智能演算法綜述

Ⅰ 智能優化演算法：生物地理學優化演算法

@[toc]
摘要：Alfred Wallace和Charles Darwin在19世紀提出了生物地理學理論，研究生物物種棲息地的分布、遷移和滅絕規律。Simon受到生物地理學理論的啟發，在對生物物種遷移數學模型的研究基礎上，於 2008年提出了一種新的智能優化演算法 — 生物地理學優化演算法（Biogeography-Based Optimization，BBO）。BBO演算法是一種基於生物地理學理論的新型演算法，具有良好的收斂性和穩定性，受到越來越多學者的關注。

BO演算法的基本思想來源於生物地理學理論。如圖1所示，生物物種生活在多個棲息地（Habitat）上，每個棲息地用棲息適宜指數（Habitat Suitability Index，HSI）表示，與HSI相關的因素有降雨量、植被多樣性、地貌特徵、土地面積、溫度和濕度等，將其稱為適宜指數變數（Suitability Index Variables，SIV）。

HSI是影響棲息地上物種分布和遷移的重要因素之一。較高 HSI的棲息地物種種類多；反之，較低 HSI的棲息地物種種類少。可見，棲息地的HSI與生物多樣性成正比。高 HSI的棲息地由於生存空間趨於飽和等
問題會有大量物種遷出到相鄰棲息地，並伴有少量物種遷入；而低 HSI的棲息地其物種數量較少，會有較多物種的遷入和較少物種的遷出。但是，當某一棲息地HSI一直保持較低水平時，則該棲息地上的物種會趨於滅絕，或尋找另外的棲息地，也就是突變。遷移和突變是BBO演算法的兩個重要操作。棲息地之間通過遷移和突變操作，增強物種間信息的交換與共享，提高物種的多樣性。

BBO演算法具有一般進化演算法簡單有效的特性，與其他進化演算法具有類似特點。
（1）棲息適宜指數HSI表示優化問題的適應度函數值，類似於遺傳演算法中的適應度函數。HSI是評價解集好壞的標准。
（2）棲息地表示候選解，適宜指數變數 SIV 表示解的特徵，類似於遺傳演算法中的「基因」。

（3）棲息地的遷入和遷出機制提供了解集中信息交換機制。高 HSI的解以一定的遷出率將信息共享給低HSI的解。
（4）棲息地會根據物種數量進行突變操作，提高種群多樣性，使得演算法具有較強的自適應能力。

BBO演算法的具體流程為：
步驟1 初始化BBO演算法參數，包括棲息地數量 、遷入率最大值 和遷出率最大值 、最大突變率 等參數。
步驟2 初始化棲息地，對每個棲息地及物種進行隨機或者啟發式初始化。
步驟3 計算每個棲息地的適宜指數HSI；判斷是否滿足停止准則，如果滿足就停止，輸出最優解；否則轉步驟4。
步驟4 執行遷移操作，對每個棲息地計算其遷入率和遷出率，對SIV進行修改，重新計算適宜指數HSI。
步驟5 執行突變操作，根據突變運算元更新棲息地物種，重新計算適宜指數HSI。
步驟6 轉到步驟3進行下一次迭代。

1.1 遷移操作

如圖2所示，該模型為單個棲息地的物種遷移模型。

橫坐標為棲息地種群數量 S ，縱坐標為遷移比率 η，λ(s) 和 μ(s) 分別為種群數量的遷入率和遷出率。當種群數量為 0 時，種群的遷出率 μ(s) 為 0，種群的遷入率λ(s) 最大；當種群數量達到 S max 時，種群的遷入率 λ(s)為0，種群遷出率 u(s) 達到最大。當種群數量為 S 0 時，遷出率和遷入率相等，此時達到動態平衡狀態。根據圖2，得出遷入率和遷出率為：

遷移操作的步驟可以描述為：
Step1：for i= 1 to N do
Step2： 用遷入率 選取

Step3： if （0，1）之間的均勻隨機數小於 then
Step4： for j= 1 to N do
Step5： 用遷出率 選取
Step6： if （0，1）之間的均勻隨機數小於 then
Step7： 從 中隨機選取一個變數SIV
Step8： 用SIV替換 中的一個隨機SIV
Step9： end if
Step10： end for
Step11： end if
Step12：end for

1.2 突變（Mutation）操作

突變操作是模擬棲息地生態環境的突變，改變棲息地物種的數量，為棲息地提供物種的多樣性，為演算法提供更多的搜索目標。棲息地的突變概率與其物種數量概率成反比。即

其中： 為最大突變率； 為棲息地中物種數量為 對應的概率； 為 的最大值； 是棲息地中物種數量為 對應的突變概率。

突變操作的步驟可以描述為：
Step1：for i= 1 to N do
Step2： 計算突變概率
Step3： 用突變概率 選取一個變數
Step4： if （0，1）之間的均勻隨機數小於 then
Step5： 隨機一個變數代替 中的SIV
Step6： end if
Step7：end for

[1] Simon D.Biogeography-based optimization[J].IEEE Trans-
actions on Evolutionary Computation，2008（6）：702-713.

[2]張國輝,聶黎,張利平.生物地理學優化演算法理論及其應用研究綜述[J].計算機工程與應用,2015,51(03):12-17.

https://mianbaoo.com/o/bread/aJqZmZ8=

https://mianbaoo.com/o/bread/YZaXmJpq

Ⅱ 智能優化演算法：人工蜂群演算法

@[toc]
摘要：人工蜂群演算法(artificial bee colony，ABC)是由土耳其學者Karaboga 於 2005 年提出，它是模擬蜜蜂的采蜜行為來解決生活中一些多維和多模的優化問題，它最初應用於數值優化問題，自提出以來受到了眾多學者極大的關注，並廣泛應用到神經網路、數據挖掘、工程應用、圖像識別等多個領域。

在 ABC 演算法里，用蜜源的位置來表示解，用蜜源的花粉數量表示解的適應值。所有的蜜蜂劃分為僱傭蜂、跟隨蜂、探索蜂三組。僱傭蜂和跟隨蜂各占蜂群總數的一半。僱傭蜂負責最初的尋找蜜源並采蜜分享信息，跟隨蜂負責呆在蜂巢里根據僱傭蜂提供的信息去采蜜，探索蜂在原有蜜源被拋棄後負責隨機尋找新的蜜源來替換原有的蜜源。與其他群智能演算法一樣，ABC 演算法是迭代的。對蜂群和蜜源的初始化後，反復執行三個過程，即僱傭蜂、跟隨蜂、探索蜂階段，來尋找問題的最優解。每個階段描述如下:

對 ABC 演算法的參數進行初始化，這些參數有蜜源數 、蜜源確定被拋棄的次數 、迭代終止次數。在標准 ABC 演算法里，蜜源的數目 與僱傭蜂數相等，也與跟隨蜂數相等。產生某個蜜源的公式為:

其中: 代表第 個蜜源 的第 維度值， 取值於 ， 取值於 ; 和 分別代表第 維的最小值和最大值。初始化蜜源就是對每個蜜源的所有維度通過以上公式賦一個在取值范圍內的隨機值，從而隨機生成 個最初蜜源。

在僱傭蜂階段，僱傭蜂用以下公式來尋找新蜜源:

其中: 代表鄰域蜜源， 取值於 ，且 不等於 ; 是取值在[-1,1]的隨機數，通過式(2)得到新蜜源後，利用貪婪演算法，比較新舊蜜源適應值，選擇優者。

僱傭蜂階段結束，跟隨蜂階段開始。在該階段，僱傭蜂在舞蹈區分享蜜源信息。跟隨蜂分析這些信息，採用輪盤賭策略來選擇蜜源跟蹤開采，以保證適應值更高的蜜源開採的概率更大。跟隨蜂開采過程與僱傭蜂一樣，利用式(2)找尋新蜜源，並留下更優適應者。
蜜源擁有參數 ，當蜜源更新被保留時， 為 0;反之， 加 1。從而 能統計出一個蜜源沒有被更新的次數。

