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折紙求面積的演算法
發布時間：2023-07-31 23:33:35❶ 怎樣算七巧板中每一個圖形的面積
七巧板總體正方形面積為S，小三角形的面積是S／16，中三角形、小正方形和平行四邊形的面積是S／8，大三角形的面積是S／4。
解題思路：
首先，觀察七巧板各個部分的構成，分析其中每個部分佔總體正方形面積的多少，或與其他部分面積的關系，可以得到：
1、兩個大三角形面積，各占正方形的四分之一；
2、中三角形的兩條直角邊分別為正方形邊長的二分之一，為正方形面積的八分之一；
3、兩個小三角形是中三角形面積的一半，為正方形面積的十六分之一；
4、正方形邊長和小三角形直角邊相等，所以面積是小三角形兩倍，為正方形面積的八分之一；
5、平行四邊形與正方形等底等高，所以面積相同，為正方形面積的八分之一；
解：設七巧板總體正方形面積為S，可以得到：
1、兩個大三角形面積，各占正方形的四分之一，即S／4；
2、中三角形的兩條直角邊分別為正方形邊長的二分之一，為正方形面積的八分之一,即S／8；
3、兩個小三角形是中三角形面積的一半，為正方形面積的十六分之一，即S／16；
4、正方形邊長和小三角形直角邊相等，所以面積是小三角形兩倍，為正方形面積的八分之一,
即S／8；
5、平行四邊形與正方形等底等高，所以面積相同，為正方形面積的八分之一，即S／8；
答：設七巧板總體正方形面積為S，小三角形的面積是S／16，中三角形、小正方形和平行四邊形的面積是S／8，大三角形的面積是S／4。
(1)折紙求面積的演算法擴展閱讀：
求七巧板各個部分的面積，主要步驟如下：
首先，要觀察七巧板各個部分佔總體正方形面積的構成。
1、兩個大三角形的面積之和占正方形面積的一半，因此，每個大三角形面積為總體正方形面積的四分之一。
2、中三角形的面積為大三角形面積的一半，因此，中三角形占總體正方形面積的八分之一。
3、小三角形的面積為中三角形面積的一半，因此，小三角形占總體正方形面積的十六分之一。
4、正方形邊長和小三角形直角邊相等，所以面積是小三角形兩倍，正方形面積為總體正方形面積的八分之一。
5、平行四邊形與正方形等底等高，面積相同，平行四邊形面積為總體正方形面積的八分之一。
然後，每個部分的面積可以用總體面積乘以各部分所佔構成比得到。
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