rsa演算法的特點

⑴ RSA是什麼意思

RSA演算法是一種非對稱密碼演算法，所謂非對稱，就是指該演算法需要一對密鑰，使用其中一個加密，則需要用另一個才能解密。
RSA的演算法涉及三個參數，n、e1、e2。
其中，n是兩個大質數p、q的積，n的二進製表示時所佔用的位數，就是所謂的密鑰長度。
e1和e2是一對相關的值，e1可以任意取，但要求e1與(p-1)*(q-1)互質；再選擇e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。
(n及e1),(n及e2)就是密鑰對。

RSA加解密的演算法完全相同,設A為明文，B為密文，則：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n；
e1和e2可以互換使用，即：
A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n；

補充回答：
對明文進行加密，有兩種情況需要這樣作：
1、您向朋友傳送加密數據，您希望只有您的朋友可以解密，這樣的話，您需要首先獲取您朋友的密鑰對中公開的那一個密鑰，e及n。然後用這個密鑰進行加密，這樣密文只有您的朋友可以解密，因為對應的私鑰只有您朋友擁有。
2、您向朋友傳送一段數據附加您的數字簽名，您需要對您的數據進行MD5之類的運算以取得數據的"指紋"，再對"指紋"進行加密，加密將使用您自己的密鑰對中的不公開的私鑰。您的朋友收到數據後，用同樣的運算獲得數據指紋，再用您的公鑰對加密指紋進行解密，比較解密結果與他自己計算出來的指紋是否一致，即可確定數據是否的確是您發送的、以及在傳輸過程中是否被篡改。

密鑰的獲得，通常由某個機構頒發（如CA中心），當然也可以由您自己創建密鑰，但這樣作，您的密鑰並不具有權威性。

計算方面，按公式計算就行了，如果您的加密強度為1024位，則結果會在有效數據前面補0以補齊不足的位數。補入的0並不影響解密運算。

⑵ rsa加密原理 RSA加密演算法原理是什麼

1、首先要使用概率演算法來驗證隨機產生的大的整數是否是質數，這樣的演算法比較快而且可以消除掉大多數非質數。假如有一個數通過了這個測試的話，那麼要使用一個精確的測試來保證它的確是一個質數。

2、除此之外這樣找到的p和q還要滿足一定的要求，首先它們不能太靠近，此外p-1或q-1的因子不能太小，否則的話N也可以被很快地分解。

3、此外尋找質數的演算法不能給攻擊者任何信息，這些質數是怎樣找到的，尤其產生悉滲隨機數的軟體必須非常好。要求是隨機和不可預測。這兩個要求並不相同。一個隨機過程可能可以產生一個不相關的數的系列，但假如有人能夠預測出（或部分地預測出）這個系列的話，那麼它就已經不可靠了。比如有一些非常好的隨機數演算法，但它們都已經被發表，因此它們不能被使用，因為假如一個攻擊者可以猜出p和q一半的位的話，那麼他們就已經可以輕而易舉地推算出另一半。

4、此外密鑰d必須足夠大，1990年有人證明假如p大於q而小於2q（這是一個很經常的情況）而d<n^（1 n的某一碧猛個漸進分數的分母（這個演算法的原理是利用n="pq來逼近phi：=（p-1）（q-1），而演算法要求d*e除悔陸橋以phi的余數是1，所以de=kphi+1，e/phi=k/d+1/phi，這說明了e/phi與k/d近似相等，從而可以通過e/N的漸進分數來尋找d（當然更多的，我們也可以更好地估計phi來獲得一個更好的估計，但對通常情況（e=65537），RSA演算法仍然是安全的））。

5、最後，RSA的原理保證了d和e必須與（p-1）（q-1）的因子互素，因此d，e都不可能為

⑶ rsa加密演算法

rsa加密演算法如下：

演算法原理：

RSA公開密鑰密碼體制的原理是：根據數論，尋求兩個大素數比較簡單，而將它們的乘積進行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰

⑷ rsa演算法原理

RSA演算法是最常用的非對稱加密演算法，它既能用於加密，也能用於數字簽名。RSA的安全基於大數分解的難度。其公鑰和私鑰是一對大素數（100到200位十進制數或更大）的函數。從一個公鑰和密文恢復出明文的難度，等價於分解兩個大素數之積。

