海量數據快速檢索演算法

❶ 海量數據演算法:如何從超過10G的記錄IP地址的日誌中，較快的找出登錄次數最多的一個IP

對於以上問題我們可以把ip地址看成是分布在[0, 2^32]的一批數字。然後統計出這批數字中出現最多的把[0, 2^32] 劃分為32個區間，32個區間再細劃分，選出最大的一個值，以此類推。雖然理論上IPv4 有42億個IP地址，但是實際上會來訪問伺服器並且留下日誌的可遠沒有那麼多。

以上就是具體的操作了，希望對大家有幫助，當然有錯誤也請指出。

❷ 什麼是大數據，看完這篇就明白了

什麼是大數據

如果從字面上解釋的話，大家很容易想到的可能就是大量的數據，海量的數據。這樣的解釋確實通俗易懂，但如果用專業知識來描述的話，就是指數據集的大小遠遠超過了現有普通資料庫軟體和工具的處理能力的數據。

大數據的特點

海量化

這里指的數據量是從TB到PB級別。在這里順帶給大家科普一下這是什麼概念。

MB，全稱MByte，計算機中的一種儲存單位，含義是「兆位元組」。

1MB可儲存1024×1024=1048576位元組（Byte）。

位元組（Byte）是存儲容量基本單位，1位元組（1Byte）由8個二進制位組成。

位（bit）是計算機存儲信息的最小單位，二進制的一個「0」或一個「1」叫一位。

通俗來講，1MB約等於一張網路通用圖片（非高清）的大小。

1GB=1024MB，約等於下載一部電影（非高清）的大小。

1TB=1024GB，約等於一個固態硬碟的容量大小，能存放一個不間斷的監控攝像頭錄像（200MB/個）長達半年左右。

1PB=1024TB，容量相當大，應用於大數據存儲設備，如伺服器等。

1EB=1024PB，目前還沒有單個存儲器達到這個容量。

多樣化

大數據含有的數據類型復雜，超過80%的數據是非結構化的。而數據類型又分成結構化數據，非結構化數據，半結構化數據。這里再對三種數據類型做一個分類科普。

①結構化數據

結構化的數據是指可以使用關系型資料庫(例如:MySQL,Oracle,DB2)表示和存儲，表現為二維形式的數據。一般特點是：數據以行為單位，一行數據表示一個實體的信息，每一行數據的屬性是相同的。所以，結構化的數據的存儲和排列是很有規律的，這對查詢和修改等操作很有幫助。

但是，它的擴展性不好。比如，如果欄位不固定，利用關系型資料庫也是比較困難的，有人會說，需要的時候加個欄位就可以了，這樣的方法也不是不可以，但在實際運用中每次都進行反復的表結構變更是非常痛苦的，這也容易導致後台介面從資料庫取數據出錯。你也可以預先設定大量的預備欄位，但這樣的話，時間一長很容易弄不清除欄位和數據的對應狀態，即哪個欄位保存有哪些數據。

②半結構化數據

半結構化數據是結構化數據的一種形式，它並不符合關系型資料庫或其他數據表的形式關聯起來的數據模型結構，但包含相關標記，用來分隔語義元素以及對記錄和欄位進行分層。因此，它也被稱為自描述的結構。半結構化數據，屬於同一類實體可以有不同的屬性，即使他們被組合在一起，這些屬性的順序並不重要。常見的半結構數據有XML和JSON。

③非結構化數據

非結構化數據是數據結構不規則或不完整，沒有預定義的數據模型，不方便用資料庫二維邏輯表來表現的數據。包括所有格式的辦公文檔、文本、圖片、各類報表、圖像和音頻/視頻信息等等。非結構化數據其格式非常多樣，標准也是多樣性的，而且在技術上非結構化信息比結構化信息更難標准化和理解。所以存儲、檢索、發布以及利用需要更加智能化的IT技術，比如海量存儲、智能檢索、知識挖掘、內容保護、信息的增值開發利用等。

