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求函數fx的單調性的步驟和演算法

 發布時間：2023-07-17 03:12:37

⑴ 求函數單調性的基本方法

一般是用導數法。對F（x）求導，F』（x）=3x²-3=3（x+1）（x-1）

令F』（x）>0，可得到單調遞增區間（-∞，-1）∪（1，+∞），同理單調遞減區間[-1,1]

復合函數還可以用規律法，對於F（g（x）），如果F（x），g（x）都單調遞增（減），則復合函數單調遞增；否則，單調遞減。口訣：同增異減。

還可以使用定義法，就是求差值的方法。

拓展資料

導數：導數是變化率、是切線的斜率、是速度、是加速度；導數是用來找到「線性近似」的數學工具；導數是線性變換，這是導數的三重認識，定義是函數值的變化量比上自變數的變化量。

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