反演算法和極坐標法

❶ 省考行測：反演算法

在廣東省考行測資料分析題目中，經常會遇到一些列式之後和一個比較整的數據比較大小的題目，此時我們可以化除為乘，化減為加，不用計算很多不整的數據，從而簡化運算。

例1：2017年糧食產量為a，2016年為b。問：增長率是否超過20%?

中公解析：糧食產量增長率超過20%，即(a-b)÷b>20%。將除法轉乘法，得到a-b>0.2b，即a-b>0.2b時，2017年增長率超過20%。

這種方法就叫反演算法，通過分析題干特點，將題目進行巧妙轉化從而簡化計算。

可以利用反演算法的題型一般會具有以下特點：題干要求滿足某個或某些條件的指標個數，通常是指兩數之比或增長率在某個范圍內，給出的比值一般簡單易算。

具體使用方法可以總結為以下三步：

第一步：將除法轉化為乘法;

第二步：檢驗「>」或「<」關系是否成立;

第三步(視情況而定)：若正而計數個數較多，可先從反面計數，再用總數相減。

我們再通過幾道例題練習一下。

例2：2017年第一季度，某省農林牧漁業增加值361.78億元，比上年同期增長5.9%，高於上年同期0.2個百分點，具體情況如下：

該省種植業增加值119.21億元，比上年同期增長8.2%。林業增加值34.84億元，比上年同期增長8.3%。畜牧業增加值176.64億元，比上年同期增長4.2%，增速比上年同期加快2.1個百分點。漁業增加值9.22億元，比上年同期增長4.5%。農林牧漁服務業增加值21.87億元，比上年同期增長3.8%。

問題：2017年第一季度，該省占農林牧漁業增加值比重超過三成的包括：

A.種植業、漁業

B.林業、畜牧業

C.種植業、畜牧業

D.農林牧漁服務業、林業

【答案】C。中公解析：根據題干信息判斷考查現期比重。比重超過三成，即部分/整體>30%。計算每個指標所佔的比重比較耗時，可直接使用反演算法，簡化計算過程。

首先得到2017年第一季度該省農林牧漁業增加值的三成，為361.78×30%≈362×0.3=108.6億元。再查找材料中超過該值的只有種植業和畜牧業，分別為l19.21億元、176.64億元。故本題選C。

例3：

❷ 員工工資薪酬計算方法

一、正面回答
工資等於月薪除以21.75乘月計薪天數乘出勤天數比例。反演算法：工資等於月薪的月薪除以21.75乘缺勤天數乘出勤天數比例。月計薪天數等於月出勤天數加法定節假日天數。出勤天數比例等於21.75除以當月應出勤天數加法定節假日天數。
二、詳細分析
薪資結構，即結構工資制，是指按工資的不同功能劃分為若干相對獨立的工資單元，各單元又規定不同的結構系數，組成有質的區分和量的比例關系的工資結構。結構工資制也是我國企業在工資改革過程中創造出來的一種新的工資制度。
三、員工的工資要怎麼給？
工資支付應當以貨幣形式、按月、按照用人單位與勞動者約定的數額，支付給勞動者本人，由本人簽收。用人單位發放工資應該給付工資憑證，嚴格防止用人單位做假工資單，存摺上一部分，現金一部分，以此少繳納社會保險和住房公積金，少支付經濟補償金。不得剋扣或者無故拖欠勞動者工資。推遲30天以上就構成拖欠。工資至少每月支付一次，對於實行小時工資制和周工資製得人員，工資也可以按日或周發放。

❸ 序列號保護加密的原理和驗證方法

（1）序列號保護機制

數學演算法一項都是密碼加密的核心，但在一般的軟體加密中，它似乎並不太為人們關心，因為大多數時候軟體加密本身實現的都是一種編程的技巧。但近幾年來隨著序列號加密程序的普及，數學演算法在軟體加密中的比重似乎是越來越大了。
我們先來看看在網路上大行其道的序列號加密的工作原理。當用戶從網路上下載某個shareware——共享軟體後，一般都有使用時間上的限制，當過了共享軟體的試用期後，你必須到這個軟體的公司去注冊後方能繼續使用。注冊過程一般是用戶把自己的私人信息（一般主要指名字）連同信用卡號碼告訴給軟體公司，軟體公司會根據用戶的信息計算出一個序列碼，在用戶得到這個序列碼後，按照注冊需要的步驟在軟體中輸入注冊信息和注冊碼，其注冊信息的合法性由軟體驗證通過後，軟體就會取消掉本身的各種限制，這種加密實現起來比較簡單，不需要額外的成本，用戶購買也非常方便，在互聯網上的軟體80%都是以這種方式來保護的。
我們注意到軟體驗證序列號的合法性過程，其實就是驗證用戶名和序列號之間的換算關系是否正確的過程。其驗證最基本的有兩種，一種是按用戶輸入的姓名來生成注冊碼，再同用戶輸入的注冊碼比較，公式表示如下：
序列號 = F（用戶名）
但這種方法等於在用戶軟體中再現了軟體公司生成注冊碼的過程，實際上是非常不安全的，不論其換算過程多麼復雜，解密者只需把你的換算過程從程序中提取出來就可以編制一個通用的注冊程序。

另外一種是通過注冊碼來驗證用戶名的正確性，公式表示如下：
用戶名稱 = F逆（序列號） （如ACDSEE,小樓注）
這其實是軟體公司注冊碼計算過程的反演算法，如果正向演算法與反向演算法不是對稱演算法的話，對於解密者來說，的確有些困難，但這種演算法相當不好設計。

