A. 高一不等式運演算法則
不等式兩邊相加或相減同一個數或式子,不等號的方向不變。(移項要變號)
不等式兩邊相乘或相除同一個正數,不等號的方向不變。(相當系數化1,這是得正數才能使用)
不等式兩邊乘或除以同一個負數,不等號的方向改變。(÷或×1個負數的時候要變號)
確定解集
1.比兩個值都大,就比大的還大(同大取大);
2.比兩個值都小,就比小的還小(同小取小);
3.比大的大,比小的小,無解(大大小小取不了);
4.比小的大,比大的小,有解在中間(小大大小取中間)。
三個或三個以上不等式組成的不等式組,可以類推。
不等式的特殊性質
不等式性質1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子),不等號的方向不變;
不等式性質2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變;
不等式性質3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數,不等號的方向變。 總結:當兩個正數的積為定值時,它們的和有最小值;當兩個正數的和為定值時,它們的積有最大值。