如果一個蜜源經過多次開采沒被更新，也就是 值過高，超過了預定閾值 ，那麼需拋棄這個蜜源，啟動探索蜂階段。這體現了 ABC 里自組織的負反饋和波動屬性 。在該階段里，探索蜂利用式(3)隨機尋找新的蜜源來代替被拋棄蜜源。

人工蜂群演算法流程

step1.初始化演算法參數，生成蜜蜂初始位置

step2.僱傭蜂計算適應度值，比較並保存最優值

step3.跟隨蜂選擇僱傭蜂更新蜜源位置，計算適應度值，保存最佳值

step4.若有偵察蜂出現，則重新生成初始位置並執行更新選優，否則繼續執行step5

step5.若迭代次數小於預設的迭代次數，則轉到step2；否則輸出最優解

[1]何堯,劉建華,楊榮華.人工蜂群演算法研究綜述[J].計算機應用研究,2018,35(05):1281-1286.

https://mianbaoo.com/o/bread/aJWVkps=

https://mianbaoo.com/o/bread/YZWalJxr

Ⅲ 蔡自興的發表論文

蔡自興教授已在國內外發表論文和科技報告等860多篇。
2010年：
1.Cai Zixing. Research on navigation control and cooperation of mobile robots (Plenary Lecture 1). 2010 Chinese Control and Decision Conference, New Century Grand Hotel, Xuzhou, China, May 26- 28, 2010.
2.Cai Zixing. Research on navigation control and cooperation of mobile robots (Plenary Lecture 1). 2010 Chinese Control and Decision Conference, New Century Grand Hotel, Xuzhou, China, May 26-28, 2010.
3. Chen Baifan,Zi-Xing Cai, Zhi-Rong Zou. A Hybrid Data Association Approach for Mobile Robot SLAM. International Conference on Control, Automation and Systems, October 27-30, 2010, KINTEX, Gyeonggi-do, KOREA (Accepted).
4. Guo Fan,Cai Zixing, Xie Bin, Tang Jin. Automatic Image Haze Removal Based on Luminance Component. The International conference on Signal and Image Processing (SIP 2010).May 2010 (Accepted).
5. Linai. Kuang,Zixing. Cai.Immune System based Redeployment Scheme for Wireless Sensor Networks[C].In proceeding of 1st IET International Conference on Wireless Sensor Network. Beijing, China, November,2010.
6. Lingli YU,Zixing CAI, A Study of Multi-Robot Stochastic Increment Exploration Mission Planning [J]. Frontiers of Electrical and Electronic Engineering in China, (Received).
7. Liu Hui,Cai Zixing, and Wang Yong. Hybridizing particle swarm optimization with differential evolution for constrained numerical and engineering optimization. Applied Soft Computing, 2010,10(2): 629–640.
8. LIU Xian-ru,CAI Zi-xing. Advanced obstacles detection and tracking by using fusing radar and image sensor data. International Conference on Control, Automation and Systems，2010/10/27,Korea.
9. Liu Xianru,Cai zixing. Advanced obstacles detection and tracking by using fusing Radar and Image Sensor Data[C]. International Conference on Control, Automation and Systems. (October 27-30,2010, KINTEX, Gyeonggi-do, KOREA).
10. Ren Xiaoping,Zixing Cai. Kinematics Model of Unmanned Driving Vehicle. Proceedings of the 8th World Congress on Intelligent Control and Automation, July 6-9 2010, Jinan, China, 2010: 5910-5914.
11. Suqin Tang,Zixing Cai: Tourism Domain Ontology Construction from the Unstructured Text Documents. The 9th IEEE International Conference on Cognitive Informatics, Beijing, China.2010,pp297-301.
12. Suqin Tang,Zixing Cai: Using the Format Concept Analysis to Construct the Tourism Information Ontology. The 2010 Seventh International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery (FSKD'10)，Yantian, China.2010, pp2941-2944.
13. Tan Ping,Zixing Cai. An Adaptive Particle Filter Based on Posterior Distribution. Proceedings of the 8th World Congress on Intelligent Control and Automation, July 6-9 2010, Jinan, China, 2010: 5886-5890.
14. Wang Yong,Cai Zixing, Zhang Qingfu. Differential evolution with composite trial vector generation strategies and control parameters. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Accept, regular paper.
15. Wang Yong,Cai Zixing. Constrained evolutionary optimization by means of (mu+lambda)-differential evolution and improved adaptive trade-off model. Evolutionary Computation, in press.
16. Wang Yong, Combining multiobjective optimization with differential evolution to solve constrained optimization problems. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, (regular paper, Accepted).
17. Xianru Liu,Zixing Cai.Advanced Obstacles Detection and tracking by Fusing Millimeter Wave Radar and Image Sensor Data,International IEEE Intl Coference on Control,Automation and Systems , Korea, 2010, 22:1115-1121.
18. Xie Bin, Fan Guo,Zixing Cai. Improved Single Image Dehazing Using Dark Channel Prior and Multi-Scale Retinex. 2010 International Conference on Intelligent System Design and Engineering Application, Changsha, China, 2010. (Accepted) .
19. YU Ling-li,CAI Zi-xing, GAO Ping-an, LIU Xiao-ying. A spatial orthogonal allocation and heterogeneous cultural hybrid algorithm for multi-robot exploration mission planning. Journal of control theory and applications (Received) .
20.蔡自興，陳白帆，劉麗珏. 智能科學基礎系列課程國家級教學團隊的改革與建設. 計算機教育，2010，（127）：40-44 .
21.蔡自興，任孝平，李昭.一種基於GPS/INS組合導航系統的車輛狀態估計方法. Proc.CCPR2010, 2010.
22.蔡自興。智能科學技術課程教學縱橫談. 計算機教育，2010，（127）：2-6.
23.蔡自興，蔣冬冬，譚平，安基程。H.264中快速運動估計演算法的一種改進方案;計算機應用研究2010,27(4):1524-1525.
24.蔡自興; 任孝平; 鄒磊; 匡林愛. 一種簇結構下的多移動機器人通信方法.小型微型計算機系統,2010,31(3):553-556.
25. 陳愛斌，蔡自興.一種基於目標和背景加權的目標跟蹤方法,控制與決策，2010,25(8):1246-1250.
26. 陳愛斌;蔡自興; 文志強; 董德毅. 一種基於預測模型的均值偏移加速演算法. 信息與控制 2010,39(2): 234-237.
27. 陳愛斌; 董德毅;楊勇;蔡自興. 基於目標中心定位和NMI特徵的跟蹤演算法.計算機應用與軟體,2010,27(4):276-279.
28. 陳白帆，蔡自興，劉麗珏. 人工智慧課程的創新性教學探索——人工智慧精品課程建設與改革. 計算機教育，2010，（127）：27-31.
29. 官東，蔡自興，孔志周. 一種基於推薦證據理論的網格信任模型.系統模擬學報，2010，22（8）：1895-1898.
30.郭璠,蔡自興,謝斌, 唐琎. 圖像去霧技術研究綜述與展望. 計算機應用, 2010, 30(9):2417-2421.
31. 郭璠,蔡自興, 謝斌, 唐琎. 一種基於亮度分量的自動圖像去霧方法. 中國圖象圖形學報. 2010年3月(錄用).
32. 江中央,蔡自興,王勇. 一種新的基於正交實驗設計的約束優化進化演算法. 計算機學報, 2010，33（5）：855-864.
33. 江中央,蔡自興,王勇.求解全局優化問題的混合自適應正交遺傳演算法.軟體學報, 2010,21(6):1296-1307.
34. 匡林愛,蔡自興. 基於遺傳演算法的無線感測器網路重新部署方法. 控制與決策，2010,25(9):1329-1332.
35. 匡林愛,蔡自興.一種簇機構下的多移動機器人通訊方法.小型微型計算機系統.，2010，31（3）：553-556.
36. 匡林愛,蔡自興.一種帶寬約束的無線感測器網路節點調度演算法.高技術通訊，2010,20(3):309-313.
37. 劉麗珏，蔡自興，唐琎. 人工智慧雙語教學建設. 計算機教育，2010，（127）：74-77.
38. 劉獻如，蔡自興. 基於SAD與UKF-Mean shift的主動目標跟蹤. 模式識別與人工智慧，2010,23(5)：646-652.
39. 劉獻如，蔡自興. 結構化道路車道線的魯棒檢測與跟蹤. 光電子.激光，2010，21(12):1834-1838.
40. 劉獻如,蔡自興.UKF 與Mean shift 相結合的實時目標跟蹤.中南大學學報，2009年錄用.
41. 劉曉瑩;蔡自興; 余伶俐; 高平安. 一種正交混沌蟻群演算法在群機器人任務規劃中的應用研究. 小型微型計算機系統, 2010,31(1):164-168.
