j3a演算法_求CDMA系統中多用戶檢測技術分析帶演算法模擬

❶ CRC演算法模擬計算機網路基礎課程高分求解正解追加200

引言

CRC的全稱為Cyclic Rendancy Check，中文名稱為循環冗餘校驗。它是一類重要的線性分組碼，編碼和解碼方法簡單，檢錯和糾錯能力強，在通信領域廣泛地用於實現差錯控制。實際上，除數據通信外，CRC在其它很多領域也是大有用武之地的。例如我們讀軟盤上的文件，以及解壓一個ZIP文件時，偶爾會碰到「Bad CRC」錯誤，由此它在數據存儲方面的應用可略見一斑。

差錯控制理論是在代數理論基礎上建立起來的。這里我們著眼於介紹CRC的演算法與實現，對原理只能捎帶說明一下。若需要進一步了解線性碼、分組碼、循環碼、糾錯編碼等方面的原理，可以閱讀有關資料。

利用CRC進行檢錯的過程可簡單描述為：在發送端根據要傳送的k位二進制碼序列，以一定的規則產生一個校驗用的r位監督碼(CRC碼)，附在原始信息後邊，構成一個新的二進制碼序列數共k+r位，然後發送出去。在接收端，根據信息碼和CRC碼之間所遵循的規則進行檢驗，以確定傳送中是否出錯。這個規則，在差錯控制理論中稱為「生成多項式」。

1 代數學的一般性演算法

在代數編碼理論中，將一個碼組表示為一個多項式，碼組中各碼元當作多氏悉項式的系數。例如 1100101 表示為
1·x6+1·x5+0·x4+0·x3+1·x2+0·x+1，即 x6+x5+x2+1。

設編碼前的原始信息多項式為P(x)，P(x)的最高冪次加1等於k；生成多項式為G(x)，G(x)的最高冪次等於r；CRC多項式為R(x)；編碼後的帶CRC的信息多項式為T(x)。

發送方編碼方法：將P(x)乘以猛頌xr(即對應的二進制碼序列左移r位)，再除以G(x)，所得余式即為R(x)。用公式表示為
T(x)=xrP(x)+R(x)

接收方解碼方法：將T(x)除以G(x)，如果余數為0，則說明傳輸中無錯誤發生，否則說明傳輸有誤。

舉例來說，設信息碼為1100，生成多項式為1011，即P(x)=x3+x2，G(x)=x3+x+1，計算CRC的過程為

xrP(x) x3(x3+x2) x6+x5 x
-------- = ---------- = -------- = (x3+x2+x) + --------
G(x) x3+x+1 x3+x+1 x3+x+1

即 R(x)=x。注意到G(x)最高冪次r=3，得出CRC為010。

如果用豎式除法，計算過程為

1110
-------
1011 /1100000 (1100左移3位)
1011
----
1110
1011
-----
1010
1011
-----
0010
0000
----
010

因此，T(x)=(x6+x5)+(x)=x6+x5+x, 即 1100000+010=1100010

如果傳輸無誤，

T(x) x6+x5+x
------ = --------- = x3+x2+x,
G(x) x3+x+1

無余式。回頭看一下上面的豎式除法，如果被除數是殲知乎1100010，顯然在商第三個1時，就能除盡。

上述推算過程，有助於我們理解CRC的概念。但直接編程來實現上面的演算法，不僅繁瑣，效率也不高。實際上在工程中不會直接這樣去計算和驗證CRC。

下表中列出了一些見於標準的CRC資料：

名稱生成多項式簡記式* 應用舉例
CRC-4 x4+x+1 ITU G.704
CRC-12 x12+x11+x3+x+1
CRC-16 x16+x12+x2+1 1005 IBM SDLC
CRC-ITU** x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS
CRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS
CRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP
* 生成多項式的最高冪次項系數是固定的1，故在簡記式中，將最高的1統一去掉了，如04C11DB7實際上是104C11DB7。
** 前稱CRC-CCITT。ITU的前身是CCITT。

2 硬體電路的實現方法

多項式除法，可用除法電路來實現。除法電路的主體由一組移位寄存器和模2加法器(異或單元)組成。以CRC-ITU為例，它由16級移位寄存器和3個加法器組成，見下圖(編碼/解碼共用)。編碼、解碼前將各寄存器初始化為"1"，信息位隨著時鍾移入。當信息位全部輸入後，從寄存器組輸出CRC結果。

3 比特型演算法

上面的CRC-ITU除法電路，完全可以用軟體來模擬。定義一個寄存器組，初始化為全"1"。依照電路圖，每輸入一個信息位，相當於一個時鍾脈沖到來，從高到低依次移位。移位前信息位與bit0相加產生臨時位，其中bit15移入臨時位，bit10、bit3還要加上臨時位。當全部信息位輸入完成後，從寄存器組取出它們的值，這就是CRC碼。

typedef unsigned char bit;
typedef unsigned char byte;
typedef unsigned short u16;

typedef union {
u16 val;
struct {
u16 bit0 : 1;
u16 bit1 : 1;
u16 bit2 : 1;
u16 bit3 : 1;
u16 bit4 : 1;
u16 bit5 : 1;
u16 bit6 : 1;
u16 bit7 : 1;
u16 bit8 : 1;
u16 bit9 : 1;
u16 bit10 : 1;
u16 bit11 : 1;
u16 bit12 : 1;
u16 bit13 : 1;
u16 bit14 : 1;
u16 bit15 : 1;
} bits;
} CRCREGS;