於是有人考慮到一下的演算法：
F1（用戶名稱） = F2（序列號）
F1、F2是兩種完全不同的的演算法，但用戶名通過F1演算法的計算出的特徵字等於序列號通過F2演算法計算出的特徵字，這種演算法在設計上比較簡單，保密性相對以上兩種演算法也要好的多。如果能夠把F1、F2演算法設計成不可逆演算法的話，保密性相當的好；可一旦解密者找到其中之一的反演算法的話，這種演算法就不安全了。一元演算法的設計看來再如何努力也很難有太大的突破，那麼二元呢？

特定值 = F（用戶名，序列號）
這個演算法看上去相當不錯，用戶名稱與序列號之間的關系不再那麼清晰了，但同時也失去了用戶名於序列號的一一對應關系，軟體開發者必須自己維護用戶名稱與序列號之間的唯一性，但這似乎不是難以辦到的事，建個資料庫就好了。當然你也可以根據這一思路把用戶名稱和序列號分為幾個部分來構造多元的演算法。
特定值 = F（用戶名1，用戶名2，...序列號1，序列號2...）

現有的序列號加密演算法大多是軟體開發者自行設計的，大部分相當簡單。而且有些演算法作者雖然下了很大的功夫，效果卻往往得不到它所希望的結果。其實現在有很多現成的加密演算法可以用，如RSADES,MD4,MD5,只不過這些演算法是為了加密密文或密碼用的，於序列號加密多少有些不同。我在這里試舉一例，希望有拋磚引玉的作用：
1、在軟體程序中有一段加密過的密文S
2、密鑰 = F（用戶名、序列號） 用上面的二元演算法得到密鑰
3、明文D = F-DES（密文S、密鑰） 用得到的密鑰來解密密文得到明文D
4、CRC = F-CRC（明文D） 對得到的明文應用各種CRC統計
5、檢查CRC是否正確。最好多設計幾種CRC演算法，檢查多個CRC結果是否都正確
用這種方法，在沒有一個已知正確的序列號情況下是永遠推算不出正確的序列號的。

（2）如何攻擊序列號保護

要找到序列號，或者修改掉判斷序列號之後的跳轉指令，最重要的是要利用各種工具定位判斷序列號的代碼段。這些常用的API包括GetDlgItemInt, GetDlgItemTextA, GetTabbedTextExtentA, GetWindowTextA, Hmemcpy (僅僅Windows 9x), lstrcmp, lstrlen, memcpy (限於NT/2000)。

1）數據約束性的秘訣
這個概念是+ORC提出的，只限於用明文比較注冊碼的那種保護方式。在大多數序列號保護的程序中，那個真正的、正確的注冊碼或密碼（Password）會於某個時刻出現在內存中，當然它出現的位置是不定的，但多數情況下它會在一個范圍之內，即存放用戶輸入序列號的內存地址±0X90位元組的地方。這是由於加密者所用工具內部的一個Windows數據傳輸的約束條件決定的。

2）Hmemcpy函數（俗稱萬能斷點）
函數Hmemcpy是Windows9x系統的內部函數，位於KERNEL32.DLL中，它的作用是將內存中的一塊數據拷貝到另一個地方。由於Windows9x系統頻繁使用該函數處理各種字串，因此用它作為斷點很實用，它是Windows9x平台最常用的斷點。在Windows NT/2K中沒有這個斷點，因為其內核和Windows9x完全不同。

3）S命令
由於S命令忽略不在內存中的頁面，因此你可以使用32位平面地址數據段描述符30h在整個4GB（0~FFFFFFFFh ）空間查找，一般用在Windows9x下面。具體步驟為：先輸入姓名或假的序列號（如： 78787878），按Ctrl+D切換到SoftICE下，下搜索命令：
s 30：0 L ffffffff '78787878'
會搜索出地址：ss：ssssssss（這些地址可能不止一個），然後用bpm斷點監視搜索到的假注冊碼，跟蹤一下程序如何處理輸入的序列號，就有可能找到正確的序列號。

4）利用消息斷點
在處理字串方面可以利用消息斷點WM_GETTEXT和WM_COMMAND。前者用來讀取某個控制項中的文本，比如拷貝編輯窗口中的序列號到程序提供的一個緩沖區里；後者則是用來通知某個控制項的父窗口的，比如當輸入序列號之後點擊OK按鈕，則該按鈕的父窗口將收到一個WM_COMMAND消息，以表明該按鈕被點擊。
BMSG xxxx WM_GETTEXT （攔截序列號）
BMSG xxxx WM_COMMAND (攔截OK按鈕)
可以用SoftICE提供的HWND命令獲得窗口句柄的信息，也可以利用Visual Studio中的Spy++實用工具得到相應窗口的句柄值，然後用BMSG設斷點攔截。例：
BMSG 0129 WM_COMMAND

❹ 工資演算法是什麼呢

工資演算法及舉例如下。

1、正演算法：工資=月薪÷21.75×月計薪天數×(出勤天數比例)。

2、反演算法：工資＝月薪－月薪÷21.75x缺勤天數×(出勤天數比例）。

3、月計薪天數＝（月出勤天數＋法定節假日天數）。

4、出勤天數比例＝21.75÷(當月應出勤天數＋法定節假日天數）。

5、同樣舉上面的案例。

案例一：某員工月薪2175，7月份有23個工作日，員工缺勤1天，出勤是22天，本月月薪多少。

正演算法：2175÷21.75×22×(21.75÷23)=2080.4。

反演算法：2175—2175÷21.75×1×(21.75÷23)=2080.4。

案例二：某員工月薪2175元，5月份有21個工作日，5.1為法定節假日，員工缺勤1天，出勤是20天，本月月薪多少。

正演算法：2175÷21.75×(20+1)×(21.75÷(21+1))=2076.14。

反演算法：2175—2175÷21.75×1×(21.75÷(21+1))=2076.14。