我們可以通過一個簡單的例子來理解RSA的工作原理。為了便於計算。在以下實例中只選取小數值的素數p,q,以及e，假設用戶A需要將明文「key」通過RSA加密後傳遞給用戶B，過程如下：設計公私密鑰(e,n)和(d,n)。

令p=3，q=11，得出n=p×q=3×11=33；f(n)=(p-1)(q-1)=2×10=20；取e=3，（3與20互質）則e×d≡1 mod f(n)，即3×d≡1 mod 20。通過試算我們找到，當d=7時，e×d≡1 mod f(n)同餘等式成立。因此，可令d=7。從而我們可以設計出一對公私密鑰，加密密鑰（公鑰）為：KU =(e,n)=(3,33)，解密密鑰（私鑰）為：KR =(d,n)=(7,33)。

英文數字化。將明文信息數字化，並將每塊兩個數字分組。假定明文英文字母編碼表為按字母順序排列數值。則得到分組後的key的明文信息為：11，05，25。

明文加密。用戶加密密鑰(3,33) 將數字化明文分組信息加密成密文。由C≡Me(mod n)得：
C1(密文)≡M1（明文）^e (mod n) == 11≡11^3 mod 33 ;
C2(密文)≡M2（明文）^e (mod n) == 26≡05^3 mod 33;
C3(密文)≡M3（明文）^e (mod n) == 16≡25^3 mod 33;
所以密文為11.26.16。

密文解密。用戶B收到密文，若將其解密，只需要計算，即：
M1(明文)≡C1（密文）^d (mod n) == 11≡11^7 mod 33;
M2(明文)≡C2（密文）^d (mod n) == 05≡26^7 mod 33;
M3(明文)≡C3（密文）^d (mod n) == 25≡16^7 mod 33;
轉成明文11.05.25。根據上面的編碼表將其轉換為英文，我們又得到了恢復後的原文「key」。

當然，實際運用要比這復雜得多，由於RSA演算法的公鑰私鑰的長度（模長度）要到1024位甚至2048位才能保證安全，因此，p、q、e的選取、公鑰私鑰的生成，加密解密模指數運算都有一定的計算程序，需要仰仗計算機高速完成。

⑸ RSA和DES演算法的優缺點、比較

DES演算法：

優點：密鑰較短，加密處理簡單，加解密速度快，適用於加密大量數據的場合。

缺點：密鑰單一，不能由其中一個密鑰推導出另一個密鑰。

RSA演算法升啟知：

優點：應用廣泛，加密密鑰和解密密鑰不一樣，一般加密密鑰稱為私鑰。解密密鑰稱為公鑰，私鑰加密後只能用公鑰解密,，當然也可以用公鑰加密，用私鑰解密。

缺點：密鑰尺寸大，加解密速度慢，一般用來加密少量數據，比如DES的密鑰。

(5)rsa演算法的特點擴展閱讀：

安全性

RSA的安全性依賴於大數分解，但是否等同於大數分解一直未能得到理論上的證明，因為沒有證明破解RSA就旁祥一定需要作大數分解。假設存在一種無須分解大數的演算法，那它肯定可以修改成為大數分解演算法。RSA的一些變種演算法已被證明等價於大數分解。

不管怎樣，分解n是最顯然的攻擊方法。人們已能分解多個十進制位的大素數。因此，模數n必須選大一些吵消，因具體適用情況而定。

⑹ 什麼是RSA用於何種場合

RSA
RSA演算法是第一個能同時用於加密和數字簽名的演算法，也易於理解和操作。 RSA是被研究得最廣泛的公鑰演算法，從提出到現在已近二十年，經歷了各種攻擊的考驗，逐漸為人們接受，普遍認為是目前最優秀的公鑰方案之一。RSA的安全性依賴於大數的因子分解，但並沒有從理論上證明破譯RSA的難度與大數分解難度等價。即RSA的重大缺陷是無法從理論上把握它的保密性能如何，而且密碼學界多數人士傾向於因子分解不是NPC問題。RSA的缺點主要有：A)產生密鑰很麻煩，受到素數產生技術的限制，因而難以做到一次一密。B)分組長度太大，為保證安全性，n 至少也要 600 bits以上，使運算代價很高，尤其是速度較慢，較對稱密碼演算法模空慢幾個數量級；且隨著大數分解技術的發展，這個長度還在增加，不利於數據格式的標准化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)協議中要求CA採用2048比特長的密鑰，其他實體使用1024比特的密鑰。