// 寄存器組
CRCREGS regs;

// 初始化CRC寄存器組：移位寄存器置為全"1"
void crcInitRegisters()
{
regs.val = 0xffff;
}

// CRC輸入一個bit
void crcInputBit(bit in)
{
bit a;

a = regs.bits.bit0 ^ in;

regs.bits.bit0 = regs.bits.bit1;
regs.bits.bit1 = regs.bits.bit2;
regs.bits.bit2 = regs.bits.bit3;
regs.bits.bit3 = regs.bits.bit4 ^ a;
regs.bits.bit4 = regs.bits.bit5;
regs.bits.bit5 = regs.bits.bit6;
regs.bits.bit6 = regs.bits.bit7;
regs.bits.bit7 = regs.bits.bit8;
regs.bits.bit8 = regs.bits.bit9;
regs.bits.bit9 = regs.bits.bit10;
regs.bits.bit10 = regs.bits.bit11 ^ a;
regs.bits.bit11 = regs.bits.bit12;
regs.bits.bit12 = regs.bits.bit13;
regs.bits.bit13 = regs.bits.bit14;
regs.bits.bit14 = regs.bits.bit15;
regs.bits.bit15 = a;
}

// 輸出CRC碼(寄存器組的值)
u16 crcGetRegisters()
{
return regs.val;
}
crcInputBit中一步一步的移位/異或操作，可以進行簡化：
void crcInputBit(bit in)
{
bit a;
a = regs.bits.bit0 ^ in;
regs.val >>= 1;
if(a) regs.val ^= 0x8408;
}

細心的話，可以發現0x8408和0x1021(CRC-ITU的簡記式)之間的關系。由於我們是從低到高輸出比特流的，將0x1021左右反轉就得到0x8408。將生成多項式寫成 G(x)=1+x5+x12+x16，是不是更好看一點？

下面是一個典型的PPP幀。最後兩個位元組稱為FCS(Frame Check Sequence)，是前面11個位元組的CRC。

FF 03 C0 21 04 03 00 07 0D 03 06 D0 3A
我們來計算這個PPP幀的CRC，並驗證它。

byte ppp[13] = {0xFF, 0x03, 0xC0, 0x21, 0x04, 0x03, 0x00, 0x07, 0x0D, 0x03, 0x06, 0x00, 0x00};
int i,j;
u16 result;

/////////// 以下計算FCS

// 初始化
crcInitRegisters();

// 逐位輸入，每個位元組低位在先，不包括兩個FCS位元組
for(i = 0; i < 11; i++)
{
for(j = 0; j < 8; j++)
{
crcInputBit((ppp[i] >> j) & 1);
}
}

// 得到CRC：將寄存器組的值求反
result = ~crcGetRegisters();

// 填寫FCS，先低後高
ppp[11] = result & 0xff;
ppp[12] = (result >> 8) & 0xff;

/////////// 以下驗證FCS

// 初始化
crcInitRegisters();

// 逐位輸入，每個位元組低位在先，包括兩個FCS位元組
for(i = 0; i < 13; i++)
{
for(j = 0; j < 8; j++)
{
crcInputBit((ppp[i] >> j) & 1);
}
}

// 得到驗證結果
result = crcGetRegisters();

可以看到，計算出的CRC等於0x3AD0，與原來的FCS相同。驗證結果等於0。初始化為全"1"，以及將寄存器組的值求反得到CRC，都是CRC-ITU的要求。事實上，不管初始化為全"1"還是全"0"，計算CRC取反還是不取反，得到的驗證結果都是0。

4 位元組型演算法

比特型演算法逐位進行運算，效率比較低，不適用於高速通信的場合。數字通信系統(各種通信標准)一般是對一幀數據進行CRC校驗，而位元組是幀的基本單位。最常用的是一種按位元組查表的快速演算法。該演算法基於這樣一個事實：計算本位元組後的CRC碼，等於上一位元組余式CRC碼的低8位左移8位，加上上一位元組CRC右移8位和本位元組之和後所求得的CRC碼。如果我們把8位二進制序列數的CRC(共256個)全部計算出來，放在一個表裡，編碼時只要從表中查找對應的值進行處理即可。

CRC-ITU的計算演算法如下：
a.寄存器組初始化為全"1"(0xFFFF)。
b.寄存器組向右移動一個位元組。
c.剛移出的那個位元組與數據位元組進行異或運算，得出一個指向值表的索引。
d.索引所指的表值與寄存器組做異或運算。
f.數據指針加1，如果數據沒有全部處理完，則重復步驟b。
g.寄存器組取反，得到CRC，附加在數據之後。

CRC-ITU的驗證演算法如下：
a.寄存器組初始化為全"1"(0xFFFF)。
b.寄存器組向右移動一個位元組。
c.剛移出的那個位元組與數據位元組進行異或運算，得出一個指向值表的索引。
d.索引所指的表值與寄存器組做異或運算。
e.數據指針加1，如果數據沒有全部處理完，則重復步驟b (數據包括CRC的兩個位元組)。
f.寄存器組的值是否等於「Magic Value」(0xF0B8)，若相等則通過，否則失敗。