快速化

隨著物聯網、電子商務、社會化網路的快速發展，全球大數據儲量迅猛增長，成為大數據產業發展的基礎。根據國際數據公司(IDC)的監測數據顯示，2013年全球大數據儲量為4.3ZB(相當於47.24億個1TB容量的移動硬碟)，2014年和2015年全球大數據儲量分別為6.6ZB和8.6ZB。近幾年全球大數據儲量的增速每年都保持在40%，2016年甚至達到了87.21%的增長率。2016年和2017年全球大數據儲量分別為16.1ZB和21.6ZB，2018年全球大數據儲量達到33.0ZB。預測未來幾年，全球大數據儲量規模也都會保持40%左右的增長率。在數據儲量不斷增長和應用驅動創新的推動下，大數據產業將會不斷豐富商業模式，構建出多層多樣的市場格局，具有廣闊的發展空間。

核心價值

大數據的核心價值，從業務角度出發，主要有如下的3點：

a.數據輔助決策：為企業提供基礎的數據統計報表分析服務。分析師能夠輕易獲取數據產出分析報告指導產品和運營，產品經理能夠通過統計數據完善產品功能和改善用戶體驗，運營人員可以通過數據發現運營問題並確定運營的策略和方向，管理層可以通過數據掌握公司業務運營狀況，從而進行一些戰略決策；

b.數據驅動業務：通過數據產品、數據挖掘模型實現企業產品和運營的智能化，從而極大的提高企業的整體效能產出。最常見的應用領域有基於個性化推薦技術的精準營銷服務、廣告服務、基於模型演算法的風控反欺詐服務徵信服務，等等。

c.數據對外變現：通過對數據進行精心的包裝，對外提供數據服務，從而獲得現金收入。市面上比較常見有各大數據公司利用自己掌握的大數據，提供風控查詢、驗證、反欺詐服務，提供導客、導流、精準營銷服務，提供數據開放平台服務，等等。

大數據能做什麼？

1、海量數據快速查詢(離線)

能夠在海量數據的基礎上進行快速計算，這里的「快速」是與傳統計算方案對比。海量數據背景下，使用傳統方案計算可能需要一星期時間。使用大數據 技術計算只需要30分鍾。

2.海量數據實時計算（實時）

在海量數據的背景下，對於實時生成的最新數據，需要立刻、馬上傳遞到大數據環境，並立刻、馬上進行相關業務指標的分析，並把分析完的結果立刻、馬上展示給用戶或者領導。

3.海量數據的存儲（數據量大，單個大文件）

大數據能夠存儲海量數據,大數據時代數據量巨大,1TB=1024*1G 約26萬首歌(一首歌4M),1PB=1024 * 1024 * 1G約2.68億首歌(一首歌4M)