42. 蒙祖強，蔡自興，黃柏雄. 課程交叉教學在應用型人才培養中的實踐探索. 計算機教育，2010，（127）：55-57.
43. 潘薇;蔡自興; 陳白帆. 復雜環境下多機器人協作構建地圖的方法;四川大學學報(工程科學版) 2010-01-20.
44. 任孝平,蔡自興,鄒磊,匡林愛.「中南移動二號」多移動機器人通信系統.中南大學學報（自然科學版）,2010,41(4):1442-1448.
45. 任孝平,蔡自興.四種虛擬力模型在感測器網路覆蓋中的性能分析.信息與控制,2010，39（4）：441-445.
46. 任孝平;蔡自興; 陳愛斌. 多移動機器人通信系統研究進展. 控制與決策 2010,(3): 327-332.
47.唐素勤，蔡自興，王駒，蔣運承: 基於gfp語義的描述邏輯系統FLE的有窮基,計算機研究與發展，2010,47(9):1514-1521.
48. 唐素勤，蔡自興，王駒，蔣運承: 描述邏輯非標准推理, 模式識別與人工智慧，2010,23(4)：522-530.
49. 肖赤心，蔡自興，王勇. 字典序進化演算法用於組合優化問題. 控制理論與應用，2010，27（4）：473-480.
50. 謝斌，蔡自興. 基於MATLAB Robotics Toolbox的機器人學模擬實驗教學. 計算機教育，2010，（127）：140-143.
51. 余伶俐,蔡自興,譚平,段琢華.基於多模態Rao-Blackwellized進化粒子濾波器的移動機器人航跡推算系統的故障診斷. 控制與決策，2010，25（12）：1787-1792.
52. 余伶俐,蔡自興,譚平,進化粒子濾波器對比研究及其在移動機器人故障診斷的應用. 信息與控制，2010，39（5）：621-628.
53. 余伶俐，蔡自興，肖曉明. 智能控制精品課程建設與教學改革研究. 計算機教育，2010，（127）：35-39.
54. 余伶俐,焦繼樂,蔡自興. 一種多機器人任務規劃演算法及其系統實現. 計算機科學，2010，37（6）：252-255.
55.周濤;蔡自興。 信息審計中短消息中心實驗環境的模擬[J].科學技術與工程 2010,10(6): 1551-1554.
56. 鄒磊,蔡自興,任孝平.一種基於虛擬力的自組織覆蓋演算法.計算機工程,2010,36(14):93-95 .
2009年：
57. Gao Ping-an,Cai Zi-xing. Evolutionary Computation Approach to Decentralized Multi-robot Task Allocation. Proc. of the 5th International Conference on Natural Computation, IEEE Computer Society, 2009,415-419.
58. Wang Yong,Cai Zixing, Zhou Yuren. Accelerating adaptive trade-off model using shrinking space technique for constrained evolutionary optimization, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2009, 77(11):1501-1534.
59. Wang Yong,Cai Zixing, Zhou Yuren, Fan Zhun. Constrained optimization based on hybrid evolutionary algorithm and adaptive constraint-handling technique, Structural and Multidisciplinary Optimization, 2009, 37(1): 395-413.
60. Wang Yong,Cai Zixing. A hybrid multi-swarm particle swarm optimization to solve constrained optimization problems, Frontiers of Computer Science in China, 2009,3(1):38-52.
61. Wang Yong,Cai Zixing. Constrained evolutionary optimization by applying (mu+lambda)-differential evolution and improved adaptive trade-off model. Evolutionary Computation, Accept.
62. Liu Hui,Cai Zixing, and Wang Yong. Hybridizing particle swarm optimization with differential evolution for constrained numerical and engineering optimization.Applied Soft Computing, 2010,10(2):629–640.
63. Liu Limei,Cai Zixing. An Improvement of Hough Transform for Building Feature map.
64. Limei Liu, Zixing Cai,WeiPan.AMapBuilding Method Based on Uncertain Information of Sonar Sensor[C]. The 9th International Conference for Young Computer Scientists,2009,1738-1742.
65. YU Ling-li,CAI Zi-xing. Robot Detection Mission Planning Based on Heterogeneous Interactive Cultural Hybrid Algorithm. Proc. of the 5th International Conference on Natural Computation.2009,583-587.
66. Ren Xiaoping,Cai Zixing.A Distributed Actor Deployment Algorithm for Maximum Connected Coverage in WSAN. Proc. of the 2009 Fifth International Conference on Natural Computation, 2009,283-287.
67. 王勇,蔡自興,周育人,肖赤心.約束優化進化演算法.軟體學報, 2009,20(1): 11-29.
68. 陳白帆,蔡自興, 潘薇. 基於聲納和攝像頭的動態環境地圖創建方法.高技術通訊, 2009, 19(4): 410-414.
69. 陳白帆,蔡自興, 袁成. 基於粒子群優化的移動機器人SLAM方法研究.機器人, 2009, 31(6)：513-517.
70. 高平安,蔡自興. 多移動機器人任務負載均衡分組規劃方法.高技術通訊,2009, 19(5):501-505.
71. 高平安,蔡自興. 一種基於多子群的動態優化演算法.中南大學學報(自然科學版) 2009, 40(3): 731-736.
72. 劉獻如,;蔡自興. 一種基於Integral Imaging和與模擬退火相結合的深度測量方法研究. 系統模擬學報. 2009，21(8)：2303~2306.
73. 劉利枚，蔡自興，潘薇.一種基於聲納信息的地圖創建方法.計算機工程，2009，35（7）：166-185.
74. 余伶俐，蔡自興. 基於異質互動式文化混合演算法的機器人探測任務規劃.機器人.2009, 31(2):137-145.
75. 余伶俐，蔡自興，劉曉瑩，高平安. 均分點蟻群演算法在群集機器人任務規劃中的應用研究[J].高技術通訊. 2009,19(10),1054-1060.
76. 余伶俐，蔡自興. 改進混合離散粒子群的多種優化策略演算法.中南大學學報,2009, 40(4): 1047-1053.
77. 余伶俐，蔡自興，高平安，劉曉瑩. 當代學習自適應混合離散粒子群演算法研究. 小型微型計算機系統. 2009, 30(9):1800-1804.
78. 余伶俐，蔡自興. 基於當代學習離散粒子群的多機器人高效任務分配演算法研究. 計算機應用研究. 2009, 26(5):1691-1694.
79.蔡自興; 謝斌; 魏世勇; 陳白帆. 《機器人學》教材建設的體會. 2009年全國人工智慧大會(CAAI-13)，北京：北京郵電大學出版社，252-255，2009年9月.
80.蔡自興，郭璠. 密碼學虛擬實驗平台的設計與實現.中國人工智慧進展（2009），中國人工智慧大會(CAAI-13)論文集，北京：北京郵電大學出版社，432-438，2009年9月.
81.蔡自興,任孝平,鄒磊.分布式多機器人通信模擬系統.智能系統學報,2009,4(4): 309-313.
82. 任孝平,蔡自興.基於阿克曼原理的車式移動機器人運動學建模.智能系統學報, 2009,4(6);534-537.
83.蔡自興; 任孝平; 鄒磊. 分布式多機器人通信模擬系統.智能系統學報, 2009,4(4);309-313.
84. 文志強;蔡自興. 一種目標跟蹤中的模糊核直方圖. 高技術通訊, 2009,19(2):174-180.
85.劉星寶;蔡自興. 種子檢測器刺激-應答變異演算法研究. 高技術通訊, 2009,19(3):273-278.
86. 劉星寶;蔡自興. 負選擇演算法中的檢測器快速生成策略. 小型微型計算機系統, 2009-07-15.
87. 劉星寶;蔡自興. 異常檢測系統的漏洞分析.中南大學學報(自然科學版), 2009-08-26.
88. 潘薇;蔡自興; 陳白帆. 一種非結構環境下多機器人構建地圖的方法. 高技術通訊, 2009-05-25.
89. 孔志周;蔡自興; 官東. 兩種模糊密度確定方法的實驗比較. 小型微型計算機系統, 2009-02-15.
90. 江中央;蔡自興; 王勇. 用於全局優化的混合正交遺傳演算法. 計算機工程, 2009-02-20.
91. 肖赤心;蔡自興; 王勇; 周經野. 一種基於佳點集原理的約束優化進化演算法. 控制與決策, 2009-02-15 .
92. 官東;蔡自興; 孔志周. 一種基於網格技術的HLA分布模擬實現方法. 系統模擬學報, 2009,21(5):1363-1366.
93.劉慧;蔡自興; 王勇. 基於佳點集的約束優化進化演算法. 系統模擬學報, 2009-03-20 .
94. 潘薇;蔡自興; 陳白帆. 基於遺傳演算法的多機器人協作建圖方法. 計算機應用研究, 2009-04-15.
95. 任孝平;蔡自興; 盧薇薇. 一種基於掃描相關度的LSB演算法. 計算機應用, 2009-05-01.
96.胡強;蔡自興. 一種基於改造時鍾系統的Linux實時化方案. 計算機工程, 2009-06-05.
97. 袁成;蔡自興; 陳白帆. 粒子群優化的同時定位與建圖方法. 計算機工程, 2009-06-05.
98. 王勇;蔡自興. 「智能優化演算法及其應用」課程教學的實踐與探索. 計算機教育, 2009-06-10.
99. 任孝平;蔡自興; 盧薇薇. 網路可重構的多機器人模擬系統. 計算機應用研究, 2009-06-15.
100. 袁湘鵬;蔡自興; 劉利枚. 基於聲納的移動機器人環境建圖的設計與實現. 計算機應用研究, 2009-07-15.
101. 官東;蔡自興; 孔志周.網格服務本體匹配演算法研究. 小型微型計算機系統, 2009，30(8):1639-1643.
102. 鄒磊;蔡自興; 任孝平. 基於簇的多移動機器人通信系統. 計算機應用研究, 2009-08-15.
103.蔡自興. 從嚴施教,精心育才,培養高素質人才. 計算機教育, 2009-09-10.
104. 肖曉明; 曠東林;蔡自興. 單親遺傳演算法種群初始化方法分析. 電腦與信息技術, 2009-08-15.
105. 劉麗珏; 陳白帆; 王勇; 余伶俐;蔡自興. 精益求精建設人工智慧精品課程. 計算機教育, 2009-09-10.
106. 陳愛斌;蔡自興; 安基程. 一種基於攝像機視角的立體視覺定位方法.中南大學學報(自然科學版), 2009-09-10.
107. 唐素勤;蔡自興; 江中央; 肖赤心. 用於求解約束優化問題的自適應佳點集進化演算法. 小型微型計算機系統,2009,第9期，2009-11-15.
108.胡揚;桂衛華;蔡自興. 多元智能演算法控制結構綜述. 計算機科學, 2009-10-15.
109.蔡自興. 《混沌系統的模糊神經網路控制理論與方法》評介. 計算技術與自動化, 2009-12-15.
110. 陳愛斌;蔡自興; 安基程. 一種基於攝像機視角的立體視覺定位方法. 2009年中國智能自動化會議論文集（第六分冊）[中南大學學報（增刊）], 2009-09-27.
111. 於金霞;蔡自興; 段琢華. 復雜地形下移動機器人運動學建模研究. 2009中國控制與決策會議論文集（1）, 2009-06-17.
112. 劉獻如，蔡自興，楊欣榮. Integral Imaging與模擬退火相結合的深度測量方法研究. 系統模擬學報，2009,21（8）：2303－2307.