下面是通用的CRC-ITU查找表以及計算和驗證CRC的C語言程序：

// CRC-ITU查找表
const u16 crctab16[] =
{
0x0000, 0x1189, 0x2312, 0x329b, 0x4624, 0x57ad, 0x6536, 0x74bf,
0x8c48, 0x9dc1, 0xaf5a, 0xbed3, 0xca6c, 0xdbe5, 0xe97e, 0xf8f7,
0x1081, 0x0108, 0x3393, 0x221a, 0x56a5, 0x472c, 0x75b7, 0x643e,
0x9cc9, 0x8d40, 0xbfdb, 0xae52, 0xdaed, 0xcb64, 0xf9ff, 0xe876,
0x2102, 0x308b, 0x0210, 0x1399, 0x6726, 0x76af, 0x4434, 0x55bd,
0xad4a, 0xbcc3, 0x8e58, 0x9fd1, 0xeb6e, 0xfae7, 0xc87c, 0xd9f5,
0x3183, 0x200a, 0x1291, 0x0318, 0x77a7, 0x662e, 0x54b5, 0x453c,
0xbdcb, 0xac42, 0x9ed9, 0x8f50, 0xfbef, 0xea66, 0xd8fd, 0xc974,
0x4204, 0x538d, 0x6116, 0x709f, 0x0420, 0x15a9, 0x2732, 0x36bb,
0xce4c, 0xdfc5, 0xed5e, 0xfcd7, 0x8868, 0x99e1, 0xab7a, 0xbaf3,
0x5285, 0x430c, 0x7197, 0x601e, 0x14a1, 0x0528, 0x37b3, 0x263a,
0xdecd, 0xcf44, 0xfddf, 0xec56, 0x98e9, 0x8960, 0xbbfb, 0xaa72,
0x6306, 0x728f, 0x4014, 0x519d, 0x2522, 0x34ab, 0x0630, 0x17b9,
0xef4e, 0xfec7, 0xcc5c, 0xddd5, 0xa96a, 0xb8e3, 0x8a78, 0x9bf1,
0x7387, 0x620e, 0x5095, 0x411c, 0x35a3, 0x242a, 0x16b1, 0x0738,
0xffcf, 0xee46, 0xdcdd, 0xcd54, 0xb9eb, 0xa862, 0x9af9, 0x8b70,
0x8408, 0x9581, 0xa71a, 0xb693, 0xc22c, 0xd3a5, 0xe13e, 0xf0b7,
0x0840, 0x19c9, 0x2b52, 0x3adb, 0x4e64, 0x5fed, 0x6d76, 0x7cff,
0x9489, 0x8500, 0xb79b, 0xa612, 0xd2ad, 0xc324, 0xf1bf, 0xe036,
0x18c1, 0x0948, 0x3bd3, 0x2a5a, 0x5ee5, 0x4f6c, 0x7df7, 0x6c7e,
0xa50a, 0xb483, 0x8618, 0x9791, 0xe32e, 0xf2a7, 0xc03c, 0xd1b5,
0x2942, 0x38cb, 0x0a50, 0x1bd9, 0x6f66, 0x7eef, 0x4c74, 0x5dfd,
0xb58b, 0xa402, 0x9699, 0x8710, 0xf3af, 0xe226, 0xd0bd, 0xc134,
0x39c3, 0x284a, 0x1ad1, 0x0b58, 0x7fe7, 0x6e6e, 0x5cf5, 0x4d7c,
0xc60c, 0xd785, 0xe51e, 0xf497, 0x8028, 0x91a1, 0xa33a, 0xb2b3,
0x4a44, 0x5bcd, 0x6956, 0x78df, 0x0c60, 0x1de9, 0x2f72, 0x3efb,
0xd68d, 0xc704, 0xf59f, 0xe416, 0x90a9, 0x8120, 0xb3bb, 0xa232,
0x5ac5, 0x4b4c, 0x79d7, 0x685e, 0x1ce1, 0x0d68, 0x3ff3, 0x2e7a,
0xe70e, 0xf687, 0xc41c, 0xd595, 0xa12a, 0xb0a3, 0x8238, 0x93b1,
0x6b46, 0x7acf, 0x4854, 0x59dd, 0x2d62, 0x3ceb, 0x0e70, 0x1ff9,
0xf78f, 0xe606, 0xd49d, 0xc514, 0xb1ab, 0xa022, 0x92b9, 0x8330,
0x7bc7, 0x6a4e, 0x58d5, 0x495c, 0x3de3, 0x2c6a, 0x1ef1, 0x0f78,
};

