL=a/2Pit pi為圓周率3.14…
式中 a——濾波系數;
， t——采樣間隔時間;
例如：當t=0.5s(即每秒2次)，a=1/32時;
fL=(1/32)/(2*3.14*0.5)=0.01Hz
當目標參數為變化很慢的物理量時，這是很有效的。另外一方面，它不能濾除高於1/2采樣頻率的干攪信號，本例中采樣頻率為2Hz，故對1Hz以上的干攪信號應採用其他方式濾除，
低通濾波演算法程序於加權平均濾波相似，但加權系數只有兩個：a和1-a。為計算方便，a取一整數，1-a用256-a，來代替，計算結果捨去最低位元組即可，因為只有兩項，a和1-a，均以立即數的形式編入程序中，不另外設表格。雖然采樣值為單元位元組(8位A/D)。為保證運算精度，濾波輸出值用雙位元組表示，其中一個位元組整數，一位元組小數，否則有可能因為每次捨去尾數而使輸出不會變化。
設Yn-1存放在30H(整數)和31H(小數)兩單元中，Yn存放在32H(整數)和33H(小數)中。濾波程序如下：
雖千萬里，吾往矣。
F. 用MATLAB編程實現均值濾波演算法
1：smoothingAverageFilterMain.mclc;clear;fid = fopen('lenai.raw');temp= fread(fid, [256,256]);LenaRaw=uint8(temp');subplot(1,2,1) Imshow(LenaRaw);title('原始圖像')subplot(1,2,2) Imshow(smoothingAverageFilter(LenaRaw,3));title('自製函數，使用用3*3模板，均值濾波圖像')2：smoothingAverageFilter.mfunction returnData=smoothingAverageFilter(arg,arg2)[Iwidth,Ilength]=size(arg);temp=double(arg);returnData=zeros(Iwidth,Ilength);totalLength=arg2*arg2;for i=1:Iwidth-arg2+1 for j=1:Ilength-arg2+1 % temp(i,j)=average(arg(i:i+arg2,j:j+arg2)); sum=0.0; for n=1:arg2 for k=1:arg2 sum=sum+temp(i+n-1,j+k-1); end end returnData(i,j)=sum/totalLength; endendreturnData=uint8(returnData);end