Ⅳ 智能優化演算法：灰狼優化演算法

@[toc]
摘要：受 灰 狼 群 體 捕 食 行 為 的 啟 發，Mirjalili等[1]於 2014年提出了一種新型群體智能優化演算法：灰狼優化演算法。GWO通過模擬灰狼群體捕食行為，基於狼群群體協作的機制來達到優化的目的。 GWO演算法具有結構簡單、需要調節的參數少，容易實現等特點，其中存在能夠自適應調整的收斂因子以及信息反饋機制，能夠在局部尋優與全局搜索之間實現平衡，因此在對問題的求解精度和收斂速度方面都有良好的性能。

灰狼屬於犬科動物，被認為是頂級的掠食者，它們處於生物圈食物鏈的頂端。灰狼大多喜歡群居，每個群體中平均有5-12隻狼。特別令人感興趣的是，它們具有非常嚴格的社會等級層次制度，如圖1所示。金字塔第一層為種群中的領導者，稱為 α 。在狼群中 α 是具有管理能力的個體，主要負責關於狩獵、睡覺的時間和地方、食物分配等群體中各項決策的事務。金字塔第二層是 α 的智囊團隊，稱為 β 。 β 主要負責協助α 進行決策。當整個狼群的 α 出現空缺時，β 將接替 α 的位置。 β 在狼群中的支配權僅次於 α，它將 α 的命令下達給其他成員，並將其他成員的執行情況反饋給 α 起著橋梁的作用。金字塔第三層是 δ ，δ 聽從 α 和 β 的決策命令，主要負責偵查、放哨、看護等事務。適應度不好的 α 和 β 也會降為 δ 。金字塔最底層是 ω ，主要負責種群內部關系的平衡。

<center>圖1.灰狼的社會等級制度

此外，集體狩獵是灰狼的另一個迷人的社會行為。灰狼的社會等級在群體狩獵過程中發揮著重要的作用，捕食的過程在 α 的帶領下完成。灰狼的狩獵包括以下 3個主要部分：
1）跟蹤、追逐和接近獵物；
2）追捕、包圍和騷擾獵物，直到它停止移動；
3）攻擊獵物