大數據能夠存儲單個大文件。目前市面上最大的單個硬碟大小約為10T左右。若有一個文件20T,將 無法存儲。大數據可以存儲單個20T文件，甚至更大。

4.數據挖掘（挖掘以前沒有發現的有價值的數據）

挖掘前所未有的新的價值點。原始企業內數據無法計算出的結果，使用大數據能夠計算出。

挖掘（演算法）有價值的數據。在海量數據背景下，使用數據挖掘演算法，挖掘有價值的指標（不使用這些演算法無法算出）

大數據行業的應用？

1.常見領域

2.智慧城市

3.電信大數據

4.電商大數據

大數據行業前景(國家政策)？

2014年7月23日，國務院常務會議審議通過《企業信息公示暫行條例（草案）》

2015年6月19日，國家主席、總理同時就「大數據」發表意見：《國務院辦公廳關於運用大數據加強對市場主體服務和監管的若干意見》

2015年8月31日，國務院印發《促進大數據發展行動綱要》。國發〔2015〕50號

2016年12月18日，工業和信息化部關於印發《大數據產業發展規劃》

2018年1月23日。中央全面深化改革領導小組會議審議通過了《科學數據管理辦法》

2018年7月1日，國務院辦公廳印發《關於運用大數據加強對市場主體服務和監管的若干意見》

2019年政府工作報告中總理指出「深化大數據、人工智慧等研發應用，培育新一代信息技術、高端裝備、生物醫葯、新能源汽車、新材料等新興產業集群，壯大數字經濟。」

總結

我國著名的電商之父，阿里巴巴創始人馬雲先生曾說過，未來10年，乃至20年，將是人工智慧的時代，大數據的時代。對於現在正在學習大數據的我們來說，未來對於我們更是充滿了各種機遇與挑戰。

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❸ 介紹一下海量數據的處理方法

介紹一下海量數據的處理方法
適用范圍：可以用來實現數據字典，進行數據的判重，或者集合求交集
基本原理及要點：
對於原理來說很簡單，位數組+k個獨立hash函數。將hash函數對應的值的位數組置1，查找時如果發現所有hash函數對應位都是1說明存在，很明顯這個過程並不保證查找的結果是100%正確的。同時也不支持刪除一個已經插入的關鍵字，因為該關鍵字對應的位會牽動到其他的關鍵字。所以一個簡單的改進就是 counting Bloom filter，用一個counter數組代替位數組，就可以支持刪除了。
還有一個比較重要的問題，如 何根據輸入元素個數n，確定位數組m的大小及hash函數個數。當hash函數個數k=(ln2)*(m/n)時錯誤率最小。在錯誤率不大於E的情況 下，m至少要等於n*lg(1/E)才能表示任意n個元素的集合。但m還應該更大些，因為還要保證bit數組里至少一半為0，則m應 該>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2為底的對數)。
舉個例子我們假設錯誤率為0.01，則此時m應大概是n的13倍。這樣k大概是8個。
注意這里m與n的單位不同，m是bit為單位，而n則是以元素個數為單位(准確的說是不同元素的個數)。通常單個元素的長度都是有很多bit的。所以使用bloom filter內存上通常都是節省的。
擴展：
Bloom filter將集合中的元素映射到位數組中，用k（k為哈希函數個數）個映射位是否全1表示元素在不在這個集合中。Counting bloom filter（CBF）將位數組中的每一位擴展為一個counter，從而支持了元素的刪除操作。Spectral Bloom Filter（SBF）將其與集合元素的出現次數關聯。SBF採用counter中的最小值來近似表示元素的出現頻率。
問題實例：給你A,B兩個文件，各存放50億條URL，每條URL佔用64位元組，內存限制是4G，讓你找出A,B文件共同的URL。如果是三個乃至n個文件呢?
根據這個問題我們來計算下內存的佔用，4G=2^32大概是40億*8大概是340億，n=50億，如果按出錯率0.01算需要的大概是650億個bit。 現在可用的是340億，相差並不多，這樣可能會使出錯率上升些。另外如果這些urlip是一一對應的，就可以轉換成ip，則大大簡單了。
2.Hashing
適用范圍：快速查找，刪除的基本數據結構，通常需要總數據量可以放入內存
基本原理及要點：
hash函數選擇，針對字元串，整數，排列，具體相應的hash方法。
碰撞處理，一種是open hashing，也稱為拉鏈法；另一種就是closed hashing，也稱開地址法，opened addressing。
擴展：
d-left hashing中的d是多個的意思，我們先簡化這個問題，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是將一個哈希表分成長度相等的兩半，分別叫做T1和T2，給T1和T2分別配備一個哈希函數，h1和h2。在存儲一個新的key時，同時用兩個哈希函數進行計算，得出兩個地址h1[key]和h2[key]。這時需要檢查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一個位置已經存儲的（有碰撞的）key比較多，然後將新key存儲在負載少的位置。如果兩邊一樣多，比如兩個位置都為空或者都存儲了一個key，就把新key 存儲在左邊的T1子表中，2-left也由此而來。在查找一個key時，必須進行兩次hash，同時查找兩個位置。
問題實例：1).海量日誌數據，提取出某日訪問網路次數最多的那個IP。