這種演算法1978年辯碼穗就出現了，它是第一個既能用於數據加密也能用於數字簽名的演算法。它易於理解和操作，也很流行。演算法的名字以發明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理論上的證明。

RSA的安全性依賴於大數分解。公鑰和私鑰都是兩個大素數（ 大於 100個十進制位）的函數。據猜測，從一個密鑰和密文推斷出明文的難度等同於分解兩個大素數的積。

密鑰對的產生。選擇兩個大素數，p 和q 。計算：

n = p * q

然後隨機選擇加密密鑰e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互質。最後，利用Euclid 演算法計算解密密鑰d, 滿足

e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )

其中n和d也要互質。數e和n是公鑰，d是私鑰。兩個素數p和q不再需要，應該丟棄，不要讓任何人知道。

加密信息 m（二進製表示）時，首先把m分成等長數據塊 m1 ,m2,..., mi ，塊長s，其中 2^s <= n, s 盡可能的大。對應的密文是：

ci = mi^e ( mod n ) ( a )

解密時作如下計算：

mi = ci^d ( mod n ) ( b )

RSA 可用於數字簽名，方案是用 ( a ) 式簽名， ( b )式驗證。具體操作時考慮到安全性和 m信息量較大等因素，一般是先作 HASH 運算。

RSA 的安全性。

RSA的安全性依賴於大數分解，但是否等同於大數分解一直未能得到理論上的證明，因為沒有證明破解RSA就一定需要作大數分解。假設存在一種無須分解大數的演算法，那它肯定可以修改成為大數分解演算法。目前， RSA的一些變種演算法已被證明等價於大數分解。不管怎樣，分解n是最顯然的攻擊方法。現在，人們已能分解140多個十進制位的大素數。因此，模數n必須選大一些，因具體適用情況而定。

RSA的速度。

由於進行的都是大數計算，使得RSA最快的情況也比DES慢上100倍，無論是軟體還是硬體實現。速度一直是RSA的缺陷。一般來說只用於少量數據加密。

RSA的選擇密文攻擊。

RSA在選擇密文攻擊面前很脆弱。一般攻擊者是將某一信息作一下偽裝(Blind)，讓擁有私鑰的實體簽署。然後，經過計算就可得到它所想要的信息。實際上，攻擊利用的都是同一個弱點，即存在這樣一個事實：乘冪保留了輸入的乘法結構：

( XM )^d = X^d *M^d mod n

前面已經提到，這個固有的問題來自於公鑰密碼系統的最有用的特徵--每個人都能使用公鑰。但從演算法上無法解決這一問題，主要措施有兩條：一條是採用好的公鑰協議，保證工作過程中實體不對其他實體任意產生的信息解密，不對自己一無所知的信息簽名；另一條是攜卜決不對陌生人送來的隨機文檔簽名，簽名時首先使用One-Way Hash Function對文檔作HASH處理，或同時使用不同的簽名演算法。在中提到了幾種不同類型的攻擊方法。

RSA的公共模數攻擊。

若系統中共有一個模數，只是不同的人擁有不同的e和d，系統將是危險的。最普遍的情況是同一信息用不同的公鑰加密，這些公鑰共模而且互質，那末該信息無需私鑰就可得到恢復。設P為信息明文，兩個加密密鑰為e1和e2，公共模數是n，則：

C1 = P^e1 mod n

C2 = P^e2 mod n

密碼分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。

因為e1和e2互質，故用Euclidean演算法能找到r和s，滿足：

r * e1 + s * e2 = 1

假設r為負數，需再用Euclidean演算法計算C1^(-1)，則

( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n

另外，還有其它幾種利用公共模數攻擊的方法。總之，如果知道給定模數的一對e和d，一是有利於攻擊者分解模數，一是有利於攻擊者計算出其它成對的e』和d』，而無需分解模數。解決辦法只有一個，那就是不要共享模數n。