在狩獵過程中，將灰狼圍捕獵物的行為定義如下：

式（1）表示個體與獵物間的距離，式（2）是灰狼的位置更新公式。其中, 是目前的迭代代數， 和 是系數向量， 和 分別是獵物的位置向量和灰狼的位置向量。 和 的計算公式如下：

其中， 是收斂因子，隨著迭代次數從2線性減小到0, 和 的模取[0,1]之間的隨機數。

灰狼能夠識別獵物的位置並包圍它們。當灰狼識別出獵物的位置後，β 和 δ 在 α 的帶領下指導狼群包圍獵物。在優化問題的決策空間中，我們對最佳解決方案（獵物的位置）並不了解。因此，為了模擬灰狼的狩獵行為，我們假設 α ，β 和 δ 更了解獵物的潛在位置。我們保存迄今為止取得的3個最優解決方案，並利用這三者的位置來判斷獵物所在的位置，同時強迫其他灰狼個體（包括 ω ）依據最優灰狼個體的位置來更新其位置，逐漸逼近獵物。狼群內個體跟蹤獵物位置的機制如圖2所示。

<center>圖2.GWO 演算法中灰狼位置更新示意圖

灰狼個體跟蹤獵物位置的數學模型描述如下:

其中， 分別表示分別表示 α ， β 和 δ 與其他個體間的距離。 分別代表 α ， β 和 δ 的當前位置； 是隨機向量， 是當前灰狼的位置。

式(6)分別定義了狼群中 ω 個體朝向 α ，β 和 δ 前進的步長和方向，式(7)定義了 ω 的最終位置。

當獵物停止移動時，灰狼通過攻擊來完成狩獵過程。為了模擬逼近獵物， 的值被逐漸減小，因此 的波動范圍也隨之減小。換句話說，在迭代過程中，當 的值從2線性下降到0時，其對應的 的值也在區間[-a,a]內變化。如圖3a所示，當 的值位於區間內時，灰狼的下一位置可以位於其當前位置和獵物位置之間的任意位置。當 時，狼群向獵物發起攻擊（陷入局部最優）。

灰狼根據 α ,β 和 δ 的位置來搜索獵物。灰狼在尋找獵物時彼此分開，然後聚集在一起攻擊獵物。基於數學建模的散度，可以用 大於1 或小於-1 的隨機值來迫使灰狼與獵物分離，這強調了勘探（探索）並允許 GWO 演算法全局搜索最優解。如圖3b所示， 強迫灰狼與獵物（局部最優）分離，希望找到更合適的獵物（全局最優）。GWO 演算法還有另一個組件 來幫助發現新的解決方案。由式(4)可知， 是[0,2]之間的隨機值。 表示狼所在的位置對獵物影響的隨機權重， 表示影響權重大，反之，表示影響權重小。這有助於 GWO演算法更隨機地表現並支持探索，同時可在優化過程中避免陷入局部最優。另外，與 不同 是非線性減小的。這樣，從最初的迭代到最終的迭代中，它都提供了決策空間中的全局搜索。在演算法陷入了局部最優並且不易跳出時， 的隨機性在避免局部最優方面發揮了非常重要的作用，尤其是在最後需要獲得全局最優解的迭代中。

<center>圖4.演算法流程圖

[1] Seyedali Mirjalili,Seyed Mohammad Mirjalili,Andrew Lewis. Grey Wolf Optimizer[J]. Advances in Engineering Software,2014,69.

[2] 張曉鳳,王秀英.灰狼優化演算法研究綜述[J].計算機科學,2019,46(03):30-38.

https://mianbaoo.com/o/bread/Z5ecmZc=
文獻復現：
文獻復現：基於翻筋斗覓食策略的灰狼優化演算法（DSFGWO）
[1]王正通,程鳳芹,尤文,李雙.基於翻筋斗覓食策略的灰狼優化演算法[J/OL].計算機應用研究:1-5[2021-02-01]. https://doi.org/10.19734/j.issn.1001-3695.2020.04.0102 .

文獻復現：基於透鏡成像學習策略的灰狼優化演算法（LIS-GWO）
[1]龍文,伍鐵斌,唐明珠,徐明,蔡紹洪.基於透鏡成像學習策略的灰狼優化演算法[J].自動化學報,2020,46(10):2148-2164.

文獻復現：一種優化局部搜索能力的灰狼演算法（IGWO）
[1]王習濤.一種優化局部搜索能力的灰狼演算法[J].計算機時代,2020(12):53-55.

文獻復現：基於自適應頭狼的灰狼優化演算法（ALGWO）
[1]郭陽,張濤,胡玉蝶,杜航.基於自適應頭狼的灰狼優化演算法[J].成都大學學報(自然科學版),2020,39(01):60-63+73.

文獻復現：基於自適應正態雲模型的灰狼優化演算法 （CGWO）
[1]張鑄,饒盛華,張仕傑.基於自適應正態雲模型的灰狼優化演算法[J/OL].控制與決策:1-6[2021-02-08]. https://doi.org/10.13195/j.kzyjc.2020.0233 .

文獻復現：改進非線性收斂因子灰狼優化演算法
[1]王正通,尤文,李雙.改進非線性收斂因子灰狼優化演算法[J].長春工業大學學報,2020,41(02):122-127.

文獻復現：一種基於收斂因子改進的灰狼優化演算法
[1]邢燕禎,王東輝.一種基於收斂因子改進的灰狼優化演算法[J].網路新媒體技術,2020,9(03):28-34.

文獻復現:基於萊維飛行和隨機游動策略的灰狼演算法（GWOM ）
[1]李陽,李維剛,趙雲濤,劉翱.基於萊維飛行和隨機游動策略的灰狼演算法[J].計算機科學,2020,47(08):291-296.

文獻復現:一種改進的灰狼優化演算法(EGWO)
[1]龍文,蔡紹洪,焦建軍,伍鐵斌.一種改進的灰狼優化演算法[J].電子學報,2019,47(01):169-175.

文獻復現:改進收斂因子和比例權重的灰狼優化演算法(CGWO)
[1]王秋萍,王夢娜,王曉峰.改進收斂因子和比例權重的灰狼優化演算法[J].計算機工程與應用,2019,55(21):60-65+98.

文獻復現:一種改進非線性收斂方式的灰狼優化演算法研究(CGWO)
[1]談發明,趙俊傑,王琪.一種改進非線性收斂方式的灰狼優化演算法研究[J].微電子學與計算機,2019,36(05):89-95.

文獻復現:一種基於Tent 映射的混合灰狼優化的改進演算法(PSOGWO)
[1]滕志軍,呂金玲,郭力文,許媛媛.一種基於Tent映射的混合灰狼優化的改進演算法[J].哈爾濱工業大學學報,2018,50(11):40-49.

文獻復現:基於差分進化與優勝劣汰策略的灰狼優化演算法(IGWO)
[1]朱海波,張勇.基於差分進化與優勝劣汰策略的灰狼優化演算法[J].南京理工大學學報,2018,42(06):678-686.

文獻復現:基於 Iterative 映射和單純形法的改進灰狼優化演算法(SMIGWO)
[1]王夢娜,王秋萍,王曉峰.基於Iterative映射和單純形法的改進灰狼優化演算法[J].計算機應用,2018,38(S2):16-20+54.

文獻復現:一種基於混合策略的灰狼優化演算法(EPDGWO)
[1]牛家彬,王輝.一種基於混合策略的灰狼優化演算法[J].齊齊哈爾大學學報(自然科學版),2018,34(01):16-19+32.

文獻復現:基於隨機收斂因子和差分變異的改進灰狼優化演算法(IGWO)
[1]徐松金,龍文.基於隨機收斂因子和差分變異的改進灰狼優化演算法[J].科學技術與工程,2018,18(23):252-256.