IP的數目還是有限的，最多2^32個，所以可以考慮使用hash將ip直接存入內存，然後進行統計。

3.bit-map

適用范圍：可進行數據的快速查找，判重，刪除，一般來說數據范圍是int的10倍以下

基本原理及要點：使用bit數組來表示某些元素是否存在，比如8位電話號碼

擴展：bloom filter可以看做是對bit-map的擴展

問題實例：

1)已知某個文件內包含一些電話號碼，每個號碼為8位數字，統計不同號碼的個數。

8位最多99 999 999，大概需要99m個bit，大概10幾m位元組的內存即可。

2)2.5億個整數中找出不重復的整數的個數，內存空間不足以容納這2.5億個整數。

將bit-map擴展一下，用2bit表示一個數即可，0表示未出現，1表示出現一次，2表示出現2次及以上。或者我們不用2bit來進行表示，我們用兩個bit-map即可模擬實現這個2bit-map。

4.堆

適用范圍：海量數據前n大，並且n比較小，堆可以放入內存

基本原理及要點：最大堆求前n小，最小堆求前n大。方法，比如求前n小，我們比較當前元素與最大堆里的最大元素，如果它小於最大元素，則應該替換那個最大元 素。這樣最後得到的n個元素就是最小的n個。適合大數據量，求前n小，n的大小比較小的情況，這樣可以掃描一遍即可得到所有的前n元素，效率很高。

擴展：雙堆，一個最大堆與一個最小堆結合，可以用來維護中位數。

問題實例：
1)100w個數中找最大的前100個數。

用一個100個元素大小的最小堆即可。

5.雙層桶劃分

適用范圍：第k大，中位數，不重復或重復的數字

基本原理及要點：因為元素范圍很大，不能利用直接定址表，所以通過多次劃分，逐步確定范圍，然後最後在一個可以接受的范圍內進行。可以通過多次縮小，雙層只是一個例子。

擴展：

問題實例：
1).2.5億個整數中找出不重復的整數的個數，內存空間不足以容納這2.5億個整數。

有點像鴿巢原理，整數個數為2^32,也就是，我們可以將這2^32個數，劃分為2^8個區域(比如用單個文件代表一個區域)，然後將數據分離到不同的區域，然後不同的區域在利用bitmap就可以直接解決了。也就是說只要有足夠的磁碟空間，就可以很方便的解決。

2).5億個int找它們的中位數。

這個例子比上面那個更明顯。首先我們將int劃分為2^16個區域，然後讀取數據統計落到各個區域里的數的個數，之後我們根據統計結果就可以判斷中位數落到那個區域，同時知道這個區域中的第幾大數剛好是中位數。然後第二次掃描我們只統計落在這個區域中的那些數就可以了。

實際上，如果不是int是int64，我們可以經過3次這樣的劃分即可降低到可以接受的程度。即可以先將int64分成2^24個區域，然後確定區域的第幾 大數，在將該區域分成2^20個子區域，然後確定是子區域的第幾大數，然後子區域里的數的個數只有2^20，就可以直接利用direct addr table進行統計了。

6.資料庫索引

適用范圍：大數據量的增刪改查

基本原理及要點：利用數據的設計實現方法，對海量數據的增刪改查進行處理。
擴展：
問題實例：

7.倒排索引(Inverted index)

適用范圍：搜索引擎，關鍵字查詢

基本原理及要點：為何叫倒排索引?一種索引方法，被用來存儲在全文搜索下某個單詞在一個文檔或者一組文檔中的存儲位置的映射。

以英文為例，下面是要被索引的文本：
T0 = 「it is what it is」
T1 = 「what is it」
T2 = 「it is a banana」
我們就能得到下面的反向文件索引：
「a」: {2}
「banana」: {2}
「is」: {0, 1, 2}
「it」: {0, 1, 2}
「what」: {0, 1}
檢索的條件」what」, 「is」 和 「it」 將對應集合的交集。

