㈠ 雞兔同籠數學建模及演算法設計是什麼
把大一些的數字化成小一些的數字,作為第一道例題出現在教材中,即雞兔同籠,有9個頭,26條腿,雞、兔各有幾只?在解決了這個問題之後,教材出示了《孫子算經》中的問題,這樣由簡入繁,符合學生的認知規律。
「雞兔同籠」的解題方法很多,其中也滲透著很多的數學思想方法。比如教材中提供的列表的方法就滲透著列舉和猜想的思想方法;畫圖的方法滲透著假設的數學思想方法。由列舉和畫圖的解題過程可以歸納出解決此類問題的數學模型,同時滲透了數學的模型思想;還可以運用方程來解決這類問題,則滲透著代數的思想方法。
在課堂中,我重點和學生討論了列表的方法。在教學中把這些數學思想方法聯系起來看,結合起來用,建立數學模型。讓學生在解決問題的過程中體會建模的過程。
一、出示問題,明確題意。
課堂上,我先出示《孫子算經》中的「雞兔同籠」問題,引導學生理解題意,明確題目的意思。而後,組織學生討論如何解決這個問題.在討論交流中,明確解決比較復雜的問題的一般路徑:可以先從簡單問題入手,尋找規律,再解決較復雜的問題。
接著,我出示了本節課的第一道例題「雞兔同籠,有9個頭,26條腿。雞兔各有幾只?」在數量上明顯比原先小了很多,解決起來自然也就容易一些。
從而讓我學生感覺到:在解決數字比較大的問題的時候,就可以把數字變小,化繁為簡,解決起來就會容易很多。與此同時,轉化的思想便開始萌芽。
二、獨立思考,小組交流。
面對這個問題,我讓學生思考。猜測一下,可以用什麼辦法來解決。學生會根據已有的租車問題的經驗想到列表法,或根據學過的用方程來解決這個問題,或運用假設的方法來解決這個問題。有了方法,我便給學生幾分鍾獨立思考的時間。
讓他們理清解決問題的思路,再小組交流。我覺得,小組交流建立在學習小組的每個成員獨立思考的基礎上,這樣的交流才是有效的。
三、全班交流,建立模型。
小組成員交流完畢後,我讓學生靜下來,再交流的基礎上整理好自己的思路,並練習講一講。這樣可以給學生充分的准備,才能在全班交流中產生高效的結果。
接著學生來匯報自己的想法,在匯報中,學生分別採用了不同的方法。我們共同歸納,給這些方法分別起了名字:列表法,代數法,假設法,畫圖法,抬腳法。
方法很多,但每一種方法中都蘊含著一個規律——當雞的只數每減少1隻,兔的只數每增加1隻,腳的只數就會增加2隻。由此規律,學生不難總結出一個數學模型,就是雞的只數=(頭的總數×4-腳的總只數)÷(4-2)。整個建模的過程,學生都在參與著,在參與中漸漸學會這種數學思想。
㈡ 阿里開源新一代 AI 演算法模型,由達摩院90後科學家研發
近日,阿里 AI 開源了新一代人機對話模型 ESIM。該演算法模型提出兩年多,已被包括谷歌、facebook 在內的國際學術界在200多篇論文中引用,更曾在國際頂級對話系統評測大賽(DSTC7)上獲得雙料冠軍,將人機對話准確率的世界紀錄提升至94.1%。
ESIM 模型最初由達摩院語音實驗室內的90後科學家陳謙研發,現在已經成為業界的熱門模型和通用標准。這支平均年齡30歲的研發團隊宣布,即日起向全世界企業與個人開源ESIM模型,與全球開發者共享這一成果,共同推進人工智慧技術發展。
在去年 DSTC 7大賽上,ESIM 橫掃 NOESIS 賽道,從麻省理工學院、約翰霍普金斯大學、IBM 研究院等近20支參賽隊伍中脫穎而出,拿下該賽道兩項比賽的冠軍。
DSTC 是學術界權威對話系統評測大賽,由微軟研究院、卡耐基梅隆大學的科學家在2013年發起,今年舉辦到了第八屆。NOESIS 賽道考察AI的人機對話能力,要求 AI根據給定的多輪人機對話 歷史 ,從成百到上萬個句子中選出正確的回復。
人機對話系統及其背後的認知智能,是人機交互中最復雜也最重要的技術,曾被比爾蓋茨形容為「人工智慧皇冠上的明珠」。為讓機器快速准確理解人類的表達,ESIM給 AI 裝上一套「雷達」系統,賦予它實時檢索對話 歷史 、自動去除干擾信息的能力,使它能夠給出人類期待的回復。
這項突破將給智能客服、導航軟體、智能音箱等應用場景帶去顯著變化,阿里基於 ESIM 模型研發的智能語音點餐機、地鐵語音售票機等應用已在杭州、上海等地落地。
這不是阿里第一次開源前沿技術。2018年達摩院開源了新一代語音識別模型DFSMN,吸引眾多研究者在該模型基礎上開展工作,甚至再度刷新語音識別世界紀錄。