文獻復現:一種基於差分進化和灰狼演算法的混合優化演算法(DEGWO)
[1]金星,邵珠超,王盛慧.一種基於差分進化和灰狼演算法的混合優化演算法[J].科學技術與工程,2017,17(16):266-269.

文獻復現:協調探索和開發能力的改進灰狼優化演算法(IGWO)
[1]龍文,伍鐵斌.協調探索和開發能力的改進灰狼優化演算法[J].控制與決策,2017,32(10):1749-1757.

文獻復現:基於Cat混沌與高斯變異的改進灰狼優化演算法(IGWO)
[1]徐辰華,李成縣,喻昕,黃清寶.基於Cat混沌與高斯變異的改進灰狼優化演算法[J].計算機工程與應用,2017,53(04):1-9+50.

文獻復現:具有自適應搜索策略的灰狼優化演算法(SAGWO)
[1]魏政磊,趙輝,韓邦傑,孫楚,李牧東.具有自適應搜索策略的灰狼優化演算法[J].計算機科學,2017,44(03):259-263.

文獻復現:採用動態權重和概率擾動策略改進的灰狼優化演算法(IGWO)
[1]陳闖,Ryad Chellali,邢尹.採用動態權重和概率擾動策略改進的灰狼優化演算法[J].計算機應用,2017,37(12):3493-3497+3508.

文獻復現:具有自適應調整策略的混沌灰狼優化演算法(CLSGWO)
[1]張悅,孫惠香,魏政磊,韓博.具有自適應調整策略的混沌灰狼優化演算法[J].計算機科學,2017,44(S2):119-122+159.

文獻復現:強化狼群等級制度的灰狼優化演算法(GWOSH)
[1]張新明,塗強,康強,程金鳳.強化狼群等級制度的灰狼優化演算法[J].數據採集與處理,2017,32(05):879-889.

文獻復現:一種新型非線性收斂因子的灰狼優化演算法(NGWO)
[1]王敏,唐明珠.一種新型非線性收斂因子的灰狼優化演算法[J].計算機應用研究,2016,33(12):3648-3653.

文獻復現:重選精英個體的非線性收斂灰狼優化演算法(EGWO)
[1]黎素涵,葉春明.重選精英個體的非線性收斂灰狼優化演算法[J].計算機工程與應用,2021,57(01):62-68.

https://mianbaoo.com/o/bread/aZ2Wl54=

Ⅳ 優化演算法是什麼

什麼是智能優化演算法 10分
智能優化演算法是一種啟發式優化演算法，包括遺傳演算法、蟻群演算法、禁忌搜索演算法、模擬退火演算法、粒子群演算法等。·智能優化演算法一般是針對具體問題設計相關的演算法，理論要求弱，技術性強。一般，我們會把智能演算法與最優化演算法進行比較，相比之下，智能算浮速度快，應用性強。
傳統優化演算法和現代優化演算法包括哪些.區別是什麼
1. 傳統優化演算法一般是針對結構化的問題，有較為明確的問題和條件描述，如線性規劃，二次規劃，整數規劃，混合規劃，帶約束和不帶約束條件等，即有清晰的結構信息；而智能優化演算法一般針對的是較為普適的問題描述，普遍比較缺乏結構信息。

2. 傳統優化演算法不少都屬於凸優化范疇，有唯一明確的全局最優點；而智能優化演算法針對的絕大多數是多極值問題，如何防止陷入局部最優而盡可能找到全局最優是採納智能優化演算法的根本原因：對於單極值問題，傳統演算法大部分時候已足夠好，而智能演算法沒有任何優勢；對多極值問題，智能優化演算法通過其有效設計可以在跳出局部最優和收斂到一個點之間有個較好的平衡，從而實現找到全局最優點，但有的時候局部最優也是可接受的，所以傳統演算法也有很大應用空間和針對特殊結構的改進可能。

3. 傳統優化演算法一般是確定性演算法，有固定的結構和參數，計算復雜度和收斂性可做理論分析；智能優化演算法大多屬於啟發性演算法，能定性分析卻難定量證明，且大多數演算法基於隨機特性，其收斂性一般是概率意義上的，實際性能不可控，往往收斂速度也比較慢，計算復雜度較高。

最新的優化演算法是什麼？
這個范圍太廣了吧？列出來一篇文獻綜述都列不完
多目標優化演算法的多目標是什麼意思
多目標優化的本質在於，大多數情況下，某目標的改善可能引起其他目標性吵灶能的降低，同時使多個目標均達到最優是不可能的，只能在各目標之間進行協調權衡和折中處理，使所有目標函數盡可能達到最優，而且問題的最優解由數量眾多，甚至無窮大的Pareto最優解組成。
編程中的優化演算法問題
1. 演算法優化的過程是學習思維的過程。學習數學實質上就是學習思維。也就是說數學教育的目的不僅僅是要讓學生掌握數學知識（包括計算技能），更重要的要讓學生學會數學地思維。演算法多樣化具有很大的教學價值，學生在探究演算法多樣化的過程中，培養了思維的靈活性，發展了學生的創造性。在認識演算法多樣化的教學價值的同時，我們也認識到不同演算法的思維價值是不相等的。要充分體現演算法多樣化的教育價值，教師就應該積極引導學生優化演算法，把優化演算法的過程看作是又一次發展學生思維、培養學生能力的機會，把優化演算法變成學生又一次主動建構的學習活動。讓學生在優化演算法的過程中，通過對各種演算法的比較和分析，進行評價，不僅評價其正確升枝扮性——這樣做對嗎？而且評價其合理性——這樣做有道理嗎？還要評價其科學性——這樣做是最好的嗎？這樣的優化過程，對學生思維品質的提高無疑是十分有用的，學生在討論、交流和反思的擇優過程中逐步學會「多中擇優，優中擇簡」的數學思想方法。教師在引導學生演算法優化的過程中，幫助學生梳理思維過程，總結學習方法，養成思維習慣，形成學習能力，長此以往學生的思維品質一定能得到很大的提高。2. 在演算法優化的過程中培養學生演算法優化搭廳的意識和習慣。意識是行動的向導，有些學生因為思維的惰性而表現出演算法單一的狀態。明明自己的演算法很繁瑣，但是卻不願動腦做深入思考，僅僅滿足於能算出結果就行。要提高學生的思維水平，我們就應該有意識的激發學生思維和生活的聯系，幫助他們去除學生思維的惰性，鼓勵他們從多個角度去思考問題，然後擇優解決；鼓勵他們不能僅僅只關注於自己的演算法，還要認真傾聽他人的思考、汲取他人的長處；引導他們去感受各種不同方法的之間聯系和合理性，引導他們去感受到數學學科本身所特有的簡潔性。再演算法優化的過程中就是要讓學生感受計算方法提煉的過程，體會其中的數學思想方法，更在於讓學生思維碰撞，並形成切合學生個人實際的計算方法，從中培養學生的數學意識，使學生能自覺地運用數學思想方法來分析事物，解決問題。這樣的過程不僅是對知識技能的一種掌握和鞏固，而且可以使學生的思維更開闊、更深刻。3. 演算法優化是學生個體學習、體驗感悟、加深理解的過程。演算法多樣化是每一個學生經過自己獨立的思考和探索，各自提出的方法，從而在群體中出現了許多種演算法。因此，演算法多樣化是群體學習能力的表現，是學生集體的一題多解，而不是學生個體的多種演算法。而演算法的優化是讓學生在群體比較的過程中優化，通過交流各自得演算法，學生可以互相借鑒，互相吸收，互相補充，在個體感悟的前提下實施優化。因為優化是學生對知識結構的再構建過程，是發自學生內心的行為和自主的活動。但是，在實施演算法最優化教學時應給學生留下一定的探索空間，以及一個逐漸感悟的過程。讓學生在探索中感悟，在比較中感悟，在選擇中感悟。這樣，才利於發展學生獨立思考能力和創造能力。4. 優化演算法也是學生後繼學習的需要。小學數學是整個數學體系的基礎，是一個有著嚴密邏輯關系的子系統。演算法教學是小學數學教學的一部分，它不是一個孤立的教學點。從某一教學內容來說，也許沒有哪一種演算法是最好的、最優的，但從演算法教學的整個系統來看，必然有一種方法是最好的、最優的，是學生後繼學習所必需掌握的。在演算法多樣化的過程中，當學生提出各種演算法後，教師要及時引導學生進行比較和分析，在比較和分析的過程中感受不同策略的特點，領悟不同方法的算理，分析不同方法的優劣，做出合理的評價，從而選擇具有普遍意義的、簡捷的、並有利於後繼學習的最優方法。5. 優化也是數學學科發展的動力。數學是一門基礎學科，是一門工具學科，它的應用十分廣泛。數學之所以有如此廣泛的應用......>>
現在哪些智能優化演算法比較新
智能優化演算法是一種啟發式優化演算法，包括遺傳演算法、蟻群演算法、禁忌搜索演算法、模擬退火演算法、粒子群演算法等。·智能優化演算法一般是針對具體問題設計相關的演算法，理論要求弱，技術性強。一般，我們會把智能演算法與最優化演算法進行比較，