正 向索引開發出來用來存儲每個文檔的單詞的列表。正向索引的查詢往往滿足每個文檔有序頻繁的全文查詢和每個單詞在校驗文檔中的驗證這樣的查詢。在正向索引中，文檔占據了中心的位置，每個文檔指向了一個它所包含的索引項的序列。也就是說文檔指向了它包含的那些單詞，而反向索引則是單詞指向了包含它的文檔，很 容易看到這個反向的關系。

擴展：

問題實例：文檔檢索系統，查詢那些文件包含了某單詞，比如常見的學術論文的關鍵字搜索。

8.外排序

適用范圍：大數據的排序，去重

基本原理及要點：外排序的歸並方法，置換選擇 敗者樹原理，最優歸並樹

擴展：

問題實例：
1).有一個1G大小的一個文件，裡面每一行是一個詞，詞的大小不超過16個位元組，內存限制大小是1M。返回頻數最高的100個詞。

這個數據具有很明顯的特點，詞的大小為16個位元組，但是內存只有1m做hash有些不夠，所以可以用來排序。內存可以當輸入緩沖區使用。

9.trie樹

適用范圍：數據量大，重復多，但是數據種類小可以放入內存

基本原理及要點：實現方式，節點孩子的表示方式

擴展：壓縮實現。

問題實例：
1).有10個文件，每個文件1G， 每個文件的每一行都存放的是用戶的query，每個文件的query都可能重復。要你按照query的頻度排序 。

2).1000萬字元串，其中有些是相同的(重復),需要把重復的全部去掉，保留沒有重復的字元串。請問怎麼設計和實現?

3).尋找熱門查詢：查詢串的重復度比較高，雖然總數是1千萬，但如果除去重復後，不超過3百萬個，每個不超過255位元組。

10.分布式處理 maprece

適用范圍：數據量大，但是數據種類小可以放入內存

基本原理及要點：將數據交給不同的機器去處理，數據劃分，結果歸約。

擴展：

問題實例：

1).The canonical example application of MapRece is a process to count the appearances of

each different word in a set of documents:
void map(String name, String document):
// name: document name
// document: document contents
for each word w in document:
EmitIntermediate(w, 1);

void rece(String word, Iterator partialCounts):
// key: a word
// values: a list of aggregated partial counts
int result = 0;
for each v in partialCounts:
result += ParseInt(v);
Emit(result);
Here, each document is split in words, and each word is counted initially with a 「1″ value by

the Map function, using the word as the result key. The framework puts together all the pairs

with the same key and feeds them to the same call to Rece, thus this function just needs to

sum all of its input values to find the total appearances of that word.

2).海量數據分布在100台電腦中，想個辦法高效統計出這批數據的TOP10。

3).一共有N個機器，每個機器上有N個數。每個機器最多存O(N)個數並對它們操作。如何找到N^2個數的中數(median)?

經典問題分析

上千萬or億數據（有重復），統計其中出現次數最多的前N個數據,分兩種情況：可一次讀入內存，不可一次讀入。

可用思路：trie樹+堆，資料庫索引，劃分子集分別統計，hash，分布式計算，近似統計，外排序

所 謂的是否能一次讀入內存，實際上應該指去除重復後的數據量。如果去重後數據可以放入內存，我們可以為數據建立字典，比如通過 map，hashmap，trie，然後直接進行統計即可。當然在更新每條數據的出現次數的時候，我們可以利用一個堆來維護出現次數最多的前N個數據，當 然這樣導致維護次數增加，不如完全統計後在求前N大效率高。