// 計算給定長度數據的16位CRC。
u16 GetCrc16(const byte* pData, int nLength)
{
u16 fcs = 0xffff; // 初始化

while(nLength>0)
{
fcs = (fcs >> 8) ^ crctab16[(fcs ^ *pData) & 0xff];
nLength--;
pData++;
}

return ~fcs; // 取反
}

// 檢查給定長度數據的16位CRC是否正確。
bool IsCrc16Good(const byte* pData, int nLength)
{
u16 fcs = 0xffff; // 初始化

while(nLength>0)
{
fcs = (fcs >> 8) ^ crctab16[(fcs ^ *pData) & 0xff];
nLength--;
pData++;
}

return (fcs == 0xf0b8); // 0xf0b8是CRC-ITU的"Magic Value"
}

使用位元組型演算法，前面出現的PPP幀FCS計算和驗證過程，可用下面的程序片斷實現：

byte ppp[13] = {0xFF, 0x03, 0xC0, 0x21, 0x04, 0x03, 0x00, 0x07, 0x0D, 0x03, 0x06, 0x00, 0x00};
u16 result;

// 計算CRC
result = GetCrc16(ppp, 11);

// 填寫FCS，先低後高
ppp[11] = result & 0xff;
ppp[12] = (result >> 8) & 0xff;

// 驗證FCS
if(IsCrc16Good(ppp, 13))
{
... ...
}

該例中數據長度為11，說明CRC計算並不要求數據2位元組或4位元組對齊。

至於查找表的生成演算法，以及CRC-32等其它CRC的演算法，可參考RFC 1661, RFC 3309等文檔。需要注意的是，雖然CRC演算法的本質是一樣的，但不同的協議、標准所規定的初始化、移位次序、驗證方法等可能有所差別。

結語

CRC是現代通信領域的重要技術之一。掌握CRC的演算法與實現方法，在通信系統的設計、通信協議的分析以及軟體保護等諸多方面，能發揮很大的作用。如在作者曾經設計的一個多串口數據傳輸系統中，每串口速率為460kbps，不加校驗時誤碼率大於10-6，加上簡單的奇偶校驗後性能改善不很明顯，利用CRC進行檢錯重傳，誤碼率降低至10-15以下，滿足了實際應用的要求。

❷ 智能優化演算法：灰狼優化演算法

@[toc]
摘要：受灰狼群體捕食行為的啟發，Mirjalili等[1]於 2014年提出了一種新型群體智能優化演算法：灰狼優化演算法。GWO通過模擬灰狼群體捕食行為，基於狼群群體協作的機制來達到優化的目的。 GWO演算法具有結構簡單、需要調節的參數少，容易實現等特點，其中存在能夠自適應調整的收斂因子以及信息反饋機制，能夠在局部尋優與全局搜索之間實現平衡，因此在對問題的求解精度和收斂速度方面都有良好的性能。

灰狼屬於犬科動物，被認為是頂級的掠食者，它們處於生物圈食物鏈的頂端。灰狼大多喜歡群居，每個群體中平均有5-12隻狼。特別令人感興趣的是，它們具有非常嚴格的社會等級層次制度，如圖1所示。金字塔第一層為種群中的領導者，稱為 α 。在狼群中 α 是具有管理能力的個體，主要負責關於狩獵、睡覺的時間和地方、食物分配等群體中各項決策的事務。金字塔第二層是 α 的智囊團隊，稱為 β 。 β 主要負責協助α 進行決策。當整個狼群的 α 出現空缺時，β 將接替 α 的位置。 β 在狼群中的支配權僅次於 α，它將 α 的命令下達給其他成員，並將其他成員的執行情況反饋給 α 起著橋梁的作用。金字塔第三層是 δ ，δ 聽從 α 和 β 的決策命令，主要負責偵查、放哨、看護等事務。適應度不好的 α 和 β 也會降為 δ 。金字塔最底層是 ω ，主要負責種群內部關系的平衡。

<center>圖1.灰狼的社會等級制度

此外，集體狩獵是灰狼的另一個迷人的社會行為。灰狼的社會等級在群體狩獵過程中發揮著重要的作用，捕食的過程在 α 的帶領下完成。灰狼的狩獵包括以下 3個主要部分：
1）跟蹤、追逐和接近獵物；
2）追捕、包圍和騷擾獵物，直到它停止移動；
3）攻擊獵物

在狩獵過程中，將灰狼圍捕獵物的行為定義如下：

式（1）表示個體與獵物間的距離，式（2）是灰狼的位置更新公式。其中, 是目前的迭代代數，和是系數向量，和分別是獵物的位置向量和灰狼的位置向量。和的計算公式如下：

其中，是收斂因子，隨著迭代次數從2線性減小到0, 和的模取[0,1]之間的隨機數。

灰狼能夠識別獵物的位置並包圍它們。當灰狼識別出獵物的位置後，β 和 δ 在 α 的帶領下指導狼群包圍獵物。在優化問題的決策空間中，我們對最佳解決方案（獵物的位置）並不了解。因此，為了模擬灰狼的狩獵行為，我們假設 α ，β 和 δ 更了解獵物的潛在位置。我們保存迄今為止取得的3個最優解決方案，並利用這三者的位置來判斷獵物所在的位置，同時強迫其他灰狼個體（包括 ω ）依據最優灰狼個體的位置來更新其位置，逐漸逼近獵物。狼群內個體跟蹤獵物位置的機制如圖2所示。

<center>圖2.GWO 演算法中灰狼位置更新示意圖

灰狼個體跟蹤獵物位置的數學模型描述如下:

其中，分別表示分別表示 α ， β 和 δ 與其他個體間的距離。分別代表 α ， β 和 δ 的當前位置；是隨機向量，是當前灰狼的位置。

式(6)分別定義了狼群中 ω 個體朝向 α ，β 和 δ 前進的步長和方向，式(7)定義了 ω 的最終位置。

當獵物停止移動時，灰狼通過攻擊來完成狩獵過程。為了模擬逼近獵物，的值被逐漸減小，因此的波動范圍也隨之減小。換句話說，在迭代過程中，當的值從2線性下降到0時，其對應的的值也在區間[-a,a]內變化。如圖3a所示，當的值位於區間內時，灰狼的下一位置可以位於其當前位置和獵物位置之間的任意位置。當時，狼群向獵物發起攻擊（陷入局部最優）。

灰狼根據 α ,β 和 δ 的位置來搜索獵物。灰狼在尋找獵物時彼此分開，然後聚集在一起攻擊獵物。基於數學建模的散度，可以用大於1 或小於-1 的隨機值來迫使灰狼與獵物分離，這強調了勘探（探索）並允許 GWO 演算法全局搜索最優解。如圖3b所示，強迫灰狼與獵物（局部最優）分離，希望找到更合適的獵物（全局最優）。GWO 演算法還有另一個組件來幫助發現新的解決方案。由式(4)可知，是[0,2]之間的隨機值。表示狼所在的位置對獵物影響的隨機權重，表示影響權重大，反之，表示影響權重小。這有助於 GWO演算法更隨機地表現並支持探索，同時可在優化過程中避免陷入局部最優。另外，與不同是非線性減小的。這樣，從最初的迭代到最終的迭代中，它都提供了決策空間中的全局搜索。在演算法陷入了局部最優並且不易跳出時，的隨機性在避免局部最優方面發揮了非常重要的作用，尤其是在最後需要獲得全局最優解的迭代中。

<center>圖4.演算法流程圖

[1] Seyedali Mirjalili,Seyed Mohammad Mirjalili,Andrew Lewis. Grey Wolf Optimizer[J]. Advances in Engineering Software,2014,69.

[2] 張曉鳳,王秀英.灰狼優化演算法研究綜述[J].計算機科學,2019,46(03):30-38.

https://mianbaoo.com/o/bread/Z5ecmZc=
文獻復現：
文獻復現：基於翻筋斗覓食策略的灰狼優化演算法（DSFGWO）
[1]王正通,程鳳芹,尤文,李雙.基於翻筋斗覓食策略的灰狼優化演算法[J/OL].計算機應用研究:1-5[2021-02-01]. https://doi.org/10.19734/j.issn.1001-3695.2020.04.0102 .

文獻復現：基於透鏡成像學習策略的灰狼優化演算法（LIS-GWO）
[1]龍文,伍鐵斌,唐明珠,徐明,蔡紹洪.基於透鏡成像學習策略的灰狼優化演算法[J].自動化學報,2020,46(10):2148-2164.

文獻復現：一種優化局部搜索能力的灰狼演算法（IGWO）
[1]王習濤.一種優化局部搜索能力的灰狼演算法[J].計算機時代,2020(12):53-55.

文獻復現：基於自適應頭狼的灰狼優化演算法（ALGWO）
[1]郭陽,張濤,胡玉蝶,杜航.基於自適應頭狼的灰狼優化演算法[J].成都大學學報(自然科學版),2020,39(01):60-63+73.

文獻復現：基於自適應正態雲模型的灰狼優化演算法（CGWO）
[1]張鑄,饒盛華,張仕傑.基於自適應正態雲模型的灰狼優化演算法[J/OL].控制與決策:1-6[2021-02-08]. https://doi.org/10.13195/j.kzyjc.2020.0233 .

文獻復現：改進非線性收斂因子灰狼優化演算法
[1]王正通,尤文,李雙.改進非線性收斂因子灰狼優化演算法[J].長春工業大學學報,2020,41(02):122-127.

文獻復現：一種基於收斂因子改進的灰狼優化演算法
[1]邢燕禎,王東輝.一種基於收斂因子改進的灰狼優化演算法[J].網路新媒體技術,2020,9(03):28-34.

文獻復現:基於萊維飛行和隨機游動策略的灰狼演算法（GWOM ）
[1]李陽,李維剛,趙雲濤,劉翱.基於萊維飛行和隨機游動策略的灰狼演算法[J].計算機科學,2020,47(08):291-296.

文獻復現:一種改進的灰狼優化演算法(EGWO)
[1]龍文,蔡紹洪,焦建軍,伍鐵斌.一種改進的灰狼優化演算法[J].電子學報,2019,47(01):169-175.

文獻復現:改進收斂因子和比例權重的灰狼優化演算法(CGWO)
[1]王秋萍,王夢娜,王曉峰.改進收斂因子和比例權重的灰狼優化演算法[J].計算機工程與應用,2019,55(21):60-65+98.

文獻復現:一種改進非線性收斂方式的灰狼優化演算法研究(CGWO)
[1]談發明,趙俊傑,王琪.一種改進非線性收斂方式的灰狼優化演算法研究[J].微電子學與計算機,2019,36(05):89-95.