最新的智能優化演算法有哪些呢，論文想研究些新演算法，但是不知道哪些演算法...

答：蟻群其實還是算比較新的。 更新的也只是這些演算法的最後改進吧。演化演算法就有很多。隨便搜一篇以這些為標題，看06年以來的新文章就可以了。 各個領域都有的。否則就是到極限，也就沒有什麼研究前景了。
演算法實現函數優化是什麼意思
比如給一個函數 f(x1,x2)=x1^2+x2^2，求這個函數最小數值。。。

數學上，我們一般都是求偏導，然後一堆的，但是演算法上，我們只要使用梯度下降，幾次迭代就可以解決問題。。。
優化演算法停止條件是什麼?
適應度越大，解越優。

判斷是否已得到近似全局最優解的方法就是遺傳演算法的終止條件。 在最大迭代次數范圍內可以選擇下列條件之一作為終止條件:

1. 最大適應度值和平均適應度值變化不大、趨於穩定;

2. 相鄰GAP代種群的距離小於可接受值，參考「蔣勇，李宏.改進NSGA-II終止判斷准則[J].計算機模擬.2009. Vol.26 No.2」
智能優化演算法中cell是什麼意思
智能優化主要是用來求最優解的，通過多次迭代計算找出穩定的收斂的最優解或近似最優解，例如復雜的單模態或多模態函數的求最值問題。

Ⅵ 什麼是啟發式演算法

什麼是啟發式演算法
大自然是神奇的，它造就了很多巧妙的手段和運行機制。受大自然的啟發，人們從大自然的運行規律中找到了許多解決實際問題的方法。對於那些受大自然的運行規律或者面向具體問題的經驗、規則啟發出來的方法，人們常常稱之為啟發式演算法（HeuristicAlgorithm）。現在的啟發式演算法也不是全部來自然的規律，也有來自人類積累的工作經驗。駕駛汽車到達某人的家，寫成演算法是這樣的：沿167 號高速公路往南行至陽谷；從陽谷高速出口出來後往山上開4.5 英里；在一個雜物店旁邊的紅綠燈路口右轉，接著在第一個路口左轉；從左邊褐色大房子的車道進去，就是某人的家。啟發式方法來描述則可能是這樣：找出上一次我們寄給你的信，照著信上面的寄出地址開車到這個鎮；到了之後你問一下我們的房子在哪裡。這里每個人都認識我們—頂肯定有人會很願意幫助你的；如果你找不到人，那就找個公共電話亭給我們打電話，我們會出來接你。
什麼是啟發式演算法
建議你去了解下a*演算法吧

簡而言之就是會有一個評估函數進行評價以輔助選出最優接
經典的啟發式演算法包括哪些？ 5分
蟻群，模擬退火，禁忌搜索，人工神經網路等。。。

推薦教材《現代優化計算方法》第二版 邢文訓，謝金星 清華大學出版社

另一本補充，《最優化理論與方法》 黃平 清華大學出版社

第一本教材網上有電子版，你自己搜下
對 啟發式演算法的理解
什麼是啟發式演算法轉自：p:blog.csdn/aris_zzy/archive/2006/05/27/757156.aspx引言：

解決實際的問題，要建模型，在求解。求解要選擇演算法，只有我們對各種演算法的優缺點都很熟悉後才能根據實際問題選出有效的演算法。但是對各種演算法都了如指掌是不現實的，但多知道一些，會使你的選擇集更大，找出最好演算法的概率越大。現在研一，要開題了些點文獻綜述，願與大家分享。大自然是神奇的，它造就了很多巧妙的手段和運行機制。受大自然的啟發，人們從大自然的運行規律中找到了許多解決實際問題的方法。對於那些受大自然的運行規律或者面向具體問題的經驗、規則啟發出來的方法，人們常常稱之為啟發式演算法（Heuristic Algorithm）。現在的啟發式演算法也不是全部來自然的規律，也有來自人類積功的工作經驗。啟發式演算法的發展：

啟發式演算法的計算量都比較大，所以啟發式演算法伴隨著計算機技術的發展，取得了巨大的成就。

40年代：由於實際需要，提出了啟發式演算法（快速有效）。

50年代：逐步繁榮，其中 貪婪演算法和局部搜索 等到人們的關注。

60年代: 反思，發現以前提出的啟發式演算法速度很快，但是解得質量不能保證，而且對大規

模的問題仍然無能為力（收斂速度慢）。啟發式演算法的不足和如何解決方法：

（水平有限 僅僅提出6點）

啟發式演算法目前缺乏統一、完整的理論體系。

很難解決！ 啟發式演算法的提出就是根據經驗提出，沒有什麼堅實的理論基礎。

由於NP理論，啟發式演算法就解得全局最優性無法保證。

等NP？=P有結果了再說吧，不知道這個世紀能不能行。

各種啟發式演算法都有個自優點如何，完美結合。

如果你沒有實際經驗，你就別去干這個，相結合就要做大量嘗試，或許會有意外的收獲。

啟發式演算法中的參數對演算法的效果起著至關重要的作用，如何有效設置參數。

還是那句話，這是經驗活但還要悟性，只有try again………..

啟發演算法缺乏有效的迭代停止條件。

還是經驗，迭代次數100不行，就200，還不行就1000…………

還不行估計就是演算法有問題，或者你把它用錯地方了………..

啟發式演算法收斂速度的研究等。

你會發現，沒有完美的東西，要快你就要付出代價，就是越快你得到的解也就遠差。其中（4）集中反映了超啟發式演算法的克服局部最優的能力。雖然人們研究對啟發式演算法的研究將近50年，但它還有很多不足：1.啟發式演算法目前缺乏統一、完整的理論體系。2.由於NP理論，各種啟發式演算法都不可避免的遭遇到局部最優的問題，如何判斷3.各種啟發式演算法都有個自優點如何，完美結合。4.啟發式演算法中的參數對演算法的效果起著至關重要的作用，如何有效設置參數。5.啟發演算法缺乏有效的迭代停止條件。6.啟發式演算法收斂速度的研究等。

70年代：計算復雜性理論的提出，NP問題。許多實際問題不可能在合理的時間范圍內找到全局最優解。發現貪婪演算法和局部搜索演算法速度快，但解不好的原因主要是他們只是在局部的區域內找解，等到的解沒有全局最優性。

由此必須引入新的搜索機制和策略………..