如果數據無法放入內存。一方面我們可以考慮上面的字典方法能否被改進以適應這種情形，可以做的改變就是將字典存放到硬碟上，而不是內存，這可以參考資料庫的存儲方法。
當然還有更好的方法，就是可以採用分布式計算，基本上就是map-rece過程，首先可以根據數據值或者把數據hash(md5)後的值，將數據按照范圍劃分到不同的機子，最好可以讓數據劃分後可以一次讀入內存，這樣不同的機子負責處理各種的數值范圍，實際上就是map。得到結果後，各個機子只需拿出各 自的出現次數最多的前N個數據，然後匯總，選出所有的數據中出現次數最多的前N個數據，這實際上就是rece過程。
實際上可能想直接將數據均分到不同的機子上進行處理，這樣是無法得到正確的解的。因為一個數據可能被均分到不同的機子上，而另一個則可能完全聚集到一個機子上，同時還可 能存在具有相同數目的數據。比如我們要找出現次數最多的前100個，我們將1000萬的數據分布到10台機器上，找到每台出現次數最多的前 100個，歸並之後這樣不能保證找到真正的第100個，因為比如出現次數最多的第100個可能有1萬個，但是它被分到了10台機子，這樣在每台上只有1千個，假設這些機子排名在1000個之前的那些都是單獨分布在一台機子上的，比如有1001個，這樣本來具有1萬個的這個就會被淘汰，即使我們讓每台機子選出出現次數最多的1000個再歸並，仍然會出錯，因為可能存在大量個數為1001個的發生聚集。因此不能將數據隨便均分到不同機子上，而是要根據hash 後的值將它們映射到不同的機子上處理，讓不同的機器處理一個數值范圍。
而外排序的方法會消耗大量的IO，效率不會很高。而上面的分布式方法，也可以用於單機版本，也就是將總的數據根據值的范圍，劃分成多個不同的子文件，然後逐個處理。處理完畢之後再對這些單詞的及其出現頻率進行一個歸並。實際上就可以利用一個外排序的歸並過程。
另外還可以考慮近似計算，也就是我們可以通過結合自然語言屬性，只將那些真正實際中出現最多的那些詞作為一個字典，使得這個規模可以放入內存。