文獻復現:一種基於Tent 映射的混合灰狼優化的改進演算法(PSOGWO)
[1]滕志軍,呂金玲,郭力文,許媛媛.一種基於Tent映射的混合灰狼優化的改進演算法[J].哈爾濱工業大學學報,2018,50(11):40-49.

文獻復現:基於差分進化與優勝劣汰策略的灰狼優化演算法(IGWO)
[1]朱海波,張勇.基於差分進化與優勝劣汰策略的灰狼優化演算法[J].南京理工大學學報,2018,42(06):678-686.

文獻復現:基於 Iterative 映射和單純形法的改進灰狼優化演算法(SMIGWO)
[1]王夢娜,王秋萍,王曉峰.基於Iterative映射和單純形法的改進灰狼優化演算法[J].計算機應用,2018,38(S2):16-20+54.

文獻復現:一種基於混合策略的灰狼優化演算法(EPDGWO)
[1]牛家彬,王輝.一種基於混合策略的灰狼優化演算法[J].齊齊哈爾大學學報(自然科學版),2018,34(01):16-19+32.

文獻復現:基於隨機收斂因子和差分變異的改進灰狼優化演算法(IGWO)
[1]徐松金,龍文.基於隨機收斂因子和差分變異的改進灰狼優化演算法[J].科學技術與工程,2018,18(23):252-256.

文獻復現:一種基於差分進化和灰狼演算法的混合優化演算法(DEGWO)
[1]金星,邵珠超,王盛慧.一種基於差分進化和灰狼演算法的混合優化演算法[J].科學技術與工程,2017,17(16):266-269.

文獻復現:協調探索和開發能力的改進灰狼優化演算法(IGWO)
[1]龍文,伍鐵斌.協調探索和開發能力的改進灰狼優化演算法[J].控制與決策,2017,32(10):1749-1757.

文獻復現:基於Cat混沌與高斯變異的改進灰狼優化演算法(IGWO)
[1]徐辰華,李成縣,喻昕,黃清寶.基於Cat混沌與高斯變異的改進灰狼優化演算法[J].計算機工程與應用,2017,53(04):1-9+50.

文獻復現:具有自適應搜索策略的灰狼優化演算法(SAGWO)
[1]魏政磊,趙輝,韓邦傑,孫楚,李牧東.具有自適應搜索策略的灰狼優化演算法[J].計算機科學,2017,44(03):259-263.

文獻復現:採用動態權重和概率擾動策略改進的灰狼優化演算法(IGWO)
[1]陳闖,Ryad Chellali,邢尹.採用動態權重和概率擾動策略改進的灰狼優化演算法[J].計算機應用,2017,37(12):3493-3497+3508.

文獻復現:具有自適應調整策略的混沌灰狼優化演算法(CLSGWO)
[1]張悅,孫惠香,魏政磊,韓博.具有自適應調整策略的混沌灰狼優化演算法[J].計算機科學,2017,44(S2):119-122+159.

文獻復現:強化狼群等級制度的灰狼優化演算法(GWOSH)
[1]張新明,塗強,康強,程金鳳.強化狼群等級制度的灰狼優化演算法[J].數據採集與處理,2017,32(05):879-889.

文獻復現:一種新型非線性收斂因子的灰狼優化演算法(NGWO)
[1]王敏,唐明珠.一種新型非線性收斂因子的灰狼優化演算法[J].計算機應用研究,2016,33(12):3648-3653.

文獻復現:重選精英個體的非線性收斂灰狼優化演算法(EGWO)
[1]黎素涵,葉春明.重選精英個體的非線性收斂灰狼優化演算法[J].計算機工程與應用,2021,57(01):62-68.