RSA的小指數攻擊。 有一種提高RSA速度的建議是使公鑰e取較小的值，這樣會使加密變得易於實現，速度有所提高。但這樣作是不安全的，對付辦法就是e和d都取較大的值。

⑺ des演算法與rsa演算法區別

1、性質不同：RSA公開密鑰密碼體制是一種使用不同的加密密鑰與解密密鑰。DES演算法為密碼體制中的對稱密碼體制，是1972年美國IBM公司研製的對稱密碼體制加密演算法。

2、特點不同：密鑰事實上是56位參與DES運算分組後的明文組和56位的密鑰按位替代或交換的方法形成密文組的加密方法。RSA演算法是由已知加密密鑰推導出解密密鑰在計算上是不可行的密碼體制。

3、密鑰數字不同：RSA允許選擇公鑰的大小。512位的密鑰被視為不安全的；768位的密鑰不用擔心受到除了國家安全管理（NSA）外的其他事物的危害，1024位的密鑰幾乎是安全的。DES演算法把64位的明文輸入塊變為64位的密文輸出塊，所使用的密鑰也是64位。

(7)rsa演算法的特點擴展閱讀：

注意事項：

當改變明文的前8位元組時，只會影響密文的前8位元組，密文後8位元組不變。因此，在應用3DES演算法對線路傳輸數據加密過程中，若想保證密文的整體變化，要保證每塊明文數據都是變化的。

使用者在設置密鑰的時候應注意，密鑰的前後8位元組不要完全一樣，否則就變為了DES演算法，安全強度就會下降（用戶可根據Cn=Ek3(Dk2(Ek1(Mn)))公式自行推導）。需要特別留意的是，密鑰每位元組中的最後一位是檢驗位，不會參與到加密運算中。

⑻ 什麼是DES演算法和什麼是RSA演算法其特點是什麼

分類: 電腦/網路
解析:

DES演算法全稱為Data Encryption Standard,即數據加密演算法,它是IBM公司於1975年研究成功並公開發表的。DES演算法的入口參數有三個:Key、Data、Mode。其中Key為8個位元組共64位,是DES演算法的工作密鑰;Data也為8個位元組64位,是要被加密或被解密的數據;Mode為DES的工作方式,有兩種:加密或解密。

DES演算法把64位的明文輸入塊變為64位的密文輸出塊,它所使用的密鑰也是64位，其演算法主要分為兩步：

1初始置換

其功能是把輸入的64位數據塊按位重新組合,並把輸出分為L0、R0兩部分,每部分各長3 2位,其置換規則為將輸入的第58位換到第一位,第50位換到第2位……依此類推,最後一位是原來的第7位。L0、R0則是換位輸出後的兩部分，L0是輸出的左32位,R0是右32位,例:設置換前的輸入值為D1D2D3……D64,則經過初始置換後的結果為:L0=D58D50……D8;R0=D57D49……D7。

2逆置換

經過16次迭代運算後,得到L16、R16,將此作為輸入,進行逆置換,逆置換正好是初始置換的逆運算，由此即得到密文輸出。

RSA演算法簡介

這種演算法1978年就出現了，它是第一個既能用於數據加密也能用於數字簽名的演算法。它易於理解和操作，也很流行。演算法的名字以發明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理論上的證明。

RSA的安全性依賴於大數分解。公鑰和私鑰都是兩個大素數（ 大於 100個十進制位）的函數。據猜測，從一個密鑰和密文推斷出明文的難度等同於分解兩個大素數的積。

密鑰對的產生。選擇兩個大素數，p 和q 。計算：

n = p * q

然後隨機選擇加密密鑰e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互質。最後，利用Euclid 演算法計算解密密鑰d, 滿足

e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )

其中n和d也要互質。數e和n是公鑰，d是私鑰。兩個素數p和q不再需要，應該丟棄，不要讓任何人知道。

加密信息 m（二進製表示）時，首先把m分成等長數據塊 m1 ,m2,..., mi ，塊長s，其中 2^s <= n, s 盡可能的大。對應的密文是：

ci = mi^e ( mod n ) ( a )