❹ 海量數據分析處理方法

海量數據分析處理方法
一、Bloom filter
適用范圍：可以用來實現數據字典，進行數據的判重，或者集合求交集
基本原理及要點：
對於原理來說很簡單，位數組+k個獨立hash函數。將hash函數對應的值的位數組置1，查找時如果發現所有hash函數對應位都是1說明存在，很明顯這個過程並不保證查找的結果是100%正確的。同時也不支持刪除一個已經插入的關鍵字，因為該關鍵字對應的位會牽動到其他的關鍵字。所以一個簡單的改進就是 counting Bloom filter，用一個counter數組代替位數組，就可以支持刪除了。
還有一個比較重要的問題，如何根據輸入元素個數n，確定位數組m的大小及hash函數個數。當hash函數個數k=(ln2)*(m/n)時錯誤率最小。在錯誤率不大於E的情況下，m至少要等於n*lg(1/E)才能表示任意n個元素的集合。但m還應該更大些，因為還要保證bit數組里至少一半為0，則m應該>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2為底的對數)。
舉個例子我們假設錯誤率為0.01，則此時m應大概是n的13倍。這樣k大概是8個。
注意這里m與n的單位不同，m是bit為單位，而n則是以元素個數為單位(准確的說是不同元素的個數)。通常單個元素的長度都是有很多bit的。所以使用bloom filter內存上通常都是節省的。
擴展：
Bloom filter將集合中的元素映射到位數組中，用k（k為哈希函數個數）個映射位是否全1表示元素在不在這個集合中。Counting bloom filter（CBF）將位數組中的每一位擴展為一個counter，從而支持了元素的刪除操作。Spectral Bloom Filter（SBF）將其與集合元素的出現次數關聯。SBF採用counter中的最小值來近似表示元素的出現頻率。
問題實例：給你A,B兩個文件，各存放50億條URL，每條URL佔用64位元組，內存限制是4G，讓你找出A,B文件共同的URL。如果是三個乃至n個文件呢？
根據這個問題我們來計算下內存的佔用，4G=2^32大概是40億*8大概是340億，n=50億，如果按出錯率0.01算需要的大概是650億個bit。現在可用的是340億，相差並不多，這樣可能會使出錯率上升些。另外如果這些urlip是一一對應的，就可以轉換成ip，則大大簡單了。
二、Hashing
適用范圍：快速查找，刪除的基本數據結構，通常需要總數據量可以放入內存
基本原理及要點：
hash函數選擇，針對字元串，整數，排列，具體相應的hash方法。
碰撞處理，一種是open hashing，也稱為拉鏈法；另一種就是closed hashing，也稱開地址法，opened addressing。
擴展：
d-left hashing中的d是多個的意思，我們先簡化這個問題，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是將一個哈希表分成長度相等的兩半，分別叫做T1和T2，給T1和T2分別配備一個哈希函數，h1和h2。在存儲一個新的key時，同時用兩個哈希函數進行計算，得出兩個地址h1[key]和h2[key]。這時需要檢查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一個位置已經存儲的（有碰撞的）key比較多，然後將新key存儲在負載少的位置。如果兩邊一樣多，比如兩個位置都為空或者都存儲了一個key，就把新key存儲在左邊的T1子表中，2-left也由此而來。在查找一個key時，必須進行兩次hash，同時查找兩個位置。
問題實例：
1).海量日誌數據，提取出某日訪問網路次數最多的那個IP。
IP的數目還是有限的，最多2^32個，所以可以考慮使用hash將ip直接存入內存，然後進行統計。
三、bit-map
適用范圍：可進行數據的快速查找，判重，刪除，一般來說數據范圍是int的10倍以下
基本原理及要點：使用bit數組來表示某些元素是否存在，比如8位電話號碼
擴展：bloom filter可以看做是對bit-map的擴展
問題實例：
1)已知某個文件內包含一些電話號碼，每個號碼為8位數字，統計不同號碼的個數。
8位最多99 999 999，大概需要99m個bit，大概10幾m位元組的內存即可。
2)2.5億個整數中找出不重復的整數的個數，內存空間不足以容納這2.5億個整數。
將bit-map擴展一下，用2bit表示一個數即可，0表示未出現，1表示出現一次，2表示出現2次及以上。或者我們不用2bit來進行表示，我們用兩個bit-map即可模擬實現這個2bit-map。
四、堆
適用范圍：海量數據前n大，並且n比較小，堆可以放入內存