https://mianbaoo.com/o/bread/aZ2Wl54=

❸ 什麼是2A(3A)演算法

3A演算法主要包括3項：
AWB：自動白平衡；AF：自動聚焦； AE：自動曝光

❹ 求CDMA系統中多用戶檢測技術分析帶演算法模擬

基於MATLAB的全波傅氏演算法模擬
何志勤，樊江濤
(華東交通大學電氣與電子工程學院，江西南昌3300l3)
摘要：運用MATLAB對傳統全波傅氏演算法和2種改進演算法進行模擬，通過對3種演算法頻譜圖的比較分析，說明2種改進傅氏算
法能夠有效濾掉故障電流中衰減的直流分量，從而獲得更為精確的基波和諧波的幅值．
關鍵詞：傅氏演算法；衰減直流分量；MATLAB
中圖分類號：TM774 文獻標識碼：A
1 引言
任何一種保護功能的實現都必須要有相應的演算法來支
持．我們對演算法性能優劣的評價也取決於該演算法能否在較
短數據窗中從交流信號的若干采樣值中獲得基波分量或者
某次諧波分量較為精確的估計值．傅氏演算法是當今較常用
的演算法，該演算法具有很強的濾除諧波分量的能力，但缺點是
其本身不能濾除衰減的直流分量．為了克服信號中衰減的
非周期分量的影響，國內外很多學者作了大量的分析研究
工作，並提出了一些相應的保護演算法．本文利用MATLAB對
傳統全波傅氏演算法和2種改進後的傅氏演算法進行模擬，並對
模擬結果進行比較和探討．
2 傳統傅氏演算法及其模擬
2．1 傳統傅氏演算法的推導
我們以電流為例，設定故障電流波形為以下形式：
i(t)=／oe +
，
l~sin(kot+仇)
其中k為諧波次數，tot為基波的角頻率．設：hsin
( )， =l~cos( )
則原式轉化為：
(I)=Ioe一+ E[1~cos(b．ot)+I1 s1『n( )]
運用全波傅氏演算法，有：
{f = ： (I)c06( )dt 【b = J (I)siII( )dt 經過A／D(模擬量／數字量)變換采樣量化後，連續量變 為離散量，連續量求積變為離散量求和，從而有： f = 2 r~ ．c0sL 27r)式(1) 【6 = 2三-siIl( )式(2) 上式中，Ⅳ為一個周期內的采樣點數；k是諧波次數； n為離散的采樣點． 2．2 傳統傅氏演算法的模擬 在用MATLAB進行模擬模擬時，要注意N數目的選擇， 這將對模擬效果產生影響．模擬程序的流程圖如圖r ／會蠹墨壁壁塑 _一setp：1： ：：婪滏 l bit(ustteprtl一y1=) 1： 實部和虛部廣—7擷出狽譖 w／ 圖1 傳統傅氏演算法程序流程圖 模擬程序的部分代碼如下： ％ m 』 global step％運算步數 global bitbuttedly％每個蝴蝶結中所包含的點數 收稿日期：2005—05—25 作者簡介：何志勤(1982一)，男，江西省九江市人，華東交通大學o3級碩士研究生，研究方向為電力系統及其自動化 l14 華東交通大學學報 2006正 global frequency％每步運算中蝴蝶結的個數 for step 1：5 for bitbutterfly=1：2^(step一1) i= ( (5一step))*(bitbutterily一1)；RW =c0s(2 pi* i／32)；％ W的實部 IW=(一1)*sin(2 pi*i／32)；％ W的虛部 for frequency=1： (5一step) temp (frequency一1)*(2"step)+bitbuttefiy； TR =dataR(temp)；TI=dataI(temp)； dataR(temp)=dataR(temp)+RW*dataR(temp+2 (step一 1))一IW*dataI(temp+2^(step一1))； dataI(temp)=dataI(temp)+RW*dataI(temp+2 (step一 1))+IW*dataR(temp+2~(step一1))； tempi=dataR(temp+2~(step一1))； dataR(temp+2^(step一1))=TR一(RW*dataR(temp+2 (step一1))一IW*datal(temp+2^(step一1)))； dataI(temp+2 (step 一1))=TI一(RW *dataI(temp+2 (step一1))+IW*temp1)； end end end 筆者選擇J7、r為32點，並選取兩組故障電流進行模擬， 從而比較非周期的衰減直流分量對運行結果的影響．最後 觀察的是每次諧波的幅值和真實值的差距，根據式(1)和式 (2)，幅值即為：I (k)I=~／o + ． 3 兩種改進後的傅氏演算法及其模擬． 3．1 傳統傅氏演算法的誤差來源 傳統傅氏演算法的誤差主要來源於兩方面：1)用離散值累 加代替連續積分。其結果受到采樣頻率的影響．此外計算要 用到全部N個采樣值，因此，計算須在故障後第N個采樣值 出現時，才正確．在此之前，N個采樣值中有一部分吻故障前 的數值，從而使結果不精確．2)傳統傅氏演算法無法濾掉衰減 的直流分量． 3．2 濾除衰減直流分量的改進全波演算法1 所謂改進就是在全波傅氏變換提取出基波或各次諧波 分量的基礎上。減去直流衰減分量帶來的誤差．我們將實部 和虛部的誤差設為也貝lJ有：a t=~ +3 a ；設 =i(0)一 (N)，也就是說，在傳統傅氏演算法的數據窗32個點 的基礎上再加一個點，取第一個點減去第J7、r+1個點．通過 計算，可得校正量：也=2／(1+ k K2)， (0)；甌=2kTr ； 其中K=， (0)／．在交流采樣演算法中，， (0)= Σ (n)， 即采樣點數值之和與總采樣點數之商．將計算出來的和 甌回帶入式(3)和式(4)，計算a 和b ．模擬程序的流程圖如 圖2： 圖2 改進演算法1程序流程圖 模擬程序的部分代碼如下： P 3；suln=0； fori=1：32％計算I(O) SHIn=x(j)+sum； end Y=sum／32；d=X(1+P)一x(33 P)； z=y／d；％計算K for k=1：32 ama(k)=0；dRta!