❶ 世界上最難的數學題到底是什麼
費馬最後定理
對於任意不小於3的正整數 ,x^n + y^n = z ^n 無正整數解
哥德巴赫猜想
對於任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和，即1+1問題
NP完全問題
是否存在一個確定性演算法，可以在多項式時間內，直接算出或是搜尋出正確的答案呢？這就是著名的NP=P？的猜想
霍奇猜想
霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合
龐加萊猜想
龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應問題
黎曼假設
德國數學家黎曼(1826~1866)觀察到，素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼zeta函數ζ(s)的性態。著名的黎曼假設斷言，方程ζ(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上
楊－米爾斯存在性和質量缺口
納衛爾-斯托可方程的存在性與光滑性
BSD猜想
像樓下說的1+1=2 並不是什麼問題的簡稱 而就是根據皮亞諾定理得到的一個加法的基本應用，是可以簡單通過皮亞諾定理和自然數公理解決的
❷ 世界上最復雜的程序演算法有哪些
The Ladder Algorithm. 如果把整棵樹直接改為n個path. 知道知道v在哪一個path里. 找到LA(v,d)是O(1). (就是path裡面的第d個元素). 所以要做的就只是找v在哪一個path里. 但是儲存所有的path並不高明, 因為直接儲存所有的path可能要花掉O(n^2)的時間. 所以要找比較"長"的path...然後弄點短的分支... 叫這些path為ladder. 在一個ladder裡面爬是constant time的. 因為ladder儲存為一個array. 可以想想剛開始ladder都比較長。