演算法導論答案pdf

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《演算法（第4版）》是一本美 Robert Sedgewick / 美Kevin Wayne編寫，由人民郵電出版社在2012年出版的書籍。

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演算法導論是學習演算法的經典教材，在有關演算法的書中，有一些敘述非常嚴謹，但不夠全面；另一些涉及了大量的題材，但又缺乏嚴謹性。本書將嚴謹性和全面性融為一體，深入討論各類演算法，並著力使這些演算法的設計和分析能為各個層次的讀者接受。下載鏈接網頁鏈接，內含有高清帶書簽pdf，並且有課後部分習題答案，需要可以參考一下

C. 《演算法導論》第三章-思考題（參考答案）

（多項式的漸進行為） 假設 是一個關於 的 次多項式，其中 ， 是一個常量。使用漸進符號的定義來證明下面的性質。

a. 若 ，則 。

b. 若 ，則 。

c. 若 ，則 。

d. 若 ，則 。

e. 若 ，則 。

已知： ，易得 。

故 。

情況 1：

，即： 。

故 。

情況 2：

，即： 。

故 。

情況 3：

，即： 。

故 。

情況 4：

，即： 。

故 。

情況 5：

，即： 。

故 。

（相對漸進增長） 為下表中的每對表達式 指出 是否是 的 或 。假設 且 均為常量。回答應以表格的形式，將「是」或「否」寫在每個空格中。

a.

令 代替 ，並令 代替 a，可得：

即： 。

又：若 。故： 。

b.

故， 。

令 。故 。

c.

。又 的值為在區間 中波動，故 與 無任何關系

d.

嚴格遞增，故對於任意正常量 ，總存在 ，使得 ，即：

也易證：故對於任意正常量 ，總存在 ，使得 ，即：

e.

。故 。

f.

故，

又， 是嚴格遞增的函數。故，

故， ，也即

也即

（根據漸進增長率排序）

a. 根據增長的階來排序下面的函數，即求出滿足 的函數的一種排列 。把你的表劃分成等價類，使得函數 和 在相同類中當且僅當 。

b.給出非負函數 的一個例子，使得對所有在（a）部分中的函數 ， 既不是 也不是 。

（漸進記號的性質） 假設 和 為漸進正函數。證明或反駁下面的每個猜測。

a. 蘊含 。

錯。例如： 。

b. 。

錯。例如： 。

c. 蘊含 ，其中對所有足夠大的 ，有 且 。

正確。

對於足夠大的 ，有 ；且 ，則存在正常量 ，使得 ，有

​

​

又 ，故當 ，且 足夠大，有：

​

故原問題成立。

d. 蘊含 。

錯。例如： 。

e. 。

當 時， ；其他條件下，不成立。

f. 蘊含 。

正確。 ，即存在正常量 ，使得 ，有

​ ，即

令 ，得 。

g. 。

錯。例如： 。

h. 。

正確。

易得， ，即存在正常量 ，使得 ，都有 。

令 ，即存在正常量 ，使得 ，都有 。

令 ，則 ，有 。

即 。

（ 與 的一些變形） 某些作者用一種與我們稍微不同的方式來定義 ；假設我們使用 （讀作「 無窮」）來標識這種可選的定義。若存在正常量 ，使得對無窮多個整數 ，有 ，則稱 。

a. 證明：對漸進非負的任意兩個函數 和 ，或者 或者 或者二者均成立，然而，如果使用 來代替 ，那麼該命題並不為真。

主要缺少了 這個條件；則若 ，必然有無窮多個正整數 ，使得 成立；

若 ，則上述兩者均成立；

反例： ，但 。

b. 描述用 代替 來刻畫程序運行時間的潛在優點與缺點。

優點： 對下屆的要求更寬松，可以兼容更多的情況；

缺點： 並非嚴格的漸進下界。因此實際意義並不大。

​ 某些作者也用一種稍微不同的方式來定義 ；假設使用 來標識這種可選的定義。我們稱 當且僅當 。

c. 如果使用 代替 但仍然使用 ，定理 3.1 中的「當且僅當」的每個方向將出現什麼情況？

沒有變化。 成立意味著 漸進非負，故 。

​ 有些作者定義 （讀作「軟 」）來意指忽略對數因子的 ：

：存在正常量 和 ，使得對所有 ，有 。

d. 用一種類似的方式定義 和 。證明與定理 3.1 相對應的類似結論。

：存在正常量 和 ，使得對所有 ，有 。

：存在正常量 和 ，使得對所有 ，有 。

（多重函數） 我們可以把用於函數 中的多重操作符 * 應用於實數集上的任意單調遞增函數 。對給定的常量 ，我們定義多重函數 為

​

該函數不必再所有情況下都是良定義的。換句話說，值 是為縮小其參數到 或更小所需函數 重復應用的數目。

​ 對如下每個函數 和常量 ，給出 的一個盡量緊確的界。

D. 天津大學版《材料科學基礎》（靳正果編）課後習題答案

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E. 求演算法導論第三版中文高清版 pdf

書籍已經上傳了,
這個就是第三版的演算法導論,
下了後用rar解壓,
確認無誤麻煩採納一下.