(k)=0； for n=1 p：32+P am~(n)=x(n)*c0s(2 pi*n*k／32)；ami(n)=x(n) *(一1)*sin(2*pi*n*k／32)； datarr(n)=2 y／(1+4 pi pi*k*k*( 2))；％計算 實部誤差 dataii(n)=k*2 pi*z*datarr(k)；％計算虛部誤差 dat~(k)=daaR(k)+d咖(n)一d北lIr(n)；d劃(k)= dataI(k)+dmi(n)一dataii(n)； end end 程序中由P來控制起始采樣點的位置，通過對P的調 整，來測試其對運行結果的影響．結果說明P=3時的模擬效 果比較好． 3．3 濾除衰減直流分量的改進全波演算法2 我們對輸入信號進行等間隔采樣．選取三個數據窗，時 間間隔為一個采樣周期．可以得到： 』ak=IkCOSgk+3a．【 f。 =hcos(9k △ ) ： b ：／ksing,+甌』 l b ：／ksin( + u△￡)+ 』 fl ～cos(gk+2koAt、)+ ~令：A：一 +k,bl,；B： = Iksin(9k+2／~oAt)+ 一�6�8 『 b 一kcb +k,al,；C：一 + 6 ；D：一kcb +ksaj,； 進一步得出： = (kr—k )一Ak n 警；甌 一 1+磚一2 r』 其中：也= ( )； =c0s( )；將計算出來的和甌 第1期何志勤，等：基於MATI_AB的全波傅氏演算法模擬 115 回帶入式(3)和式(4)，計算和．模擬程序的流程圖如圖3． 模擬程序的部分代碼如下： for n=(2+P)：(33 P)％取數據窗3 datar3(n)= (n)*cos(2 p * *k／32)；da妊li3(11,)= (n)*(一1)*sin(2 *n*k／32)； 3(k)=dataR3(k)+datar3(n)；datal3(k)=datal3 (k)+datai3(n)； end ∞ =dataR1(k)一dataR2(k)；％計算A 輸入模擬故障電流函數 對采樣點值構成的數組初始化 取第一個數據窗，計算變換後實部和虛部 取第二個數據窗，計算變換後實部和虛部 取第三個數據窗，計算變換後實部和虛部 計算實部和虛部誤差 計算修正後的實部和虛部 輸出頻譜圖 圖3 改進演算法2程序流程圖 bb=datall(k)一datal2(k)；％計算 cc=dataR2(k)一dataR3(k)；％計算C dd=datal2(J})一datal3(J})；％計算D
=n6s(cc)／(a／s(kc*∞ + *66))；
k1=(拍*(kc*kt一1)+∞ * *缸)／(1+ 2—2*
*kc)；％虛部誤差
ks1=(∞ *(kc*kt一1)一66* * )／(1+ r2—2*
*k)；％實部誤差
( )=dataR1(k)+ks1；datal(k)=datall(k)+
kc1；
end
筆者在編程時，對誤差計算做了修改，結果更佳．要注意
誤差和初值的加減問題，在演算法2的程序中誤差是和初值相
加，在演算法1中是相減，否則結果誤差會反而增大，此處不再
做深入分析．
4 傳統演算法和改進演算法的性能比較(Ⅳ統一
取32)
4．1 含有較大的衰減直流分量
根據程序，我們取：
(t)=30e一4o『+3Osin(10D7c￡+r．／3)+6sin(200rrt+rt／4)+
15sin(30o ￡+rt／6)+5sin(400~t+rt／3)+1Osin(50D兀￡+7r／4)；
模擬結果如表1．
表1 含較大衰減值流分量模擬結果表
蠶一叭
40
30
20
lO
0
圖4b 改進演算法1模擬波形
圖4c 改進演算法2模擬波形
改進演算法2模擬波形
4．2 含有較小的衰減直流分量
根據程序，我們取：
(t)=8e一20『+30sin(100~t+rt／3)+6sin(200rrt+rt／4)+
15sin(300~t+rt／6)+5sin(40Orrt+rt／3)+10sin(500~t+rt／4)；
模擬結果如下表2：
116 華東交通大學學報 2006正
表2 含較小衰減值流分■模擬結果表
計算後的模擬數值波形如圖5
0 0 02 0 04 0 06 0．∞ 01 0120．140 16 0．18 0 2
0 0．02 0．04 0 06 0．∞ 0 1 0．120 14 0 16 0．18 0．2
圖5b 改進演算法1模擬波形
5 全波傅氏演算法小結
全波富氏演算法能濾除所有的整次諧波分量，且穩定性
好，但其數據窗較長，所以其響應速度較慢．通過上面的模擬
結果，我們可以得出以下結論：
1)對照同一故障波形進行分析，可以看出：2種改進算
法所算結果都比較傳統傅氏演算法要精確．
2)在故障波形諧波含量都相同的情況下，衰減直流分
量的初始值越小，衰減時間常數越大時，衰減非周期分量對
基波以及各次諧波的影響越小．
3)筆者將采樣點數Ⅳ從16提高到32後，3種演算法誤差
均有一定程度的減小．如果進一步提高采樣率到64點／N或
128點／N時，對提高計算精度作用不大，而計算時間相應增
加．因此，將采樣點定為32點／周對減少誤差有益．
雖然改進演算法總體要比傳統演算法精確，但都還存在一個
無法避免的計算誤差，那就是所取數據窗內的正常數據和故
障數據的分辨問題．為了全部使用故障後的采樣值，往往取
i≥N／2，i表示從故障起始時刻開始第i個采樣點．本文中
是通過對改進演算法中P的調整，模擬故障發生後，起始采樣
點的位置．理論上如果有充足的判據是可以的，但無疑增加
了保護計算的時延和難度，而且跳過的半個周期采樣值不予
計算，這肯定會給故障時刻電流的計算帶來一定的誤差．因
此，這個問題還有待進一步的研究．

導航:首頁 > 源碼編譯 > j3a演算法

j3a演算法

與j3a演算法相關的資料