Holland的遺傳演算法出現了（Genetic Algorithm）再次引發了人們研究啟發式演算法的

興趣。

80年代以後：

模擬退火演算法（Simulated Annealing Algorithm），人工神經網路（Artificial Neural Network），禁忌搜索（Tab......
什麼是啟發式演算法（轉）
啟發式方法（試探法）是一種幫你尋求答案的技術，但它給出的答案是具有偶然性的（subjecttochance），因為啟發式方法僅僅告訴你該如何去找，而沒有告訴你要找什麼。它並不告訴你該如何直接從A點到達B點，它甚至可能連A點和B點在哪裡都不知道。實際上，啟發式方法是穿著小丑兒外套的演算法：它的結果不太好預測，也更有趣，但不會給你什麼30

天無效退款的保證。

駕駛汽車到達某人的家，寫成演算法是這樣的：沿167

號高速公路往南行至Puyallup；從SouthHillMall出口出來後往山上開4.5

英里；在一個雜物店旁邊的紅綠燈路口右轉，接著在第一個路口左轉；從左邊褐色大房子的車道進去，就是NorthCedar路714號。

用啟發式方法來描述則可能是這樣：找出上一次我們寄給你的信，照著信上面的寄出地址開車到這個鎮；到了之後你問一下我們的房子在哪裡。這里每個人都認識我們——肯定有人會很願意幫助你的；如果你找不到人，那就找個公共電話亭給我們打電話，我們會出來接你。

從上面的啟發式演算法的解釋可以看出，啟發式演算法的難點是建立符合實際問題的一系列啟發式規則。啟發式演算法的優點在於它比盲目型的搜索法要高效，一個經過仔細設計的啟發函數，往往在很快的時間內就可得到一個搜索問題的最優解，對於NP問題，亦可在多項式時間內得到一個較優解。
啟發式演算法的最短路徑
所謂的最短路徑問題有很多種意思， 在這里啟發式指的是一個在一個搜尋樹的節點上定義的函數h(n)，用於評估從此節點到目標節點最便宜的路徑。啟發式通常用於資訊充分的搜尋演算法，例如最好優先貪婪演算法與A*。最好優先貪婪演算法會為啟發式函數選擇最低代價的節點；A*則會為g(n) + h(n)選擇最低代價的節點，此g(n)是從起始節點到目前節點的路徑的確實代價。如果h(n)是可接受的（admissible）意即h(n)未曾付出超過達到目標的代價，則A*一定會找出最佳解。最能感受到啟發式演算法好處的經典問題是n-puzzle。此問題在計算錯誤的拼圖圖形，與計算任兩塊拼圖的曼哈頓距離的總和以及它距離目的有多遠時，使用了本演算法。注意，上述兩條件都必須在可接受的范圍內。
什麼啟發式演算法可以短時間求到最優解
馬踏棋盤的問題很早就有人提出，且早在1823年，J.C.Warnsdorff就提出了一個有名的演算法。在每個結點對其子結點進行選取時，優先選擇『出口』最小的進行搜索，『出口』的意思是在這些子結點中它們的可行子結點的個數
啟發式演算法的新演算法
如何找到一個分叉率較少又通用的合理啟發式演算法，已被人工智慧社群深入探究過。 他們使用幾種常見技術：部分問題的解答的代價通常可以評估解決整個問題的代價，通常很合理。例如一個10-puzzle拼盤，解題的代價應該與將1到5的方塊移回正確位置的代價差不多。通常解題者會先建立一個儲存部份問題所需代價的模式資料庫(pattern database)以評估問題。 解決較易的近似問題通常可以拿來合理評估原先問題。例如曼哈頓距離是一個簡單版本的n-puzzle問題，因為我們假設可以獨立移動一個方塊到我們想要的位置，而暫不考慮會移到其他方塊的問題。 給我們一群合理的啟發式函式h1(n),h2(n),...,hi(n)，而函式h(n) = max{h1(n),h2(n),...,hi(n)}則是個可預測這些函式的啟發式函式。 一個在1993年由A.E. Prieditis寫出的程式ABSOLVER就運用了這些技術，這程式可以自動為問題產生啟發式演算法。ABSOLVER為8-puzzle產生的啟發式演算法優於任何先前存在的！而且它也發現了第一個有用的解魔術方塊的啟發式程式。
啟發式演算法的概括內容
計算機科學的兩大基礎目標，就是發現可證明其執行效率良好且可得最佳解或次佳解的演算法。而啟發式演算法則試圖一次提供一或全部目標。 例如它常能發現很不錯的解，但也沒辦法證明它不會得到較壞的解；它通常可在合理時間解出答案，但也沒辦法知道它是否每次都可以這樣的速度求解。有時候人們會發現在某些特殊情況下，啟發式演算法會得到很壞的答案或效率極差，然而造成那些特殊情況的數據組合，也許永遠不會在現實世界出現。因此現實世界中啟發式演算法常用來解決問題。啟發式演算法處理許多實際問題時通常可以在合理時間內得到不錯的答案。有一類的通用啟發式策略稱為元啟發式演算法（metaheuristic），通常使用亂數搜尋技巧。他們可以應用在非常廣泛的問題上，但不能保證效率。近年來隨著智能計算領域的發展，出現了一類被稱為超啟發式演算法（Hyper-Heuristic Algorithm）的新演算法類型。最近幾年，智能計算領域的著名國際會議（GECCO 2009, CEC 2010，PPSN 2010）[1]分別舉辦了專門針對超啟發式演算法的workshop或session。從GECCO 2011開始，超啟發式演算法的相關研究正式成為該會議的一個領域（self* search-new frontier track）。國際智能計算領域的兩大著名期刊Journal of Heuristics和Evolutionary putation也在2010年和2012年分別安排了專刊，著重介紹與超啟發式演算法有關的研究進展。
什麼是啟發式
這兩天在看關於民航調度的文章，很多文章中都提到「啟發式」演算法，感覺和智能演算法類似，那到底演算法呢？我找到如下的一些我認為比較好的解釋：------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A heuristic (hyu-'ris-tik) is the art and science of discovery and invention. The word es from the same Greek root as "eureka" meaning "to find". A heuristic for a given problem is a way of directing your attention fruitfully to a solution. It is different from an algorithm in that a heuristic merely serves as a rule-of-thumb or guideline, as opposed to an invariant procere. Heuristics may not always achieve the desired oute, but can be extremely valuable to problem-solving processes. Good heuristics can dramatically rece the time required to solve a problem by eliminating the need to consider unlikely possibilities or irrelevant states. As such, it is particularly useful to those in the process of discovery and the are constantly rethinking their strategies in the face of a stubborn unknown.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------啟發式方法（試探法）是一種幫你尋求答案的技術，但它給出的答案是具有偶然性的（subject to chance），因為啟發式方法僅僅告訴你該如何去找，而沒有告訴你要找什麼。它並不告訴你該如何直接從A 點到達B 點，它甚至可能連A點和B點在哪裡都不知道。實際上，啟發式方法是穿著小丑兒外套的演算法：它的結果不太好預測，也更有趣，但不會給你什麼30 天無效退款的保證。 駕駛汽車到達某人的家，寫成演算法是這樣的：沿167 號高速公路往南行至Puyallup；從South Hill Mall 出口出來後往山上開4.5 英里；在一個雜物店旁邊的紅綠燈路口右轉，接著在第一個路口左轉；從左邊褐色大房子的車道進去，就是North Cedar 路714 號。用啟發式方法來描述則可能是這樣：找出上一次我們......