基本原理及要點：最大堆求前n小，最小堆求前n大。方法，比如求前n小，我們比較當前元素與最大堆里的最大元素，如果它小於最大元素，則應該替換那個最大元素。這樣最後得到的n個元素就是最小的n個。適合大數據量，求前n小，n的大小比較小的情況，這樣可以掃描一遍即可得到所有的前n元素，效率很高。
擴展：雙堆，一個最大堆與一個最小堆結合，可以用來維護中位數。
問題實例：
1)100w個數中找最大的前100個數。
用一個100個元素大小的最小堆即可。
五、雙層桶劃分-—其實本質上就是【分而治之】的思想，重在分的技巧上！
適用范圍：第k大，中位數，不重復或重復的數字
基本原理及要點：因為元素范圍很大，不能利用直接定址表，所以通過多次劃分，逐步確定范圍，然後最後在一個可以接受的范圍內進行。可以通過多次縮小，雙層只是一個例子。
擴展：
問題實例：
1).2.5億個整數中找出不重復的整數的個數，內存空間不足以容納這2.5億個整數。
有點像鴿巢原理，整數個數為2^32,也就是，我們可以將這2^32個數，劃分為2^8個區域(比如用單個文件代表一個區域)，然後將數據分離到不同的區域，然後不同的區域在利用bitmap就可以直接解決了。也就是說只要有足夠的磁碟空間，就可以很方便的解決。
2).5億個int找它們的中位數。
這個例子比上面那個更明顯。首先我們將int劃分為2^16個區域，然後讀取數據統計落到各個區域里的數的個數，之後我們根據統計結果就可以判斷中位數落到那個區域，同時知道這個區域中的第幾大數剛好是中位數。然後第二次掃描我們只統計落在這個區域中的那些數就可以了。
實際上，如果不是int是int64，我們可以經過3次這樣的劃分即可降低到可以接受的程度。即可以先將int64分成2^24個區域，然後確定區域的第幾大數，在將該區域分成2^20個子區域，然後確定是子區域的第幾大數，然後子區域里的數的個數只有2^20，就可以直接利用direct addr table進行統計了。
六、資料庫索引
適用范圍：大數據量的增刪改查
基本原理及要點：利用數據的設計實現方法，對海量數據的增刪改查進行處理。
七、倒排索引(Inverted index)
適用范圍：搜索引擎，關鍵字查詢
基本原理及要點：為何叫倒排索引？一種索引方法，被用來存儲在全文搜索下某個單詞在一個文檔或者一組文檔中的存儲位置的映射。
以英文為例，下面是要被索引的文本： T0 = 「it is what it is」 T1 = 「what is it」 T2 = 「it is a banana」
我們就能得到下面的反向文件索引：
「a」: {2} 「banana」: {2} 「is」: {0, 1, 2} 「it」: {0, 1, 2} 「what」: {0, 1}
檢索的條件」what」,」is」和」it」將對應集合的交集。
正向索引開發出來用來存儲每個文檔的單詞的列表。正向索引的查詢往往滿足每個文檔有序頻繁的全文查詢和每個單詞在校驗文檔中的驗證這樣的查詢。在正向索引中，文檔占據了中心的位置，每個文檔指向了一個它所包含的索引項的序列。也就是說文檔指向了它包含的那些單詞，而反向索引則是單詞指向了包含它的文檔，很容易看到這個反向的關系。
擴展：
問題實例：文檔檢索系統，查詢那些文件包含了某單詞，比如常見的學術論文的關鍵字搜索。
八、外排序
適用范圍：大數據的排序，去重
基本原理及要點：外排序的歸並方法，置換選擇敗者樹原理，最優歸並樹
擴展：
問題實例：
1).有一個1G大小的一個文件，裡面每一行是一個詞，詞的大小不超過16個位元組，內存限制大小是1M。返回頻數最高的100個詞。
這個數據具有很明顯的特點，詞的大小為16個位元組，但是內存只有1m做hash有些不夠，所以可以用來排序。內存可以當輸入緩沖區使用。
九、trie樹
適用范圍：數據量大，重復多，但是數據種類小可以放入內存
基本原理及要點：實現方式，節點孩子的表示方式
擴展：壓縮實現。
問題實例：
1).有10個文件，每個文件1G，每個文件的每一行都存放的是用戶的query，每個文件的query都可能重復。要你按照query的頻度排序。
2).1000萬字元串，其中有些是相同的(重復),需要把重復的全部去掉，保留沒有重復的字元串。請問怎麼設計和實現？
3).尋找熱門查詢：查詢串的重復度比較高，雖然總數是1千萬，但如果除去重復後，不超過3百萬個，每個不超過255位元組。
十、分布式處理 maprece
適用范圍：數據量大，但是數據種類小可以放入內存
基本原理及要點：將數據交給不同的機器去處理，數據劃分，結果歸約。
擴展：
問題實例：
1).The canonical example application of MapRece is a process to count the appearances ofeach different word in a set of documents:
2).海量數據分布在100台電腦中，想個辦法高效統計出這批數據的TOP10。
3).一共有N個機器，每個機器上有N個數。每個機器最多存O(N)個數並對它們操作。如何找到N^2個數的中數(median)？