解密時作如下計算：

mi = ci^d ( mod n ) ( b )

RSA 可用於數字簽名，方案是用 ( a ) 式簽名， ( b )式驗證。具體操作時考慮到安全性和 m信息量較大等因素，一般是先作 HASH 運算。

RSA 的安全性。

RSA的安全性依賴於大數分解，但是否等同於大數分解一直未能得到理論上的證明，因為沒有證明破解RSA就一定需要作大數分解。假設存在一種無須分解大數的演算法，那它肯定可以修改成為大數分解演算法。目前， RSA的一些變種演算法已被證明等價於大數分解。不管怎樣，分解n是最顯然的攻擊方法。現在，人們已能分解140多個十進制位的大素數。因此，模數n必須選大一些，因具體適用情況而定。

RSA的速度。

由於進行的都是大數計算，使得RSA最快的情況也比DES慢上100倍，無論是軟體還是硬體實現。速度一直是RSA的缺陷。一般來說只用於少量數據加密。

RSA的選擇密文攻擊。

RSA在選擇密文攻擊面前很脆弱。一般攻擊者是將某一信息作一下偽裝(Blind)，讓擁有私鑰的實體簽署。然後，經過計算就可得到它所想要的信息。實際上，攻擊利用的都是同一個弱點，即存在這樣一個事實：乘冪保留了輸入的乘法結構：

( XM )^d = X^d *M^d mod n

前面已經提到，這個固有的問題來自於公鑰密碼系統的最有用的特徵--每個人都能使用公鑰。但從演算法上無法解決這一問題，主要措施有兩條：一條是採用好的公鑰協議，保證工作過程中實體不對其他實體任意產生的信息解密，不對自己一無所知的信息簽名；另一條是決不對陌生人送來的隨機文檔簽名，簽名時首先使用One-Way Hash Function對文檔作HASH處理，或同時使用不同的簽名演算法。在中提到了幾種不同類型的攻擊方法。

RSA的公共模數攻擊。

若系統 *** 有一個模數，只是不同的人擁有不同的e和d，系統將是危險的。最普遍的情況是同一信息用不同的公鑰加密，這些公鑰共模而且互質，那末該信息無需私鑰就可得到恢復。設P為信息明文，兩個加密密鑰為e1和e2，公共模數是n，則：

C1 = P^e1 mod n

C2 = P^e2 mod n

密碼分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。

因為e1和e2互質，故用Euclidean演算法能找到r和s，滿足：

r * e1 + s * e2 = 1

假設r為負數，需再用Euclidean演算法計算C1^(-1)，則

( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n

另外，還有其它幾種利用公共模數攻擊的方法。總之，如果知道給定模數的一對e和d，一是有利於攻擊者分解模數，一是有利於攻擊者計算出其它成對的e』和d』，而無需分解模數。解決辦法只有一個，那就是不要共享模數n。

RSA的小指數攻擊。 有一種提高RSA速度的建議是使公鑰e取較小的值，這樣會使加密變得易於實現，速度有所提高。但這樣作是不安全的，對付辦法就是e和d都取較大的值。

RSA演算法是第一個能同時用於加密和數字簽名的演算法，也易於理解和操作。 RSA是被研究得最廣泛的公鑰演算法，從提出到現在已近二十年，經歷了各種攻擊的考驗，逐漸為人們接受，普遍認為是目前最優秀的公鑰方案之一。RSA的安全性依賴於大數的因子分解，但並沒有從理論上證明破譯RSA的難度與大數分解難度等價。即RSA的重大缺陷是無法從理論上把握它的保密性能如何，而且密碼學界多數人士傾向於因子分解不是NPC問題。RSA的缺點主要有：A)產生密鑰很麻煩，受到素數產生技術的限制，因而難以做到一次一密。B)分組長度太大，為保證安全性，n 至少也要 600 bits以上，使運算代價很高，尤其是速度較慢，較對稱密碼演算法慢幾個數量級；且隨著大數分解技術的發展，這個長度還在增加，不利於數據格式的標准化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)協議中要求CA採用2048比特長的密鑰，其他實體使用1024比特的密鑰。